RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Satuan Pendidikan: SMA Mata Pelajaran: Matematika-WajibKelas/Semester: X/2(dua)Materi pokok: Limit Fungsi Waktu: 2 45 menit

A. Kompetensi IntiKI 1:Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.KI 2:Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.KI 3:Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.KI 4 :Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah2.2 Mampu mentransformasikan diri dalam perilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.3.18 Mendiskripsikan konsep limit fungsi aljabar dengan menggunakan konteks nyata dan menerapkannya.Indikator : Menjelaskan pengertian limit fungsi aljabar melalui penerapan dalam konteks nyata4.16 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang limit fungsi aljabar. Indikator : Terampil memilih strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai limit fungsi aljabar.

C. Tujuan PembelajaranMelalui proses tanya jawab, diskusi, dan asosiasi siswa dapat :1. Memiliki kemampuan bekerja sama dengan baik dalam mendiskusikan masalah masalah yang terkait dengan konsep limit fungsi dalam kelompok. 2. Memiliki sikap toleransi dalam menanggapi perbedaan pendapat ketika mendiskusikan dan memaparkan hasil diskusi mengenai masalah yang terkait dengan konsep limit fungsi. 3. Memiliki sikap disiplin dalam mengerjakan tugas tugas yang berkaitan dengan materi konsep limit fungsi.4. Menjelaskan pengertian limit fungsi aljabar melalui penerapan dalam konteks nyata dengan tepat apabila diberikan beberapa konteks nyata.. 5. Terampil menerapkan teorema/sifat-sifat limit dan memilih strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai limit fungsi aljabar apabila diberikan berbagai masalah.

D. Materi Pembelajaran 1. Fakta Masalah kontekstual yang berkaitan dengan limit fungsi. 2. Konsep Limit fungsi aljabar 3. Prinsip

4. ProsedurMenyelesaikan masalah terkait kehidupan sehari-hari menggunakan konsep limit fungsi.

E. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan Belajar Scientific2. Model Pembelajaran Discovery Learning3. Metode : Diskusi dan Penugasan

F. Media, Alat dan Sumber Belajar1. Alat / Bahan : Peta Konsep, Power Point, LCD dan Laptop.2. Sumber Belajar : a. Buku referensi i. Buku Siswa Matematika, Kemendikbud RI 2013ii. Buku Mathematics for Senior High School Grade 10, Sri Kurnianingsihiii. Buku-buku lain yang relevanb. Internet

G. Langkah-langkah Pembelajaran Materi : Konsep Limit dan Sifat-sifat Limit Alokasi Waktu : 2 x 45 menit Kegiatan PembelajaranAlokasi Waktu

Kegiatan Awal 1. Memimpin doa (meminta seorang siswa untuk memimpin doa)2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa.3. Dengan bantuan guru, siswa diminta mengingat kembali materi pengertian fungsi, nilai fungsi, domain, kodomain dan range (materi SMP), 4. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami limit dan memberikan landasan yang kuat untuk menguasai hitung deferensial.5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu memperluas aplikasi konsep limit untuk memecahkan masalah yang lebih luas (Teknik, Ekonomi, Bisnis,IPA dll)

10 menit

Kegiatan Inti 1. Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan) Siswa mendengarkan guru memberikan contoh aplikasi limit fungsi dalam kehidupan sehari-hari2. Problem statemen (pertanyaan/identifikasi masalah) Siswa mengamati masalah 10.1 percakapan jarak terdekat Siswa mengamati masalah 10.2 tiang penyangga jembatan layang Siswa mengamati masalah 10.3 lintasan lebah Guru meminta siswa untuk mencari kasus nyata yang berkaitan dengan kasus pendekatan Guru/siswa menanya/memberikan komentar masalah 10.1 percakapan jarak terdekat dari 3 siswa mendekati nilai tertentu Guru/Siswa menanya/memberikan komentar pada masalah 10.2 tentang tiang penyanga jembatan layang Guru/Siswa menaya/memberikan komentar masalah 10.3 tentang lintasan lebah3. Data collection (pengumpulan data) Siswa mencari informasi tentang aplikasi limit fungsi dalam kehidupan sehari-hari melalui media yang ada Siswa mengamati obyek/kejadian masalah 10.1 percakapan jarak terdekat yang disajikan dalam deagram kartesius Siswa mengamati obyek/kejadian masalah 10.2 tentang persambungan tiang penyangga jembatan tol yang disajikan dalam deagram kartesius Siswa mengamati obyek/kejadian masalah 10.3 lintasan lebah yang disajikan dalam deagram kartesius Siswa menggali informasi tentang fungsi linier, fungsi kuadrat dan fungsi konstan Siswa mencari informasi tentang pengertian limit fungsi dengan pendekatan kiri dan pendekatan kanan secara simbolik yaitu : x---> a+, x---> a-, dan x---> a4. Data processing (pengolahan data) Siswa mengumpulkan contoh-contoh aplikasi limit fungsi baik dari pengamatan sendiri maupun dari sumber media yang ada Siswa mencoba melakukan pendekatan dari kiri dan pendekatan darim kanan pada masalah 10.1 percakapan jarak terdekat terhadap nilai tertentu, yang disajikan dalam bentuk deagram kartesius dan tabel Siswa mencoba melakukan pendekatan dari kiri dan pendekatan darim kanan pada masalah 10.2 persambungan tiang penangga jembatan tol, yang disajikan dalam bentuk deagram kartesius dan tabel Siswa mencoba melakukan pendekatan dari kiri dan pendekatan darim kanan pada masalah 10.3 lintasan lebah, yang disajikan dalam bentuk deagram kartesius dan tabel5. Verification (pembuktian) Siswa menjelaskan masalah 10.1 bahwa percakapan ketiga orang tersebut mendekati nilai tertentu Siswa menjelaskan masalah 10.2 jalan tol kelihatan mengecil Siswa menjelaskan masalah 10.3 lintasan lebah yang mendekati nilai tertentu 6. Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi) Siswa mencoba menyelesaikan masalah limit fungsi pada contoh 10.1, 10.2 dan 10.3 dengan menggunakan konsep limit yang telah dipelajari dari masalah diatas. Siswa menjelaskan kembali pengertian limit fungsi dan memberikan contoh aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari Guru menyampaikan Worksheet limit fungsi aljabar untuk didiskusikan.Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan memotivasi semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. Kelompok mempresentasikan dan ditanggapi oleh kelompok lain. Dengan tanya jawab, siswa diyakinkan bahwa konsep limit secara intuitif telah dikuasai

60 menit

Kegiatan Akhir1. Dengan arahan dari guru siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan nilai limit fungsi aljabar dan sifat-sifat limit fungsi. 2. Siswa kembali ketempat duduk semula untuk menyelesaikan soal secara individu yang disampaikan guru dan dikumpulkan untuk refleksi bagi guru.3. Guru memberikan PR beberapa soal limit fungsi aljabar dari buku siswa halaman 150 151 nomer 1,2,3,4,5, dan 64. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap belajar materi kelanjutannya

20 menit

H. Penilaian 1. Penilaian Sikapa. Jenis Penilaian : Penilaian diri sendiri dan Penilaian Guru b. Teknik : Pengamatan Langsungc. Intrumen : Terlampir2. Penilaian Pengetahuan a. Jenis Penilaian : Tesb. Teknik Penilaian : Tertulisc. Instrumen : Terlampir 3. Penilaian Ketrampilan a. Jenis Penilaian : Portofoliob. Teknis Penilaian : Tertulis dan Pengamatan c. Intrumen : Terlampir

MengetahuiKepala Sekolah SMA N

Guru Mata Pelajaran

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/IITahun Pelajaran: 2014/2015Waktu Pengamatan:

Kelas : ..

NoNAMA SISWAPENGAMATAN SIKAPNilai Rata-rata (kwalitatif)

Keterbukaan Ketekunan Belajar KerajinanTenggang RasaKedisiplinan Kerjasama Ramah dg Teman Hormat pd Orang Tua Kejujuran Menepati Janji Kepedulian Tanggung Jawab

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

Skala Penilaian Sikap :

1 = Sangat Kurang (SK)

2 = Kurang Konsisten (Kurang=K)

3 = Mulai Konsisten (Cukup=C)

4 = Konsisten (Baik=B)

5 = Selalu Konsisten (Sangat Baik=SB)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILANMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/ITahun Pelajaran: 2013/2014Waktu Pengamatan:Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan konsep limit fungsi.1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan konsep limit fungsi.2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan konsep limit fungsi.3. Sangat terampil ,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan konsep limit fungsi.

Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.NoNama SiswaKeterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KTTST

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

Keterangan:KT: Kurang terampilT : TerampilST: Sangat terampil

SOAL DAN RUBRIK PENILAIAN

Ditentukan fungsi , didefinisikan dalam interval 2 x 4a) hitunglah nilai dan b) lukislah grafik fungsi y = f(x).

WORKSHEET1. Lengkapilah tabel dan isilah titik berikut dengan benar: (dalam kelompok )Tabel 1 :

2,9962,9972,99833,0023,0033,0043,005

Dari tabel 1 dapat diperoleh : a) = b) = c) =

Tabel 2 :

2,9962,9972,99833,0023,0033,0043,005

Dari tabel 2 dapat diperoleh : a) = b) = c) =

Tabel 3 :

0,9960,9970,99811,0021,0031,0041,005

Dari tabel dapat diperoleh : a) = b) = c) =

KISI-KISI SOAL ULANGAN HARIANTAHUN PELAJARAN 2013 / 2014

Sekolah: SMA Negeri 1 KaranganyarMata Pelajaran: Matematika Wajib Kelas: X NoKompetensi DasarUraianNomor SoalBentuk SoalKunci JawabanSkorKet

1.3.18 Memahami konsep limit fungsi aljabar dengan menggunakan konteks nyata dan menerapkannya. Menentukan nilai limit fungsi dalam interval tertentu dan menggambar grafik fungsinya. 1UraianTerlampir

Soal Ulangan Harian

Mata Pelajaran : Matematika WajibPokok Bahasan : Limit FungsiGuru Pengampu : Sugiyarto, S.Pd, MM Kelas : XTahun Ajaran : 2014/2015Alokasi Waktu : 10 Menit

1.

Ditentukan fungsi , didefinisikan dalam interval 2 x 4a. hitunglah nilai dan b. lukislah grafik fungsi y = f(x).

KUNCI JAWABAN

1. = 2x + 1 , untuk x 3a. Tabel Nilai fungsi f(x) = , pada saat x mendekati 3X22,52,92,992,9992,999933,000013,00013,0013,013,53,74

f(x)566,86,986,9986,9998?7,000027,00027,0027,0288,49

Diperoleh :

= 7dan = 7 , sehingga = 7b.

f(x) = , maka y = y = 2x + 1

x24

y59

Y975O234XGrafiknya :

Catatan: Penyekoran bersifat komprehensif/menyeluruh, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan masalah yang terutama meliputi pemahaman, tata cara penulisan , ketepatan penggunaan simbol , penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.