PERHITUNGAN SUKU MAYA BASIS 20

OLEH:Kelompok 3

AlfiariAndriyani HastutiCintopa Satria A.Haris MunandarHikmawatiI Nyoman SugianaIna YulianaLina Rahmatika PratiwiMuhammad Muadz AlfaruqMahesti KusdiastutiMega Dyah Paramitha Mey Lina WulandariM. Salman Al-ParisiM. ZurhalkiNi Made Yeni Suranti

E1Q012002E1Q012006E1Q012009E1Q012013E1Q012015E1Q012016E1Q012017E1Q012023E1Q012024E1Q012025E1Q012026E1Q012027E1Q012028E1Q012030E1Q012034

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS MATARAM

2014

PERHITUNGAN SUKU MAYA BASIS 20

Sistem Nomor Maya dikembangkan oleh peradaban Maya kuno Amerika Tengah. Mirip dengan sistem bilangan yang kita gunakan saat ini, sistem Maya dioperasikan dengan nilai-nilai tempat. Untuk mencapai hal ini sistem nilai tempat mereka mengembangkan ide placeholder nol. Suku Maya tampaknya menjadi orang pertama yang menggunakan sistem nilai tempat dan simbol untuk nol. Di luar kesamaan tersebut ada beberapa perbedaan yang signifikan antara sistem nomor Maya dan sistem modern. Sistem Maya adalah dalam basis 20 (vigesimal) daripada basis 10 (desimal). Sistem ini juga menggunakan representasi digit yang berbeda. Angka-angka Maya didasarkan pada tiga simbol:

Beberapa menyebut simbol-simbol ini sebagai kerang, kerikil, dan tongkat, yang mungkin telah menjadi item penghitungan asli. Simbol-simbol ini dapat dikombinasikan untuk membangun 19 digit (0-19). Dan dengan penggunaan sistem nilai tempat setiap bilangan bulat positif dapat dibentuk.

Seperti disebutkan sebelumnya sistem ini bekerja berdasarkan nilai tempat dalam basis 20

Jadi angka mulai dari 0 – 19,19 diwakili oleh 4 kerikil dan tiga batang, yang merupakan jumlah maksimum simbol-simbol yang bisa berada di satu tempat. Jika kita menambahkan satu kerikil ke 19, kita akan memiliki 5 kerikil, yang menjadi 1 batang, memberikan kita empat batang. Keempat tongkat diwakili di tempat kedua sebagai salah satu kerikil, dan kemudian tempat pertama yang tersisa menjadi kerang (nol). Simbol di tempat kedua merupakan kelipatan dari 20 Oleh karena itu, lima kerikil membuat satu tongkat (5), dan

empat tongkat membuat satu kerikil dan satu shell (20) .

Jika kita melihat pada basis 10 sistem kita akan melihat bahwa nilai-nilai tempat naik di kekuasaan 10, misalnya: 100 = 102, 1000 = 103 (ini berlaku untuk basis yang lain juga). Dari satu ini akan berpikir bahwa nilai tempat dalam sistem Maya naik di kekuatan dua puluh. Anggapan ini tidak benar-benar salah tapi ada satu twist. Alih-alih memiliki 202 kolom (400 an kolom) kelipatan Maya yang digunakan dari 360 (18×20), di tempat 400. Alasan untuk ini adalah bahwa fungsi utama dari sistem nomor mereka adalah untuk melacak waktu; kalender tahunan mereka terdiri dari 360 hari. Setelah kolom 360, kita memiliki 7200 kolom,

yaitu (18×202) bukan 208. Perhatikan bahwa 18 mengambil tempat satu 20.

Sekarang kita tahu dasar-dasar mari kita melihat bagaimana kita mengkonversi dari sistem Maya untuk sistem desimal kami. Pertimbangkan angka Mayan:

Dalam bentuk desimal ini akan mewakili: 2 (18 ) (202 )+14 (18 ) (20 )+6 (20 )+18¿2 (7200 )+14 (360 )+6 (20 )+18¿14400+5040+120+18¿19 578

Penambahan angka Maya, seperti dalam basis 10, melibatkan penambahan simbol, dan membawa ke nilai berikutnya ketika tempat yang sebelumnya berisi lebih dari itu bisa terus. Kita cukup menambahkan tongkat untuk tongkat dan kerikil untuk kerikil.

Di sini kita dapat mengatakan:

2 kerikil + 4 kerikil = 6 kerikil, dan 1 batang + 1 tongkat = 2 batang, sehingga kita memiliki 6 kerikil dan 2 batang.

5 kerikil membuat satu tongkat, jadi 6 kerikil membuat 1 tongkat dan 1 kerikil, sehingga semua bersama-sama kita dapatkan 1 kerikil dan tiga batang, yang membuat 16.

Ketika bekerja dengan angka yang lebih besar kita menemukan penambahan yang bisa mendapatkan lebih rumit. Berikut adalah masalah yang bekerja melalui komplikasi yang mungkin: 

Ini adalah cara kerjanya:

Mulailah dengan hanya menambahkan kerikil dan tongkat bawah setiap kolom.

Sekarang kita harus memasukkan nomor ini ke format Maya basis 20. Dalam kolom satuan ada 5 batang dan 4 kerikil, 4 tongkat digabungkan untuk membuat 20 sebagai salah satu kerikil dalam kolom 20, meninggalkan 1 tongkat dan 4 kerikil.

Pada kolom 20-an ada 6 kerikil ditambah satu yang dibawa memberikan 7 kerikil dan 3 batang. Ketika membawa dari kolom kedua untuk ketiga kita bawa ketika kita sampai 18 (tiga tongkat dan tiga kerikil). Hal ini karena kolom ketiga adalah 20 18 sehingga membangun kelipatan dari 18 Jadi kami membawa 18 untuk membuat satu kerikil di kolom 360 dan meninggalkan 4 kerikil di kolom 20-an.

Sekarang di kolom 360 kami memiliki 3 tongkat dan 5 kerikil (1 penambahan), 5 kerikil membuat satu tongkat, memberikan kita 4 tongkat yang membawa ke kolom 7200 sebagai kerikil. Tidak ada yang tersisa di 360 kolom, yang diwakili oleh kerang.

Jika Anda merasa yakin Anda mungkin dapat menambah dan melaksanakan konversi antara kerikil dan batu pada saat yang sama, tetapi berhati-hati tentang menjaga segala sesuatu pada

posisi yang tepat. Dan Anda harus selalu ingat bahwa dari kolom 20-an Anda selalu membawa 18 ke kolom 360.Dengan kata lain, kolom 20 tidak dapat berisi lebih dari 17 Tapi setelah 20-an kolom semuanya tetap dalam basis 20.

Ketika mengurangkan kita juga harus melihat berapa banyak kerikil dan tongkat yang kita miliki di setiap posisi. Tetapi untuk mengurangi kita mungkin perlu membuat beberapa tongkat menjadi kerikil. Sebagai contoh:

Ini adalah apa yang kami lakukan:

Ada tiga tongkat mengurangi 2 kerikil dan 1 batang, jadi kita harus membuat salah satu tongkat dalam kelompok tiga menjadi 5 kerikil sehingga kita bisa kurangi dua kerikil.

Lalu kami memiliki 5 kerikil mengurangi 2 kerikil, dan 2 batang kurangi 1 batang, meninggalkan kami dengan 3 kerikil dan 1 batang.

Meminjam juga merupakan teknik yang diperlukan untuk mengurangi angka Maya. Mari kita lihat contoh berikut:

Hal ini mungkin terlihat benar-benar membingungkan tetapi tidak begitu sulit. Berikut adalah apa yang terjadi:

Dimulai pada kolom seseorang kita perlu meminjam satu kerikil dari kolom 20, memberi kita empat batang pada kolom seseorang, dan meninggalkan 3 kerikil dan 1 batang di kolom 20-an.

Pada kolom 20-an kita harus meminjam dari kolom 360, kolom ini terdiri dari 18 sehingga ketika kita mengambil satu kerikil kita mengambil 18 daripada 20 memberikan kita 6 kerikil dan empat batang.

Kolom 360 yang tersisa dengan 1 kerikil dan 2 batang, jadi kita akan meminjam lagi dari kolom yang berdekatan, untuk mendapatkan 4 batang lainnya, memberikan 6 total.

Pindah ke kolom 7200, kami meminjam satu kerikil di kolom yang berdekatan, meninggalkannya dengan shell, nol.

Sekarang sepertinya kita harus bisa mengurangi, tetapi kita harus mengambil kerikil dari kerikil, jadi kita harus mengubah beberapa batang kembali ke kerikil. Kami melakukan ini dalam kolom satu dan 360.

Akhirnya kita dapat mengurangi. Bekerja bawah kolom kurangi kerikil dari kerikil dan tongkat dari tongkat.

Kami juga dapat dengan mudah mengkonversi dari desimal ke angka Maya. Mari kita melihat 19.578:

19.578 ÷ 20 = 978, sisa 18,

978 ÷ 18 = 54, sisa 6,

54 ÷ 20 = 2, sisa 14,

2 ÷ 20 = 0, sisa 2,

Bekerja dari bawah ke atas kita dapatkan ,ini adalah apa yang kita gunakan untuk mengkonversi dari Maya ke desimal. Idenya di sini adalah untuk memulai dengan membagi dengan 20, kemudian bagi dengan 18, dan kemudian terus membaginya dengan 20 sampai kita mencapai nol. Perhatikan sisanya seperti yang telah kita bagi dan kemudian menulis mereka keluar dari bawah ke atas. Dengan kata lain, sisa bawah bernilai nilai yang paling maksimal dan sisanya yang atas bernilai nilai minimal (1 sendiri).