SI 3213 Dinamika Struktur Tugas 12 Ok

TUGAS XII DINAMIKA STRUKTUR DAN REKAYASA GEMPA

SI 3213

Dosen :

Prof. Ir. R. Bambang Boediono, ME, Ph. D

Asisten :

Andri Setiawan, ST. MT.

Dita Faridah, ST. MT.

Oleh

Nabil Muhammad

15012015

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2014

Tugas 12 SI-3213 Dinamika Struktur dan Rekayasa Gempa

Nabil Muhammad 15012015

SOAL

Diketahui : Sistem struktur yang diidealisasi sebagai SDOF

𝑇 = 0,2 ; 0,5 ; 0,7 ; 1 ; 1,5 ; 2 ; 2,5 det

Gempa El-Centro 1940 N-S (Δ𝑡 = 0,02 det)

Fraksi damping struktur 𝜉 = 5% dan 10%

a) Hitung 𝑆𝑎(𝜉, 𝑇) untuk 𝑅 = 4

b) Hitung 𝜇(𝜉, 𝑇) untuk 𝑅 = 4

c) Plot 𝑆𝑎(𝜉, 𝑇) untuk [𝑅 = 1 (elastis) dan 𝑅 = 4] vs. 𝑇

d) Plot 𝜇(𝜉, 𝑇) vs. 𝑇

e) Cek jawaban (a) s/d (d) dengan menggunakan program nonlin

f) Analisis perbedaan nonlin dengan program SBSI saudara

g) Analisis hasil plot (c) dan (d). Berikan komentar

h) s/d (n) Ulangi (a) s/d (g) untuk 𝑅 = 8

o) Analisis hasil 𝑅 = 4 dan 𝑅 = 8 terhadap 𝑆𝑎 dan 𝜇. Berikan komentar

Keterangan : 𝑚 = 1 𝑡𝑜𝑛 (default)

Frekuensi natural struktur :

𝜔 =2𝜋

𝑇

dengan 𝑇 = 0,2 ; 0,5 ; 0,7 ; 1 ; 1,5 ; 2 ; 2,5 det

Kekakuan struktur :

𝑘 = 𝑚𝜔2 = (1)𝜔2 = 𝜔2

Koefisien redaman struktur :

𝑐 = 2𝜉𝑚𝜔 = 2(0,05)(1)𝜔 = 0,1𝜔



a) 𝑆𝑎(𝜉, 𝑇) untuk 𝑅 = 4

Tableau 1 Pseudo-Acceleration (SBSI) untuk 𝝃 = 𝟓% 𝑇

(det) 𝜔

(𝑟𝑎𝑑/𝑠) 𝑆𝑑

(𝑚) 𝑆𝑎

(𝑚/𝑠2) 0,2 31,42 0,025 25,005 0,5 12,57 0,061 9,671 0,7 8,98 0,078 6,261 1 6,28 0,114 4,495

1,5 4,19 0,184 3,236 2 3,14 0,209 2,062

2,5 2,51 0,188 1,188

Tableau 2 Pseudo-Acceleration (SBSI) untuk 𝝃 = 𝟏𝟎% 𝑇

(det) 𝜔


(𝑚) 𝑆𝑎

(𝑚/𝑠2) 0,2 31,42 0,0177 17,474 0,5 12,57 0,0333 5,252 0,7 8,98 0,0832 6,699 1 6,28 0,0911 3,596

1,5 4,19 0,1065 1,869 2 3,14 0,1054 1,040

2,5 2,51 0,1421 0,898

b) 𝜇(𝜉, 𝑇) untuk 𝑅 = 4

Tableau 3 Ductility Demand (SBSI) untuk 𝝃 = 𝟓%

𝑇 (det)

𝑓𝑠𝑚𝑎𝑥 (𝑘𝑁)

𝑓𝑦

(𝑘𝑁) 𝜔

(𝑟𝑎𝑑/𝑠) 𝑘

𝑘𝑁/𝑚) 𝑥𝑦

(𝑚) 𝑥𝑢

(𝑚) 𝜇

0,2 6,58 1,65 31,42 986,96 0,00167 0,0137 8,187 0,5 8,11 2,03 12,57 157,91 0,01283 0,0400 3,117 0,7 6,06 1,51 8,98 80,57 0,01880 0,0988 5,252 1 5,05 1,26 6,28 39,48 0,03196 0,0967 3,027

1,5 1,86 0,46 4,19 17,55 0,02650 0,1277 4,819 2 1,74 0,44 3,14 9,87 0,04415 0,1155 2,616

2,5 1,73 0,43 2,51 6,32 0,06859 0,1598 2,330

Tableau 4 Ductility Demand (SBSI) untuk 𝝃 = 𝟏𝟎%

𝑇 (det)


𝑓𝑦

(𝑘𝑁) 𝜔



(𝑚) 𝑥𝑢

(𝑚) 𝜇

0,2 5,25 1,31 31,42 986,96 0,00133 0,0177 13,32 0,5 6,82 1,70 12,57 157,91 0,010795 0,0333 3,08 0,7 5,21 1,30 8,98 80,57 0,01618 0,0832 5,14 1 3,43 0,86 6,28 39,48 0,021751 0,0911 4,19

1,5 1,60 0,40 4,19 17,55 0,02279 0,1065 4,67 2 1,45 0,36 3,14 9,87 0,036757 0,1054 2,87

2,5 1,38 0,34 2,51 6,32 0,054433 0,1421 2,61



c) Plot 𝑆𝑎(𝜉, 𝑇) untuk [𝑅 = 1 (elastis) dan 𝑅 = 4] vs. 𝑇

Tableau 5 Pseudo-Acceleration (SBSI) dengan 𝑹 = 𝟏 dan 𝑹 = 𝟒 untuk 𝝃 = 𝟓% 𝑇

(det) 𝑥𝑜

(𝑚) 𝑆𝑎, 𝑅 = 1 (𝑚/𝑠2)

𝑆𝑎, 𝑅 = 4 (𝑚/𝑠2)

0,2 0,0067 6,583 13,474 0,5 0,0513 8,105 6,316 0,7 0,0752 6,059 7,956 1 0,1278 5,046 3,819

1,5 0,1060 1,860 2,240 2 0,1766 1,743 1,140

2,5 0,2744 1,733 1,009 Keterangan : 𝑥𝑜 = deformasi maksimum untuk sistem elastis, 𝑅 = 1

Gambar 1 Plotting 𝑺𝒂(𝝃 = 𝟓%, 𝑻) untuk [𝑹 = 𝟏 (elastis) dan 𝑹 = 𝟒] vs. 𝑻 (SBSI)

Tableau 6 Pseudo-Acceleration (SBSI) dengan 𝑹 = 𝟏 dan 𝑹 = 𝟒 untuk 𝝃 = 𝟏𝟎% 𝑇

(det) 𝑥𝑜

(𝑚) 𝑆𝑎, 𝑅 = 1 (𝑚/𝑠2)

𝑆𝑎, 𝑅 = 4 (𝑚/𝑠2)

0,2 0,0053 5,249 17,474 0,5 0,0432 6,819 5,252 0,7 0,0647 5,214 6,699 1 0,0870 3,435 3,596

1,5 0,0912 1,600 1,869 2 0,1470 1,451 1,040

2,5 0,2177 1,375 0,898 Keterangan : 𝑥𝑜 = deformasi maksimum untuk sistem elastis. 𝑅 = 1

𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟒)

𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟏)



Gambar 2 Plotting 𝑺𝒂(𝝃 = 𝟏𝟎%, 𝑻) vs. 𝑻 untuk [𝑹 = 𝟏 (elastis) dan 𝑹 = 𝟒] (SBSI)

d) Plot 𝜇(𝜉, 𝑇) vs. 𝑇

Gambar 3 Plotting 𝝁(𝝃, 𝑻) vs. 𝑻 (SBSI)

𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟒)

𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟏)

𝝁(𝝃 = 𝟏𝟎%, 𝑻)

𝝁(𝝃 = 𝟓%, 𝑻)



e) Cek jawaban (a) s/d (d) dengan menggunakan program nonlin

𝑆𝑎(𝜉, 𝑇) untuk 𝑅 = 4

Tableau 7 Pseudo-Acceleration (Nonlin) dengan 𝑹 = 𝟏 dan 𝑹 = 𝟒 untuk 𝝃 = 𝟓%

𝑇 (det)

𝑆𝑎, 𝑅 = 1 (𝑚/𝑠2)

𝑆𝑎, 𝑅 = 4 (𝑚/𝑠2)

0,2 6,297 15,791 0,5 8,123 6,317 0,7 6,105 7,896 1 5,047 3,869

1,5 1,845 2,246 2 1,731 1,145

2,5 1,733 1,011

Tableau 8 Pseudo-Acceleration (Nonlin) dengan 𝑹 = 𝟏 dan 𝑹 = 𝟒 untuk 𝝃 = 𝟏𝟎%

𝑇 (det)

𝑆𝑎, 𝑅 = 1 (𝑚/𝑠2)

𝑆𝑎, 𝑅 = 4 (𝑚/𝑠2)

0,2 5,142 17,765 0,5 6,833 5,369 0,7 5,216 6,607 1 3,433 3,671

1,5 1,592 1,860 2 1,441 1,046

2,5 1,374 0,897

Gambar 4 Plotting 𝑺𝒂(𝝃 = 𝟓%, 𝑻) untuk [𝑹 = 𝟏 (elastis) dan 𝑹 = 𝟒] vs. 𝑻 (Nonlin)

𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟒)

𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟏)



Gambar 5 Plotting 𝑺𝒂(𝝃 = 𝟏𝟎%, 𝑻) untuk [𝑹 = 𝟏 (elastis) dan 𝑹 = 𝟒] vs. 𝑻 (Nonlin)

𝜇(𝜉, 𝑇) untuk 𝑅 = 4

Gambar 6 Plotting 𝝁(𝝃, 𝑻) vs. 𝑻(Nonlin)

f) Analisis perbedaan nonlin dengan program SBSI

Tableau 9 Analisis Perbedaan Hasil dari Program SBSI dan Nonlin untuk 𝝃 = 𝟓%

𝑇 (det)

𝜔 (𝑟𝑎𝑑/𝑠)

SBSI Nonlin ∆

𝑆𝑑 (𝑚) 𝑆𝑎 (𝑚/𝑠2) 𝜇 𝑆𝑑 (𝑚) 𝑆𝑎 (𝑚/𝑠2) 𝜇 𝑆𝑎 𝜇

0,2 31,42 0,0137 13,474 8,187 0,016 15,79 9,565 14,67% 14,41%

0,5 12,57 0,0400 6,316 3,117 0,040 6,32 3,132 0,01% 0,48%

0,7 8,98 0,0988 7,956 5,252 0,098 7,90 5,234 0,77% 0,34%

1 6,28 0,0967 3,819 3,027 0,098 3,87 3,059 1,30% 1,05%

1,5 4,19 0,1277 2,240 4,819 0,128 2,25 4,835 0,24% 0,33%

2 3,14 0,1155 1,140 2,616 0,116 1,14 2,619 0,46% 0,13%

2,5 2,51 0,1598 1,009 2,330 0,160 1,01 2,331 0,12% 0,05%

𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟒)

𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟏)

𝝁(𝝃 = 𝟏𝟎%, 𝑻)

𝝁(𝝃 = 𝟓%, 𝑻)



Gambar 7 Plotting 𝑺𝒂(𝝃 = 𝟓%, 𝑻) vs. 𝑻

Gambar 8 Plotting 𝝁(𝝃 = 𝟓%, 𝑻) vs. 𝑻

Tableau 10 Analisis Perbedaan Hasil dari Program SBSI dan Nonlin untuk 𝝃 = 𝟏𝟎%

𝑇 (det)


SBSI Nonlin ∆


0,2 31,42 0,0177 17,474 13,316 0,0180 17,77 13,428 1,64% 0,83%

0,5 12,57 0,0333 5,252 3,081 0,0340 5,37 3,113 2,17% 1,03%

0,7 8,98 0,0832 6,699 5,139 0,0820 6,61 5,089 1,41% 0,99%

1 6,28 0,0911 3,596 4,188 0,0930 3,67 4,262 2,05% 1,74%

1,5 4,19 0,1065 1,869 4,674 0,1060 1,86 4,67 0,49% 0,09%

2 3,14 0,1054 1,040 2,868 0,1060 1,05 2,872 0,55% 0,14%

2,5 2,51 0,1421 0,898 2,610 0,1420 0,90 2,61 0,07% 0,02%

𝑺𝒂 (𝐍𝐨𝐧𝐥𝐢𝐧)

𝑺𝒂 (𝐒𝐁𝐒𝐈)

𝝁 (𝐍𝐨𝐧𝐥𝐢𝐧)

𝝁 (𝐒𝐁𝐒𝐈)



Gambar 9 Plotting 𝑺𝒂(𝝃 = 𝟏𝟎%, 𝑻) vs. 𝑻

Gambar 10 Plotting 𝝁(𝝃 = 𝟏𝟎%, 𝑻) vs. 𝑻

Berdasar pada seluruh gambar dan tabel pada butir (f) kita dapat lihat bahwa perbedaan

hasil (𝑆𝑑, 𝑆𝑎, dan 𝜇) yang diperoleh dengan program nonlin dan SBSI tidak signifikan.

Selain itu, perbedaan tertinggi terjadi pada periode-periode vibrasi natural yang pendek.

Perbedaan terjadi akibat metode yang digunakan pada program nonlin bukan step by

step method.

g) Analisis hasil plot (c) dan (d). Berikan komentar

Evaluasi terhadap respons pseudo-accelaration maksimum (dan tentunya sekaligus

respons displacement ((deformasi)) maksimum) dari sistem elastoplastis (𝑅 = 4) akibat

gempa El-Centro 1940 N-S akan dilakukan dan dibandingkan terhadap sistem elastis







(𝑅 = 1) yang bersangkutan. Sistem elastis didefinisikan untuk memiliki kekakuan yang

sama seperti sistem elastoplastis selama pembebanan awal dan zona inelastic pada

sistem elastopastis belum dicapai. Oleh karena itu, periode natural dari kedua sistem

tersebut sama ketika kedua sistem mengalami osilasi yang berada pada zona elastis. Pada

pembebanan yang besar, yakni ketika sistem elastoplastis memasuki zona inelastisnya,

periode natural sistem elastoplastis tidak didefinisikan lagi. Dari Gambar 1 dan/atau

Tabel 1 dan Tabel 5 dan Gambar 2 dan/atau Tabel 2 dan Tabel 6, juga, Gambar 3, kita

dapat lihat suatu pola bahwa

o Untuk sistem dengan periode vibrasi natural 𝑇 yang panjang, yakni 𝑇 berada pada

spektra displacement-sensitive region, dari gambar/tabel kita dapat lihat respons

elastis lebih besar sedikit dibandingkan respons elastoplastis (𝑅 = 4) dengan

perbedaan yang semakin mengecil, sehingga dapat dikatakan bahwa nilai pseudo-

accelaration 𝑆𝑎(𝑅 = 1) mendekati nilai 𝑆𝑎(𝑅 = 4) atau deformasi maksimum 𝑥𝑜

mendekati 𝑆𝑑 dengan 𝑇 menuju tak hingga. Sistem yang demikian bersifat flexible

dan massa sistem SDOF yang bersangkutan tidak bergerak sehingga 𝑥𝑔 ≈ 𝑥𝑜 ≈

𝑆𝑑(𝑅 = 4). Kita juga dapat lihat bahwa pada zona ini yield strength reduction

factor 𝑅 > Ductility demand/Ductility factor 𝜇 dan jika 𝑇 ⟶ ∞, 𝑅 ≈ 𝜇.

o Untuk sistem dengan periode vibrasi natural 𝑇 yang pendek, yakni 𝑇 berada pada

spektra accelaration-sensitive region, nilai pseudo-accelaration 𝑆𝑎(𝑅 = 1) lebih

besar daripada nilai 𝑆𝑎(𝑅 = 4) atau deformasi maksimum 𝑥𝑜 lebih besar

daripada 𝑆𝑑. Oleh karena itu, ductility demand 𝜇 lebih besar daripada yield

strength reduction factor 𝑅. Hasil ini mengimplikasikan bahwa ductility demand

𝜇 pada sistem dengan sistem dengan periode yang sangat pendek dapat menjadi

besar bahkan jika kuat lelehnya (kuat leleh yang telah direduksi) hanya sedikit

dibawah kuat leleh sistem elastis.

o Untuk sistem dengan periode vibrasi natural 𝑇 berada pada spektra velocity-

sensitive region, 𝑇 berada diantara spektra displacement-sensitive region dan

spektra accelaration-sensitive region, nilai pseudo-accelaration 𝑆𝑎(𝑅 = 1) dan 𝑥𝑜

dapat lebih besar/lebih kecil daripada nilai 𝑆𝑎(𝑅 = 4) dan 𝑆𝑑, berurutan. Juga,

ductility demand 𝜇 dapat lebih besar/lebih kecil daripada yield strength reduction

factor 𝑅.

Selain itu, kita juga dapat lihat bahwa efek damping mereduksi respons sistem.

Analisis ini akan diberikan detail di akhir, yakni pada butir (o).



h) 𝑆𝑎(𝜉, 𝑇) untuk 𝑅 = 8

Tableau 11 Pseudo-Acceleration (SBSI) untuk 𝝃 = 𝟓% 𝑇

(det) 𝜔


(𝑚) 𝑆𝑎

(𝑚/𝑠2) 0,2 31,42 0,025 25,005 0,5 12,57 0,061 9,671 0,7 8,98 0,078 6,261 1 6,28 0,114 4,495

1,5 4,19 0,184 3,236 2 3,14 0,209 2,062

2,5 2,51 0,188 1,188

Tableau 12 Pseudo-Acceleration (SBSI) untuk 𝝃 = 𝟏𝟎% 𝑇

(det) 𝜔


(𝑚) 𝑆𝑎

(𝑚/𝑠2) 0,2 31,42 0,0233 22,955 0,5 12,57 0,0452 7,137 0,7 8,98 0,0629 5,071 1 6,28 0,1100 4,343

1,5 4,19 0,1405 2,465 2 3,14 0,1869 1,845

2,5 2,51 0,1863 1,177

i) 𝜇(𝜉, 𝑇) untuk 𝑅 = 4

Tableau 13 Ductility Demand (SBSI) untuk 𝝃 = 𝟓%

𝑇 (det)


𝑓𝑦

(𝑘𝑁) 𝜔



(𝑚) 𝑥𝑢

(𝑚) 𝜇

0,2 6,58 0,82 31,42 986,96 0,00083 0,0253 30,39 0,5 8,11 1,01 12,57 157,91 0,00642 0,0612 9,55 0,7 6,06 0,76 8,98 80,57 0,00940 0,0777 8,27 1 5,05 0,63 6,28 39,48 0,01598 0,1138 7,13

1,5 1,86 0,23 4,19 17,55 0,01325 0,1844 13,92 2 1,74 0,22 3,14 9,87 0,02207 0,2089 9,46

2,5 1,73 0,22 2,51 6,32 0,03430 0,1880 5,48

Tableau 14 Ductility Demand (SBSI) untuk 𝝃 = 𝟏𝟎%

𝑇 (det)


𝑓𝑦

(𝑘𝑁) 𝜔



(𝑚) 𝑥𝑢

(𝑚) 𝜇

0,2 5,25 0,82 31,42 986,96 0,000665 0,0233 34,99 0,5 6,82 0,85 12,57 157,91 0,00540 0,0452 8,37 0,7 5,21 0,65 8,98 80,57 0,00809 0,0629 7,78 1 3,43 0,43 6,28 39,48 0,01088 0,1100 10,12

1,5 1,60 0,20 4,19 17,55 0,01140 0,1405 12,33 2 1,45 0,18 3,14 9,87 0,01838 0,1869 10,17

2,5 1,38 0,17 2,51 6,32 0,02722 0,1863 6,85



j) Plot 𝑆𝑎(𝜉, 𝑇) untuk [𝑅 = 1 (elastis) dan 𝑅 = 8] vs. 𝑇

Tableau 15 Pseudo-Acceleration (SBSI) dengan 𝑹 = 𝟏 dan 𝑹 = 𝟖 untuk 𝝃 = 𝟓% 𝑇

(det) 𝑥𝑜

(𝑚) 𝑆𝑎, 𝑅 = 1 (𝑚/𝑠2)

𝑆𝑎, 𝑅 = 4 (𝑚/𝑠2)

0,2 0,0067 6,583 25,005 0,5 0,0513 8,105 9,671 0,7 0,0752 6,059 6,261 1 0,1278 5,046 4,495

1,5 0,1060 1,860 3,236 2 0,1766 1,743 2,062


Gambar 11 Plotting 𝑺𝒂(𝝃 = 𝟓%, 𝑻) untuk [𝑹 = 𝟏 (elastis) dan 𝑹 = 𝟖] vs. 𝑻 (SBSI)

Tableau 16 Pseudo-Acceleration (SBSI) dengan 𝑹 = 𝟏 dan 𝑹 = 𝟖 untuk 𝝃 = 𝟏𝟎% 𝑇

(det) 𝑥𝑜

(𝑚) 𝑆𝑎, 𝑅 = 1 (𝑚/𝑠2)

𝑆𝑎, 𝑅 = 4 (𝑚/𝑠2)

0,2 0,0053 5,249 22,955 0,5 0,0432 6,819 7,137 0,7 0,0647 5,214 5,071 1 0,0870 3,435 4,343

1,5 0,0912 1,600 2,465 2 0,1470 1,451 1,845


𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟖)

𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟏)



Gambar 12 Plotting 𝑺𝒂(𝝃 = 𝟏𝟎%, 𝑻) vs. 𝑻 untuk [𝑹 = 𝟏 (elastis) dan 𝑹 = 𝟖] (SBSI)

k) Plot 𝜇(𝜉, 𝑇) vs. 𝑇


𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟖)

𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟏)

𝝁(𝝃 = 𝟏𝟎%, 𝑻)

𝝁(𝝃 = 𝟓%, 𝑻)



l) Cek jawaban (h) s/d (k) dengan menggunakan program nonlin

𝑆𝑎(𝜉, 𝑇) untuk 𝑅 = 8

Tableau 17 Pseudo-Acceleration (Nonlin) dengan 𝑹 = 𝟏 dan 𝑹 = 𝟖 untuk 𝝃 = 𝟓%

𝑇 (det)

𝑆𝑎, 𝑅 = 1 (𝑚/𝑠2)

𝑆𝑎, 𝑅 = 8 (𝑚/𝑠2)

0,2 6,297 24,871 0,5 8,123 9,570 0,7 6,105 5,962 1 5,047 4,579

1,5 1,845 3,246 2 1,731 2,073

2,5 1,733 1,194

Tableau 18 Pseudo-Acceleration (Nonlin) dengan 𝑹 = 𝟏 dan 𝑹 = 𝟖 untuk 𝝃 = 𝟏𝟎%

𝑇 (det)

𝑆𝑎, 𝑅 = 1 (𝑚/𝑠2)

𝑆𝑎, 𝑅 = 8 (𝑚/𝑠2)

0,2 5,142 23,687 0,5 6,833 7,264 0,7 5,216 4,995 1 3,433 4,264

1,5 1,592 2,474 2 1,441 1,855

2,5 1,374 1,175

Gambar 14 Plotting 𝑺𝒂(𝝃 = 𝟓%, 𝑻) untuk [𝑹 = 𝟏 (elastis) dan 𝑹 = 𝟖] vs. 𝑻 (Nonlin)

𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟖)

𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟏)



Gambar 15 Plotting 𝑺𝒂(𝝃 = 𝟏𝟎%, 𝑻) untuk [𝑹 = 𝟏 (elastis) dan 𝑹 = 𝟖] vs. 𝑻 (Nonlin)

𝜇(𝜉, 𝑇) untuk 𝑅 = 8

Gambar 16 Plotting 𝝁(𝝃, 𝑻) vs. 𝑻 (Nonlin)

m) Cek Analisis perbedaan nonlin dengan program SBSI saudara

Tableau 19 Analisis Perbedaan Hasil dari Program SBSI dan Nonlin untuk 𝝃 = 𝟓%

𝑇 (det)


SBSI Nonlin ∆


0,2 31,42 0,0253 25,005 30,386 0,0252 24,87 30,2062 0,54% 0,59%

0,5 12,57 0,0612 9,671 9,545 0,0606 9,57 9,445 1,06% 1,06%

0,7 8,98 0,0777 6,261 8,266 0,0740 5,96 7,851 5,01% 5,29%

1 6,28 0,1138 4,495 7,125 0,1160 4,58 7,26 1,86% 1,85%

1,5 4,19 0,1844 3,236 13,919 0,1850 3,25 13,95 0,32% 0,22%

2 3,14 0,2089 2,062 9,463 0,2100 2,07 9,508 0,53% 0,47%

2,5 2,51 0,1880 1,188 5,482 0,1890 1,19 5,503 0,52% 0,38%

𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟖)

𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟏)

𝝁(𝝃 = 𝟏𝟎%, 𝑻)

𝝁(𝝃 = 𝟓%, 𝑻)



Gambar 17 Plotting 𝑺𝒂(𝝃 = 𝟓%, 𝑻) vs. 𝑻

Gambar 18 Plotting 𝝁(𝝃 = 𝟓%, 𝑻) vs. 𝑻

Tableau 20 Analisis Perbedaan Hasil dari Program

SBSI dan Nonlin untuk 𝝃 = 𝟏𝟎%

𝑇 (det)


SBSI Nonlin ∆


0,2 31,42 0,0233 22,955 34,988 0,024 23,69 35,734 3,09% 2,09%

0,5 12,57 0,0452 7,137 8,373 0,046 7,26 8,516 1,75% 1,68%

0,7 8,98 0,0629 5,071 7,780 0,062 5,00 7,607 1,52% 2,27%

1 6,28 0,1100 4,343 10,115 0,108 4,26 9,957 1,86% 1,59%

1,5 4,19 0,1405 2,465 12,327 0,141 2,47 12,356 0,38% 0,23%

2 3,14 0,1869 1,845 10,169 0,188 1,86 10,21 0,59% 0,40%

2,5 2,51 0,1863 1,177 6,847 0,186 1,17 6,843 0,19% 0,06%







Gambar 19 Plotting 𝑺𝒂(𝝃 = 𝟏𝟎%, 𝑻) vs. 𝑻

Gambar 20 Plotting 𝝁(𝝃 = 𝟏𝟎%, 𝑻) vs. 𝑻

Sama halnya seperti butir (f), dari seluruh gambar dan tabel pada butir (m) kita dapat

lihat bahwa perbedaan hasil (𝑆𝑑, 𝑆𝑎, dan 𝜇) yang diperoleh dengan program nonlin dan

SBSI tidak signifikan. Perbedaan dengan butir (f), yakni respons dan daktilitas dengan

𝑅 = 4, adalah bahwa respons dan daktilitas dengan 𝑅 = 8 memiliki hasil dari nonlin dan

SBSI yang hampir berimpitan. Lagi, perbedaan terjadi akibat metode yang digunakan

pada program nonlin bukan step by step method.

n) Analisis hasil plot (j) dan (k). Berikan komentar

Evaluasi pada butir (n) pada dasarnya sama seperti yang dilakukan pada butir (g).

Perbedaan yang jelas adalah bahwa pada hasil respons dan demand ductility dengan 𝑅 =

8 visualisasi yang dijelaskan pada butir (g) nampak terlihat lebih jelas.







Tinjau Gambar 11 dan/atau Tabel 11 dan Tabel 13 dan Gambar 12 dan/atau Tabel 12 dan

Tabel 14, juga, Gambar 3, kita dapat lihat suatu pola bahwa


spektra displacement-sensitive region, dari gambar/tabel kita dapat lihat respons

elastis pseudo-accelaration 𝑆𝑎(𝑅 = 1) ≈ 𝑆𝑎(𝑅 = 8) atau deformasi maksimum

𝑥𝑜 ≈ 𝑆𝑑.. Kita juga dapat lihat bahwa pada zona ini yield strength reduction factor

𝑅 > Ductility demand/Ductility factor 𝜇 dan ketika 𝑇 ⟶ ∞, 𝑅 ≈ 𝜇.


spektra accelaration-sensitive region, nilai pseudo-accelaration 𝑆𝑎(𝑅 = 1) lebih

besar daripada nilai 𝑆𝑎(𝑅 = 8) atau deformasi maksimum 𝑥𝑜 lebih besar

daripada 𝑆𝑑. Oleh karena itu, ductility demand 𝜇 lebih besar daripada yield

strength reduction factor 𝑅. Hasil ini mengimplikasikan bahwa ductility demand

𝜇 pada sistem dengan sistem dengan periode yang sangat pendek dapat menjadi

besar bahkan jika kuat lelehnya (kuat leleh yang telah direduksi) hanya sedikit

dibawah kuat leleh sistem elastis.


sensitive region, 𝑇 berada diantara spektra displacement-sensitive region dan

spektra accelaration-sensitive region, nilai pseudo-accelaration 𝑆𝑎(𝑅 = 1) dan 𝑥𝑜

dapat lebih besar/lebih kecil daripada nilai 𝑆𝑎(𝑅 = 8) dan 𝑆𝑑, berurutan. Juga,

ductility demand 𝜇 dapat lebih besar/lebih kecil daripada yield strength reduction

factor 𝑅.

Selain itu, sama halnya seperti butir (g), kita juga dapat lihat bahwa efek damping

mereduksi respons sistem. Analisis ini akan diberikan detail di akhir, yakni pada butir

(o).

ANALISIS RESPONS TERHADAP EFEK YIELDING DAN DAMPING

Pada dasarnya, efek yielding (𝑅) dan damping (𝜉) terhadap respons struktur sama,

yakni keduanya mereduksi respons (dalam hal ini yang sedang ditinjau pseudo-

accelaration sebagaimana dapat dilihat pada Gambar 21) sehingga, juga, gaya lateral

maksimum dimana sistem seharusnya didesain. Perbedaan antara efek yielding dan

damping adalah keefektifan keduanya tersebut dalam mereduksi respons.

Tinjau Gambar 21, kita dapat lihat bahwa

o Pada sistem dengan periode vibrasi natural yang panjang, yakni 𝑇 pada spektra

displacement-sensitive region, efek damping dan efek yielding terhadap respons



sistem memiliki pengaruh yang dapat diabaikan, dapat dilihat dari Gambar 21

bahwa pada 𝑇 = 2,5 det saja, seluruh kurva dengan variasi 𝜉 dan 𝑅 telah berimpit.

o Pada sistem dengan periode vibrasi natural yang berada diantara spektra

accelaration-sensitive region dan spektra displacement-sensitive region, yakni

spektra velocity-sensitive region, efek damping mereduksi respons secara efektif

dan efek yielding lebih efektif .

o Pada sistem dengan periode vibrasi natural yang pendek, yakni 𝑇 pada spektra

accelaration-sensitive region, pada zona ini analisis tidak dapat dilakukan karena

plotting respons vs. 𝑇(< 0,2 det) tidak tersedia. Namun, seharusnya efek damping

terhadap respons sistem akan memiliki pengaruh yang dapat diabaikan dengan

periode vibrasi natural menuju 0 sedangkan efek yielding terhadap respons

sistem akan memiliki pengaruh yang cukup penting.

ANALISIS DAKTILITAS TERHADAP EFEK YIELDING

Pada dasarnya, analisis ini sama seperti kita meninjau perbedaan sistem elastis dan

sistem elastoplastis pada butir (e). Perbedaan jelas terlihat dari Gambar 22 dan 23 bahwa

untuk periode vibrasi natural 𝑇 tertentu, nilai demand ductility membesar dengan

membesarnya yield strength reduction factor 𝑅.

Tinjau Gambar 22 dan 23, kita dapat lihat bahwa


spektra displacement-sensitive region, dari Gambar 22 dan 23 kita dapat lihat

bahwa yield strength reduction factor 𝑅 > Ductility demand/Ductility factor 𝜇

dan ketika 𝑇 menuju tak hingga, 𝑅 ≈ 𝜇.


spektra accelaration-sensitive region, ductility demand 𝜇 lebih besar daripada

yield strength reduction factor 𝑅. Hasil ini mengimplikasikan bahwa ductility

demand 𝜇 pada sistem dengan periode yang sangat pendek dapat menjadi besar

bahkan jika kuat lelehnya (kuat leleh yang telah direduksi) hanya sedikit dibawah

kuat leleh sistem elastis.


sensitive region, yakni sistem dengan 𝑇 berada diantara spektra displacement-

sensitive region dan spektra accelaration-sensitive region, ductility demand 𝜇

dapat lebih besar/lebih kecil daripada yield strength reduction factor 𝑅.



o) Analisis hasil 𝑅 = 4 dan 𝑅 = 8 terhadap 𝑆𝑎 dan 𝜇. Berikan komentar

Gambar 21 Plotting 𝑺𝒂(𝝃, 𝑻, 𝑹) vs. 𝑻 (SBSI)


𝝁(𝝃 = 𝟓%, 𝑻, 𝑹 = 𝟖)

𝝁(𝝃 = 𝟓%, 𝑻, 𝑹 = 𝟒)

𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟒; 𝝃 = 𝟏𝟎%)

𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟖; 𝝃 = 𝟏𝟎%)

𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟒; 𝝃 = 𝟓%)

𝑺𝒂 (𝑹 = 𝟖; 𝝃 = 𝟓%)



Gambar 23 Plotting 𝝁(𝝃, 𝑻) vs. 𝑻 (Nonlin)

𝝁(𝝃 = 𝟏𝟎%, 𝑻, 𝑹 = 𝟖)

𝝁(𝝃 = 𝟏𝟎%, 𝑻, 𝑹 = 𝟒)

SI 3213 Dinamika Struktur Tugas 12 Ok

Documents

Transcript of SI 3213 Dinamika Struktur Tugas 12 Ok