FISIKA DASAR

RINGKASANBAB I. PENDAHULUAN

Sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka disebut besaran. Contoh besaran adalah panjang, massa, dan waktu. Besaran pada umumnya memiliki satuan. Panjang memiliki satuan meter, massa memiliki satuan kilogram, dan waktu memiliki satuan sekon. Tetapi nanti akan dijumpai beberapa besaran yang tidak memiliki satuan, misalnya indeks bias cahaya dan massa jenis relatif.

Standar Panjang

Suatu perjanjian internasional telah menetapkan satuan sistem internasional (International System of Units) disingkat satuan SI. Satuan SI ini diambil dari sistem metrik yang telah digunakan di Perancis. Standar panjang internasional yang pertama adalah sebuah batang yang terbuat dari campuran platina-iridium, yang kita sebut meter standar. Meter standar ini disimpan di The International Bureau of Weights and Measures, Sevres, dekat Paris. Satu meter didefinisikan sebagai jarak antara dua goresan pada meter standar. Pada pertemuan ke-11 Konferensi Umum Mengenai Berat dan Ukuran tahun 1960, ditetapkan suatu standar atomik untuk panjang. Pilihan jatuh kepada gelombang cahaya yang dipancarkan oleh gas Krypton-86 (simbol Kr-86). Satu meter didefinisikan sama dengan 1650763, 73 kali panjang gelombang sinar jingga yang dipancarkan oleh atom-atom gas Krypton-86 (Kr-86) di dalam ruang hampa pada suatu loncatan listrik. Pada tahun 1983 satu meter telah didefenisikan kembali sebagai panjang lintasan cahaya dalam ruang vakum selama interval waktu dari 1/299.792.458 dari satu detik.

Standar Massa

Standar SI untuk massa adalah sebuah silinder platinum- irridium yang disimpan di kota Serves, Prancis, tepatnya di International Bureau of Weight and Measures, dan berdasarkan perjanjian internasional disebut sebagai massa sebesar satu kilogram. Standar massa kedua adalah dalam skala atomik, bukan satuan SI, yaitu massa dari atom C12 yang berdasarkan perjanjian internasional diberikan harga sebesar 12 satuan massa atom terpadu (disingkat u; 1u = 1,660x10-27 kg). Massa atom lain dapat ditentukan secara teliti dengan menggunakan spektrometer massa.

Standar Waktu

Standar waktu adalah second (s). Mula-mula satu detik didefenisikan sebagai 1/86.400 dari rata-rata dalam satu hari, waktu yang didasarkan atas rotasi bumi. Kemudian pada tahun 1955 digunakan jam atomik jenis tertentu yang didasarkan atas frekuensi karakteristik isotop Cs133 di Laboratorium Boulder di Lembaga Standar Nasional Inggris. Pada tahun 1967, detik yang didasarkan atas jam cesium diterima sebagai SI oleh Konferensi Umum mengenai Berat dan Ukuran ke-13. Satu detik didefenisikan sebagai 9.192.631.770 kali periode transisi Cs133 tertentu.

I-1

FISIKA DASAR

a). Besaran Dasar dan DimensiBesaran Fundamental SI

No Besaran Dasar Satuan Lambang Simbol Dimensi

1234567

PanjangMassaWaktuArus ListrikSuhuJumlah ZatInt. Cahaya B. TambahanSudut DatarSudut Ruang

meterkilogramsekonamperekelvinmolekandela

radiansteradian

mkgsAKmolcd

radsr

[L][M][T][I][][N][J]

Tabel. Contoh Besaran Turunan dan Satuan Fundamental SI

NOBESARANTURUNAN

RUMUS DIMENSI SATUAN

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.

LuasVolumeMassa JenisKecepatanPercepatanGayaUsahaEnergiTekananDayaImpuls & Momentum

Panjang x LebarPanjang x Lebar x

TinggiMassa / VolumeJarak / Waktu

Kecepatan / WaktuMassa x Percepatan

Gaya x JarakMassa x (Kecepatan)2

Gaya / LuasUsaha / WaktuGaya x Waktu

[L]2

[L]3

[M][L]-3

[L][T]-1

[L][T]-2

[M][L][T]-2

[M][L]2[T]-2

[M][L]2[T]-2

[M][L]-1[T]-2

[M][L]2[T]-3

[M][L][T]-1

m2

m3

kg.m-3

m.s-1

m.s-2

kg.m.s-2(N)kg.m2.s-2 (J)kg.m2.s-2 (J)

(Pa)Watt (W)

N.s

Tabel. Awalan untuk satuan SI

Faktor Awalan Lambang Faktor awalan Lambang

1018

1015

1012

109

106

103

eksa

peta

tera

giga

mega

kilo

E

P

T

G

M

K

10-3

10-6

10-9

10-12

10-15

10-18

milli

mikro

nano

piko

femto

atto

m

n

p

f

a

I-2

FISIKA DASAR

Contoh 1: Tuliskan dalam satuan fundamental SI, besaran fluks magnetik

Jawab. Φ=V .s=(P

I ) s=(J .s−1

A ). s=NmA

=(kg .m . s−2)mA

= kg m2s-2A-1

Contoh2: Tentukan dimensi dari “energi persatuan luas”

Jawab. Energi persatuan luas mempunyai satuan (SI) Joule/meter2.

Joule

meter2=

(kg . m2/ s2 )m2

= kg . m2

s2 . m2= kg

s2 maka dimensinya: [M][T]-2

Vektor

Besaran-besaran yang memerlukan informasi arah disebut besaran vektor sedangkan besaran-besaran yang tidak memerlukan informasi arah disebut besaran skalar.Dalam sistim koordinat Kartesian tiga dimensi, suatu vektor dapat diuraikan dalam tiga komponen. Vektor satuan i, j dan k didefinisikan sebagai vektor yang mempunyai besar sama dengan satu dan arah sejajar dengan sumbu x, y dan z berturut-turut. Suatu vektor A dapat diuraikan sebagai

A=A x i + A y j+ A z kdengan Ax, Ay dan Az masing-masing komponen vektor A dalam arah x, y dan z.

Besar vektor A ditulis dengan |A| atau A (tanpa garis panah di atasnya) dan bila komponen-komponen kartesian diketahui maka A diberikan berdasarkan

|A|=A=√ A x2+ A y

2+ Az2

Jika dua buah vektor masing-masing A dan B dijumlahkan maka menghasilkan sebuah vektor resultan C.

C=A+B |C|2=|A|2+|B|2+2|A||B|cosθ C=A+B=B+ A

|C|2=|A|2+|B|2−2|A||B|cos φ

Perkalian Vektor

Operasi perkalian vektor ada dua macam. Yang pertama adalah ”perkalian titik”, diberi tanda ”¿ ” antara dua vektor, hasilnya adalah skalar.

A⋅B=|A||B|cosθ=ABcos θ dengan adalah sudut antara vektor A dan B.

Jika komponen-komponen kartesian dari A dan B diketahui, maka:

A⋅B=( Ax i+ A y j+ A z k )⋅( Bx i + By j+ Bz k )=A x Bx+ A y By+ A z B z

dengan: i⋅i= j⋅ j=k⋅k=1 ; i⋅j= j⋅k= i⋅k=0karena ketiga vektor satuan saling tegak lurus.

I-3

FISIKA DASAR

Operasi perkalian vektor yang kedua adalah”perkalian silang”, diberi tanda”x” antara dua vektor, hasilnya adalah vektor

A×B=|A||B|sin θ e=ABsin θ e dengan adalah sudut antara vektor A dan B. Jika diuraikan dalam komponen-komponen Kartesian :

A×B=( Ax i + Ay j+ A z k )×(Bx i+ By j+ B z k ) =( A y B z−A z By ) i +( A z Bx−A x B z) j+( Ax B y−A y Bx ) z

dengan : i x j = -j x i = k ; j x k = -k x j = i ; k x i = -i x k = jArah vektor A x B senantiasa tegak lurus dengan luasan yang dibentuk oleh perkalian silang tersebut.

SOAL LATIHAN

1. Tuliskan dimensi dari besaran berikut ini:

a. Watt/meter2

b. Pascal meter

c. Volt Ampere meter

2. Sebuah kawat panjangnya L dan luas penampangnya A. Jika kawat ditarik akan bertambah panjang sejauh x, maka kerja yang dilakukan untuk menarik kawat

adalah Z

Ax2

2L . Tentukanlah satuan dan dimensi Z.3. Sebuah electron bergerak dalam orbit elips mengelilingi inti atom Hidrogen. Massa

electron m, jari-jari orbit r dan kecepatan electron v, sehingga besarnya momentum sudutnya adalah L=mvr, maka tentukanlah nilai a,b,c jika dimensi L dinyatakan dalam [M]a[L]b[T]c

4. Jarak-jarak astronomis umumnya jauh lebih besar dari pada jarak di bumi, karena itu seringkali digunakan satuan panjang yang lebih besar untuk memudahkan pemahaman jarak relative antara benda-benda astronomis. Diantara satuan astronomis (AU) adalah satu satuan cahaya adalah jarak yang ditempuh oleh cahaya dalam vakum dengan laju 186.000 mil/jam dalam waktu satu tahun. Hitunglah jarak dari bumi ke matahari dalam tahun cahaya.

5. Satu satuan astronomis (au) adalah jarak dari bumi ke matahari kira-kira 149 juta km. Laju cahaya sekitar 3x108 m/dtk. Nyatakan laju cahaya dalam satuan astronomis per menit.

I-4

FISIKA DASAR

MODUL I

1. Tuliskan dimensi dari besaran berikut ini:

a. Watt/meter2

b. Volt Ampere meter

I-5

FISIKA DASAR

2. Sebuah electron bergerak dalam orbit elips mengelilingi inti atom Hidrogen. Massa electron m, jari-jari orbit r dan kecepatan electron v, sehingga besarnya momentum sudutnya adalah L=mvr, maka tentukanlah nilai a,b,c jika dimensi L dinyatakan dalam [M]a[L]b[T]c

I-6

FISIKA DASAR

3. Jarak-jarak benda angkasa jauh lebih besar bila dibandingkan dengan jarak-jarak di bumi. Satuan astronomis (SA) adalah jarak rata-rata bumi dari matahari, jadi 1 SA = 149,6 juta kilometer. Satuan lainnya adalah parsec. Satu parsec adalah panjang masing-masing sisi yang sama dari suatu segitiga sama kaki bila panjang satu sisi yang lain 1 SA dan sudut yang berhadapan dengannya 1 sec, maka berapa tahun cahaya dalam 1 parsec.

I-7