0.5 m3 m1 m

7. Setumpuk bata bangunan tinggi 1m, panjang 3m, dan tebal 0,5 m dikeluarkan dari tanur

dimana batu tersebut telah dipanaskan hingga mencapai suhu seragam 300OC. Tumpukan itu

didinginkan di udara yang suhunya 35OC dengan koefisien konveksi udara 15 W/m2. OC.

Permukaan bagian bawah bata diisolasi dengan pasir. Berapa kalor yang dilepas hingga bata

mencapai suhu kamar? Berapa waktu yang diperlukan untuk melepaskan separuh dari jumlah

kalor tersebut, dan berapakah suhu di pusat geometri tumpukan pada saat itu?

GAMBAR SEKIAN. Ilustrasi tumpukan bata yang diisolasi pasir

Diketahui:

Ti = 300°C

T∞ = 35°C

h = 15 W/m2 °C

k = 0.69 W/m °C

ρ = 1600 kg/m3

c = 0.84 kJ/kg°C

α = 5.2 x 10-7 m2/s

Ditanya:

a) Berapa kalor yang dilepas hingga bola mencapai suhu kamar?

b) Waktu yang diperlukan untuk melepas setengah jumlah kalor di atas.

c) Suhu pusat geometri pada saat itu.

Jawab:

Menghitung bilangan Biot

Bi=h Lk

= 15 W /m2℃0.69W /m℃

×1.5 m=32.6

Nilai bilangan Biot jauh lebih besar dari 0,1, sehingga idak bisa diasumsikan sebagai

sistem kapasitas kalor tergabung.

a) Mencari kalor yang dilepas hingga bola mencapai suhu kamar, dengan asumsi suhu

kamar adalah T∞ = 35°C.

Q=m× c× ∆ T=ρ× V ×c ×∆ T

¿1600kg

m3× (3 m×1 m ×0.5 m )× 0.84

kJkg℃× (35℃−300℃ )=−534240 kJ

Kalor yang dilepaskan (ditandai dengan tanda minus) adalah sebesar 534240 kJ.

b) Menghitung waktu yang diperlukan untuk melepas setengah jumlah kalor di atas,

dengan mengasumsikan sistem adalah multidimensi, dengan rumus kehilangan kalor

(heat loss) sebagai berikut:

QQ0

=12=0.5

Karena satu sisi dari tumpukan batu bata terisolasi, maka:

Sehingga

QQ0 total

=0.5

( QQ0 )1

+( QQ0 )2[1−( Q

Q0 )1]=0,5

Dengan mengasumsikan

Kondisi I

L=1.5 m

h Lk

=15

W

m2.0C .1,5 m

0,69Wm

.0C=32,6

Kondisi II

L = 0.25 m

h Lk

=15

W

m2.0C .0,25m

0,69Wm

.0C=5,4347

Kondisi III

Tidak berlaku karena adanya isolasi dari pasir.

Untuk mencari QQ0 total

=0.5, maka diperlukan nilai ( QQ0

)1dan ( Q

Q0)

2serta

h2 ατk2 yang dapat

diperoleh dengan cara iterasi berdasarkan grafik di bawah.

GrafikSEKIAN. Grafik Q/Q0 terhadap Fo Bi2

(Sumber: Perpindahan Kalor, J.P Holman,1997)

Setelah iterasi dilakukan, maka diperoleh hasil:

h2 ατk2 =8

( QQ0

)total

=0.5

( QQ0

)1

=0.09

( QQ0

)2

=0.44

Berdasarkan nilai Fo Bi2 di atas, maka :

h2 ατk2 =8

(15Wm2℃ )

2

(5,2 ×10−7 m2/s ) τ

(0,69Wm℃)

2 =8

τ=32553,85 s

A. Mencari suhu pada pusat geometri tumpukan bata

Kondisi 1

kh L

=0,69

Wm℃

15W

m2 .0C .1,5 m=0,03

ατL2 =

5,2× 10−7 m2/s(1.5 m )2

×32553,85 s=7,523× 10−3

xL=0

Berdasarkan grafik di bawah:

Grafik sekian. Grafik perbandingan nilai θ0/θ1 terhadap bilangan Fourier

(Sumber: Perpindahan Kalor, J.P Holman,1997)

Grafik sekian. Grafik perbandingan nilai θ/θo terhadap bilangan Biot

(Sumber: Perpindahan Kalor, J.P Holman,1997)

θθ0

=1danθ0

θi

=0,8

Sehingga

( θθ0

)( θ0

θ i)=0,8

Kondisi 2

kh L

=0,2ατ

L2=0,27 x

L=0

Berdasarkan grafik DUA GRAFIK DIATAASSS nomernya mas, diperoleh:

θθ0

=1danθ0

θi

=0,7

Sehingga

( θθ0

)( θ0

θ i)=0,7

Hasil dari kondisi 1 dan 2 dikali, untuk mendapatkan:

( θθ0

)( θ0

θ i)=0,56

( T−T ∞

T i−T ∞)=0,56

( T−35350−35 )=0,56

T=21 7O C