01 pengukuran, satuan, besaran dan vektor (utk ppt)

• Besaran Fisis• Gerak 1D & 2DA

• Hukum GerakNewton

• Aplikasi HukumNewton

B

• Kerja & Energi• Kekekalan

EnergiC

• Momentum• Gerak RotasiD

• Gravitasi• Gerak PeriodikE

• MekanikaFluida

• Gelombang & Bunyi

F

Fisika dan Hukum Alam Besaran dan Satuan Konversi dan Konsistensi Satuan Estimasi dan Orde Magnitudo Vektor, Penjumlahan Vektor dan Perkalian Vektor

Sub Topik

• Besaran Fisis• Gerak 1D & 2DA

• Hukum GerakNewton

• Aplikasi HukumNewton

B

• Kerja & Energi• Kekekalan

EnergiC

• Momentum• Gerak RotasiD

• Gravitasi• Gerak PeriodikE

• MekanikaFluida

• Gelombang & Bunyi

F

Mengenal besaran fundamental mekanika dansatuannya.

Menetapkan dengan benar jumlah angka pentingdalam perhitungan.

Menjelaskan perbedaan antara besaran vektor danbesaran skalar.

Menjumlahkan vektor secara grafik. Menentukan komponen vektor dan

menggunakannya dalam perhitungan. Menyelesaikan dua jenis perkalian vektor.

Tujuan Instruksional Khusus

Jari-jari bumi Diameter atom hidrogen

Perjalanan cahaya matahari ke Bumi Kecepatan Siaran TV dari pemanar ke pesawat TV

Massa Bumi Massa Boeing 747

Kecepatan cahaya Gravitasi Bumi

Bagaimana kita mengukur ?

• Apakah Fisika?A

• Besaran dan SatuanB

• Konversi dan Konsistensi Satuan

C

• Estimasi dan Orde Magnitudo

D

• VektorE

• Penjumlahan Vektor

• Perkalian Vektor

F

Semua besaran dalam mekanika dapat diekspresikan dengan dimensi besaran dasar

Besaran Dasar Dimensi

Panjang L

Massa M

Waktu T

Contoh:

Dimensi kecepatan L / T , (km per jam)

Dimensi gaya ML / T2 , (kg meter/ detik2)

Dll.

Satuan – Units

• Sifat Dasar FisikaA



C


D

• VektorE



F

Satuan SI (Système International) :

Besaran Satuan Panjang m (meter) Massa kg (kilogram) Waktu s (skon/detik)

Satuan British : Inches, feet, miles, pounds, slugs...

Pada umumnya digunakan satuan SI Terkadang kita dihadapkan pada problem yang

menggunakan satuan British, jadi diperlukan konversi satuan dari British ke SI

Satuan – Units




C


D

• VektorE



F

Beberapa contoh konversi satuan:

1 inci = 2,54 cm

1 m = 3,28 kaki

1 mil = 5280 kaki

1 mil = 1,61 km

Contoh : konversi mph m/s

Konversi antar satuan

sjam

kakim

milkaki

jammil

jammil 1

36001

283152801 ×××=,




C


D

• VektorE



F sm

jammil 1 4470,=

Contoh Aktif




C


D

• VektorE



F

Kelajuan Aliran Darah

Darah di aorta manusia dapat mempunyaikelajuan 35,0 cm/s. Berapakah kelajuan inidalam

(a) kaki/s

(b) mil/jam?

Contoh Aktif




C


D

• VektorE



F

Solusi (Uji pemahaman anda dengan mengerjakan perhitunganseperti yang diindikasikan pada setiap langkah)

Bagian (a)

1. Ubahlah centimeter ke meter dankemudian ke kaki:

2. Pertama, ubah centimeter ke mil:

3. Selanjutnya, ubah second ke jam:

kaki/s,151

Bagian (b)

mil/s1017,2 4−×

mil/jam783,0

Contoh Aktif




C


D

• VektorE



F

InsightKonversi pada bagian (b) tentu saja dapat dilakukan dengan satuperhitungan jika diinginkan.

Cobalah sendiri !

Contoh Aktif




C


D

• VektorE



F

Giliran Anda

Carilah kelajuan darah dalam satuan km/jam !

Metode praktis dan sederhana. Berguna untuk memeriksa hasil kerja, apakah

perhitungan yang telah dilakukan benar atau salah.

Contoh: Ketika menyelesaikan suatu problem diperoleh satu

formula, d = vt2 (velocity x time2)

Periksalah, apakah formula tsb benar ataukah salah? Dimensi sisi kiri = L Dimensi sisi kanan = L / T x T2 = L x T

Dimensi sisi kiri dan kanan tidak sama, formula ini pastisalah !!

Analisis Dimensi




C


D

• VektorE



F

Pengukuran besaran fisis tergantung batasanketidakpastian (uncertainty) eksperimen

Nilai ketidakpastian tergantung pada

Kualitas alat ukur

Kemampuan si pengukur

Metode pengukuran

Angka Penting




C


D

• VektorE



F

Ukurlah luas suatu papan dengan penggaris sebagai alatukur (akurasi ± 0,1 cm) Panjang papan terukur 5,5 cm▪ Berarti panjang sebenarnya adalah di antara 5,4 cm

dan 5,6 cm▪ Nilai pengukuran mempunyai 2 angka penting

Lebar papan terukur 6,4 cm Hasil pengukuran dituliskan (5,5 ± 0,1) cm dan (6,4 ±

0,1) cm

Berapakah Luasnya ?

Luas adalah (5,5 cm)(6,4 cm) = 35,2 cm2

Penulisan luas 35,2 cm tak bisa dibenarkan !

Angka Penting




C


D

• VektorE



F

Sehingga penulisan luas papan adalah 35 cm2

Alasan:Kemungkinan nilai luas terkecil: (5,4 cm)(6,3 cm) = 34 cm2

Kemungkinan nilai luas terbesar: (5,6 cm)(6,5 cm) = 36 cm2

→ Luas rata-rata atau nilai luas terbaik = 35 cm2.

Angka Penting

Jumlah angka penting pada jawaban akhir sama dengan jumlah angka penting besaran fisika yang paling rendah akurasinya (angka penting terkecil)




C


D

• VektorE



F

Jumlahkan ! 123 m + 5,35 m = ? 123 m + 5,35 m = 128,35 m salah 123 m + 5,35 m = 128 m benar

Contoh: 1,0001 + 0,0003 = 1,0004 5 angka penting 1,002 – 0,998 = 0,004 1 angka penting

Angka Penting

Jumlah desimal pada jawaban akhir seharusnya sama dengan jumlah desimal terkecil komponen

penjumlahan




C


D

• VektorE



F

Berapa angka penting dari: 0,03 kg 0,000075 km 1500 m

Agar jelas, gunakan notasi ilmiah. Angka 1500 m dapat dituliskan menjadi 2 angka penting: 1,5 × 103 m 3 angka penting: 1,50 × 103 m 4 angka penting: 1,500 × 103 m

Pilihan cara penulisan tergantung dari ketelitian hasil ukur

(notasi ilmiah sangat berguna untuk penulisan bilanganyang sangat besar/sangat kecil)

Contoh: massa elektron = 9,11 x 10-31 kgmassa bumi = 5,98 x 1024 kg

Angka Penting

1 angka penting

2 angka penting

Tidak jelas: 0 menunjukkan desimal atau angka penting? Perlu mengetahui ketelitian pengukuran!




C


D

• VektorE



F

Digunakan untuk mengetahui posisi dalamrepresentasi 3 dimensi

Posisi Lintang

Posisi Bujur

Ketinggian Dapat pula untuk mengetahui kecepatan

Arah dan besar kecepatan Terdapat fasilitas penelusuran jejak

Perjalanan tidak selamanya membentuk garislurus dan mendatar

Kadang berbelok, menanjak dan menurun

Global Position Systems




C


D

• VektorE



F

20

Pergerakan Mobil

Pergerakkan umumnya tidak dalam satu dimensimelainkan dalam 2 atau 3 dimensi.

Posisi awalPosis saat ini




C


D

• VektorE



F

Tanda panah menunjukkan arah vektor kecepatan pelari di suatu titik di lintasannya

Arah vektor kecepatan dapat berubah

21

Vektor




C


D

• VektorE



F

22

Vektor

Dua kali panjangpanah terdahulu

Vektor berguna untuk menganalisis gerak dua dimensi atau tiga dimensi

30 km/jam

60 km/jam

Panah menunjukkan arah sedangkan panjangnya menunjukkan besar atau ukuran




C


D

• VektorE



F

Pada 1 Dimensi, penunjuk arah lebih sederhana jika diberi tanda + (kanan/atas) atau – (kiri/bawah). Contoh, pada kasus jatuh bebas ay = -g.

Pada 2 atau 3 dimensi, diperlukan informasi lebih dari sekedar +/- . Maka digunakan VEKTOR.

Contoh: Dimanakan posisi Universitas Indonesia terhadap Monas? Pilih titik asal: Monas Pilih koordinat▪ jarak (km), dan▪ arah (U,S,T,B)

r adalah suatu vektor yangmenunjukkan jarak 47 km ke arah selatan dari Monas.

23

Vektor




C


D

• VektorE



F

Monas

UI

r

Ada dua cara meyimbolkan penulisan vektor:

Notasi tebal: A

Notasi “panah” :

24

Vektor...

A = A




C


D

• VektorE



F

A

25

Vektor...

Beberapa vektor dapat dijumlahkan

Contoh:

Sebuah perahu bergerak ke Utara, sedangkan arus sungai bergerak ke Timur. Berapa kecepatan neto dari perahu tersebut?

Total Vektor menunjukkan arah gerak real




C


D

• VektorE



F

26

Vektor...

Anda dapat mengukurvektor resultan denganmencari panjangnya, halitu sesuai dengankecepatan real




C


D

• VektorE



F

Vektor r dalam notasi koordinat (x,y,z)/ 3D:

r = (rx ,ry ,rz ) = (x,y,z)

Pada kasus 2-D :

rx = x = r cos θ ry = y = r sin θ

27

Vektor...

y

x

(x,y)

θ

r




C


D

• VektorE



F

Besar (panjang) r didapatkan dengan theorema Pithagoras :

Arah vektor : θ = arctan( y / x )

28

Vektor...

22 yxr +==r




C


D

• VektorE



F

ry

x

θ

Vektor satuan adalah vektor dengan panjang 1 dan tanpa satuan

Digunakan untuk menunjukkan arah Vektor satuan u menunjukan arah U

Sering disimbolkan menggunakan

tanda topi: u = û

Contoh vektor satuan pada koordinatCartesian

[ i, j, k ] menunjukkan

arah sumbu x, y dan z

29

Unit Vector (Vektor satuan)

U

û

x

y

zi

j

k




C


D

• VektorE



F

Misalkan ada vektor A dan B. Carilah A + B

Kita dapat menggeser vektor semau kita asalkan panjang dan arahnya tetap/ tidak berubah.

30

Penjumlahan Vektor

A

B

A B

A B

C = A + B




C


D

• VektorE



F

Sebuah vektor dapat dinyatakan dalam bentuk komponen-komponennya.

31

Komponen Vektor




C


D

• VektorE



F

A

Ax i

Ay jA = Ax i + Ay j

Metode penentuan vektor satuan: • Tentukan sistem koordinat• Geserlah vektor ke sistem koordinat. Letakkan pangkal vektor di titik

asal koordinat. INGAT! Besar dan arah vektor ketika proses pergeseran tidak boleh berubah.

• Proyeksikan ujung vektor ke setiap sumbu koordinat.• Ukur/ hitunglah panjang setiap komponen vektor.• Tuliskan vektor dan komponen penyusun beserta vektor satuannya.

Misalkan : A = (Ax i + Ay j) , B = (Bx i + By j) dan C = (Cx i + Cy j)

Hitunglah C = A + B.

C = (Ax i + Ay j) + (Bx i + By j) = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j

sedangkan C = (Cx i + Cy j)

Jadi:

Cx = Ax + Bx

Cy = Ay + By

32

Penjumlahan vektor dengan komponen

C

BxA

ByB

Ax

Ay




C


D

• VektorE



F

Vektor A = {0,2,1} Vektor B = {3,0,2} Vektor C = {1,-4,2}

Berapakan vektor resultan, D, denganmenjumlahkan A + B + C ?

33

Vektor

(a) {3,5,-1} (b) {4,-2,5} (c) {5,-2,4}




C


D

• VektorE



F

D = (AX i + AY j + AZ k) + (BX i + BY j + BZ k) + (CX i + CY j + CZ k)

= (AX + BX + CX) i + (AY + BY+ CY) j + (AZ + BZ + CZ) k

= (0 + 3 + 1) i + (2 + 0 - 4) j + (1 + 2 + 2) k

= {4, -2, 5}

34

Solusi




C


D

• VektorE



F

01 pengukuran, satuan, besaran dan vektor (utk ppt)

Documents

Transcript of 01 pengukuran, satuan, besaran dan vektor (utk ppt)