Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NukIirPRPN - BATAN, 30 November 2011

ANALISIS KEKUATAN LANDASAN ALUMINIUM PAD A PERANGKATBRACHYTHERAPHY MEDIUM DOSE RATE (MDR)

Rahmat', Ari Satmoko2

1,2 Pusat Rekayasa Perangkat Nuklir, Kawasan PUSPIPTEK Serpong, Gedung 71, Tangerang Selatan, 15310

ABSTRAK

ANALISIS KEKUATAN LANDASAN ALUMINIUM PADA PERANGKAT BRACHYTHERAPYMDR. Telcih dilakukan analisis kekuatan landasan aluminium pada perangkat BrachytheraphyMDR. Analisis kekuatan dilakukan untuk mengetahui kekuatan struktur landasan perangkatbrachytheraphy. Landasan berfungsi menghubungkan modul penggerak sumber, modul containerdan modul distributor chanel. Metode yang dilakukan adalah menganalisis tegangan dan deformasidengan menggunakan pemodelan matematis. Dari analisis diperoleh nilai tegangan stress sebesar6,67625 N/mm2 sedangkan batas nilai minimum sebesar 199,73 N/mm2. Hasil evaluasi darianalisis pada struktur tersebut dapat digunakan dalam desain landasan untuk perangkatbrachytheraphy MDR.

Kata kunci: Kekuatan, Landasan, Aluminium, brachytheraphy

ABSTRACT

THE STRENGHT ANALYSIS OF THE ALUMINUM ANVIL FOR THE MEDIUM DOSE RATE (MDR)BRACH}TJ-JERAPHY EQUIPMENT. A strenght analysis of the aluminium anvil for the medium dose rate(MDR) brachytheraphy equipment has been performed The ana(vsis has evaluated the strenght of anvilstructure use in brachytheraphy equipment, The anvil serves to connect the wire driver module, the sourcecontainer module and the channels distributor module. The method is to analyze stresses by usingmathematical model. Tire analysis shows that the alumunium anvil has the largest stress at 6,676 N/mm2 andit is still under the yield stress at 199,73 N/mm2 . Evaluation results of the structure analysis can be used indesigning the anvil for MDR brachytheraphy equipment.

Keywords: Slrenghl, Anvil, Aluminum, brachylheraphy

1. PENDAHULUAN

Pad a sa at ini (2011) Pusat Rekayasa Perangkat Nuklir (PRPN) - BAT AN sedang melakukanpenelitian dan pengembangan perekayasaan brachytheraphy MDR. Brakiterapi adalah teknikmedia terapi yang menggunakan iradiasi Ir 192 untuk kanker servik [1]. Sistem mekanik perangkatBrachyterapy merupakan sistem yang dirakit dari beberapa modul seperti modul penggerak sling,modul container sumber (pengaman sumber), modul distributor chanel seperti ditunjukan padagambar 1a, 1b dan 1c. Modul - modul terse but dirangkai dan dirakit menjadi satu kesatuanperangkat peralatan Brachytheraphy.[2]

Tiap modul memiliki dimensi, berat dan bentuk yang bervariasi. Maka dianggap perludilakukan analisis kekuatan bahan komponen modul penyangga. Bahan komponen penyanggasalah satunya adalah struktur landasan dari Aluminium (AI). Bahan AI tersebut digunakan sebagailandasan untuk modu-modul perangkat brachytheraphy. Dengan mempertimbangkan faktor bebanatau berat tiap modulnya, analisis kekuatan landasan dilakukan dengan tujuan untuk mengetahuikekuatan struktur landasan dalam mendukung modul perangkat brachytheraphy MDR tersebut.•

- 1 -

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NuklirPRPN-BATAN, 30 November 2011

Gambar1a. Modul- modul dalam desain mekanik brachytheraphy MDR

Gambar1 b.o Modul Container dan Penggerak sling

2. TEORI

2.1 Logam Aluminium [3J

Gambar 1c.Modul distributor chanel

Aluminium adalah logam berwarna putih keperakan. Aluminium dikenal sebagai bahan yangtahan terhadap korosi. Hal itu disebabkan oleh phenomena pasivasi, yaitu proses pembentukanlapisan aluminium oksida dipermukaan logam aluminium setelah logam terpapar oleh udara bebas.Lapisan aluminium oksida ini mencegah terjadinya oksidasi lebih jauh. Namun, pasivasi dapatterjadi lebih lambat jika dipadukan dengan logam yang bersifat lebih katodik, karena dapatmencegah oksidasi. Aluminium adalah logam non besi yang memiliki kekuatan terhadap massayang tinggi sehingga banyak digunakan untuk produksi pabrikasi misalnya untuk konstruksistruktur. Desain struktur landasan yang digunakan pada perangkat brachytheraphy adalah terbuatdari logam Aluminium. Sifat - sifat fisik aluminium ditunjukan dalam table 1.

Tabel1. Sifat fisik alumunium [3]

Nama, Simbol, dan Nomor Aluminium, AI, 13

Sifat Fisik AluminiumWujud

PadatMassa jenis

2,70 gram/cm3

Massa jenis pada wujud cair

2,375 aram/cm'Titik lebur

933,47 K, 660,32 uC, 1220,58 uF

- 2 -

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NukfirPRPN-BATAN. 30 November 2011

Titik didih 2792 K, 2519 uC, 4566 uF

Kalor jenis (25 uc)

24,2 J/mol K

Resistansi listrik (20°C)

28.2 nO m

Konduktivitas termal (300 K)

237 W/m K

Pemuaian termal (25°C)

23.1 ~m/m K

Modulus Young

70 Gpa

Modulus geser

26 Gpa

Poisson ratio

0,35

Yeild Stress

199,73 N/mmL

Kekerasan' skala Mohs

2,75

Kekerasan skala Vickers

167 Mpa

Kekerasan skala Brinnel

245 Mpa

2.2. SISTEM GAYA [4].

Momen: besaran yang mengindikasikan kemampuan dari sebuah gaya yang menyebabkanrotasi (perputaran).

M = F. r (1 )

dengan r adalah jarak gaya terhadap titik pusat tumpuan (A), seperti ditunjukan padagambar 2.

F..-----------.

Gambar 2. Momen pada pengungkit paku dan penandaan momen

Resultan momen dari beberapa gaya terhadap suatu titik sam a dengan jumlah aljabar darimomen setiap gaya terhadap titik tersebut. Seperti terlihat pada gambar 3.

- 3 -

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NuklirPRPN-BATAN, 30 November 2011

M1= F1x r1F2 M2= F2x r2Resultan:--,....F1

M = M1+ M2

(2)

Gambar 3. Resultan momen

Teori Varignon: Momen sebuah gaya terhadap sebuah titik sama dengan jumlah momendari komponen-komponen gaya tersebut terhadap titik itu' [4]

2.3. TEGANGAN DAlAM SALOK [51

2.3.1. Pengertian Salak Melentur

Balok melentur adalah suatu batang yang dikenakan oleh beban-beban yang bekerjasecara transversal terhadap sumbu pemanjangannya. Beban-beban ini menciptakan aksiinternal, atau resultan tegangan dalam bentuk tegangan normal, tegangan geser dan momenlentur.

Beban samping (lateral loads) yang bekerja pada sebuah balok menyebabkan balokmelengkung atau melentur, sehingga dengan demikian mendeformasikan sumbu balokmenjadi suatu garis lengkung.

2.3.2.Tipe -Tipe Lenturan

Lenturan Murni (Pure Bending)Lenturan dihasilkan oJeh kopel dan tidak ada gaya geser transversal yang bekerja padabatang. Balok dengan lenturan murni hanya mempunyai tegangan normal (teganganlentur tarik dan tekan).Lenturan Biasa (Ordinary Bending)Lenturan dihasilkan oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang dan tidak terdapat kopel.Balok dengan lenturan biasa mempunyai tegangan normal dan tegangan geser.

2.3.3.Tegangan Nannal pada Balok

Tegangan normal yang bekerja pada penampang berubah secara linier terhadap jarak ydari permukaan netral. Jenis distribusi tegangan ini digambarkan pada Gambar 4, yaitutegangan relatif (tekan) di bawah permukaan netral apabila kopel Mo bekerja dalam arah yangditunjukkan. Kopel ini menghasilkan suatu kelengkungan positif K dalam balok, meskipunmenyatakan suatu momen lentur negatif M. (4)

- 4 -

Proseding Pertemuan Ilmiah Rekayasa Perangkaf NukfirPRPN-BATAN. 30 November 2011

~ 'I .

Gambar 4. Penyebaran tegangan normal pada sebuah balok dari bahan elastis tinier.

Tegangan normal pad a suatu balok digambarkan oleh persamaan berikut :

a = .;\{I'I

Dengan :(7 : tegangan normal

},{ : momen lentur pada penampang

y : jarak dari sumbu netral ke tegangan normal

i :momen inersia

(3)

Pad a fiber terluar balok nilai koordinat y dinotasikan dengan simbol e. sehinggategangan normal maksimumnya menjadi:

:t1c

f

M

atau CJ"••,,,.h = fie

lie disebut modulus penampang yang umumnya dinotasikan dengan simbol Z. Sehinggategangan lentur maksimum digambarkan oleh persamaan

M

Z

Tegangan Geser pada Balok

Apabila sebuah balok dikenakan pelenturan tak merata, maka momen lentur M dan gayalintang V kedua-duanya bekerja pada penampang. Tegangan normal (oX) yang berhubungandengan momen-momen lentur diperoleh dari rumus lentur. Kasus sederhana dari sebuah balokberpenampang empat persegi panjang yang lebarnya b dan tingginya h (Gambar 5). dapatdimisalkanbahwa tegangan geser T bekerja sejajar dengan gaya lintang V (yaitu. sejajar denganbidang-bidang vertikal penampang). Oimisalkan juga bcJhwa distribusi tegangan geser sama

- 5 -

Proseding Pertemuan /fmiah Rekayasa Perangkat NuklirPRPN-BATAN, 30 November 2011

rata sepanjang arah lebar balok. Kedua penjelasan ini akan memungkinkan untukmenentukan secara lengkap distribusi tegangan geser yang bekerja pada penampang.

Gambar 5. Tegangan - tegangan geser dalam sebuah balok berpenampang segi em patpersegi panjang

Te~angan geser pada semua fiber dengan jarak yo dari sumbu netral diberikan denganformula: [ ]

v ,T == - r velaIh "y,,'

(4)

3. TAT A KERJA

: "" tegangan geser

b "" lebar penampang balok

yda = mOmen-area pertama

v ""gaya geser

I '"' momen-area kedua

Kegiatan dilakukan dengan tahapan sebagai berikut ;Sketsa desain

Pembuatan sketsa desain pada makalah ini bertujuan untuk memudahkan dalampenggambaran ilustrasi pada bagian yang akan dimodelkanPemodelan struktur dan gayaPemodelan struktur dan gaya yang ditampilkan adalah guna memberikan ilustrasigambaran bentuk struktur dan gaya yang bekerja pada perangkat brachytheraphy. Bentukstruktur dan gaya yang bekerja dikaji, digambarkan dan dimodelkan sesuai data yangdidapat baik bentuk ukuran, dimensi serta posisi tata letak modul yang ada pada perangkatbrachytheraphyPerhitungan

Menghitung gaya-gaya reaksi dan tegangan pada material

-6-

landasan Aluminium

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NukfirPRPN-BATAN, 30 November 2011

Evaluasi keberterimaan desain.

Evaluasi keberterimaan desain dilakukan setelah melakukan perhitungan - perhitungandan memperoleh data yang cukup. Hasil perhitungan dibandingkan dengan teori ketetapanbatas ambang kekuatan suatu bahan atau logam yang diijinkan

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. SKETSA DESAIN

Sketsa desain pada makalah ini dibuat sesuai dengan data - data yang diperoleh darikegiatan perekayasaan perangkat berakiterapi PRPN - BATAN (2011). Data seperti nama modul,berat dan dimensi sesuai dengan yang didapat pada saat pengumpulan data teknis dan non teknis.Pembuatan sketsa desain pada makaJahini bertujuan untuk memudahkan dalam penggambaranilustrasi pada bagian yang akan dimodelkan seperti nama modul penggerak sling (M1), modulcontainer sumber (M2), modul distributor chanel (M3) dan pelat Aluminium untuk landasan padaperangkat Brachytherapy. Seperti ditunjukan pada gambar 6.

r-----r- ----ll

Gambar 6. Blok desain struktur brachytheraphy

Modul modul yang dirangkai terdiri dari modul penggerak sling (M1), modul container (M2)dan modul distributor chaneI (M3). M2 dirangkai M3 dengan baut. Sedangkan M2 dan M1dihubungkan dengan tube. Tube bersifat fleksibel, sehingga diasumsikan tak ada gaya yang salingberinteraksi langsung antara kedua modul tersebut. Agar modul 1 dan modul 2 berada dalamketinggian yang sarna maka diperlukan alas atau landasan. Landasan didesain menggunakanbahan Aluminium dengan ketebalan 10 mm. Distribusi beban akibat M1, M2 dan M3 pada plataluminium ditunjukan dalam gambar 7.

- 7 -

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NuklirPRPN-BATAN. 30 November 2011

[it] [~]1-10/ ,) .-----.I '-

~10),) Iu

RE

Gambar 7. Oistribusi beban pad a landasan aluminium

4.2. PEMODELAN STRUKTUR DAN GAYA

Pemodelan struktur dan gaya yang ditampilkan adalah guna memberikan ilustrasi gambaranbenluk slruktur dan gaya yang bekerja pada perangkal Brachytherapy. Benluk struklur dan gayayang bekerja dikaji, digambarkan dan dimodelkan sesuai data yang didapat baik bentuk ukuran,dimensi serta posisi tata letak modul yang ada pada perangkat Brachytherapy. Landasanaluminium dimodelkan dengan garis seperti ditunjukan pad a gambar 8.

L6L4 L5••

~1 L1- La

Gambar 8. Pemodelan slruktur dan gaya

4.3. PERHITUNGAN GAY A DAN TEGANGAN

Karena M1 dan M2 dihubungkan dengan tube fleksibel maka M1 diasumsikan terlepas dariM2. Dengan demikian beban M1 lerbagi merata kedaJam FA dan FB, seperti terlihal pada gambar9. Besarnya FA dan FB dapat dihitung dengan persamaan (5).

FA = FB = Y, (M 1 x 9 )

FA = FB = Y, (M1 x g)

= Y, (10 kg x 9,8 m/dee)= 49 N

(5)

- 8 -

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NukfirPRPN - BATAN, 30 November 2011

~ ~5J

1·

HO·1· 95 ·1

205

1 ·

•300

I••I I

~

~

Landasan AI

Gambar 9. Gaya-gaya yang bekerja pada landasan

Tahap selanjutnya adalah menghitung gaya FC dan FD . M3 dirangkai dengan M2, dan M2ditopang oleh gaya FC dan FD . Untuk menghitung FC dan FD maka M2 dan M3 dimodelkanseperti dalam gambar 10. Gaya FC dan FD .disebabkan oleh beban M2 dan M3. Namun Karenatidak simetris maka besarnya FC dan FD .tidak sama. Karena struktur daJam keadaan setimbangmaka berlaku persamaan:

2:M = 0

2:F= 0

Gambar 10. Pemodelan beban modul M2 dan M3

(6)

(7)

Sesuai dengan persamaan (6), maka jumlah momen dititik D adalah nol. Karena bendadalam keadaan setimbang maka jarak momen di D adalah nol.

<=> - Fe x L3 + M2 x L3/2 - M3 x (L4/2 + L6) = 0 (8)

- 9 -

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NuklirPRPN-BATAN, 30 November 2011

Gaya Fo dapat diperoleh karena jumlah seluruh gaya sama dengan nol sesuai denganpersamaan (7).

2:Fo = 0

<=> - W3 - W2 + Fo + Fe = 0<=>Fo= W2 + W3 - Fe

= 974,2 N

(9)

Dari sini terlihat bahwa gaya FD jauh lebih besar dari pad a FC . Atas informasi ini akhirnyadiputuskan bahwa salah satu kaki penyangga dari bawah diletakkan pada posisi persis dibawahFD.

Kegiatan selanjutnya adalah analisis kekuatan. Landasan Aluminium direncanakan akanditopang dari bawah dengan menggunakan kaki penyangga. Dengan struktur seperti ditunjukanpad a gambar 9, maka terdapat bagian landasan yang menggantung. Bagian ini dikhawatirkanmengalami beban tinggi. Jarak antara titik E dan F adalah 300 em. Untuk anal is is bagian yangmenggantung ini plat aluminium dimodelkan dengan garis seperti ditunjukan dalam gambar 11.

I ~8J\.Imiolur:n

~~~ a!ml g$ffi.

~-. --------,

Gambar 11. ilustrasi Gaya dan Tegangan pada landasan AL yang menggantung

Karena posisi penopang dari bawah telah diketahui maka panjang plat yang menggantungjuga diketahui. Lokasi yang paling kritis adalah lokasi dibagian pangkal. Gaya FA dan FB akanmenyebabkan momen M1 dan M2 seperti ditunjukan dalam persamaan (10) dan (11).

M 1 = FAx ( L 1 + L2 )

M2 = Fe X L2

Pad a titik pangkal ini akan menerima momen total

MTotal= M1 + M2= 26705 Nm

(10)

(11 )

Sesuai dengan persamaan (3) yang telah didiskusikan, momen total akan menyebabkantegangan normal (0). Pada titik pangkal tegangan (0) akan mengalami .... pada permukaan atasdengan demikan nilai y adalah 'h ketebalan. Sedangkan momen inertia untuk balok diberikan olehpersamaan (12).

Dimana y adalah 'h ketebalan plat dan I adalah momen innersia untuk balok sebesar

(12)

- 10 -

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NuklirPRPN - BATAN, 30 November 2011

Dengan :b adalah lebar plath adalah ketebalan plat

Aplikasi numerik menghantarkan pada nilai - nilai berikut :

dan

1= 2000 mm4

a 2maks = 6,676 N/mm

4.4. KEBERTERIMAAN DESAIN

Nilai batas tegangan elastis ( yield stress) dari aluminium adalah 199,73 N/mm2• Dengankoefisien keselamatan 0,6, maka bahan aluminium hanya diperbolehkan menerima tegangansebesar 0,6 x 199,73 N/mm2 = 119,838 N/mm2. Berdasarkan hasH perhitungan besarnya teganganmaksimum sebesar 6,676 N/mm2 jauh dibawah batas am bang yang telah ditetapkan. Dengandemikian desain dengan menggunakan plat berketebalan 10 mm dapat diterima

5. KESIMPULAN

Analisis yang dilakukan pada kekuatan landasan Aluminium perangkat brachytheraphydiperoleh bahwa tegangan stress yang didapat sebesar 6,676 N/mm2. Tegangan itu masihdibawah batas ambang kekuatan tegangan stress pada pelat logam Aluminium yaitu sebesar119,838 N/mm2. Hasil evaluasi dari analisis pada struktur tersebut dapat digunakan dalam desainlandasan untuk perangkat Brachytheraphy MDR

6. UCAPAN TERIMAKASIH

Ucapan terima kasih kami tujukan kepada kementrian Riset dan teknologi yang telahmengijinkan terlaksananya kegiatan PIPKPP - 2011

7. DAFTAR PUSTAKA

1. ATANG SUSILA, ARI SATMOKO, AHMAD RIFAI dan KRISTIYANTI " PerekayasaanBerakiterapi MDR" Jurnal Perangkat Nuklir volume OS, no 01. Mei 2011, Serpong 2011

2. ARI SATMOKO. Laporan Teknis Perekayasaan Perangkat Loading - Unloading IsotopBrakiterapi Untuk penyembuhan kanker servik. BATAN-RPN-L-2011-010072, 24 Oktober2011.

3. Sumber: http://www.scribd.com/doc/25300537/Makalah-Aluminium

4. Anonini, Menghitung momen gaya dalam statika, Tim fakultas teknik Universitas NegeriYogyakarta, edisi 2001, Yogyakarta

5. SOEKRISNO, MALlKI, A.K., Statika Struktur: Plus Tegangan Regangan, Mitra Cendekia,Yogyakarta, 1997Kamarwan, Sidharta S., Statika: bagian dari Mekanika Teknik, jilid 2, UIPress, Jakarta, 1984

- 11 -

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NukIirPRPN - BATAN, 30 November 2011

8. LAMPI RAN

Lembar perhitungan menggunakan Excel

L4L6

•• L5 •

L2L3

~:~rLB FC R2 i4 •

Cat atan: jika M3 = 0 maka beban modul M2 terse bar merata ke FD dan FC

Massa Gaya Panjang (mm)M1 (kg)

10FA(N)49 L1205M2 (kg)

100FB (N)49 L295M3 (kg)

20FD (N)974.2353 L3170FC (N)

201 -7647 L4400L5

300FC"(N)

201.7647 L650FD'(N)

974.2353 L70L8

300

Perhitungan kekuatan bahan Tt'g4ngan normal pada stJatu balok digambarkan olt'h ~rsamaan benkut:

Dima1a,

; FB FA

\l2'j' 11 'j

.\II'(J=-'

I(] : tegargan normal

.\1 : mO:TIt'n !.,.ntur pada peramparg

y : jarak dali sumbu netral ~e tegangan normal

Gambar 10, Pemodelan landasan menggantung

FA FB

49

L2

205

tebal

170

lebar F total

10 240 1274

M=FA.'(L 1·A (010121 1(01014) Y

26705 2400 20000

Tegangan .Tegangan geser

5 6.67625 0.530833

- 12 -

Proseding Pertemuan f1miahRekayasa Perangkat NuklirPRPN-BATAN, 30 November 2011

PERTANYAAN:

1. Mengapa beban maximum terjadi antara modul 2 dan modul 3, padahal bahan pada modulterbuat dari alumunium, tolong dihitung. (BANDI PARAPAK)

2. Mengapa bahan yang digunakan Aluminium apa alasanya ?dilihat dari sisi ekonomis dibandingdgn menggunakan logam lain? (FERY SUJATNO)

3. Yang dihitung Stress atau Momen?(MARADU SIBARANI)

JAWABAN :

1. Ada kesalahpengertian, bahwa modul 2 dan modul 3 dirangkai menjadi satu. Kaki - kakidisediakan untuk menyanggga kedua modul tersebut. Otomatis semua beban bertumpu padakaki-kaki tersebut.Sepasang kaki-kaki mempunyai posisi di antara modul 2 dan modul 3, padakaki inilah sebagian besar berat kedua modul bertumpu. Kami tegaskan, pemodelan danperhitungan sudah benar.

2. Tujuan dari analisis adalah utk mengetahui kekuatan struktur landasan aluminium sedangkanpenggunaan bahan AI karena ketersediaan bahan yang ada di bengkel PRPN

3. mencari momen untuk menhitung stress

- 13 -