FLUIDA FLUIDA (Hidrodinamika)(Hidrodinamika)

PENGERTIAN FLUIDAPENGERTIAN FLUIDA Adalah zat alir (baik cairan maupun gas)Adalah zat alir (baik cairan maupun gas) Zat cair : air, darah, asam sulfat.Zat cair : air, darah, asam sulfat. Gas : udara, oksigen, Nitrogen, CoGas : udara, oksigen, Nitrogen, Co22 dll dll

BEBERAPA PENERAPANBEBERAPA PENERAPAN Dibidang Penerbangan: dipelajari Dibidang Penerbangan: dipelajari

perilaku udara sebagai zat alir.perilaku udara sebagai zat alir. Dibidang Kesehatan: dipelajari Dibidang Kesehatan: dipelajari

sistem sistem peredaran darah dan dan injeksi cairan ke dalam tubuhke dalam tubuh

TEKANANTEKANAN Adalah Gaya Normal Adalah Gaya Normal

Persatuan Luas Persatuan Luas permukaan.permukaan.

P = F/A

F : Gaya yg bekerja, A: Luas permukaan dimana F : Gaya yg bekerja, A: Luas permukaan dimana gaya bekerja.gaya bekerja.

Satuan SI: Satuan SI: Pa1N/m1

meter

newton1 22

BERBAGAI SATUAN BERBAGAI SATUAN TEKANANTEKANAN

TEKANAN KARENA GAYA BERAT TEKANAN KARENA GAYA BERAT FLUIDAFLUIDA

A

mg

A

FP

Vm / Vm ATAU

A

gVP

A

gVP

ghP V = hAATAU

Hidrodinamika

Penelitian tentang zat cair yang mengalir disebut hidrodinamika

Penelitian ini meliputi : Tekanan, kecepatan aliran dan gesekan

Bernoulli telah berhasil menurunkan rumus dengan meletakkan persyaratan-persyaratan atau pendekatan khusus

Persyaratan khusus

Zat cair tanpa adanya geseran dalam ( cairan tidak viskous)

Zat cair mengalir secara stasioner (tidak berubah) dalam hal kecepatan, arah maupun besarnya.

Zat cair mengalir secara steady yaitu mengalir melalui lintasan tertentu

Zat cair tidak termampatkan (incompresible) melalui sebuah pembuluh dan mengalir sejumlah cairan yang sama besarnya.

Persamaan Bernoulli 21

2P v gh tetap

v1A1P1

A2 P2v2

h1

h2

Dengan mempergunakan rumus Bernoulli kita dapat menghitung kecepatan aliran zat cair, alat yang dipakai adalah venturi meter, tabung pitot ( dapat pula menghitung gerakan udara).

Aliran zat cair melalui pembuluh

Apabila sebuah lempengan kaca diletakkan diatas permukaan zat cair kemudian digerakkan dengan kecepatan v, maka moleukul dibawahnya akan mengikuti kecepatan yang besarnya sama dengan v hal ini disebabkan oleh adhesi.

Lapisan zat cair yang dibawahnya akan berusaha mengerem kecepatan tersebut sehingga pada akhirnya mempunyai kecepatan sama dengan nol

Gaya dorong

Dengan demikian gaya F yang menyebabkan kecepatan kaca tersebut dapat dinyatakan dengan

= viskositas (koef gesekan dalam Pa.s) A = Luas permukaan d = kedalaman diukur dari permukaan

kedasar v = kecepatan kaca dan zat cair mengalir

vdF A

Dengan demikian aliran zat cair dalam pembuluh dapat digambarkan sbb

A

P1 P2

F

Hk Poiseuille, Aliran Laminar dan Hk Poiseuille, Aliran Laminar dan TurbulenTurbulen

Debit (flow rate): volume aliran persatuan waktuDebit (flow rate): volume aliran persatuan waktu

Q = V / tQ = (P1 - P2)/R

4r

L8R

Untuk fluida yang Laminer

Penerapan Hukum Poiseuille

Apabila volume zat cair yang mengalir melalui penampang tipa detiknya disebut debit aliran maka dituliskan

Q = V/t Menurut Poiseuille debit aliran melalui

pembuluh .

4

1 28 . ( )rlQ P P

Keterangan rumus

r = jari-jari pembuluh (m) l = panjang pembuluh (m) (P1-P2) = selisih tekanan pada kedua

ujung pembuluh (Pa) = kekentalan cairan ( Pa.s) untuk air = 10-3 Pa.s untuk darah = (3-4).10-3 Pa.s,

tergantung pada persentase sel darah merah dalam darah

Hukum Poiseuille menyatakan bahwa cairan yang mengalir melalui suatu pembuluh akan berbanding langsung dengan penurunan tekanan sepanjang pembuluh dan pengkat empat jari pembuluh.

Hukum Poiseuille sangat berguna untuk menjelaskan mengapa pada penderita usia lanjut mengalami pingsan akibat tekanan darah meningkat (hipertensi)

Efek Panjang pembuluh terhadap debit

Makin panjang pembuluh sedangkan diameter pembuluh sama, maka debit zat cair akan lebih besar pada pembuluh yang lebih pendek.

Efek diameter pembuluh terhadap debit

Zat cair yang melewati pembuluh akan dihambat oleh dinding pembuluh, dengan alasan ini kecepatan aliran zat cair makin cepat pada pembuluh dengan diameter semakin besar.

Efek kekentalan terhadap debit

Dengan semakin kentalnya zat cair yang melewati pembuluh, semakin besar gesekan terhadap dinding pembuluh dan sebagai konsekuensinya diperoleh tahanan semakin besar sehingga mengakibatkan debit aliran lambat.

Kekentalan ini sangat penting untuk mengetahui konsentrasi sel darah merah.

Pada darah normal kekentalan sebesar 3,5 kali air

Dengan alasan demikian, maka aliran darah pada penderita anemia adalah cepat, sebaliknya pada penderita polycytemia aliran darah sangat lambat.

Efek tekanan terhadap debit

Apabila tekanan zat cair/darah pada salah satu ujung pembuluh lebih tinggi dari ujung lainnya, maka darah akan mengalir dari tekanan tinggi ke tekanan yang lebih rendah.

Aliran darah berbanding langsung terhadap perbedaan tekanan

Aliran LaminarAliran Laminar

Untuk fluida yang mengalir laminar Untuk fluida yang mengalir laminar berlaku persamaanberlaku persamaan

2211vAvA

Beberapa Aplikasi Hukum Beberapa Aplikasi Hukum BERNAULLIBERNAULLI

Contoh SoalContoh Soal

Air mengalir ke dalam rumah melalui Air mengalir ke dalam rumah melalui pipa dengan diameter dalam 2 cm pipa dengan diameter dalam 2 cm pada tekanan 4 exp +5 Pa. Pipa pada tekanan 4 exp +5 Pa. Pipa berdiamater 1 cm untuk aliran yang berdiamater 1 cm untuk aliran yang menuju ke kamar mandi lantai 2 menuju ke kamar mandi lantai 2 setinggi 5 m. Ketika laju alir pada setinggi 5 m. Ketika laju alir pada pipa masukan adalah 1,5 m/s pipa masukan adalah 1,5 m/s tentukan laju aliran dan tekanan air tentukan laju aliran dan tekanan air di dalam kamar mandidi dalam kamar mandi

Tekanan Pada TubuhTekanan Pada Tubuh

Sistem Peredaran DarahSistem Peredaran Darah Tekanan Pada Kantung KemihTekanan Pada Kantung Kemih Tekanan CerebrospinalTekanan Cerebrospinal Tekanan Pada MataTekanan Pada Mata Tekanan Pada KerangkaTekanan Pada Kerangka

Sistem Peredaran DarahSistem Peredaran Darah

Laju Endap dan Gaya Buoyansi/Apung

Apabila 2 kerikil dengan massa yang sama dimsaukkan kedalam dua jenis tabung yang masing-masing berisi air dan minyak, maka akan kelihatan kedua kerikil mencapai dasar tabung dalam waktu yang berbeda, hal ini disebabkan perbedaan massa jenis air dan minyak

Kecepatan benda mengendap jika suatu benda dimasukkan kedalam zat cair dipengaruhi oleh gaya gravitasi dan gaya keatas ( gaya archimedes~ Buyant Force)

Laju endap benda dalam zat cair ~ LED

Gaya Keatas (Buyant Force)

343w bF r g

Fw

FA

Gaya jatuh atau gaya berat (FW) dapat dinyatakan dengan :

343 .A cF r g

Gaya Hambat (retarding force)

FR= Fw – FA=6π.r..v Dengan demikian laju endap/

sedimentasi 22

9 . ( )rb cv g

Penentuan lecepatan sedimentasi ini sangat penting untuk beberapa penyakit

. 1. Rhematik . 2. Rhematik fever . 3. Rhematik heart disease .4. Gout (asam urat) . 5. Infeksi kronis .6. Keganasan Hematologi

Sel darah merah cenderung berkumpul/ bergerombol bersama-sama sehingga jari-jari efektifnya meningkat mengakibatkan waktu pengetesan sedimentasi meningkat .

Menentukan kecepatam sedimentasi ini di klinik atau dirumah sakit dikenal dengan nama BBS (Bloed Bezingking Snellheid), BSR (Basal Sedimenatsi Rate), LED (Laju Endap Darah), KPD (Kecepatam Pengendapan Darah)

Untuk menghitung LED dirumah sakit atau diklinik biasa dikerjakan dengan cara mengambil darah pasien yang dicampur dengan Na-Citrat kemudian dimasukkan kedalam tabung Westergen

Untuk keadaan normal LED wanita 3-10 mm/ ½ jam , laki-laki 2-7 mm/ ½ jam

Mengapa LED wanita lebih tinggi dari laki-laki?

Aliran laminar dan Turbulen

•Aliran air Sungai kadang-kadang terlihat secara perlahan-lahan tenang tenang tetapi kadang-kadang terjadi pula aliran secara cepat bahkan terjadi turbulensi/gerak putar

•Demikian pula darah, biasanya mengalir secara laminar (stream line), tepi pada beberapa tempat terjadi turbulensi misalnya pada valvula jantung

Aliran laminar dan Turbulen

•Aliran air Sungai kadang-kadang terlihat secara perlahan-lahan tenang tenang tetapi kadang-kadang terjadi pula aliran secara cepat bahkan terjadi turbulensi/gerak putar

•Demikian pula darah, biasanya mengalir secara laminar (stream line), tepi pada beberapa tempat terjadi turbulensi misalnya pada valvula jantung

Apabila aliran darah hanya secara laminar saja, tidak mungkin kita dapat memperoleh informasi tentang keadaan jantung

Dengan mempergunakan stetoskop yang diletakkan pada arteri brachialis yang dibantu dengan spygmomanometer dimana kita menggunakan pressure cuff sehingga aliran darah akan dibuat terbulen dan menghasilkan getaran sehingga bunyi jantung dapat didengar dengan bantuan stetoskop.

Aliran laminar dapat diubah menjadi aliran turbulen apabila pumbuluh darah secara berangsur-angsur diciutkan jari-jarinya dan kecepatan aliran secara bertahap ditingkatkan sehingga mencapai kecepatan kritis

Vc = k. /.r k = kontstanta Reynold, 1000 untuk

air, 2000 untuk darah = kekentalan darah = massa jenis darah

Contoh soal

Jika pembuluh darah aorta orang dewasa mempunyai jari-jari sebesar 1 cm dan kekentalan darahnya 2,084 x 10-3 Pa.s serta massa jenis darahnya 1,06 x 103 kg/m3 dan konstanta Reynoldnya 2000 tentukanlah kecepatan kritis darah mengalir ketika pembuluh darah ditekan dengan pressure cuff

Dari hasil eksperimen diperoleh kecepatan darah didalam aorta berkisar 0 – 0,5 m/s dan turbulensi terjadi pada saat systolik

Kohesi dan AdhesiKohesi dan Adhesi

Gaya Kohesi: Gaya Tarik-menarik antara molekul sejenisGaya Kohesi: Gaya Tarik-menarik antara molekul sejenis Gaya Adhesi: Gaya tarik-menarik antara molekul yang tak Gaya Adhesi: Gaya tarik-menarik antara molekul yang tak

sejenissejenis

Tegangan PermukaanTegangan Permukaan

Terjadi akibat permukaan cairan berkontraksi, dan Terjadi akibat permukaan cairan berkontraksi, dan mengalami tegangan (tension)mengalami tegangan (tension)

Mengukur Tegangan Mengukur Tegangan PermukaanPermukaan

Gaya yang diperlukan untuk menarik film (F) berbanding lurus dengan tegangan permukaan () dan panjang kawat yang digeser

= F/2L

Sistem PernafasanSistem Pernafasan

Mekanisme PernafasanMekanisme Pernafasan Interaksi Pernafasan dengan

sirkulasi

SELESAISELESAI