MODUL KE 2 3 Kinematika

download MODUL KE 2 3 Kinematika

of 18

  • date post

    07-Dec-2015
  • Category

    Documents

  • view

    79
  • download

    28

Embed Size (px)

description

FISIKA DASAR BAB KINEMATIKA

Transcript of MODUL KE 2 3 Kinematika

  • MODUL

    ( Minggu ke : 2-3 )

    FISIKA DASAR I

    Semester 1 / 3 sks / MFF 1011

    Oleh

    Drs. Sunarta, M.S.

    Didanai dengan dana BOPTN P3-UGM

    Tahun Anggaran 2013

    2+ 3

  • BAB II

    KINEMATIKA

    Diskripsi :

    Pada bab ini dibahas tentang dasar-dasar kinematika, definisi gerak secara

    kinematik, definisi vector posisi, kecepatan, percepatan, dan menganalisa model-

    model gerak benda seperti : GLB, GLBB, G Parabola, GMB, GMBB, dan gerak

    Relatip benda.

    Manfaat :

    Memberikan kemampuan analisa kepada mahasiswa tentang berbagai fenomena

    gerakan benda di alam.

    LO :

    Mahasiswa dapat menganalisa suatu model gerak dalam ilmu kinematika

    menghitung nilai kecepatan, posisi, dan waktu benda ketika mengalami suatu model

    gerak tertentu.

    II.1. Pengertian

    Didalam ilmu fisika yang banyak mempelajari tentang kelakuan dan sifat-sifat

    benda-benda di alam yang menyangkut segala macam aktivitasnya, terutama bab gerakan

    benda maka sangat penting adanya cabang ilmu yang khusus mengulas tentang gerak benda.

    Kinematika :

    Yaitu cabang ilmu fisika yang mempelajari tentang gerak benda, dengan penekanan

    pada analisis model dari gerakan yang terjadi, tanpa meninjau penyebab dari gerakan

    tersebut. Sedang model suatu gerakkan ditentukan dari bentuk lintasan yang terjadi selama

    benda bergerak.

    Lintasan gerak :

    Adalah jalur yang dilalui benda selama bergerak, yang merupakan berkas atau jejak

    kaki dari benda tersebut. Misalkan seperti ketika anda tiba-tiba melihat diatas lantai anda

    terdapat berkas garis putih yang ternyata merupakan berkas jalur binatang kecil sejenis siput

    yang ketika bergerak keluar lender, dan ketika lender tersebut kering berwarna putih yang

    mengotori lantai anda.

    Benda bergerak ketka terjadi perubahan vector posisi dari benda tersebut, sedangkan

    dalam kinematika didefinisikan sebagai kecepatan benda., sehingga dapat dikatakan bahwa

    secara kinematik benda bergerak bila ada kecepatan pada benda tersebut.

  • Pada bab berikut akan diuraikan secara rinci pengertian besaran- besaran yang terkait

    dengan kinematik seperti kecepatan, percepatan, posisi, dan waktu.

    II.2. Besaran Kinematika

    Ketika benda bergerak selalu terkait dengan Waktu; Posisi (kedudukan); Kecepatan;

    maupun Percepatan yang keempat besaran fisis tersebut dinamakan besaran kinematik.

    Kecepatan : perubahan posisi benda terhadap waktu; artinya ketika suatu benda mula-mula

    berada pada posisi-A kemudian kurun waktu tertentu kedudukannya berganti di posisi-B,

    maka benda tersebut bergeser/bergerak dari posisi semula yang berarti ada kecepatan.

    Dituliskan : = (

    )

    v = kecepatan ( m/s ) ; r = posisi ( m ), dan t = waktu ( s ).

    Pada saat (tA) benda berada pada posisi

    (rA) dan pada saat (tB) berada pada

    posisi (rB), maka terdefinisi adanya

    perubahan posisi terhadap waktu yang

    ditulis sebagai :

    = (

    ) ; Kecepatan rata-rata,

    yaitu kecepatan rata-rata saat awal

    ketika berada di (A) saat akhir ketika

    berada di (B).

    =

    ; Kecepatan sesaat, yaitu

    kecepatan setiap waktu sepanjang jalur lintasan

    benda, tidak terbatas dari A sampai B, tetapi

    bebas setiap saat.

    Apabila perubahan posisi benda hanya ditinjau pada sisi besarnya saja, maka timbul suatu

    definisi tentang pengertian Laju benda ( speed ), yaitu :

    =

    tB

    tA

    X

    Z

    Y

    rA

    rB

  • Misalkan :

    Seorang pelari berlari dari kota-A menelusuri jalur menuju ke kota-B, kemudian kembali ke

    kota-A lagi sehingga jarak tempuh total 40 km, sedangkan total waktu yang diperlukan

    selama 10 jam. Maka laju rata-rata pelari tersebut adalah : 4 km/jam.

    Arah Tangensial ( arah singgung ) : ( T )

    Didalam kinematika arah tangensial merupakan sebutan arah lintasan (jalur) benda

    ketika bergerak, sehingga semua arah yang muncul mengacu pada arah ini.

    ; r = vector posisi benda

    r = r T ; r = nilai (slakar) vector posisi

    ; T = unit arah vector posisi

    Kecepatan :

    V = dr

    dt =

    dr

    dt T ;

    dr

    dt = laju speed = kelajuan

    ; T = arah singgung (tangensial) yang merupakan arah kecepatan.

    V = dr

    dt T = V T ; V =

    dr

    dt = kelajuan

    Percepatan : perubahan kecepatan dalam kurun waktu tertentu selama benda bergerak;

    dengan kata lain percepatan secara analitik merupakan perubahan kecepatan benda terhadap

    perubahan waktu.

    ar = V

    t = percepatan rata-rata

    at = dV

    dt = percepatan sesaat (pada saat t-detik)

    Secara umum dapat diturunkan bahwa percepatan benda ( a ) adalah :

    =d

    dt V t =

    d

    dt ( V T )

    =

    T + V

    dT

    dt

    = aT T + aN N ; ( aT ) = percepatan tangensial ; ( aN ) = percepatan normal

  • II.3. Model-model Gerak Benda

    Seperti telah disampaikan di bab awal kinematik, bahwa ilmu ini akan membahas

    tentang model gerakan benda yang ditentukan oleh jenis lintasan yang terbentuk ketika

    bergerak. Bila benda bergerak hanya ada percepatan tangensial maka dapat dipastikan

    bahwa lintasan benda tersebut tidak akan belok (artinya akan lurus) sesuai dengan kecepatn

    benda tersebut. Namun bila padanya bekerja percepatan normal yang berfungsi akan

    membelokkan arah kecepatannya, maka dapat dipastikan jalur lintasan benda akan berbelok

    (artinya tidak lurus lagi) dengan arah sesuai dengan vertor percepatan yang dihasilkan.

    = aT T + aN N

    A. Gerak Lurus ( G L )

    Bila benda bergerak, sedangkan yang ada hanya percepatan tangensila saja, maka

    jalur (lintasan) gerak benda akan lurus. Hal ini dikarenakan kecepatan benda arahnya

    tangensial, akan mendapatkan percepatan juga arahnya tangensial jadi arah benda

    selama gerak ber-arah tangensial.

    a = (dv/dt)

    ada tiga kemungkinan model yang terjadi, yaitu :

    1) Model Gerak Lurus Beraturan ( GLB )

    Ciri model ini : adalah mempunyai kecepatan v = konstan , karena nilai

    percepatan benda ( a = 0 ) atau benda bergerak tanpa percepatan.

    tB

    tA

    X

    Z

    Y

    A aT

    a

    aN

    Catatan :

    Percepatan normal ( aN ) memegang peran

    yang penting dalam gerak benda; karena

    dengan adanya percepatan ini maka gerak

    benda dapat berbelok dari jalur yang

    seharusnya sehingga jalur tidak lurus lagi

    akhirnya akan melengkung. Namun

    percepatan tangensial yang merupakan

    percepatan yang arahnya selalu sejalan

    dengan kecepatan benda, akan selalu

    membuat benda ber-jalur lurus sesuai arah

    kecepannya.

  • Model ini disebut : Gerak Lurus Beraturan ( GLB )

    v = (

    ) ; dan = v dt ; diperoleh :

    0 = ; sebut saja sebagai jarak tempuh benda (= St )

    St = V t ; Jarak tempuh benda model GLB.

    2) Model Gerak Lurus Berubah Beraturan ( GLBB )

    Ciri model ini : adalah mempunyai kecepatan v = fungsi waktu , karena nilai

    percepatan benda ( a = konstan ) atau benda bergerak dengan percepatan

    yang konstan.

    Model ini disebut : Gerak Lurus Berubah Beraturan ( GLBB )

    =

    ; , = ; sehingga diperoleh :

    0 = ( 0 )

    Vt = V0 + a t ; kecepatan benda model GLBB; dengan :

    Vt = kecepatan saat ( t ) detik

    V0 = kecepatan awal ( t=0 ) detik

    Sedangkan jarak tempuh benda selama kurun waktu ( t ) diturunkan dari

    persamaan kecepatan : v = (

    ) atau dengan = v dt , sehingga

    didapat :

    t t0

    0

    X0 Xt

    X v v

    St

    t t0

    0 X0

    Xt

    X vt v0

    St

  • 0 = = (V0 + a t)

    St = V0 t + a t2 ; jarak tempuh benda model GLBB.

    Contoh kasus- 1 :

    Benda jatuh bebas yaitu model gerak benda yang dijatuhkan dari suatu posisi

    tinggi tertentu ( ketinggian ) , dengan kecepatan awal benda (V0 = 0) m/s; dan benda

    akan jatuh mengikuti gravitasi bumi ( g ) m/s2. Karena yang bekerja sebagai

    percepatan benda adalah hanya percepatan gravitasi yang arahnya lurus ke bawah

    (menuju bumi) maka jelas akan membuat jalur lintasan gerak LURUS.

    GLBB : Vt = V0 + a t

    Jatuh bebas : Vt = g t ; a = g dan V0 = 0

    GLBB : St = V0 t + a t2

    Jatuh bebas : St = g t2 ; merupakan panjang jalur yang dilalui benda.

    Ilustrasi gerak jatuh bebas :

    Benda jatuh dari posisi tinggi di (A) lurus

    kebawah menuju ke (C) sebut saja dari tinggi : (hCA).

    Ketika di (A) kecepatan awal nol (0), karena ada

    gravitasi (g) maka ketika sampai di (B) kecepatan

    menjadi :

    Vt1 = g tAB

    Panjang jalur (A-B) adalah : St = g 2

    Ketika benda mencapai dasar (tanah), maka kecepatan

    menjadi :

    Vt2 = g tAC

    Dan posisi tinggi benda , ketika benda berada di (B)

    adalah :

    ht = ( hCA - St )

    hCA = panjang jalur (A-C) = St = g 2

    Bila kita meninjau gerak dari (B-C), maka persamaan

    posisi tinggi benda ( ht ) dituliskan sebagai :

    ht = Vt2 tBC + g 2 ; ini sebagai GLBB.

    Misalkan : sebuah benda dijatuhkan dari posisi ketinggian 200 m; nilai percepatan gravitasi

    bumi g = 9,8 m/s2. Maka dapat dihitung beberapa kondisi sbb.: