Panduan Praktikum PERANCANGAN PERCOBAAN … · Rancangan Acak Lengkap dan Acak Kelompok 34 2.1....

72
KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI UNIVERSITAS MATARAM FAKULTAS PERTANIAN Jln. Majapahit, No. 62, Mataram, Telp: (0370) 621435, 640744 Panduan Praktikum PERANCANGAN PERCOBAAN menggunakan CoStat Windows Oleh: Ir. Wayan Wangiyana, MSc(Hons), Ph.D. Jurusan Budidaya Pertanian Fakultas Pertanian – Universitas Mataram Edisi Nov, 2015

Transcript of Panduan Praktikum PERANCANGAN PERCOBAAN … · Rancangan Acak Lengkap dan Acak Kelompok 34 2.1....

KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS MATARAM

FAKULTAS PERTANIAN Jln. Majapahit, No. 62, Mataram, Telp: (0370) 621435, 640744

Panduan Praktikum PERANCANGAN PERCOBAAN menggunakan CoStat Windows

Oleh:

Ir. Wayan Wangiyana, MSc(Hons), Ph.D. Jurusan Budidaya Pertanian

Fakultas Pertanian – Universitas Mataram

Edisi Nov, 2015

ii

Panduan Praktikum PERANCANGAN PERCOBAAN

menggunakan CoStat for Windows Oleh: Ir. Wayan Wangiyana, MSc(Hons), Ph.D.

Edisi Nov 2015

iii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Kuasa berkat terselesaikannya

Panduan Penggunaan Program CoStat for Windows ini dengan cepat sebelum acara praktikum

dimulai. Sebelum semester genap 2012/2013 ini, untuk praktikum Perancangan Percobaan

digunakan CoStat ver. 2.01 for DOS. Namun mengingat dalam penggunaannya agak sedikit sulit,

terutama dalam hal komunikasi data antara CoStat DOS dan aplikasi Windows, maka sudah

waktunya untuk menggunakan CoStat for Windows. Oleh karena itu, Buku Panduannya harus

segera disiapkan. Walaupun penyusunan Buku Panduan ini sangat singkat, penulis berharap Buku

Panduan ini bermanfaat adanya. Selain peserta praktikum Perancangan Percobaan, mahasiswa

lain atau dosen juga dapat menggunakan Buku Panduan ini untuk melakukan analisis data hasil

penelitian, terutama yang berbentuk eksperimen, walaupun analisis lain juga banyak yang dapat

dikerjakan dengan CoStat for Windows.

Buku Panduan ini pertama direncanakan untuk ditulis pada akhir Maret 2013, melalui

koordinasi antara penulis, sebagai Koordinator Praktikum Perancangan Percobaan, dengan Ketua

UPT Data dan Informasi karena berkaitan dengan ketersediaan jumlah komputer dan

kapasitasnya, yang tersedia di UPT tersebut, yang merupakan tempat dilakukan praktikum

Perancangan Percobaan menggunakan CoStat for Windows. Akhirnya pada bulan Maret 2013

terbitlah buku panduan ini, yang dianggap sebagai edisi pertama (Edisi Maret 2013).

Karena tersedianya insentif pada bulan Oktober-November 2015 untuk penulisan buku

ajar dan buku panduan praktikum, akhirnya buku panduan praktikum ini juga diedit kembali

dengan menambahkan satu bab lagi, yaitu Bab 6, tentang transfer data maupun hasil analisis dari

CoStat ke Aplikasi Windows lainnya. Juga ada tambahan teknik uji kontras-ortogonal untuk

percobaan yang dilata dengan RAK (ber-blok).

Penulis menyadari buku ini masih jauh dari sempurna; oleh karena itu, melalui

kesempatan ini penulis sangat mengharapkan kritik dan saran-saran, baik dari para mahasiswa

peserta praktikum, dari para CoAss maupun dari para dosen pengasuh matakuliah Perancangan

Percobaan, atau para pemakai buku ini dalam melakukan analisis data dengan CoStat for

Windows. Kritik dan saran dari pengguna buku ini sangat diharapkan untuk penyempurnaan lebih

lanjut Buku Panduan ini di masa yang akan datang.

Mataram, November 2015 Penulis, Ir. Wayan Wangiyana, MSc(Hons), Ph.D.

iv

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR iii

DAFTAR ISI iv

1. Bab 1. Pengenalan Program CoStat for Windows 1

1.1. Menyiapkan atau instalasi program CoStat for Windows

1.2. Beberapa menu penting pada CoStat for Windows

1.3. Entry Data untuk dianalisis dengan CoStat for Windows

1.4. Analisis Data (ANOVA) dengan CoStat for Windows

1

3

6

13

2. Bab 2. Rancangan Acak Lengkap dan Acak Kelompok 34

2.1. Rancangan Acak Lengkap (Completely Randomized Design)

2.2. Rancangan Acak Kelompok (Randomized Complete Block Design)

2.3. Praktikum Acara 1 (Analisis RAL/RAK)

34

37

40

3. Bab 3. Rancangan Bujur Sangkar Latin 42

3.1. Struktur Data dan Teknik Analisis Data dengan RBSL

3.2. Praktikum Acara 2 (Analisis Data Percobaan RBSL)

42

45

4. Bab 4. Rancangan Perlakuan (Percobaan Faktorial & Split Plot) 46

4.1. Percobaan Faktorial

4.2. Percobaan Split Split

4.3. Praktikum Acara 3 (Percobaan Faktorial & Split Plot)

46

49

49

5. Bab 5. Uji Kontras Ortogonal 51

5.1. Uji Kontras Ortogonal

5.2. Praktikum Acara 4 (Uji kontras-ortogonal)

51

58

6. Bab 6. Mentransfer Hasil Analisis CoStat ke Aplikasi Lainnya 64

6.1. Hasil Analisis pada CoTex

6.2. Hasil Analisis pada Jendela Data

64

65

DAFTAR PUSTAKA 68

1

BAB 1.

Pengenalan Program CoStat for Windows Tujuan Pembelajaran

Tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam pembuatan buku panduan ini adalah agar

mahasiswa peserta praktikum matakuliah Perancangan Percobaan atau para pembaca buku ini

dapat menggunakan program statistik CoStat for Windows untuk melakukan analisis data

percobaan, mulai dari meng-entry data pada program aplikasi MS Excel for Windows, meng-

import data tersebut ke jendela data CoStat, dan menganalisisnya menggunakan teknik-teknik

analisis data yang disediakan oleh CoStat, terutama ANOVA dan regresi berganda, yang

dipraktekkan dalam acara-acara praktikum Perancangan Percobaan ini. Acara-acara praktimum

tersebut, meliputi: RAL, RAK, RBSL, rancangan faktorial, rancangan petak terbagi (Split Plot), dan

pembandingan kontras ortogonal (pembandingan 1db). Perlu ditekankan lagi bahwa kegiatan

praktikum ini ditujukan terutama untuk memberikan keterampilan kepada mahasiswa peserta

praktikum dan/atau pembaca buku ini, untuk melakukan pengolahan (analisis) data hasil

percobaan menggunakan jenis rancangan tertentu, dengan memanfaatkan alat bantu komputer

dan program statistik CoStat for Windows, sedangkan pemahaman prinsip dan filosofi dalam

pemilihan jenis rancangan yang paling relevan untuk percobaan tertentu adalah bahasan di ruang

kuliah.

1.1. Menyiapkan atau instalasi program CoStat for Windows

Untuk analisis data dengan program CoStat for Windows, maka terlebih dahulu program

harus di-install di komputer. Jika penyiapan program CoStat for Windows di komputer anda

dilakukan melalui proses install menggunakan installer-nya, maka CoStat biasanya diinstall di drive

C di folder Program Files, dan program CoStat beserta asesorinya biasanya ditempatkan dalam

sebuah folder (atau sub-folder) dengan nama folder secara default biasanya Cohort6.

Setelah proses install selesai, maka untuk menggunakan program CoStat for Windows,

program CoStat harus dieksekusikan terlebih dahulu, dengan cara double-click mouse pada file

CoStat.EXE (executable file). Untuk menemukan file CoStat.exe ini, gunakan Windows Explorer

(atau My Computer) untuk mencari folder Cohort6 dengan double-click folder tersebut, kemudian

cari file CoStat.exe, lalu di-double-click, maka program CoStat for Windows akan muncul di layar

komputer seperti pada Gambar 1.01 (belum ada data). Memulai CoStat for Windows juga dapat

dilakukan melalui klik ikon programnya di Start menu-nya Windows atau double-click ikon short-

cut-nya di jendela Desktop.

Pada Gambar 1.02, terlihat tampilan CoStat yang masih blank atau belum ada data.

Setelah diisi data atau data di-copy dari jendela aplikasi lain, seperti MS Excel, maka tampilannya

menjadi seperti pada Gambar 1.02.

2

Gambar 1.01. Tampilan program statistik CoStat for Windows ver 6.303 di jendela Desktop pada

Windows 7 (Belum ada data)

Gambar 1.02. Tampilan jendela Data pada program statistik CoStat for Windows yang telah diisi data yang diambil dari worksheet MS Excel for Windows

3

Data pada jendela data atau datasheet CoStat for Windows ditampilkan dalam bentuk

kolom-kolom. Tiap kolom disebut dengan VARIABLE atau variabel. Tiap variabel juga ada nomor

baris-nya seperti pada jendela worksheet pada MS Excel, tetapi menurut pengalaman, jumlah

kolom data pada CoStat ini dapat melampaui jumlah kolom pada jendela worksheet MS Excel,

yaitu melebihi 256 kolom. Nilai pada setiap baris dari sebuah kolom atau variabel pada datasheet

CoStat for Windows dapat berupa data text atau numerik. Sebagai contoh (Gambar 1.02), taraf

perlakuan dapat digunakan angka (1, 2, 3, dst) dan dapat juga text (D100, D200, dst), dan pada

saat analisis nilai ini dikenali oleh CoStat tanpa ada masalah.

1.2. Beberapa menu penting pada CoStat for Windows

Menu yang paling sering dipergunakan adalah menu Statistics karena memang program

ini dibuat dengan tujuan untuk melakukan analisis data statistik. Seperti tampak pada Gambar

1.03, menu Statistics tersebut terdiri atas banyak Sub-menu, yang namanya sesuai dengan

kegunaannya. Sebagai contoh, untuk mekalukan analisis keragaman (Analysis of variance), maka

sub-menu yang digunakan adalah ANOVA. CoStat for Windows versi ini dapat melakukan analisis

(ANOVA) sampai dengan 4 faktor perlakuan beserta interaksinya, baik dengan rancangan

lingkungan Acak Lengkap, Acak Kelompok atau Bujur Sangkar Latin. Untuk rancangan Perlakuan,

juga dapat dilakukan Analisis Split Plot, Split Block, Nested, Split-Split Plot, dan sebagainya, seperti

tampak pada Gambar 1.04 dan Gambar 1.05. CoStat for Windows juga disertai dengan CoText,

yang digunakan untuk menampilkan hasil analisis statistik, yang juga memiliki menu-menu

tersendiri (perhatikan Gambar 1.21).

Gambar 1.03. Menu Statistics pada CoStat for Windows

4

Gambar 1.04. Menu jenis-jenis ANOVA (#1) pada CoStat for Windows

Gambar 1.05. Menu jenis-jenis ANOVA (#2) pada CoStat for Windows

Untuk analisis penunjang seperti menghitung nilai mean dan standard error atau standard

deviasi, memeriksa homogenitas varians, dan sebagainya, digunakan sub-menu Miscellaneous,

seperti tampak pada Gambar 1.06. Hasil analisis dapat ditampilkan di jendela data CoStat dengan

5

mengisi beberapa kotak dialog pada proses analisis, tetapi secara default, CoStat juga

menampilkan hasilnya pada jendela CoText, yang menampilkan hasil analisis dengan format TXT.

Gambar 1.06. Menu Miscellaneous pada CoStat for Windows

Gambar 1.07. Menu Regression pada CoStat for Windows

Sub-menu yang sangat penting lainnya adalah Sub-Menu Regression. Sub-menu ini

digunakan untuk melakukan berbagai jenis regresi, dari linier sampai non-linier, seperti pada

Gambar 1.07. Untuk regresi kuadratik (pangkat dua), dan seterusnya (pangkat tiga, pangkat

empat, dst), dilakukan menggunakan jenis regresi Polynomial, kemudian pangkatnya diisi pada

6

saat akan memulai proses analisis regresi, apakah pangkat satu (untuk regresi linier), pangkat

dua (untuk regresi kuadratik), dan seterusnya.

Selain itu, di menu Statistics juga ada sub-menu yang cekup penting yaitu menu Tables.

Jika kita melakukan analisis secara manual, maka menu ini penting sekali, atau jika seseorang

ingin tahu berapa nilai F-hitung dan nilai F-tabel untuk taraf nyata yang berbeda-beda, maka

menu ini sangat membantu. Menu ini menyediakan berbagai tabel statistik (Gambar 1.08).

Gambar 1.08. Menu Tables pada CoStat for Windows, untuk memunculkan nilai-nilai berbagai

tabel Statistik

1.3. Entry Data untuk dianalisis dengan CoStat for Windows

1.3.1. Data 1 Faktor

Untuk proses entry data yang akan dianalisis, dapat dilakukan dengan jendela program

CoStat, tetapi agak kurang nyaman dibandingkan dengan menggunakan MS Excel. Oleh karena

itu, untuk memudahkan proses entry dan manajemen data, sebaiknya digunakan MS Excel dan

semua data disimpan dalam format Excel (*.xls atau *.xlsx). Kemudian, untuk melakukan analisis

data dengan CoStat seperti ANOVA, regresi, perhitungan Mean dan standard error (SE), dan

sebagainya, maka copy data dari jendela worksheet Excel kemudian buka di jendela data CoStat.

Ini sebenarnya proses copy-paste dari Excel ke CoStat, tetapi CoStat tidak menggunakan perintah

PASTE (tidak ada menu paste), melainkan dengan perintah Open>>Clipboard. [Pada umumnya

proses copy data, text, gambar, dsb dari sebuah aplikasi Windows, misal MS Office, sebenarnya

adalah proses pemindahan potongan informasi tersebut ke Clipboard di RAM (memori) komputer,

kemudian untuk menempelkan potongan informasi itu di suatu jendela aplikasi Windows (yaitu

proses mengambilnya dari Clipboard), digunakan perintah paste]. Beda dengan CoStat for

7

Windows, perintahnya bukan paste melainkan Open>>Clipboard, sedangkan jika digunakan

CoStat for DOS, digunakan perintah Import data.

Sebagai ilustrasi, anggaplah data sebuah percobaan RBSL yang sedang diedit (dibuka)

dengan MS Excel (Gambar 1.09) akan di-ANOVA dengan CoStat for Windows, maka untuk

memunculkan data tersebut di jendela data CoStat, berikan perintah copy pada data tersebut di

jendela Excel, yang ditandai dengan --- (marching ants) mengelilingi blok data seperti pada

Gambar 1.09, kemudian buka program CoStat, klik menu File>> Open>> Clipboard seperti

pada Gambar 1.10.

Gambar 1.09. Data pada jendela Excel yang akan dicopy ke CoStat untuk dianalisis

Setelah klik sub-menu Clipboard seperti pada Gambar 1.10, maka akan muncul sub-

menu berikutnya, seperti pada Gambar 1.11, untuk proses konfirmasi terhadap data yang ada di

Clipboard tersebut, akan ditaruh/ditempelkan di mana. Ada 3 pilihan Choose from, seperti pada

Gambar 1.11, yaitu:

1. Replace the old data; walaupun tidak ada data, kalau data baru, harus pilih sub-menu

konfirmasi ini, sehingga jumlah baris dan kolom yang disediakan oleh CoStat persis seperti

ukuran data yang do-copy dari Excel.

2. Append new data to the right; artinya data yang baru ditempatkan di sebelah kanan

kolom terkanan, sehingga fungsinya menambah kolom data (tentu perintah ini digunakan

jika panjang kolom dan format data yang akan ditempelkan tersebut sama persis seperti

yang ada di monitor/jendela CoStat.

3. Append new data below; perintah ini digunakan untuk menambah baris, tentu dengan

ukuran kolom yang sama seperti yang sedang tampil di monitor/ jendela CoStat.

8

Gambar 1.10. Menu Open>>Clipboard pada CoStat untuk mengambil data dari Clipboard yang

di-copy dari jendela Excel

Setelah dikonfirmasi, misalnya dengan meng-klik opsi pertama, yaitu ”Replace the old

data”, maka data akan segera muncul di jendela CoStat dan siap untuk dianalisis; namun, untuk

amannya, simpan dulu data tersebut dengan perintah Save As... sekaligus memberi nama file

dan mencarikan folder tempat menyimpan. Printah Save As...juga dapat digunakan untuk

menyimpan data di Clipboard untuk di-paste di jendela aplikasi windows lainnya, misalnya hasil

analisis (seperti tabel Anova dan uji lanjut) atau data olahan untuk dibawa ke Word atau

dimunculkan kembali di Excel, maka dilakukan dengan perintah Save As..., kemudian pilih

Clipboard; selanjutnya data dari CoStat yang di Clipboard tersebut dapat di-paste di jendela

program Windows lainnya, seperti Word atau Excel.

Untuk konfirmasi kotak dialog pada Gambar 5 tersebut, anda harus tahu apakah

keseluruhan data-set merupakan data baru, atau hanya beberapa kolom yang akan ditempel

disebelah kanan, atau hanya beberapa baris yang akan ditempel di bawah data yang ada di

jendela CoStat. Jika misalnya keseluruhan data-set tersebut merupakan data baru, maka harus

dikonfirmasi dengan meng-klik tombol “Replace the old data” (Gambar 1.11). Dengan demikian

maka CoStat akan langsung menampilkan data yang di-copy pada Gambar 1.09 tersebut menjadi

seperti pada Gambar 1.12.

Setelah data-set ini disimpan di suatu folder atau drive dengan nama file tertentu (untuk

memudahkan membukanya kembali), maka analisis data dapat segera dilakukan. Jika anda telah

melakukan perintah analisis statistik, misalnya ANOVA, maka CoStat akan menyimpan hasil

analisis di jendela CoText (secara default). Namun demikian, hasil analisis statistik, misalnya hasil

penghitungan nilai rerata dan standard error (SE), juga dapat disimpan di jendela data CoStat,

yang biasanya ditampilkan di sebelah kanan data-set (setelah kolom terakhir). Baik jendela data

maupun jendela CoText pada CoStat for Windows, juga grafik, semuanya dapat disimpan sebagai

file (di folder tertentu) atau disimpan sementara di Clipboard. Jika anda simpan informasi di

9

Clipboard, maka program aplikasi Windows lain bisa mengambilnya dari Clipboard dengan

perintah Paste.

Gambar 1.11. Menu konfirmasi untuk menentukan data yang akan dibuka (di-paste)

ditempelkan di tempat mana

Gambar 1.12. Struktur data untuk percobaan RBSL (harus ada blok atau rep) dan nomor kolom

1.3.2. Data 2 Faktor atau lebih

Untuk data 2 faktor, maka formatnya beda dengan data 1 faktor. Untuk data 1 faktor,

maka hanya ada perlakuan dan ulangan atau blok seperti pada Gambar 1.09. Untuk data 2 faktor,

maka harus ada dua faktor perlakuan; jadi harus ada Faktor 1 dan Faktor 2, serta ulangan (Rep).

Sebagai sebuah ilustrasi, anggaplah faktor perlakuan I adalah varietas padi, yang terdiri atas dua

taraf perlakuan, yaitu var1 dan var2, dan faktor perlakuan II dosis pupuk N, yang terdiri atas 3

10

taraf perlakuan, misalnya N0, N100 dan N200, maka akan ada 2x3 yaitu 6 kombinasi perlakuan.

Jika percobaan dibuat dengan 3 ulangan, maka akan ada 6x3 yaitu 18 unit percobaan. Untuk

dataset ini, maka struktur data menjadi seperti pada Gambar 1.13.

Gambar 1.13. Struktur data untuk percobaan 2 faktor (2 x 3) dengan 3 ulangan (Rep) di Excel Setelah di-copy ke jendela data CoStat, maka dataset 2 faktor pada Gambar 1.13 menjadi

seperti pada Gambar 1.14. Setelah di-Save As..., maka data pada Gambar 1.14 tersebut akan siap

untuk dianalisis dengan ANOVA. Karena dataset berupa data 2 faktor, maka jenis ANOVA yang

dapat dipilih bisa Faktorial (two-way) RAL atau RAK atau Rancangan petak terpisah (Split Plot),

tergantung pada desain plotting di lapangan atau apakah percobaan dilaksanakan di pot dengan

lingkungan homogen. Pada saat melakukan analisis (Anova), setelah memilih jenis Anova yang

tepat, maka pada kotak dialog CoStat harus ditentukan (disebutkan) kolom mana sebagai faktor

1, kolom mana sebagai faktor 2, dan kolom mana sebagai blok untuk RAK. Jika rancangan yang

digunakan adalah Split Plot, maka sesuai dengan lay-out di lapangan, juga harus disebutkan

faktor (atau kolom) mana sebagai petak utama (main plot) dan faktor (atau kolom) mana sebagai

anak petak (sub-plot), dan tidak boleh dipertukarkan.

11

Gambar 1.14. Struktur data untuk percobaan 2 faktor (2 x 3) dengan 3 ulangan (Rep) di jendela data CoStat for Windows

Untuk percobaan 3 faktor, maka maka harus ada faktor 1, faktor 2 dan faktor 3, selain

ulangan (Rep). Untuk ilustrasi, misal sebuah percobaan terdiri atas 3 faktor perlakuan, dengan

faktor I adalah varietas padi, yang terdiri atas 2 taraf perlakuan, yaitu V1 dan V2; faktor II adalah

dosis pupuk N, dengan 3 taraf perlakuan yaitu N0, N100 dan N200; dan faktor III, misal inokulasi

mikoriza arbuskular, dengan 2 taraf perlakuan, yaitu tanpa mikoriza (M-) dan dengan inokulasi

mikoriza (M+). Dengan demikian akan ada 2 x 3 x 2 yaitu 12 kombinasi perlakuan. Jika percobaan

dibuat dalam 3 ulangan maka akan ada 12 x 3 yaitu 36 unit percobaan (experimental units). Dengan ilustrasi ini maka struktur data di worksheet Excel harus dibuat seperti pada Gambar 1.15.

Untuk format data di jendela data CoStat, setelah dataset pada Gambar 1.15 di-copy dari

Excel dan dibuka (Open) di jendela data CoStat for Windows, maka dataset tersebut akan menjadi

seperti pada Gambar 1.16. Tergantung pada jenis rancangan perlakuan dan rancangan dasar yang

digunakan untuk menata percobaan 3 faktor tersebut, apakah di pot atau di lapangan, maka pada

saat melakukan ANOVA, jenis ANOVA yang dapat dipilih adalah Anova 3 way – RAL, 3 way-RAK

atau Split-Split Plot. Pada saat melakukan analisis data (ANOVA) maka harus disebutkan kolom

mana sebagai faktor 1, kolom mana sebagai faktor 2, kolom mana sebagai faktor 3, dan juga

harus didaftarkan kolom mana menjadi blok. Jika dataset tersebut dianalisis dengan jenis Anova

Split-Split Plot, maka harus disesuaikan dengan layout di lapangan, kolom mana sebagai main

plot, kolom mana sebagai sub plot dan kolom mana sebagai sub-sub plot (tidak boleh tertukar).

12

Gambar 1.15. Struktur data untuk percobaan 3 faktor (2 x 3 x 2) dengan 3 ulangan (Rep) di Excel

Gambar 1.16. Struktur data untuk percobaan 3 faktor (2 x 3 x 2) dengan 3 ulangan (Rep) di jendela data CoStat for Windows

13

1.4. Analisis Data (ANOVA) dengan CoStat for Windows

1.4.1. ANOVA untuk Data 1 Faktor

Dengan CoStat for DOS, jika data yang dibuka adalah data 1 faktor, maka pada saat

memilih jenis ANOVA, maka CoStat DOS hanya akan memunculkan 3 pilihan jenis Anova, yaitu

Completely Randomized (= RAL), Randomized Compete Block (= RAK) dan Latin Square (=

RBSL). Dengan CoStat for Windows, pada saat memilih ANOVA, maka semua jenis ANOVA akan

muncul di menu, sehingga bisa dipilih, tetapi belum tentu bisa dipakai.

Sebagai ilustrasi, jika data 1 faktor pada Gambar 1.12 dianalisis dengan Anova 1-Way Completely Randomized (= RAL), maka cara melakukan analisis ANOVA dengan CoStat dan

hasil analisisnya adalah berturut-turut seperti pada Gambar 1.17.

Gambar 1.17. Contoh Teknik ANOVA percobaan 1 faktor dengan RAL, beserta kotak dialog untuk pemilihan jenis Anova (Atas) dan cuplikan hasil ANOVA-nya (Bawah)

14

Pada program CoStat for Windows, untuk analisis (ANOVA) data 1 faktor maka Anova

yang boleh dipilih adalah 1-Way Completely Randomized (= RAL) atau 1-Way Randomized

Compete Block (= RAK). Jika data terdiri atas n2 unit percobaan (misal 4x4, 5x5, dst), maka data

dapat dianalisis dengan Latin Square JIKA dataset dilengkapi dengan no kolom sebagai salah satu

variabel. Sebagai contoh: data pada Gambar 1.12.

Jika data 1 faktor pada Gambar 1.12 dianalisis dengan Anova 1-Way Randomized Compete Block (= RAK), maka cara melakukan analisis ANOVA dengan CoStat dan hasil

analisisnya adalah seperti pada Gambar 1.18.

Gambar 1.18. Contoh Teknik ANOVA percobaan 1 faktor dengan RAK, beserta kotak dialog untuk pemilihan jenis Anova (Atas) dan cuplikan hasil ANOVA-nya (Bawah)

15

Perhatikan kotak dialog pada Gambar 1.17 dan Gambar 1.18 bahwa setelah melakukan

pemilihan jenis Anova, kotak dialog Y column harus diisi dengan kolom data (di jendela data)

yang akan dianalisis, dan pada kotak dialog 1st Factor harus diisi dengan kolom data yang berisi

faktor perlakuan (yaitu semua taraf perlakuan yang diuji). Untuk Anova RAK pada Gambar 1.18,

pada kotak dialog Blocks harus diisi dengan kolom data yang berisi nomor-nomor blok atau

nomor ulangan walaupun namanya bukan Blok (perhatikan jendela data CoStat di sebelah kiri

kotak dialog jenis Anova yang dipilih). Semua proses pengisian kotak dialog tersebut dilakukan

dengan perintah klik (bukan dengan mengetik nama kolomnya).

Jika data 1 faktor pada Gambar 1.12 dianalisis dengan Anova Latin Square (= RBSL),

maka CoStat akan menanyakan nama variabel yang menampilkan nomor kolom (kolom data di

CoStat disebut sebagai variabel), sedangkan nomor baris sama dengan rep atau blok. Dengan

demikian, jika mau, data percobaan RBSL pada Gambar 1.12 juga dapat dianalisis dengan RAK (1 way randomized complete block). Namun sebaliknya, tanpa ada variabel yang memuat nomor

kolom, maka data percobaan RAK, walaupun jumlah ulangan sama dengan jumlah perlakuan,

misalnya 6 perlakuan x 6 ulangan, maka data set tersebut tidak akan bisa dianalisis dengan RBSL;

jadi hanya dengan RAK. Untuk melakukan Anova Latin Square (= RBSL) menngunakan CoStat

terhadap data pada Gambar 1.12, maka langkah-langkah dan hasil analisisnya seperti pada

Gambar 1.19.

Untuk itu, pertama klik menu Statistics>> ANOVA>> pilih Latin Square, seperti tempak

pada Gambar 1.19 s/d Gambar 1.21, maka akan muncul menu pilihan ANOVA – Latin Square,

seperti pada Gambar 1.20.

Gambar 1.19. Tahapan proses ANOVA menggunakan RBSL (Latin Square), yang merupakan

salah satu pilihan teknik ANOVA dari berbagai jenis ANOVA yang dapat dilakukan oleh CoStat, dari Anova 1 faktor s/d 4 faktor.

16

Setelah pilih Latin Square, maka untuk memulai proses ANOVA, ada variabel esensial yang

harus diisi, seperti pada Gambar 1.20, yaitu : (1) Variabel pengamatan yang akan dianalisis (Y column), (2) Faktor pertama atau faktor perlakuan (1st Factor), (3) Variabel yang memuat

nomor baris (Rows) atau Blok, dan (4) Variabel yang memuat nomor kolom (Columns). Jika

akan dilakukan uji lanjut, yaitu untuk mencari perlakuan mana saja yang berbeda nyata, maka

tentukan pilihan pada kotak Means Test, misalnya dengan Tukey’s HSD (uji Beda Nyata Jujur);

juga dapat ditentukan taraf nyatanya (Significance Level), yang biasanya 5% (= 0.05). Setelah

klik OK, maka hasil ANOVA akan muncul pada sebuah jendela di sebelah kiri kotak dialog, seperti

pada Gambar 1.21.

Hasil Anova, yang dimunculkan oleh CoStat di sebuah jendela, dengan format text (TXT),

yaitu program CoText (Gambar 1.22), sebenarnya merupakan jendela tersendiri, yang bisa di-save

secara terpisah, atau di-blok, di-copy, kemudian di-paste di jendela aplikasi Windows lainnya,

seperti MS Word. Jika di-save as maka format filenya adalah text (*.txt), yang bisa langsung

terbuka oleh NotePad (dengan double-click). Namun demikian, jika di-copy dan paste di jendela

Word, biasanya tabel anova menjadi tidak beraturan di Word. Supaya tetap beraturan, maka tidak

perlu diedit, tetapi cukup font-nya diganti dengan font yang tidak proporsional, seperti Courier

New, Lucida Sans Typewriter, dan disesuaikan ukuran font-nya.

Gambar 1.20. Kotak dialog yang harus diisi pada proses ANOVA menggunakan RBSL (Latin Square)

Jadi, perhatikan Gambar 1.20, bahwa tidak seperti dengan RAK (Gambar 1.18), Anova

dengan RBSL menuntut adanya kolom data yang memuat nomor kolom, sedangkan nomor baris

sama dengan nomor blok (sesuai dengan lay-out plotting di lapangan). Tanpa nomor-nomor

kolom, maka analisis Latin Square tidak akan dapat dilaksanakan dengan benar (CoStat akan

menampilkan pesan ERROR).

17

Gambar 1.21. ANOVA menggunakan RBSL (Latin Square): jendela data, kotak dialog yang harus

diisi pada proses Anova, dan hasil Anova, yang muncul pada jendela aplikasi terpisah satu dengan lainnya

Gambar 1.22. Cuplikan hasil ANOVA percobaan 1 faktor dengan RBSL, beserta output lainnya, seperti uji lanjut.

18

Tidak seperti analisis varians (ANOVA) secara manual, di mana tabel Anova harus memuat

nilai F-tabel (5% dan/atau 1%), maka dengan CoStat, tabel Anova tidak memuat nilai F-tabel,

tetapi CoStat menggantikannya dengan kolom p-value. Berdasarkan pada nilai p-value,

kesimpulan ANOVA langsung diisi oleh CoStat dengan ns, *, **, *** atau ****, yang berarti

bahwa:

ns = non-signifikan (tidak berbeda nyata) atau p-value >= 0,05

* = signifikan, dengan p-value < 0,05

** = sangat signifikan, dengan p-value < 0,01

*** = sangat signifikan, dengan p-value < 0,001

**** = sangat signifikan, dengan p-value < 0,0001

Jika kotak dialog Means test diisi dengan jenis uji lanjut yang ingin digunakan, misalnya

uji lanjut dengan uji Beda Nyata Jujur (Tukey’s HSD) seperti pada Gambar 1.20, maka CoStat

juga akan menampilkan hasil pembandingan nilai rerata antar perlakuan, apakah beda nyata atau

tidak, dan CoStat akan langsung menampilkan notasi beda nyatanya, dengan memberikan huruf

yang sama jika rerata perlakuan yang dibandingkan tidak berbeda nyata, dan sebaliknya, jika

berbeda nyata, maka rerata perlakuan akan diberikan huruf yang berbeda, seperti pada cuplikan

hasil analisis berikut ini (Gambar 1.23).

Gambar 1.23. Contoh hasil uji lanjut dengan uji Beda Nyata Jujur (Tukey’s HSD) pada Anova 1 faktor dengan RBSL, beserta beserta notasi beda nyatanya; di mana rerata (mean) perlakuan yang mempunyai huruf a tidak berbeda nyata satu dengan lainnya, sedangkan F berbeda nyata dengan perlakuan lain (A-E)

19

1.4.2. ANOVA untuk Data 2 Faktor

Untuk data dua faktor atau lebih, maka di jendela data CoStat harus jelas ada kolom

variabel yang memuat kode-kode faktor dan perlakuannya masing-masing, diikuti dengan kolom

ulangan (Rep/Blok) dan kolom atau kolom-kolom variabel data/pengamatan. Contoh data 2 faktor

adalah seperti pada Gambar 1.24, di mana CoStat for Windows menerima 2 jenis format faktor,

yaitu text (Dosis-N & Varietas) dan/atau numerik (N & Var), di mana nilai untuk faktor Dosis N

maupun Varietas berupa text (bukan angka), yaitu D200, Lokal, dan seterusnya, sedangkan nilai

untuk faktor N maupun Var berupa data numerik (angka), yaitu 1, 2, dan seterusnya (Gambar

1.24). Karena data pada Gambar 1.24 terdiri atas 2 faktor, maka jika dilakukan ANOVA dengan

CoStat for Windows, banyak alternatif jenis Anova yang dapat dipilih, antara lain: RAL faktorial (2

way Completely Randomized), RAK faktorial (2 way Randomized Blocks), Nested (2 way Nested)

dan Split Plot, walaupun pilihan jenis Anova-nya akan tetap muncul semuanya pada CoStat for

Windows.

Pada CoStat for DOS, jika kita Load (buka) file data dengan format 2 faktor, maka pada

saat melakukan ANOVA, maka yang muncul sebagai pilihan jenis Anova hanya Two-way Anova,

seperti Completely Randomized (RAL), Randomized Complete Blocks (RAK), Nested, Split Plot dan

Split Block. Dengan demikian pilihan jenis analisis lainnya tidak akan dapat dilakukan selain pilihan

yang tersedia tersebut. Hal ini bisa terjadi karena program CoStat mengenali jumlah faktor

perlakuan yang ada di dalam file data yang dibuka.

Sebagai ilustrasi, berikut ini akan ditunjukkan 2 teknik ANOVA terhadap data percobaan 2

faktor pada Gambar 1.24, yaitu antara Anova dengan RAK Faktorial (Anova 2-way Randomized Blocks) dan Split Plot.

1.4.2.1. ANOVA dengan RAK Faktorial Jika data pada Gambar 1.24 dianalisis dengan ANOVA – RAK Faktorial (2-way Randomized

Complete Blocks) seperti pilihan ANOVA pada Gambar 1.25, dengan mengisi kotak dialog untuk Y

column = Hasil (kolom 6 pada dataset), 1st factor (faktor I) = Dosis N, 2nd factor (faktor II) =

Varietas, dan Blocks = Rep, maka setelah klik OK, CoStat akan langsung memproses dan

menampilkan hasil ANOVA seperti terlihat pada Gambar 1.26, di mana tampak pada tabel

Anovanya, bahwa ada interaksi sangat nyata; demikian pula sumber keragaman lainnya, yaitu

Dosis N, Varietas dan Bloks, juga sangat nyata.

Menurut ketentuan, jika dalam suatu percobaan faktorial terdapat interaksi nyata antar

kedua faktor perlakuan yang diuji, maka fokus/perhatian utama harus diberikan pada

bagaimana pengaruh interaksi tersebut terhadap variabel pengamatan yang dianalisis varians.

Sebagai contoh: Jika dalam pengujian pengaruh dosis N dan dosis pupuk kandang terjadi interaksi

nyata antara kedua faktor tersebut terhadap hasil biji padi, maka ini berarti respon hasil biji

tanaman padi terhadap dosis pupuk N tergantung pada (atau dipengaruhi oleh) dosis pupuk

20

kandang. Dengan demikian, pengaruh masing-masing faktor TIDAK bisa dimaknai secara sendiri-

sendiri melainkan harus dalam konteks taraf perlakuan faktor lainnya (faktor II).

Untuk dapat melihat secara jelas bagaimana pola interaksi antara dua faktor perlakuan

yang diuji, maka sebaiknya divisualisasikan me dalam bentuk grafik. Menurut Riley (2001), agar

dapat melakukan pembandingan secara statistik, maka grafik nilai rerata (mean) harus disertai

dengan standard error bar (± SE). Oleh karena itu, harus dilakukan penghitungan nilai mean dan

SE, dan ini sangat mudah dan cepat dilakukan dengan CoStat for Windows; dan hasil

penghitungannya dapat di-paste di worksheet Excel melalui proses Save As ke Clipboard dari

datasheet CoStat.

Gambar 1.24. Format data 2 faktor pada jendela data program CoStat for Windows (dengan 2

jenis format nilai faktor, yaitu text dan numerik)

Gambar 1.25. Pilihan jenis Anova dan isian kotak dialog pada sub-menu untuk menganalisis data

2 faktor dengan ANOVA RAK Faktorial (2-way Randomized Blocks)

21

Gambar 1.26. Contoh hasil analisis menggunakan ANOVA RAK Faktorial (2-way Randomized

Blocks)

Untuk membuat grafik interaksi disertai nilai standard error, pertama lakukan analisis

statistik dengan CoStat untuk menentukan nilai SE, yang dapat dihitung menggunakan menu

Statistics>> Miscellaneous>> Mean±2SD... (seperti pada Gambar 1.26). Kemudian di menu

pilihannya, harus diisikan Data column (yang akan dihitung Mean & SE-nya); Break #1 (salah

satu faktornya); Break #2 (faktor lainnya); Error value pilih Standard Error; isi (the end) untuk

menempatkan hasil analisis di kolom-kolom setelah kolom terakhir dari datasheet CoStat; dan

untuk breaks, pilih Separate columns, seperti pada Gambar 1.27. Hal ini dimaksudkan agar

kedua kolom faktor perlakuan tidak digabung menjadi satu. Setelah klik OK maka CoStat akan

menampilkan hasilnya pada kolom-kolom di sebelah kanan kolom data terakhir (Gambar 1.27).

Data, Mean dan SE ini kemudian di-Save As....ke Clipboard (pilih jenis formatnya “formatted data”). Setelah klik OK di CoStat, maka data CoStat yang berisi nilai Mean & SE sudah tersimpan

di Clipboard komputer. Untuk menampilkannya di worksheet MS Excel, bukalah MS Excel,

kemudian klik Paste di menu Edit worksheet Excel atau dengan Ctrl+V, maka data akan muncul

di worksheet MS Excel (Gambar 1.28).

Setelah data yang berisi Mean & SE tersebut di-Paste di Excel, grafik dapat dibuat dengan

Excel sesuai dengan format yang diinginkan, apakah grafik garis atau batang, setelah melakukan

sedikit modifikasi pada kolom faktornya, seperti tampak pada Gambar 1.28. Grafik ini, jika

diinginkan, kemudian dapat di-copy-paste ke Word, untuk melengkapi laporan penelitian atau

artikel ilmiah.

22

Gambar 1.26. Tahapan menu untuk melakukan analisis Standard Error

Gambar 1.27. Isian pada menu Mean±2SD untuk melakukan analisis Standard Error dan

menempatkan hasilnya di sebelah kanan kolom data terakhir

Gambar 1.28. Pembuatan grafik dengan Excel menggunakan hasil analisis standard error pada

CoStat setelah hasilnya di-Paste di worksheet Excel

23

Setelah dibuat grafik, seperti pada Gambar 1.28, maka dapat dilihat (divisualisasikan)

bagaimana pola interaksi yang terjadi antara varietas dan dosis pupuk N. Berdasarkan pada grafik

pada Gambar 1.28, dapat dinyatakan bahwa respon hasil biji jagung terhadap dosis pupuk N

tergantung pada varietas; artinya pola respon varietas bervariasi nyata antar varietas jagung yang

diuji, perhatikan misalnya pola perbedaan nilai rerata antar dosis N pada varietas lokal sangat

berbeda dengan polanya pada varietas Hybrid.

1.4.2.1. ANOVA dengan Split Plot Jika data 2 faktor pada Gambar 1.24 merupakan hasil pengamatan percobaan yang

penataan (lay-out) plotting-nya di lapangan berdasarkan atas Rancangan Petak Terpisah (Split Plot Design), maka lay-out plotting di lapangan maupun analisis datanya di CoStat berbeda antara

dianalisis dengan RAK (Anova 2-way Randomized Blocks) dan Split Plot.

Pada Split Plot, anggaplah faktor varietas ditempatkan sebagai petak utama (main plot) dan dosis N sebagai anak petak (sub-plot), maka tiap Blok dibagi menjadi beberapa petak

sebanyak taraf perlakuan petak utama, kemudian tiap petak utama dibagi lagi menjadi beberapa

petak sejumlah taraf perlakuan anak petak; demikian seterusnya pada blok-blok berikutnya.

Namun, pada percobaan yang ditata menurut pola RAK, maka tiap blok dibagi menjadi beberapa

petak sebanyak total kombinasi perlakuan antara kedua faktor; demikian seterusnya pada blok-

blok berikutnya. Dengan demikian, pada petak utama terjadi interaksi antara blok dan faktor

perlakuan yang menjadi petak utama (yang kemudian menjadi Galat-a) dan pada anak petak

terjadi interaksi antara faktor yang menjadi petak utama dan faktor yang menjadi anak petak.

Pada saat analisis data (Anova) dengan Split Plot, maka pada kotak dialog harus

didaftarkan kolom mana di datasheet yang menjadi petak utama di lapangan dan mana yang

menjadi anak petak (tidak boleh terbalik). Bahkan jika analisis dilakukan dengan CoStat for DOS,

maka sejak pemberian nama variabel yang menjadi faktor perlakuan, urutan pemberian nama

faktor, yaitu mana sebagai faktor 1 dan mana sebagai faktor 2, harus benar dan tidak boleh

terbalik. Sebagai ilustrasi ANOVA dengan Split Plot menggunakan CoStat for Windows terhadap

data 2 faktor pada Gambar 1.24, perhatikan isian kotak dialog pada Gambar 1.29.

Setelah klik OK pada Gambar 1.29, maka CoStat akan segera memproses da menampilkan

hasil analisisnya di jendela CoText, seperti pada Gambar 1.30, di mana tampak dari tabel Anova-

nya, bahwa ada interaksi yang nyata antara faktor main plot (Varietas) dan faktor sub-plot (Dosis

N). Selain interaksi nyata, juga ditunjukkan bahwa masing-masing faktor perlakuan memberikan

pengaruh yang nyata (p-value < 0,05) (Gambar 1.30).

Perhatikan juga pada Gambar 1.29 bahwa pada kotak dialog Means test juga diisi dengan

jenis uji lanjut, yaitu Tukey’s HSD. Oleh karena itu, selain tabel Anova, CoStat juga menampilkan

hasil pembandingan antar rerata. Hanya sayangnya yang secara default ditampilkan hanya main effect pada tiap faktor perlakuan (Gambar 1.31 untuk Dosis-N dan Gambar 1.32 untuk Varietas).

24

Untuk uji interaksinya, supaya mudah interpretasinya, maka sebaiknya dilakukan dengan

grafik nilai mean disertai standard error bar dengan membuat grafik batang seperti yang terlihat

pada Gambar 1.28.

Gambar 1.29. Pilihan jenis Anova dan isian kotak dialog untuk menganalisis varians data 2 faktor pada Gambar 1.24 dengan Split Plot

Gambar 1.30. Tabel Anova sebagai hasil analisis varians terhadap data 2 faktor pada Gambar 1.24 dengan Split Plot

25

Gambar 1.31. Uji main effect untuk faktor Dosis N (anak petak) menggunakan BNJ 5% terhadap data 2 faktor pada Gambar 1.24 dengan Split Plot

Gambar 1.32. Uji main effect untuk faktor Varietas (petak utama) menggunakan BNJ 5% terhadap data 2 faktor pada Gambar 1.24 dengan Split Plot

1.4.3. ANOVA untuk Data 3 Faktor

Untuk data 3 faktor, maka seperti halnya data 2 faktor, di jendela data CoStat harus jelas

ada kolom variabel yang memuat kode-kode faktor dan perlakuannya masing-masing, diikuti

dengan kolom ulangan (Rep/Blok) dan kolom atau kolom-kolom variabel data/pengamatan.

Contoh data 3 faktor adalah seperti pada Gambar 1.33 di jendela worksheet MS Excel. Setelah

26

dijadikan data CoStat melalui proses Copy di Excel dan Open>>Clipboard di CoStat, maka data 3

faktor tersebut menjadi tampil di CoStat seperti pada Gambar 1.34, di mana tampak bahwa ada 3

variabel yang masing-masing memuat faktor perlakuan (faktor #1, #2 dan #3) diikuti dengan

variabel atau kolom yang memuat nomor Ulangan (Rep/Blok), dan 4 variabel pengamatan, yaitu

jumlah anakan, jumlah daun, tinggi tanaman dan biomasa (Gambar 1.34).

Dengan data 3 faktor ini, jika dilakukan ANOVA menggunakan CoStat for Windows, maka

banyak alternatif jenis Anova yang dapat dipilih, antara lain: RAL faktorial (3-way Completely

Randomized), RAK faktorial (3-way Randomized Complete Blocks), Nested (3-way Nested) dan

Split Split Plot, walaupun pilihan jenis Anova-nya akan tetap muncul semuanya pada CoStat for

Windows. Pada CoStat for DOS, jika kita Load (buka) file data dengan format 3 faktor, maka pada

saat melakukan ANOVA, yang muncul sebagai pilihan jenis Anova hanya Three-way Anova,

yang meliputi Completely Randomized (RAL), Randomized Complete Blocks (RAK), Nested, Split-

Split Plot. Dengan demikian pilihan jenis analisis lainnya tidak akan dapat dilakukan selain pilihan

yang tersedia tersebut. Hal ini bisa terjadi karena program CoStat mengenali jumlah faktor

perlakuan yang ada di dalam file data yang dibuka, yang semuanya didaftarkan pada saat proses

penentuan struktur data (Data Structure) di jendela Editor CoStat for DOS.

Gambar 1.33. Contoh data 3 faktor yang disiapkan di jendela worksheet MS Excel, yang

kemudian dapat dipindahkan ke jendela data CoStat for Windows

27

Gambar 1.34. Struktur data 3 faktor di jendela data CoStat for Windows, yang telah disimpan

dalam format CoStat (*.dt) dan siap untuk dianalisis dengan CoStat

Dengan data 3 faktor maka ada dua jenis interaksi yang didapatkan, yaitu interaksi 2

faktor dan interaksi 3 faktor. Dengan data 3 faktor pada Gambar 1.34, akan diperoleh interaksi :

Var-padi x Dosis-N, Var-padi x Mikoriza, Dosis-N x Mikoriza, dan Var-padi x Dosis-N x Mikoriza.

Jika data 3 faktor pada Gambar 1.34 tersebut dianalisis varians dengan RAL Faktorial (3-

way Completely Randomized), maka tahapan dan hasil Anova-nya adalah berturut-turut seperti

pada Gambar 1.35 dan Gambar 1.36.

Gambar 1.35. Prosedur untuk analisis data 3 faktor dengan RAL Faktorial (3-way Completely

Randomized) menggunakan CoStat for Windows

28

Gambar 1.36. Cuplikan hasil analisis (tabel Anova) data 3 faktor dengan RAL Faktorial (3-way

Completely Randomized) menggunakan CoStat for Windows

Jika data 3 faktor pada Gambar 1.34 tersebut dianalisis varians dengan RAK Faktorial (3-

way Randomized Blocks), maka tahapan dan hasil Anova-nya adalah berturut-turut seperti pada

Gambar 1.37 dan Gambar 1.38. Dengan mengganti jenis Anova dari RAL menjadi RAK, maka ada

tambahan kotak dialog yang harus diisi, yaitu harus ada kolom data yang memuat nomor blok

(Rep) yang diisikan di kotak dialog “Blocks” (Gambar 1.37).

Gambar 1.37. Prosedur untuk analisis data 3 faktor dengan RAK Faktorial (3-way Randomized

Blocks) menggunakan CoStat for Windows

29

Gambar 1.38. Cuplikan hasil analisis (tabel Anova) data 3 faktor dengan RAK Faktorial (3-way

Randomized Complete Blocks) menggunakan CoStat for Windows

Jika data 3 faktor pada Gambar 1.34 tersebut berasal dari percobaan yang ditata dengan

Split-Split Plot, di mana tiap blok dipisah menjadi sebanyak petak utama, tiap petak utama dipisah

menjadi sebanyak anak petak dan tiap anak petak dipisah menjadi sebanyak anak-anak petak,

maka tahapan dan hasil Anova-nya adalah berturut-turut seperti pada Gambar 1.39 dan Gambar

1.40. Perlu berhati-hati agar pengisian kotak dialog untuk sub-sub plot factor, subplot factor dan

main plot factor harus benar dan tidak boleh bertukar (Gambar 1.39).

Gambar 1.39. Prosedur untuk analisis data 3 faktor dengan Split-Split Plot menggunakan CoStat

for Windows

30

Gambar 1.40. Cuplikan hasil analisis (tabel Anova) data 3 faktor dengan Split-Split Plot

menggunakan CoStat for Windows

Perhatikan bahwa antara tabel Anova RAK-Faktorial (Gambar 1.38) dan tabel Anova Split-

Split Plot (Gambar 1.40) terdapat perbedaan kesimpulan Anova, yaitu dalam hal interaksi. Pada

Anova dengan RAK-Faktorial, hanya interaksi Var x Dosis-N dan Dosis-N x Mikoriza yang signifikan

terhadap jumlah anakan, sedangkan dengan Split-Split Plot, ada tambahan, yaitu interaksi

Mikoriza x Var (atau Var x Mikoriza) juga signifikan.

Untuk menunjukkan secara visual bagaimana polanya dari ketiga interaksi tersebut, maka

lakukan penghitungan Mean dan SE menggunakan menu Statistics>>Miscellaneous>> Mean±2SD seperti pada Gambar 1.06. Untuk menentukan nilai Mean & SE pada tiap jenis

interaksi tersebut, sesuaikan isian nama variabel atau kolom data pada tiap kotak dialog dari

“Broken Down By”, yaitu antara “Break #1 dan Break #2 untuk tiap interaksi 2 faktor. Untuk

interaksi Var x Dosis maka isikan kolom Var-padi pada kotak dialog “Break #1” dan Dosis-N pada

kotak dialog “Break #2”, serta kotak dialog berikutnya seperti pada Gambar 1.41. Untuk interaksi

Dosis-N x Mikoriza maka isikan kolom Dosis-N pada kotak dialog “Break #1” dan Mikoriza pada

kotak dialog “Break #2”, serta kotak dialog berikutnya seperti pada Gambar 1.42. Untuk interaksi

Var x Mikoriza maka isikan kolom Var-padi pada kotak dialog “Break #1” dan Mikoriza pada kotak

dialog “Break #2”, serta kotak dialog berikutnya seperti pada Gambar 1.43. Setelah penghitungan

Mean & SE untuk ketiga jenis interaksi tersebut selesai dan hasil perhitungannya ditambahkan

dibagian belakang (kanan) datasheet CoStat, copy-lah datasheet CoStat tersebut ke jendela

worksheet MS Excel, kemudian buat grafik interaksinya menggunakan MS Excel, sehingga

diperoleh grafik berturut-turut seperti pada Gambar 1.44 s/d Gambar 1.46.

31

Gambar 1.41. Prosedur untuk menghitung Mean & SE untuk interaksi Var-padi dan Dosis-N

menggunakan CoStat for Windows

Gambar 1.42. Prosedur untuk menghitung Mean & SE untuk interaksi Dosis-N dan Mikoriza

menggunakan CoStat for Windows

Gambar 1.43. Prosedur untuk menghitung Mean & SE untuk interaksi Var-padi dan Mikoriza

menggunakan CoStat for Windows

32

Gambar 1.44. Contoh grafik Mean & SE untuk menunjukkan interaksi antara Var-padi dan Dosis-

N terhadap jumlah anakan

Gambar 1.45. Contoh grafik Mean & SE untuk menunjukkan interaksi antara Dosis-N dan

Mikoriza terhadap jumlah anakan

Untuk interpretasi, secara visual dapat dilihat dari grafik nilai Mean±SE, tetapi jika jarak

garis bar-nya terlalu dekat, seringkali tidak mudah untuk melihat apakah ada beda nyata atau

tidak. Sebagai contoh, dalam Gambar 1.45, pada Dosis N2 batas bawah rerata (Mean – SE) pada

M+ sepertinya bertemu atau overlap dengan batas atas rerata (Mean + SE) pada M-, tetapi jika

33

dilihat dari Tabel angka di atas grafik batang tersebut, yang memuat nilai Mean-SE dan Mean+SE,

jelas tampak bahwa batas-batas tersebut tidak bertemu atau tidak overlap karena Mean-SE pada

M+ yang nilainya 10,472 lebih besar dari Mean+SE pada M- yang nilainya 10,238, sehingga dapat

dinyatakan bahwa ada perbedaan nyata antara M+ dan M- pada Dosis N2 tersebut pada Gambar

1.45. Demikian pula dari Gambar 1.46 ternyata berdasarkan nilai Mean+SE pada M- dan Mean–SE

pada M+ yang tidak overlap, sehingga juga berarti ada perbedaan yang nyata antara M- dan M+

pada V1, sedangkan pada V2 tidak nyata, sehingga memang benar terjadi interaksi.

Gambar 1.46. Contoh grafik Mean & SE untuk menunjukkan interaksi antara Var-padi dan

Mikoriza terhadap jumlah anakan

34

Bab 2. Rancangan Acak Lengkap dan Acak Kelompok

2.1. Rancangan Acak Lengkap (Completely Randomized Design)

Rancangan Acak Lengkap (RAL) dipergunakan untuk merancang/menata dan menganalisis

data suatu percobaan di mana faktor lingkungan, yaitu segala sesuatu di luar faktor perlakuan

yang dicobakan dapat dikendalikan dan diseragamkan. Dengan demikian hanya perbedaan taraf

atau aras perlakuan yang diharapkan mempunyai pengaruh terhadap hasil percobaan, yaitu

terhadap variabel-variabel yang diamati dan diukur. Karena faktor lingkungan seragam, maka

penempatan unit percobaan (experimental units), yaitu tiap kombinasi perlakuan dan ulangan,

misalnya X12, X21, dan seterusnya, dapat dilakukan secara acak sempurna, artinya diacak secara

lengkap. Berbeda dengan Rancangan Acak Kelompok (RAK), pengacakan satu set perlakuan

hanya dilakukan di masing-masing blok atau kelompok, artinya tidak semua unit percobaan diacak

sekaligus secara lengkap. (Xij = unit percobaan pada perlakuan ke-i ulangan ke-j, sehingga X12

adalah perlakuan pertama ulangan kedua).

Struktur data yang diperoleh dari percobaan yang terdiri atas satu faktor perlakuan, baik

itu dircancang dengan RAL maupun RAK adalah sama, yaitu terdiri atas kolom Rep, yang memuat

nomor ulangan dan kolom perlakuan, yang memuat nomor aras-aras perlakuan dari faktor yang

dicobakan. Namun demikian, ada perbedaan penomoran aras perlakuan antara CoStat for DOS

dan CoStat for Windows. Pada CoStat for DOS, dalam penomoran aras perlakuan, Costat secara

otomatis memberikan nomor 1 untuk aras perlakuan yang pertama, walaupun sebenarnya itu

adalah perlakuan kontrol, misalnya dosis nol (0 kg/ha) pada perlakuan dosis pupuk. Jadi Costat-

DOS tidak mengenal aras perlakuan nol. Pada CoStat for Windows, ada kelebihan dalam hal ini,

yaitu selain kemampuan seperti CoStat-DOS tersebut, pemberian nomor aras perlakuan dapat

dilakukan oleh user, apakah ada perlakuan nol atau tidak, dan bahkan, menggunakan huruf

(bukan angka) juga bisa dalam CoStat for Windows (lihat Gambar 1.02), yang tentu tidak bsia

diterima oleh CoStat-DOS.

Sebagai suatu ilustrasi, anggaplah berikut ini hasil percobaan pemupukan N pada

tanaman kedelai yang ditanam di tanah yang agak masam. Perlakuan pemupukan yang diuji, yang

dibuat dalam 4 ulangan (Rep), sebagai berikut:

P1 = Tanpa pemupukan nitrogen (Tanpa-N)

P2 = Pemupukan N (50 kg N/ha) menggunakan pupuk Urea (50N-U)

P3 = Pemupukan N (100 kg N/ha) menggunakan pupuk Urea (100N-U)

P4 = Pemupukan N (50 kg N/ha) menggunakan pupuk ZA (50N-Z)

P5 = Pemupukan N (100 kg N/ha) menggunakan pupuk ZA (100N-Z)

Setelah panen kedelai dan dilakukan pengukuran, diperoleh data hasil biji kering (dalam

gram per rumpun) seperti pada Tabel 2.01. Setelah format tabel tersebut diubah menjadi format

CoStat dan di-copy ke jendela datasheet CoStat for Windows, maka data pada Tabel 2.01 di dalam

35

CoStat menjadi seperti pada Gambar 2.01. Perhatikan Gambar 2.01, bahwa format kode perlakuan

pada CoStat Windows dapat berupa numerik atau text.

Tabel 2.01. Data hasil biji kering tanaman kedelai (g/rumpun) di tanah agak masam, pada berbagai perlakuan pemupukan N

Ulangan Tanpa N 50N-U 100N_U 50N_Z 100N_Z (P1) (P2) (P3) (P4) (P5) Rep1 6.5 7.5 9.5 6.5 7.4 Rep2 10.0 11.5 15.0 10.0 11.0 Rep3 8.0 8.0 10.5 8.0 8.0 Rep4 7.5 9.5 12.5 8.5 9.0 Total 32.0 36.5 47.5 33.0 35.4

Gambar 2.01. Data hasil biji kedelai (g/rumpun) pada CoStat for Windows, yang diambil dari

Tabel 2.01

Jika data CoStat pada Gambar 2.01 dianalisis dengan RAL maka langkah-langkah analisis

varians (ANOVA)-nya dilakukan beserta pengisian kotak dialog pada CoStat for Windows adalah

seperti pada Gambar 2.02. Untuk proses analisis dengan RAL, maka jenis Anova yang harus dipilih

adalah 1-way Completely Randomized dan isian kotak dialog berikutnya adalah seperti pada

Gambar 2.02. Hasil analisis varians, berupa tabel Anova, ditampilkan oleh CoText, seperti pada

Gambar 2.03. Dari Gambar 2.03 tampak bahwa pengaruh perlakuan tidak signifikan (ns), yang

berarti tidak ada perbedaan yang nyata antar perlakuan yang diuji, dalam hal hasil biji kedelai. Hal

ini dapat dilihat dari p-value pada tabel Anovanya, yaitu 0,0511 (lebih besar dari 0,05).

36

Gambar 2.02. Pemilihan jenis Anova dan isian kotak dialog pada CoStat for Windows untuk

analisis varians data hasil biji kedelai pada Tabel 2.01 dengan Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Gambar 2.03. Hasil analisis varians (tabel Anova) terhadap data hasil biji kedelai pada Tabel 2.01

dengan proses analisis seperti pada Gambar 2.02.

Walaupun tabel Anova menunjukkan non-signifikan (ns), tetapi karena pada Gambar 2.02

ada Tukey’s HSD pada kotak dialog “Means test”, maka CoStat juga akan melakukan uji lanjut,

yaitu menggunakan HSD (Honestly Significant Difference = uji Beda Nyata Jujur) pada taraf nyata

5%, yang hasil ujinya seperti pada Gambar 2.04, di mana di belakang tiap nilai rerata semuanya

terdapat huruf yang sama, yaitu huruf a, yang menunjukkan bahwa antar rerata perlakuan TIDAK

37

berbeda nyata, walaupun angka rerata yang paling rendah adalah pada perlakuan tanpa

pemupukan N (Gambar 2.04).

Gambar 2.04. Uji perbedaan antar rerata perlakuan menggunakan Tukey’s HSD pada taraf nyata

5% pada CoStat for Windows

2.2. Rancangan Acak Kelompok (Randomized Complete Block Design)

Dari segi sumber keragaman (source of variation), Rancangan Acak Kelompok (RAK)

mempunyai tambahan sumber keragaman yaitu BLOK. RAK dipergunakan untuk menata dan

menganalisis data suatu percobaan satu faktor di mana faktor lingkungan di luar faktor perlakuan

yang dicobakan masih beragam, dan ada indikasi kuat bahwa keragamannya adalah satu arah,

dengan kata lain hanya satu sumber keragaman selain faktor perlakuan. Contoh penggunaan RAK

antara lain pada percobaan penanaman pada plot-plot percobaan di lahan pertanian, di mana ada

indikasi keragaman kondisi/kesuburan lahan mengarah ke satu arah, misal pada lahan yang relatif

miring, atau pada tes sensori terhadap suatu produk makanan, di mana para panelis yang

dilibatkan untuk mencicipi dan me-ranking produk tersebut dan akan dinilai tanggapannya, juga

harus dianggap beragam dari satu orang ke yang lainnya, karena kepekaan lidah seseorang

berbeda-beda.

Dalam kondisi percobaan seperti ini, maka ulangan untuk faktor perlakuan harus

diperlakukan sebagai blok. Dalam hal ini, pengacakan semua unit percobaan tidak dapat dilakukan

secara lengkap seperti pada RAL. Di sini, pengacakan penempatan aras-aras faktor perlakuan

hanya boleh dilakukan pada setiap blok, sehingga di dalam satu blok, semua aras perlakuan

berada di dalam suatu lingkungan percobaan yang homogen, sehingga yang ada nanti adalah

38

keragaman antar blok. Pada prinsipnya, penempatan blok harus tegak lurus terhadap arah

keragaman lingkungan percobaan. Dengan demikian, lingkungan di dalam satu blok menjadi

relatif homogen. Perhatikan denah penempatan aras-aras perlakuan pada percobaan RAK, yang

diilustrasikan pada Gambar 2.05.

Gambar 2.05. Denah penempatan aras-aras faktor perlakuan pada masing-masing blok dan

penempatan blok-blok, yaitu tegak lurus arah keragaman kesuburan lahan (penempatan blok diacak, kemudian penempatan semua aras perlakuan pada masing-masing blok juga diacak, yaitu pada tiap blok, bukan antar blok).

Sebagai ilustrasi, anggaplah data pada Tabel 2.01 merupakan hasil percobaan yang ditata

dengan RAK. Oleh karena itu, untuk menganalisis data tersebut, yaitu data pada Gambar 2.02

yang sudah merupakan format CoStat dari data pada Tabel 2.01, maka jenis Anova yang harus

dipilih pada CoStat adalah 1-way Randomized Complete Blocks, seperti pada Gambar 2.06.

Gambar 2.06. Pemilihan jenis Anova dan isian kotak dialog pada CoStat for Windows untuk

analisis varians data hasil biji kedelai pada Tabel 2.01 dengan Rancangan Acak Kelompok (RAK)

39

Tidak seperti dengan RAL, menganalisis data pada Tabel 2.01 dengan RAK, yaitu

menjadikan ulangan (Rep) sebagai Blok, maka hasil analisis, yaitu tabel Anova menunjukkan

pengaruh yang signifikan, baik Blok maupun Perlakuan, karena p-value <0,05, seperti dapat

dilihat pada Gambar 2.07.

Gambar 2.07. Hasil analisis varians (tabel Anova) terhadap data hasil biji kedelai pada Tabel 2.01

dengan proses analisis seperti pada Gambar 2.06, yait udengan RAK

Karena ada beda nyata antar perlakuan (p-value < 0,05), dan pada Gambar 2.06 juga ada

pilihan uji lanjut, yaitu Tukey’s HSD pada kotak dialog “Means test”, maka hasil uji lanjut tersebut

juga langsung ditunjukkan oleh CoStat, seperti terlihat pada Gambar 2.08.

Gambar 2.08. Uji perbedaan antar rerata perlakuan menggunakan Tukey’s HSD pada taraf nyata

5% pada CoStat for Windows

40

Dari Gambar 2.08 dapat dilihat bahwa perlakuan pemupukan 100 kg N/ha dengan Urea

memberikan hasil biji tertinggi dan berbeda nyata dengan perlakuan lainnya, yang ditandai

dengan huruf a pada perlakuan 100N-U dan huruf b pada semua perlakuan lainnya.

2.3. Praktikum Acara 1 (Analisis RAL/RAK)

Perhatikan bahwa dalam tiap acara praktikum, anda sebagai peserta (praktikan) akan

dinilai oleh para CoAss, baik pekerjaan anda di monitor atau layar komputer, maupun hasil kerja

anda di lembar kerja. Jika diperlukan untuk mengecek, para CoAss akan memeriksa apakah file

hasil kerja ada tersimpan dengan benar. Oleh karena itu, kerjakanlah praktikum dengan sebaik-

baiknya karena anda akan dinilai.

Untuk kegiatan praktikum Acara 1 ini, jalankan (execute) MS Excel dan CoStat for

Windows, kemudian lakukan hal-hal sebagai berikut:

1. Ketiklah data pada Tabel 2.01 di jendela worksheet MS Excel dengan format data CoStat

seperti pada Gambar 2.09.

Gambar 2.09. Data pada Tabel 2.01 yang sudah dalam format struktur data CoStat for Windows,

tetapi diketik di jendela worksheet MS Excel

41

2. Copy data yang telah diketik di worksheet Excel seperti pada Gambar 2.09. Kemudian bawalah

data dengan 5 kolom tersebut ke jendela data CoStat for Windows, melalui proses Open>> Clipboard>> Replace Old Data, kemudian di-Save As, di folder My documents, dengan

nama file menggunakan No.Mhs anda diikuti “-“ dan no acara praktikum. Misal no.mhs anda

C1M010025, maka untuk acara I, nama file anda adalah: C1M010025-1.dt

3. Lakukan analisis varians melalui menu Statistics>> Anova, dan pilih jenis Anova RAL (1-way

Completely Randomized), kemudian kutip tabel Anova-nya di Lembar kerja anda.

4. Lakukan analisis varians sekali lagi, melalui menu Statistics>> Anova, tetapi kali ini pilih jenis

Anova RAK (1-way Randomized Blocks), kemudian kutip tabel Anova-nya di Lembar kerja

anda.

5. Bandingkan tabel Anova dari kedua jenis analisis varians tersebut, dan berikan komentar anda

tentang perbedaan hasil analisis yang diperoleh.

6. Sebelum diserahkan ke CoAss, jangan lupa untuk mengisi Nama dan No.Mhs anda di kertas

kerja tersebut.

---oo0oo---

42

Bab 3. Rancangan Bujur Sangkar Latin

3.1. Struktur Data dan Teknik Analisis Data dengan RBSL

Seperti halnya dengan RAK, Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL), yang dalam bahasa

aslinya Latin Square Design, juga dipergunakan untuk merancang percobaan pada lingkungan

yang beragam. Namun demikian, untuk keragaman lingkungan yang dua arah, RAK tidak dapat

dipergunakan. Percobaan yang dilaksanakan dalam kondisi seperti ini harus dirancang dengan

RBSL. Percobaan penanaman yang membutuhkan lahan per plot yang sangat luas, apalagi

lahannya agak miring, biasanya cenderung menyebabkan keseluruhan lahan percobaan beragam

ke lebih dari satu arah. Contoh lain penggunaan RBSL adalah pada percobaan RAK yang

membutuhkan waktu penanaman yang sangat singkat tetapi teliti sehingga harus dilakukan oleh

lebih dari satu orang.

RBSL juga disebut sebagai rancangan dengan row-blocking dan column-blocking, dengan

menempatkan aras-aras perlakuan sedemikian rupa sehingga setiap aras perlakuan hanya muncul

sekali pada setiap baris dan kolom. Dengan demikian, dimungkinkan untuk menduga varians antar

baris dan antar kolom, dan sekaligus menghilangkan keragaman ini dari galat percobaan

(experimental error). Jadi dibandingkan dengan RAK, RBSL lebih teliti memperhitungkan

keragaman materi dan lingkungan percobaan. Namun demikian, kekurangan dari RBSL ini, adalah

bila jumlah aras perlakuan terlalu sedikit, maka derajat bebas galat menjadi terlalu kecil, atau unit

percobaan menjadi terlalu banyak kalau jumlah aras perlakuan banyak. Oleh karena itu, RBSL ini

disarankan untuk digunakan pada percobaan dengan jumlah aras perlakuan tidak kurang dari

empat (4) dan tidak lebih dari delapan (8) (Gomez and Gomez, 1984). Contoh penempatan petak

perlakuan (dengan data dari salah satu variabel pengamatan) pada percobaan yang dirancang

dengan RBSL adalah seperti pada Gambar 3.01.

Kolom1 Kolom2 Kolom3 Kolom4

Baris1 A = 21 B = 32 C = 32 D = 20

Baris2 B = 34 C = 39 D = 25 A = 29

Baris3 C = 35 D = 24 A = 26 B = 28

Baris4 D = 18 A = 27 B = 31 C = 39

Gambar 3.01. Denah (lay-out) plotting percobaan yang ditata dengan RBSL

Data percobaan RBSL yang lay-out-nya seperti pada Gambar 3.01, di dalam jendela data

CoStat harus dibuat menjadi minimal 4 kolom variabel, yaitu: (1) kolom perlakuan; (2) kolom Blok

43

atau Baris, yang juga berfungsi sebagai ulangan (Rep); (3) kolom yang memuat nomor kolom di

denah percobaan, dan (4) kolom yang memuat data yang akan dianalisis, seperti yang disajikan

pada Gambar 3.02. Untuk analisis varians dengan RBSL maka prosedurnya seperti terlihat pada

Gambar 3.03 dan hasil analisisnya dalam bentuk tabel Anova seperti pada Gambar 3.04, dan hasil

uji lanjutnya dengan Tukey’s HSD adalah seperti pada Gambar 3.05.

Gambar 3.02. Struktur data dari hasil percobaan RBSL pada Gambar 3.01, yang telah ditata di

jendela data CoStat for Windows

Gambar 3.03. Pemilihan jenis Anova dan isian kotak dialog untuk analisis data percobaan RBSL

pada Gambar 3.02 menggunakan CoStat for Windows

44

Gambar 3.04. Hasil analisis varians (tabel Anova) terhadap data percobaan RBSL pada Gambar

3.02 menggunakan CoStat for Windows

Gambar 3.04. Hasil uji lanjut dengan Tukey’s HSD terhadap data percobaan RBSL pada Gambar

3.02 menggunakan CoStat for Windows

Dari Gambar 3.04 dapat dilihat bahwa berdasarkan uji BNJ (Tukey’s HSD) pada taraf

nyata 5%, diperoleh kesimpulan bahwa perlakuan C memberikan nilai rerata tertinggi dan berbeda

nyata dengan perlakuan A dan D tetapi tidak berbeda nyata dengan perlakuan B, sedangkan

perlakuan B hanya berbeda nyata dengan perlakuan D, yang mempunyai nilai rerata terkecil.

45

3.2. Praktikum Acara 2 (Analisis Data Percobaan RBSL)

Untuk kegiatan praktikum Acara 2 ini, jalankan (execute) MS Excel dan CoStat for

Windows, kemudian lakukan hal-hal sebagai berikut:

1. Dengan mengikuti langkah-langkah untuk menganalisis data percobaan RBSL pada Gambar

3.01, ketiklah data percobaan RBSL 5x5 pada Gambar 3.05 di jendela worksheet MS Excel

dengan format data CoStat seperti pada Gambar 3.02.

Kolom1 Kolom2 Kolom3 Kolom4 Kolom5

Baris1 A = 21 B = 32 C = 32 D = 20 E = 19

Baris2 B = 34 C = 39 D = 25 E = 19 A = 29

Baris3 C = 35 D = 24 E = 18 A = 26 B = 28

Baris4 D = 18 E = 23 A = 27 B = 31 C = 39

Baris5 E = 16 A = 29 B = 30 C = 34 D = 18

Gambar 3.05. Denah (lay-out) plotting percobaan 5x5 yang ditata dengan RBSL

2. Copy data yang telah diketik di worksheet Excel tersebut. Kemudian bawalah data yang telah

diketik di Excel dan di-copy tersebut ke jendela data CoStat for Windows, melalui proses

Open>> Clipboard>> Replace Old Data, kemudian di-Save As, di folder My documents,

dengan nama file menggunakan No.Mhs anda diikuti tanda “-“ dan no acara praktikum. Misal

no.mhs anda C1M010025, maka untuk acara II, nama file anda adalah: C1M010025-2.dt

3. Lakukan analisis varians melalui menu Statistics>> Anova, dan pilih jenis Anova Latin Square (RBSL), kemudian kutip tabel Anova dan uji HSD-nya di Lembar kerja anda, dan berikan

kesimpulan anda.

---oo0oo---

46

Bab 4. Rancangan Perlakuan

(Percobaan Faktorial & Split Plot)

4.1. Percobaan Faktorial

Yang dimaksud dengan percobaan faktorial adalah percobaan yang terdiri atas 2 faktor

perlakuan atau lebih, di mana semua faktor diasumsikan mempunyai efek yang setara (tidak ada

yang diutamakan), dan ada indikasi bahwa faktor-faktor tersebut berinteraksi dalam

mempengaruhi hasil percobaan, atau peneliti yang bersangkutan ingin mengutamakan efek

interaksi dari faktor-faktor tersebut ketimbang hanya efek utama (main effect). Selain itu, semua

aras faktor perlakuannya dapat dikombinasikan secara sempurna (secara faktorial).

Dengan menggunakan contoh percobaan dua faktor, misalnya dengan faktor A, yang

terdiri atas 4 aras (A1, A2, A3 dan A4) dan faktor B, yang terdiri atas 3 aras (B1, B2 dan B3),

maka rancangan yang digunakan untuk menata dan menganalisis datanya dapat berupa:

a) Faktorial (baik dengan rancangan dasar RAL atau RAK), bila faktor A dan faktor B tidak ada

yang lebih diutamakan, dan semua aras perlakuannya dapat dikombinasikan secara

sempurna, yaitu menjadi 4x3 kombinasi perlakuan (A1B1, A1B2, A1B3, A2B1, A2B2, A2B3,

A3B1, A3B2, A3B3, A4B1, A4B2 dan A4B3), dan masing-masing aras dari sebuah faktor

adalah suatu perlakuan yang sama untuk masing-masing aras faktor yang lainnya.

b) Bila ada salah satu faktor yang diutamakan, misalnya karena sifat pengaruhnya, faktor B

lebih diutamakan daripada faktor A, atau untuk memudahkan pelaksanaan percobaan di

lapangan tanpa bias, maka harus digunakan rancangan petak terbagi (Split Plot Design),

dengan menempatkan faktor yang diutamakan (faktor B) sebagai anak petak (sub-plot), dan

faktor A sebagai petak utama (main plot). Misalnya dalam pengujian tanggapan banyak

variates tanaman terhadap beberapa tingkat intensitas sinar matahari di lapangan, maka

percobaan akan jauh lebih mudah ditata menggunakan rancangan petak terbagi

dibandingkan dengan faktorial. Atau percobaan pengaruh pengairan pada berbagai varietas

padi, misalnya dengan system tergenang, system Gora dan system gogo, maka percobaan

di lapangan lebih baik ditata dengan rancangan Split Plot dibandingkan dengan secara

factorial, karena jika secara faktorial, maka sistem tergenang jika berdampingan, misalnya

mengapit sistem gogo, akan menyebabkan bias terhadap hasil sistem gogo.

c) Akan tetapi, karena sesuatu dan lain hal, ternyata aras-aras faktor B hanya berasosiasi

dengan suatu aras faktor A tertentu saja secara local, yang diistilahkan sebagai tersarang,

maka percobaan harus ditata dan dianalisis dengan rancangan tersarang (Nested Design),

yang dalam hal ini, faktor B adalah tersarang dalam faktor A. Sebagai contoh, pengujian

multi-lokasi (beberapa lokasi) suatu jenis tanaman pada berbagai type sistem lahan, maka

lokasi A dalam sebuah sistem lahan tidak akan dapat dikombinasikan dengan sistem lahan

lainnya. Dalam hal ini, faktor lokasi dikatakan tersarang dalam faktor system lahan, dan

data hasil percobaan ini sebaiknya dianalisis dengan nested design.

47

Dalam analisis data menggunakan Costat for Windows, ditinjau dari segi struktur data,

ketiga jenis rancangan yang berbeda-beda tersebut, mempunyai struktur data yang sama di

dalam jendela data program Costat, yaitu seperti pada Gambar 1.14 untuk percobaan dua faktor

dan Gambar 1.16 untuk percobaan tiga faktor. Pada bagian ini akan diuraikan hanya rancangan

faktorial, sedangkan rancangan petak terbagi akan dibahas pada bagian berikutnya, dan

rancangan tersarang, karena tidak termasuk di dalam kurikulum, tidak akan dibahas lebih lanjut

untuk sementara ini.

Dalam proses pengacakan penempatan unit percobaan, maka sebuah kombinasi

perlakuan pada percobaan faktorial dapat dianggap sama dengan sebuah aras perlakuan pada

percobaan satu faktor. Namun, dalam proses analisis data, maka sumber keragaman dari

kombinasi perlakuan ini dipecah lebih lanjut menjadi, faktor-faktornya dan interaksi antar faktor-

faktornya. Untuk percobaan faktorial 2 faktor, misal faktor A dan B, maka dari kombinasi

perlakuan AiBj akan dihasilkan 3 sumber keragaman, yaitu efek utama (main effect) faktor A, efek

utama faktor B dan efek interaksi (interaction effect) A*B. Untuk percobaan faktorial 3 faktor,

misalnya A, B dan C, maka akan dihasilkan 7 sumber keragaman, yaitu A, B, C, A*B, A*C, B*C

dan A*B*C. Seperti halnya program statistik yang lainnya, seperti Minitab dan Statistica for

Windows, CoStat juga menunjukkan hasil yang sama. Hanya saja, untuk uji perbedaan rerata

perlakuan (Post Hoc mean test), CoStat tidak menguji efek interaksi, seperti yang dapat dilakukan

dengan program Statistica for Windows.

Jika dilihat dari pengaruh masing-masing faktornya, misalnya pada percobaan faktorial 2

faktor, bisa saja percobaan faktorial dianggap sebagai dua percobaan 1 faktor. Akan tetapi,

melaksanakan percobaan secara faktorial bertujuan utama untuk mengevaluasi apakah ada

interaksi antara kedua faktor yang diuji, selain juga dapat dievaluasi pengaruh masing-masing

faktor (main effect). Pengertian ada interaksi nyata atau tidak ada interaksi dapat diilustrasikan

seperti pada Gambar 4.01.

Gambar 4.01. Ilustrasi ada atau tidak ada interaksi antara 2 faktor perlakuan pada percobaan

faktoral 2 faktor

48

Pada Gambar 4.01, gambar I, II dan III menunjukkan bahwa tidak ada interaksi yang

nyata antara kedua faktor karena efek sederhana (simple effect) dari faktor B (|b1-b2|) konstan

antar aras dari faktor A (a1 & a2) atau sebaliknya, sedangkan gambar IV, V dan VI, menunjukkan

adanya interaksi yang nyata antara kedua faktor, karena efek sederhana dari faktor B (|b1-b2|)

TIDAK KONSTAN antar aras dari faktor A (a1 & a2) atau sebaliknya. Untuk kasus pada Gambar

V & VI, mungkin rerata masing-masing aras faktor hampir sama, artinya tidak ada pengaruh

utama (main effect) masing-masing faktor perlakuan (a1 = a2 dan b1 = b2), TETAPI ternyata ada

pengaruh interaksi yang nyata, bahkan mungkin sangat nyata, antara kedua faktor perlakuan.

Untuk ilustrasi teknik analisis varians terhadap percobaan faktorial 2 faktor yang

pelaksanaannya ditata menurut Rancangan Acak Kelompok dapat dilihat pada Bab 1, pada bagian

1.4.2. Berikut ini akan diberikan ilustrasi teknik ANOVA percobaan faktorial 2 faktor yang ditata

menurut Rancangan Acak Lengkap. Perhatikan Gambar 4.02.

Gambar 4.02. Prosedur ANOVA percobaan faktorial 2 faktor yang ditata menurut RAL (2-way

Completely Randomized) serta pengisian kotak dialog yang harus diisi

Jadi untuk analisis varians percobaan 2 faktor yang ditata menurut RAL-Faktorial, yang

datanya juga tampak pada Gambar 4.02, maka jenis Anova yang harus dipilih adalah 2-way

Completely Randomized. Karena kedua faktor perlakuan bersifat setara (tidak ada yang lebih

diutamakan), maka penempatan faktor yang mana saja sebagai faktor 1 dan yang lainnya sebagai

faktor 2 tidak akan menimbulkan masalah. Pada Gambar 4.02, yang ditempatkan sebagai faktor 1

adalah Var-padi dan faktor 2 adalah Dosis-N, sedangkan data yang dianalisis adalah data jumlah

daun. Hasil analisisnya, yaitu tabel Anova dapat dilihat pada Gambar 4.03, yang menunjukan

adanya interaksi yang nyata antara kedua faktor perlakuan yang diuji terhadap jumlah daun yang

diamati, selain ada pengaruh nyata masing-masing faktor perlakuan, karena p-value-nya

semuanya lebih kecil dari 0,05.

49

Gambar 4.03. Hasil analisis varians (tabel ANOVA) terhadap data jumlah daun pada Gambar 4.02

yang diperoleh dari percobaan faktorial 2 faktor yang ditata menurut RAL (2-way Completely Randomized)

4.2. Percobaan Split-Plot

Bila suatu percobaan lapangan yang menguji 2 faktor perlakuan di mana lay-out plotting-

nya sedemikian rupa, sehingga tiap blok dibagi menjadi sejumlah petak utama, dan tiap petak

utama dibagi lagi menjadi sejumlah anak petak, maka percobaan tersebut merupakan percobaan

yang ditata menurut Rancangan Petak Terpisah atau petak terbagi (Split Plot Design). Untuk

ilustrasi teknik analisis varians terhadap data percobaan Split Plot, dapat dilihat pada Bab 1 pada

bagian 1.4.2. Pada bagian tersebut juga dapat dilihat teknik analisis varians percobaan faktorial 2

faktor yang ditata menurut Rancangan Acak Kelompok.

4.3. Praktikum Acara 3 (Percobaan Faktorial & Split Plot)

Untuk kegiatan praktikum Acara 3 ini, jalankan (execute) MS Excel dan CoStat for

Windows, kemudian lakukan hal-hal sebagai berikut:

1. Ketiklah data percobaan 2 faktor pada Tabel 4.01 (cukup sampai dengan data Biomasa saja,

sedangkan sisanya tidak harus diketik) di jendela worksheet MS Excel, kemudian copy-lah isi

tabel tersebut dari MS Excel ke jendela data CoStat for Windows seperti prosedur yang

dilakukan pada praktikum Acara 1.

2. Setelah data tersebut muncul di jendela data CoStat, simpanlah file dengan nama file

menggunakan no.mhs anda diikuti tanda “-“ dan nomor acara praktikum, dan simpan di folder

My Documents. Misalkan no.mhs anda C1M010020, maka untuk acara 3 ini, nama file anda

adalah C1M010020-3.dt

50

Tabel 4.01. Data percobaan 2 faktor dengan 2x3 kombinasi perlakuan, yang masing-masing

dibuat dalam 3 ulangan (Rep).

Var Dosis-N Rep Biomasa Jmlh anakan Jmlh daun Tinggi tan V1 N0 1 9.5 3 8 14 V1 N0 2 10.0 3 8 15 V1 N0 3 12.6 4 10 18 V1 N1 1 15.8 5 13 23 V1 N1 2 18.9 6 15 27 V1 N1 3 15.8 5 13 23 V1 N2 1 18.9 6 15 27 V1 N2 2 18.9 6 15 27 V1 N2 3 22.1 7 18 32 V2 N0 1 10.0 4 9 15 V2 N0 2 9.5 3 8 14 V2 N0 3 12.6 4 10 18 V2 N1 1 18.9 6 15 27 V2 N1 2 22.1 7 18 32 V2 N1 3 22.1 7 18 32 V2 N2 1 25.2 8 20 36 V2 N2 2 28.4 9 23 41 V2 N2 3 28.4 9 23 41

3. Lakukan analisis varians menggunakan RAL-faktorial, sesuai dengan prosedur seperti pada

Gambar 4.02 dan Gambar 4.03, kemudian catat tabel Anova-nya di lembar kerja anda.

4. Setelah itu, lakukan analisis varians dengan Split Plot, di mana Var bertindak sebagai petak

utama dan Dosis-N sebagai anak petak, sesuai dengan prosedur seperti pada Bagian 1.4.2,

kemudian catat tabel Anova-nya di lembar kerja anda.

5. Berikan kesimpulan dan komentar anda terhadap kedua tabel Anova yang anda dapatkan.

Jangan lupa menulis Nama dan No.Mhs anda di lembar kerja anda karena akan menjadi

bahan penilaian praktikum.

---oo0oo---

51

Bab 5. Uji Kontras Ortogonal (Pembandingan 1db)

5.1. Uji Kontras Ortogonal

Pada percobaan faktor tunggal (1 faktor), ANOVA dilakukan untuk membandingkan n aras

perlakuan secara multiple untuk semuan kemungkinan kombinasi pembandingan secara individu

1-1. Sebagai contoh, jika perlakuan terdiri atas 5 aras, yaitu A, B, C, D, E, maka kombinasi

pembandingan adalah A-B, A-C, A-D, A-E, B-C, B-D, B-E, C-D, C-E dan D-E. Jika perlakuan ABCDE

bersifat ortogonal, maka pembandingan dapat dilakukan antara kelompok dan kelompok, antara

kelompok dan individu dan antara individu dan individu perlakuan. Jadi dari perlakuan ABCDE

yang bersifat ortogonal, pembandingan dapat saja dilakukan sebanyak (n-1) pembandingan, sbb:

ABCD vs E (kelompok dengan individu), AB vs CD (kelompok dengan kelompok), A vs B, dan C vs

D (individu vs individu perlakuan). Pembandingan (n-1) ini merupakan sumber keragaman 1 db

yang merupakan pemecahan jumlah kuadrat perlakuan (n-1) db. Karena yang dibandingkan pada

setiap unit pembandingan selalu dua (kelompok vs kelompok; kelompok vs individu; atau individu

vs individu), maka analisis varians seperti ini disebut dengan pembandingan 1db (single df comparison) (Gomez & Gomez, 1984; Pedhazur, 1997).

Sebagai ilustrasi pembandingan 1db, perhatikan data percobaan pemupukan kedelai di

tanah yang agak masam pada Tabel 2.01, di mana aras perlakuan yang diuji bersifat ortogonal,

yang jenis/aras perlakuannya sbb:

A = Tanpa pemupukan nitrogen (Tanpa-N)

B = Pemupukan N (50 kg N/ha) menggunakan pupuk Urea (50N-U)

C = Pemupukan N (100 kg N/ha) menggunakan pupuk Urea (100N-U)

D = Pemupukan N (50 kg N/ha) menggunakan pupuk ZA (50N-Z)

E = Pemupukan N (100 kg N/ha) menggunakan pupuk ZA (100N-Z)

Dengan perlakuan seperti ini, maka si peneliti bisa membuat 2 set pembandingan

ortogonal yang logis [yang secara teoritis sebenarnya sebanyak (n-1)], yaitu:

1. Pembandingan 1db set pertama, sebanyak (n-1=4) pembandingan, sbb:

(1) Tanpa pupuk dibandingkan Dengan pemupukan N (A vs BCDE)

(2) Pemupukan dengan Urea dibandingkan dengan ZA (BC vs DE)

(3) Pemupukan Urea dosis 50 dibandingkan 100 kg N/ha (B vs C)

(4) Pemupukan ZA dosis 50 dibandingkan 100 kg N/ha (D vs E)

2. Pembandingan 1db set kedua, sebanyak (n-1=4) pembandingan, sbb:

(1) Tanpa pupuk dibandingkan Dengan pemupukan N (A vs BCDE)

(2) Pemupukan dengan dosis N 50 dibandingkan 100 kg/ha (BD vs CE)

(3) Pemupukan dosis 50 kg N/ha dengan Urea dibandingkan ZA (B vs D)

(4) Pemupukan dosis 100 kg N/ha dengan Urea dibandingkan ZA (C vs E)

52

Pembandingan kontras-ortogonal (1db) ini dapat dilakukan secara manual, dan dapat pula

dengan CoStat for Windows, bahkan CoStat for DOS, menggunakan teknik REGRESI BERGANDA

(Multiple Regression). Untuk penghitungan secara manual, maka bagian data yang digunakan

adalah total perlakuan, sedangkan penghitungan dengan Regresi Berganda menggunakan data

unit percobaan.

Agar dapat dilakukan pembandingan secara kontras-ortogonal, maka tiap perlakuan

diberikan koefisien kontras (yang sering juga disebut dummy codes), sesuai dengan perlakuan

yang dibandingkan, dengan ketentuan harus memenuhi persyaratan KONTRAS, yaitu jumlah

koefisien kontras untuk tiap unit pembandingan 1db harus NOL, dan memenuhi persyaratan

ORTOGONAL, yaitu jumlah hasil kali koefisien kontras (HKK) untuk semua unit pembandingan

1db, juga harus NOL (Gomez & Gomez, 1984). Sesuai dengan perlakuan yang diinginkan,

pemberian koefisien kontras yang memenuhi syarat contras & ortogonal diilustrasikan pada Tabel

5.01 untuk pembandingan 1db set pertama.

Tabel 5.01. Koefisien kontras untuk tiap perlakuan yang dibandingkan pada setiap unit pembandingan 1db, dengan total data hasil dihitung dari Tabel 2.01

Pembandingan 1db yang diinginkan

Perlakuan A-vs-BCDE (P1db#1)

BC-vs-DE (P1db#2)

B-vs-C (P1db#3)

D-vs-E (P1db#4)

HKK*) Total Hasil

A 4 0 0 0 0 32.0 B -1 1 1 0 0 36.5 C -1 1 -1 0 0 47.5 D -1 -1 0 1 0 33.0 E -1 -1 0 -1 0 35.4

Total 0 0 0 0 0 184.4

*) HKK = hasil kali koefisien untuk semua pembandingan 1db pada tiap perlakuan

Dari Tabel 5.01 dapat dilihat bahwa keempat (n-1) pembandingan 1db yang diinginkan

telah memenuhi syarat kontras (Σci = 0) dan syarat ortogonal (Total HKK = 0). Berdasarkan atas

nilai koefisien kontras, kita dapat melihat perlakuan-perlakuan yang dibandingkan pada setiap unit

pembandingan 1db. Sebagai contoh, pada P1db#1, perlakuan yang dibandingkan adalah antara A

vs BCDE, artinya peneliti ingin membandingkan antara perlakuan Tanpa pupuk n dengan semua

perlakuan yang mendapat pemupukan N; pada P1db#2, peneliti membandingkan antara

pemupukan dengan Urea vs pemupukan dengan ZA, yaitu sama-sama pupuk pengandung N; dst.

Untuk menentukan jumlah kuadrat (JK) masing-masing unit pembandingan 1db (JKPi)

secara manual digunakan rumus sbb:

JKPi = ( )∑

∑2

2

.

.

i

ii

cr

Tc dan berlaku: JKP = ΣJKPi ..................................... (Pers. 5.01)

Dimana: Ci= koefisien kontras; Ti= total tiap perlakuan; r= ulangan

53

Untuk melakukan analisis dengan program Statistik di komputer, maka Tabel 2.01 harus

digabungkan dengan Tabel 5.01 dan diubah struktur datanya di CoStat melalui MS Excel

worksheet sehingga menjadi seperti struktur data pada Gambar 5.01. Kemudian analisis dilakukan

dengan Multiple Regression di CoStat. Analisis ini juga bisa dilakukan dengan MS Excel

menggunakan fungsi Regression, tetapi Multiple Regression pada MS Excel tidak menghitung

Jumlah Kuadrat tiap pembandingan 1db.

Gambar 5.01. Struktur data untuk analisis varians pembandingan 1db menggunakan “Multiple

Regression” pada program CoStat for Windows

Jika data pada Gambar 5.01 dianalisis varians menggunakan RAL (1-way Completely

Randomized), dengan mengasumsikan percobaan dilakukan di pot dengan kondisi lingkungan

tumbuh yang homogen, maka tabel Anova yang dihasilkan menunjukkan tidak ada beda nyata

antar perlakuan A B C D E (Gambar 5.02), yang juga ditunjukkan oleh CoStat dengan hasil uji

lanjut menggunakan BNJ 5% (Tukey’s HSD) yang tidak berbeda nyata antar perlakuan (Gambar

5.03). Dengan hasil analisis seperti ini, maka si peneliti akan menyimpulkan bahwa “Pemupukan N

tidak berpengaruh nyata terhadap hasil biji kedelai yang ditanam di tanah yang agak masam”.

Namun demikian, jika si peneliti tidak terburu-buru menyerah, tetapi mencoba untuk

melakukan Anova dengan melakukan pembandingan antar perlakuan yang bersifat spesifik, yang

memenuhi syarat kontras dan ortogonal, dengan desain percobaan tetap sama yaitu RAL, ternyata

hasil analisis menunjukkan bahwa ada perlakuan-perlakuan yang berbeda nyata (Gambar 5.04

dan Gambar 5.05), di mana pemupukan N menggunakan Urea berbeda nyata dengan pemupukan

N menggunakan ZA; selain itu, pada pemupukan dengan Urea, ada perbedaan nyata antara dosis

50 dan 100 kg N/ha, sedangkan pada pemupukan dengan ZA, tidak ada perbedaan hasil biji

antara dosis 50 dan 100 kg N/ha.

54

Gambar 5.02. Tabel Anova hasil analisis RAL terhadap data pada Gambar 5.01

Gambar 5.03. Uji BNJ 5% dari hasil analisis RAL terhadap data pada Gambar 5.01

Gambar 5.04. Analisis kontras-ortogonal dg multiple regression terhadap data pada Gambar 5.01

55

Gambar 5.05. Tabel Anova hasil analisis kontras-ortogonal dengan Multiple Regression terhadap data pada Gambar 5.01

Dari Gambar 5.05, jika JK semua unit pembandingan 1db dijumlahkan (7,442 + 15,21 +

15,125 + 0,72), maka hasilnya = 38,497, sesuai dengan Persamaan 5.01, dan hasil penjumlahan

ini sama dengan JKP yang diperoleh dari Anova RAL pada Gambar 5.02; atau sama dengan JK

(SS) Regression pada hasil analisis regresi berganda pada Gambar 5.04. Dari Gambar 5.02, atau

dari Gambar 5.04, hasil ANOVA mendapatkan F-hitung = 3,033 dengan p-value = 0,0511

sehingga kesimpulan Anova bahwa pengaruh pemupukan N tidak signifikan terhadap hasil biji.

Dari keempat pembandingan 1db pada Gambar 5.05 atau Gambar 5.04, dapat dihitung bahwa

rata-rata dari keempat F-hitung-nya itu adalah 3,033; yang sama persis dengan F-hitung dari

tabel Anova pada Gambar 5.02.

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa secara rata-rata (pembandingan antar

perlakuan secara umum atau secara multiple), pemupukan N pada kedelai yang ditanam di tanah

yang agak masam tidak berpengaruh nyata. Namun demikian, jika dilakukan pembandingan

secara spesifik, dan analisis dilakukan dengan Anova menggunakan kontras-ortogonal, ternyata

ada perlakuan yang berbeda nyata, yaitu antara pemupukan N dengan Urea memberikan hasil biji

yang lebih tinggi dan berbeda nyata dibandingkan dengan pemupukan N dengan ZA (p-value =

0,0448). Selain itu, pada perlakuan pemupukan N dengan Urea, ternyata dosis 100 kg N/ha

memberikan hasil biji yang lebih tinggi dan signifikan (berbeda nyata) dibandingkan dosis 50 kg

N/ha (p-value = 0,0453), sedangkan antar level dosis ini pada pemupukan N dengan pupuk ZA,

tidak ada beda nyata (p-value = 0.64; Gambar 5.05).

56

Jika kita berasumsi bahwa data pada Gambar 5.02 berasal dari percobaan yang ditata

dengan Rancangan Acak Kelompok (RAK), maka hasil Anova menunjukkan pengaruh pemupukan

yang signifikan terhadap hasil biji kedelai; dan antar ulangan (blok) juga terdapat perbedaan yang

nyata (Gambar 2.07).

Jika ANOVA dilakukan dengan uji kontras-ortogonal pada percobaan yang ditata dengan

Rancangan Acak Kelompok, dengan teknik analisis menggunakan Multiple Regression, maka

pengaruh blok tidak dapat dihitung (tidak dimunculkan oleh program Statistik). Jika analisis ini

yang harus dilakukan, misalnya karena percobaannya menggunakan Rancangan Acak Kelompok,

maka Anova harus dilakukan dalam tiga tahap.

Tahapan Anova yang harus dlkakukan sbb: Pada tahap pertama, lakukan Anova dengan

RAK, sehingga didapatkan nilai JKB untuk Blok. Pada tahap kedua, lakukan Anova dengan uji

kontras-ortogonal menggunakan multiple regression, sehingga didapatkan jumlah kuadrat untuk

tiap unit pembandingan 1db; juga jumlah kuadrat totalnya. Pada tahap ketiga, lakukan

penggabungan hasil analisis dari tahap pertama dan tahap kedua, dengan memasukkan nilai JKB

ke tabel Anova regresi, sehingga dapat dihitung JK-Galat (JKG yang baru) setelah dikurangi

dengan nilai JKB; demikian pula halnya dengan nilai db-nya. Setelah itu, hitung ulang nilai KTG

dan F-hitung masing-masing unit pembandingan 1db berdasarkan nilai KTG yang baru (setelah

dikurangi JKB). Dengan kedua teknik Anova ini, yaitu penggabungan tabel Anova pada Gambar

2.07 dan tabel Anova pada Gambar 5.05), maka tabel Anova final akan menjadi seperti pada

Tabel 5.02.

Tabel 5.02. Tabel Anova final disertai nilai Mean perlakuan atau kelompok perlakuan yang dibandingkan, jika data pada Tabel 2.01 ditata menurut Rancangan Acak Kelompok tetapi dengan melakukan pembandingan perlakuan secara kontras ortogonal

Source SS df MS F-clac P-value Sig Mean 1 Mean 2 Block 43.884 3 14.628 47.30 0.0000006 **** - -

[A-vs-BCDE] 7.442 1 7.442 24.06 0.0003625 *** 8.0 9.5 [BC-vs-DE] 15.210 1 15.210 49.18 0.0000141 **** 10.5 8.6 [B-vs-C] 15.125 1 15.125 48.91 0.0000145 **** 9.1 11.9 [D-vs-E] 0.720 1 0.720 2.33 0.1529632 ns 8.3 8.9

Error 3.711 12 0.309

Total 86.092 19

Dengan demikian, berdasarkan pada hasil analisis yang dirangkumkan pada Tabel 5.02,

ternyata jika data pada Tabel 2.01 tersebut merupakan hasil percobaan yang ditata menurut RAK

maka kesimpulan yang dapat ditarik adalah sbb:

(1) Pemupukan N berpengaruh terhadap (dapat meningkatkan) hasil biji kedelai (dibandingkan

dengan tanpa pemupukan) (8,0 vs 9,5 g/rumpun);

57

(2) Pemupukan N dengan Urea memberikan hasil biji kedelai lebih tinggi (signifikan) daripada

pemupukan dengan ZA (10,5 vs 8.6 g/rumpun);

(3) Pada pemupukan N dengan Urea, dosis 100 kg N/ha memberikan hasil biji kedelai lebih

tinggi dibandingkan dengan dosis 50 kg N/ha (11,9 vs 9,1 g/rumpun), sehingga dapat

disimpulkan lebih jauh bahwa peningkatan dosis aplikasi Urea masih dapat meningkatkan

hasil biji kedelai, sedangkan pemupukan N dengan ZA tidak menyebabkan perbedaan hasil

biji kedelai antara doisis 50 dan 100 kg N/ha.

Bagaimana jika data di Tabel 2.01 dianalisis kontras-ortogonal dengan Excel?

Dengan MS Excel, maka hasil analisis dan kesimpulannya seperti pada Gambar 5.06.

Gambar 5.06. Hasil analisis kontras-ortogonal menggunakan fasilitas REGRESSION pada menu Data Analysis MS Excel

Melakukan pembandingan antar perlakuan menggunakan uji kontras ortogonal, selain

dengan program-program statistik juga dapat dilakukan dengan MS Excel dengan fasilitas “Data

Analysis”-nya, yang selain menyediakan ANOVA (single factor, two-factors without replications dan

two-factors with replications), juga menyediakan fasilitas analisis regresi (Regression). Hanya saja

ada perbedaan antara CoStat dan MS Excel dalam menampilkan hasil analisis “multiple regression”. Pada CoStat, selain ditampilkan nilai-nilai statistik regresi juga ditampilkan Anova

lengkap (termasuk nilai jumlah kuadrat) dari semua komponen regresi, sedangkan pada MS Excel,

58

hanya ditampilkan nilai-nilai statistik regresi-nya, sedangkan tampilan Anova regresi-nya tidak

lengkap. Dengan demikian, jika percobaan yang datanya akan dianalisis kontras ortogonal itu

ditata dengan RAK, maka analisis tidak dapat diselesaikan dengan fasilitas “DATA ANALYSIS” pada

MS Excel, jadi harus dengan program statistik, seperti CoStat, Minitab, dsb. Jika data pada Tabel

2.01 dianalisis kontras ortogonal menggunakan fasilitas Regression dalam MS Excel (dengan

asumsi percobaannya ditata dengan RAL), maka hasil analisis selengkapnya adalah seperti pada

Gambar 5.06, yang menunjukkan bahwa perlakuan BC (pemupukan N dengan Urea) berbeda

nyata dengan perlakuan DE (pemupukan N dengan ZA), dan pada pemupukan N dengan Urea,

dosis 100 berbeda nyata dengan dosis 50 kg N/ha.

Bandingkan antara Gambar 5.04 dan Gambar 5.06. Pada Gambar 5.04 (hasil analisis

kontras ortogonal dengan CoStat), selain nilai-nilai statistik regresi, juga ditampilkan Anova

regresi, sedangkan pada Gambar 5.06 (hasil analisis kontras ortogonal dengan MS Excel), hanya

ditampilkan nilai-nilai statistik regresi, walaupun hasil analisis memberikan kesimpulan yang sama.

5.2. ANOVA Menggunakan Koefisien Kontras/Ortogonal pada RAK

Sebagai ilustrasi, pada Tabel 5.02, yang merupakan hasil percobaan 1 faktor dengan 3

aras perlakuan dan 5 blok. Perlakuan yang diuji yaitu A, B, dan AB; dan dari 3 perlakuan ini akan

dilakukan pembandingan 1 db, sehingga akan ada 2 taraf pembandingan, yaitu (1) antara A, B

dan AB (A,B-vs-AB); (2) antara A dan B (A-vs-B). Karena blok merupakan sumber keragaman,

maka jumlah kuadratnya (SS) harus dihitung. Menghitung SS blok ini dapat juga dilakukan dengan

koefisien ortogonal (Pedhazur, 1997) atau kontras-ortogonal (Gomez dan Gomez, 1984),

kemudian nilai JK (SS)-nya dihitung menggunakan “Multiple regression” atau multiple regression

one subset di dalam CoStat for Windows. Menggunakan koefisien kontras-ortogonal harus

memenuhi persyaratan kontras dan persyaratan ortogonal sekaligus, tetapi jika digunakan

koefisien ortogonal, maka hanya harus memenuhi persyaratan ortogonal, tidak wajib memenuhi

persyaratan kontras, tetapi dalam hal penghitungan JK blok, kedua teknik ini akan menghasilkan

JK blok dengan nilai yang sama persis.

Untuk mencatat datanya, dapat dibuat tabel pencatatan data sebagai berikut (Tabel 5.02),

tetapi jika dilakukan analisis dengan CoStat for Windows, maka harus diubah menjadi seperti pada

Tabel 5.03, termasuk data dan koefisien kontras atau koefisien ortogonalnya.

Tabel 5.02. Data pangamatan hasil percobaan 1 faktor dengan 3 aras perlakuan dalam 5 blok (yang ditata menurut RAK)

Perlakuan Blok1 Blok2 Blok3 Blok4 Blok5 Total A 3 4 4 5 5 21 B 6 6 7 8 9 36 AB 9 10 10 11 12 52 Total 18 20 21 24 26 109

59

Jika dilakukan ANOVA menggunakan MS Excel, maka format tabel data pengamatan

memang harus seperti pada tabel data di atas, tetapi jika akan dianalisis dengan CoStat for

Windows, tabel pengamatan tersebut harus diubah menjadi seperti pada Tabel 5.03.

Tabel 5.03. Koefisien kontras-ortogonal dan koefisien ortogonal untuk ulangan (U) untuk menghitung JK Blok (Ulangan) dan JK perlakuan untuk 2 pembandingan 1 db (A,B vs AB; A vs B), yang dihitung dengan uji regresi berganda

Koefisien kontras ortogonal Koefisien kontras ortogonal Koefisien ortogonal Perla-

kuan PLK Blok Data A,B--AB A--B Bk1 Bk2 Bk3 Bk4 U1 U2 U3 U4

A 1 1 3 1 1 3 1 0 0 1 0 0 0 A 1 2 4 1 1 3 -1 0 0 0 1 0 0 A 1 3 4 1 1 -2 0 1 1 0 0 1 0 A 1 4 5 1 1 -2 0 1 -1 0 0 0 1 A 1 5 5 1 1 -2 0 -2 0 0 0 0 0 B 2 1 6 1 -1 3 1 0 0 1 0 0 0 B 2 2 6 1 -1 3 -1 0 0 0 1 0 0 B 2 3 7 1 -1 -2 0 1 1 0 0 1 0 B 2 4 8 1 -1 -2 0 1 -1 0 0 0 1 B 2 5 9 1 -1 -2 0 -2 0 0 0 0 0 AB 3 1 9 -2 0 3 1 0 0 1 0 0 0 AB 3 2 10 -2 0 3 -1 0 0 0 1 0 0 AB 3 3 10 -2 0 -2 0 1 1 0 0 1 0 AB 3 4 11 -2 0 -2 0 1 -1 0 0 0 1 AB 3 5 12 -2 0 -2 0 -2 0 0 0 0 0

Keterangan: Bk = blok, di-Anova dengan koefisien kontras-ortogonal; U = ulangan (yang dalam RAM = blok), yang di-Anova dengan koefisien ortogonal

Untuk menyelesaikan analisis varians (ANOVA) dan pembandingan 1 db, yaitu menghitung

JK tiap-tiap pembandingan dan JK blok, maka harus dilakukan 2 tahap analisis, yang di dalam

CoStat dapat dilakukan dengan uji Multiple regression one subset, yang hasilnya seperti pada

Gambar 5.07. Tampak dari Gambar 5.07 bahwa Perlakuan dengan 2 db, yang dalam tabel Anova

di Gambar 5.07 tersebut disebutkan sebagai Regression, menunjukkan pengaruh nyata, yaitu

dengan JK = 96.133, F-hit = 38.97, dan p-value < 0.0001 (sangat signifikan). JK perlakuan ini

kemudian dipecah menjadi 2 pembandingan 1 db, yaitu: (1) A,B vs AB, dengan JK = 73.63; dan

(2) A vs B, dengan JK = 22.5, yang jika dijumlahkan menjadi JK perlakuan = 96.13; dan kedua

pembandingan 1 db ini sangat signifikan (Gambar 5.07).

Karena percobaan ini adalah percobaan RAK, maka hasil ANOVA di Gambar 5.07 adalah

belum final, karena belum memasukkan JK Blok dan F-hitung-nya. Untuk menghitung JK Blok,

maka dapat dilakukan analisis yang sama terhadap data CoStat pada Tabel 5.03, apakah berdasar

pada nilai koefisien kontras-ortogonal Bk1 s/d Bk4 atau berdasar pada koefisien ortogonal U1 s/d

U4. Untuk analisis regresi berganda menggunakan variabel X Bk1 s/d Bk4, maka hasil ANOVA

60

adalah seperti pada Gambar 5.08, sedangkan dengan variabel X U1 s/d U4, hasil ANOVA-nya

seperti pada Gambar 5.09.

Gambar 5.07. Hasil ANOVA pembandingan 1 db antara perlakuan A & B vs perlakuan AB (A,B--

AB) dan antara A vs B menggunakan teknik regresi berganda terhadap koefisien kontras-ortogonal tiap perbandingan sebagai variabel X (X1 & X2)

Gambar 5.08. Hasil ANOVA pembandingan 1 db antar blok (Bk1 s/d Bk4) menggunakan teknik regresi berganda terhadap koefisien kontras-ortogonal tiap perbandingan blok sebagai variabel X (X1, X2, X3 & X4)

61

Gambar 5.09. Hasil ANOVA pembandingan 1 db antar ulangan (U1 s/d U4) menggunakan teknik regresi berganda terhadap koefisien kontras-ortogonal tiap perbandingan ulangan sebagai variabel X (X1, X2, X3 & X4)

Perhatikan bahwa nilai JK blok (SS Regression) pada Gambar 5.08 dan Gambar 5.09 pasti

harus sama persis. Jadi, untuk menghitung JK Blok, dapat dilakukan berdasarkan koefisien

kontras-ortogonal maupun koefisien ortogonal. Setelah menghitung nilai JK Blok, maka dibuatlah

tabel ANOVA final, dengan menggabungkan hasil ANOVA pada Gambar 5.07 dengan yang pada

Gambar 5.08 atau antara yang pada Gambar 5.07 dan yang pada Gambar 5.09, dan menghitung

ulang nilai JK Galat dan semua Fhitung-nya, sehingga didapat Tabel ANOVA final seperti pada

Gambar 5.10.

Gambar 5.10. Hasil ANOVA pembandingan 1 db antara perlakuan A & B vs perlakuan AB (A,B--AB) dan antara A vs B menggunakan teknik regresi berganda, dengan ulangan berfungsi sebagai Blok (pada RAK)

62

5.3. Praktikum Acara 4 (Uji kontras-ortogonal)

Dalam praktikum acara 4 ini akan digunakan data hasil percobaan pada Tabel 5.04, yang

merupakan hasil percobaan 1 faktor dengan 5 aras perlakuan dan 4 ulangan.

Tabel 5.04. Koefisien kontras untuk masing-masing unit perbandingan 1db terhadap percobaban

lapangan yang ditata menggunakan Rancangan Acak Kelompok yang menguji perlakuan tumpangsari

Perlakuan TS Rep Mono_TS Kt_Vigna Kh_VignaP KG_KP BkTan J mono 1 4 0 0 0 132,5 J mono 2 4 0 0 0 113,7 J mono 3 4 0 0 0 89,2 J mono 4 4 0 0 0 107,8 J-KT 1 -1 3 0 0 153,1 J-KT 2 -1 3 0 0 146,0 J-KT 3 -1 3 0 0 114,2 J-KT 4 -1 3 0 0 135,4 J-KH 1 -1 -1 2 0 150,2 J-KH 2 -1 -1 2 0 110,2 J-KH 3 -1 -1 2 0 128,1 J-KH 4 -1 -1 2 0 132,8 J-KG 1 -1 -1 -1 1 129,4 J-KG 2 -1 -1 -1 1 107,1 J-KG 3 -1 -1 -1 1 95,4 J-KG 4 -1 -1 -1 1 97,0 J-KP 1 -1 -1 -1 -1 126,5 J-KP 2 -1 -1 -1 -1 95,6 J-KP 3 -1 -1 -1 -1 88,7 J-KP 4 -1 -1 -1 -1 109,8

Untuk kegiatan praktikum Acara 4 ini, jalankan (execute) MS Excel dan CoStat for

Windows, kemudian lakukan hal-hal sebagai berikut:

1. Ketiklah data percobaan 1 faktor pada Tabel 5.04 di jendela worksheet MS Excel, kemudian

copy-lah isi tabel tersebut dari MS Excel ke jendela data CoStat for Windows seperti prosedur

yang dilakukan pada praktikum Acara 1. Data pada Tabel 5.04 tersebut merupakan hasil

pengamatan percobaan yang menguji pengaruh penanaman bersama (atau tumpangsari)

antara jagung dan tanaman legum (kacang-kacangan), yaitu kacang tanah (Arachis hypogaea), kacang hijau (Vigna radiata), kacang tunggak (Vigna anguiculata), dan kacang

panjang (Vigna sinensis). Anggaplah pada percobaan ini dilakukan penanaman di pot di

rumah kaca dengan media yang relatif homogen, sehingga percobaan ditata menurut RAL.

63

2. Setelah data tersebut muncul di jendela data CoStat, simpanlah file (Save As) di folder My

Documents, dengan nama file menggunakan no.mhs anda diikuti tanda “-“ dan nomor acara

praktikum. Misalkan no.mhs anda C1M010020, maka untuk acara 4 ini, nama file anda adalah

C1M010020-4.dt

3. Lakukan Anova dengan RAL (melalui menu Statistics>>Anova>>1-way Completely

Randomized), kemudian tuliskan Tabel Anova yang didapat di lembar kerja anda.

4. Sekarang, dengan perlakuan yang diuraikan di atas, lakukanlah proses pembandingan 1db

dengan perlakuan-perlakuan yang dibandingkan seperti pada kop Tabel 5.04, dengan rincian

sebagai berikut:

(1). Pembandingan Mono_TS, yaitu membandingkan hasil biji jagung antara monokrop dan

jagung yang ditanam bersama tanaman legum.

(2). Pembandingan Kt_Vigna, yaitu membandingkan hasil biji jagung antara penanaman

bersama kacang tanah dibandingkan dengan penanaman bersama ketiga jenis Vigna.

(3). Pembandingan Kh_VignaP, yaitu membandingkan hasil biji jagung antara penanaman

bersama kacang hijau dibandingkan dengan penanaman bersama dua jenis Vigna

lainnya (kedua jenis Vigna ini bentuk polong dan daunnya mirip, tetapi beda dengan

Vigna radiata atau kacang hijau).

(4) Pembandingan KG_KP, yaitu membandingkan hasil biji jagung antara penanaman

bersama kacang tunggak (Vigna anguiculata) dan kacang panjang (Vigna sinensis).

5. Untuk mengetahui pembandingan mana yang signifikan di antara keempa pembandingan 1db

di atas, lakukan analisis “multiple regression” melalui menu Statistics>>Regression>>Multiple

(One Subset).... dengan mendaftarkan keempat pembandingan 1db di atas sebagai variabel X

dan hasil biji jagung sebagai variabel Y, seperti pada Gambar 5.04; kemudian tuliskan tabel

Anova yang didapat di lembar kerja anda.

6. Bandingkan kedua tabel Anova yang anda dapatkan, dan berikan komentar dan kesimpulan

anda tentang hasil analisis yang didapatkan pada kedua Anova tersebut.

---oo0oo---

64

Bab 6. Mentransfer Hasil Analisis CoStat

ke Aplikasi Lainnya

6.1. Hasil Analisis pada CoText

Hasil analisis data menggunakan CoStat for Windows pada umumnya ditampilkan pada

jendela CoText, yang tampilannya seperti NotePad pada Windows 7. Sama seperti halnya pada

aplikasi Minitab, hasil analisis juga ditampilkan pada sebuah jendela “Session”, yang tampilannya

juga seperti NotePad. Hasil analisis pada jendela CoText ini bisa ditransfer ke jendela aplikasi

lainnya melalui proses “Copy-Paste”. Selain itu, hasil analisis seperti tabel ANOVA dan tabel Uji

lanjut, juga disimpan dalam bentuk file *.TXT, yang nantinya bisa dibuka dengan NotePad, atau

MS Word. Jika akan dibuka dengan MS Word, sebaiknya pada saat Save As, nama file harus diberi

ekstensi *.doc, tetapi jika akan dibuka dengan aplikasi lain, seperti NotePad, WordPad, MS Excel,

berilah ekstensi *.txt pada nama filenya pad saat save as.

Gambar 6.01. Cuplikan jendela CoText yang menampilkan hasil analisis ANOVA rancangan RAK

65

6.1. Hasil Analisis pada Jendela Data

Beberapa hasil analisis dengan CoStat dapat dimunculkan di jendela data CoStat, sehingga

hasil analisis tersebut akan berbentuk sel-sel atau tabel seperti pada MS Excel. Untuk hasil analisis

yang akan diolah lebih lanjut, sebagai contoh: hasil penghitungan Mean ± SE atau Mean ± SD

yang akan diolah menjadi grafik dengan error bar, misal menggunakan MS Excel, maka hasil

penghitungan harus dimunculkan pada bagian akhir dari jendela data. Demikian pula nilai

“residual’ dan “expected” pada hasil analisis regresi, yang nantinya akan diplotkan dengan MS

Excel, juga harus dimunculkan di bagian akhir dari jendela data CoStat. Oleh karena itu, pada saat

melakukan analisis harus dipilih beberapa pilihan yang akan menyimpan hasil analisis (output) di

bagian akhir dari jendela data, selain memunculkannya di jendela CoText secara default.

Setelah hasil analisis tersebut muncul di bagian akhir jendela data CoStat, maka kita dapat

mengecek nomor kolom awal dan akhir, artinya hasil analisis itu disimpan di kolom berapa sampai

kolom berapa. Pada saat akan mengambil bagian dari jendela data yang memuat hasil analisis,

maka jendela data harus di-Save As..., tetapi tidak dalam format CoStat, melainkan di-save ke

Clippboard, dengan mengganti isi kotak dialog “File Type” dari CoStat (*.dt) menjadi Clipboard

(formatted data), seperti pada Gambar 6.02.

Gambar 6.02. Cuplikan kotak dialog untuk menentukan tipe file Save As, dengan memilih

alternatif Clipboard (formatted data), sehingga bagian dari jendela data yang di-Save As dapat di-Paste di jendela aplikasi lainnya, seperti MS Excel, Minitab, dan lain-lain

Setelah melakukan pilihan File Type, seperti pada Gambar 6.02, kemudian tentukan dari

kolom berapa (First Column) sampai dengan kolom berapa (Last Column), seperti pada Gambar

6.03 (ujung tanda panah), kemudian klik OK, maka proses Save As ke clipboard akan segera

diselesaikan. Setelah proses ini selesai, berarti cuplikan data yang di-Save As tadi sudah ada di

clipboard komputer (di memori). Pada saat itu, untuk memunculkan di jendela aplikasi tertentu,

aktifkan jendela aplikasi tersebut, misalnya MS Excel, setelah aktif dan muncul di monitor, pasti

66

toolbar (tombol) Paste akan menyala. Dengan meng-klik tombol Paste, atau klik menu

Edit>>Paste, maka cuplikan data yang di-Save As tadi akan muncul di jendela MS Excel tersebut

(atau jendela aplikasi Windows lainnya, melalui proses Copy—Paste).

Gambar 6.03. Cuplikan kotak dialog untuk memilih kolom awal s/d kolom akhir dari

jendela data CoStat yang akan di-Save As ke clipboard

Jika semua bagian (atau keseluruhan) isi (semua kolom) dari jendela data akan di-Save As

ke clipboard, maka kita tidak perlu memilih First column dan Last column, tetapi langsung saja klik

OK, maka seluruh isi dari jendela data CoStat akan disimpan di clipboard Windows. Tinggal di-

Paste di jendela aplikasi yang diinginkan. Jika di-Paste di jendela MS Excel, maka bagian dari

jendela data CoStat for Windows tadi akan muncul di jendela MS Excel, sebagai contoh cuplikan

Mean & SE hasil analisis di jendela data CoStat pada Gambar 6.04 (dari kolom 23 s/d kolom

terakhir) yang akan di-paste di jendela MS Excel, seperti pada Gambar 6.05.

Setelah muncul di jendela MS Excel, misalkan hasil analisis Mean & SE itu akan digunakan

untuk membuat grafik batang dengan error bar, atau akan digunakan untuk membuat tabel yang

berisi kisaran rerata, yaitu dari Mean – SE s/d Mean + SE, maka cuplikan tersebut dapat langsung

dimanfaatkan. Jika akan dibuat menjadi grafik batang dengan error bar, maka tampilan grafiknya

adalah seperti pada Gambar 6.05. Jika grafik ini akan dimunculkan di jendela aplikasi Windows

lainnya seperti di jendela dokumen MS Word, tinggal copy-paste grafik pada Gambar 6.05

tersebut dan munculkan di jendela dokumen MS Word maka akan jadi grafik tersebut di dokumen

yang diinginkan.

67

Gambar 6.04. Bagian dari jendela data CoStat yang memuat hasil analisis Mean & SE

yang akan di-Paste di jendela MS Excel (dari kolom 23 (Perlakuan) s/d kolom terakhir)

Gambar 6.05. Bagian dari jendela data CoStat yang di-Paste di jendela MS Excel dan

dibuat grafik batang dengan ± SE sebagai error bar

---oo0oo---

68

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 1990. CoStat: Statistical Software. Manual Revision 4.20. CoHort Software, Berkeley, California, USA.

Gomez K.A., Gomez A.A. 1984. Statistical Procedures for Agricultural Research. 2nd Edition. John Wiley & Sons, New York. 680 pp.

Pedhazur E.J. 1997. Multiple Regression in Behavioral Research: Explanation and Prediction. 3rd edition. Harcourt College Publisher, Fort Worth, USA. 1058 pp.