Mat XI Peminatan SMA-satpel

PROGRAM TAHUNANSatuan Pendidikan:SMA/MAMata Pelajaran:Matematika (Peminatan)Kelas/Semester :XI/1Tahun Ajaran :. /.

Kompetensi Inti:1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3.Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.4.Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi Dasar (KD):1.1Mengahayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

Kompetensi Dasar Peminatan IPA:2.1 Menunjukkan sikap senang, percayadiri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan sosial dan alam 2.3 Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.

Semester NoMateri Pokok/Kompetensi DasarAlokasi WaktuKet

11.Polinomial2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.1 Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah matematika.3.2 Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan teorema sisa dan dan pemfaktoran polinomial dalam menyelesaikan masalah matematika4.1 Memecahan masalah nyata menggunakan konsep teorema sisa dan faktorisasi dalam polinomial.4.2 Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan menerapkan aturan dan sifat pada polinomial. 20 JP

2.Irisan Kerucut2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.3 Menganalisis konsep sifat- sifat irisan kerucut (parabola, hiperbola, dan ellips) dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah matematika 3.4 Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan ellips dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.3.5 Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola, hiperbola dan ellips untuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya.4.3 Mengolah data dan menganalisis model matematika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau ellips. 4.4 Menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan ellips dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenaranya.20 JP

3.Irisan Dua Lingkaran2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.6 Mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan menerapkannya dalam memecahkan masalah.4.5 Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam memecahkan masalah nyata dengan model lingkaran yang saling beririsan, menginterpretasi masalah dalam gambar dan menyelesaikannya.12 JP

Jumlah52 JP

24.Sampel dan Fungsi distribusi2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.7 Menganalisis penarikan sampel acak dari suatu populasi sekumpulan objek atau kejadian sehari-hari.3.9 Mendeskripsikan konsep variabel acak, dan menganalisis untuk merumuskan fungsi distribusi binomial melalui percobaan acak.4.6Menyajikan dan menggunakan rumus fungsi distribusi binomial dalam menaksir suatu kejadian yang akan muncul berkaitan dengan percobaan acak.16 JP

5.Penarikan kesimpulan2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.8 Mengevaluasi penarikan kesimpulan melalui uji hipotesis dengan kriteria tertentu.4.7 Menyajikan proses dan hasil penarikan kesimpulan dari uji hipotesis dengan argumentasi dan prosedur penarikan kesimpulan yang valid.16 JP

6.Limit Fungsi2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.10Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dan sifat-sifat limit fungsi trigonometri dan nilai limit fungsi aljabar menuju ketakhinggaan dan menggunakan dalam pemecahan berbagai masalah.4.8 Menyajikan dan mengilustrasikan konsep limit dalam konteks nyata.16 JP

7.Turunan fungsi trigonometri2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.11 Mendeskripsikan konsep turunan fungsi trigonometri untuk menurunkan sifat-sifatnya serta menggunakannya dalam memecahkan masalah.4.9 Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang fungsi trigonometri.16 JP

8.Turunan fungsi trigonometri2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.12Menganalisis konsep dan sifat turunan fungsi trigonometri dan menerapkannya untuk menentukan titik stasioner (titik maximum, titik minimum dan titik belok).4.10 Menyajikan, dan memecahkan masalah nyata yang berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri. 28 JP

9.Aplikasi Turunan Fungsi2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.13 Menganalisis bentuk model matematika berupa persamaan fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dan garis singgung kurva dalam menaksir nilai fungsi dan nilai akar-akar persamaan aljabar4.11 Menyajikan data dari situasi nyata, memilih variabel dan mengomunikasikannya dalam bentuk model matematika berupa persamaan fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dan garis singgung kurva dalam menaksir nilai fungsi dan nilai akar-akar persamaan aljabar.28 JP

Jumlah104 JP

Mengetahui,., Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

__________________________________________NIP.NIP.

PROGRAM SEMESTERSatuan Pendidikan:SMA/MAMata Pelajaran:Matematika (Peminatan)Kelas/Semester :XI/1Tahun Ajaran :. /.

Kompetensi Inti:1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3.Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.4.Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan



NoMateri Pokok/Kompetensi DasarJml. JamBulanKet.

JuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesemberJanuari

123412345123412341234512341234

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334

1.Polinomial2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.1 Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah matematika.3.2 Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan teorema sisa dan dan pemfaktoran polinomial dalam menyelesaikan masalah matematika4.1 Memecahan masalah nyata menggunakan konsep teorema sisa dan faktorisasi dalam polinomial.4.2 Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan menerapkan aturan dan sifat pada polinomial. Ulangan Harian 120xxxxxxPersiapan penerimaan rapor

2.Irisan Kerucut2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.3 Menganalisis konsep sifat- sifat irisan kerucut (parabola, hiperbola, dan ellips) dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah matematika 3.4 Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan ellips dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.3.5 Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola, hiperbola dan ellips untuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya.4.3 Mengolah data dan menganalisis model matematika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau ellips. 4.4 Menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan ellips dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenaranya.Ulangan Harian 220xxxxxxx

4.Kegiatan Tengah Semester

5.Irisan Dua Lingkaran2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.6 Mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan menerapkannya dalam memecahkan masalah.4.5 Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam memecahkan masalah nyata dengan model lingkaran yang saling beririsan, menginterpretasi masalah dalam gambar dan menyelesaikannya.Ulangan Harian 312xxxxxx

6.Latihan Ulangan Umum Semester 1

7.Ulangan Umum Semester 1

8.Libur Semester 1

9.Jumlah

Keterangan:= Kegiatan tengah semester

= Libur bulan Ramadan dan sesudah Idul Fitri

= Latihan ulangan umum semester 1

= Ulangan umum semester 1

= Libur semester 1

Mengetahui,., .Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

NIP.NIP.

SILABUSSatuan Pendidikan:SMA/MAMata Pelajaran:Matematika (Peminatan)Kelas/Semester :XI/1Tahun Ajaran :. /.

Kompetensi Inti:1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3.Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.4.Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan



Kompetensi DasarMateri PokokKegiatan PembelajaranPenilaianAlokasi WaktuSumber Belajar

2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis , jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.1 Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah matematika.3.2 Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan teorema sisa dan dan pemfaktoran polinomial dalam menyelesaikan masalah matematika4.1 Memecahan masalah nyata menggunakan konsep teorema sisa dan faktorisasi dalam polinomial.4.2 Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan menerapkan aturan dan sifat pada polinomial.

PolinomialMengamatiMembaca dan mencermati mengenai teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata dari berbagai sumber belajar.MenanyaMembuat pertanyaan mengenai teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata.MengasosiasikanMenganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata.Menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata.MengomunikasikanMenyampaikan teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata dengan lisan, tulisan, dan bagan.

Tugas Membaca dan mencermati mengenai teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata minimal dari 3 sumber belajar (buku atau artikel cetak atau elektronik). Mengerjakan latihan soal-soal mengenai penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata.Portofolio Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada.TesTes tertulis bentuk uraian mengenai penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata.

5 4jam pelajaranBuku Matematika kelas XIBuku referensi dan artikel yang sesuaiInternet

2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis , jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.3 Menganalisis konsep sifat- sifat irisan kerucut (parabola, hiperbola, dan ellips) dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah matematika 3.4 Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan ellips dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.3.5 Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola, hiperbola dan ellips untuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya.4.3 Mengolah data dan menganalisis model matematika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau ellips. 4.4 Menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan ellips dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenaranya.Irisan KerucutMengamatiMembaca dan mencermati mengenai pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata dari berbagai sumber belajar.

MenanyaMembuat pertanyaan mengenai pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata.

MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata.MengasosiasikanMenganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata.Menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata.MengomunikasikanMenyampaikan pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata dengan lisan, tulisan, dan bagan.

Tugas Membaca dan mencermati mengenai pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata minimal dari 3 sumber belajar (buku atau artikel cetak atau elektronik). Mengerjakan latihan soal-soal mengenai pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata.

Portofolio Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada.TesTes tertulis bentuk uraian mengenai pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata.

5 4jam pelajaranBuku Matematika kelas XIBuku referensi dan artikel yang sesuaiInternet

2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis , jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.6 Mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan menerapkannya dalam memecahkan masalah.4.5 Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam memecahkan masalah nyata dengan model lingkaran yang saling beririsan, menginterpretasi masalah dalam gambar dan menyelesaikannya.Irisan Dua LingkaranMengamatiMembaca dan mencermati mengenai pengetian lingkaran, gambar dan sifat-sifat irisan dua lingkaran, dan penerapannya pada pemecahan masalah dari berbagai sumber belajar.MenanyaMembuat pertanyaan mengenai pengetian lingkaran, gambar dan sifat-sifat irisan dua lingkaran, dan penerapannya pada pemecahan masalah.MengeksplorasikanMenentukan unsu-unsur yang terdapat pada pengetian lingkaran, gambar dan sifat-sifat irisan dua lingkaran, dan penerapannya pada pemecahan masalah.MengasosiasikanMenganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata.Menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengetian lingkaran, gambar dan sifat-sifat irisan dua lingkaran, dan penerapannya pada pemecahan masalah.MengomunikasikanMenyampaikan pengertian lingkaran, gambar dan sifat-sifat irisan dua lingkaran, dan penerapannya pada pemecahan masalah dengan lisan, tulisan, dan bagan.Tugas Membaca dan mencermati mengenai pengertian lingkaran, gambar dan sifat-sifat irisan dua lingkaran, dan penerapannya pada pemecahan masalah minimal dari 3 sumber belajar (buku atau artikel cetak atau elektronik). Mengerjakan latihan soal-soal mengenai pengetian lingkaran, gambar dan sifat-sifat irisan dua lingkaran, dan penerapannya pada pemecahan masalah.Portofolio Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada.TesTes tertulis bentuk uraian pengetian lingkaran, gambar dan sifat-sifat irisan dua lingkaran, dan penerapannya pada pemecahan masalah.4 4jam pelajaranBuku Matematika kelas XIBuku referensi dan artikel yang sesuaiInternet

Mengetahui,., .Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

NIP.NIP.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Tingkat Pendidikan: SMA/MAMata Pelajaran: Matematika (Peminatan)Kelas/Semester: XITahun Ajaran: /Kompetensi Inti:1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3.Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.4.Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.Kompetensi Dasar:1.1Mengahayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.Kompetensi Dasar Peminatan IPA:2.1 Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan sosial dan alam 2.3Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.Kompetensi Dasar Materi:2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis , jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.1 Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah matematika.3.2 Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan teorema sisa dan dan pemfaktoran polinomial dalam menyelesaikan masalah matematika4.1 Memecahan masalah nyata menggunakan konsep teorema sisa dan faktorisasi dalam polinomial.4.2 Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan menerapkan aturan dan sifat pada polinomial.Indikator:Menentukan unsu-unsur yang terdapat pada teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyataMenganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata.Menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata.Menyampaikan teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata dengan lisan, tulisan, dan bagan.Alokasi waktu:...jam pelajaran

A.Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari materi ini, I.Kemampuan siswa yang diharapkan mampu:Menentukan unsu-unsur yang terdapat pada teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyataMenganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata.Menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata.Menyampaikan teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata dengan lisan, tulisan, dan bagan.II.Karakter siswa yang diharapkan:TelitiKerja KerasBersahabat dan KomunikatifMandiriKritisRasa Ingin TahuB.Materi Pembelajaran1.Pengertian Sukubanyak (Polinomial)a.Bentuk Umum Sukubanyakb.Operasi pada Sukubanyakc.Nilai Sukubanyak2.Pembagian Sukubanyaka.Bentuk Umumb.Pembagian Sukubanyak oleh (x k)c.Pembagian Sukubanyak oleh (ax + b)

d.Pembagian Sukubanyak dengan ax2 + bx + c, a0C.Metode Pembelajaran1.Ceramah bervariasi2. Diskusi3.Inkuiri4.Tanya jawab5.Simulasi6. Observasi/pengamatan

D.Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranI.Kegiatan Pendahuluan1.Guru memberikan pretest berkaitan dengan materi yang akan dipelajari.2.Guru memberikan pengantar tentang materi yang akan dibahas.II.Kegiatan Inti1.EksplorasiGuru menjelaskan tentang pengertian sukubanyak (polinomial).Guru menjelaskan tentang pembagian sukubanyak.Guru dan peserta didik mengadakan tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.2.ElaborasiGuru membagi siswa dalam beberapa kelompok.Guru meminta siswa mengadakan kegiatan dengan tujuan memahami pengertian, operasi, dan pembagian pada sukubanyak, dengan melakukan kegiatanDiskusikan permasalahan berikut ini.Setiap kelompok membuat masing-masing 5 soal pembagian sukubanyak dengan (x k) dan (ax + b). Kemudian, tentukan hasil bagi dan sisa pembagian setiap soal. Terakhir, selidiki derajat hasil bagi dan sisa pembagian setiap soal tersebut. Apa yang Anda peroleh mengenai derajat hasil bagi jika dibandingkan derajat P(x) dan pembagi? Bagaimana dengan derajat sisa pembagian terhadap derajat pembagi? Apakah hasil yang Anda peroleh berlaku umum.Guru meminta siswa membuat laporan hasil kegiatan.3.KonfirmasiGuru mengklarifikasi hasil kegiatan siswa.III.Kegiatan Penutup1. Guru bersama siswa membuat simpulan hasil belajar.2. Guru memberikan posttest untuk mengetahui daya serap siswa terhadap materi yang baru saja dipelajari.3. Guru memberikan tugas rumah berupa pengerjaan LKS.

E.Sumber Belajar1.Buku Matematika Kelas XI Peminatan2.Buku Pendamping Kharisma Matematika Kelas XI Peminatan3.Referensi lain yang relevan4.Internet

F.Penilaian Hasil BelajarI. Penguasaan KonsepBentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan pekerjaan rumahContoh soal: 1.Jika f(x) berderajat 3 dan g(x) berderajat 2, maka f(x) + g(x) berderajat ... . a.1b.3c.5d.8e.92.Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari (3x3 7x2 + 5x + 4) : (x + 3).3.Baca kembali materi yang telah disampaikan pada pembahasan ini. Kemudian dengan kalimat Anda sendiri, buatlah uraian singkat/rangkuman mengenai materi tersebut. Tuliskan hasilnya dalam buku tugas dan kumpulkan pada guru Anda.II. Kinerja IlmiahBentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal: Tujuan: Memahami pengertian, operasi, dan pembagian pada sukubanyakLangkah Kerja: 1. Buatlah kelompok yang terdiri dari 3-4 siswa. Pilih ketua kelompok dan notulen dari kelompok tersebut. 2.Lakukan kegiatan kelompok sebagai berikut.Diskusikan permasalahan berikut ini.Setiap kelompok membuat masing-masing 5 soal pembagian sukubanyak dengan (x k) dan (ax + b). Kemudian, tentukan hasil bagi dan sisa pembagian setiap soal. Terakhir, selidiki derajat hasil bagi dan sisa pembagian setiap soal tersebut. Apa yang Anda peroleh mengenai derajat hasil bagi jika dibandingkan derajat P(x) dan pembagi? Bagaimana dengan derajat sisa pembagian terhadap derajat pembagi? Apakah hasil yang Anda peroleh berlaku umum.3.Buat laporan kegiatan kelompok Anda, catat permasalahan-permasalahan yang terjadi dan bagaimana kelompok Anda menyelesaikannya. Jika ada kesulitan mintalah bimbingan guru pembimbing Anda.4.Kumpulkan laporan kepada guru pembimbing Anda.

G.Format Penilaian KarakterNo.NilaiKarakterBTMTMBMKKeterangan

1.2.3.4.5.6.7.TelitiKerja KerasBersahabat dan KomunikatifMandiriKritisRasa Ingin TahuNilai karakter lain yang tidak termuat dalam LKS tapi terpantau guru dalam perilaku siswa

Keterangan:BT :BelumTerlihatMT : MulaiTerlihatMB : MulaiBerkembang MK : Membudaya

Mengetahui,...........................................Kepala SekolahGuru Mata Pelajaran

NIP.NIP.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 2

Tingkat Pendidikan: SMA/MAMata Pelajaran: Matematika (Peminatan)Kelas/Semester: XITahun Ajaran: /Kompetensi Inti:1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3.Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.4.Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.Kompetensi Dasar:1.1Mengahayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.Kompetensi Dasar Peminatan IPA:2.1 Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan sosial dan alam 2.3Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.Kompetensi Dasar Materi:2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis , jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.1Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah matematika.3.2 Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan teorema sisa dan dan pemfaktoran polinomial dalam menyelesaikan masalah matematika4.1 Memecahan masalah nyata menggunakan konsep teorema sisa dan faktorisasi dalam polinomial.4.2 Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan menerapkan aturan dan sifat pada polinomial.Indikator:Menentukan unsu-unsur yang terdapat pada teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyataMenganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata.Menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata.Menyampaikan teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata dengan lisan, tulisan, dan bagan.Alokasi waktu:...jam pelajaran

A.Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari materi ini, I.Kemampuan siswa yang diharapkan mampu:Menentukan unsu-unsur yang terdapat pada teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyataMenganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata.Menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata.Menyampaikan teknik penyelesaian operasi aljabar pada polinomial dan sifat-sifatnya, teorema sisa, teorema faktor, dan penerapannya pada masalah nyata dengan lisan, tulisan, dan bagan.II.Karakter siswa yang diharapkan:TelitiKerja KerasBersahabat dan KomunikatifMandiriKritisRasa Ingin TahuB.Materi Pembelajaran3.Teorema Sisaa.Pembagian Sukubanyak f(x) oleh ax + b b.Pembagian Sukubanyak f(x) oleh(ax + b)(cx + d)4.Teorema Faktor(x k) merupakan faktor dari f(x) jika dan hanya jika f(k) = 05.Persamaan SukubanyakC.Metode Pembelajaran1.Ceramah bervariasi2. Diskusi3.Inkuiri4.Tanya jawab5.Simulasi6. Observasi/pengamatan

D.Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranI.Kegiatan Pendahuluan1.Guru memberikan pretest berkaitan dengan materi yang akan dipelajari.2.Guru memberikan pengantar tentang materi yang akan dibahas.II.Kegiatan Inti1.EksplorasiGuru menjelaskan tentang teorema sisa.Guru menjelaskan tentang teorema faktor.Guru menjelaskan tentang persamaan sukubanyak.Guru dan peserta didik mengadakan tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.2.ElaborasiGuru membagi siswa dalam beberapa kelompok.Guru meminta siswa mengadakan kegiatan dengan tujuan memahami pengertian, operasi, dan pembagian pada sukubanyak, dengan melakukan kegiatan aplikasi sukubanyak pada kehidupan sehari-hari.Guru meminta siswa membuat laporan hasil kegiatan.3.KonfirmasiGuru mengklarifikasi hasil kegiatan siswa.III.Kegiatan Penutup1. Guru bersama siswa membuat simpulan hasil belajar.2. Guru memberikan posttest untuk mengetahui daya serap siswa terhadap materi yang baru saja dipelajari.3. Guru memberikan tugas rumah berupa pengerjaan LKS.


F.Penilaian Hasil BelajarI. Penguasaan KonsepBentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan pekerjaan rumahContoh soal: 1.Jika (x + 2) adalah faktor dari f(x) = x4 + mx3 + 4x2 + (m + 5)x + 8, maka nilai m adalah ... .a.4b.2c.3d.4e.62.Tentukan sisa pembagian sukubanyak x2 2x2 4 dibagi oleh (x2 + x 6).3.Carilah artikel tentang penerapan sukubanyak dalam kehidupan sehari-hari (minimal 2 buah). Anda dapat mencari informasinya dari berbagai sumber. Sumber artikel dapat diperoleh dari buku, jurnal ilmiah, atau internet. Kumpulkan pada guru Anda untuk dibuat kliping.II. Kinerja IlmiahBentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal: Tujuan: Memahami teorema sisa, teorema faktor dan persamaan sukubanyak.Langkah Kerja1. Buatlah kelompok yang terdiri dari 3-4 siswa. Pilih ketua kelompok dan notulen dari kelompok tersebut. 2.Lakukan kegiatan kelompok sebagai berikut.a.Alat dan BahanSelembar karton berukuran: 50 cm 80 cmBuku catatanAlat tulis Gunting Kertas perekat Penggarisb.Langkah Kerja Buatlah kelompok yang beranggotakan 2 3 siswa. Gambarkan sketsa jaring-jaring kotak tertutup. Gunting sketsa tersebut dan buang bagian gambar yang diarsir. Lipat dengan bantuan penggaris tepat pada garis putus-putus. Rekatkan jaring-jaring kotak dengan menggunakan kertas perekat. Kotak yang diperoleh mempunyai lebar z cm, panjang y cm, dan tingi x cm. Tentukan nilai x, y, dan z yang mungkin. Jika volume kotak adalah V, lengkapi tabel berikut ini.

Noxyzv

1.

2.

3.

4.

5.

c. Analisis Tentukan rumus volume kotak dalam x. Tentukan nilai x, y, dan z sehingga volume kotak 9.000 cm3.Tentukan volume kotak yang maksimum.Susunlah laporan hasil kegiatan ini dan kumpulkan pada guru Anda.3.Buat laporan kegiatan kelompok Anda, catat permasalahan-permasalahan yang terjadi dan bagaimana kelompok Anda menyelesaikannya. Jika ada kesulitan mintalah bimbingan guru pembimbing Anda.4.Kumpulkan laporan kepada guru pembimbing Anda.


1.2.3.4.5.6.7.TelitiKerja KerasBersahabat dan KomunikatifMandiriKritisRasa Ingin TahuNilai karakter lain yang tidak termuat dalam LKS tapi terpantau guru dalam perilaku siswa



NIP.NIP.


Tingkat Pendidikan: SMA/MAMata Pelajaran: Matematika (Peminatan)Kelas/Semester: XITahun Ajaran: /Kompetensi Inti:1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3.Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.4.Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.Kompetensi Dasar:1.1Mengahayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.Kompetensi Dasar Peminatan IPA:2.1 Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan sosial dan alam 2.3Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.Kompetensi Dasar Materi:2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis , jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis , jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.3 Menganalisis konsep sifat- sifat irisan kerucut (parabola, hiperbola, dan ellips) dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah matematika 3.4 Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan ellips dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.3.5 Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola, hiperbola dan ellips untuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya.4.3 Mengolah data dan menganalisis model matematika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau ellips. 4.4 Menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan ellips dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenaranya.Indikator:Menentukan unsu-unsur yang terdapat pada pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata.Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata.Menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata.Menyampaikan pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata dengan lisan, tulisan, dan baganAlokasi waktu:...jam pelajaran

A.Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari materi ini, I.Kemampuansiswa yang diharapkan mampu:Menentukan unsu-unsur yang terdapat pada pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata.Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata.Menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata.Menyampaikan pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata dengan lisan, tulisan, dan baganII.Karakter siswa yang diharapkan:KritisBersahabat dan KomunikatifRasa Ingin TahuGemar MembacaMandiri

B.Materi Pembelajaran1.Parabolaa.Pengertianb.Persamaan Parabola1)Puncak (0,0)2)Puncak (a, b)c.Persamaan Garis Singgung Parabola1)Persamaan garis singgung parabola di suatu titik pada parabola2)Persamaan garis singgung yang bergradien m3)Persamaan garis singgung melalui titik di luar parabola2.Elipsa.Pengertian Elipsb.Persamaan Elips

1)Persamaan elips

2)Persamaan elips

3)Persamaan elips

4)Persamaan elips c.Persamaan Garis Singgung elips1)Di suatu titik pada elips2)Melalui suatu titik di luar elips3)Garis singgung bergradien3.Hiperbolaa.Pengertian Hiperbolab.Persamaan Hiperbola1)Persamaan hiperbola dengan pusat O(0,0)2)Persamaan hiperbola dengan pusat P(p, q)c.Persamaan Garis Singgung Hiperbola1)Di suatu titik pada hiperbola2)Melalui suatu titik di luar hiperbola3)Persamaan garis singgung hiperbola dengan gradien m.

C.Metode Pembelajaran1.Ceramah bervariasi2. Diskusi3.Inkuiri4.Tanya jawab5.Simulasi6. Observasi/pengamatan

D.Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranI.Kegiatan Pendahuluan1.Guru memberikan pretest berkaitan dengan materi yang akan dipelajari.2.Guru memberikan pengantar tentang materi yang akan dibahas.II.Kegiatan Inti1.EksplorasiGuru menjelaskan tentang parabola meliputi pengertian, persamaan dan persamaan garis singgung.Guru menjelaskan tentang elips meliputi pengertian, persamaan dan persamaan garis singgung.Guru menjelaskan tentang hiperbola meliputi pengertian, persamaan dan persamaan garis singgung.Guru dan peserta didik mengadakan tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.2.ElaborasiGuru membagi siswa dalam beberapa kelompok.Guru meminta siswa mengadakan kegiatan dengan tujuan mampu menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan parabola, dengan melakukan kegiatan sebagai berikut:Carilah permasalahan dalam bidang kejuruan Anda yang berkaitan dengan parabola, ellips dan hiperbola. Anda dapat mencari bahan diskusi di internet atau di buku-buku kejuruan. Diskusikan dengan kelompok Anda.Guru meminta siswa membuat laporan hasil kegiatan.3.KonfirmasiGuru mengklarifikasi hasil kegiatan siswa.III.Kegiatan Penutup1. Guru bersama siswa membuat simpulan hasil belajar.2. Guru memberikan posttest untuk mengetahui daya serap siswa terhadap materi yang baru saja dipelajari.3. Guru memberikan tugas rumah berupa pengerjaan LKS.


F.Penilaian Hasil BelajarI. Penguasaan KonsepBentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan pekerjaan rumahContoh soal: 1.Di titik puncak parabola y2 + 2x 6y +11= 0 adalah ....a.(1,3)b.(1,3)c.(2,6)d.(2,3)e.(2,6)2.Diketahui persamaan hiperbola:

Tentukan:a. titik pusatb. titik puncakc. titik fokusd. jarak kedua fokuse. persamaan asimtotnya3.Buktikan bahwa persamaan parabola yang puncaknya (0, 0) adalah y2 = 4px, y2 = 4px, x2 = 4py, x2 = 4py. Anda dapat mencari informasinya di internet atau di buku-buku perpustakaan sekolah Anda!II. Kinerja IlmiahBentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal: Tujuan: menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan parabola.Langkah Kerja:1. Buatlah kelompok yang terdiri dari 3-4 siswa. Pilih ketua kelompok dan notulen dari kelompok tersebut. 2.Lakukan kegiatan kelompok sebagai berikut.Carilah permasalahan dalam bidang kejuruan Anda yang berkaitan dengan parabola, ellips dan hiperbola. Anda dapat mencari bahan diskusi di internet atau di buku-buku kejuruan. Diskusikan dengan kelompok Anda.3.Buat laporan kegiatan kelompok Anda, catat permasalahan-permasalahan yang terjadi dan bagaimana kelompok Anda menyelesaikannya. Jika ada kesulitan mintalah bimbingan guru pembimbing Anda.4.Kumpulkan laporan kepada guru pembimbing Anda.G.Format Penilaian KarakterNo.NilaiKarakterBTMTMBMKKeterangan

1.2.3.4.5.6.KritisBersahabat dan KomunikatifRasa Ingin TahuGemar MembacaMandiriNilai karakter lain yang tidak termuat dalam LKS tapi terpantau guru dalam perilaku siswa



NIP.NIP.


Tingkat Pendidikan: SMA/MAMata Pelajaran: Matematika (Peminatan)Kelas/Semester: XITahun Ajaran: /Kompetensi Inti:1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3.Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.4.Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.Kompetensi Dasar:1.1Mengahayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.Kompetensi Dasar Peminatan IPA:2.1 Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan sosial dan alam 2.3Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat.Kompetensi Dasar Materi:2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis , jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis , jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah3.6Mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan menerapkannya dalam memecahkan masalah.4.5 Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam memecahkan masalah nyata dengan model lingkaran yang saling beririsan, menginterpretasi masalah dalam gambar dan menyelesaikannya.Indikator:Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengetian lingkaran, gambar dan sifat-sifat irisan dua lingkaran, dan penerapannya pada pemecahan masalah.Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata.Menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengetian lingkaran, gambar dan sifat-sifat irisan dua lingkaran, dan penerapannya pada pemecahan masalah.Menyampaikan pengetian lingkaran, gambar dan sifat-sifat irisan dua lingkaran, dan penerapannya pada pemecahan masalah dengan lisan, tulisan, dan bagan.Alokasi waktu:...jam pelajaran

A.Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari materi ini, I.Kemampuansiswa yang diharapkan mampu:Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengetian lingkaran, gambar dan sifat-sifat irisan dua lingkaran, dan penerapannya pada pemecahan masalah.Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan titik fokus, persamaan parabola, ellips, dan hiperbola, dan penerapannya pada masalah nyata.Menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengetian lingkaran, gambar dan sifat-sifat irisan dua lingkaran, dan penerapannya pada pemecahan masalah.Menyampaikan pengetian lingkaran, gambar dan sifat-sifat irisan dua lingkaran, dan penerapannya pada pemecahan masalah dengan lisan, tulisan, dan bagan.II.Karakter siswa yang diharapkan:Kerja kerasGemar MembacaBersahabat dan KomunikatifRasa Ingin TahuMandiriKritisB.Materi Pembelajaran1.Pengertian dan Persamaan Lingkarana.Pengertian Lingkaranb.Persamaan Lingkaran1)Persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari r.2)Persamaan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari r.3)Bentuk umum persamaan lingkaran x2 + y2 + Ax + By + C = 02.Posisi Titik dan Garis terhadap Lingkarana.Posisi Titik terhadap Lingkaran1)Lingkaran x2+ y2= r22)Lingkaran (x a) 2 + (y b) 2= r 2b.Posisi Garis terhadap Lingkaran3.Persamaan Garis Singgung Lingkarana.Persamaan Garis Singgung Melalui Suatu Titik pada Lingkaranb.Persamaan Garis Singgung Melalui Suatu Titik di Luar Lingkaranc.Persamaan Garis Singgung Lingkaran dengan Gradien m4.Irisan Dua Lingkaran a.Pengertian irisan dua Lingkaranb.Sifat-sifat Irisan Dua Lingkaran

C.Metode Pembelajaran1.Ceramah bervariasi2. Diskusi3.Inkuiri4.Tanya jawab5.Simulasi6. Observasi/pengamatan

D.Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranI.Kegiatan Pendahuluan1.Guru memberikan pretest berkaitan dengan materi yang akan dipelajari.2.Guru memberikan pengantar tentang materi yang akan dibahas.II.Kegiatan Inti1.EksplorasiGuru menjelaskan tentang pengertian dan persamaan lingkaranGuru menjelaskan tentang posisi titik dan garis terhadap lingkaranGuru menjelaskan tentang persamaan garis singgung lingkaranGuru menjelaskan tentang irisan dua lingkaranGuru dan peserta didik mengadakan tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.2.ElaborasiGuru membagi siswa dalam beberapa kelompok.Guru meminta siswa mengadakan kegiatan dengan tujuan mampu mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan menerapkannya dalam memecahkan masalah.Guru meminta siswa membuat laporan hasil kegiatan.3.KonfirmasiGuru mengklarifikasi hasil kegiatan siswa.III.Kegiatan Penutup1. Guru bersama siswa membuat simpulan hasil belajar.2. Guru memberikan posttest untuk mengetahui daya serap siswa terhadap materi yang baru saja dipelajari.3. Guru memberikan tugas rumah berupa pengerjaan LKS.


F.Penilaian Hasil BelajarI. Penguasaan KonsepBentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan pekerjaan rumahContoh soal: 1.Persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 2) dan menyinggung sumbu X adalah ... .a.(x 3) 2 + (y 2) 2 = 4b.(x + 3) 2 + (y 2) 2 = 4c.(x 3) 2 + (y + 2) 2 = 4d.(x 2) 2 + (y + 3) 2 = 4e.(x + 2) 2 + (y 3) 2 = 42.Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 16 yang membentuk sudut 60 terhadap sumbu X positif.3.Carilah soal-soal mengenai persamaan lingkaran dan garis singgung yang ada di buku matematika di perpustakaan. Cari juga literatur mengenai irisan dua lingkaran di buku matematika terkait atau di internet. Selesaikan soal-soal tersebut dan kumpulkan kepada guru pembimbing Anda.II. Kinerja IlmiahBentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.Contoh soal: Tujuan: Mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan menerapkannya dalam memecahkan masalah.Langkah Kerja1. Buatlah kelompok yang terdiri dari 3-4 siswa. Pilih ketua kelompok dan notulen dari kelompok tersebut. 2.Lakukan kegiatan kelompok sebagai berikut.a.Alat dan Bahan Selembar kartonJangka Buku catatanBusur derajat Alat tulisPenggarisb. Langkah Kerja Buatlah kelompok yang terdiri dari 3 atau 4 orang siswa.Gambarlah sebuah lingkaran dengan jari-jari 20 cm.Buat garis mendatar yang menyinggung lingkaran di titik Q. Gambarlah sebuah garis singgung lain yang membentuk sudut 15 dengan garis singgung mendatar.Namakan perpotongan kedua garis singgung adalah titik P.Dengan penggaris, ukurlah panjang ruas garis PQ.Lakukan langkah 4 sampai dengan 6 untuk sudut 30, 45, dan 60.No.Besar SudutPanjang Garis PQ

1.15.

2.30.

3.45.

4.60.

c.Analisis Gambarlah garis yang melalui titik P dan pusat lingkaran. Gambarlah dua garis masing-masing melalui pusat lingkaran dan titik singgung. Lakukan analisis dengan Teorema Phytagoras untuk menghitung panjang garis PQ.Cocokkan hasil ini dengan percobaan Anda.3.Buat laporan kegiatan kelompok Anda, catat permasalahan-permasalahan yang terjadi dan bagaimana kelompok Anda menyelesaikannya. Jika ada kesulitan mintalah bimbingan guru pembimbing Anda.4.Kumpulkan laporan kepada guru pembimbing Anda.


1.2.3.4.5.6.7.Kerja kerasGemar MembacaBersahabat dan KomunikatifRasa Ingin TahuMandiriKritisNilai karakter lain yang tidak termuat dalam LKS tapi terpantau guru dalam perilaku siswa



NIP.NIP.

Mat XI Peminatan SMA-satpel

Documents

Transcript of Mat XI Peminatan SMA-satpel