www.yathadhiyat-math.blogspot.com 1

4.SOAL UJIAN NASIONAL PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT

1. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 0 c x9 x2 2 =+− adalah 121, maka nilai c = ... A. -8 B. -5

C. 2 D. 5

E. 8

( Ebtanas 2002 )

2. Persamaan 0 3m x62)x(m 2 =+++ mempunyai akar real, maka nilai m adalah ....

A. 1 m -3 ≤≤ B. 3 m -1 ≤≤ C. 3 m 1 ≤≤

D. 3 matau 1- m ≥≤ E. 1 matau 3- m ≥≤

( Ebtanas 1998 )

3. Agar persamaan kuadarat ( ) 0 4a x1-a x2 =+−+ mempunyai dua akar nyata berbeda, maka nilai a yang memenuhi adalah .... A. 3 aatau 5- a >< B. 5 aatau 3- a ><

C. 5 aatau 3 a >< D. 3 a -5 <<

E. 5 a -3 <<

( Ebtanas 1999 )

4. Persamaan kuadrat ( ) 0 1k x1-2k2)x(k 2 =−+−+ mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah ....

A. 89

B. 98

C. 25

D. 52

E. 51

( Ebtanas 2003 ) RUMUS JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKAR PERSAMAAN KUA DRAT

5. Akar-akar persamaan 0 6 x4x2 =+− adalah x1 dan x2. Nilai dari x12+ x2

2 = .... A. -8 B. -4

C. 4 D. 20

E. 28

( Ebtanas 1996 )

6. Akar-akar persamaan 0 2 x5 x2 2 =+− adalah x1 dan x2 dengan x1 < x2 . Nilai dari x1- x2 adalah ....

A. 35−

B. 34−

C. 31−

D. 34

E. 35

( Ebtanas 2000 )

7. Persamaan 0 )5p( x)2p( x3 2 =−++− mempunyai akar-akar yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi adalah .... A. 1 B. 2

C. 5 D. 6

E. 8

( Ebtanas 2000 )

8. Persamaan kuadrat 0 20 x5)-(m xm 2 =−+ akar-akarnya saling berlawanan. Nilai m = .... A. 4 B. 5

C. 6 D. 8

E. 12

( Ebtanas 2001 )

9. Jika kedua akar persamaan 0 3a x3)(2a x2 =++− berkebalikan, maka nilai a = .... A. 1 B. 3

1 C.

41

D. 23−

E. -2

( Ebtanas 2001 )

10. Persamaan 0 )1(q xq x2 2 =−++ mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x12 + x2

2 = 4, maka nilai q = .... A. 6 dan 2 B. -5 dan 3

C. -4 dan 4 D. 8 dan 5

E. -2 dan 6

( Ebtanas 2002 )

11. Jika akar-akar persamaan 0 1 x53x2 =++ adalah βα dan . Maka nilai 2211

βα+ =....

A. 19 B. 21

C. 23 D. 24

E. 25

( Ebtanas 2003 ) MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT YANG DIKETAHUI AKAR-AKAR NYA

12. Akar-akar persamaan 0 1 x32x2 =−− adalah βα dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya

1)-2 (dan 1)-2 ( βα adalah .... A. x2 – x - 4 = 0 B. x2 + 5x - 4 = 0

C. x2 – x + 4 = 0 D. x2 + x + 4 = 0

E. x2 – 5x - 4 = 0

( Ebtanas 1995 )

13. Akar-akar persamaan 0 3 x2x2 =++ adalah x1 dan x2, Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 21

11 dan xx

adalah .... A. 3x2 – 2x + 3 = 0 B. 3x2 + 2x + 3 = 0 C. 3x2 – 10x + 3 = 0

D. x2 + 10x + 3 = 0 E. x2 – 2x + 3 = 0

( Ebtanas 1995 )

www.yathadhiyat-math.blogspot.com 2

4.SOAL UJIAN NASIONAL PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

14. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 0 5 x62x2 =−+ adalah x1 dan x2, Persamaan kuadrat baru yang akar-

akarnya 21

22xx

+ dan x1.x2 adalah ....

A. x2 – 19x - 12 = 0 B. 10x2 + x - 60 = 0 C. 10x2 + 19x + 60 = 0

D. 5x2 + 19x - 60 = 0 E. 5x2 – 12x - 8 = 0

( Ebtanas 2001 ) 15. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah ....

A. x2 + 7x + 10 = 0 B. x2 + 3x + 10 = 0

C. x2 - 7x + 10 = 0 D. x2 + 3x - 10 = 0

E. x2 - 3x - 10 = 0

( Ebtanas 2004 )

16. Akar-akar persamaan kuadrat 0 2 x6x2 =−− adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x1-2 dan x2

-2 adalah .... A. x2 + 2x - 10 = 0 B. x2 - 2x - 10 = 0

C. x2 - 2x + 10 = 0 D. x2 - 10x + 14 = 0

E. x2 + 10x + 14 = 0

( Ebtanas 2004 )

17. Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan 0 1 xpx2 =++ , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya 21

22xx

+ dan x1

+ x2 adalah .... A. x2 – 2p2x + 3p = 0 B. x2 – 2px + 3p2 = 0 C. x2 – 3px + 3p2 = 0

D. x2 – 3px + p2 = 0 E. x2 – 2p2x + p = 0

( Ebtanas 2004 ) 18. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 3x2 - x - 5 = 0. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3x1 + 1

dan 3x2 + 1 adalah .... A. x2 + x - 15 = 0 B. x2 - x + 15 = 0

C. x2 + 3x + 13 = 0 D. x2 - 3x + 13 = 0

E. x2 - 3x - 13 = 0

( Unas SMA 2004/2005 ) GAMBAR GRAFIK FUNGSI KUADRAT 19.

( Ebtanas 1999 ) 20.

( Ebtanas 2000 ) 21. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum -2 untuk x = 3 dan untuk x = 0 nilai fungsi itu 16. Fungsi

kuadrat tersebut adalah .... A. f(x) = 2x2 – 12x + 16 B. f(x) = x2 + 6x + 8 C. f(x) = 2x2 – 12x - 16

D. f(x) = 2x2 + 12x + 16 E. f(x) = x2 – 6x + 8

( Unas 2002 ) 22. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum 3 untuk x = 1 dan grafiknya melalui titik ( 3 , 1 ) memotong

sumbu y di titik ....

A. ( 0 , 27 )

B. ( 0 , 3 )

C. ( 0 , 25 )

D. ( 0 , 2 )

E. ( 0 , 23 )

( Ebtanas 2003 )

23. Agar 6-5p x3)-2(2p-)x 2-p ( f(x) 2 += bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah .... A. p > 1 B. 2 < p < 3 C. p > 3

D. 1 < p < 2 E. p < 1 atau p > 2

( Ebtanas 2003 ) 24. APLIKASI PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT 25. Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada t detik dirumuskan oleh h(t)= 40t – 5t2

( dalam meter ). Tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh peluru tersebut adalah .... A. 75 meter B. 80 meter

C. 85 meter D. 90 meter

E. 95 meter

(Unas 2004)

Persamaan grafik fungsi di samping adalah …. A. y = x2 - 4x + 5 B. y = x2 - 2x + 5 C. y = x2 + 4x + 5 D. y = x2 + 2x + 5 E. y = -x2 - 4x + 5 O

5 y

x -2

1

Persamaan grafik fungsi di samping adalah …. A. y = x2 - 3x + 5 B. y = x2 - 4x + 5 C. y = x2 + 4x + 5 D. y = 2x2 - 8x + 5 E. y = 2x2 + 8x + 5

O

(0,5

y

x . (2,1

.

Persamaan parabola pada gambar di samping adalah …. A. x2 + 2x + 2y + 5 = 0 B. x2 + 2x - 2y + 5 = 0 C. x2 - 2x - 2y + 5 = 0 D. x2 + 2x - 2y - 5 = 0 E. x2 - 2x - 2y - 5 = 0 ( Unas 2004 )

O

y

x . . . .

-1

-3

1 3

. .

www.yathadhiyat-math.blogspot.com 3

4.SOAL UJIAN NASIONAL PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

26. Akar-akar persamaan dari persamaan ( ) 354log 22 =+− xx adalah x1 dan x2. Nilai dari x12 + x2

2 = .... A. 3 B. 4

C. 10 D. 16

E. 22

( UN 2005/2006,Matematika IPA )

27. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 082.312 142 >−+ ++ xx adalah ....

A. { }24 −<<− xx

B. { }35 −<<− xx C.

>

3

1xx

D. { }3−>xx

E. { }2−>xx

( UN 2005/2006,Matematika IPA ) 28. Sepotong kawat akan dibentuk menjadi persegi panjang dengan panjang sama dengan tiga kali lebarnya. Agar

luas persegi panjang tyersebut tidak kurang dari 75 cm2 , maka panjang kawat tersebut paling sedikit .... A. 64 cm B. 56 cm

C. 48 cm D. 40 cm

E. 32 cm

( Unas SMA 2005/2006, Matematika IPA ) 29. Perhatikan gambar berikut ini.

Grafik fungsi pada gambar mempunyai persamaan ....

A. 8 x12 x2y 2 +−=

B. 10 x12 x2y 2 −+−=

C. 01 x12 x2y 2 +−=

D. 5 x6 xy 2 +−=

E. 5 x6 x-y 2 −+=

( UN 2005/2006,Matematika IPA ) 30. Suatu area berbentuk persegi panjang, di tengahnya terdpat kolam renang berbentuk persegi panjang yang

luasnya 180 m2. Selisih panjang dan lebar kolam adalah 3 m. Di sekeliling kolam renang dibuat jalan selebar 2m . Maka luas jalan tersebut adalah .... A. 24 m2 B. 54 m2

C. 68 m2 D. 108 m2

E. 124 m2

( UN 2005/2006,Kur.2004,Matematika IPA ) 31. Persamaan kuadrat x2 - 5x + 6 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2 . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 - 3

dan x2 - 3 adalah .... A. x2 - 2x = 0 B. x2 - 2x + 30 = 0

C. x2 + x = 0 D. x2 + x - 30 = 0

E. x2 + x + 30 = 0

( UN 2006/2007, mat.ipa ) 32. Perhatikan gambar.

Grafik tersebut adalah grafik fungsi kuadrat ....

A. 3 x2 xy 2 ++=

B. 3 x2 xy 2 −−=

C. 3 x2x- y 2 −+=

D. 3 x2x- y 2 +−=

E. 3 x2x- y 2 ++=

( UN 2006/2007, mat.ipa ) 33. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 - x + 2 = 0. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x1 - 2

dan 2x2 - 2 adalah .... A. 8x2 + 2x + 1 = 0 B. x2 + 8x + 2 = 0

C. x2 + 2x + 8 = 0 D. x2 - 8x - 2 = 0

E. x2 - 2x + 8 = 0

( UN 2006/2007, mat.ipa ) 34. Perhatikan gambar.

Grafik tersebut adalah grafik fungsi kuadrat ....

A. 3 x42x- y 2 ++=

B. 2 x42x- y 2 ++=

C. 3 x2x- y 2 ++=

D. 6 x42x- y 2 −+=

E. 5 x2x- y 2 −+= ( UN 2006/2007, mat.ipa )

35. Perbandingan umur Ali dan Badu 6 tahun yang lalu adalah 5 : 6. Hasil kali umur keduanya sekarang adalah 1.512. Umur Ali sekarang adalah .... A. 30 tahun B. 35 tahun

C. 36 tahun D. 38 tahun

E. 42 tahun

( UN 2007/2008, mat.ipa ) 36. Persamaaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum ( 1, 2 ) dan melalui titik ( 2 , 3 ) adalah .

A. 122 +−= xxy

B. 322 +−= xxy

C. 122 −+= xxy

D. 122 ++= xxy

E. 322 −−= xxy

(UN 2007/2008,mat.ipa)

( 5 , 0

( 3 , 8

y

x

0

4

y

x

0 1 3

4

y

x

0 1

3