KOMBINASI
IKIP PGRI SEMARANG
2011
Kombinasi
Suatu susunan yang dapat dibentuk dari suatu
kumpulan objek yang diambil sebagian atau seluruhnya
tanpa memperhatikan urutannya
Dilambangkan dengan notasi
dan dirumuskan
n
rrnrn atauCCC ;,
!)!.(
!
rrn
nc n
r
Contoh :
Tiga buah huruf diambil dari huruf – huruf P, R, O, D,
U, K, S dan I. Berapa banyak cara memilih ketiga
huruf itu jika urutan tidak diperhatikan?
Jawab
Banyak unsur yang tersedia n = 8, yaitu huruf – huruf
P, R, O, D, U, K, S dan I. Diambil 3 huruf, r = 3. Karena
urutan tidak diperhatikan, maka banyak cara memilih
merupakan kombinasi 3 unsur yang diambil dari 8 unsur
yang tersedia.
Jadi banyak cara memilih 3 huruf dari huruf – huruf
P, R, O, D, U, K, S dan I seluruhnya ada 56 macam
5687)54321)(321(
87654321
!5!.3
!8
)!38(!3
!88
3c
Contoh
Seorang petani akan membeli 3 ekor ayam, 2 ekor
kambing, dan 1 ekor sapi dari seorang pedagang yang
memiliki 6 ekor ayam, 4 ekor kambing, dan 3 ekor sapi.
Dengan berapa cara petani tersebut dapat memilih ternak-
ternak yang diinginkannya?
Jawab Banyaknya cara memilih ayam
Banyaknya cara memilih kambing
Banyaknya cara memilih sapi
Jadi, petani tersebut memiliki pilihan sebanyak=
20 x 6 x 3 = 360 cara
caraC 206
120
!3!3
!3.4.5.6
!3!3
!6
)!36(!3
!636
caraC 62
12
!2!2
!2.3.4
!2!2
!4
)!24(!2
!424
caraC 31
3
!2!1
!2.3
!2!1
!3
)!13(!1
!313
Contoh
Dalam sebuah organisasi akan dipilih panitia terdiri dari 5
orang. Diisyaratkan bahwa panitia ini sekurang-kurangnya
terdiri dari 2 orang pria. Calon panitia yang tersedia terdiri
dari 6 orang pria dan 5 orang wanita. Berapa banyak
susunan panitia yang dapat dibentuk?
Jawab
Panitia terdiri dari 5 orang dengan syarat sekurang-kurangnya
terdiri dari 2 orang pria.
Kemungkinan susunan adalah sebagai berikut:
• 2 orang pria dan 3 orang wanita
• 3 orang pria dan 2 orang wanita
• 4 orang pria dan 1 orang wanita
• 5 orang pria
Banyak panitia yang dapat dipilih 2 pria dan 3 wanita
Banyak panitia yang dapat dipilih 3 pria dan 2 wanita
Banyak panitia yang dapat dipilih 4 pria dan 1 wanita
Banyak panitia yang dapat dipilih 5 pria
1501015!2!3
!3.4.5
!4!2
!4.5.6
!2!3
!5
!4!2
!6
)!35(!3
!5
)!26(!2
!63526 xxxxCxC
2001020!3!2
!3.4.5
!3!3
!3.4.5.6
!3!2
!5
!3!3
!6
)!25(!2
!5
)!36(!3
!62536 xxxxCxC
75515!4!1
!4.5
!2!4
!4.5.6
!4!1
!5
!2!4
!6
)!15(!1
!5
)!46(!4
!61546 xxxxCxC
6!1!5
!5.6
!1!5
!6
)!56(!5
!656 C
Dengan menggunakan aturan penjumlahan, banyak
susunan panitia secara keseluruhan adalah
Jadi, banyak susunan panitia yang dapat dibentuk
seluruhnya adalah 431 macam
43167520015056154625363526 CCxCCxCCxC
Latihan
1. Dari 40 siswa-siswi akan dibentuk pengurus kelas
terdiri 5 orang. Ada berapa cara susunan pengurus
kelas tersebut dapat dibentuk?
2. Dari 12 orang yang terdiri dari 7 orang wanita dan 5
orang pria akan dibentuk sebuah delegasi yang
beranggotakan 4 orang. Berapa banyak delegasi
yang dapat dibentuk, jika diisyaratkan :
a). Setiap orang dari 12 orang mempunyai hak sama
untuk dipilih sebagai anggota delegasi?
b). Anggota delegasi terdiri atas 2 pria dan 2 wanita
T E R I M A K A S I H
Top Related