2.1. beberapa proses interchangingPembentukan dari berbagai ukuran blok2 putih oleh pengumpulan yang didistribusikan titik-titik grid putih secara acak yang diamati di SAA tradisional selama tahap rekonstruksi awal well connected batu pasir berpori. Namun, pembentukan blok-blok putih memerlukan tingkat perlahan dari T secara lambat, yang memakan waktu rekonstruksi. Untuk mengatasi masalah ini, multiple interching procceses (MIP) diusulkan dalam pekerjaan ini untuk mempercepat pembentukan awal blok putih. Di MIP, bukan interchanging sepasang titik-titik grid hitam dan putih, beberapa titik grid hitam dalam blok dipertukarkan secara bersamaan dengan titik putih secara acak dari seluruh bidang gambar. The Perbedaan energy selanjutnya dihitung untuk menentukan apakah akan menerima atau menolak langkah MIP. Blok putih terbentuk setelah titik hitam dalam semua wilayah ditukar dengan titik-titik grid putih. Ukuran sasaran dan jumlah blok putih diatur sesuai dengan informasi statistik yang diambil dari model referensi. Struktur rekonstruksi awal 2D dibangun melalui MIP ditunjukkan pada Gambar. 2.

2.3. Fractal system control fuctionIni telah ditunjukkan oleh berbagai penelitian [40-42] bahwa struktur mikro pada batuan dapat digambarkan dengan baik menggunakan geometri fraktal. Dalam karya ini, pengukuran dimensi fraktal diperkenalkan ke dalam kode untuk memberikan karakterisasi yang lebih baik dari morfologi pori yang kompleks. Berbagai pengukuran dimensi fraktal dapat ditemukan dalam literatur [42-44]. dalam makalah ini, pendeskripsian fraktal berdasarkan alas kotak [45] pengukuran fractal dikerjakan untuk mengatur sistem kontrol fungsi fraktal. secara khusus, gambar itu ditutupi oleh kotak kecil dengan ukuran tertentu, dan kemudian probabilitas piksel dalam sebuah kotak kecil yang semua putih dihitung, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 3. Untuk menyederhanakan program rekonstruksi, system control fungsi fraktal ditentukan hanya dalam tiga arah orthogonal. System control fungsi fraktal pada bagian XY didefinisikan sebagai berikut:imana r adalah panjang sisi kotak kecil; j menunjukkan fase statistik, dengan fasa padat yang dipilih dalam fraktal fungsi kontrol sistem, Ij (ri) adalah fungsi karakteristik yang didefinisikan oleh [25]:\Hasil perkalian dari semua Ij (ri) dalam kurung sudut mewakili apakah semua titik berwarna putih dalam satu kotak dengan sisi r. Kurung sudut menunjukkan rata-rata ensemble dari hasil perkalian model tiga dimensi. Dalam dengan kata lain, nilai F j (r) merupakan persentase penutup-kotak dengan sisi r terisi penuh oleh titik-titik putih. panjang sisi kotak, r, dimanaF j (r) berkisar sekitar 2-36 piksel .Fungsi kontrol lain yang digunakan dalam metode rekonstruksi yang diusulkan meliputi kemungkinan dua titik fungsi kontrol klasik dan fungsi kontrol linear-path, yang dijelaskan secara rinci dalam makalah oleh Yeong dan Torquato [25,46]. Kemungkinan Dua-titik fungsi control berisi informasi distribusi titik hitam dan putih, sedangkan fungsi kontrol linear-path dan fraktal fungsi kontrol sistem berisi informasi keterhubungan untuk pori-pori atau fase padat. mereka digabungkan bersama-sama dengan faktor pembobotan mereka sendiri dalam prosedur rekonstruksi, yang menjamin bahwa "Energi" awalnya miliki nilai-nilai yang sama.

2.4. pre-conditioning prosedurSalah satu karakteristik yang melekat pada algoritma SAA konvensional adalah bahwa persentase susun posisi interchange menurun drastis dengan langkah-langkah iterasi, seperti ditunjukkan pada Gambar. 4. Sebagai nilai fungsi kontrol dari direkonstruksi strukturmikro pendekatan lebih dekat dengan yang ada pada model referensi, Perbedaan energy E lebih memungkinkan positif, karena pemilihan acak interchanging titik grid. Selain itu, kemungkinan penerimaan penurunan T menjadi lebih kecil. Akibatnya, hanya sebagian kecil dari simpang susun posisi yang diterima, dan evolusi struktur direkonstruksi menjadi sangat lambat. Sementara itu, kontrol nilai fungsi tidak berubah ketika pertukaran posisi interchange ditolak. Akibatnya, sebagian besar waktu yang dihabiskan dalam memperbarui fungsi kontrol tidak efektif. Selain itu, kami mengamati bahwa sebagian besar titik-titik grid berhasil dijalankan posisi interchange yang paling mungkin terisolasi, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 5 (a) dan (b), yang sesuai dengan Langkah 8 dan Langkah 10 pada Gambar. 4.

Dalam pekerjaan ini, prosedur pra-kondisi dikembangkan. Ini dilakukan sebelum menentukan fungsi kontrol. Dalam prosedur tipe pra-kondisi, sepasang titik hitam dan putih terisolasi dipilih bukan secara acak. Fungsi kontrol yang kemudian dihitung untuk menentukan apakah akan menerima position interchange ini. Dengan cara ini, pra-kondisi meningkatkan persentase penerimaan dan sangat mengurangi banyak waktu penentuan yang tidak perlu dari fungsi kontrol dalam tahap selanjutnya dari rekonstruksi. Perlu ditekankan bahwa prosedur pra-kondisi dilakukan hanya setelah struktur rekonstruksi berpori dasar telah dilakukan. Prosedur mempercepat rekonstruksi tanpa melanggar kriteria penerimaan dengan memilih sepasang titik-titik grid yang lebih mungkin berhasil dipertukarkan. Bahkan, penerimaan interchange masih ditentukan oleh hukum Metropolis. Gambar. 6 menunjukkan struktur direkonstruksi sebelum dan setelah melakukan prosedur pra-kondisi.untuk pemahaman yang lebih baik dari keseluruhan proses rekonstruksi, beberapa struktur perwakilan dari rekonstruksi batuan berpori 2D diberikan pada Gambar. 7

3. mikrostruckture reconstruksi 3DMetode yang diusulkan itu berhasil dimanfaatkan untuk merekonstruksi gambar 3D (70 352 352) struktur berpori yang terhubung berdasarkan informasi statistik dari gambar 3D CT. Pertama, kami membangun struktur 3D berubah-ubah yang memiliki porositas yang sama seperti dengan model referensi. porositas dijaga sama di seluruh rekonstruksi, karena jumlah voxel putih dan hitam konstan. Kemudian, beberapa padatan hexahedronshaped sebagai warna tambahan dalam model direkonstruksi melalui MIP, berdasarkan informasi morfologi dari model referensi. dua titik fungsi kontrol probabilitas dikerjakan pada langkah tertentu, karena memberikan informasi distribusi spasial untuk pori-pori dan matriks padat. Setelah struktur awal dibangun, SAA konvensional kemudian dikerjakan dan kemungkinan dua titik control fungsi, fungsi control linear-path dan system control fungsi rfaktal yang diadopsi. Jika 200 posisi interchange berturut-turut ditolak oleh program, prosedur pra-kondisi diperkenalkan dan dilakukan sebelum menentukan fungsi kontrol. Setelah langkah-langkah ini, struktur mikro 3D direkonstruksi akan memproses hampir memiliki nilai fungsi kontrol yang sama seperti yang dari model referensi, ditunjukkan pada Gambar. 8. Strukturmikro direkonstruksi 3D dan model referensi yang memvisualisasikan menggunakan meniru R (http://biomedical.materialise.com/mimics) untuk membandingkan konfigurasi geometris struktur berpori (lihat Gambar. 9 ). Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 9, kedua model menunjukkan mikrostruktur 3D cukup mirip, meskipun morfologi pori permukaan mereka terlihat berbeda. sifat topologi dan mekanik dari dua model ini akan dibandingkan pada bagian berikutnya.4. Perbandingan parameter topologi dan sifat mekanik antara rekonstruksi dan model referensiEvaluasi mikrostruktur direkonstruksi adalah bagian penting dari Model rekonstruksi [47-49], dalam hal ini memberikan gambaran kuantitatif keakuratan rekonstruksi. Kebanyakan evaluasi difokuskan pada sifat struktural statistik [47,48]. Namun, evaluasi tersebut tidak menyentuh topologi, fisik, dan sifat mekanik yang paling memprihatinkan di bidang teknik, seperti rasio pori-batang, modulus elastisitas, kekuatan, dan permeabilitas. cukup hanya berkonsentrasi pada perbandingan karakteristik geometris, kami memperluas untuk membandingkan sifat topologi dan mekanik rekonstruksi dan model referensi.4.1 parameter topologiParameter topologi membandingkan antara referensi dan Model rekonstruksi denan jumlah pori-pori (pori-pori relatif besar), jumlah batang (pori-pori sempit yang menghubungkan pori-pori besar) dan bilangan koordinasi rata-rata pori-pori (rata-rata jumlah tenggorokan yang menghubungkan pori). Kami mengembangkan apa yang disebut code Geometric and Topological PropertiesAnalysis of Porous Rock Structure untuk mengidentifikasi pori-pori dan saluran dari ruang pori. Urutan efisien pelaksanakan algoritma, kita pertama kali mrnggunakan algoritma [50,51] untuk memisahkan ruang pori kesektor terisolasi. Metode ini sangat meningkatkan efisiensi perhitungan berikut. Kemudian, algoritma burning [52] digunakan untuk ekstrak kerangka masing-masing sektor individu daripada struktur pori seluruh. Setelah itu, kerangka ruang pada pori tetangga yang terhubung satu sama lain untuk membentuk seluruh kerangka ruang pori. Selama proses ini, jumlah burn (atau bola tertulis maksimum radius) dari masing-masing voxel kerangka tercatat. Para voxel kerangka yang memiliki nomor local burn maksimum dan minimum yang dipilih sebagai pusat setiap ruang pori dan ruang saluran. Akhirnya, struktur topologi setara didirikan, di mana parameter topologi nyata dan struktur berpori direkonstruksi diekstraksi. Kami menulis sebuah program komputer untuk algoritma, yang membaca data citra dan output parameter geometris dan topologi ruang pori secara otomatis. Sebenarnya, algoritma kami gunakan untuk menghasilkan jaringan setara dengan ruang pori yaitu, sampai batas tertentu, mirip dengan "medial-axis berbasis pendekatan " ditinjau oleh Al-Raoush, Thompson dan Willson [53], kecuali bahwa kita menambahkan algoritma DAS pada awal, yang membantu mengidentifikasi secara efisien struktur berpori kompleks menjadi beberapa ruang pori yang relatif sederhana. untuk rincian lebih lanjut dari "medial-axis berbasis pendekatan " dan versi revisi, silakan lihat referensi [53-55]. ketepatan geometris dan Topological Properti Analisis kode Struktur berpori Rock diverifikasi menggunakan Tabel biasa kemasan lingkup model. 1 daftar hasil perhitungan. Hal ini menunjukkan bahwa nilai-nilai bilangan koordinasi untuk kedua model referensi dan model rekonstruksi yang sangat dekat. Gambar. 10 membandingkan distribusi tubuh pori dan tubuh tenggorokan untuk model referensi dan model rekonstruksi.

4.2. Physical and/or mechanical propertiesSifat mekanis dari kedua model dianalisis dengan menggunakan metode elemen hingga (FEM). Meniru R (http://biomedical.materialise.com/mimics) dikerjakan untuk mengkonversi dua model grafis menjadi model FEM. Mengenai penciptaan Model FEM, kami mengadopsi beberapa built dalam algoritma dalam MIMICS untuk pembuatan, clean-up, dan mengoptimalkan elemen hingga menghubungkan dari representasi voxelized struktur berpori. Seperti yang bersangkutan, morfologi mikro tampaknya tidak teratur, yang dapat menyebabkan masalah pelik, seperti sebagai sejumlah besar elemen dengan ukuran kecil, mesh distorsi, dan interface yang kompleks, yang biasanya sulit untuk menangani dalam pelaksanaan numerik. Ini membutuhkan banyak lubang clean-up dan optimasi kerja .We mengambil langkah-langkah berikut untuk mengatasi masalah ini. Dalam rangka mengurangi jumlah lubang buruk dan untuk menghasilkan kualitas hig jerat elemen hingga, pertama kita menerapkan algoritma built-in "medfilt3" [56] dan "bwareaopen" dari MATLAB untuk entitas 3D voxelized untuk menghilangkan voxel matriks terisolasi dan voxel pori. voxel terisolasi ini terutama mengacu pada titik-titik yang terdistribusikan dalam butir batu dan pori-pori. Fraksi voxel ini dihilangkan kurang dari 1/1000 dari jumlah voxel matriks batu dan jumlah voxel pori, masing-masing. Gambar voxelized dioptimalkan kemudian diimpor ke MIMICS untuk membuat sebuah entitas 3D dengan menggunakan algoritma built-in "Buat Masker" dan "Hitung Model 3D". Setelah itu, dengan mengoperasikan "remeshing", kami memulai permukaan mesh segitiga menggunakan 3-matic (sub-modul dalam meniru) pada permukaan luar dari model. para meshes Volume tetrahedron kemudian dibuat dari meshes permukaan dan meluas ke bagian dalam entitas, juga menggunakan operasi 3-matic. setiap segitiga harus mematuhi aturan-aturan berikut untuk memastikan kualitas mashes: (1) panjang sisi maksimum harus lebih pendek dari panjang 10 voxel, dan (2) tinggi / sisi bawah rasio panjang minimum harus lebih besar dari 0,4. akhirnya, setiap elemen tetrahedron dikaitkan dengan baik matriks batu atau sifat bahan berpori, menurut posisinya di badan 3D.Kedua model meshes selanjutnya dianalisis melalui analisis elemen hingga Program SciFEA dikembangkan oleh kita sendiri. Tes kompresi uniaksial dilakukan secara numerik dengan menggunakan modul pelunakan elastoplastis 3D di SciFEA. Kriteria Drucker-Prager ditetapkan sebagai kriteria hasil plastik. Setelah tekanannya melebihi criteria, elemen tekanan akan diatur untuk mengurangi meningkatnya seiring dengan meningkatnya ketegangan, dan akhirnya turun ke kekuatan sisa. Untuk membandingkan respons mekanik dari dua model, kita disebabkan nilai parameter mekanik yang relatif tinggi terhadap fase matriks (sesuai dengan hasil eksperimen kami sebelumnya) dan nilai-nilai rendah untuk tahap pori. Tahap pori dianggap sebagai bahan pengikat dengan tenanga rendah daripada ruang kosong. Oleh karena itu, kita tidak mengatur sifat material dari fase pori untuk akan batal . We conceptually mengatur fase pori menjadi sekitar sepersepuluh nilai parameter mekanik dari fase matriks seperti untuk modulus elastisitas, kekuatan kohesif, dan kekuatan sisa. Tabel 2 daftar parameter bahan yang digunakan dalam simulasi.Perpindahan sepanjang arah pemuatan dan kontur tegangan utama pertama diilustrasikan pada Gambar. 11 dan Gambar. 12, masing-masing. Seperti yang kita lihat pada Gambar. 12, elemen stres matriks batuan umumnya lebih tinggi dari unsur pori. Namun, perbedaan terjadi pada permukaan. Namun, sifat mekanik terpadu serupa dalam dua model. Gambar. 13 plot respon tegangan-regangan yang dihasilkan untuk kedua rekonstruksi dan referensi model. Jelaslah bahwa kedua kurva respon yang sangat dekat satu sama lain. Selain itu, modulus elastisitas, rasio Poisson dan kekuatan kompresi di kedua model yang jauh dekat, seperti yang ditunjukkan pada Tabel 3. hasil ini menunjukkan bahwa struktur mikro direkonstruksi dapat dengan aman digunakan untuk memprediksi sifat mekanik batuan.

5. kesimpulanDalam makalah ini, algoritma rekonstruksi lebih cepat, lebih akurat, dan lebih efisien (dibandingkan dengan algoritma rekonstruksi saat ini) telah dikembangkan untuk mewakili struktur mikro berpori 3D yang terhubung dalam batu pasir. Secara khusus, prosedur MIP didirikan untuk mempercepat evolusi Struktur awal, yang menjamin hasil rekonstruksi akhir yang lebih baik. Sebuah deskripsi fraktal dan fungsi kontrol sistem fraktal diperkenalkan dalam prosedur rekonstruksi. The fraktal fungsi kontrol sistem bersama dengan dua titik fungsi kontrol probabilitas dan fungsi kontrol linear-jalan dapat memberikan deskripsi yang lebih baik dari struktur pori kompleks serta memastikan efektivitas rekonstruksi. Prosedur Pre-conditioning dilakukan untuk mempercepat konvergensi proses rekonstruksi. Semua perbaikan ini memberkati metode yang diusulkan dengan kemampuan representin struktur mikro batuan dengan yang lebih besar ukuran dan struktur berpori yang lebih kompleks dibandingkan dengan metode konvensional seperti algoritma SAAMetode yang diusulkan diterapkan dalam merekonstruksi 3D yang terhubung mikro berpori berdasarkan model referensi 3D yang dihasilkan dari CT gambar dari batu pasir yang nyata. Perbandingan model direkonstruksi dan model referensi menunjukkan konsistensi yang baik antara tiga fungsi kontrol.Metode yang diusulkan juga divalidasi dengan membandingkan parameter topologi dan sifat mekanik antara model rekonstruksi dan model referensi. Sebuah algoritma komputer dan program yang dilaksanakan untuk menganalisis karakter topologi ruang pori. Beberapa taktik yang diadopsi untuk mengoptimalkan model direkonstruksi dan meshes, dalam rangka memfasilitasi analisis FEM tanggapan mekanik medium itu. hasil penelitian menunjukkan bahwa baik topologi dan sifat mekanik dari dua model dalam perjanjian yang baik.