วารสารซายน์เทคปีที่ 4 ฉบับที่ 2 use.indd -...

1

วารสารวชาการซายนเทค มรภ.ภเกต ปท 4 ฉบบท 2 พ.ศ. 2563 PKRU SciTech Journal 4(2) 2020

การหาคาของแรงเขาสศนยกลางและความเรงเนองจากแรงโนมของโลกโดยใชเทคนคการเคลอนทแบบเพนดลมกรวย: เครองบนบงคบ

Determination of Centripetal Force and Gravitational Force UsingConical Pendulum: the Tethered Aeroplane

โชต เนองนนท*1 ชวะ ทศนา1 ปภสรา ประมาณ1 สรยพร หอมหวน1 สขพชญา จรญชล1 และ จารวรรณ เมตตากลพทกษ2

Chote Nuangnun*1 Cheewa Tassana1 Papasara Pramanu1 Sureeporn Homhuan1 Sukpichaya Jarunchon1 & Jaruwan Mettakoonpitak2

1ภาควชาฟสกส คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยราชภฏร�าไพพรรณ จงหวดจนทบร2ภาควชาเคม คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยราชภฏร�าไพพรรณ จงหวดจนทบร

1Department of Physics, Faculty of Science and Technology, RambhaiBarni Rajabhat University2Department of Chemistry, Faculty of Science and Technology, RambhaiBarni Rajabhat University

Submitted 29/4/2020 ; Revised 21/6/2020 ; Accepted 28/7/2020

บทคดยองานวจยครงนมวตถประสงคเพอหาคาแรงตงในเสนเชอก แรงเขาสศนยกลาง หรอแรงตงใน

เสนเชอกตามแนวของรศมของการเคลอนท และคาความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก (g) ดวยเทคนคการเคลอนทแบบเพนดลมกรวยโดยใชเครองบนบงคบ ในการทดลองไดมการก�าหนดความยาวของเสนเชอกและวดอตราเรวของเครองบนทดลองในแนวระนาบของวงโคจร โดยมการบนทกวดโอตลอดการทดลอง รวมทงใชโปรแกรมส�าเรจรป Tracker ส�าหรบวเคราะหภาพถายวดโอดจทล ความยาวของเสนเชอกทเลอกใชในการทดลองอยระหวาง 90 ถง 130 เซนตเมตร ผลการวจยพบวาอตราเรวของเครองบนทดลองอยระหวาง 185 ถง 322 เซนตเมตรตอวนาท คาแรงตงในเสนเชอก และแรงตงในเสนเชอกตามแนวของรศม มคาอย ระหวาง 0.657 ถง 0.862 นวตน และ 0.346 ถง 0.656 นวตน ตามล�าดบ รศมของการเคลอนทจากการทดลอง มความใกลเคยงกบคารศมทไดจากการค�านวณทางทฤษฎโดยมความคลาดเคลอนนอยกวารอยละ คาความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก มคาอยระหวาง 9.628 ถง 9.948 เมตรตอวนาท2 โดยพบวาคาทไดจากการทดลองมความคลาดเคลอนจากคามาตรฐานนอยกวารอยละ

คาสาคญ : เพนดลมกรวย เครองบนบงคบ แรงตงในเสนเชอก

*ผประสานงานหลก (Corresponding Author)E-mail: [email protected]


2


Abstract This research emphasized on determining the string tension , the string tension of

the radial component or the centripetal force, and gravitational force (g) using conical pendulum with tethered aeroplane. When applying string length and airspeed, a stable, horizontal, circular orbit was quickly measured using a digital video (DV) camcorder with the Tracker software, an imaging analysis program, for analyzing the aeroplane’s motion. The string lengths were varied from 90 cm to 130 cm. The experimental results found that the air speeds were varied from 185 cm s-1 to 322 cm s-1. and were varied from 0.657 N to 0.862 N and 0.346 N to 0.656 N, respectively. The experimental values of path radii provide a good agreement between theoretical values and experimental results, found that the error is less than %. Finally, the gravitational forces (g) were between 9.628 ms-2 to 9.948 ms-2 which experimental results are in good agreement with the standard value with an error of less than %

Keyword : Conical pendulum, Tethered aeroplane, String tension


1. บทน�า1.1 การเคลอนทแบบเพนดลมกรวย (Conical pendulum theory) งานวจยหรอการทดลองทใชเครองบนบงคบแทนลกตมเพอศกษาการเคลอนทแบบวงกลมสม�าเสมอ

(Uniform Circular Motion; UCM) ไดมการพฒนากระบวนการทดลองและวจยขนมาโดยตลอด ดงน Butcher (1987) ไดทดลองใชเครองบนบงคบแทนลกตมในการศกษาการเคลอนทแบบวงกลมสม�าเสมอเพอวดแรงเขาสศนยกลางทกระท�าตอเครองบนทดลอง โดยการวดรศมของการเคลอนท (r) และมมระหวางเสนเชอกทแขวนเครองบนกบแนวดง ( ) ซงเปนการทดลองเพอใหนกเรยนไดหาวธทชาญฉลาดในการวด r และ ซงผลการทดลองทไดมความสอดคลองกบคาทไดจากการค�านวณทางทฤษฎ [1] Franklin (1988) ไดทดลองหาความเรงเขาสศนยกลางของเครองบน โดยการใชวธทแตกตางออกไป โดยการวดความสงของระนาบการบน (H) และคาบของการเคลอนท (T) ผลการทดลองวดคาของ H จากนกเรยนจ�านวน 47 กลม พบวาความแตกตางเฉลยระหวางคาทวดไดและคาทค�านวณทางทฤษฎอยท 2.7% [2] Larson และ Grant (1991) ไดพฒนาเครองมอในการทดลองโดยออกแบบใหมมาตรของสปรงเพอวดคาแรงตงในเสนเชอก ( ) แลวน�ามาเปรยบเทยบกบคาทค�านวณไดทางทฤษฎ [3] Moses & Adolphi (1998) ไดทดลองวดแรงตงในเสนเชอกทเปนฟงกชนของคาบของการหมนหรอความถเชงมมของการเคลอนท [4] Mazza et al. (2007) ศกษาการเคลอนทแบบเพนดลมกรวยโดยใชเครองบนบงคบ โดยศกษาความสมพนธของความยาวของเสนเชอกทระยะ 119.2, 173.7, 227.7, 281.8 และ 341.1 เซนตเมตร กบอตราเรวของอากาศ (air speed) คาบของการเคลอนท และเสนผาศนยกลางของการเคลอนท ผลการวจยพบวารศมการเคลอนททค�านวณโดยทฤษฎและรศมทวดไดจากการทดลองมคาแตกตางกนรอยละ 2 [5]

ผวจยจงมความสนใจทจะศกษาการทดลองอยางงายและใชอปกรณการทดลองทมราคาถก เพอตรวจสอบการเคลอนทแบบเพนดลมกรวยโดยใชเครองบนบงคบอยางเปนระบบ เพอศกษาความสมพนธของความยาวของเสนเชอกทระยะทใชในการทดลองในหองทดลองทวไป ไดแก ระยะ 90, 100, 110, 120 และ 130 เซนตเมตร กบอตราเรวของอากาศ รศมของการเคลอนท เพอน�าไปสการศกษาหาคาแรงเขาสศนยกลางของการเคลอนท และการหาคาความเรงเนองมาจากแรงโนมถวงของโลก แลวน�าผลทไดมาเปรยบเทยบกบคาทค�านวณไดทางทฤษฎและคามาตรฐาน ตลอดจนถงน�าองคความรมาใชในการจดการเรยนการสอนวชาฟสกสในโรงเรยนและมหาวทยาลย

ในทางทฤษฎพนฐานการเคลอนทแบบเพนดลมกรวยประกอบดวยลกตมมวล m แขวนดวยเชอกยาว L เคลอนทดวยอตราเรว v ในแนวราบเปนวงกลมดวยรศม r แสดงดงภาพท 1 เมอพจารณาแรงทกระท�าตอวตถพบวา มแรงเนองจากน�าหนก mg และแรงตงเชอก จากกฎการเคลอนทขอท 2 ของนวตนจะท�าใหไดความสมพนธของแรงทกระท�าตอลกตมในแนวระดบและในแนวดง [5] ดงสมการท 1 และ 2

3



4



จากรายละเอยดของทฤษฎการเคลอนทแบบเพนดลมกรวยทกลาวมาทงหมด ปรมาณทตองการวด คอ เสนผาศนยกลางของการเคลอนท ความเรวของการเคลอนท เพอน�าไปสการเปรยบเทยบคารศมของ การเคลอนทระหวางคาทไดจากการทดลองและคาทไดจากการค�านวณทางทฤษฎ ตอจากนนจงหาคาแรงตงในเสนเชอก โดยสมการ (10) คาแรงตงในเสนเชอกในแนวรศม โดยสมการ (11) และคาความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก g โดยสมการ (12)

2. วตถประสงค 1. เพอหาคาแรงตงในเสนเชอก แรงตงในเสนเชอกในแนวรศม ของการเคลอนทแบบ

เพนดลมกรวย โดยการใชเครองบนบงคบ2. เพอหาคาความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก g ดวยเทคนคการเคลอนทแบบเพนดลมกรวย

โดยการใชเครองบนบงคบ

5



3. วธด�าเนนการวจย3.1 การเตรยมการกอนการทดลองการศกษาการเคลอนทแบบวงกลมสม�าเสมอ โดยใชเครองบนบงคบ (tethered aeroplane)

ดงภาพท 2 (ก) เปนเครองบนบงคบ Cessna-182 ผลตโดย Novatoy มระยะความกวางของปก 22.9 เซนตเมตรหรอ 9 นว มความยาว 21.8 เซนตเมตร หรอ 8 นวครง และน�าหนกพรอมกบแบตเตอร AA 2 กอนคอ 0.057 กโลกรม โดยเครองบนทดลองจะยดตดกบสายไนลอน (nylon string) ทผกตดกบเดอยทตดตงบนเพดาน ซงการตดตงและการหาจดศนยกลางมวลของเครองบนบงคบ แสดงดงภาพท 2 (ข) และ (ค)

(ก) (ข) (ค)

ภาพท 2 (ก) เครองบนบงคบ Cessna-182 ทใชในการทดลอง (ข) การตดตงและการหาจดศนยกลางมวล (Center of Mass; CM) ของเครองบนบงคบ (ค) การตดตงเครองบนบงคบหลงจากการหา จดศนยกลางมวล

ในทนศนยกลางมวลของระบบเปนจดเฉพาะเจาะจง ซงเสมอนหนงมวลของระบบนนรวมตวกนอย ณ จดนน ซงเปนฟงกชนของต�าแหนงและมวลขององคประกอบทรวมกนอยในระบบนนเอง ในการทดลองนนในความเปนจรงปรมาณความยาวเสนเชอก L ทกลาวขางตนจะมความยาวมากกวาความยาวของเสนเชอกเลกนอย เนองดวยเปนระยะหางระหวางเดอยและศนยกลางมวล (CM) ของและการหาต�าแหนงของจดศนยกลางมวลของเครองบนบงคบ Cessna-182 แสดงดงภาพท 2 (ข)

3.2 การทดลองการทดลองการเคลอนทแบบเพนดลมกรวย ด�าเนนการโดยชงน�าหนกของเครองบนบงคบ

Cessna-182 จดรปแบบการทดลองตามระบบของเพนดลมกรวย โดยใชเครองบนบงคบ Cessna-182 แทน ลกตม ดงภาพท 1 จากนนหาจดศนยกลางมวลของเครองบนบงคบเพอหาต�าแหนงส�าหรบการผกเชอกกบ เครองบนบงคบ ดงภาพท 2 (ข) และ 2 (ค) เมอน�าเครองบนบงคบ Cessna-182 แขวนแทนลกตมแลววด ความยาวของเสนเชอก เมอเครองบนเรมเคลอนท ปลอยใหเครองบนเคลอนทจนกระทงพรอมทจะจบเวลา ท�าการทดลองโดยการจบเวลาและบนทกวดโอของการเคลอนทของเครองบนบงคบ ดงภาพท 3 ซงผทดลอง จะตองควบคมใหมมระหวางเสนเชอกทแขวนเครองบนทดลองกบแนวดงมคาเทากบ 45 องศาหรอใกลเคยง มากทสดเพอใหสอดคลองกบทฤษฎทกลาวมาขางตน การหาคาบของการเคลอนท T ท�าการทดลองโดย การจบเวลาและบนทกวดโอของการเคลอนทของเครองบนบงคบ โดยเมอเครองบนบงคบหมนครบ 10 รอบ แลวน�ามาหาคาคาบเฉลยดงภาพท 3 คาบการเคลอนทนนใชทศนยม 3 ต�าแหนง

6



ภาพท 3 เครองบนบงคบก�าลงเคลอนท โดยวดรศมการเคลอนทดวยไมเมตร และจบเวลาดวยนาฬกาจบเวลา

การวดรศมและเสนผานศนยกลางของการเคลอนท (2r) จะตองอาศยความละเอยดอยางมาก เนองดวย เครองบนทดลองมการเคลอนทดวยอตราเรวขนาดระหวาง 185 ถง 322 เซนตเมตรตอวนาท นอกจากใช ไมเมตรในการวดระยะรศมอยางคราว ๆ แลวยงจ�าเปนทจะตองบนทกวดโอการเคลอนทของเครองบนบงคบแลวน�ามาหาคารศมของการทดลอง โดยน�าวดโอทไดเขาสโปรแกรมแทรกเกอร (tracker) ซงเปนโปรแกรมจ�าลองปรากฏการณทางฟสกสทใชสาธตในหองเรยนหรอในการศกษาเพมเตมเกยวกบฟสกสทชวยท�าใหการวเคราะหการทดลองฟสกสมความสะดวกมากยงขน [6]

วดโอการทดลองทบนทกไวจะน�ามาวเคราะหทละเฟรมโดยใชโปรแกรมแทรกเกอร เพอก�าหนดต�าแหนงการเคลอนทสองต�าแหนงซง CM ของเครองบนทดลองเคลอนทผาน โดยวงโคจรคอนขางคงทดวยเครองบนทบนอยสองต�าแหนงเดยวกนซ�า ๆ กน การประเมนหาคารศมของ CM จ�าเปนตองมการสงเกตอยางรอบคอบ จากวดโอทบนทกอยางนอย 2 ครง และท�าการทดลองดวยผทดลองอยางนอย 2 คน ดงนนเสนผานศนยกลางของการทดลอง 2r คอระยะระหวางต�าแหนงทงสองน และเพอความแมนย�าของขอมลการโคจรทงหมดของ เครองบนทดลองจงตองมการบนทกวดโอ โดยในทางทฤษฎการจบภาพวดโอเพยงหนงในสของวงโคจรสามารถใหคา r และ T ของการทดลองทเหมาะสมจากการหา x = x(t) และ y = y(t) ของขอมล

4. ผลการวจยผลการทดลองการเคลอนทแบบเพนดลมกรวย (conical pendulum) แสดงดงตารางท 1 พบวา

ทระยะความยาวของเสนเชอก 5 ระยะ คอ 90, 100, 110, 120, และ 130 เซนตเมตร สามารถใชในการหาคาบการเคลอนท (T) และเสนผาศนยกลาง (2r) ของการเคลอนท น�าไปสการหาอตราเรวของวตถ โดยอตราเรวของวตถสามารถค�านวณไดจากสมการท (4) ในการทดลองนอตราเรวของวตถมคาระหวาง 185 ถง 322 เซนตเมตร ตอวนาท และสามารถหารศมของวงโคจรตามทฤษฎไดจากสมการท (8) ในทนผวจยใชคา g = 9.802 เมตร.วนาท-2 ซงเปนคา g มาตรฐานทใชในการทดลองทางฟสกส นอกจากนนแลวผวจยยงใชคา g = 9.783 เมตร.วนาท-2 ซงเปนคาทอยในต�าแหนงททดลอง จงหวดจนทบร ประเทศไทย โดยภาพรวมพบวามคาความคลาดเคลอนของรศมการเคลอนทระหวางคาทไดจากการทดลองและคาทค�านวณตามทฤษฎในอตราทนอยกวารอยละ 2 จากขอมลพนฐานทไดจากการทดลองในตารางท 1 สามารถน�าไปสการหาแรงตงในเสนเชอก (string tension) ในขณะทเครองบนบงคบเคลอนท ตามสมการท (10) และแรงตงในเสนเชอกตามแนวรศม (radial component

7



of string tension, ) ตามสมการท (11) นอกจากนนยงหาคาเนองจากแรงโนมถวงของโลก g ตามสมการท (12) ขอมลทไดจากการวจยโดยจ�าแนกตามความยาวของเสนเชอกแสดงดงตารางท 2

ตารางท 1 แสดงคาคาบ เสนผาศนยกลาง และอตราเรวของวตถ จากการทดลอง โดยเปรยบเทยบคารศม การเคลอนทระหวางคาทไดจากการทดลองและคาทค�านวณทางทฤษฎ

ความยาว

เสนเชอก L

(cm)

คาบ

T (s)

เสนผา

ศนยกลาง

2r (cm)

อตราเรวของ

วตถ V

(cm s-1)

รศมจากการ

ทดลอง (cm)

รศมจากการ

ค�านวณทาง

ทฤษฎ (cm)

ความคลาด

เคลอน (%)

90

1.6481.6241.6191.5821.573

120.38121.82126.06128.30133.18

229.36235.54244.49254.65265.85

60.1960.9163.0364.1566.59

60.0061.7962.2265.1565.82

+0.32-1.44+1.29-1.56+1.16

100

1.7861.7731.7641.7331.727

121.34122.70126.98131.24136.22

213.33217.30226.03237.79247.67

60.6761.3563.4965.6268.11

60.9562.4263.3966.5567.12

-0.46-1.74+0.16-1.42+1.45

110

1.9401.9251.9011.8921.889

114.64122.02125.32131.24130.56

185.55199.04207.00217.81217.02

57.3261.0162.6665.6265.28

57.8960.1663.4964.6865.07

-0.99+1.39-1.33+1.43+0.32

120

1.9191.8691.8421.8021.769

153.02165.72173.66176.50181.94

250.38278.42296.03307.55322.95

76.5182.8686.8388.2590.97

77.6082.8485.3288.8091.38

-1.42+0.02+1.74-0.62-0.45

130

2.0362.0312.0181.9871.975

159.78161.52166.50171.62173.90

246.42249.72259.07271.21276.48

79.8980.7683.2585.8186.95

79.2879.9381.5885.2786.61

+0.76+1.03+2.01+0.63+0.39

8



ตารางท 2 แสดงคา , และ g ทไดจากการทดลองในระยะความยาวของเสนเชอกตาง ๆ โดยเปรยบเทยบ คา g ระหวางคาทไดจากการทดลองและคามาตรฐาน

ความยาว

เสนเชอก

(cm)

แรงตงใน


( ; N)

แรงตงใน


ในแนวรศม

( ; N)

คาความเรงเนองจาก

แรงโนมถวงของโลก

(gexp; m s-2)

คาความ

คลาดเคลอน

(%)

90 0.7460.7670.7720.8080.818

0.4930.5260.5330.5840.597

9.7279.9089.6649.9489.651

-0.75+1.07-1.43+1.47-1.56

100 0.7050.7150.7220.7490.754

0.4270.4460.4580.4980.506

9.8299.9089.7769.9099.682

+0.27+1.07-0.27+1.08-1.24

110 0.6570.6670.6840.6910.693

0.3460.3650.3950.4060.409

9.8389.7429.8679.7349.786

+0.37-0.62+0.66-0.69-0.16

120 0.7330.7720.7950.8310.862

0.4740.5330.5660.6150.656

9.9019.8009.6289.8769.863

+0.99-0.02-1.81+0.75+0.62

130 0.7050.7090.7180.7400.749

0.4300.4360.4500.4860.499

9.7589.7419.6709.7559.772

-0.45-0.63-1.37-0.48-0.30

จากตารางท 2 พบวาทระยะความยาวเสนเชอกตาง ๆ 5 คา คอ 90, 100, 110, 120, และ 130 เซนตเมตร คาแรงตงในเสนเชอก มคาอยระหวาง 0.657 ถง 0.862 นวตน และคาแรงตงของเสนเชอกในแนวรศม มคาอยระหวาง 0.346 ถง 0.656 นวตน และคาความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก g มคาระหวาง 9.628 ถง 9.948 เมตรตอวนาท2 โดยคาทไดจากการทดลองมคาใกลเคยงกบคาความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลกมาตรฐานอยางมาก โดยมคาความคลาดเคลอนนอยกวารอยละ 2

9



5. อภปรายผลการวจย จากการทดลองของการเคลอนทแบบเพนดลมกรวย ผลการทดลองเปนไปตามหลกทฤษฎ โดยพบวา

อตราเรวของเครองบนบงคบจะมคาไมคงท [7] จากตารางท 1 พบวาทระยะความยาวของเสนเชอก 5 ระยะ คอ 90, 100, 110, 120, และ 130 เซนตเมตร การหาคาบการเคลอนท T และเสนผาศนยกลาง 2r ของ การเคลอนทเพอทจะหาอตราเรวของวตถ โดยพบวาอตราเรวของวตถมคาระหวาง 185 ถง 322 เซนตเมตรตอวนาท และสามารถหารศมของวงโคจรตามทฤษฎไดจากสมการท (8) ซงในทนผวจยใชคา g = 9.802 เมตร.วนาท-2 ซงเปนคา g มาตรฐานทใชในการทดลองทางฟสกส (ในกรณเดยวกนนผวจยไดใชคา g = 9.783 เมตร.วนาท-2 ซงเปนคาทอยในต�าแหนงททดลองจงหวดจนทบร ประเทศไทย พบวาคาความคลาดเคลอนของคาความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลกอยในอตราทนอยกวารอยละ 2 เชนกน)

โดยภาพรวมพบวามคาความคลาดเคลอนของรศมของการเคลอนทระหวางคาทไดจากการทดลองและคาทค�านวณตามทฤษฎในอตราทนอยกวารอยละ 2 ซงสอดคลองกบงานวจยทผานมา [5] แตในรายละเอยดพบวางานวจยดงกลาวไดเลอกใชความยาวของเสนเชอกในระยะ 119.2, 173.7, 227.7, 281.8, และ 341.1 เซนตเมตร โดยผลการทดลองพบวาอตราเรวของวตถมคาระหวาง 200 ถง 480 เซนตเมตรตอวนาท และมคาความคลาดเคลอนของรศมของการเคลอนทระหวางคาทไดจากการทดลองและคาทค�านวณตามทฤษฎในอตราทนอยกวารอยละ 2 เชนเดยวกบผลการวจยในครงน จากรายละเอยดของผลการวจยครงนพบวา เมอม การเปลยนแปลงความยาวของเสนเชอกเพมขนจาก 90 ถง 130 เซนตเมตร ท�าใหรศมของการเคลอนทมคา เพมขน และการเปลยนแปลงของรศมการเคลอนทจะแปรผนตรงกบคาบของการเคลอนท

กรณผลลพธของการวจย FT

FT

(r) และ g นน จากความรของผวจยยงไมพบวามรายงานวจยทศกษา การเคลอนทแบบเพนดลมกรวยทรายงานผลวจยของ F

T F

T

(r) และ g อยางเปนระบบมากอน โดยพบวา FT

และ FT

(r) แปรผนตรงกบระยะความยาวของเสนเชอก และแปรผกผนกบคาบของการเคลอนทยกก�าลงสอง โดย FT มคาอยระหวาง 0.657 ถง 0.862 นวตน และคาแรงตงของเสนเชอกในแนวรศม F

T

(r) มคาอย ระหวาง 0.346 ถง 0.656 นวตน ซง F

T มคามากกวา F

T

(r) เสมอ ผลการวจยเปนไปตามหลกทฤษฎ เมอน�าคาคาบและรศมทไดจากการทดลองมาหาคาความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก พบวา g ทไดจากการทดลองมคาใกลเคยงกบคามาตรฐานอยางมาก มคาความคลาดเคลอน นอยกวารอยละ 2 ความคลาดเคลอนทเกดขนของผลวจยครงนอาจเกดจากการวดรศมของการเคลอนทของผวจย และการปลอยใหเครองบนเคลอนทโดยใหมมระหวางเสนเชอกทแขวนเครองบนบงคบกบแนวดงท�ามม 45 องศาตามเงอนไขเบองตนนนมความคลาดเคลอน เพราะการวดดงกลาวตองอาศยความละเอยดและรอบคอบอยางมาก หากมความผดพลาดเกดขนจะสงผลใหคาทไดจากการวจย เมอเทยบกบคามาตรฐานมความคลาดเคลอนเกดขน

ดงนนการศกษาการเคลอนทแบบเพนดลมกรวยโดยใชเครองบนบงคบทดลองจงเปนการทดลองทสามารถพสจนทฤษฎการเคลอนทแบบวงกลมสม�าเสมอ ไดอยางมประสทธภาพและเปนวธทดลองทประหยด ราคาอปกรณการทดลองไมแพง สามารถดงดดผเรยนในการศกษาและออกแบบทดลอง ท�าใหสามารถเขาใจในทฤษฎการเคลอนทแบบวงกลมสม�าเสมอไดอยางลกซงในหองปฏบตการพนฐานทวไป

6. สรปผลการวจย การหาคาของแรงเขาสศนยกลางและความเรงเนองจากแรงโนมของโลกโดยใชเทคนคการเคลอนทแบบ

เพนดลมกรวยโดยใชเครองบนบงคบในการทดลองตามทไดอธบายมาขางตน เปนการน�าเสนอวธการทดลองทประหยดและมความนาสนใจในการศกษาการเคลอนทแบบวงกลมสม�าเสมอ ในหองปฏบตการพนฐาน เพอใหผศกษาไดเขาใจทฤษฎไดอยางลกซงมากยงขน และผลการทดลองครงนพบวามคาความคลาดเคลอนของ การทดลองนอยมาก

10



7. กตตกรรมประกาศ งานวจยนไดรบการสนบสนนจากกองทนวจย มหาวทยาลยราชภฏร�าไพพรรณ

8. เอกสารอางอง Butcher, F. (1987). Circular motion studies with a toy airplane. Phys.Teach., 25, 572- 573.Franklin, B. (1988). More on toy airplanes. Phys.Teach., 26, 264.Larson, L., & Grant, R. (1991). The airplane experiment. Phys.Teach., 29, 564-565.Moses, T., & Adolphi, N. L. (1998). A new twist for the conical pendulum. Phys.Teach.,

36, 372-373. Mazza, A. P., Metcalf, W. E., Cinson, A. D., & Lynch, J. J. (2007). The conical pendulum: the

tethered aeroplane. Physics education, 42(1), 62-67.Brown, D., & Cox, A. J. (2009). Innovative uses of video analysis. Phys.Teach., 47, 145-150.Jewett, J. W., & Serway, R. A. (2008). Physics for Scientists and Engineers with modern

physics (7th edition). Boston: Brooks/Cole.

[1][2][3][4]

[5]

[6][7]

11



ขอมลเสรมการพสจนทมาของสมการ

12



วารสารซายน์เทคปีที่ 4 ฉบับที่ 2 use.indd -...

Documents

Transcript of วารสารซายน์เทคปีที่ 4 ฉบับที่ 2 use.indd -...