RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 14 Palembang

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XI / 1

Materi Pokok : Elips (Ellipse)

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif

dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai

permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan

alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,

kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan

kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang

spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara

mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

1.1. Menghayati dan megamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.1. Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif

dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata

kehidupan.

2.2. Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerja

sama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan

penyelesaian masalah.

3.4. Mendeskripsikan hubungan garis direktris, titik fokus, dan titik-titik pada kurva elips

dan menerapkannya

Indikator:

i. Bertanggung jawab dalam kegiatan kelompok.

ii. Disiplin dalam proses mencari persamaan elips berpusat di O(0,0) dan sumbu

mayor adalah sumbu Y.

iii. Kritis dalam proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

iv. Mendeskripsikan hubungan garis direktris, titik fokus, dan titik-titik pada kurva

elips dan menerapkannya.

4.4. Menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan

elips dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep

dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya.

Indikator:

i. Bertanggung jawab dalam kegiatan kelompok.

ii. Disiplin dalam proses mencari persamaan elips berpusat di O(0,0) dan sumbu

mayor adalah sumbu Y.

iii. Kritis dalam proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

iv. Mendeskripsikan hubungan garis direktris, titik fokus, dan titik-titik pada kurva

elips dan menerapkannya.

D. Tujuan Pembelajaran

1. Bertanggung jawab dalam kegiatan kelompok.

2. Disiplin dalam proses mencari persamaan elips berpusat di O(0,0) ) dan sumbu mayor

adalah sumbu Y.

3. Kritis dalam proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

4. Mendeskripsikan hubungan garis direktris, titik fokus, dan titik-titik pada kurva elips

dan menerapkannya

E. Materi Pembelajaran

C. Persamaan Elips berpusat di O(0,0) dan sumbu mayor adalah sumbu Y.

a2 x2+b2 y2=a2 b2

atau

x2

b2 + y2

a=1

Unsur-unsur elips x2

b2 + y2

a=1 adalah sebagai berikut.

i. Fokus: (0,± c¿ denganc2=a2−b2

ii. Pusat: O(0,0).

iii. Puncak: (0,± a¿

iv. Panjang sumbu mayor = 2a

v. Panjang sumbu minor = 2b

vi. Eksentrisitas: e= ca=√ a2−b2

a

F. Model dan Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran:

1. Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik (Scientific).

2. Model Pembelajaran : Problem-Based Learning (PBL).

3. Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, tugas.

G. Media / alat Pembelajaran:

Catatan dan LKS.

H. Sumber Belajar:

Buku paket matematika peminatan kelas XI.

I. Langkah-Langkah Pembelajaran:

Kegiatan Deskripsi KegiatanAlokasi

Waktu

Pendahulua

n

1. Guru menyapa dan memberi salam.

2. Guru membritahukan indikator materi serta tujuan

pembelajaran.

3. Sebagai apersepsi guru mencoba mengajak siswa mengingat

kembali pelajaran sebelumnya yang akan berkaitan dengan

pelajaran yang akan dipelajari hari ini. Guru bertanya dan

memberikan contoh.

Apersepsi:

Sebutkan persamaan elips dalam bentuk bakunya!

Jawab:

b2 x2+a2 y2=a2 b2

x2

a2 + y2

b2 =1 , dengan a>b

2 x 45

menit

Inti 1. Mengamati

a. Guru menyuruh siswa membaca contoh soal 13 dan 14

yang ada pada buku paket halaman 98-99.

Permasalahan:

1) Contoh soal 13

Tuliskan persamaan elips yang berpusat di O(0,0),

salah satu fokusnya terletak di titik (0,3), dan panjang

sumbu mayornya 10.

2) Contoh soal 14

Tentukan persamaan elips yang berpusat di O(0,0)

dengan titik fokus (0,-4) dan eksentrisitasnya 25

.

3) Contoh dari guru:

Sebuah elips mempunyai persamaan x2

25+ y2

16= 1.

Tentukanlah

a. Koordinat pusat, focus, dan puncak dari elips

b. Panjang sumbu mayor dan sumbu minor

c. Gambarkan elips tersebut!

Jawab:

3)

a. Gunakan x2

a2 + y2

b2 = 1

x2

25+ y2

16 = 1

A = 5, b = 4 dan c = √a2−b2 = √52−42

= √9 = 3

Koordinat titik pusat di O(0,0)

Koordinat focus di F1(-3,0) dan F2(3,0)

Koordinat titik puncak di A(-5,0) dan B(5,0)

Titik potong dengan sumbu y di C(0,-4) dan D (0,4)

b. Panjang sumbu mayor 2a = 2 . 5 = 10

Panjang sumbu minor 2b = 2 . 4 = 8

c. Gambar elips y

4 D (0,4)

B (-5,0) F1 0 F2 A (5,0) X

C (0,-4)

b. Guru meminta siswa mengamati (membaca) dan

memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-

hal yang belum dipahami terkait yang disajikan.

c. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru

mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan.

d. Guru meminta siswa menuliskan informasi yang terdapat

dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan

bahasa sendiri.

2. Menanya

a. Guru meminta siswa membentuk kelompok, satu kelompok

terdiri dari 5 sampai 6 anggota.

b. Guru memberikan 1 buah soal latihan pada buku paket

halaman 106 nomor 3 dan soal yang dibawa oleh guru, dan

jika ada yang tidak dimengerti guru mempersilahkan siswa

bertanya.

Soal:

1) Elips dengan titik fokus di (0 , ± 6) dan panjang sumbu

mayor 20 mempunyai persamaan . . .

2) Buatlah sebuah soal sendiri yang berkaitan dengan

mencari persamaan elips dengan sumbu mayor di

sumbu y serta ambarkan grafiknya!

c. Jika siswa mengalami kesulitan, guru mempersilahkan

siswa untuk bertanya.

d. Guru memberikan bantuan berkaitan dengan kesulitan

siswa.

3. Mencoba

a. Guru meminta siswa mencoba menyelesaikan masalah

yang diberikan.

b. Guru meminta siswa mendiskusikan cara yang digunakan

untuk menemukan semua kemungkinan dari masalah yang

ada.

4. Menyajikan

a. Guru meminta siswa menyajikan hasil diskusi secara rapi,

rinci, dan sistematis.

b. Guru meminta siswa menentukan perwakilan kelompok

untuk mempresentasikan laporan mereka.

5. Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

a. Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok

lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi

kelompok penyaji.

b. Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok

penyaji serta masukan dari siswa lain untuk membuat

kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah

benar.

c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa dari kelompok

lain yang memiliki jawaban berbeda untuk mengemukakan

pendapat mereka.

d. Guru mengumpulkan pendapat hasil diskusi setiap

kelompok.

e. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada

kesimpulan mengenai permasalahan tersebut.

Penutup

1. Siswa diminta menyimpulkan hasil belajar hari ini.

2. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan

untuk tetap belajar dan menutupnya dengan mengucapkan

salam.

J. Penilaian Hasil Pembelajaran:

1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis.

2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran

b. Bekerjasama dalam kegiatan

kelompok.

c. Kritis dalam menyelesaikan tugas

d. Disiplin dalam melaksanakan tugas

kelompok

Pengamatan

Selama pembelajaran

dan saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menghitung panjang sisi pada Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

segitiga sebangun. individu dan kelompok

3. Keterampilan

a. Terampil menerapkan konsep/prinsip

dan strategi pemecahan masalah yang

relevan dengan segitiga sebangun.

Pengamatan

Penyelesaian tugas

(baik individu maupun

kelompok) dan saat

diskusi

K. Instrumen Penilaian

1. Instrumen Penilaian Sikap

PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : XI / 1

Tahun Pelajaran : 2014/2015

Topi : Mencari persamaan elips berpusat di O(0,0) dan sumbu mayor

adalah sumbu Y dan mendeskripsikan hubungan garis

direktris, titik fokus, dan titik-titik pada kurva elips dan

menerapkannya

Waktu Pengamatan : Saat kegiatan berlangsung

Petunjuk:

a. Fokus sikap siswa yang dikembangkan atau ditumbuhkan dalam proses

pembelajaran pertemuan ini adalah kerja sama dalam kelompok, kritis dalam

mengerjakan tugas, dan disiplin dalam menyelesaika tugas kelompok.

b. Kriteria perkembangan sikap KERJA SAMA (dalam kelompok)

i. Sangat baik, jika menunjukkan sudah melakukan kerja sama dalam

menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan konsisten.

ii. Baik, jika menunjukkan sudah melakukan kerja sama dalam

melaksanakan tugas-tugas kelompok, cenderung konsisten tetapi belum

terus menerus.

iii. Cukup, jika menunjukkan sudah melakukan kerja sama dalam

melaksanakan tugas-tugas kelompok tetapi belum konsisten.

iv. Kurang, jika menunjukkan sama sekali tidak melakukan kerja sama dalam

melaksanakan tugas kelompok.

v. Tuliskan tanda V pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

NO NamaRasa ingin tahu Kritis Disiplin

SB B C K SB B C K SB B C K

1

2

3

...

SB = sangat baik B = baik C = Cukup K = kurang baik

2. Instrumen Penilaian Pengetahuan

Tes Tertulis

1) Elips dengan titik fokus di (0 , ± 6) dan panjang sumbu mayor 20 mempunyai

persamaan . . .

2) Buatlah sebuah soal sendiri yang berkaitan dengan mencari persamaan elips

dengan sumbu mayor di sumbu y serta ambarkan grafiknya!

Kunci Jawaban:

Jawab:

1) C = 6

2a = 20 → a = 10

b2=a2−c2

b2=102−62

b2=64

Jadi, persamaan elips adalah x2

b2 + y2

a2 =1 →x2

64+ y2

100=1 atau 100 x2+64 y2=6.400

2) Jawaban soal nomor 2 belum diketahui dan akan sangat bervariasi karena siswa

diminta membuat soal sendiri.

3. Instrumen Penilaian Pengetahuan

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XI/1

Tahun Pelajaran : 2014/2015

Waktu Pengamatan : 2 x 45 menit.

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang

relevan yang berkaitan dengan persamaan elips.

1. Kurang terampil, jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan mencari

persamaan elips berpusat di O(0,0) dan sumbu mayor adalah sumbu Y dan

mendeskripsikan hubungan garis direktris, titik fokus, dan titik-titik pada kurva elips

dan menerapkannya.

2. Terampil, jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan mencari persamaan

elips berpusat di O(0,0) dan sumbu mayor adalah sumbu Y dan mendeskripsikan

hubungan garis direktris, titik fokus, dan titik-titik pada kurva elips dan

menerapkannya

3. Sangat terampil, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip

dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan mencari

persamaan elips berpusat di O(0,0) dan sumbu mayor adalah sumbu Y dan

mendeskripsikan hubungan garis direktris, titik fokus, dan titik-titik pada kurva elips

dan menerapkannya

1. Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah

KT T ST

1

2

3

4

.

.

.

Dst.

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil

Mengetahui, Palembang,

Kepala Sekolah Guru Matematika

.......................................... ............................

NIP. ....................................... NIP. ....................

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran