Besaran Fisis Gerak 1D & 2D

Hukum Gerak Newton Aplikasi Hukum Newton Kerja & Energi Kekekalan Energi

Fisika dan Hukum Alam Besaran dan Satuan Konversi dan Konsistensi Satuan Estimasi dan Orde Magnitudo Vektor, Penjumlahan Vektor dan Perkalian Vektor

Momentum Gerak Rotasi

Gravitasi Gerak Periodik

Mekanika Fluida Gelombang & Bunyi

Besaran Fisis Gerak 1D & 2D

Hukum Gerak Newton Aplikasi Hukum Newton Kerja & Energi Kekekalan Energi

Momentum Gerak Rotasi

Gravitasi Gerak Periodik

Mengenal besaran fundamental mekanika dan satuannya. Menetapkan dengan benar jumlah angka penting dalam perhitungan. Menjelaskan perbedaan antara besaran vektor dan besaran skalar. Menjumlahkan vektor secara grafik. Menentukan komponen vektor dan menggunakannya dalam perhitungan. Menyelesaikan dua jenis perkalian vektor.

Mekanika Fluida Gelombang & Bunyi

Apakah Fisika?

Jari-jari bumi Diameter atom hidrogen Perjalanan cahaya matahari ke Bumi Kecepatan Siaran TV dari pemanar ke pesawat TV Massa Bumi Massa Boeing 747 Kecepatan cahaya Gravitasi Bumi

Konversi dan Konsistensi Satuan

Estimasi dan Orde Magnitudo

Vektor

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Sifat Dasar Fisika

Semua besaran dalam mekanika dapat diekspresikan dengan dimensi besaran dasar Besaran Dasar Panjang Massa Waktu Dimensi L M T

Konversi dan Konsistensi Satuan

Estimasi dan Orde Magnitudo

Vektor

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Contoh: Dimensi kecepatan L / T , (km per jam) Dimensi gaya ML / T2 , (kg meter/ detik2) Dll.

Sifat Dasar Fisika

Satuan SI (Systme International) :

BesaranPanjang Massa Waktu

Satuanm (meter) kg (kilogram) s (skon/detik)

Konversi dan Konsistensi Satuan

Estimasi dan Orde Magnitudo

Satuan British : Inches, feet, miles, pounds, slugs... Pada umumnya digunakan satuan SI Terkadang kita dihadapkan pada problem yang menggunakan satuan British, jadi diperlukan konversi satuan dari British ke SI

Vektor

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Sifat Dasar Fisika

Besaran dan Satuan

Beberapa contoh konversi satuan: 1 inci = 2,54 cm 1m = 3,28 kaki 1 mil = 5280 kaki 1 mil = 1,61 km Contoh : konversi mph m/s

Estimasi dan Orde Magnitudo

Vektor

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Sifat Dasar Fisika

Kelajuan Aliran Darah Darah di aorta manusia dapat mempunyai kelajuan 35,0 cm/s. Berapakah kelajuan ini dalam (a) kaki/s

Besaran dan Satuan

Estimasi dan Orde Magnitudo

(b) mil/jam?

Vektor

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Sifat Dasar Fisika

Solusi (Uji pemahaman anda dengan mengerjakan perhitungan seperti yang diindikasikan pada setiap langkah) Bagian (a) 1. Ubahlah centimeter ke meter dan kemudian ke kaki:

Besaran dan Satuan

Estimasi dan Orde Magnitudo

Bagian (b) 2. Pertama, ubah centimeter ke mil:

Vektor

3. Selanjutnya, ubah second ke jam: Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Sifat Dasar Fisika

Insight Konversi pada bagian (b) tentu saja dapat dilakukan dengan satu perhitungan jika diinginkan.

Besaran dan Satuan

Cobalah sendiri !

Estimasi dan Orde Magnitudo

Vektor

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Sifat Dasar Fisika

Giliran Anda Besaran dan Satuan

Carilah kelajuan darah dalam satuan km/jam !

Estimasi dan Orde Magnitudo

Vektor

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Sifat Dasar Fisika

Metode praktis dan sederhana. Berguna untuk memeriksa hasil kerja, apakah perhitungan yang telah dilakukan benar atau salah. Contoh: Ketika menyelesaikan suatu problem diperoleh satu formula, d = vt2 (velocity x time2) Periksalah, apakah formula tsb benar ataukah salah? Dimensi sisi kiri = L Dimensi sisi kanan = L / T x T2 = L x T Dimensi sisi kiri dan kanan tidak sama, formula ini pasti salah !!

Besaran dan Satuan

Konversi dan Konsistensi Satuan

Estimasi dan Orde Magnitudo

Vektor

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Sifat Dasar Fisika

Pengukuran besaran fisis tergantung batasan ketidakpastian (uncertainty) eksperimen Nilai ketidakpastian tergantung pada Kualitas alat ukur Kemampuan si pengukur Metode pengukuran

Besaran dan Satuan

Konversi dan Konsistensi Satuan

Vektor

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Sifat Dasar Fisika

Besaran dan Satuan

Konversi dan Konsistensi Satuan

Ukurlah luas suatu papan dengan penggaris sebagai alat ukur (akurasi 0,1 cm) Panjang papan terukur 5,5 cm Berarti panjang sebenarnya adalah di antara 5,4 cm dan 5,6 cm Nilai pengukuran mempunyai 2 angka penting Lebar papan terukur 6,4 cm Hasil pengukuran dituliskan (5,5 0,1) cm dan (6,4 0,1) cm Berapakah Luasnya ?

Vektor

Luas adalah (5,5 cm)(6,4 cm) = 35,2 cm2 Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Penulisan luas 35,2 cm tak bisa dibenarkan !

Sifat Dasar Fisika

Besaran dan Satuan

Konversi dan Konsistensi Satuan

Jumlah angka penting pada jawaban akhir sama dengan jumlah angka penting besaran fisika yang paling rendah akurasinya (angka penting terkecil)Sehingga penulisan luas papan adalah 35 cm2 Alasan: Kemungkinan nilai luas terkecil: (5,4 cm)(6,3 cm) = 34 cm2 Kemungkinan nilai luas terbesar: (5,6 cm)(6,5 cm) = 36 cm2 Luas rata-rata atau nilai luas terbaik = 35 cm2.

Vektor

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Sifat Dasar Fisika

Besaran dan Satuan

Jumlahkan ! 123 m + 5,35 m = ? 123 m + 5,35 m = 128,35 m 123 m + 5,35 m = 128 m

salah benar

Konversi dan Konsistensi Satuan

Jumlah desimal pada jawaban akhir seharusnya sama dengan jumlah desimal terkecil komponen penjumlahan Vektor

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Contoh: 1,0001 + 0,0003 = 1,0004 1,002 0,998 = 0,004

5 angka penting 1 angka penting

Sifat Dasar Fisika

Besaran dan Satuan

Berapa angka penting dari: 0,03 kg 1 angka penting 0,000075 km 2 angka penting 1500 m Tidak jelas: 0 menunjukkan desimal atauangka penting? Perlu mengetahui ketelitian pengukuran!

Konversi dan Konsistensi Satuan

Vektor

Agar jelas, gunakan notasi ilmiah. Angka 1500 m dapat dituliskan menjadi 2 angka penting: 1,5 103 m 3 angka penting: 1,50 103 m 4 angka penting: 1,500 103 m Pilihan cara penulisan tergantung dari ketelitian hasil ukur (notasi ilmiah sangat berguna untuk penulisan bilangan yang sangat besar/sangat kecil)Contoh: massa elektron massa bumi = 9,11 x 10-31 kg = 5,98 x 1024 kg

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Sifat Dasar Fisika

Besaran dan Satuan

Konversi dan Konsistensi Satuan

Estimasi dan Orde Magnitudo

Digunakan untuk mengetahui posisi dalam representasi 3 dimensi Posisi Lintang Posisi Bujur Ketinggian Dapat pula untuk mengetahui kecepatan Arah dan besar kecepatan Terdapat fasilitas penelusuran jejak Perjalanan tidak selamanya membentuk garis lurus dan mendatar Kadang berbelok, menanjak dan menurun

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Sifat Dasar Fisika

Besaran dan Satuan

Posis saat ini

Posisi awal

Konversi dan Konsistensi Satuan

Estimasi dan Orde Magnitudo

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Pergerakkan umumnya tidak dalam satu dimensi melainkan dalam 2 atau 3 dimensi.20

Sifat Dasar Fisika

Besaran dan Satuan

Konversi dan Konsistensi Satuan

Estimasi dan Orde Magnitudo

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Tanda panah menunjukkan arah vektor kecepatan pelari di suatu titik di lintasannya Arah vektor kecepatan dapat berubah21

Sifat Dasar Fisika

Vektor berguna untuk menganalisis gerak dua dimensi atau tiga dimensi

Besaran dan Satuan

Konversi dan Konsistensi Satuan

Panah menunjukkan arah sedangkan panjangnya menunjukkan besar atau ukuran 30 km/jam 60 km/jam

Estimasi dan Orde Magnitudo

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Dua kali panjang panah terdahulu22

Sifat Dasar Fisika

Besaran dan Satuan

Pada 1 Dimensi, penunjuk arah lebih sederhana jika diberi tanda + (kanan/atas) atau (kiri/bawah). Contoh, pada kasus jatuh bebas ay = -g. Pada 2 atau 3 dimensi, diperlukan informasi lebih dari sekedar +/- . Maka digunakan VEKTOR. Contoh: Dimanakan posisi Universitas Indonesia terhadap Monas? Pilih titik asal: Monas Pilih koordinat Monas jarak (km), dan arah (U,S,T,B) r r adalah suatu vektor yang menunjukkan jarak 47 km UI ke arah selatan dari Monas.23

Konversi dan Konsistensi Satuan

Estimasi dan Orde Magnitudo

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Sifat Dasar Fisika

Ada dua cara meyimbolkan penulisan vektor: Notasi tebal: A

Besaran dan Satuan

Konversi dan Konsistensi Satuan

A= Notasi panah :

Estimasi dan Orde Magnitudo

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor 24

Sifat Dasar Fisika

Beberapa vektor dapat dijumlahkanContoh: Sebuah perahu bergerak ke Utara, sedangkan arus sungai bergerak ke Timur. Berapa kecepatan neto dari perahu tersebut?

Besaran dan Satuan

Konversi dan Konsistensi Satuan

Estimasi dan Orde Magnitudo

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Total Vektor menunjukkan arah gerak real25

Sifat Dasar Fisika

Besaran dan Satuan

Konversi dan Konsistensi Satuan

Anda dapat mengukur vektor resultan dengan mencari panjangnya, hal itu sesuai dengan kecepatan real

Estimasi dan Orde Magnitudo

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor 26

Sifat Dasar Fisika

Vektor r dalam notasi koordinat (x,y,z)/ 3D: r = (rx ,ry ,rz ) = (x,y,z) Pada kasus 2-D : rx = x = r cos ry = y = r sin

Besaran dan Satuan

Konversi dan Konsistensi Satuan

y r

(x,y)

Estimasi dan Orde Magnitudo

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

x27

Sifat Dasar Fisika

Besar (panjang) r didapatkan dengan theorema Pithagoras :

Besaran dan Satuan

Konversi dan Konsistensi Satuan

r

y x

Estimasi dan Orde Magnitudo

Arah vektor : = arctan( y / x ) Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor 28

Sifat Dasar Fisika

Besaran dan Satuan

Konversi dan Konsistensi Satuan

Vektor satuan adalah vektor dengan panjang 1 dan tanpa satuan Digunakan untuk menunjukkan arah Vektor satuan u menunjukan arah U U Sering disimbolkan menggunakan tanda topi: u = Contoh vektor satuan pada koordinat Cartesian y [ i, j, k ] menunjukkan j arah sumbu x, y dan z k z i x29

Estimasi dan Orde Magnitudo

Penjumlahan Vektor Perkalian Vektor

Sifat Dasar Fisika

Misalkan ada vektor A dan B. Carilah A + B A A B A B B

Besaran dan Satuan

Konversi dan Konsistensi Satuan

Estimasi dan Orde Magnitudo

Vektor

C=A+B Kita dapat menggeser vektor semau kita asalkan panjang dan arahnya tetap/ tidak berubah.30

Sifat Dasar Fisika

Sebuah vektor dapat dinyatakan dalam bentuk komponenkomponennya.

Besaran dan Satuan

A

Ay j

A = Ax i + Ay j

Konversi dan Konsistensi Satuan

Estimasi dan Orde Magnitudo

Metode penentuan vektor satuan:

Vektor

Tentukan sistem koordinat Geserlah vektor ke sistem koordinat. Letakkan pangkal vektor di titik asal koordinat. INGAT! Besar dan arah vektor ketika proses pergeseran tidak boleh berubah. Proyeksikan ujung vektor ke setiap sumbu koordinat. Ukur/ hitunglah panjang setiap komponen vektor. Tuliskan vektor dan komponen penyusun beserta vektor satuannya.31

Ax i

Sifat Dasar Fisika

Misalkan : A = (Ax i + Ay j) , B = (Bx i + By j) dan C = (Cx i + Cy j) Hitunglah C = A + B. C = (Ax i + Ay j) + (Bx i + By j) = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j sedangkan C = (Cx i + Cy j) Jadi: Cx = Ax + Bx Cy = Ay + By By C B

Besaran dan Satuan

Konversi dan Konsistensi Satuan

Estimasi dan Orde Magnitudo

Vektor

A Ax

Ay

Bx

32

Sifat Dasar Fisika

Besaran dan Satuan

Vektor A = {0,2,1} Vektor B = {3,0,2} Vektor C = {1,-4,2} Berapakan vektor resultan, D, dengan menjumlahkan A + B + C ?

Konversi dan Konsistensi Satuan

Estimasi dan Orde Magnitudo

Vektor

(a) {3,5,-1}

(b) {4,-2,5}

(c) {5,-2,4}

33

Sifat Dasar Fisika

D = (AX i + AY j + AZ k) + (BX i + BY j + BZ k) + (CX i + CY j + CZ k) = (AX + BX + CX) i + (AY + BY+ CY) j + (AZ + BZ + CZ) k = (0 + 3 + 1) i + (2 + 0 - 4) j + (1 + 2 + 2) k

Besaran dan Satuan

Konversi dan Konsistensi Satuan

= {4, -2, 5}

Estimasi dan Orde Magnitudo

Vektor

34

Sifat Dasar Fisika

Besar

Besaran dan Satuan

Konversi dan Konsistensi Satuan

Estimasi dan Orde Magnitudo

Vektor

35

Sifat Dasar Fisika

Besaran dan Satuan

Konversi dan Konsistensi Satuan

Estimasi dan Orde Magnitudo

Vektor

36

Sifat Dasar Fisika

Besaran dan Satuan

skalar

Konversi dan Konsistensi Satuan

Estimasi dan Orde Magnitudo

Vektor

37