Kombinasi

KOMBINASI

IKIP PGRI SEMARANG

2011

Kombinasi

Suatu susunan yang dapat dibentuk dari suatu

kumpulan objek yang diambil sebagian atau seluruhnya

tanpa memperhatikan urutannya

Dilambangkan dengan notasi

dan dirumuskan

n

rrnrn atauCCC ;,

!)!.(

!

rrn

nc n

r

Contoh :

Tiga buah huruf diambil dari huruf – huruf P, R, O, D,

U, K, S dan I. Berapa banyak cara memilih ketiga

huruf itu jika urutan tidak diperhatikan?

Jawab

Banyak unsur yang tersedia n = 8, yaitu huruf – huruf

P, R, O, D, U, K, S dan I. Diambil 3 huruf, r = 3. Karena

urutan tidak diperhatikan, maka banyak cara memilih

merupakan kombinasi 3 unsur yang diambil dari 8 unsur

yang tersedia.

Jadi banyak cara memilih 3 huruf dari huruf – huruf

P, R, O, D, U, K, S dan I seluruhnya ada 56 macam

5687)54321)(321(

87654321

!5!.3

!8

)!38(!3

!88

3c

Contoh

Seorang petani akan membeli 3 ekor ayam, 2 ekor

kambing, dan 1 ekor sapi dari seorang pedagang yang

memiliki 6 ekor ayam, 4 ekor kambing, dan 3 ekor sapi.

Dengan berapa cara petani tersebut dapat memilih ternak-

ternak yang diinginkannya?

Jawab Banyaknya cara memilih ayam

Banyaknya cara memilih kambing

Banyaknya cara memilih sapi

Jadi, petani tersebut memiliki pilihan sebanyak=

20 x 6 x 3 = 360 cara

caraC 206

120

!3!3

!3.4.5.6

!3!3

!6

)!36(!3

!636

caraC 62

12

!2!2

!2.3.4

!2!2

!4

)!24(!2

!424

caraC 31

3

!2!1

!2.3

!2!1

!3

)!13(!1

!313

Contoh

Dalam sebuah organisasi akan dipilih panitia terdiri dari 5

orang. Diisyaratkan bahwa panitia ini sekurang-kurangnya

terdiri dari 2 orang pria. Calon panitia yang tersedia terdiri

dari 6 orang pria dan 5 orang wanita. Berapa banyak

susunan panitia yang dapat dibentuk?

Jawab

Panitia terdiri dari 5 orang dengan syarat sekurang-kurangnya

terdiri dari 2 orang pria.

Kemungkinan susunan adalah sebagai berikut:

• 2 orang pria dan 3 orang wanita



• 5 orang pria

Banyak panitia yang dapat dipilih 2 pria dan 3 wanita



Banyak panitia yang dapat dipilih 5 pria

1501015!2!3

!3.4.5

!4!2

!4.5.6

!2!3

!5

!4!2

!6

)!35(!3

!5

)!26(!2

!63526 xxxxCxC

2001020!3!2

!3.4.5

!3!3

!3.4.5.6

!3!2

!5

!3!3

!6

)!25(!2

!5

)!36(!3

!62536 xxxxCxC

75515!4!1

!4.5

!2!4

!4.5.6

!4!1

!5

!2!4

!6

)!15(!1

!5

)!46(!4

!61546 xxxxCxC

6!1!5

!5.6

!1!5

!6

)!56(!5

!656 C

Dengan menggunakan aturan penjumlahan, banyak

susunan panitia secara keseluruhan adalah

Jadi, banyak susunan panitia yang dapat dibentuk

seluruhnya adalah 431 macam

43167520015056154625363526 CCxCCxCCxC

Latihan

1. Dari 40 siswa-siswi akan dibentuk pengurus kelas

terdiri 5 orang. Ada berapa cara susunan pengurus

kelas tersebut dapat dibentuk?

2. Dari 12 orang yang terdiri dari 7 orang wanita dan 5

orang pria akan dibentuk sebuah delegasi yang

beranggotakan 4 orang. Berapa banyak delegasi

yang dapat dibentuk, jika diisyaratkan :

a). Setiap orang dari 12 orang mempunyai hak sama

untuk dipilih sebagai anggota delegasi?

b). Anggota delegasi terdiri atas 2 pria dan 2 wanita

T E R I M A K A S I H

Kombinasi

Documents

Transcript of Kombinasi