Besaran dan vektor fisika sma

BESARAN DAN SATUAN

PENGUKURAN

PENJUMLAHAN VEKTOR

Oleh :Dwi Nur Indah Sari (4201412069)Karima Afifah (4201412078)

Apakah yang dimaksuddengan FISIKA?

Adalah ilmu pengetahuan yang

mempelajari sifat dan gejalapada benda-benda di alam

PENGUKURAN

PENGERTIAN Apakah yang dimaksuddengan PENGUKURAN?

Pengukuran merupakankegiatan membandingkansuatu besaran yang diukurdengan alat ukur yangdigunakan sebagai satuan.

MACAM ALAT UKUR

1. Alat Ukur Panjang

a. Mistar

Skala terkecil = 1 mm atau 0,1 cm

b. Jangka Sorong

Skala terkecil = 0,1 mm atau 0,01 cm


2. Alat Ukur Waktu

3. Alat Ukur Massa

MACAM ALAT UKUR


2. Alat Ukur Waktu

3. Alat Ukur Massa

c. Mikrometer Sekrup

Skala terkecil = 0,01 mm atau 0,001 cm


2. Alat Ukur Waktu

3. Alat Ukur Massa

MACAM ALAT UKUR

MACAM ALAT UKUR

2. Alat Ukur WaktuJam

Skala terkecil = 1 sekon

Stopwatch

Skala terkecil = 0,1 sekon


2. Alat Ukur Waktu

3. Alat Ukur Massa

MACAM ALAT UKUR

3. Alat Ukur Massa

Neraca Ohauss 3 Lengan1. Alat Ukur Panjang

2. Alat Ukur Waktu

3. Alat Ukur Massa Skala terkecil = 0,1 g

KETIDAKPASTIAN PADA PENGUKURAN

1. Kesalahan

1. Kesalahan

2. Melaporkan HasilPengukuran

Kesalahan ( error)

Kesalahan Umum(Keteledoran)

Kesalahan AcakKesalahanSistematis

Kesalahanyang disebabkanoleh pengamat

Kesalahanpengukuran yang disebabkan olehkondisi lingkungan

Kesalahan alat ukur atau instrumen


a. Kesalahan Umum

• pengamat kurang terampildalam menggunakaninstrumen,

• posisi mata saat membacaskala yang tidak benar,

• kekeliruan dalam membacaskala.

1. Kesalahan



b. Kesalahan Acak

• Kondisi lingkungan yang tidakmenentu, seperti :

a. Fluktuasi tegangan

b. Goncangan

Dll….

1. Kesalahan



c. Kesalahan Sistematis1) Kesalahan titik nol yang telah

bergeser dari titik yang sebenarnya.

2) Kesalahan kalibrasi yaitukesalahan yang terjadiakibat adanya penyesuaianpembubuhan nilai pada garisskala saat pembuatan alat.

3) Kesalahan alat lainnya. Misalnya, melemahnya pegasyang digunakan pada neracapegas sehingga dapatmemengaruhi gerak jarumpenunjuk.

1. Kesalahan


2. Melaporkan Hasil Pengukuran

Dengan x adalah nilai pendekatan nilaibenar xo dan ∆x adalah ketidakpastiannya

Lalu, bagaimana cara menentukan nilaibenar Xo dan ∆x?

x = xo ± ∆x


1. Kesalahan


(i) Untuk Pengukuran Tunggal

Contoh :

Pengukuran dengan mistar

Hasil pengukuran = (2,55±0,05) cm

∆x = 0,5 x skala terkecil


1. Kesalahan


(ii) Pengukuran Berulang

Ketidakpastian relatif (KR) = (∆x/x).100%

KR sekitar 10% berhak atas 2 angkaKR sekitar 1% berhak atas 3 angkaKR sekitar 0,1% berhak atas 4 angka


1. Kesalahan


1. Notasi Ilmiah

Penulisan notasi ilmiah:

dengan,

• a adalah bilangan asli mulaidari 1 sampai dengan 9,

• n disebut eksponen danmerupakan bilangan bulat.

a,… x 10n

Bilangan penting Orde besar

ANGKA PENTING

1. Notasi Ilmiah

2. Aturan AngkaPenting

3. Berhitung denganAngka Penting

Contoh :

• Massa elektron menjadi :

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 kg = 9,11 x 10-31 kg

• Sedangkan massa bumimenjadi :

6 000 000 000 000 000 000 000 000 kg = 6 x 1024 kg.

ANGKA PENTING

1. Notasi Ilmiah



2. Aturan Angka PentingANGKA PENTING

1. Notasi Ilmiah



Hasil Pengukuran = (3,45 ± 0,05) cm

Angka eksak Angka taksiran

3 angka penting

3,45 cm = 34,5 mm = 0,0345 m = 0,0000345 km

3 angka penting

ANGKA PENTING

1. Notasi Ilmiah



ANGKA PENTING

1. Notasi Ilmiah



Hasil Pengukuran = (4,620 ± 0,005) mm

4 angka penting

Bagaimana dengan banyak angkapenting pengukuran yang

dilaporkan sebagai 1300 g?

1,3 x 103 g, memiliki dua angka penting, yaitu1 dan 3;

1,30 x 103 g, memiliki tiga angka penting, yaitu 1, 3, dan 0;

1,300 x 103 g, memiliki empat angka penting, yaitu 1, 3, 0, dan 0.

ANGKA PENTING

1. Notasi Ilmiah



Jadi, kesimpulannya :

1. Semua angka bukan nol adalah angka penting.2. Angka nol yang terletak di antara dua angkabukan nol termasuk angka penting.3. Semua angka nol yang terletak pada deretanakhir dari angka-angka yang ditulis di belakangkoma desimal termasuk angka penting.4. Angka-angka nol yang digunakan hanya untuktempat titik desimal adalah bukan angkapenting.5. Bilangan-bilangan puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya yang memiliki angka-angka nolpada deretan akhir harus dituliskan dalam notasiilmiah agar jelas apakah angka-angka noltersebut termasuk angka penting atau bukan.

ANGKA PENTING

1. Notasi Ilmiah



BEDAKAN ANTARA BILANGAN PENTING DENGAN BILANGAN

EKSAK!

Bilangan penting adalah bilangan yangdiperoleh dari hasil pengukuran, yang terdiridari angka-angka penting yang sudah pasti(terbaca pada alat ukur) dan satu angkaterakhir yang ditaksir atau diragukan

Bilangan eksak adalah bilangan yang sudahpasti (tidak diragukan lagi nilainya), yangdiperoleh dari kegiatan membilang

ANGKA PENTING

1. Notasi Ilmiah



3. Berhitung dengan AngkaPenting

Penjumlahan dan Pengurangan

Contoh :

1) 1,48 m + 2,4 m = 3,88 m

= 3,9 m

2) 3,293 g – 1,1 g = 2,193 g

= 2,2 g

ANGKA PENTING

1. Notasi Ilmiah



Perkalian dan Pembagian

0,6283 cm x 2,2 cm

= 1,38226 cm2

=1,4 cm2

Bila operasi perkalian ataupembagian dengan bilangan eksak,

25 x 8,95 cm = 223,75 cm = 224 cm

ANGKA PENTING

1. Notasi Ilmiah



KETIDAKPASTIAN PADA HASIL PERCOBAAN

1. Aspek-aspek Pengukuran

• Ketepatan (presisi) adalahsuatu aspek yang menyatakantingkat pendekatan dari nilaihasil pengukuran alat ukurterhadap nilai benar xo.

• Ketelitian (akurasi) adalahsuatu aspek pengukuran yang menyatakan kemampuan alatukur untuk memberikan hasilpengukuran sama padapengukuran berulang

1. Aspek-aspekPengukuran

2. KetidakpastianMutlak danRelatif

3. KetidakpastianBesaran yang Tidak DiukurSecara Langsung

b. Ketidakpastian Mutlak danRelatif

Hasil pengukuran :

x = xo ± ∆x

Ketidakpastian mutlak

makin kecil ketidakpastian mutlak maka makin tepatpengukuran tersebut





Contoh :

Pengukuran panjang manakahyang memiliki ketepatan lebihtinggi?

a. L = (4,900 ± 0,005) cm

b. L = (4,90 ± 0,05) cm





Ketidakpastian relatif

= (∆x/x). 100%

Contoh :

I1 = (10,00 ± 0,05) mA, KR=0,5%

I2 = (20,00 ± 0,05) mA, KR=0,25%

Maka, pengukuran I2 lebih telitidaripada pengukuran I1

makin kecil ketidakpastian relatif, makin tinggiketelitian pengukuaran tersebut.





3. Ketidakpastian Besaran yang Tidak Diukur secara Langsung

• Anggap kita akan menentukanbesaran z dari besaran x dan y yang diukur secara langsung, dengan z adalah fungsi dari x dany, yang ditulisz = f (x,y)

• Nilai x dan y yang diperoleh daripengukuran secara langsungdinyatakanx = xo ± ∆xy = yo ± ∆y

Sementara itu, z = zo ± ∆z





(1)Semua ketidakpastian berasaldari pengukuran tunggal

Bentuk Fungsi Ketidakpastian

z = x ± y

z = xy

z =axnym





(2) Semua ketidakpastian berasaldari pengukuran berulang

• Untuk pengukuran berulang

• Maka, ketidakpastian relatifuntuk z = f(x,y) dengan z=axnym





(3) Sebagian ketidakpastian daripengukuran tunggal, sebagianlagi dari pengukuran berulang

Misalnya, z = f(x,y) berbentuk z =axnym dengan ∆x berasal dariskala terkecil dan ∆y = , ketidakpastian relatif dapatditentukan dengan persamaanberikut :





PENGOLAHAN DAN PENYAJIAN DATA

1. Meluruskan persamaan

1. MeluruskanPersamaan

2. Membuat Grafik

Variabel terikat gradien Variabel bebas

y=mx + n

θ

n

tan θ = m

x

y

PENGOLAHAN DAN PENYAJIAN DATA

1. MeluruskanPersamaan

2. Membuat Grafik

BESARAN DAN

SATUAN

BESARAN DAN SATUAN

1. Besaran Pokok

2. Besaran Turunan

3. Dimensi

Besaranfisika

Besaranpokok

Besaranturunan

Satuan telahditetapkan lebihdulu

Diturunkan daribesaran pokok

BESARAN DAN SATUAN

• Besaran pokok adalah besaranyang telah ditetapkansatuannya terlebih dahulu1. Besaran Pokok

2. Besaran Turunan

3. Dimensi

• Besaran turunan adalahbesaran yang diturunkan daribesaran pokok

BESARAN DAN SATUAN

1. Besaran Pokok

2. Besaran Turunan

3. Dimensi

Dimensi Besaran Pokok

Dimensi Besaran Turunan

Lambang Dimensi Besaran Pokok

Dimensi Besaran Turunan

• Metode penjabaran dimensi atau analisis

dimensi menggunakan aturan-aturan:

a. dimensi ruas kanan = dimensi ruas kiri,

b. setiap suku berdimensi sama.

Sebagai contoh, untuk menganalisis kebenaran dari dimensi jarak tempuh dapat dilihat persamaan berikut ini.Jarak tempuh = kecepatan.waktu

s = v.tDari Tabel tentang dimensi beberapa besaran turunan dapat diperoleh:- dimensi jarak tempuh = dimensi panjang = [ L]- dimensi kecepatan = [ L][ T ]-1

- dimensi waktu = [T]Maka dimensi jarak tempuh dari rumus s = v t ,untuk ruas kanan:[ jarak tempuh] = [ kecepatan] × [waktu][ L] = [L][ T ]-1 × [ T ][ L] = [L]

Besaran Vektor• Bagaimanakah Menyatakan Suatu Vektor?

Tulisan Tangan

a atau F Buku cetakan

Besar Vektor

Tulisan Tangan

a atau F Buku cetakan

Melukis penjumlahan atau Selisih Vektor• Tahapan-tahapan penjumlahan vektor dengan metode

segitiga adalah sebagai berikut:

a) Lukis salah satu vektor,

F1

b) Lukis vektor kedua dengan titik tangkapnya di ujung vektor pertama, F2

F1

c)Lukis vektor ketiga dengan titik tangkapnya di ujung vektor kedua, dan seterusnya sampai semua vektor sudah dilukis

F2

R = F1 + F2

F1

Pada Gambar 1.18 ditunjukkan jumlah vektor F1 + F2

Pengurangan Vektor

• Aturan melukis penjumlahan vektor (resultan) dengan metode jajargenjang adalah sebagai berikut.

a. Lukis vektor pertama dan vektor kedua dengan titik pangkal berimpit.

b. Lukis sebuah jajargenjang dengan kedua vektor itu sebagai sisi-sisinya.

c. Vektor resultan adalah diagonal jajargenjang yang titik pangkalnya sama dengan titik pangkal kedua vektor (lihat Gambar 1.21 (b))

Cara melukiskan jumlah dua buah vektor dengan

metode jajaran genjang sebagai berikut:

a. titik tangkap A dan B dibuat berimpit dengan

memindahkan titik tangkap A ke titik tangkap B, atau sebaliknya; B

Ab. buat jajaran genjang dengan A dan B sebagai sisi-sisinya;

B

A

c. tarik diagonal dari titik tangkap sekutu, maka A + B = R adalah diagonal jajaran genjang.

Gambar di atas menunjukkan penjumlahan dua vektor A dan B. Dengan menggunakan persamaan tertentu, dapat diketahui besar dan arah resultan kedua vektor tersebut.

R adalah diagonal panjang jajaran genjang, jika α lancip. Sementara itu, α adalah sudut terkecil yang dibentuk oleh A dan B.

Menentukan Vektor Resultan

Metode Grafis

Metode Analitis

Menentukan Vektor Resultan dengan Metode Grafis

• Contoh : Tentukan besar dan arah vektor resultan dari vektor perpindahan A sepanjang 15 m dengan arah -200 terhadap sumbu X positif ( arah mendatar ke kanan ) dan vektor perpindahan B sepanjang 20 m dengan arah +400 terhadap sumbu X positif secara grafis.

• Pertama, kita tetapkan besar perpindahan 15 m dengan panjang vektor 3

cm. Ini berarti, skala panjang vektor perpindahan 5 m dilukis dengan

panjang vektor 1 cm. Jadi, panjang vektor A adalah 3 cm dan panjang

vektor B adalah x 1 cm = 4 cm. Dengan sumbu X positif (arah mendatar ke

kanan) sebagai acuan untuk menetapkan arah, lukisan vektor A adalah

seperti pada Gambar a dan B adalah seperti Gambar b. Kedua, kita lukis

vektor jumlah R = A + B dengan metode poligon, dan hasilnya ditunjukkan

pada Gambar. Akhirnya, kita ukur panjang vektor jumlah R dengan mistar

dan sudut R terhadap sumbu X positif dengan busur derajat.

• Kita peroleh hasil: panjang R = 6,20 cm dan arah R,

yaitu Ө = 15,00. Besar vektor R depat kita tentukan

dengan mengalikan panjang vektor dengan skala

panjang vektor.

Besar R = 6,20 cm x 5 m/1 cm = 31 cm

Jadi, vektor R memiliki besar 31 cm dan arahnya

membentuk sudut 150 terhadap sumbu X positif.

Menentukan Vektor Resultan dengan Metode Analitis

a. Menentukan Resultan Dua Vektor dengan Rumus Kosinus

Perhatikan Gambar < OAC = (1800 - adalah sudut dihadapan sisi OC dalam ∆OAC, sehingga

rumus kosinus dalam ∆OAC memberikan

OC2 = OA2 + AC2 – 2OA.AC cos < OAC

= OA2 + AC2 – 2OA.AC cos (1800 -

= OA2 + AC2 – 2OA.AC (-cos

= OA2 + AC2 – 2OA.AC cos

Karena OC = R, OA = F1 dan AC = F2, maka dapat ditulis

R2 = F12 + F2

2 + 2F1F2 cos

Besar vektor resultan

R =

Dengan 00 ≤ ɑ ≤ 1800 disebut sudut apit, yaitu sudut terkecil yang dibentuk oleh vektor F1 dan

F2. Adapun arah vektor resultan R terhadap salah satu vektor, misalnya F1, yaitu B, dihitung

dengan rumus sinus.

b. Menentukan Resultan dengan Cara Komponen Vektor

y B

Fy

x

O Fx A

Pada Gambar ditunjukkan sebuah vektor F yang

dapat kita uraikan menjadi komponen pada sumbu

X, yaitu Fx, dan komponen pada sumbu Y, yaitu

Fy. Misalkan, sudut antara vektor F dengan sumbu

X positif adalah Ө, ebsar komponen-komponen Fx

dan Fy dapat kita peroleh dari perbandingan sinus

dan kosinus dalam segitiga siku-siku OAB (lihat

Gambar disamping),

• Cos Ө = Fx/F Fx = F cos Ө

• sin Ө = Fy/F Fy = F sin Ө

Bagaimana besar dan arah vektor jika kedua komponen vektor diketahui?

• Besar vektor

• Arah vektor tan Ө =

Besaran dan vektor fisika sma

Education

Transcript of Besaran dan vektor fisika sma