Pertemuan 13-14 PERCOBAAN FAKTORIAL DENGAN RANCANGAN ACAK LENGKAP

download Pertemuan  13-14 PERCOBAAN  FAKTORIAL DENGAN RANCANGAN  ACAK  LENGKAP

of 35

  • date post

    23-Feb-2016
  • Category

    Documents

  • view

    303
  • download

    2

Embed Size (px)

description

Pertemuan 13-14 PERCOBAAN FAKTORIAL DENGAN RANCANGAN ACAK LENGKAP. Gambaran Umum Faktor → satu macam perlakuan yang mempunyai beberapa taraf (level). Contoh : dosis 0 # pemberian obat dosis 1 dosis 2 dosis 3 tanpa tep . Kangkung - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Pertemuan 13-14 PERCOBAAN FAKTORIAL DENGAN RANCANGAN ACAK LENGKAP

P E R C O B A A N F A K T O R I A L D E N G A N RANCANGAN ACAK LENGKAP

Pertemuan 13-14

PERCOBAAN FAKTORIALDENGANRANCANGAN ACAK LENGKAP

Gambaran Umum

Faktor satu macam perlakuan yang mempunyai beberapa taraf (level). Contoh: dosis 0# pemberian obat dosis 1 dosis 2 dosis 3

tanpa tep. Kangkung# pemberian ransum pakan 0,2% tepung kangkung 0,4% tepung kangkung

Percobaan berfaktor: percobaan yang menyangkut 2 faktor atau lebih .# Percobaan berfaktor paling sederhana: 2 x 2

Faktor A dgn 2 taraf Faktor B dgn 2 taraf

# Misalnya: Faktor A (jenis ayam)

Faktor B (macam pakan)

Diperoleh 4 kombinasi perlakuan: a0 b0 a1 b0 a0 b1 a1 b1 a0 (ayam ras) a1 (ayam buras)b0 (tanpa kangkung)b1 (diberi kangkung) Percobaan berfaktor merupakan cara utk menyusun kombinasi percobaan yang diberikan. Tujuan melakukan percobaan faktorial untuk mengetahui adakah interaksi antara faktor2 yang diberikan sebagai perlakuan tsb.

Pelaksanaan percobaan tergantung lingkungan / bahan percobaan yang akan dipakai

. I. Faktorial dengan R.A.L.II. Faktorial dengan R.A.K.III. Faktorial dengan R.B.L. Percobaan Faktorial denganRancangan Acak Lengkap Contoh: Percobaan faktorial dengan dua faktor, masing2 ter- diri dari dua level a0 dan a1 serta b0 dan b1 , dilak- . sanakan dengan R.A.L. memakai ulangan 5 kali.

Ulangan

Total rata-rata a0b0 a0b1 a1b0 a1b1 a0b0 a0b1 a1b0 a1b1IIIIIIIVVRerata Nilai Pengamatan Perlakuan Faktor A F a k t o r BNilai Tengah ( Rerata) (b1 b0) b0 b1 30 a0b0 32 a0b1 31 a0 233 a1b0 37 a1b1 35 a1 4Nilai Tengah 31,5 b0 34,5 b1 33 3 (a1 a0) 3 5 4a0a1 I. Pengaruh Sederhana: 1 Pengaruh sederhana faktor A pada taraf b0 = ( a1b0 a0b0 ) = 33 - 30 = 3

2. Pengaruh sederhana faktor A pada taraf b1 = ( a1b1 a0b1 ) = 37 - 32 = 5

3. Pengaruh sederhana faktor B pada taraf a0 = ( a0b1 a0b0 ) = 32 - 30 = 2

4. Pengaruh sederhana faktor B pada taraf a1 = ( a1b1 - a1b0 ) = 37 - 33 = 4 II. Pengaruh Utama: 1. Pengaruh utama faktor A (tanpa menghiraukan faktor B ) = [( a1b0 - a0b0 ) + ( a1b1 a0b1 )] = [( 33 - 30 ) + ( 37 - 32 )] = 4

2. Pengaruh utama faktor B (tanpa menghiraukan faktor A ) = [( a0b1 a0b0 ) + ( a1b1 a1b0 )] = [( 32 - 30 ) + ( 37 - 33 )] = 3 III. Pengaruh interaksi: Pengaruh interaksi antara faktor A dan faktor B : AB = [( a1b1 a0b1 ) ( a1b0 a0b0 )] = [( 37 - 32 ) ( 33 - 30 )] = 1

Pengaruh interaksi antara faktor B dan faktor A : BA = [( a1b1 a1b0 ) ( a0b1 a0b0 )] = [( 37 - 33 ) ( 32 - 30 )] = 1

Sifat setangkup (sama). Percobaan faktorial dengan 2 faktor: Faktor A (jenis ayam) a0 (ayam Ras) a1 (ayam Buras) Faktor B (macam pakan) b0 (ransum tanpa kangkung) b1 (ransum diberi kangkung) Dilaksanakan menggunakan RAL, dengan 5 ulangan.

Diperoleh 2 x 2 4 kombinasi perlakuan: a0b0 a0b1 masing2 a1b0 diulang a1b1 5 kali Pengacakan Faktorial RAL: (a0b1) II (a0b0) IV (a1b0) IV (a0b1) V (a1b1) III (a1b0) II (a0b1) I (a0b0) I (a1b1) I (a0b0) II (a1b1) IV (a1b0) V (a0b0) V (a1b1) V (a1b0) I(a0b1) III (a1b0) III (a0b1) IV (a0b0) III (a1b1) II Model :

Yi j k = + i + j + () i j + i j k

Yi j k = hasil pengamatan utk faktor A taraf ke i, faktor B taraf ke j dan pada ulangan ke k. = nilai tengah umumi = pengaruh faktor A pada taraf ke ij = pengaruh faktor B pada taraf ke j. () i j = pengaruh interaksi AB pada taraf ke i (dari faktor A), dan taraf ke j (dari faktor ke B) i j k = pengaruh acak (galat percobaan) pada taraf ke i (faktor A), taraf ke j (faktor B), interaksi AB yang ke i dan ke j , dan pada ulangan ke k.Faktor B12bFaktor A1Y111, Y112, , Y11nY121, Y122, , Y12nY1b1, Y1b1, , Y1bn2Y211, Y212, , Y21nY221, Y222, , Y22nY2b1, Y2b2, , Y2bn......aYa11,Ya12, , Ya1nYa21, Ya22,, Ya2nYab1, Yab2, , YabnAnalisis RagamAnalisis RagamSumber Variasi df SS MSFhitung Treatments: A B AB Errorab-1a-1b-1(a-1)(b-1)ab(n-1)SSTSSASSBSSABSSEMSAMSBMSABMSE Totalnab-1TSSAnalisis RagamPercobaan Faktorial 2 FaktorModel Tetap (taraf faktor A tetap, taraf faktor B tetap)Model Acak (taraf faktor A acak, taraf faktor B acak)Model Campuran (taraf faktor A tetap, taraf faktor B acak)Model Campuran (taraf faktor A acak, taraf faktor B tetap)I. Model Tetap (faktor A dan B tetap)F hitung model tetapII. Model Acak (faktor A dan B acak)F hitung model acakIII. Model Campuran (faktor A tetap, faktor B acak)F hitung model campuran (faktor A tetap, B acak)IV. Model Campuran ( faktor A acak, faktor B tetap)F hitung model campuran (faktor A acak, B tetap) Contoh Penerapan Seorang peneliti ingin mempelajari pengaruh varietas jagung (faktor A) dan pemupukan nitrogen (faktor B) terhadap produksi tanaman jagung. Ia menduga bahwa tingkat kesuburan tanah percobaannya relatif sama sehingga dipilih rancangan RAL dengan 5 kali pengulangan.Faktor varietas jagung terdiri dari 2 taraf (a1 dan a2) dan faktor pemupukan nitrogen juga terdiri dari 2 taraf (b1 dan b2).Data PercobaanKombinasi PerlakuanTotala1b1a1b2a2b1a2b28.5317.5332.0039.1420.5321.0723.8026.2012.5320.8028.8731.3314.0017.3325.0645.8010.8020.0729.3340.20Total66.3996.80139.06182.67484.92Rata213.2819.3627.8136.5324.25Tabel Total PerlakuanFaktor BFaktor ATotala1a2b166.39139.06205.45b296.8182.67279.47Total163.19321.73484.92Sebelum melakukan analisis data, perlu diketahui model apa yg sedang dihadapiJika peneliti hanya berhadapan dengan taraf-taraf faktor yang dicobakan, maka model percobaan tersebut adalah tetap (taraf faktor A dan B tetap)Jika 2 varietas jagung dipilih dari sekumpulan varietas jagung yang ada secara acak (misal ada m varietas jagung & dipilih 2 secara acak, m>2), maka taraf faktor A bersifat acakHal ini berlaku juga thd faktor pemberian pupuk nitrogenMisal: model yang dihadapi adalah model tetap. Maka prosedur analisisnya adalah sbb.

Model : Yi j k = + i + j + () i j + i j k

Yi j k = nilai produksi jagung pada petak percobaan ke-k yg memperoleh kombinasi perlakuan taraf ke-i dari faktor var jagung & taraf ke-j dari faktor pemupukan nitrogen = rata2 produksi jagung yg sebenarnyai = pengaruh aditif dari var jagung ke-ij = pengaruh aditif dari pemupukan nitrogen ke-j () i j = pengaruh interaksi antara var jagung ke-i & taraf pemupukan nitrogen ke-j i j k = pengaruh error percobaan pada petak ke-k yang memperoleh kombinasi perlakuan ij

PerhitunganFK = y2/nab = (484,92)2/(5)(2)(2) = 11757,37

TSS = y2ijk FK = (8.53)2 + + (40.20)2 11757,37 = 1919.33

SST = y2ij./n FK = ((66.39)2 + + (182.67)2)/5 11757,37 = 1539.41

SSE = TSS - SST = 379.92

SSA = (ai)2/nb FK = ((163.19)2 + (321.73)2)/(5)(2)) 11757,37 = 1256.75

SSB = (bj)2/na FK = ((205.45)2 + (279.47)2)/(5)(2)) 11757,37 = 273.95

SSAB = SST SSA SSB = 8.71ANOVASource of VariationSSdfMSFTreatments1539.413A1256.7511256.7552.92B273.951273.9511.53AB8.7118.710.37Error379.921623.75Total1919.3319Latihan 2Seorang insinyur elektro menyatakan bahwa tegangan output maksimum dan baterai mobil (aki) dipengaruhi oleh jenis material dan temperatur lokasi dimana baterai tersebut dirakit. Empat ulangan dari percobaan faktorial dilakukan di laboratorium untuk 3 material dan 3 temperatur. Percobaan dengan rancangan dasar RAL memberikan data sbb:Jenis MaterialTemperaturTotal5065801130342015540707480821807558Subtotal539229230998Rata-rata134.7557.2557.5215013625188122701591065812611545Subtotal6234791981300Rata-rata155.75119.7549.53138174961101201041681508216013960Subtotal5765833421501Rata-rata144145.7585.5Total173812917703799