PENGAMBILAN KEPUTUSAN

DALAM KONDISI TIDAK PASTI

OLEH

Ir. Indrawani Sinoem, MS.

Kondisi Tidak Pasti

Kondisi tidak pasti adalah suatu keadaan yang memenuhi beberapa syarat :

1. Ada beberapa alternatif tindakan yang

fisibel (dapat dilakukan)

2. Nilai probabilitas masing-masing kejadi-

an tidak diketahui

3. Memiliki Pay-off sebagai hasil kombina-

si suatu tindakan dan kejadian tdk pasti

Pay-off merupakan nilai yang menunjuk-

kan hasil yang diperoleh dari kombinasi

suatu alternatif tindakan dengan kejadian

tidak pasti tertentu.

Pay-off dapat berupa nilai pembayaran,

laba, kenaikan pangsa pasar, kekalahan,

penjualan, kemenangan, dsb.

Pengertian PK dalam kondisi tidak

pasti

PK dalam kondisi tidak pasti adalah pk dimana terjadi hal-hal sbb :

1. Tidak diketahui sama sekali jumlah dan

kemungkinan-kemungkinan munculnya

kondisi tersebut.

2. Pengambil keputusan tidak dapat me-

nentukan probabilitas terjadinya berba-

gai kondisi atau hasil yang keluar.

3. Yang diketahui hanyalah kemungkinan

hasil suatu tindakan, tetapi tidak dapat

diprediksi berapa besar probabilitas

setiap hasil tersebut.

4. PK tidak mempunyai pengetahuan atau

informasi lengkap mengenai peluang

terjadinya bermacam-macam keadaan

tersebut.

5. Hal yang akan diputuskan biasanya re-

latif belum pernah terjadi.

6. Tingkat ketidakpastian keputusan se-

macam ini dapat dikurangi dengan be-

berapa cara antara lain :

a. Mencari informasi lebih banyak

b. Melalui riset atau penelitian

c. Menggunakan probabilitas subjektif

Teknik Penyelesaian PK dalam kondisi

tidak pasti

Ada beberapa kriteria atau metode :

1. Kriteria Maksimaks

2. Kriteria Minimaks

3. Kriteria Laplace

4. Kriteria Realisme

5. Kriteria Regret

6. Kriteria Pohon Keputusan

1. Kriteria Maksimaks

Kriteria maksimaks, pengambil keputusan

dianggap sangat optimis, yaitu dipilihnya

hasil-hasil terbesar dari alternatif-alternatif

yang memberikan hasil maksimal dalam

berbagai semua keadaan yang mungkin,

pay-off dan probabilitas yang lainnya.

Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah

yang harus dipilih jika digunakan kriteria maksimaks ?

Prospek Pasar (dalam juta rupiah)

Alternatif

Investasi

Cerah Sedang Lesu

Obligasi 200 65 15

Deposito 175 100 40

Properti 250 150 -100

Penyelesaian :

Jadi keputusan yang diambil berdasarkan krite-

ria maksimaks adalah investasi properti, karena

memberikan hasil maksimal dari hasil maksi-

mum beberapa jenis investasi, yaitu 250 juta

Investasi Pay-off Maksimum

(dalam juta rupiah)

Obligasi 200

Deposito 175

Properti 250

2. Kriteria Maksimin

Pada kriteria maksimin, pengambil kepu-tusan dianggap pisimis atau konservatif tentang masa depan.

Menurut kriteria ini, hasil terkecil untuk setiap alternatif dibandingkan dengan alternatif yang menghasilkan nilai maksimal dari hasil minimal yang dipilih atau memilih alternatif yang minimalnya paling besar.

Contoh :

Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah

yang harus dipilih jika digunakan kriteria minimaks ?

Prospek Pasar (dalam juta rupiah)

Alternatif

Investasi

Cerah Sedang Lesu

Obligasi 200 65 15

Deposito 175 100 40

Properti 250 150 -100

Penyelesaian :

Jadi keputusan yang diambil berdasarkan krite-

ria minimaks adalah investasi deposito, karena

memberikan hasil maksimal dari hasil minimum

dari beberapa jenis investasi, yaitu Rp 40 juta.

Investasi Pay-off Minimum

(dalam juta rupiah)

Obligasi 15

Deposito 40

Properti - 100

3. Kriteria Laplace

Kriteria ini disebut juga kriteria equal likelihood.

Menurut kriteria ini, pk mengasumsikan bahwa

probabilitas terjadinya berbagai kondisi adalah

sama besarnya.

Pada kriteria ini, pengambil keputusan tidak

dapat menentukan/mengetahui probabilitas

terjadinya berbagai hasil, sehingga diasumsikan

bahwa semua kejadian mempunyai kemung-

kinan yang sama untuk terjadi.

Contoh :

Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah

yang harus dipilih jika digunakan kriteria Laplace ?

Prospek Pasar (dalam juta rupiah)

Alternatif

Investasi

Cerah Sedang Lesu

Obligasi 200 65 15

Deposito 175 100 40

Properti 250 150 -100

Penyelesaian :

Terdapat tiga alternatif investasi, yaitu obligasi, deposito, dan properti, maka probabilitas setiap investasi adalah ⅓.

Nilai tertimbang hasil investasi dari ketiga dipilih adalah :

- Obligasi = (⅓)(200)+(⅓)(65)+(⅓)(15)

= 93,33

-Deposito =(⅓)(175)+(⅓)(100)+(⅓)(40)

= 104,99

- Properti = (⅓)(250)+((⅓)(150)+(⅓)(-100)

= 99,99

Karena nilai tertimbang deposito yang ter-

tinggi, pengambil keputusan akan memilih

deposito.

4. Kriteria Realisme

Kriteria realisme dikenal juga dengan kri-

teria Hurwicz, merupakan kriteria antara

maksimaks dan maksimin (antara optimis

dengan pesimis).

Kriteria realisme, hasil keputusan dikalikan

dengan koefisien optimisme, yaitu α (0 ≤ α

≤1).

Jika : α = 1 adalah sangat optimis

α = 0 adalah sangat pesimis

Ukuran realisme (UR) :

UR = (hasil maks x α) +(hasil maks x 1-α)

Contoh :

Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah

yang harus dipilih jika digunakan kriteria realisme, jika

α = 0,7 ?

Prospek Pasar (dalam juta rupiah)

Alternatif

Investasi

Cerah Sedang Lesu

Obligasi 200 65 15

Deposito 175 100 40

Properti 250 150 -100

Penyelesaian :

α = 0,7 maka 1-α = 1-0,7 = 0,3

URobligasi = 200(0,7) + 15(0,3) = 144,5

URdeposito = 175(0,7) + 40(0,3) = 134,5

URproperti = 250(0,7) + (-100)(0,3) = 145

Jadi : UR yang tertinggi adalah 145, maka dipilih inves-tasi properti.-

Investasi Pay-off Maks Pay-off Min

Obligasi 200 15

Deposito 175 40

Properti 250 - 100

5. Kriteria Regret

Kriteria regret merupakan perbedaan anta-

ra hasil keputusan yang terbaik dengan

hasil keputusan yang lain.

Menurut kriteria ini, pengambil keputusan

akan mengalami suatu kerugian apabila

suatu kejadian terjadi menyebabkan alter-

natif yang dipilih kurang dari pay-off

maksimum.

Untuk menyelesaikan kasus dgn menggu-nakan

kriteria regret dapat digunakan pe-doman

sebagai berikut :

1. Tentukan nilai regret (opportunity loss) dgn

jalan mengurangi nilai pay-off maksimal baris

dengan pay-off baris lainnya.

2. Menentukan nilai regret maksimal tiap baris.

3. Menentukan nilai minimaks, sebagai alternatif

pengambilan keputusan.

Contoh :

Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah

yang harus dipilih jika digunakan kriteria regret ?

Prospek Pasar (dalam juta rupiah)

Alternatif

Investasi

Cerah Sedang Lesu

Obligasi 200 65 15

Deposito 175 100 40

Properti 250 150 -100

Penyelesaian :

Nilai regret tiap baris

Prospek Pasar (dalam juta rupiah)

Alternatif

Investasi

Cerah Sedang Lesu

Obligasi 250-200 = 50 150-65 = 85 40-15 = 25

Deposito 250-175 = 75 150-100 = 50 40-40 = 0

Properti 250-250 = 0 150-150 = 0 40+100 = 140

Nilai minimaks, nilai penyelesaian terkecil dari

alternatif nilai-nilai tersebut adalah Rp 75 juta.

Dengan demikian, pengambilan keputusan

memilih deposito.

6. Kriteria Pohon Keputusan

Pohon keputusan adalah diagram pilihan

keputusan dan peluang kejadian yang

menyertai keputusan, serta hasil dari

hubungan antara pilihan dengan kejadian.

Tujuan penggunaan pohon keputusan ini

adalah untuk memudahkan penggambar-

an situasi keputusan secara sistematik

dan komprehensip.

Simbol-simbol dalam pohon keputusan :

▀ = Simbol keputusan

O = Simbol kejadian tidak pasti

Contoh :

Sebuah produk yang berada pada tahap

pengembangan, mempunyai probabilitas

untuk diperbaharui dan jika berhasil diper-

baharui produk ini mempunyai probabilitas

0,9 untuk laris. Namun jika produk tidak

tidak berhasil diperbaharui, probabilitas menjadi laris hanya 0,2.

Pertanyaan :

a. Gambarkan diagram pohon keputusan !

b. Berapa probabilitas produk ini akan

menjadi laris ?

Penyelesaian :

Perbaharui = B, maka P(B)= 0,65

Tidak Diperbaharui =TB, maka P(TB)=0,35

Laris = L, maka P(L/B)= 0,9; P(L/TB) = 0,2

Tidak Laris = TL, maka P(TL/B)=0,2; P(TL/TB)

=0,8

a. Diagram Pohon :

P(B)= 0,65

P(TB)= 0,35

P(L)= 0,90

P(TL)= 0,10

P(L)= 0,20

P(TL)= 0,80

0,585

0,065

0,070

0,280

Pengembangan

Produk

b. Probabilitas produk akan laris = P(L)

P(L) = P(L/B) + P(L/TB) = 0,585 + 0,07 = 0,655

= 65,5 %