RESPONSI

METODE GRAFIK

Dr. Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr.

Dr. Nugraha E. Suyatma, STP, DEA

PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGANDEP. ILMU DAN TEKNOLOGI PANGAN

FATETA - IPB

PEMBUATAN HISTOGRAM

1. Tentukan nilai terbesar (XL) dan nilai terkecil (XS)

2. Hitung kisaran (R) = XL - XS

3. Tentukan banyaknya kelas (K)

Data (N) Kelas (K)

< 50 5 – 7

50 – 100 6 – 10

100 – 250 7 – 12

> 250 10 – 20

4. Hitung lebar kelas (w) = R / K

- bila perlu, bulatkan ke atas

- misalnya w = 1.323 bulatkan menjadi w = 2.0

5. Hitung selang kelas bawah (SBK) dan atas (SAK)

• SB1 = XS ½ w (jika SB1 negatif, gunakan SB1 = 0)

• SBK = SBK-1 + w

• SA1 = SB1 + w (satu satuan angka terakhir data)

• SAK = SAK-1 + w

6. Hitung batas bawah (BBK) dan atas (BAK) setiap kelas

• BBK = SBK (1/2 satuan angka terakhir SBK)

• BAK = SAK + (1/2 satuan angka terakhir SAK)

7. Hitung titik tengah (TTK) setiap kelas

• TTK = (SBK + SAK) / 2

8. Hitung frekuensi data untuk setiap kelas

9. Gambarkan histogram• banyaknya balok = banyaknya kelas• lebar balok = jarak batas bawah - batas atas• tinggi balok = frekuensi data

Lanjutan….

Contoh Pembuatan Histogram

1. Nilai terbesar (XL) = 225 dan nilai terkecil (XS) = 188

2. Kisaran (R) = XL - XS = 225 188 = 37

3. Banyaknya kelas (K) = 7

4. Lebar kelas (w) = R / K = 37 / 7 = 5.3 6

5. SB1 = 188 (1/2 x 6) = 185

SB2 = 185 + 6 = 191 ….. dst. sampai dengan SB7 = 221

SA1 = 185 + 6 1 = 190

SA2 = 190 + 6 = 196 ….. dst. sampai dengan SA7 = 226

Tabel Data Suhu Ekstruder (N = 50)

212 205 193 199 205 210 206 209 195 200

191 207 209 215 210 206 198 200 191 203

225 220 192 217 202 192 210 212 204 200

205 210 198 208 193 204 188 205 207 208

188 215 206 197 205 198 196 200 200 205

Kelas Selang kelas Batas Kelas Titik Tengah Frekuensi

1 185 – 190 184.5 – 190.5 187.5 2

2 191 – 196 190.5 – 196.5 193.5 8

3 197 – 202 196.5 – 202.5 199.5 11

4 203 – 208 202.5 – 208.5 205.5 16

5 209 – 214 208.5 – 214.5 211.5 8

6 215 – 220 214.5 – 220.5 217.5 4

7 221 – 226 220.5 – 226.5 223.5 1

6. BB1 = 185 – (1/2 x 1) = 184.5 , …., dst. s/d BB7 = 220.5

BA1 = 190 + (1/2 x 1) = 190.5 , …., dst. s/d BA7 = 226.5

7. TT1 = (185 + 190) / 2 = 187.5 , …., dst. s/d TT7 = 223.5

8. Tabel frekuensi data untuk setiap kelas

Lanjutan….

SUHU (derajat C)

Freku

ensi

226.5220.5214.5208.5202.5196.5190.5184.5

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Histogram Suhu Ekstruder (n = 50)

1. Periksa data dan tetapkan dimana (diantara dua angka)

memisahkan setiap pengukuran.

2. Stems = angka-angka di sebelah kiri pemisah.

Sortasi stem dari terkecil sampai terbesar (bila perlu, bisa

ditambahkan stem yang tidak ada datanya).

3. Leafs = angka-angka tunggal di sebelah kanan pemisah.

Leaf unit = tempat desimal untuk leaf digits.

Tidak ada pembulatan jika membuang angka akhir data.

Contoh: untuk leaf unit = 1.0 maka leaf 6 = angka 6 dan jika

leaf unit = 0.1 maka leaf 6 = angka 0.6

4. Suatu stem mempunyai leaf < 5 atau ≥ 5

5. Letakkan semua leafs di kanan stem yang sesuai.

PEMBUATAN STEM-AND-LEAF DISPLAY

Contoh Pembuatan Stem-and-Leaf Display

• Untuk data Suhu Ekstruder (bilangan bulat ratusan), pemisahan ditetapkan diantara angka kedua dan ketiga. Jadi stem = 2 angka terdepan.

• Leaf unit = 1.0

• Hasil stem-and-leaf dengan frekuensinya :

Frekuensi Stem & Leaf 2 18 . 88 6 19 . 112233 7 19 . 5678889 9 20 . 000002344 15 20 . 555555666778899 6 21 . 000022 3 21 . 557 1 22 . 0 1 22 . 5

PEMBUATAN BOX PLOT

1. Urutkan data (N) dari nilai terkecil sampai terbesar.

2. Carilah nilai Median.

3. Hitung nilai Q1 = nilai pengamatan pada posisi (N+1)/4.

4. Hitung nilai Q3 = nilai pengamatan pada posisi 3(N+1)/4.

5. Sesuai skala nilai, gambarkan kotak persegi panjang untuk

Q1 - Q3 dan garis horisontal didalamnya untuk Median.

6. Gambarkan garis vertikal dari tengah kotak Q1 - Q3 ke nilai

Minimum (ke bawah) & Maksimum (ke atas).

Berikan garis pendek pembatas untuk garis Min-Maks tsb.

Contoh Pembuatan Box Plot

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12

2.6 3.0 3.2 3.2 3.4 3.7 3.8 3.9 4.0 4.1 4.2 4.4

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12

3.2 3.0 2.6 3.7 4.0 3.2 4.4 3.9 4.1 3.4 4.2 3.8

Data sebelum diurutkan (N = 12) :

Data sesudah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar :

Minimum = 2.6

Q1 = nilai pada posisi (12+1)/4 = 3.25 (diantara x3 dan x4) = 3.2

Median = (x6 + x7) / 2 = (3.7+3.8)/2 = 3.75

Q3 = nilai pada posisi 3(12+1)/4 = 9.75 (diantara x9 dan x10)

= interpolasi 4.0 dan 4.1 = 4.0 + 0.75(4.14.0) = 4.075

Maksimum = 4.4

VAR00001

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

Box plot

2.6

4.075

3.75

3.2

4.4

TUGAS 1• Tugas individu mk. Pengelolaan Data Mutu Pangan.

• Dikerjakan di kertas A4 dan ditulis tangan.

• Diserahkan paling lambat hari Rabu, 28 Februari 2007 pk. 10.00 WIB,

langsung atau di loker BNU, (yang terlambat nilai dikurangi 10%)

• Data :

• Hitung ukuran pemusatan dan dispersi yang tepat.

• Buatlah (1) Histogram, (2) Stem-and-Leaf Display, dan (3) Box plot

• Lakukan analisis (termasuk koefisien kemenjuluran) dan berikan

kesimpulannya.

12.2 13.4 12.5 13.3 14.7 14.1 13.1 14.3 13.1 13.8

13.5 11.6 13.4 13.7 13.2 14.5 13.3 13.6 14.4 12.6