BESARAN DAN SATUAN SMA KELAS X

TL

Definisi :

Besaran pokok : besaran yang satuannya telah ditetapkan tanpa bergantung satuan besaran lain

Mengukur : membandingkan sesuatu dengan sesuatu lain yang sejenis yang ditetapkan sebagai satuan

Besaran : sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dalam angka

satuan : sesuatu yang dapat digunakan sebagai pembanding dalam pengukuran

Kesalahan paralaks : kesalahan membaca alat ukur karena kedudukan mata pengamat tidak tepat ( ḻ )

Notasi ilmiah : menyingkat penulisan bilangan penting

Manfaat penulisan Notasi ilmiah : - Mudah menyatakan banyaknya angka penting - Mudah menyatak besaran yang diukur - Mudah melaksanakan perhitungan aljabar

Dimensi : untuk menunjukkan cara suatu besaran tertentu tersusun dari besaran-besaran pokok atau untuk membuktikan kebenaran suatu rumus

1. PENGUKURAN

Jangka Sorong a : skala utama, b : skala nonius Mikrometer Skrup

a : skala utama, b : skala nonius

2. PENGUKURAN BERULANG Rata-rata

�̅� = 𝑋1 + 𝑋2 + 𝑋3 …

𝑁

Simpangan Baku

𝑆𝑥 =1

𝑁√

𝑁 ∑ 𝑋𝑖2 − (∑ 𝑋𝑖)

2

𝑁 − 1

Ketidakpastian Relatif

𝐾𝑒𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘𝑝𝑎𝑠𝑡𝑖𝑎𝑛 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 = ∆𝑋

�̅� 100%

3. NOTASI ILMIAH Tujuan penulisan ilmiah : untuk menyingkat penulisan

𝑎 … . 𝑥 10𝑛

Dengan 1 < a <10 : bilangan penting, n : Bilangan bulat dan

10n adalah Orde

Manfaat penulisan ilmiah

1. Mudah menyatakan banyaknya angka penting

2. Mudah menyatakan orde besaran yang diukur

3. Mudah melaksanankan perhitungan aljabar

Aturan penulisan hasil pengukuran dalam notasi ilmiah

1. Pindahkan angka desimal sampai hanya tersisa satu

angka

2. Jika koma dipindahkan ke kiri n (+) dan ke kanan n (-)

3. Nilai n sama dengan banyaknya angka yang dilewati

oleh koma desimal

4. Aturan angka penting

1. Semua angka bukan Nol adalah AP

Contoh : 245,41 (5 AP )

2. Angka Nol yang terletak di antara angka bukan Nol

adalah AP

Contoh : 0,101 (3 AP)

3. Angka Nol di kiri dan di kanan koma desimal bukan

AP

Contoh : 0,000120 (3 AP)

4. Angka Nol pada deretan akhir bilangan angka yang

bukan Nol termasuk AP kecuali jika diberi tanda

khusus, dalam hal ini AP berakhir pada angka tersebut.

Contoh : 0,0700 (3 AP)

245,410 (4 AP)

5. Hasil penjumlahan atau pengurangan bilangan penting

hanya memiliki satu angka yang ditaksir (tidak

bergantung pada jumlah angka penting paling sedikit)

Contoh : 54700 (3 AP)

9540 + (4 AP)

64240 (3 AP)

6. Hasil pembagian atau perkalian memiliki angka penting

sebanyak angka penting paling sedikit

Contoh : 0,2345 (4 AP)

2,1 x (2 AP)

0,50 (2 AP)

7. Hasil pembagian atau perkalian antara bilangan penting

dan bilangan eksak, memiliki angka penting sebanyak

angka pentingnya

Contoh : 20 x 22,2 (3 AP) = 44,4 (3 AP)

Contoh : (1,5)3 = 3,373 (2 AP)

8. Hasil kuadrat atau akar akar suatu bilangan hanya boleh

memiliki AP sebanyak AP yang dipangkatkan atau

ditarik akarnya

Contoh : √625 = 25,0 (3 AP)

5. BESARAN, SATUAN DAN DIMENSI

Besaran Pokok Satuan Dimensi

panjang Meter (m) [L]

Masssa Kilogram (kg) [M]

Waktu Sekon (s) [T]

Kuat arus listrik Ampere (A) [I]

Suhu Kelvin (K) [θ]

Jumlah zat Mole (Mol) [N]

Intensitas cahaya Candela (Cd) [J]

6. FAKTOR KONVERSI

AWALAN SIMBOL FRAKSI CONTOH piko p 10-12

nano n 10-9

mikro µ 10-6

mili m 10-3

tera T 1012

giga G 109

mega M 106

kilo k 103

hekto h 102

deka da 101

Jangka sorong

𝑥 = 𝑎 +𝑏

100

Ketelitian : 0,01 cm

Mikrometer Skrup

𝑥 = 𝑎 +𝑏

100

Ketelitian : 0,01 mm

VEKTOR SMA KELAS X

TL

60º 30º

AB

x

y

θ

A

x

y

A

Ay

x

Definisi

Besaran vektor : besaran yang memiliki besar dan arah

Lambang vektor : ditulis huruf tebal atau ditulis anak panah

di atas lambangnya

Menggambar vektor : sebuah anak panah, dimana panjang

panah “besar vektor” dan arah anak panah “arah vektor”

Contoh penulisan vektor

A

B

0302 cm

A. RESULTAN VEKTOR

1. Vektor searah “ Penjumlahan ”

R = A + B

2. Vektor berlawanan “ Pengurangan ”

A

B

+ =R

R = B-A * Vektor A diputar 1800

3. Metode Poligon / Grafis

R = A + B + C

4. Metode jajargenjang

A

B

R

θ α

𝑹 = √𝑨𝟐 + 𝑩𝟐 + 𝑨. 𝑩 𝐜𝐨𝐬 𝜽

5. Komponen Vektor

6. Vektor Satuan (Skala)

𝑹 = √𝜮𝒙𝟐 + 𝜮𝒚𝟐 𝐭𝐚𝐧 𝜽 = 𝜮𝒚

𝜮𝒙

7. Metode Analisis

𝑅 = √𝛴𝑥2 + 𝛴𝑦2 tan 𝜃 = 𝛴𝑦

𝛴𝑥

B. PERKALIAN VEKTOR

1. Dot (●)

𝑨●𝑩 = 𝑨𝒙𝑩𝒙 + 𝑨𝒚𝑩𝒚 + 𝑨𝒛𝑩𝒛

Sudut antara vektor A dan B

𝐜𝐨𝐬 𝜽 = 𝑨●𝑩

|𝑨||𝑩|

2. Cross (x)

Cara “Sarrus”

𝑨𝒙𝑩 = |

𝒊 𝒋 𝒌𝑨𝒙 𝑨𝒚 𝑨𝒛

𝑩𝒙 𝑩𝒚 𝑩𝒛

|

= (𝑨𝒚𝑩𝒛 − 𝑩𝒚𝑨𝒛)𝒊 + (𝑨𝒛𝑩𝒙 − 𝑩𝒛𝑨𝒙)𝒋

+ (𝑨𝒙𝑩𝒛 − 𝑩𝒙𝑨𝒚)𝒌

Besar vektor

|𝑨𝒙𝑩| = √𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 + 𝒛𝟐

Sudut antara vektor A dan B

𝐬𝐢𝐧 𝜽 = |𝑨𝒙𝑩|

|𝑨||𝑩|

Catatan : Pelajari nilai sinus dan cosinus sudut-sudut

istimewa

-

Vektor X Y

A 4 3

B -3 2

C 0 -2

Σx Σy

Vektor X Y

A 𝐴 cos 600 A sin 600

B B cos 300 B sin 300

Σx Σy

Sumbu-x

𝐴𝑥 = 𝐴 cos 𝜃

Sumbu-y

𝐴𝑦 = 𝐴 sin 𝜃

tan 𝜃 = 𝐴𝑦

𝐴𝑥

A

B

+ =R

AC

B

AB

C

R

+ + =

BESARAN DAN SATUAN SMA KELAS X

TL

KONSEP

Gerak : benda dikatakan bergerak jika posisi/

kedudukannya berubah terhadap suatu acuan

Posisi : letak / kedudukan suatu benda terhadap titik acuan

tertentu

Jarak : panjang lintasan yang dilalui suatu benda (skalar)

Perpindahan : mengalami perubahan posisi (vektor)

Kelajuan : panjang lintasan yang dilalui benda selama

waktu tertentu

Kecepatan : besar perpindahan yang alami benda selama

waktu tertentu

Percepatan : mengalami perubahan kecepatan

A. GERAK LURUS PADA LINTASAN HORIZONTAL

1. Posisi

Perhatikan garis bilangan berikut.

Posisi atau letak titik a = -5, b = -4,… k = 5; dst.

2. Panjang lintasan

Misalkan : mula-mula benda berada di titik a bergerak

menuju titik h kemudian berbalik menuju titik c.

(Catt : x = Jarak total yang ditempuh benda )

3. Perpindahan

Misalkan : mula-mula benda berada di titik a bergerak

menuju titik h kemudian berbalik menuju titik c.

(Catt : ∆x = posisi awal – posisi akhir)

4. Gerak lurus beraturan (GLB)

a. Grafik jarak terhadap waktu (s-t)

b. Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t)

5. Gerak lurus berubah beraturan (GLBB-dipercepat)

a. Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t)

b. Grafik jarak terhadap waktu (s-t)

6. Aplikasi (Kasus)

1. Berpapasan (saling bertemu)

v1 v2

s1 s2

Syarat : 𝑺𝒕 = 𝑺𝟏 + 𝑺𝟐

B. GERAK LURUS PADA LINTASAN VERTIKAL

1. Gerak Vertikal ke bawah (GLBB-dipercepat)

y

v0

vt

2. Gerak vertikal ke atas (GLBB-diperlambat)

3. Aplikasi

1. Menentukan ketinggian gedung

2. Dua benda bertumbukan di atas tanah

𝒙 = |𝒂𝒉| + |𝒉𝒄|

∆𝒙 = 𝒄 − 𝒂

Kelajuan : 𝑣 = 𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

Kecepatan :

�̅� = tan 𝜃 = ∆𝑠

∆𝑡

Jarak total : S = luas grafik S = v t

Percepatan : 𝑎 = tan 𝜃

Atau

𝑎 =𝑣𝑡 − 𝑣0

𝑡2 − 𝑡1

Jarak total :

𝑠 = 𝑠0 + 𝑣0𝑡 +1

2𝑎𝑡2

Atau 𝑠 =𝑣𝑡

2−𝑣02

2𝑎

Percepatan : 𝑎 = 𝑔

Ketinggian

𝑦 = 𝑣𝑜𝑡 +1

2𝑔𝑡2

Kecepatan saat di tanah

𝑣𝑡 = √𝑣02 + 2𝑔𝑦

Percepatan : 𝑎 = −𝑔

Ketinggian saat t

𝑦𝑡 = 𝑣𝑜𝑡 −1

2𝑔𝑡2

Ketinggian maksimum 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝑦𝑜 + 𝑦𝑡

𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝑦𝑜 + 𝑣𝑜𝑡 −1

2𝑔𝑡2

Percepatan : 𝑎 = 𝑔

Ketinggian

𝑦 =1

2𝑔𝑡2

Kecepatan saat di tanah

𝑣𝑡 = √2𝑔𝑦

Ketinggian y1 saat t1

𝑦1 = 𝑣𝑜1𝑡1 +1

2𝑔𝑡1

2

Ketinggian y2 saat t2

𝑦2 = 𝑣𝑜2𝑡2 −1

2𝑔𝑡2

2

Ketinggian total 𝑦𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑦1 + 𝑦2

Mendahului (saling mengejar)

v1 v2

s02 s2

Syarat : 𝑺𝟏 = 𝑺𝟎𝟐 + 𝑺𝟐