FISIKAFISIKA

• Fisika merupakan ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari sifat-sifat dan interaksi antar materi dan radiasi.

• Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang didasarkan pada pengamatan eksperimental dan pengukuran kuantitatif (Metode Ilmiah).

Apakah Fisika Itu ?

RUANG LINGKUP ILMU FISIKA

• Definisi Ilmu Fisika : Ilmu fisika adalah ilmu yang mempelajari gejala alam yang tidak hidup serta interaksi dalam lingkup ruang dan waktu.

• Dalam bahasa Yunani ilmu fisika disebut dengan physikos yang artinya “alamiah”.

• Orang yang mempelajari ilmu fisika adalah mengamati perilakudan sifat materi dalam bidang yang beragam,mulai dari partikel submikroskopis yang membentuk segala materi (fisikapartikel) hingga perilaku materi alam semesta sebagai satu kesatuan kosmos.

• Ilmu Fisika juga berkaitan erat dengan matematika karena banyak teori fisika dinyatakan dalam notasi matematis. Perbedaannya adalah fisika berkaitan dengan pemerian dunia material, sedangkan matematika berkaitan dengan pola-pola abstrak yang tak selalu berhubungan dengan dunia material.

• Aplikasi ilmu fisika banyak diterapkan pada bidang lain, misalnya : Geofisika, Biofisika, Fisika-kimia, Ekonofisika, dsb.

Teori utama dalam ilmu Fisika1. Mekanika Klasik :Hukum Newton,

Mekanika Lagrangian, Mekanika Hamiltonian, Dinamika fluida, Mekanika kontinuum.

2. Elektromagnetik :Elektrostatik, Listrik, Magnetik, dan Persamaan Maxwell.

3. Mekanika Kuantum : Persamaan Schrodinger dan Teori medan kuantum.

4. Relativitas : Relativitas khusus dan umum.

• Bidang utama dalam Fisika1. Astrofisika : Kosmologi, Ilmu planet, Fisika

plasma, BigBang, Inflasi kosmik, Relativitas umum, Hukum gravitasi universal.

2. Fisika atom, molekul dan optik3. Fisika partikel :Fisika Akselerator dan Fisika

nuklir.4. Fisika benda kondensasi :Fisika benda padat,

Fisika material, Fisika polimer dsb.

Perilaku partikel di dalam ruang dari waktu ke waktu, termasuk bagaimana mereka berinteraksi satu sama lain.

Interaksi Besaran Gaya

Gravitasi Elektromagnet Lemah Kuat

PERISITIWA ALAM

Fisika

Klasik Kuantum(sebelum 1920) (setelah 1920)

Posisi dan Momentum partikel dapat ditetapkan secara tepat

ruang dan waktu merupakan dua hal yang terpisah

Ketidak pastian Posisi dan Momentum partikel

ruang dan waktu merupakan satu kesatuan

Hukum NewtonDualisme

Gelombang-Partikel

Metode IlmiahPengamatan terhadap

Peristiwa alam

Hipotesa

Eksperimen

TidakCocok

Teori

Prediksi

Hasil positif

Hasil negatif

Perbaiki teori

Uji prediksi

BESARAN DAN

SISTEM SATUAN

BESARAN DAN

SISTEM SATUAN

Kalibrasi

Model

PengamatanPeristiwa Alam

Eksperimen

Apakah yang diukur ?Pengukuran

Kuantitas(Hasil Pengukuran)

PenyajianHarga Satuan

Alat Ukur

Standar ukuran Sistem satuan

Sistem MatrikSI

PENGUKURAN

Besaran Fisika

Why and How We Measure?

• Pengukuran dan penyelesaian masalah adalah beberapa contoh peralatan penting dalam fisika.

• Pengukuran dan penyelesaian masalah adalah bagian dari kehidupan.

• Example: Jika Anda menunjukkan rute menuju rumah.

PENGUKURANMengukur

Membandingkan satu besaran dengan besaran standar

Hal yang tak dpt dihindari

Angka kesalahanBatas ketelitian

Adanya batas ini disebabkanOleh alat ukur dan pembacaannya

Pengukuran• Merupakan proses untuk mendapatkan

suatu besaran• Macam :1. Pengukuran sekali

Hasil pengukuran = hasil ± ½ skala terkecil alat ukur

2. Pengukuran sedikit(<=10kali)Hasil pengukuran = rata-rata ± sesatan rata-rata

3. Pengukuran banyak(>10kali)Hasil pengukuran = rata ± deviasi standar

Contoh : Mengukur panjang

- Pengukuran sekali Hasil pengukuran = 3,2 cm ± ½ 0,1 cm

= 3,2 ± 0,05 cm

i Xi Δx

1 10 0

2 10,2 0,2

3 10 0

4 10 0

5 9,8 0,2

Σ 50 0,4

rata-rata 10 0,08

- Pengukuran Sedikit

Maka hasil pengukuran dinyatakan sebagai:Hasil = 10,0 ± 0,08 cm

- Pengukuran banyakHasil pengukuran di sebelah dapat dinyatakan sebagai:Hasil = 10,0 ± 0,026cm

Rumus standar deviasi :

i Xi Δx2

1 10 02 10,2 0,043 10 04 10 05 9,8 0,046 10,1 0,017 9,8 0,048 10,3 0,099 9,8 0,0410 10 0 Σ 100 0,26

1

2

N

xxS i

Penulisan hasil Pengukuran

Ditulis secara ilmiah

• Metric system• Scientific Notation• Significant Digit• Graph

Sistem Matrik

Sistem pengukuran yang digunakan secara internasional.Yakni: waktu (s), panjang (m) dan massa (kg)

3600 detik = 60 menit = 1 jam

100 centimeters = 1 meter    

1000 grams = 1 kilogram    

Notasi Scientific

Diperlukan untuk menyatakan angka yang sangat besar atau sangat kecil, ex: massa bumi, massa elektron, dlsb

M*10n

M: bilangan asli dari 1 hingga 9n : bilangan asli

100 = 1 101 = 10 102 = 10 * 10 = 100 103 = 10 * 10 * 10 = 1000 10-1 = 1 / 10 = 0.1 10-2 = 1 / 10 / 10 = 0.01 10-3 = 1 / 10 / 10 / 10 = 0.001 Latihan:

1. Nyatakan dalam notasi scientific massa bumi sebesar 6,000,000,000,000,000,000,000,000 kgdan massa sebuah elektron0,000000000000000000000000000000911kg

values # of significant

digits

5,6 2

0,012 2

0,0012003 5

0,0120 3

0,0012 2

5,60 3

2. Nyatakan dalam satuan desimal:a.8,213*102

b.4*102+3,52*103

ANGKA PENTING

Aturan penulisan angka penting:1. Angka yang bukan nol selalu angka penting2. Angka nol yang biasanya digunakan untuk penjeda titik desimal

adalah bukan angka penting3. Angka nol diantara dua angka penting, atau angka penting

lainnya adalah selalu penting

Aturan perhitungan:1. In addition and subtraction, round up your answer to the least precise measurement.

Contoh:24.686 + 2.343 + 3.21 = 30.239 = 30.24 because 3.21 is the least precise measurement.

2. In multiplication and division, round it up to the least number of significant digits.

Contoh:3.22 * 2.1 = 6.762 = 6.8 because 2.1 contains 2 significant digits.

3. In a problem with the mixture of addition, subtraction, multiplication or division, round up your answer at the end, not in the middle of your calculation.

Contoh:3.6 * 0.3 + 2.1 = 1.08 + 2.1 = 3.18 = 3.2.

Solve : 5.123 + 2 + 0.00345 - 3.14. Solve : -9.300 + 2.4 * 3.21.

Correct An

GRAFIKThree types of mathematical relationships are most common in physics. Ada 3 grafik bentuk hubungan matematika yang sering dipakai dalam pembahasan fisika.

1. Hubungan Linier.Hubungan ini diuraikan dengan persamaan matematis, yaitu: y=mx + b, dimana m adalah kemiringan dan b is the y-intercept

Another relationship is the quadratic relationship. The equation is y = kx2, where k is a constant.

2. Bentuk hubungan kuadrat (quadratic relationship). Persamaan ini diberikan denan rumus: y = kx2, where k is a constant.

The third equation is an inverse relationship, expressed by xy = k, where k is a constant

TRIGONOMETRI

Opposite : berhadapan dng sudut θAdjacent : berhimpit dng sudut θ

Besaran Fisika

Konseptual

Matematis

Besaran Pokok

Besaran Turunan

Besaran Skalar

Besaran Vektor

: besaran yang ditetapkan dengan suatu standar ukuran

: Besaran yang dirumuskan dari besaran-besaran pokok

: hanya memiliki nilai

: memiliki nilai dan arah

Besaran Pokok(dalam SI)

Massa

Panjang

Waktu

Arus listrik

Suhu

Jumlah Zat

Intensitas

Satuan(dalam SI)

kilogram (kg)

meter (m)

sekon (s)

ampere (A)

kelvin (K)

mole (mol)

kandela (cd)

SISTEM MATRIK DALAM SI

Faktor Awalan Simbol

1018 exa- E

1015 peta- P

1012 tera- T

109 giga- G

106 mega- M

103 kilo- k

102 hekto- h

101 deka- da

Faktor Awalan Simbol

10-1 desi- d

10-2 senti- c

10-3 mili- m

10-6 mikro- m

10-9 nano- n

10-12 piko- p

10-15 femto- f

10-18 ato- a

Standar Besaran Pokok• Panjang (L) :

– 1960 : 1m = 1.650.763,73 x panang gelombang oranye merah yang dipancarkan lampu Krypton-86

– 1983 : 1m = jarak yang ditempuh oleh cahaya selama 1/299.791.458 detik dalam ruang vakum

• Massa (M) :– 1kg = massa silinder platina-iridium dengan diameter 3,9cm

dan tinggi 3,9cm– Lembaga Berat & Ukuran Internasional di Sevres, Prancis

(1887)– Duplikat : National Institute of Standars and Technology (NIST)

di Gaithersburg• Waktu (T) :

– 1detik = waktu yang diperlukan oleh atom Cesium untuk bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali

– Ketelitian = waktu berubah 1 detik dalam 300.000 tahun

Besaran Turunan Contoh :

Kecepatan• pergeseran yang dilakukan persatuan

waktu• satuan : meter per sekon (ms-1)

Percepatan• perubahan kecepatan per satuan waktu• satuan : meter per sekon kuadrat (ms-2)

Gaya• massa kali percepatan• satuan : newton (N) = kg m s-2

Konversi SatuanFaktor konversi sistem satuan :• Faktor Konversi dasar :

1 inch = 2.54 cm1 m = 3.28 ft1 mile = 5280 ft 1 mile = 1.61 km

• Contoh : Konvesi dari mile per jam ke meter per second

s

m447.0

s

hr

3600

1

ft

m

28.3

1

mi

ft5280

hr

mi1

hr

mi 1

Dimensi• Dimensi menyatakan esensi dari suatu

besaran fisika yang tidak bergantung pada satuan yang digunakan. Jarak antara dua tempat dapat dinyatakan dalam

meter, mil, langkah,dll. Apapun satuannya jarak pada

dasarnya adalah “panjang”.Besaran Pokok

SimbolDimensi

Massa M

Panjang L

Waktu T

Arus listrik I

Besaran Pokok

SimbolDimensi

Suhu Q

Jumlah Zat N

Intensitas J

Analisa Dimensi

Suatu besaran dapat dijumlahkan atau dikurangkan apabila memiliki dimensi yang sama.

Setiap suku dalam persamaan fisika harus memiliki dimensi yang sama.

Contoh :

Perioda ayunan sederhana T dinyatakan dengan rumusberikut ini :

yang mana l panjang tali dan g percepatan gravitasi dengansatuan panjang per kwadrat waktu. Tunjukkan bahwa per-samaan ini secara dimensional benar !

T lg2

Jawab :

Dimensi perioda [T] : T

Dimensi panjang tali [l] : LDimensi percepatan gravitasi [g] : LT-2

p : tak berdimensi

2LTL

T

T

Besaran Turunan Satuan Dimensi

LuasVolume

Massa jenisKecepatanPercepatan

GayaUsaha dan Energi

TekananDaya

Impuls dan Momentum

m2

m3

kg/m3

m/sm/s2

kg m/s2

kg m2/s2

kg/m s2

kg m2/s3

kg m/s

[L]2

[L]3

[M] [L]-3

[L] [T]-1

[L] [T]-2

[M] [L] [T]-2

[M] [L]2 [T]-2

[M] [L]-1 [T]-2

[M] [L]2 [T]-3

[M] [L] [T]-1

VEKTOR

2.1

Sifat besaran fisis : Skalar Vektor

Besaran SkalarBesaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan).

Contoh : waktu, suhu, volume, laju, energiCatatan : skalar tidak tergantung sistem koordinat

Besaran VektorBesaran yang dicirikan oleh besar dan arah.

z

x

y

2.2

2.1 BESARAN SKALAR DAN VEKTOR

Contoh : kecepatan, percepatan, gayaCatatan : vektor tergantung sistem koordinat

Gambar Vektor

Besar Vektor

Arah Vektor

Garis kerja Vektor

Garis kerja Vektor

Titik tangkap/titik pangkal Vektor

Soal-soal

Penjumlahan & Pengurangan Vektor

PENULISAN VEKTORA

A B

AB

= Vektor A

Vektor AB=

PENJUMLAHAN & PENGURANGAN VEKTORVektor hasil penjumlahan & pengurangan = Vektor Resultan ( R )

Cara Jajaran Genjang

Cara Poligon

Gambar :P Q

Titik P : Titik pangkal vektor

Titik Q : Ujung vektor

Tanda panah : Arah vektor

Panjang PQ = |PQ| : Besarnya (panjang) vektor

2.3

Catatan :Untuk selanjutnya notasi vektor yang digunakan huruf tebal

Notasi Vektor

A Huruf tebal

Pakai tanda panah di atasA

A Huruf miring

Besar vektor A = A = |A|

(pakai tanda mutlak)

2.2 PENGGAMBARAN DAN PENULISAN (NOTASI) VEKTOR

Catatan :

a. Dua vektor sama jika arah dan besarnya sama

A B A = B

b. Dua vektor dikatakan tidak sama jika :

1. Besar sama, arah berbeda

AB

A B

2. Besar tidak sama, arah sama

A B

3. Besar dan arahnya berbeda

A B

2.4

A B

A B

Kesimpulan Dari Beberapa KasusBesar Resultan yang mungkin dari dari dua buah vektor A dan B adalah:

Ι A – B Ι ≤ R ≤ Ι A + B Ι

Ι 3 Ι = 3 Ι - 3 Ι = 3

Ι 100 Ι = Ι 5 Ι =

Ι - 100 Ι = Ι - 5 Ι =

Keterangan:Bila sebuah bilangan diberi tanda mutlak ( Ι …. Ι ), maka diambil nilai yang positif

5

5

100

100

2.3 OPERASI MATEMATIK VEKTOR

1. Operasi jumlah dan selisih vektor2. Operasi kali

2.3.1 JUMLAH DAN SELISIH VEKTOR

Metode:

1. Jajaran Genjang2. Segitiga3. Poligon4. Uraian

1. Jajaran Genjang

R = A + B+ =A

B

B

-B

R = A+B

S = A

-B

A

Besarnya vektor R = | R | = cos222 ABBA

2.5Besarnya vektor A+B = R = |R| = θcos22 ABBA ++Besarnya vektor A-B = S = |S| = θcos2 ABBA -+

2

22

Nilai dan Arah Resultan Dua Buah Vektor Yang Membentuk Sudut α

a. α ≠ 90º

A

B

R = A + B

cos222 ABBAR

a. α = 90º

A

B

R = A + B

90cos222 ABBAR

090cos

22 BAR

α

2.6

2. Segitiga

3. Poligon (Segi Banyak)

Jika vektor A dan B searah θ = 0o : R = A + B Jika vektor A dan B berlawanan arah θ = 180o : R = A - B Jika vektor A dan B Saling tegak lurus θ = 90o : R = 0

Catatan : Untuk Selisih (-) arah Vektor di balik

+ =A+B

A

BA

B

+ + + =A B

CD

A+B+C+D

AB

CD

Ay

By

Ax Bx

A

B

Y

X

Vektor diuraikan atas komponen-komponennya (sumbu x dan sumbu y)

A = Ax.i + Ay.j ; B = Bx.i + By.j

Ax = A cos θ ; Bx = B cos θ

Ay = A sin θ ; By = B sin θ

Besar vektor A + B = |A+B| = |R|

22yx RR |R| = |A + B| =

Arah Vektor R (terhadap sb.x positif) = tg θ =x

y

R

R

2.7

4. Uraian

x

y

R

Rθ = arc tg

Ry = Ay + ByRx = Ax + Bx

Penguraian Vektor Menjadi Komponen- Komponennya

Ay

Ax

X

Y

α

R

cosAAx

sinAAy

....SudutBesar ?

x

y

A

ATg

x

y

A

Atgarc

??? Dari Mana

1. Perkalian Skalar dengan Vektor

2. Perkalian vektor dengan Vektor

a. Perkalian Titik (Dot Product)

b. Perkalian Silang (Cross Product)

1. Perkalian Skalar dengan Vektor Hasilnya vektor

C = k A k : SkalarA : Vektor

Vektor C merupakan hasil perkalian antara skalar k dengan vektor A

Catatan : Jika k positif arah C searah dengan A

Jika k negatif arah C berlawanan dengan A

k = 3,A C = 3A

2.8

2.3.2 PERKALIAN VEKTOR

2. Perkalian Vektor dengan Vektor

a. Perkalian Titik (Dot Product) Hasilnya skalar

A B = C C = skalar

θ

A

B

B cos θ

A cos θ

2.9

Besarnya : C = |A||B| Cos θA = |A| = besar vektor AB = |B| = besar vektor BΘ = sudut antara vektor A dan B

2.10

1. Komutatif : A B = B A

2. Distributif : A (B+C) = (A B) + (A C)

Sifat-sifat Perkalian Titik (Dot Product)

Catatan :

1. Jika A dan B saling tegak lurus A B = 02. Jika A dan B searah A B = A B3. Jika A dan B berlawanan arah A B = - A B

b. Perkalian Silang (Cross Product)

θ

A

B

C = A x B

θB

A

C = B x A

Catatan :

Arah vektor C sesuai aturan tangan kanan

Besarnya vektor C = A x B = A B sin θ

2.11

Hasilnya vektor

Sifat-sifat :

1. Tidak komutatif A x B B x A

2. Jika A dan B saling tegak lurus A x B = B x A

3. Jika A dan B searah atau berlawan arah A x B = 0

=

2.4 VEKTOR SATUAN

Vektor yang besarnya satu satuan

A

AA ˆ

Dalam koordinat Cartesian (koordinat tegak)

Z

Y

X

j

k

i

A Arah sumbu x :

Arah sumbu y :

Arah sumbu z :

2.12

Notasi 1ˆˆ A

AAA Besar Vektor

kAjAiAA zyxˆˆˆ

k

j

i

2.13

i

j

k

Sifat-sifat Perkalian Titik (Dot Product) Vektor Satuan

= =

= =

=

=

1

0

ii

ji

jj

kj

kk

ik

Sifat-sifat Perkalian silang (Cross Product) Vektor Satuan

i x i j x j k x k= = = 0

i x j

j x k

k x i

=

=

=

k

j

i

1. Lima buah vektor digambarkan sebagai berikut :

Jawab :

Besar dan arah vektor pada gambar di samping :

Contoh Soal

X

Y

E

A

C

D

BVektor Besar (m) Arah (o)

A 19 0

B 15 45

C 16 135

D 11 207

E 22 270

Hitung : Besar dan arah vektor resultan.

Vektor Besar (m) Arah(0) Komponen X(m) Komponen Y (m)

ABCDE

1915161122

045

135207270

1910.6-11.3-9.8

0

010.611.3-5

-22

RX = 8.5 RY = -5.1

Besar vektor R :

Arah vektor R terhadap sumbu x positif :

= 329.030 (terhadap x berlawanan arah jarum jam )

= R

== 22

X

RR + 5.8 +y

2 )1.5( - 2 01.94. = 9.67 m

tg = = - 0,65.81.5-

2.14

2. Diketahui koordinat titik A adalah (2, -3, 4). Tuliskan dalam bentuk vektor dan berapa

besar vektornya ?

Vektor

Jawab :

= ++22 (-3)2 42A A

= 2i – 3j + 4kA

= = 29 satuan

3. Tentukanlah hasil perkalian titik dan perkalian silang dari dua buah vektor berikut ini :

2i – 2j + 4kA =

i – 3j + 2kB =

Jawab :

Perkalian titik :

A . B = 2.1 + (-2)(-3) + 4.2

= 16

Perkalian silang :

A x B =231422

--

kji

= { (-2).2 – 4.(-3)} i – {2.2 – 4.1} j + {2.(-3) – (-2).1} k

= (-4+12) i – (4-4) j + (-6+2) k

= 8i – 0j – 4j

= 8i – 4k