Thése de doctorat

UNIVERSITE D’ARTOIS

FACULTE DES SCIENCES APPLIQUEES DE BETHUNE

THESE

Pour obtenir le grade de

DOCTEUR DE L’UNIVERSITE

SPECIALITE : SCIENCES POUR L’INGENIEUR

OPTION : GENIE CIVIL

Présentée par :

Cheikh SECK

ANALYSE ET MODELISATION DU COMPORTEMENT THERMIQUE D’UN SYSTEME DE PRECHAUFFAGE D’AIR NEUF POUR

L’HABITAT, INTEGRANT UN MATERIAU A CHANGEMENT DE PHASE.

M. D. DEFER Professeur - Université d’Artois Président du jury

E. GAVIOT Professeur - Université du Maine Rapporteur

F. HAGE. CHEHADE Professeur - Université Libanaise Rapporteur

S. LASSUE Professeur - Université d’Artois Directeur de Thèse

L. ZALEWSKI HDR - Université d’Artois Co-encadrant

Résumé

L’objectif de cette thèse est d’étudier un système énergétique intégré dans l’enveloppe

des bâtiments permettant de préchauffer l’air neuf. L’originalité du travail repose sur

le fait que ce mur est équipé de matériau à changement de phase (MCP). Celui-ci a

pour rôle de stocker l’énergie solaire captée en façade puis de la déstocker en

préchauffant l’air neuf de ventilation.

Notre étude est constituée de deux grandes phases, une phase expérimentale et une

phase numérique.

La phase expérimentale consiste à effectuer des essais en laboratoire, afin de connaître

le comportement du système étudié sous sollicitations thermiques. Ces essais ont été

réalisés grâce à un prototype du mur, instrumenté et installé entre deux cellules avec

des conditions climatiques contrôlées.

Le but de la phase numérique est de mettre en place un modèle 1D permettant de

simuler le comportement thermique du mur et en particulier celui du MCP. Ce modèle

a été validé en comparant les résultats numériques avec ceux obtenus

expérimentalement.

Pour modéliser le changement de phase nous avons utilisé les paramètres

thermophysiques du matériau obtenu par caractérisation expérimentale réalisée dans

notre laboratoire.. Nous avons ensuite utilisé la méthode de la capacité variable pour

simuler le comportement de la paroi stockeuse du mur. Dans la dernière partie du

travail numérique le modèle a été utilisé afin de montrer l’influence de quelques

paramètres permettant d’optimiser les gains énergétiques. La simulation dynamique du

système a été effectuée grâce au logiciel TRNsys, qui nous a permis d’effectuer des

bilans énergétiques et d’estimer l’efficacité du système pour des climats variés.

Mots clés

Mur solaire, matériau à changement de phase (MCP), simulation dynamique,

préchauffage d’air neuf, pariéto-dynamique.

Abstract

The objective of this thesis is to study an integrated energy system in the building

envelope for fresh air preheating. The originality of the work is that the wall is

equipped with phase-change material (MCP) packed into briquettes. The main role of

the wall is to preheat the fresh air (coming from outside) by destocking the solar

energy captured in sunny periods.

Our study consists of two phases, an experimental phase and a numerical one.

The experimental phase involves a series of tests that allow studying the thermal

behaviour of the system under thermal stress. These tests were done in laboratory

through a prototype of the wall which is instrumented and installed between two air-

conditioned cells.

The purpose of the numerical phase is to develop a one-dimensional model to simulate

the thermal behaviour of the wall and especially that of MCP. This model has been

validated by comparing numerical results with those obtained experimentally. To

model the phase changing we used the thermophysical parameters of the same material

obtained by experimental characterization conducted in our laboratory.

We used a variable capacity method whose principle is to vary the heat capacity as a

function of temperature in order to simulate the phase changing of the wall. The last

part of the numerical work is the exploitation of the model, the aim is to determine the

optimal configuration of the wall that provides maximum energy savings.

Dynamic simulation of the system was performed using the TRNSYS. This one is

equipped with weather files which allow carrying out heat balances and the estimation

of the system efficiency for various climates.

Keywords

Solar wall, phase change material (PCM), dynamic simulation, fresh air preheating, parietodynamic.

Sommaire

Introduction générale ................................................................................................ 5

I - Etude Bibliographique ......................................................................................... 7

I.1 Introduction......................................................................................................... 8

I.2 Modèles de maîtrise d’énergie dans le bâtiment................................................... 8

I.2.1 BASSE CONSOMMATION D’ENERGIE .......................................................................................................8 I.2.2 ECONOMIE ET PRODUCTION D’ENERGIE ................................................................................................10 I.2.3 ENERGIE ET ENVIRONNEMENT................................................................................................................11

I.3 Les systèmes solaires et l’habitat ....................................................................... 11

I.3.1 HISTORIQUE.........................................................................................................................................11 I.3.2 LE RAYONNEMENT SOLAIRE...................................................................................................................12 I.3.3 VALORISATION THERMIQUE DE L’ENERGIE SOLAIRE .................................................................................13 I.3.4 SYSTEMES SOLAIRES INTEGRES AU BATI....................................................................................................25

I.4 Matériaux à changement de phase (MCP)......................................................... 39

I.4.1 BASE THEORIQUE DES MATERIAUX A CHANGEMENT DE PHASE ..................................................................41 I.4.2 CLASSIFICATION DES MATERIAUX A CHANGEMENT DE PHASE...................................................................50 I.4.3 APPLICATION DES MCP DANS LE BATIMENT : ........................................................................................55

I.5 Conclusion :........................................................................................................ 58

II - Etude Expérimentale........................................................................................ 59

II.1 Introduction..................................................................................................... 60

II.2 Expérimentation .............................................................................................. 60

II.2.1 DESCRIPTION DU DISPOSITIF EXPERIMENTAL ...........................................................................................60 II.2.2 INSTRUMENTATION...............................................................................................................................65 II.2.3 PRINCIPE FONCTIONNEL DU MUR .........................................................................................................70 II.2.4 RESULTATS ..........................................................................................................................................71 II.2.5 EVALUATION DE LA TEMPERATURE D’AIR PAR UNE APPROCHE EXPERIMENTALE .........................................91

II.3 Conclusion ........................................................................................................ 94

III - Description du modèle..................................................................................... 95

III.1 Introduction ................................................................................................... 96

III.2 Etude des différents éléments du mur ............................................................ 96

III.2.1 ETUDE ANALYTIQUE DES ECHANGES DANS LA LAME D’AIR .....................................................................96 III.2.2 ETUDE DES ECHANGES ENTRE LA VITRE ET L’ENVIRONNEMENT ...............................................................105 III.2.3 ETUDE ANALYTIQUE DES PROPRIETES OPTIQUES DU VITRAGE...............................................................106

III.3 Equations de bilan des différents éléments du mur : ................................... 109

III.3.1 BILAN ENTHALPIQUE DE L’AIR ............................................................................................................109 III.3.2 BILAN DU VITRAGE ...........................................................................................................................111

III.3.3 BILAN DE LA PAROI STOCKEUSE .........................................................................................................111 III.3.4 BILAN DE L’ISOLANT .........................................................................................................................112

III.4 Outils de simulation : TRNSYS................................................................... 113

III.4.1 PRESENTATION DE TRNSYS................................................................................................................113 III.4.2 RESOLUTION D’EQUATIONS DIFFERENTIELLES DANS TRNSYS..................................................................114

III.5 Discrétisation des équations et détermination des outputs ......................... 118

III.5.1 BILAN AU NŒUD EXTERNE DE LA PAROI STOCKEUSE ............................................................................118 III.5.2 LA DIFFUSION DANS LA PAROI STOCKEUSE..........................................................................................118 III.5.3 BILAN AU NŒUD N..........................................................................................................................121 III.5.4 BILAN DE LA CONDUCTION DANS L’ISOLANT ......................................................................................121 III.5.5 BILAN AU NŒUD INTERNE DE LA PAROI STOCKEUSE.............................................................................122

III.6 Conclusion : .................................................................................................. 123

IV - Validation du modèle..................................................................................... 124

IV.1 Introduction.................................................................................................. 125

IV.2 Mise en œuvre et intégration du modèle ....................................................... 125

IV.3 Contrôle des fichiers météo et des « Type » utilisés ....................................... 127

IV.4 Validation des différents modèles numériques............................................. 134

IV.4.1 VERIFICATION DE L’ANALOGIE ELECTRIQUE .......................................................................................134 IV.4.2 CAS DU MUR EN BETON (VALIDATION DU MODELE) ...........................................................................136 IV.4.3 VALIDATION DU MUR EN MCP ........................................................................................................142 IV.4.4 VALIDATION DES ECHANGES DANS LA LAME D’AIR ............................................................................147

IV.5 Analyse globale des résultats ........................................................................ 151

IV-6 Conclusion..................................................................................................... 155

V - exploitation du modèle .................................................................................... 156

V.1 Introduction ................................................................................................... 157

V.2 Sensibilité du modèle au Données météorologiques ........................................ 158

V.3 Sensibilité du modèle à l’émissivité du vitrage ............................................... 160

V.4 Sensibilité du modèle au débit massique d’air ................................................ 164

V.5 Sensibilité du modèle à l’épaisseur de la paroi stockeuse................................ 170

V.6 Bilan et évaluation de l’efficacité énergétique ............................................... 175

V.7 Conclusion....................................................................................................... 182

Conclusion générale ............................................................................................... 183

Annexes.................................................................................................................. 187

Bibliographie ......................................................................................................... 198

1

Nomenclature :

Lettre latines

rA : Rapport des aires des ouies hautes et basses. [ ]−

pC : Capacité calorifique massique du corps. [ ]11.. −− KkgJ

dC : Coefficient de décharge. [ ]−

C : Constante d’intégration. [ ]−

hD : Diamètre hydraulique. [ ]m

e : Épaisseur. [ ]m

F : Facteur de forme géométrique. [ ]−

Fr

: Force. [ ]N

G : Enthalpie. [ ]J

H : Hauteur du mur. [ ]m

rh : Coefficient d’échange radiatif. [ ]12.. −− KmW

ch : Coefficient d’échange convectif. [ ]12.. −− KmW

K : Coefficient d’extinction. [ ]−

l : Largeur. [ ]m

L : Chaleur latente. [ ]1. −kgJ

m& : Débit massique de l’air dans la lame. [ ]1. −skg

m : Masse. [ ]kg

in : Indices de réfraction du matériau i. [ ]−

Nu : Nombre de Nusselt. [ ]−

P : Pression. [ ]2−⋅ mN

rP : Nombre de Prandtl. [ ]−

vQ : Puissance énergétique ventilée. [ ]W

Q : Quantité de chaleur. [ ]J

q& : Puissance énergétique de l’air dans la lame. [ ]W

2

R : Résistance thermique. [ ]12 .. −WKm

eR : Nombre de Reynolds. [ ]−

r : Rayon. [ ]m

S : Surface. [ ]2m

T : Température. [ ]K

u : Composante de vitesse [ ]1. −sm

( )zT : Température de l’air à l’altitude z [ ]K

V : Vitesse d’air. [ ]1. −sm

Lettre grecques

δ : Constante d’approximation de la température moyenne du fluide [ ]−

ε : Émissivité. [ ]−

µ : Viscosité dynamique. [ ]11.. −− smkg

ν : Viscosité cinématique. [ ]12. −sm

ρ : Indice de réflexion [ ]−

η : Rendement [ ]−

χ : Fraction de la chaleur latente sur la chaleur sensible [ ]−

ρ : Masse volumique du fluide [ ]3. −mkg

81067.5 −⋅=σ : Constante de Stefan-Boltzman. [ ]42.. −− KmW

τ : Facteur de transmission [ ]−

spabs .−φ : Flux solaire absorbé par le mur. [ ].. 2−mW

ψ : Coefficient réducteur [ ]−

ϕ : Puissance énergétique . [ ]W

3

Indices

abs : absorbé

amb. : ambiance externe

app. : relatif à chaleur massique apparent

c : relatif à la convection

cr : critique

cond. : relatif à la conduction

Env. : environnement

Elect : électrique

e : coté extérieur

enth. : enthalpique

expo : exponentielle

f : relatif au fluide (air) dans la lame d’air

fus : fusion

F : relatif à état final

het. : hétérogène

hom : homogène

i : coté intérieur

I : relatif à état initial

inc. : incident

int. : intérieur

k : position du nœud

loss. : perdu

liq. : liquide

moy. : moyenne

max. : maximum

mur = 1 : relatif à la paroi stockeuse

ob : orifice bas

oh : orifice haut

p.s : paroi stockeuse

s : matériau stockeur

Sol-inc : solaire incident

sol. : solide

R : relatif au milieu intérieur (pièce)

r : relatif au rayonnement

v : vitre

vent. : relatif à la ventilation

4

Introduction

5

Introduction générale :

Le contexte énergétique et environnemental actuel est marqué par deux phénomènes

dont les conséquences suscitent de réelles questions de pérennité: il s’agit d’une part

de l’augmentation de la pollution et d’autre part de la forte diminution des ressources

énergétiques épuisables (matières premières d’origine fossile). Pour pallier ces

problèmes auxquels est confronté le monde actuel, en ce début de eXXI siècle, des

mesures ont été prises par les pays industrialisés. Ainsi la commission européenne

s’est fixée pour objectif de réduire d’au moins 20% les émissions de gaz à effet de

serre d’ici 2020 par rapport à 1990 [1]. La réalisation d’un tel objectif passe par une

diminution de la consommation d’énergie et l’augmentation de la production des

énergies dites « renouvelables » (solaires, géothermie, éolien etc.…). Le pari est

d’autant plus difficile que le niveau de vie et l’industrialisation des sociétés actuelles

exigent une forte dépense d’énergie.

Dans les pays industriels, en moyenne 40 % de cette consommation est liée au

bâtiment. De plus, la demande dans ce secteur ne cesse de croître à moins que la

tendance ne s’inverse fortement dans les prochaines années [2].

Le secteur du bâtiment est à la recherche de technologies sobres et propres. En France,

20 % à 60 % (fourchette dépendant de l’isolation du bâti) de la consommation liée aux

logements provient du chauffage d’où la nécessité d’optimiser les performances

thermiques des systèmes de chauffage et d’isolation [3].

Le renouvellement d’air occupe une part importante de la demande de chauffage, il

peut atteindre couramment 25 à 35 % des besoins pour un bâtiment moyennement

isolé et 50 % pour les logements bien isolés [4]. Les déperditions liées au

renouvellement d’air sont d’autant plus élevées que le facteur de forme du bâtiment

(rapport de la surface des parois extérieures sur le volume) est faible.

Les exigences sur la perméabilité à l’air des logements sont renforcées. Le contrôle du

débit d’air neuf indispensable à la qualité sanitaire des ambiances doit être le meilleur

possible tout en générant la dépense énergétique la plus faible.

6

La ventilation permet de répondre aux besoins de confort des occupants et de

conservation du bâti. Une bonne ventilation doit répondre à trois critères principaux:

- assurer les besoins d’hygiène et de confort des occupants en apportant de l’oxygène,

en extrayant les odeurs, les fumées, le dioxyde et le monoxyde de carbone, ainsi que

les produits dégagés par l’ameublement ou les structures du bâtiment tel que les

formaldéhydes (panneaux de particules, contreplaqués), les composés organiques

volatils, le radon (gaz radioactif émanant de certains sols), etc.

- permettre de conserver le bâti en éliminant la vapeur d’eau produite par les

occupants (transpiration, respiration). Cette vapeur d’eau en excès peut générer des

problèmes de condensations et des dégradations des parois [4]

- assurer le bon fonctionnement des appareils à combustion situés à l’intérieur des

logements comme les chaudières, appareils de cuisson, etc.….

L’objectif de cette thèse est d’étudier un système passif innovant (mur solaire)

permettant de préchauffer l’air neuf en vue de limiter son impact sur la demande

énergétique du bâti. La spécificité de ce mur est que la paroi stockeuse est constituée

d’un matériau à changement de phase (MCP). Les MCP permettent de stocker de

grandes quantités d’énergie dans un volume réduit par rapport aux parois classiques

(béton, bois etc.…). Ce système permettra de répondre aux besoins de renouvellement

d’air tout en réduisant les déperditions thermiques liées à la ventilation.

Ce travail est composé d’une étude bibliographique, d’une étude expérimentale et

d’une étude numérique. Le premier chapitre présente les principales politiques de

maîtrise d’énergie (mises en place par les pays industrialisés), des systèmes solaires

mis en oeuvre dans l’habitat et une étude sur les matériaux de stockage.

La chapitre II décrit le dispositif expérimental étudié ainsi que les résultats obtenus

dans les différentes campagnes expérimentales.

Les chapitres III et IV concernent respectivement la description du modèle développé

et sa validation.

Enfin le chapitre V sera consacré à l’exploitation du modèle numérique par une série

de simulations dans lesquelles nous ferons varier les différents paramètres

thermophysiques du mur en vue d’étudier l’impact de ces derniers sur le rendement

énergétique.

7

Chapitre I : Etude Bibliographique

8

I.1 Introduction :

Dans ce chapitre nous effectuerons une étude bibliographique sur l’ensemble des

thèmes connexes au système étudié dans cette thèse. Nous commencerons par l’étude

des différentes stratégies de maîtrise d’énergie dans le bâtiment, mises en place dans

les principaux pays industrialisés.

Ensuite nous étudierons les systèmes dans l’habitat particulièrement les systèmes à

air, dans cette partie nous mettrons en relief l’étude concernant les parois pariéto-

dynamiques.

Enfin nous traiterons quelques aspects théoriques et pratiques des matériaux à

changement de phase ainsi que leur application dans le bâtiment.

I.2 Modèles de maîtrise d’énergie dans le bâtiment :

Au lendemain des accords de Kyoto, les pays industrialisés ont mis en place des

modèles de maîtrise d’énergie applicables aux bâtiments. Ces modèles sont repartis en

trois principaux groupes appelés « Basse consommation d’énergie », « Economie et

production d’énergie », « Energie et environnement ». [5-10]

I.2.1 Basse consommation d’énergie :

Ce modèle a pour objectif de réduire la consommation d’énergie des bâtiments soumis

à des conditions climatiques rigoureuses. La réalisation de tels objectifs passe par

l’utilisation d’une enveloppe très performante, d’une ventilation maîtrisée et

optimisée, des gains solaires passifs, des énergies renouvelables et l’emploi d’appareils

électroménagers économes (classe A, etc.)

Ce modèle a été mis en œuvre dans plusieurs pays, les variantes les plus connues sont

la variante allemande « Passivhaus », la variante américaine « Building America »,la

variante suisse « Minergie » et son équivalent français « Effinergie ».

Le programme « Passivhaus » qui signifie maison passive a pour objectif de concevoir

un bâtiment dans lequel l’ambiance intérieure reste confortable quelle que soit la

9

saison, sans pour autant faire appel à un système actif de chauffage et de climatisation.

Ainsi les maisons passives réalisées suivant le label « Passivhaus » ont une

consommation d’énergie quatre fois inférieure à celle d’une habitation standard, ce qui

correspond à une économie de 75%.

Le label « Passivhaus » est développé par l’institut de recherche allemand qui porte le

même nom, crée par le Dr. Feist en 1996. [11]

Quelques modèles européens sont inspirés du modèle « Passivhaus », c’est le cas du

« Passive House Plateform » en Belgique, du Klimahaus en Autriche ou de CasaClima

en Italie.

Le programme Suisse « Minergie » repose sur le même principe que le « Passivhaus »

mais reste moins exigeant que ce dernier. L’économie réalisée dans le cas du

« Minergie » par rapport à un bâtiment neuf courant est de 50 %.

Il existe deux labels Minergie :

- le label MINERGIE® concerne les logements résidentiels, individuels et collectifs,

mais aussi le tertiaire, en neuf et en rénovation. Le standard MINERGIE® s’est

récemment enrichi d’une dimension environnementale par le standard MINERGIE® -

Eco.

- le label MINERGIE®-P s’applique sur le résidentiel, individuel et collectif, ainsi que

les bâtiments administratifs, il est plus exigeant que le standard MINERGIE® et

distingue les constructions à très basse consommation énergétique.

La variante américaine est connue sous le nom de « Building America ». Ce

programme expérimental s’applique surtout sur des maisons neuves à ossature bois.

L’économie d’énergie est de l’ordre de 30% à 45%.Ce label repose sur une forte

inertie des parois (augmentation des épaisseurs et de la masse), une forte étanchéité

extérieure, des combles bien isolés, des fenêtres avec un double vitrage peu émissif,

une chaudière à haute efficacité, des réseaux courts etc.…

10

En France, un label basse consommation d’énergie a été créé depuis mai 2007 par

l’association Effinergie®. Ce label est une adaptation de la variante suisse

« Minergie® »

I.2.2 Economie et production d’énergie :

Ce modèle met en relief l’aspect économique de la production énergétique. L’énergie

d’origine solaire, notamment le système photovoltaïque, est privilégiée. Contrairement

au modèle «basse consommation d’énergie », une forte baisse de la consommation

d’énergie n’est pas une priorité. Ainsi ce modèle est mieux adapté aux pays chauds et

permet d’éviter, dans certains cas, des pics de consommation d’énergie et la surcharge

des réseaux.

Ce modèle s’articule sur trois variantes à savoir la variante américaine, la variante

japonaise et enfin la variante espagnole.

La variante américaine est le label « Zéro Energy Homes » ou la production d’énergie

des maisons individuelles est assurée par l’électricité photovoltaïque. Ce programme

est aussi déployé au Canada.

Le programme japonais s’applique aux maisons individuelles neuves préfabriquées. Il

n’accorde pas beaucoup d’importance à l’isolation et privilégie fortement l’utilisation

de modules photovoltaïques pour la production d’énergie.

Le label espagnol impose à toutes les constructions neuves et à certaines

réhabilitations importantes l’utilisation d’énergie solaire pour la production d’eau

chaude et le photovoltaïque pour les usages spécifiques de l’électricité.

Le succès du modèle « Economie et production d’énergie » passe nécessairement par

la baisse du coût d’investissement des panneaux photovoltaïques et des systèmes

solaires en général.

L’application conjointe des modèles « Basse consommation d’énergie », « Economie

et production d’énergie » ouvre la perspective à des bâtiments à zéro énergie voire à

énergie positive.

11

I.2.3 Energie et environnement :

Le modèle « Energie et environnement » s’articule sur des axes plutôt

environnementaux comme l’intégration au site, le confort, les matériaux. Ce modèle

s’applique souvent dans des immeubles de bureau ou la priorité est accordée au cadre

de travail et au confort des occupants.

La variante américaine de ce modèle est le LEED : Leadership in Energy and

Environnemental Design. Le LEED est subdivisé en quatre niveaux : standard, argent,

or et platine. L’économie réalisée par rapport à un immeuble usuel de bureau varie

entre 30 et 35%. La plus ancienne des variantes de ce model est le BREEAM «

Building Research Establishment Environnemental Assessment Method » créé en

angleterre.

Le label français de ce modèle est la certification « NF Bâtiments tertiaires démarche

HQE® », ce label permet de réaliser une économie de 10 à 20%.

I.3 Les systèmes solaires et l’habitat :

I.3.1 Historique :

La prise en compte des apports solaires dans la conception architecturale remonte aux

origines de la civilisation. Les études archéologiques ont souvent révélées que l’art de

bâtir des civilisations anciennes, qu’il soit rudimentaire ou sophistiqué tient compte de

la course solaire [12] pour diverses raisons :

-protection contre les envahisseurs

-besoin hivernal de chaleur

-fraîcheur estivale

-besoins de lumière

-croyance religieuse etc.

12

On peut citer quelques exemples récents de ces réalisations en architecture islamique (

Sana’a au Yemen, Matmala en Tunisie, etc..), en architecture des indiens d’Amérique

du nord (Mesa Verde en Utah ou Pueblo Benito au Nouveau Mexique) et indiens

Anasazi.

Avant la fin du 19 siècle, l’exploitation optimale et intensive de l’énergie solaire s’est

toujours heurtée à des obstacles technologiques tels que l’utilisation d’isolants

performants, de vitrages de bonne qualité thermique (peu émissif) ou bien l’utilisation

de systèmes de stockages appropriés.

L’énergie solaire est la ressource énergétique la mieux repartie et la plus abondante sur

la terre. L’énergie libérée par le soleil et captée par la planète terre pendant une heure

pourrait satisfaire les besoins énergétiques mondiaux pendant un an.

I.3.2 Le rayonnement solaire :

Le soleil décharge en continue une énorme quantité d’énergie dans le système solaire,

une partie de cette énergie est captée par la terre. En moyenne, le soleil rayonne sur

chaque mètre carré du bord externe de l’atmosphère terrestre une quantité d’énergie

équivalant à 1367 watts (c’est la constante solaire). L’énergie reçue par la terre

dépendra alors de l’inclinaison du soleil et de l’épaisseur de l’atmosphère traversée.

Pour caractériser ce dernier les scientifiques utilisent le nombre AM qui se traduit par

« masse d’air », en anglais (air mass). Ainsi le rayonnement solaire qui atteint le

niveau de la mer (niveau 0) à midi (soleil au zénith) avec un ciel clair peut atteindre

( )2m W 1000 ; on parle alors de rayonnement de masse d’air « 1 » ou AM1. Cependant

le soleil n’est que rarement au zénith (seulement à midi), ainsi pour le reste de la

journée, la masse d’air traversée est plus grande puisque l’inclinaison est plus faible,

ce qui implique une énergie disponible réduite [13].

Par convention le spectre standard de la lumière du soleil sur la surface de la terre est

défini par AM1.5G ou AM1.5D.

13

Le nombre 1.5 signifie que le parcours de la lumière dans l’atmosphère est 1.5 fois

plus grand que le parcours du rayon solaire au zénith (AM1), ce qui équivaut à un

angle d’inclinaison du soleil de 45° par rapport au zénith.

Les termes G et D représente respectivement les rayonnements global et direct.

Une partie de cette énergie peut être exploitée pour produire directement de la chaleur

(solaire thermique) ou de l’électricité (c’est l’énergie solaire photovoltaïque).

I.3.3 Valorisation thermique de l’énergie solaire :

L’utilisation de l’énergie solaire dans le bâtiment fait appel à deux procèdés ou

systèmes. Ces systèmes solaires actuels sont scindés en deux grandes familles :

Les systèmes passifs utilisent des procédés naturels sans faire appel à des équipements

mécaniques additionnels, ils sont généralement intégrés au bâti et ne requièrent aucune

transformation énergétique, par exemple les panneaux solaires thermiques recueillent

directement la chaleur issue du rayonnement solaire pour chauffer le fluide

caloporteur.

Les systèmes actifs sont pilotés ou assistés par un équipement mécanique, électronique

ou informatique, il nécessite souvent l’utilisation d’une autre forme d’énergie ou bien

la transformation d’une forme d’énergie en une autre.

Les fonctions principales des systèmes solaires passifs sont le captage, le stockage et la

restitution de la chaleur. Le captage se fait essentiellement via des parois vitrées, ces

dernières ont la possibilité de laisser passer le rayonnement de courtes longueurs

d’onde (rayonnement solaire). Le stockage peut se faire par la voie chimique (réaction

endo ou exothermique) sensible (inertie liée à la masse) ou latente (changement de

phase).

La restitution (ou déstockage) de la chaleur dépend entre autres de l’inertie, de la

surface d’échange, de l’écart de température entre la paroi stockeuse et son

environnement, etc.…

14

La prise en compte des apports solaires dans un bâtiment doit se faire pendant la phase

de conception de cette dernière. Ainsi un certain nombre de règles relatives à

l’orientation et la disposition des baies vitrées ainsi que la masse du bâtiment doivent

être respectées en amont du projet architectural.

a) Le captage de l’énergie solaire :

Apport radiatif (captage direct) :

Ce type de captage est basé sur le phénomène d’effet de serre, le rayonnement visible

traverse le vitrage de faible inertie (absorption négligeable). Le captage direct est

observé dans les bâtiments équipés de baies vitrées, de vérandas ou balcons vitrés etc.

Le rayonnement traversant le vitrage subit de multiples réflexions avant d’être absorbé

par les parois opaques du local ou de la serre. L’utilisation de matériaux performants

tels que les doubles (ou triples) vitrages associés à de faibles émissivités permet

d’optimiser les gains dus à l’effet de serre.

Cependant, les vérandas qui sont des espaces « tampon » entre l’intérieur et l’extérieur

présentent généralement des problèmes d’inertie. En effet, elles surchauffent

rapidement lorsque le soleil brille et se refroidissent trop vite quand ce dernier se

cache.

Fig. I-1-a : Véranda vitrée Fig. I-1-b Baie vitrée

15

Captage et transfert convectif :

Dans ce type de captage, l’énergie solaire est récupérée par un fluide (air ou eau)

appelé fluide caloporteur. Le fluide caloporteur circule dans un conduit isolé de l’air

extérieur par une couverture transparente (ou translucide). Cette couverture permet de

capter le rayonnement par effet de serre. On parle ainsi de capteur solaire à air ou de

capteur solaire à eau.

L’utilisation de l’eau ou de l’air en tant que fluide caloporteur dépend de l’usage. Les

systèmes solaires à eau et à air présentent respectivement des avantages et des

inconvénients comme on peut le voir dans le tableau I-1 ci-dessous.

16

Avantages Inconvénients

Système

solaire

à air

Système

Solaire

à eau

- Sa fiabilité.

- Peut être intégré au bâti

pour stocker et distribuer la

chaleur.

- Temps de réponse très court

- Peut être associé au système

de chauffage et de ventilation

- Aucun danger de gel.

- Requiert des conduites à

larges sections pour déplacer

de grandes quantités d’énergie.

- Utilisation d’une ventilation

forcée ou dispositif mécanique.

- L’entretien des installations :

humidité, poussière etc.

- Problème de gestion du

stockage.

- Grande capacité calorifique

- peut servir pour le

chauffage et les ECS en

même temps.

- Sections réduites des

conduites.

- Problèmes de gel

- nécessite un entretien

(vidange, antigel etc.)

- Temps de réponse élevé.

- Moins durable que les

systèmes à air.

Tableau I-1 : étude comparative entre système solaire à eau et système solaire à air

17

Nous nous limiterons dans la suite aux systèmes solaires à air. Ces derniers ont été

classés par Tiwari [14], selon leur application et leur utilisation dans la figure I-2 ci

dessous.

Le captage photovoltaïque :

L'effet photovoltaïque est le principe par lequel l'énergie lumineuse est directement

transformée en énergie électrique à l’aide de cellules (ou piles) photovoltaïques.

La conversion directe du rayonnement lumineux solaire en énergie électrique se fait à

l’aide d’éléments semi conducteurs sous forme cristalline, semi cristalline ou

amorphe ; ce sont les photopiles.

Le captage hybride :

Un système énergétique hybride est un système qui utilise deux ou plusieurs sources

d’énergie dans le but de maximiser l’efficacité totale. Un exemple type de système

hybride dans le bâtiment est le système photovoltaïque /thermique (PV /T). Les

systèmes photovoltaïques classiques utilisent uniquement les photons issus de la

lumière pour générer un courant, ainsi la chaleur issue du rayonnement solaire à

Chaleur sensible Non poreux Poreux Chaleur latente

Système de chauffage solaire à air

Eau

Sans stockage Avec stockage

- Sol - Béton - Sable - Brique

MCP

Fig. I-2. : Classification des matériaux de stockage selon Tiwari [14].

18

tendance à augmenter la température des modules photovoltaïques et à diminuer son

efficacité. Par contre, les systèmes PV/T utilisent non seulement la lumière mais aussi

l’énergie thermique engendrée par le rayonnement solaire, l’extraction de l’énergie via

un fluide caloporteur permet en même temps de chauffer les locaux, refroidir les

panneaux photovoltaïques et augmenter le rendement.

Nous nous intéresserons dans cette étude aux systèmes PV/T à air, ces systèmes

utilisent l’air comme fluide caloporteur. Les cellules photovoltaïques sont collées soit

sur la face externe de l’absorbeur (cas n°2), soit sur la face interne de la paroi

transparente (cas n°1). Elles peuvent aussi jouer le rôle d’absorbeur (cas n°4) ou de

couverture (cas n°3). La figure I-3 représente les différents systèmes PV/T à air.

b) Modélisation du stockage de l’énergie solaire :

On distingue trois modes de stockage de chaleur à bas niveau de température ;

stockage chimique, sensible et latente.

Stockage chimique :

Le stockage par voie chimique utilise les chaleurs mises en jeu lors de réactions

chimiques réversibles. Les densités énergétiques stockées dépendent des matériaux

utilisés et de la nature des réactions. Cependant ce type de stockage n’est pas

applicable dans le bâtiment du fait de certains problèmes tels que :

Cas n°1 Cas n°2

Cas n°3

Cas n°4

Fig. I-3 : les différents cas de figure des système hybrides type PV/T

Paroi transparente Passage de l’air

Panneau photovoltaïque

Absorbeur

Paroi

19

- produits corrosifs inflammables, etc…

- complexité des systèmes.

En matière de stockage thermique, la voie chimique demeure néanmoins l’une des plus

intéressantes car elle met en jeu des densités énergétiques de l’ordre de

( )3mMJ 2000 à 400 et de plus la durée du stockage n’a pas de limite théorique [15].

Stockage sensible :

Le stockage par chaleur sensible met en jeu la capacité thermique des corps exposés à

des variations de températures. Ce mode de stockage est fréquemment utilisé dans le

bâtiment. Il est satisfaisant par sa simplicité au niveau des échanges thermiques, il

présente cependant des inconvénients liés à sa faible capacité de stockage et son

encombrement. Pour l’eau par exemple, avec un écart de 10°C la capacité de stockage

sensible atteint au maximum ( )3mMJ 42 [16]. De plus, pendant les périodes de forte

chaleur la température du matériau est supérieure à celle de l’ambiance, cela pose un

problème de surchauffe lié à la rapidité de charge et décharge. La conservation de la

chaleur requiert alors une isolation du système, ce qui accroît le coût de stockage.

Ce type de stockage est réalisé le plus souvent avec des corps solides, ces corps font

partie intégrante de la structure du bâtiment telles que des dalles renforcées ou des lits

de gravier retenus par des murs.

Le terrain peut aussi être utilisé comme élément de stockage sous forme d’énorme

réservoir d’eau (en caverne), il peut aussi servir directement de stock quand il est isolé

à sa périphérie.

Ce mode de stockage a été réalisé sur le site du CEN de CADARACHE [17] via un

réservoir de stockage expérimental constitué de trois tranchées de pyramidales (de

330 m de volume) juxtaposées.

20

Le bilan des échanges énergétiques entre un système de stockage à chaleur sensible et

l’ambiance qui lui est associée est donné par la relation suivante :

)()( SRSSSS TTShTCMt

−⋅⋅=⋅⋅∂∂

I-1

cr hhh += .

RT est la température de la pièce assimilé à la température résultante.

ST est la température du matériau et h représente le coefficient d’échange global.

En ramenant le problème en une dérivation simple on obtient la relation suivante :

dtSTThdTCM SSRSSS ⋅⋅−⋅=⋅⋅ )()(

Après intégration on obtient,

∫ ⋅−⋅⋅=−⋅⋅ dtTThSTTCM SRSSSSS IF)()(

)(IF SS TT − est la variation de la température dans le matériau de stockage entre

l’instant initial et l’instant final.

Avec :

S

SSRSSRS S

tdtTThtdtdtTThS ∑

∫∫ ∑∫∆⋅

=⋅−⋅⇒∆⋅=⋅=⋅−⋅⋅ϕ

ϕϕ )()(

La capacité massique du système considéré comme matériau de stockage est alors donnée par :

SSS

SS eTT

tC

IF⋅⋅−

∆⋅= ∑

ρϕ

)( en

⋅° kgCJ I-2

Se étant l’épaisseur du matériau de stockage et Sρ sa masse volumique.

Suivant le niveau thermique désiré, des études ont été effectuées pour déterminer la

nature des corps à utiliser afin d’optimiser le stockage [18] et [19].

21

Le stockage à chaleur latente :

Certains matériaux ont la capacité de passer d’un état (phase) à un autre : ce sont les

matériaux à changement de phase (MCP). Le changement d’état s’accompagne d’une

grande quantité de chaleur absorbée ou libérée.

Ces matériaux ont la capacité de stocker de grandes quantités de chaleur dans un

volume réduit. Ces matériaux constituent de nos jours une des voies les plus

prometteuses en matière de stockage d’énergie. L’utilisation de tels matériaux dans le

bâtiment est confrontée à des problèmes d’agressivité chimique (sels),

d’inflammabilités (paraffines) ou d’éventuelles toxicités.

Le stockage par chaleur latente utilise outre la chaleur sensible qui fait croître sa

température jusqu’à la température de transition, une quantité de chaleur

supplémentaire qui est la quantité de chaleur nécessaire pour réaliser le changement de

phase du matériau à température constante (température de fusion) pour les corps purs.

Dans cette étude, on ne prend en compte que le changement de phase solide - liquide

car les variations de volume qu’il engendre sont suffisamment faibles pour permettre

actuellement des réalisations industrielles. Pour un stockage à basse température, ces

variations ne dépassent pas 10 [20].

La complexité majeure de l’étude des MCP est de quantifier les parts des apports

calorifiques de chacun des deux états pendant le processus du changement de phase.

Ceci est lié à la fraction solide et à sa localisation souvent notée en monodimensionnel

par xS , de l’interface solide-liquide. Le flux de chaleur transmis par conduction lors de

la transformation solide/liquide est décrit par l’équation suivante :

( )dt

tdSL

x

T

x

T xfussol

lliq

ssol ⋅+

∂∂

⋅=

∂∂

⋅ ρλλ I-3

Les matériaux à changement de phase ont la capacité de stocker une grande quantité

de chaleur dans de petits volumes. Le stockage latent s’effectue lors du changement

de phase (solide, liquide ou gazeux) à température constante.

22

Ces changements de phase, s’effectuent par accumulation ou restitution de la chaleur

quand la température de fusion (ou de solidification) du matériau est atteinte.

Pour évaluer la chaleur massique des MCP pendant le changement de phase on peut

utiliser notion de chaleur massique apparente [21]. La chaleur massique apparente est

aussi utilisée pour modéliser les MCP car elle prend en compte l’absorption ou le

dégagement de chaleur latente pendant le changement de phase des mélanges comme

le montrent les équations suivantes :

( )TCCsolpapp = , dans la zone solide.

( )TCCliqpapp = , dans la zone liquide.

( ) ( )dT

TdLCCC fus

ppapp liqsol++=

2

1 dans le mélange. I-4

solpC et liqpC sont les chaleurs massiques moyennes respectivement en phase solide et

liquide.

fusL : Chaleur latente durant la transition de phase complète.

Cette méthode permet de modéliser les corps composés dont le changement de phase

se produit dans une gamme de températures centrée autour de la température de

changement de phase. La chaleur latente mise en jeu pendant le changement de phase

est prise en compte par la variation de la capacité thermique apparente.

Il apparaît que la capacité massique d’un MCP est plus grande que celle d’un matériau

équivalent à phase unique (solide ou liquide) comme le montre l’équation I-4 avec le

terme supplémentaire ( )

dT

TdLfus qui traduit la variation de la chaleur latente en fonction

de la température. La chaleur massique apparente permet ainsi de traduire l’équation

de la chaleur du milieu diphasique sous la forme simplifiée suivante :

( ) ( ) ( )t

TTCT

x

TT

x app ∂∂⋅=

∂∂⋅

∂∂ ρλ I-5

23

Cette méthode du Cp apparent est très attractive et présente beaucoup d’avantages

pour l’étude des corps composés comme le MCP27 que nous étudions dans ce travail.

Elle a fait l’objet de plusieurs investigations (référence [21], [22], [23]), cependant elle

présente un certain nombre de difficultés pour la modélisation des MCP dont

l’intervalle de température de changement se situe dans une gamme de températures

reduite (cas des corps purs).

En effet la relation I-4 montre que la valeur de la capacité thermique tend à diverger

dans le cas des changements de phase isothermes, la variation brutale crée ainsi des

problèmes de convergence lors de la résolution numérique.

Pour pallier ce problème rencontré dans le cas des corps purs la méthode enthalpique

est souvent utilisée. Dans cette méthode, les variables dépendantes sont l'enthalpie

totale et la température. Cette approche est généralement adaptée aux problèmes de

changement de phase.

Les différences finies peuvent être utilisées tant en schémas explicites qu’en schémas

implicites. En effet, dans le cas de la méthode enthalpique, le changement de phase

peut être modélisé par une forme réduite en une seule équation (unidimensionnelle) du

type.

( )

∂∂

∂∂=

∂∂

x

TT

xt

h λρ I-6

Cette méthode a été utilisée par plusieurs auteurs pour la résolution numérique des

problèmes de changement de phase isotherme ([24], [25], [26]).

Les avantages du stockage à chaleur latente sont divers:

• stockage à température constante (température de fusion) et mise en jeu de grandes

densités énergétiques largement supérieures à celles rencontrées dans le cas de

stockage par chaleur sensible.

• possibilité de choisir des matériaux de stockage dont la température de fusion est

voisine de l’utilisation.

24

Le principal avantage de ce système de stockage est la mise en jeu de fortes densités

de stockage pendant la transition de phase. Ces densités énergétiques peuvent atteindre

plusieurs dizaines de fois celles rencontrées dans le stockage par chaleur sensible.

Pour une bonne optimisation du stockage, la température de fusion du matériau utilisé

doit être voisine de l’utilisation.

c) Restitution de la chaleur :

En thermique du bâtiment, la restitution de la chaleur stockée dans les parois se fait

essentiellement par rayonnement ou par convection. En matière de confort thermique

le rayonnement est préférable à la convection. En effet, la moitié des échanges du

corps humain avec l’environnement se fait par rayonnement. Par contre, notre corps

est très sensible aux courants d’air issus des échanges convectifs. La restitution de la

chaleur par rayonnement permet de limiter fortement les vitesses d’air et procure ainsi

un meilleur confort en hiver.

Les parois des bâtiments chauffées par effet de serre restituent la chaleur

majoritairement par convection. La chaleur déstockée permet ainsi de chauffer les

pièces pendant que la température des parois s’abaissera lentement jusqu'à atteindre la

température de consigne qui déclenchera le système de chauffage du local.

La nature et le mode de fonctionnement du système de chauffage jouent aussi un rôle

important du point de vue confort thermique des occupants.

La restitution de la chaleur accumulée dans les dalles traversées par un fluide

caloporteur se fait généralement par rayonnement. Cette restitution est homogène et

silencieuse. En outre, les déperditions d’une dalle située entre deux niveaux sont

recueillies au niveau inférieur.

A l’inverse de la restitution par rayonnement, les systèmes de chauffage par circuit

d’air chaud nécessitent souvent l’adjonction de ventilateurs d’air encombrants et ont

pour conséquence des vitesses d’air parfois gênantes du point de vue confort

thermique et acoustique.

25

I.3.4 Systèmes solaires intégrés au bâti :

Le rôle principal de l’enveloppe des bâtiments est de constituer un écran entre le

milieu extérieur lieu de variations extrêmes et le milieu intérieur destiné à satisfaire un

minimum de conditions de confort. Ainsi l’économie d’énergie dans le bâtiment

nécessite la mise en place d’une enveloppe thermiquement efficace. La mise en œuvre

de systèmes solaires passifs ou actifs permet de réaliser des économies d'énergie dans

le bâtiment. Dans ce qui suit, nous allons nous intéresser aux systèmes solaires passifs

et particulièrement les collecteurs solaires.

Les collecteurs solaires peuvent être assimilés à des échangeurs de chaleur spécifiques

qui transforment le rayonnement solaire en énergie thermique. Ce sont des dispositifs

qui absorbent le rayonnement solaire incident pour ensuite le convertir en chaleur

avant de le transférer via un fluide (air, eau, huile etc.) vers la pièce à chauffer ou vers

le système de stockage.

Le captage de l’énergie solaire s’effectue par effet de serre grâce à une vitre ou une

paroi transparente non vitrée [27]. Pour une efficacité optimale le collecteur doit être

placé sur une façade orientée sud [28] en ce qui concerne l’hémisphère Nord.

a) Système 1 : ambiance /collecteur/pièce (Paroi pariétodynamique) :

Une paroi pariétodynamique est une paroi double peau très souvent destinée au

préchauffage d’air neuf. Nous allons mettre en relief ce type de collecteur car il est

connexe au système qui fait l’objet de cette thèse.

Des études ont été menées sur des parois vitrées double peau [29,30], ces parois sont

destinées à préchauffer l’air neuf.

Une façade type double peau est constituée d’une peau extérieure très fortement vitrée

(façade extérieure) et d’une peau intérieure qui peut être légère (double vitrage) ou

massive (masse stockeuse). Ces deux peaux peuvent être espacées de quelques

centimètres à plus d’un mètre (cas des atriums). Ces lames d’air ou canaux ne sont pas

habitables. La hauteur minimale est d’un étage et peut s’étendre sur plusieurs étages.

La configuration typique de ce mode de préchauffage d’air est celle où l’air rentre par

26

une ouie basse donnant sur l’extérieur et sort par l’ouie haute orientée vers l’intérieur

[31]. Ils sont ventilés à l’aide d’un système mécanique ou naturelle. Dans le cas de

grands édifices, une ventilation hybride ou mixte est souvent utilisée : c’est le cas par

exemple de la Commerzbank de Frankfurt (voir photo I-1).

Pour éviter les surchauffes en été, les façades double peau sont dotées d’une protection

solaire. Il existe plusieurs types de protection solaire mais les plus répandues pour ce

type de façade sont les stores vénitiens et les auvents. Dans certains cas la végétation

peut être utilisée comme élément de protection solaire.

La ventilation des locaux est indispensable pour assurer les exigences en matière de

confort et d’hygiène dans le bâtiment.

Les parois pariétodynamiques que nous présentons dans cette partie permettent de

répondre aux besoins de renouvellement d’air tout en limitant les pertes thermiques

(préchauffage d’air neuf). En effet, le système permet de récupérer une partie des

Photo I-1 : façade double peau du bâtiment du Commerzbank à Frankfurt.

27

déperditions par conduction à travers la paroi pour les acheminer vers le local à

chauffer.

Ce système consiste à faire passer l’air extérieur à la température ambT dans le

collecteur (vitré ou non) pour le chauffer à une température outT avant de l’acheminer

vers la pièce. Le rendement est « élevé » en hiver car l’air y pénètre à une température

assez basse. En été, pour éviter les surchauffes, l’air peut être ventilé vers l’extérieur

via un système by-pass ou bien le système de préchauffage est court-circuité.

Ce système est très pratique pour les locaux qui sont successibles d’être vacants

pendant certaines périodes de l’année car le renouvellement de l’air empêche

l’augmentation du taux d’humidité le développement de moisissures. C’est le cas des

écoles, des chalets de montagne, résidences secondaires etc.…

La paroi formée de plusieurs couches parallèles est traversée par un courant d’air.

Cette configuration permet de limiter les déperditions thermiques de la façade car le

flux de chaleur issu du gradient thermique entre l’intérieur et l’extérieur est récupéré

par l’air. L’air frais préchauffé ainsi obtenu participe au renouvellement d’air du

bâtiment. Ce système a été appliqué avec succès sur des bâtiments neufs et rénovés. Il

Fig. I-4 : ambiance /collecteur/pièce.

ambT Collecteur

ambT (Nocturne)

ambT (diurne)

Système Paziaud

outT

28

permet de concilier une forte isolation et la nécessité d’assurer un taux de

renouvellement d’air suffisant tout en conservant un aspect esthétique [32].

Ces systèmes de préchauffage d’air peuvent être combinés à une masse stockeuse (I5-

a) pour l’optimisation du stockage et le déphasage du déstockage, il peut aussi être

couplé à un échangeur de chaleur (I5-b).

Le mur à préchauffage d’air neuf fonctionne suivant le même principe que le mur

Trombe, la seule différence est que l’air provient de l’extérieur dans le cas du

préchauffage.

Dans le cas de la façade munie d’un échangeur de chaleur, l’air extrait est pulsé par un

ventilateur. Ces façades sont munies de clapets qui permettent d’adapter le

fonctionnement selon la saison (hiver ou été).

Jorge S. Carlos et al. [33] ont effectué l’étude expérimentale d’une fenêtre

pariétodynamique destinée au préchauffage d’air neuf. Le dispositif est équipé d’un

volet roulant qui permet de rendre opaque la paroi. Le dispositif expérimental illustré

ci-dessous est directement exposé aux conditions climatiques.

Air neuf (préchauffé)

Isolant

Milieu Milieu

Fig. I-5-a : mur préchauffage d’air Fig. I-5-b : façade avec échangeur

Chaud

Chaud

Froid

Froid

Vitre

Absorbeur

Masse stockeuse

Isolant

Lame d’aire

29

Illustration I-1 : Travaux de Jorge S. Carlos et al. ; Fenêtres pariétodynamiques

A B

B’ A’

Vue de face

Coupe BB’

Ext. Int.

Air neuf

Ext. Int.

Coupe AA’

Air neuf

Volets

30

Ils ont ainsi étudié deux systèmes (système 1 et système 2 de Illustration I-1 ), le

système 2 est muni d’un double vitrage (coupe BB) au niveau de la paroi interne

contrairement au système 1 qui est équipé d’un simple vitrage.

Les résultats expérimentaux issus de cette étude sont présentés dans le graphe I-1, les

températures des ouïes basses et hautes ainsi que les flux solaires incidents des

systèmes 1 et 2 y sont représentés.

Cette étude a révélé que la température de sortie d’air était toujours supérieure à la

température d’entrée d’air et que la différence entre ces deux températures dépend du

taux d’insolation (voir graphe I-2).

Cette différence de température est aussi liée à la configuration du système étudié

comme on peut le voir dans les graphes I-1 ci-dessus. En effet, la température de sortie

d’air dépend aussi bien du rayonnement solaire que de la chaleur récupérée sur les

déperditions thermiques. Le double vitrage interne du système 2 génère moins de

déperditions que le simple vitrage du système 1. Des études similaires ont été

effectuées par d’autres auteurs, ces études ont toutes montré la corrélation entre la

température de sortie d’air et les variations climatiques [34-36].

Les études expérimentales et numériques sur un capteur à air menées par K. Pottler et

al [28] ont permis d’observer l’évolution de la température de la face externe de

l’absorbeur en fonction de la hauteur. Le collecteur en question (décrit dans

Graphe I-1 : résultats expérimentaux des travaux de Jorge S. Carlos et al. [29]

31

l’illustration I-2) est composé de l’extérieur vers l’intérieur d’une paroi transparente

(vitre), d’une lame d’air fermée (entre le vitrage et l’absorbeur), d’un absorbeur, d’une

lame d’air ventilée, d’une paroi externe (isolant) et enfin d’une paroi interne

(maçonnerie).

Ambiance / vitre/ l.a fermé/ abs. / l.a ventilé / Isolant / mur maçonnerie / pièce

Graphe I-2 : résultats expérimentaux et numériques des travaux de K. Pottler et al. [26]

Illustration I-2 : travaux numériques de K. Pottler et al. [26]

32

Les résultats numériques (issus d’un modèle en 2D) et expérimentaux ont révélé que la

température dans la lame d’air varie en fonction de la hauteur comme on peut

l’observer sur le graphe I-2.

Le modèle est discrétisé en 10 nœuds dans le sens de l’épaisseur et 9 nœuds dans le

sens de la hauteur comme on peut le voir dans la figure ci-dessus (Illustration I-2).

L’étude expérimentale a été effectuée in situ grâce à trois modules installés sur la

façade de l’immeuble du centre de recherche ZEA en Allemagne (Illustration I-3)

[28].

Illustration I-3 : Installation de trois modules au centre de recherche Z.E.A [26]

33

b) Système 2 : collecteur/plancher/pièce/collecteur :

Ce système dénommé système « Bara-Constantini » du nom de ses inventeurs consiste

à faire circuler l’air de la pièce à température RT dans le collecteur pour le chauffer. A

la sortie du collecteur, la Température de l’air est outT ( outT > RT ), la chaleur ainsi

récupérée sera stockée dans le plancher par convection naturelle. Pendant les périodes

nocturnes ou peu ensoleillées, le plancher libère la chaleur par rayonnement et par

convection.

En été, il est possible d’extraire l’air de la pièce vers l’extérieur grâce à un ensemble

de vannes. Le renouvellement d’air se fait alors par une ouverture en façade Nord.

Collecteur

Fig. I-6 : amb. /collecteur/pièce.

Masse stockeuse

Isolation

34

c) Système 3 : collecteur/enveloppe/ collecteur :

Dans ce système, l’air chaud issu du collecteur et circulant le long de l’enveloppe du

bâtiment permet de réduire les déperditions à travers les parois. Ainsi en hiver, l’air

pénètre dans le collecteur à une température relativement basse, ce qui confère au

collecteur un rendement élevé. En été, un système de dérivation permet de raccorder le

collecteur à un échangeur air/eau. Ceci permet de satisfaire les conditions de confort

d’été d’une part et de répondre à une partie de la demande en ECS d’autre part. Ce

système est très bien adapté pour les bâtiments faiblement isolés.

d) Système 4 : collecteur/masse stockeuse/collecteur :

Ts

Fig. I-7 : collecteur/enveloppe/collecteur.

Collecteur

Ts

Tp

Collecteur

Fig. I-8 : collecteur/masse stockeuse/collecteur.

35

Ce système est le type classique de chauffage solaire, l’air chaud circule à travers des

canaux dans la masse stockeuse (dalle ou mur), quatre à six heures plus tard la masse

rayonne vers la pièce la chaleur stockée. Ce système est avantageux dans la mesure où

la surface rayonnante est grande, ceci augmente le niveau de confort. Le rendement

thermique est augmenté avec l’utilisation de ventilateurs.

e) Système 5 : collecteur/stockage/restitution /pièce :

Dans ce cas de figure, la restitution de la chaleur se fait par circulation de l’air

provenant de la pièce dans des canaux séparés (le canal de stockage est différent du

canal de restitution). L’avantage est qu’il permet de garder plus longtemps la chaleur

et de la restituer en cas de besoin. L’inconvénient majeur est que la zone de stockage

est parfois éloignée des pièces à chauffer, ce système est coûteux car il requiert des

canaux indépendants (canal de stockage et canal de restitution).

Ts

Ta Collecteur

Fig. I-9-a : collecteur/masse stockeuse/restitution/pièce.

Fig. I-9-b : collecteur/masse stockeuse/restitution/pièce.

Ts

Ta Collecteur

36

f) Système 6: pièce /collecteur /pièce :(Mur trombe et ses dérivés) :

Il existe plusieurs configurations de murs solaires allant du mur Trombe classique au

mur isolé en passant par le mur Trombe composite [37]. Ces différentes configurations

ont été conçues dans le but d’optimiser les apports tout en limitant les pertes. Les

figures ci après représentent trois configurations de mur Trombe. Ces configurations

sont liées à la notre par le même principe de captage (par effet de serre) et de stockage

de l’énergie solaire.

Fig. I-10-a : pièce/ collecteur/ pièce

Ts

Tp Collecteur

Fig. I-10-b : Mur Trombe classique Fig. I-10-c : Mur Trombe isolé Fig. I-10-d : Mur Trombe composite

Isolant

Masse stockeuse

Int. Ext.

Vitre

37

Le mur Trombe classique (Fig.I-10-b) absorbe l’énergie solaire par effet de serre grâce

au vitrage, la chaleur récupérée est acheminée dans la pièce par thermo circulation et

par conduction. Cependant en période froide et peu ensoleillée, on observe des

déperditions considérables à travers la paroi. Pour diminuer ces déperditions, le mur

Trombe isolé sera doté d’une couche d’isolant (Fig.I-10-c). Le mur Trombe composite

avec sa lame d’air fermée présente non seulement les mêmes avantages que le mur

Trombe isolé mais permet une augmentation de la résistance thermique (avec surtout

la diminution des infiltrations d’air) et un déstockage essentiellement convectif (Fig.I-

10-d). Le stockage et le déstockage de l’énergie solaire accumulée par le mur

dépendent de la configuration du système, de son orientation, de l’ensoleillement du

site, mais surtout de la nature du matériau constituant la masse stockeuse.

Le système de préchauffage d’air neuf qui fait l’objet de cette thèse s’approche de ces

dits murs Trombe par sa configuration. En effet, il repose sur le même principe de

fonctionnement que le mur trombe isolé. A la différence de ce dernier, le mur à

« préchauffage d’air » que nous étudions prélève l’air du milieu extérieur par l’ouïe

basse pour la ventiler vers l’intérieur via la lame d’air et l’ouïe haute.

38

g) Présentation de l’élément de façade étudié :

Le mur solaire qui fait l’objet de cette étude, illustré sur la figure I-11 ci-dessus, est un

collecteur solaire à air dont l’élément de stockage est un MCP.

Il est composé de l’extérieur vers l’intérieur des éléments suivants : un double vitrage,

un absorbeur constitué par une tôle en acier, un empilement de briquettes contenant un

matériau à changement de phase (photo I-2) , enfin une paroi isolante dont la face

interne donne directement sur la pièce.

Fig. I-11 : mur à préchauffage d’air

Extracteur d’air

Cellule Froide Pièce

Entrée d’air

Double vitrage

Lampe de 1200 W

Lame d’air

Absorbeur

Structure bois du mur

Briquette de MCP

Isolant

Sortie d’air

39

Le principe de fonctionnement du système est similaire à celui des murs solaires

mentionnés au chapitre précèdent.

Après avoir traversé le double vitrage, l’énergie solaire est directement captée par

l’absorbeur puis transmise aux briquettes par conduction. Durant cette phase de

stockage, appelée « charge », la température du MCP à l’état solide augmente en

accumulant l’énergie sous forme sensible. Lorsque la température du MCP est égale à

la température de fusion, la chaleur est stockée sous forme latente. Le matériau passe à

l’état liquide quand la température du milieu est supérieure à la température de fusion.

En absence d’ensoleillement, la température du vitrage (liée à la température

ambiante) baisse, le gradient thermique engendre une restitution de la chaleur appelée

« décharge ». L’air entrant dans la pièce par ventilation est préchauffé dans la lame

d’air durant cette phase de décharge.

Le mur solaire présenté ci dessus fonctionne suivant le principe d’un collecteur solaire

à air, la particularité de ce système est que le matériau de stockage est constitué de

MCP. Rappelons l’intérêt de ces matériaux qui ont la capacité de stocker la chaleur

sous forme sensible et/ou latente. Ils seront le sujet du paragraphe suivant.

I.4 Matériaux à changement de phase (MCP) :

L'utilisation des matériaux à changement de phase (MCP) pour le stockage d’énergie

thermique a suscité un regain d’intérêt ces dernières années. Cela est du au fait que les

MCP ont de fortes densités de stockage (quantité d'énergie stockée par unité de

masse). En outre, ces matériaux peuvent être appliqués dans plusieurs domaines.

Photo I-2 : Briquette de MCP.

40

L’application des materiaux à changement de phase a d’ailleurs fait l’objet de

nombreuses études ([38], [39], [40]).

Dans le bâtiment la valorisation de l’énergie solaire nécessite de grands volumes pour

son stockage sous forme sensible. Le recours au MCP permet de résoudre ce problème

grâce au stockage latent qui ne nécessite pas de grands volumes. En effet, le stockage à

chaleur latente permet de capter une grande quantité énergie solaire le jour et la

restituer la nuit.

Cependant, l’efficacité des MCP dépend fortement du choix des caractéristiques

(principalement la température de fusion) du matériau pour une application donnée.

Pour tirer profit de la chaleur latente, la température de fusion du matériau doit être

proche de la température moyenne de l’environnement dans lequel il sera installé.

La conception d’un système de stockage thermique par chaleur latente dépend des

caractéristiques physiques et chimiques du MCP utilisé. Le volume de stockage requis

est dépendant de la capacité du matériau proposé. Ceci implique un coût variable pour

le système d'échange thermique et pour le volume du stock.

Il existe plusieurs types de matériaux à changement de phase dans le commerce. Ces

matériaux se distinguent les uns des autres par leurs caractéristiques physico

chimiques. (cf. annexes)

Nous allons ainsi effectuer une étude des phénomènes liés au changement de phase

avant d’aborder l’étude des différents types de MCP.

41

I.4.1 Base théorique des matériaux à changement de phase :

a) Température de fusion :

C’est une des caractéristiques essentielle du matériau. Elle représente la limite à

laquelle se déclenche le stockage ou le déstockage de chaleur latente. Le schéma ci

après en est une représentation :

Les échanges entre le matériau et le milieu extérieur à température Te s’effectuent par

des cycles de charge et décharge.

Ainsi la quantité de chaleur stockée par un MCP qui passe de l’état solide à l’état

liquide est composée de trois termes qui sont :

)(JenQ ,

kgJenL fus

°⋅ CkgJC

solP : Chaleur spécifique moyenne du matériau à l’état solide ;

( )CTsolI ° : Température initiale du matériau en phase solide ;

( )CTliqF ° : Température finale du matériau en phase liquide ;

°⋅ CkgJC

liqP : Chaleur spécifique moyenne du matériau à l’état liquide ;

Charge Décharge

Tfus. > Tamb Tamb > Tfus.

la chaleur sensible à l’état solide

la chaleur latente de fusion

la chaleur sensible à l’état liquide

)(solIsol TfusPS TTCmQ −⋅=

fussolliqT LmQQQ ⋅++= I-7

)( fusFPL TTCmQliqliq

−⋅=

fuslatent LmQ ⋅=

42

Dans le cas des corps purs, la quantité de chaleur stockée en fonction de la température

est illustrée par la figure suivante.

Ces schémas (figures I-12, I-13) symbolisent respectivement le stockage mixte

(sensible/latent) d’un corps pur (figure I-12) et d’un corps composé (figure I-13)

observé pendant le changement d’état. Le changement de phase est isotherme dans le

cas du corps pur, pour les corps composés la transition de phase se s’effectue sur une

SQ

Q (KJ)

LQ

fmL

1T 2T fT Fig. I-12 : Evolution de Q en fonction de T pour un corps pur

Fig. I-13 : Evolution de Q en fonction de T pour un mélange

T (°C)

Q (KJ)

fmL

∆T

43

gamme de température. L’effet prédominant (liquide et solide) dépend du facteur

χ défini par la relation suivante [41] :

liqsol

fus

QQ

mL

+=χ I-8

Si le transfert de chaleur ne s’effectue que par chaleur latente sans perte alors on peut

obtenir la quantité de chaleur par la relation suivante :

∫ =t

fusmLQdt0

I-9

t étant le temps nécessaire pour stocker ou restituer toute la chaleur latente.

b) La cristallisation : Le changement de phase liquide/solide permet d’obtenir un solide cristallisé à partir

de solutions aqueuses : c’est la cristallisation.

L’état cristallin ainsi obtenu est caractérisé par un arrangement régulier des atomes,

des molécules ou des ions suivant un modèle rigide appelé réseau. C’est cet

arrangement moléculaire qui fait la différence entre un solide cristallin et un solide

amorphe (solide sans structure régulière) [42] ;

La cristallisation est le résultat de deux processus successifs : la nucléation puis la

formation d’un cristal macroscopique. La cristallisation est un processus qui

s’accompagne d’un transfert de masse et de chaleur, elle résulte de deux

transformations successives :

- La nucléation : genèse de noyaux solides.

- La croissance des noyaux et formation du cristal macroscopique

Dans le cas des hydrates salins (sels hydratés), le non déclenchement d’un des deux

processus susmentionnés engendre un phénomène de surfusion.

Nucléation :

Encore appelé germination, ce phénomène traduit la formation de germes solides au

sein de la solution liquide. Les germes stables seront les centres de cristallisation et

44

favorisent ainsi le développement de cristaux. Par contre, les germes de très faibles

dimensions par rapport à une valeur critique (qui dépend du matériau) sont instables et

se dissolvent de nouveau (la cristallisation s’estompe et le mélange se liquéfie de

nouveau). Plusieurs théories ont été développées sur la formation et le développement

des germes de cristaux [42]. On peut les classer en 3 types différents.

Germination homogène :

Elle est activée par les fluctuations d’énergie en un point de la solution. Cependant, la

formation de particules solides n’est effective que lorsque la variation d’énergie est

supérieure ou égale à l’énergie d’activation, sinon les particules n’atteignent pas leur

dimension critique et se redissolvent dans la solution. D’après la théorie Gibbs-

Volmer, la force de nucléation nécessaire pour la formation du nucléide sphérique est

équivalente à la variation d’enthalpie libre G∆ [43] selon la relation suivante :

Vliqsol GrrG ∆−=∆ −32 ..

3

4..4 πσπ I-10

Le rayon critique

crr est la dimension minimum du germe pour que le nucléide se

forme. Il correspond à la valeur de r au maximum de la fonction G∆ [44].

V

liqsolcr G

rr

G

∆=⇒=

∂∆⋅∂ −σ.2

11-I0 I-12

liqsol−σ : Tension superficielle à l’interface solide liquide en ( )²mJ

VG∆ : Variation d’enthalpie libre volumique pendant la formation du cristal en ( )3mJ

G∆ : Énergie libre totale en ( )J

45

Ainsi la relation de Gibbs-Helmotz permet d’obtenir le rayon critique en fonction de la

température de nucléation :

14-I

13-I)(

..2

∞→

→⇒

−⋅= −

cr

fus

fusfus

fusliqsolcr

r

TT

TTL

Tr

σ

On peut remarquer ainsi que théoriquement la solidification est impossible à la

température de fusion. Ceci explique le fait qu’on n’observe jamais de nucléide pur

quand la température est supérieure à celle de fusion.

Une augmentation du degré de surfusion( )TTfus− entraîne une diminution decr .La

nucléation homogène est plus facile à réaliser pour des degrés de surfusion élevés. En

effet, un rayon critique élevé nécessite une énergie de nucléation importante et par

conséquent rend difficile la germination.

Germination hétérogène :

Dans le cas de la germination hétérogène, des particules étrangères servent de support

pour les germes et favorisent la formation de cristaux. Ainsi la formation de germe

critique nécessite une énergie moins importante dans le cas d’une nucléation

hétérogène que dans le cas d’une nucléation homogène. La force de nucléation critique

heterogéne est plus faible que celle de la nucléation homogène comme on peut le voir

dans la relation suivante :

ψ.homGGhet ∆=∆ I-15

Avec ψ (est un coefficient réducteur) < 1

Croissance des cristaux :

Une fois que des germes apparaissent alors les cristaux commencent à se développer

dans le liquide surfondu. La croissance des cristaux entraîne alors un transfert de

46

matière du liquide vers le solide. La croissance des cristaux s’accompagne de

phénomènes thermiques. La cristallisation engendre un dégagement de chaleur

proportionnelle à la quantité de masse dm cristallisée, le coefficient de

proportionnalité est la chaleur latente de fusion.

fusLdmQ ⋅= I-16

c) Les problèmes liés au changement de phase :

La ségrégation :

C’est malheureusement un phénomène observé dans la plupart des matériaux à

changement de phase. Dans le cas des sels hydratés à fusion non congruente (c’est à

dire que la phase liquide est de la même composition que la phase solide), la

solidification s’accompagne de la formation de deux phases (liquide et solide).La

phase la plus dense, en général le solide, se dépose au fond du récipient : c’est la

ségrégation des phases. Cette dernière rend difficile l’utilisation de ces composés pour

un stockage à chaleur latente. Diverses méthodes peuvent être utilisées pour minimiser

la ségrégation et stabiliser les composés.

• L’agitation : elle permet de rendre homogène le liquide de départ avant la

solidification, elle n’est pas très pratique car c’est une méthode de laboratoire.

• La diminution des dimensions du récipient dans lequel le matériau est encapsulé car

ceci confère au matériau une vitesse de refroidissement supérieure à la vitesse de

décantation. L’application de cette méthode n’est cependant pas très réaliste dans le

bâtiment. L’utilisation d’agents épaississants afin de produire un gel au sein de la

solution. Les substances les plus utilisées sont : copeaux de bois, pulpe de papier, des

boues minérales etc.

47

La surfusion : Le graphe ci-après illustre l’évolution théorique de la température pendant le

changement d’état lors de la décharge thermique.

Dans la réalité, les courbes de solidification des corps ont souvent des allures plus ou

moins différentes de cette courbe théorique du fait de la surfusion des composés

utilisés.

Ce phénomène de surfusion est intimement lié à la cristallisation, c’est l’une des

difficultés majeures affectant le stockage à chaleur latente.

Physiquement, comprendre la surfusion revient à comprendre les mécanismes qui

font que lors du refroidissement d’un liquide, la solidification se fait en général en

dessous de la température de changement de phase : le matériau peut rester liquide

jusqu'à plusieurs dizaines de degrés en dessous de la température de fusion dans

certains cas. Par contre, on n’observe jamais un solide pur au delà de la température de

fusion. Il peut même arriver pour certains matériaux que la fusion se déclenche à une

température T inférieure à fT (T très proche de fT ) ; c’est le cas de certains matériaux

comme les sels purs à fusion congruente [44].

T (°C)

fT

Temps

Fig. 1-14 : Evolution théorique de T en fonction du temps.

48

Pour expliquer la spontanéité de la fusion, on utilise la notion d’enthalpie libre définie

par :

( ) ( ) ( )JTSJHJG −= I-17

TdSSdTdHdG −−= I-18

Or

ST

GVdPTdSdH −=

∂∂

⇒+= I-19

Le paramètre S appelé entropie traduit le désordre du réseau cristallin, il est défini en

fonction de la probabilité de répartition des atomes par la formule de Boltzmann.

WKS .ln.= I-20

( )KJenS °

L’entropie est toujours positive (ou nulle au zéro absolu) car K et W sont positifs ; K

est la constante de Boltzmann, elle s’exprime en( )KJ

° , W est sans unité, il

correspond au nombre de micro états et traduit le désordre dans le système. Nernst a

montré que l’état d’équilibre total n’est possible qu’aux alentours de 0°K [45].

0lim0

=→

ST

I-21

Ainsi nous avons :

Si 00 =∂∂

⇒→T

GT

Sinon

∆∆∆∆

⇒∂∂

⇒≠00

0000

pf

fpp

TsiG

TsiG

T

GT I-22

49

Pendant la fusion, cette enthalpie libre décroît et le changement de phase se fait

spontanément à fT .Par contre, dans le cas de la solidification, l’enthalpie libre croit

jusqu'à la valeur critique du matériau et la solidification est déclenchée. Autrement, on

assiste à un phénomène de surfusion.

Dans ce cas, pour cristalliser sous une pression atmosphérique (pression constante), la

température d’un matériau à changement de phase doit être abaissée jusqu'à une

température inférieure à la température de solidification théorique (fT ). Cette

température est appelée température de nucléation (nucleationT ). Entre ces deux

températures, la solution est en surfusion, elle est à l’état liquide mais présente une

plus ou moins grande instabilité. Ainsi à tout moment, le départ d’un cristal peut

engendrer la cristallisation complète et rapide de l’ensemble.

Ce phénomène de surfusion réduit les performances énergétiques des matériaux de

stockage par chaleur latente car la réaction exothermique de solidification (décharge

de la chaleur) s’opère à une température inférieure à celle de la réaction

endothermique de fusion (charge). Cette différence de température va entraîner une

dégradation de flux restitué par rapport au flux absorbé.

(a) (b) (c)

fT

nucleationT

Fig. I-15 : Evolution de T en fonction du temps

Surfusion

nucleationT fT

- +

50

Sur la zone (a) de la courbe, on note une chute de la température qui s’accompagne

d’un dégagement de chaleur, ce dernier est d’autant plus élevé que la masse du liquide

est grande. Si l’échange de chaleur avec l’extérieur est faible alors la chaleur confinée

dans le milieu provoque une remontée de la température du matériau jusqu'à la

température de changement de phase (début de b). Cet échange interne engendre une

dégradation énergétique du stock. Dans la zone (c) on est phase solide.

I.4.2 Classification des matériaux à changement de phase :

Plusieurs auteurs ont travaillé sur la classification des MCP [46-49]. Nous avons

présenté sur la figure suivante, la classification de Abhat [36] sous la forme d’un

tableau récapitulatif dans lequel il répertorie l’ensemble des matériaux utilisés pour le

stockage d’énergie thermique.

Fig. I-16. : Classification des matériaux de stockage selon Abhat [36].

Mélanges Gammes de températures

Sels hydrates

gaz-liquide solide-liquide

solide-solide solide-gaz

Matériaux

Chaleur latente Chaleur sensible Energie chimique

Inorganiques

Eutectiques Température eutectique Inorganiques

Gammes de températures

Organiques

Eutectiques Température eutectique

Paraffine (Mélange d’alcane)

Acides gras

Produit commercial

Produit d’analytique

51

Les MCP peuvent être classés en deux familles, les composés organiques et les

composés inorganiques. Les composés organiques sont essentiellement constitués de

paraffines et d’acide gras alors que les composés inorganiques sont principalement des

sels hydratés.

a) Les composés organiques :

Les composés organiques sont scindés en deux groupes à savoir les paraffines et les

non paraffines. Les composés organiques sont généralement mieux adaptés pour le

stockage thermique par chaleur latente dans le bâtiment grâce à leur stabilité chimique

(fusion congruente etc...)

Les paraffines :

Les paraffines sont majoritairement constituées d’alcanes (entre 75 % et 100 %), les

alcanes sont des hydrocarbures de formule générale 22 +nnHC . Les paraffines pures sont

uniquement constituées d’alcanes, c’est le cas de l’octadécane dont la formule brute

est 3818HC .Dans le cas des alcanes ( 22 +nnHC ) la température de fusion ainsi que la

chaleur latente de fusion augmentent quand la chaîne carbonée (n) augmente [50-59].

Le tableau A.1 de l’annexe 1 donne une liste d’alcanes (paraffines) dans laquelle les

propriétés thermophysiques varient en fonction de la chaîne carbonée.

Les acides gras et esters d’acides gras :

Les acides gras et esters d’acides gras ont à priori de bonnes aptitudes pour une

application dans le stockage d’énergie thermique dans le bâtiment. En effet ils ont une

bonne stabilité thermique par rapport aux cycles répétitifs de fusion/solidification.

Cependant, ils ont un coût très élevé par rapport aux paraffines [38] et demeurent

corrosifs du fait de leur acidité. Les acides gras ont souvent des températures de fusion

assez basses (voir Tableau A.2.1 de l’annexe 2), ce qui devrait permettre des

applications dans le bâtiment. Ils sont obtenus à partir de la transformation d’huiles

végétales ou animales, ce sont des acides caractérisés par le groupement (COOH).

52

Leur faible conductivité thermique constitue un inconvénient pour une application

dans systèmes comme le notre (diminution des échanges thermique avec l’air).

Les esters d’acides gras comme le nom l’indique, sont le résultat de l’estérification

d’acides gras. Ils sont caractérisés par une chaleur latente de fusion et une capacité

spécifique élevées, ainsi qu’une dilatation volumique faible pendant la transition de

phase. Ils sont très peu sujets aux problèmes de surfusion.

b) Les composés inorganiques

Les composés inorganiques sont essentiellement constitués de sels, de métaux ou

d’alliage. Les composés inorganiques tels que les sels hydratés ont des chaleurs

latentes par unité de volume plus élevées que celles les composés organiques. En

outre, ils sont non inflammables et sont moins coûteux que les composés organiques.

A la différence des composés organiques, les composées inorganiques sont

recyclables, cependant ils sont plus ou moins corrosifs et présentent des problèmes de

surfusion.

Les sels hydratés sont les produits inorganiques les plus appropriés pour le stockage

des d’énergie thermique à basse température. Ils sont constitués de sels et d’eau dans

des proportions bien définies. On peut trouver sur le tableau A.3 de l’annexe 3,

quelques hydrates.

c) Etude comparative des composés organiques et inorganiques :

Nous allons présenter sous forme de tableau les avantages et inconvénients des

matériaux à changement de phases organiques et inorganiques.

Les matériaux organiques sont essentiellement des paraffines (Hydrocarbures

parrafiniques ), polyalcools ect...

Nous nous limiterons ici essentiellement aux matériaux applicables dans le domaine de

la thermique du bâtiment.

53

Avantages Inconvénients

Composés

organiques

(Paraffine)

- Pas de ségrégation de phase.

- Sont chimiquement stables.

- La surfusion est négligeable.

- Facilement incorporés aux

systèmes de stockage de

chaleur.

- Sobriété écologiques.

- 100% recyclables.

- Peu sensible aux cycles de

fusion/solidification.

- Faible conductivité thermique

(0,18-0,25 W/m.K).

- Dilatation volumique élevée.

- Inflammables.

- Coût élevé par rapport aux sels

hydratés.

- Disponibilité.

- Grande chaleur de fusion.

- Conductivité thermique

élevée.

- Faible dilatation volumique.

- Bon marché.

- Ininflammables.

- La ségrégation.

- Perte d’efficacité liée aux

cycles de fusion/solidification.

- La surfusion.

- La corrosivité.

- Déshydratation liée aux

cycles thermiques.

Composés

inorganiques

(Sels hydratés)

Tableau I-2 : Avantages et inconvénients des MCP

54

d- Les eutectiques

Les eutectiques peuvent être organiques ou inorganiques. A la différence des mélanges

habituels, un eutectique est un mélange de deux corps purs qui fondent et se solidifient

à température constante. Il se comporte en fait comme un corps pur (En chimie, un

corps pur est composé d'un seul type de constituant contrairement au mélange [56].

Chacun des deux corps a une fusion et une solidification congruente, c'est-à-dire une

fusion ou solidification dans laquelle les deux phases sont de même composition. Le

changement d’état des eutectiques se fait presque toujours sans ségrégation. Une liste

d’eutectiques est donnée en annexe 4.

Certains eutectiques ont des températures de fusion optimales pour une application

dans le cadre du stockage d’énergie thermique [57]. Ils peuvent être utilisés comme

matériaux de stockage dans les collecteurs destinés au chauffage et au rafraîchissement

des bâtiments.

e- Les MCP « commerciaux »

Au début des années 90 seules quelques compagnies, principalement basées aux états

unis commercialisaient des produits de stockage de chaleur tels que les sels hydratés et

les paraffines.

De nos jours il existe plusieurs compagnies dans le marché des matériaux de

changement de phase telles que Cristopia (en France), TEAP Energy (en Australie),

Rubitherm GmbH (en Allemagne), EPS Ltd. (en Angleterre), PCM Thermal solution

(aux Etats unis), Climator (en Suède) etc.…..

Nous avons présenté en annexe 5 les MCP disponibles dans le commerce pour la

gamme de températures comprise entre 10°C à 118°C [58].

55

I.4.3 Applications des MCP dans le bâtiment :

L’utilisation des MCP dans le bâtiment peut être une solution aux problèmes de

stockage de chaleur ou de fraîcheur. L’application des MCP dans le bâtiment emprunte

deux principales voies (figure I-17):

• Intégration au bâti comme composants.

• Eléments de stockage non intégrés au bâtiment.

Les deux premiers sont des systèmes passifs dans lesquels le stockage (ou le

déstockage) de la chaleur est actionné quand la température du milieu intérieur ou

extérieur (suivant la configuration) est au dessus (ou en dessous) de la température de

changement de phase. Les derniers sont des systèmes actifs qui servent à stocker la

chaleur ou la fraîcheur, ils ne font pas partie de la structure du bâtiment. En effet ces

dispositifs sont séparés du bâtiment par un système d’isolation, ainsi l’énergie stockée

n’est délivrée que sur demande. Dans ce qui suit, nous allons nous intéresser aux

systèmes solaires passifs.

Pour l’application des MCP dans le bâtiment, le choix des matériaux dépend

généralement de la température de fusion. En effet cette dernière doit être proche de la

température de confort (entre 20°C et 30°C), c’est le cas des sels hydratés et de

plusieurs MCP inorganiques.

L’intégration des MCP dans la construction d’un bâtiment, peut se faire à travers le

plancher chauffant, le plafond, les fenêtres ou les parois comme on peut le voir sur

Figure I.17 ci-dessous.

56

a) Intégration des MCP dans les murs solaires :

Les différents types de mur Trombe évoqués dans la partie I.3.4 (système 6) sont des

variantes de murs solaires. Ils constituent des sources d’économie d’énergie.

Cependant ces murs ont des capacités de stockage limitées du fait de l’utilisation de

matériaux classiques tel que le béton comme élément stockeur. Ainsi pour pallier cet

inconvénient, l’augmentation de l’épaisseur de la paroi stockeuse était une des

principales issues. L’utilisation de stockage latent grâce aux matériaux à changement

de phase dans les parois composites permet d’obtenir une inertie importante. Ceci

constitue des voies nouvelles pouvant apporter des solutions au problème de chauffage

passif.

Différentes études ont été effectuées sur des murs Trombe équipées de paroi stockeuse

en MCP [59-76]. Ces études ont toutes montré que les murs Trombe équipés de MCP

Fig. I-17 : Intégration des MCP dans l’habitat [49]

57

ont des performances thermiques plus élevées que celles des murs équipés de paroi

stockeuse en maçonnerie. Cependant il faut noter que ces études ont été effectuées

dans des conditions telles que la température du milieu étudié oscille autour de la

température de changement de phase. En effet une attention particulière doit être

apportée au choix du matériau à utiliser en fonction de son utilisation.

b) Intégration des MCP dans les collecteurs solaires à air :

Traditionnellement les collecteurs solaires à air sont équipés de système de stockage à

chaleur sensible. Dans le but de maximiser l’efficacité des collecteurs et de minimiser

l’effet des fluctuations journalières des paramètres météorologiques, l’utilisation des

MCP s’avère intéressante car ces derniers permettent de conserver la chaleur sur une

durée plus longue que celle des matériaux classiques. Certains auteurs [77] ont

travaillé sur des collecteurs solaires à air équipés de matériaux à changement de phase.

Le mur que nous étudierons dans cette thèse est un collecteur solaire à air dont la

configuration est identique à celui d’un mur Trombe. A la différence de ce dernier

notre mur est destiné au préchauffage d’air neuf. Le matériau de stockage est constitué

de MCP conditionné dans des briquettes.

58

I.5 Conclusion :

Ce travail concerne l’étude d’un système pariétodynamique intégrant un matériau à

changement de phase et destiné à stocker l’énergie d’origine solaire pour la restituer à

une pièce contiguë. La restitution de la chaleur se fait majoritairement par convection

entre l’air provenant de l’extérieur et la paroi externe de la masse stockeuse. Ainsi l’air

neuf préchauffé passe par des orifices hauts qui donnent directement sur la pièce :

L’énergie solaire reçue pendant la journée est accumulée dans le matériau à

changement de phase à basse température (27 °C). L’excédent d’énergie emmagasiné

durant les journées à forte insolation servira à préchauffer l’air neuf pendant la nuit. En

outre, le matériau confère une relative stabilité de la température de l’air ventilé dans

l’habitation après passage dans la lame d’air entre le vitrage et le matériau durant la

phase de solidification. Inversement la liquéfaction s’accompagne d’une absorption

élevée de chaleur (chaleur latente de fusion).

Nous allons présenter dans les chapitres suivants les résultats expérimentaux et

numériques obtenus. Pour la partie expérimentale nous avons étudié au laboratoire un

mur en vraie grandeur, la partie numérique a été effectuée par l’intermédiaire du

logiciel TRNsys, outil capable de simuler en dynamique le comportement thermique

des bâtiments. Nous avons pour cela effectué une modélisation mathématique des

différents phénomènes physiques observés sur le mur. Les différentes équations issues

de cette modélisation mathématique ont permis le développement d’un code de calculs

sur fortran, ce code sera ensuite relié au noyau de TRNsys par liaison dynamique sous

forme de « Type ». Un « Type » est un modèle mathématique de comportement

physique sous forme de subroutine.

59

Chapitre II : Etude expérimentale

60

II.1 Introduction :

Dans ce chapitre nous allons présenter les résultats expérimentaux d’essais effectués en

laboratoire. Un prototype de mur « préchauffage d’air » a été réalisé par la société Bel bois.

Une fois le mur livré, il a été inséré entre deux cellules climatiques dont les températures

peuvent être régulées et maintenues constantes. Le MCP intégré dans le mur est conditionné

dans des briquettes. Ces dernières ont été fournies par la société CRISTOPIA. Avant de

présenter les résultats expérimentaux et leurs commentaires, nous allons d’abord présenter

l’ensemble du dispositif expérimental (le mur, les cellules et les instruments utilisés).

II.2 Expérimentation :

II.2.1 Description du dispositif expérimental :

a) Description du mur : Il s’agit d’une structure à ossature bois, modulaire, représentant un mur solaire destiné au

préchauffage d’air neuf. Le mur a pour dimensions hors tout 2,2 m de hauteur, 1 m de largeur

et 0,26 m d’épaisseur. La particularité de ce type de mur est que la paroi stockeuse est

constituée d’un matériau à changement de phase dont la température de fusion est de 27°C

(MCP 27), ce matériau est conditionné dans une enveloppe à paroi mince en polyoléfine,

parallélépipédique, de dimensions 21 cm × 14 cm × 2,5 cm. Le mur est composé de trois

éléments démontables. Ces éléments principaux, sont un vitrage, l’ossature destinée à

accueillir les briquettes de MCP et l’isolant. Une fois assemblés, ils peuvent être intégrés au

bâti comme mur de façade.

Le mur est destiné à préchauffer l’air neuf provenant de l’extérieur via la lame d’air entre le

vitrage et l’absorbeur.

Nous allons maintenant décrire séparément les différents éléments du mur (caractéristiques

géométriques, les matériaux utilisés) ainsi que leur rôle respectif.

61

• Le premier élément est l’isolant (Figure II-1), il est constitué de l’extérieur vers l’intérieur

d’une plaque de Fermacell (1,2 cm), d’une ossature bois intégrant de la laine de roche (10 cm)

et à nouveau du Fermacell (1,2 cm). Pour la gestion des apports à travers la lame d’air ouverte,

ce module comporte deux ouïes de section rectangulaire dans la partie haute : Chaque ouïe a

une dimension de 5,8 cm × 47 cm

• Le deuxième élément est un support en bois permettant d’accueillir 45 briquettes (MCP 27)

à l’aide desquelles l’énergie est stockée/déstockée puis transférée, (Fig. II-2). Pour assurer le

maintien des briquettes et favoriser l’absorption solaire, nous avons placé, sur la face

22

70

1065

50

470

124

96

Fig. II-1 : Isolant

62

extérieure une tôle d’acier peinte en noir (Figure II-2.). Sur la partie supérieure de cet élément ,

cinq ouies de section rectangulaire et de dimension 13cm ×2cm permettent le passage de l’air

provenant de l’extérieur vers l’intérieur après avoir traversé le mur le long de la lame d’air.

Les briquettes sont maintenues sur la face intérieure par des lisses en acier de dimensions 64

cm × 6 cm × 0,3 cm (Figure II-2.) .

• le troisième élément est constitué d’un double vitrage faiblement émissif posé sur un cadre

rigide en bois (Figure 3). Sur la partie inférieure du cadre en bois on observe 5 ouies de section

Fig. II-2 : Ossature

Lisse en acier

25

Absorbeur (tôle d’acier noir mat)

22

10

1000

Briquette de MCP

Ossature en bois

A

A’

Vue de face

Coupe AA’

63

rectangulaire et de dimension 13cm ×2cm à travers lesquelles l’air extérieur transite pour

entrer dans la lame d’air.

21

95

890

990

20

40

60

28

Ouies basses externes (13x2x6)

Fig. II-3 : Vitrage

64

b) Disposition des cellules :

Ce mur expérimental est placé entre deux cellules climatiques. Les deux cellules sont elles

même placées dans une grande pièce (pièce principale). La cellule froide est située coté façade

extérieure du bâtiment abritant la pièce principale et la cellule chaude du coté intérieur (voir

figure ci après).

Les cellules sont réalisées en béton cellulaire. Les deux cellules ont les mêmes dimensions

intérieures, la surface au sol est de (2,65 m x 2 ,4 m), et la hauteur sous plafond de 2,40 m.

Elles sont séparées par le mur solaire qui fait l’objet de l’étude

c) Description des cellules:

La cellule chaude simule les conditions d’une pièce ou d’un local à chauffer. La cellule froide

quand à elle constitue le milieu extérieur en contact avec le vitrage. Ces deux cellules sont

équipées d’un système de climatisation. Ce dernier régulé en température via un programme

informatique permet d’effectuer des cycles de chauffage et de refroidissement. .

5.20

Pièce Principale

Cellule froide Cellule chaude

Mur 2.40

2.65

Fig. II-4 : Emplacement des pièces

65

Un extracteur d’air est placé dans la pièce chaude dans le but d’imposer une convection forcée

dans la lame d’air.

II.2.2 Instrumentation :

Le dispositif est composé d’une chaîne d’acquisition pilotée par ordinateur. Les températures

des pièces sont régulées par circulation d’air.

Un programme implanté dans le micro ordinateur permet d’ajuster les consignes de

température dans les cellules climatiques via deux sorties de commande en tension qui

correspondent respectivement aux cellules «froide » et « chaude ».

Fig. II-5 : Schématisation cellules - mur.

Entrée air

Sortie d’air Absorbeur

Lame d’air

Vitrage

Structure bois

Isolant

Briquette de MCP

Lampe de 1200 W

Cellule Froide Cellule chaude

Extracteur d’air

66

Les consignes sont données en volt dans des intervalles de 0 à 10 V qui correspondent à des

températures de sortie de 0°C à 100°C.

Notons cependant que nous nous sommes limités à des températures comprises entre 10 et

50°C dans le cadre de notre étude.

Les différents capteurs (thermocouples, fluxmètres, Pt 100…,) sont branchés à un multimètre

de type KEITHLEY 2705 ; la gestion se fait par l’intermédiaire d’une carte IEEE 448 qui

permet le transfert de données du multimètre vers l’ordinateur par le BUS (GPIB).

Le multimètre scrutateur est muni de deux cartes d’acquisition de 20 (carte 1) et 40 voies

(carte 2).

Le mur est équipé de 24 thermocouples, 7 fluxmètres et 1 anémomètre pour suivre son

évolution. Ces différents capteurs sont reliés au système d’acquisition de données.

Pour la simulation du flux solaire, nous avons utilisé des lampes à spectre solaire de 1200W,

une succession d’allumage et d’extinction des lampes nous permet de soumettre le matériau à

des cycles de charge et de décharge

a) lampes solaires :

Pour simuler le rayonnement solaire, trois modules solaires (SOL 1200) d’une

puissance de 1200W ont été utilisés (photo II.-1). L’intensité du flux radiatif peut être modulée

en fonction de la distance entre les lampes et le vitrage.

:

b) Thermocouples

Les deux cellules-test et le mur étudié ont été équipés de 24 thermocouples de type T. Trois

thermocouples sont placés dans la lame d’air, ils sont tous protégés vis-à-vis du rayonnement

des lampes par un cylindre ouvert en aluminium.

Photo II-1 : Lampe solaire.

67

c) Capteur de flux

Pour la mesure des flux thermiques, nous avons utilisé des capteurs de flux à gradient

tangentiel. Ces capteurs de surface identique à celle des briquettes (14 cm × 21 cm) ont été

fabriqués par l’entreprise Captec. Le principe fonctionnel des fluxmètres à gradient tangentiel

est expliqué en annexe 6. Nous avons effectué au laboratoire une vérification de la sensibilité

de chaque fluxmètre, le mode opératoire de l’étalonnage ainsi que les résultats des sensibilités

sont présentés en annexe 7.

d) Mesure du rayonnement

Un appareil composé d’un pyrgéomètre et d’un pyranometre (de type CNR 1- Kipp & Zonen)

a été utilisé pour effectuer le bilan radiatif global de la surface du mur. Avec cet outil, il est

possible de calculer le rayonnement net incident sur le vitrage. Le CNR-1 a été placé entre les

lampes solaires et le vitrage.

e) Anémomètre

Pour calculer le débit d’air ainsi que la vitesse à l’intérieur de la lame d’air ventilée, nous

avons placé un anémomètre (Figure II.3.) dans la lame à mi distance du vitrage et du mur,

L’anémomètre utilisé est un transducteur de vitesse aérodynamique de type TSI (fil chaud).

Photo II-3 : Transducteur de vitesse (TSI).

Photo II-2 : Sonde de bilan radiatif.

68

f) Emplacement des briquettes

L’ossature bois devant servir de support aux briquettes de MCP est constituée de trois

compartiments. Chaque compartiment est composé de cinq rangées numérotées de 1 à 5 pour

le premier, de 6 à 10 pour le deuxième et de 11 à 15 pour le troisième. Chaque rangée peut

contenir trois briquettes disposées verticalement. Les trois positions verticales des rangées sont

notées a, b, c de bas en haut. Nous allons ainsi localiser chaque briquette par son numéro de

rangée (de 1 à 15) et sa position verticale (a, b ou c).

Fig. II-6 : Numérotation et disposition des briquettes

a

b

c

2-a

6 7 8 9 10

12 13

14

15

1 2 3 4 5

11

a

b

c

a

b

c

1-a 3-a 4-a 5-a

69

Pour la suite de ce chapitre concernant l’étude expérimentale, nous allons adopter la

nomenclature suivante :

Φ- γX -e en ( )2mW : Fluxmètre placé coté extérieur (e) à l’emplacement de la rangée X et à la

hauteur γ du compartiment avec :

cbaetX ,,15.........,2,1 == γ

T- γX -e en ( )C° : Température coté extérieur (e) de la briquette à l’emplacement de la rangée

X et à la hauteur γ du compartiment avec :

cbaetX ,,15.........,2,1 == γ

Φ- γX -i en ( )2mW : Fluxmètre placé coté intérieur (i), à l’emplacement de la rangée X et à la

hauteur γ du compartiment avec :

cbaetX ,,15.........,2,1 == γ

T- γX -i en ( )C° : Température coté intérieur (i) de la briquette à l’emplacement de la rangée

X et hauteur γ du compartiment avec :

cbaetX ,,15.........,2,1 == γ

obT − : Température du fluide à l’ouie basse.

bT : Température du fluide en partie basse de la lame d’air.

mT : Température du fluide à mi-hauteur de la lame d’air.

hT : Température du fluide en partie haute de la lame d’air.

ohT − : Température du fluide à l’ouie haute.

70

II.2.3 Principe fonctionnel du mur :

Apres avoir traversé le double vitrage, l’énergie solaire est directement captée par l’absorbeur

puis transmise aux briquettes par conduction. Durant cette phase de stockage que nous

appellerons « charge », la température du MCP initialement à l’état solide augmente par

accumulation de l’énergie sous forme sensible. Lorsque la température du MCP atteint la

température de fusion, la chaleur est stockée sous forme latente.

En l’absence de soleil (période diurne par exemple) la température du vitrage ainsi que celle

de la lame d’air diminue, le MCP restitue alors la chaleur, la température décroît jusqu’à la

température de fusion, le MCP passe de la phase liquide à la phase solide. Cette transition de

phase est exothermique, ce qui se solde par une grande quantité de chaleur dégagée. A la

Air neuf (préchauffé)

Air neuf (froid)

Double vitrage

Lame d’air ventilée

Briquette de MCP

Isolant Absorbeur

Milieu extérieur

Fig II-7: Vue de profil – mur complet

Milieu intérieur

71

différence des matériaux classiques dont le stockage et le déstockage s’effectuent par chaleur

sensible, les MCP retarde la restitution de la chaleur.

L’air introduit dans la pièce par ventilation est préchauffée dans la lame d’air durant cette

phase de décharge.

II.2.4 Résultats : Nous avons effectué deux campagnes expérimentales, l’objectif de la première campagne est

d’étudier les échanges convectifs (lame d’air - absorbeur) et radiatifs (lampe - absorbeur) ainsi

que l’effet de ces échanges sur le matériau stockeur (MCP). La deuxième campagne sera

consacrée exclusivement à l’étude du comportement du matériau (étude de l’évolution des

températures et flux du MCP), elle sera complétée par une étude comparative béton -MCP.

Les résultats issus de ces campagnes serviront ensuite de référence pour la validation du

modèle numérique.

a) Première Campagne expérimentale : Nous avons dans cette campagne expérimentale installé des fluxmètres qui sont couverts d’un

film réfléchissant très peu émissif ( 1.0≈ε ) aux emplacements 4b, 9b et 14b. A coté du

fluxmètre 9b plus précisément à l’emplacement 8b, nous avons placé un fluxmètre recouvert

d’un film absorbant d’émissivité proche de 1 ( 95.0≈ε ).

Les fluxmètres sont placés sur les briquettes, cette disposition nous permettra de caractériser

l’interaction énergétique entre la lame d’air, les lampes, et l’absorbeur. Entre les fluxmètres et

l’absorbeur, nous avons placés des thermocouples. Les thermocouples mesurant les

températures d’air, b

T , m

T ,h

T , sont placés à mi-distance entre le vitrage et l’absorbeur et à

la même hauteur que les fluxmètres 4b, 9b, et 14b. Pour la mesure des températures obT − et

ohT − , nous avons placé des thermocouples au niveau des ouies basses et hautes et dans le

même alignement que les fluxmètres 4b, 9b, et 14b. Pour la mesures des températures b

T ,

mT ,

hT , nous avons pris le soin de placer les thermocouples à l’intérieur de cylindres autour

desquels est enroulé un film réfléchissant en aluminium. Ce dernier permet de mesurer la

température d’air en limitant les perturbations induites par les sources de rayonnement.

72

Fig. II-8 : Instrumentation du mur : vues de face et de profil

Φ-14b

Φ-9b

Φ-4b

hoT −

Th

Tm

Tb

boT −

T-4b-e

e

T-4b-i

T-9b-e

e

T-9b-i

T-14b-e

T-14b-i

e

a

b

c

2-a

6 7 8 9 Φ 10

12 13

1 4

15

1 2 3 4 5

1

a

b

c

a

b

c

1-a 3-a 4-a 5-a

Φ-9b

Φ-4b

Φ 14b

Φ-8b Φ-8b

T -n-i

T abs-n

T -n-e

Isolant

Fluxmètre Briquette n (MCP) Absorbeur

,14,9,4 bbbn =

Fig. II-9 : Détail au niveau d’une briquette

T fl-n

73

Le protocole expérimental de cette expérience consiste à allumer et éteindre les lampes à

intervalle régulier et de suivre les variations de température et de flux dans le mur.

Une consigne proche de 10°C est imposée dans la cellule froide, aucune consigne n’est

appliquée à la cellule chaude.

Les figures II-8 et II-9 ci dessus illustrent l’instrumentation du mur avec les emplacements des

différents fluxmètres et thermocouples.

Le fluxmètre recouvert d’un revêtement absorbant (fluxmètre « absorbant ») permet

d’effectuer le bilan global des échanges du capteur (donc de la briquette) avec la lame d’air, le

vitrage, et les lampes.

Les fluxmètres recouverts d’un revêtement réfléchissant (fluxmètres « réfléchissants ») sont

peu sensibles aux effets des rayonnements courtes et grandes longueur d’ondes. Pour ces

derniers, les flux mesurés sont principalement caractéristiques des échanges par convection

avec l’air circulant dans la lame.

Sur le graphe II-1 ci-dessous, nous avons représenté respectivement les flux mesurés à trois

niveaux (bas, moyen et haut) du mur avec des fluxmètres « réfléchissants ».

Les positions de ces fluxmètres sont représentées dans la vue de face de la figure II-8 ; l’objet

de cette étude comparative est de déterminer l’effet de la position verticale sur les échanges

convectifs entre l’air et les briquettes.

Nous avons pour cela tracé sur le graphe II-2 l’évolution de la différence de température entre

ces fluxmètres et l’air circulant dans la lame pour chaque niveau (basse, moyenne et haute).

On remarque que les flux Φ-4b-e, Φ-9b-e, et Φ -14b-e qui correspondent respectivement aux

positions basse, moyenne et haute du mur, sont stratifiés en fonction de la hauteur bien que

les surfaces des fluxmètres soient identiques. On note aussi que pendant la période de charge

(allumage des lampes), la quantité de chaleur stockée augmente en fonction de la hauteur

(graphe II-1), au même instant la différence de température entre le fluxmètre et l’air est

négative et stratifiée (en fonction de la hauteur). On remarque que pendant la charge l’air (plus

chaud que la paroi) chauffe les briquettes par convection. Cette échange convectif augmente

en fonction de la différence de température qui elle-même augmente en fonction de la hauteur.

74

Graphe II-2 : Ecarts de température : fluxmètre-air

Graphe II-1 : Evolution des flux « convectifs »

75

Pendant la décharge, la différence de température « paroi-air » est positive, ce qui montre que

la paroi chauffe l’air par déstockage de la chaleur emmagasinée pendant la charge. Le

déstockage est d’autant plus lent que la position est haute. En effet, les briquettes situées en

partie haute ont fondu pendant la charge (voir graphe II-8 où les températures des faces

internes et externes sont tous les deux caractérisées par un palier de changement de phase). Ce

changement de phase met en jeu la chaleur latente de fusion à température quasi constante,

d’où le temps de restitution élevé.

Par contre la briquette 4b située en partie basse n’a pas complètement fondu (voir graphe II-6),

ainsi son déstockage est effectif au bout de 20 heures. On observe en effet sur graphe II-1, que

la courbe Φ-4b atteint presque sa valeur asymptotique qui est 0 (flux nul) contrairement à la

courbe Φ-14b qui n’a pas fini son déstockage (différent de 0).

Le changement de phase permet non seulement d’augmenter la capacité de stockage du

matériau mais il permet de différer le déstockage car l’échange se fait sans variation manifeste

de température. Ceci constitue un avantage énorme pour les systèmes de stockage et de

chauffage solaire comme le notre. En hiver, l’énergie solaire stockée pendant le jour servira à

préchauffer l’air pendant la nuit. En été, pour éviter les surchauffes, un système d’auvents ou

de stores peut être intégré au mur.

Après avoir étudié l’effet de la position sur la nature des échanges, nous allons maintenant

évaluer l’impact de la nature de la paroi stockeuse sur le stockage et le déstockage du mur.

En effet, les quantités de chaleur stockées ou déstockées, ainsi que la nature des échanges

thermiques dépendent de deux paramètres qui sont la position verticale du fluxmètre d’une

part (hauteur de l’emplacement du fluxmètre liée au phénomène de thermosiphon car nous

sommes en présence d’une convection naturelle) et la nature de la surface réceptrice d’autre

part (émissivité et absorptivité).

Le graphe II-3 ci-dessous représente les courbes de flux de deux fluxmètres situés à la même

hauteur (à mi-hauteur du mur), l’un est recouvert d’un revêtement réfléchissant (Φ-8b-e) et

l’autre d’un revêtement absorbant (Φ-9b-e).

Nous avons représenté sur le graphe II-4, l’évolution de l’écart de température entre ces

fluxmètres et l’air au milieu de la lame. Par souci de clarté, nous avons adopté un code de

couleur identique entre les fluxmètres et les écarts de température qui leur sont associés (rouge

pour le fluxmètre « absorbant » et vert pour le fluxmètre « réfléchissant »).

76

Graphe II-3 : Evolution des flux

Graphe II-4 : Ecart de température : « fluxmètre-air »

77

A l’extinction des lampes on remarque que la quantité de flux déstockée par le fluxmètre

« absorbant » est supérieure à celle du fluxmètre « réfléchissant ». Malgré cette différence par

rapport aux quantités stockées et déstockées, le déstockage s’effectue au même moment

(même temps de déstockage) car le fluxmètre « absorbant » déstocke par convection et par

rayonnement alors que le fluxmètre « réfléchissant » déstocke essentiellement par convection.

On remarque aussi que pendant la charge l’essentiel du stockage se fait par rayonnement.

A l’extinction des lampes, l’intégralité de la chaleur accumulée par rayonnement ne sera pas

entièrement restituée à l’air car le fluxmètre « absorbant » est très émissif et une partie du flux

rayonné vers le vitrage est perdu à travers ce dernier par convection et par rayonnement avec

le milieu extérieur.

Le graphe II-4 montre que la température du fluxmètre « absorbant » est supérieure celle de

l’air quelque soit la situation (situation de charge ou décharge). Cela signifie que dans notre

cas, le fluxmètre « absorbant » restitue continuellement de la chaleur à l’air durant toute la

durée de l’expérience.

Au niveau du fluxmètre « réfléchissant » l’air réchauffe le fluxmètre lors de la charge, en

contre partie le fluxmètre réchauffe l’air lors de la décharge.

Les premières heures de la décharge (graphe II-4) sont caractérisées par des paliers ∆T quasi

constants, ceci traduit le changement de phase qui s’effectue à température constante (du MCP

contenu dans les briquettes) comme on peut le voir sur le graphe II-5 ci-dessous.

Ce graphe II-5 représente les températures de l’absorbeur (située entre les fluxmètres et les

briquettes) à différentes positions.

On remarque dans ce graphe que les profils de température (Tabs-4b, Tabs-9b, Tabs-14b) de

l’absorbeur correspondent à la stratification des courbes de flux (Φ-4b, Φ-9b, Φ -14b) du

graphe II-1.

Sur le graphe II-5 ci-dessous on observe que la température augmente en fonction de la

hauteur le long de la lame d’air, il en est de même pour le flux convectif qui découle de

l’échange entre l’air et l’absorbeur d’après le graphe II-1.

78

Les courbes de température T-8b-e (graphe II-5) et de flux Φ-8b (graphe II-3) sont largement

au dessus des autres courbes, ceci est du à la nature des échanges à ce niveau. En effet le

fluxmètre Φ-8b a un comportement semblable à celui d’un corps noir, ce dernier absorbe le

maximum d’énergie en période de charge et libère aussi un maximum d’énergie en période de

décharge.

Les pics de la température T-8b-e avoisinent les 60°C alors que ceux de la température Tabs-

9b située à la même hauteur sont aux alentours de 30 °C.

A l’extinction des lampes, la température T-8b-e diminue rapidement car le thermocouple est

placé derrière un fluxmètre « absorbant ». En effet derrière chaque fluxmètre se trouve une

briquette. Nous avons ainsi placé un thermocouple du coté extérieur (e) et intérieur (i) des

dites briquettes comme le montre la vue de profil de la figure II 9. Les résultats obtenus sont

représentés dans les graphes 6, 7, 8, et 9.

Graphe II- 5: Températures de l’absorbeur

79

B A

C

Graphe II- 7:Températures de la briquette 9b

Graphe II-6:Températures de la briquette 4b

B

A

C

80

Les thermocouples de la briquette 4b placée dans la partie basse du mur enregistrent de faibles

écarts de températures au niveau de la face interne, ceci s’explique par la faiblesse des apports

convectifs dus à l’air (la température d’air dans la partie basse du mur est faible), en outre la

briquette est placée derrière un fluxmètre « réfléchissant » (gains radiatifs quasi inexistant).

Ainsi on voit à travers les courbes de température que la fusion du matériau n’a pas été

complète à la face interne. On observe que dans les phases solides (zone A et B) les deux faces

sont quasiment à la même température. Dans la zone C les températures sur les faces internes

et externes présentent un écart important, la face externe a déjà fondu alors que la face interne

amorce à peine sa fusion. La briquette 9b située à mi hauteur du mur à un profil semblable à

celle de la briquette 4b.

Cependant elle présente des pics de température légèrement plus élevés que ceux de la

briquette 4b. Cette différence est due à la stratification de la température de l’air (qui engendre

les gains convectifs) dans la lame d’air.

Dans les deux cas on constate qu’à la mise en route des lampes la température de la face

externe monte plus rapidement que celle de la face interne. A l’extinction des lampes la chute

de la température de la face externe est plus rapide aussi.

En effet la face externe échange par rayonnement avec les lampes et par convection avec l’air,

ce qui explique la faiblesse du temps de réponse.

81

A la différence des deux premières, la briquette 14b située en partie haute du mur enregistre

des amplitudes plus élevées liées à l’effet de stratification et au fait que l’air s’échauffe en

montant dans la lame d’air. Au niveau des deux dernières rampes la fusion du matériau est

complète. On observe un long palier dans la partie C ainsi qu’un point d’inflexion P (le point

ou sa tangente traverse la courbe) qui traduit le changement d’état.

Graphe II- 8:Températures de la briquette 14b

B

A

C P

82

Concernant la briquette 8b placée derrière le fluxmètre dont la surface est peinte en noir (Φ-

8b), on enregistre un pic de l’ordre de 60 °C sur la face externe et 30 °C sur la face interne.

Ces fortes montées en température sont liées aux gains radiatifs liés aux apports par les

lampes.

Notons cependant que les thermocouples T-8b-e et T-8b-i sont placés respectivement aux

interfaces MCP absorbeur d’une part et MCP isolant d’autre part.

Cette différence au niveau des températures des deux faces est d’autant plus accentuée que le

fluxmètre Φ-8b est peint en noir. On constate qu’à la décharge, la température T-8b-e chute

très rapidement tandis que T-8b-i diminue lentement. En effet pendant le stockage la surface

externe peinte en noire ( 95.0≈α ) se comporte comme un corps noir en absorbant le maximum

de chaleur, inversement pendant le déstockage elle rayonne au maximum ( 95.0≈ε ) vers le

vitrage la chaleur stockée. En plus du rayonnement le déstockage se fait par convection avec

l’air dans la lame d’air. Parallèlement l’isolant placé à l’arrière empêche le déstockage du côté

intérieur. Ceci explique le fait que la courbe de la température de la face interne (rouge) se

trouve au dessus de celle de la face interne (bleue) pendant la décharge. Au moment de la

Graphe II-9: Températures de la briquette 8b

83

charge la température T-8b-e est conditionnée par la montée en température de l’absorbeur, ce

qui explique l’absence de point d’inflexion (traduisant un changement de phase) pendant la

charge.

Le graphe II-10 met en évidence l’effet de la stratification de la température de l’air dans la

lame d’air. Cette stratification est liée à la différence entre les profils de température à

différentes hauteurs du mur (voire profil de température des briquettes 4b, 9b, 14b).

Graphe II-10:Températures dans la lame d’air

84

b) Deuxième Campagne expérimentale :

Fig.II-10 : Instrumentation de la campagne n°2

a

b

c

2-a

6 7 8 9 10

12 13

14

15

1 2 3 4 5

11

a

b

c

a

b

c

1-a 3-a 4-a 5-a

Φ-9b Φ-10b Φ-8b

Int. Ext.

9-b

Φ-9b - i Φ-9b-e

Isolant

Absorbeur

Int. Ext.

8-b

Φ-8b-i Φ-8b-e

Isolant

Absorbeur

Béton MCP

85

Dans cette campagne expérimentale on a placé des briquettes de béton et des briquettes de

MCP dans le même dispositif. On impose les mêmes conditions, l’objectif est de comparer

leur comportement respectif. Les briquettes de la rangée 9 (9a, 9b et 9c) sont constituées de

béton, un fluxmètre est placé de chaque coté de la briquette 9b (Φ-9b-i et Φ-9b-e), il en est de

même pour la briquette de MCP 10b (Φ-10b-i et Φ-10b-e). Les fluxmètres situés du coté de la

lame d’air (Φ-9b, Φ -10b) sont tous peints en noir. Entre les fluxmètres et les briquettes on a

placé des thermocouples de type T. L’expérience consiste à allumer les lampes à intervalles

réguliers et à observer le comportement respectif des deux matériaux (MCP- béton). Les

résultats obtenus sont présentés dans les graphes II-11 et II-12. Le graphe II-11 représente

l’évolution des flux du coté extérieur pour les matériaux béton et MCP et le graphe II-12 les

flux du coté intérieur pour les même matériaux ainsi que le flux sur la face intérieure de

l’isolant.

L’observation des courbes de flux met en évidence les comportements différents des deux

matériaux. Les pics (P) de montée et de descente des flux du béton sont plus élevés que ceux

du MCP, ceci montre que le béton réagit plus vite face à l’excitation. Les courbes de flux du

béton sont semblables à celles des matériaux classiques, pendant le déstockage le flux libéré

évolue jusqu'à une valeur asymptotique qui est égale au flux nul (un régime permanent).

Les flux absorbés puis cédés par le MCP présentent par contre des spécificités. On observe

d’abord un pic non « pointu » du à l’inertie du matériau car le stockage s’effectue à la fois sous

les deux formes (sensible et latente). La forme aplatie du pic permet de maximiser la quantité

de chaleur stockée (augmentation de l’aire sous la courbe).

Aux alentours de la zone « S » on remarque que le MCP libère une grande quantité de chaleur

qui équivaut à la chaleur latente de solidification. La chaleur latente mise en jeu dans le cas du

MCP est symbolisée par l’aire comprise entre les courbes « béton » et « MCP » à partir de la

zone « S » du Graphe II-11.

86

Graphe II-12 : Courbe de flux à la face intérieure béton-MCP

S

P

P

Graphe II-11 : Courbe de flux à la face extérieure béton-MCP

87

Le flux Φ-iso-i représente le flux qui passe à travers l’isolant, il présente des pics qui sont de

l’ordre de 15 W/m² soit le quart du flux recueilli à l’interface. Cette diminution est due à la

résistance de l’isolant qui n’est pas infinie.

Pendant le déstockage, à la différence du béton, la courbe de flux du MCP présente un point

d’inflexion (déjà observé dans la précédente campagne expérimentale) caractéristique du

changement d’état. On note aussi un sursaut du flux dans la zone « S » juste avant la

solidification. Pour expliquer les causes de ce phénomène nous présentons sur le graphe II-13

suivant les courbes de flux et de température de la position 10b-e (briquette de MCP).

On remarque que le sursaut de flux coïncide avec le pic de rupture de surfusion de la

température, ceci pourrait s’expliquer par le fait que pendant la solidification toute la chaleur

dégagée n’a pu être évacuée vers l’extérieur. Cette chaleur confinée (caractérisée par le sursaut

du flux) dans la briquette augmente la température du MCP empêchant ainsi la formation de

germe cristallin.

Graphe II-13: Températures et flux à la surface extérieure de la briquette 10b-e

88

Ce phénomène de surfusion est donc d’autant plus accru que la surface d’échange de la

briquette avec l’extérieur est faible.

Dans les deux études précédentes nous n’avions pas analysé la décharge complète du MCP.

Nous avons donc effectué une expérience dans laquelle nous imposons deux rampes

d’excitations de 3 heures suivies d’une rampe de 5 heures. Après la dernière rampe on

continue l’acquisition des données jusqu'au déstockage complet des matériaux. Les fluxmètres

Φ-beton-e et Φ-mcp-e donnent respectivement l’évolution des flux absorbés et restitués par le

béton et par le MCP.

On observe au niveau des deux premières rampes que la décharge du MCP n’est pas complète

(les flux sont différents de zéro) alors que la décharge complète du béton est effectuée au bout

de 10 h. En effectuant des sollicitations de 5 h au lieu de 3h la décharge complète du béton

n’est effective qu’au bout de 20h et celle du MCP au bout de 50h.

On peut donc dire que la quantité de chaleur stockée, déstockée, ainsi que le temps de

déstockage dépend de la durée d’allumage des lampes.

Graphe II-14: Mesures de flux des briquettes 9b (béton) et 8b (MCP).

89

Nous allons maintenant étudier grâce au graphe II-15 la dernière rampe et comparer les

quantités de flux dégagées par les deux matériaux pendant la décharge.

On remarque que pendant les premières heures qui succèdent l’extinction des lampes (environ

13 h après) le MCP et le béton restitue à peu prés la même quantité de la chaleur.

Cependant au bout de 20 h le béton a quasiment déstocké toute la chaleur qu’il avait

emmagasiné alors que la MCP continue à libérer de la chaleur 50 h après l’extinction des

lampes. Le déstockage s’est effectué sur une durée assez longue, cela est du au protocole

expérimental (pas de consigne de température dans les pièces) et à l’inefficacité de la

l’extracteur d’air (infiltration d’air parasite). Ainsi la température du mur et celle des deux

pièces sont proches pendant la période de décharge, ceci a pour conséquence une diminution

du taux d’échange.

Le béton est plus chaud, il décharge davantage au début. A volume égal, le MCP stocke la

même quantité mais à une température plus faible. Le déstockage est plus lent.

Par contre si on chauffe pendant une journée, le béton doit être plus épais pour stocker sans

dépasser des températures trop élevées.

Graphe II- 15: Décharge complète des briquettes

90

Le flux total déstocké est calculé par intégration des flux obtenus par le fluxmètre de la face

externe, cette sommation s’effectue dés l’extinction des lampes jusqu’au déstockage complet.

Nous avons ainsi représenté dans le graphe ci-dessous les résultats de cette intégration pour les

matériaux béton et MCP.

Ces résultats montrent que malgré les problèmes de dégradation (liés à la ségrégation)

rencontrés à la fin de l’étude expérimentale, le MCP est plus performant que le béton en

matière de stockage. Cependant les résultats obtenus avec cette expérience ont montré que

l’avantage du MCP sur le béton n’est vérifié que dans le cas d’une décharge totale. Le MCP

est plus inerte que le béton donc il nécessite plus de temps de stockage et de déstockage par

rapport à ce dernier. Son application dans le milieu industrielle (bâtiment….) comme matériau

de stockage nécessite des études d’optimisation en amont.

Ces études requièrent un modèle numérique qui permet de simuler le matériau dans les

conditions auxquelles il est destiné à être utilisé. Pour l’application de notre cas (mur solaire) il

est non seulement nécessaire de simuler le matériau mais aussi les échanges dans le mur ainsi

Graphe II-16: Bilan sur une décharge complète.

C

umul des flux ( W

/m²)

Flux déstockés

91

que son interaction avec l’environnement externe (condition climatique) et interne (pièce

contiguë).

II.2.5 Evaluation de la température d’air par une approche expérimentale :

Dans cette partie nous considérons que les échanges entre l’air et les parois (vitre et paroi

stockeuse) se font en convection naturelle. Ceci a été vérifié avec le dispositif expérimental.

L’étude de l’écoulement de l’air entre deux surfaces planes a fait l’objet de plusieurs études

[78-86]. L’air échange de la chaleur par convection avec le vitrage d’une part et le mur d’autre

part. Ainsi les pertes au niveau de la surface interne du vitrage et de la surface externe du mur

sont récupérées par l’air et transportées vers la pièce comme on peut le voir dans l’équation

suivante :

( )obohairpfvfvcfmurfmurcair TTCmTTShTTSh −⋅⋅=−+= ⋅⋅−

−⋅⋅−

&)()(ϕ II-1

Avec lHS ×=

:fmurch

− Coefficient d’échange convectif entre la paroi stockeuse et le fluide.

airpC est évaluée à ( )111005 −− ⋅⋅ KgKJ

Dans plusieurs études [86-89] la température moyenne du fluide (dans le cas de la convection

naturelle) entre l’orifice bas et l’orifice haut est évaluée par :

obohf TTT ⋅−+⋅=

δδ 1 II-2

oboh

obf

TT

TT

−−

=δ II-3

δ est la constante d’approximation de la température moyenne du fluide

La température fT est évaluée expérimentalement en mesurant les températures en partie

basse, à mi hauteur et en partie haute. La température moyenne du fluide est considérée

comme étant la moyenne arithmétique de ces trois températures.

92

Le flux transféré à l’air peut aussi s’exprimer en fonction de la température de l’air et celle de

l’orifice bas :

( )( ) ( ) ( )WenTTSh

TTCmTTCmQ obff

obfairp

obohairpv −⋅⋅=−⋅⋅

=−⋅⋅=δ

&

& II-4

On obtient facilement par identification :

lH

Cmh airp

f ⋅⋅

⋅=

δ

&

II-5

Le coefficient δ est obtenu expérimentalement. Dans le cas du mur Trombe classique, Ong

KS, Chow [89] l’ont estimé à 0.75.

Connaissant la température moyenne du fluide dans la lame d’air on peut alors estimer la

valeur de la vitesse de l’air par la relation (III-16) selon Bansal [86], Anderson [87] et al.

( )R

Rf

r

ohfdair T

TTHg

A

ACV

−⋅⋅⋅⋅

+

⋅= 2

1

ρ II-6

Le débit massique d’air à travers l’orifice haut est alors obtenu par :

elVm air ⋅⋅⋅= ρ& Représente le débit massique d’air.

ob

ohr A

AA = ; oboh AA , sont les aires des ouies haute et basse.

La détermination de la vitesse dépend des paramètres thermo physiques de l’air, de la

géométrie du système étudié et du Coefficient de décharge dC .

La détermination de dC se fait par l’utilisation de relations empiriques ou par l’étude

analytique des pertes de charge entre l’entrée et la sortie. La valeur dC = 0 ,6 recommandée par

Flourentzou et al [88] pour les cas de deux plaques planes séparées par une lame d’air ouverte

(configuration identique à celui du mur Trombe).

D’autre auteurs comme Anderson ont suggéré une valeur de 0.57 [87]. Nous avons pris une

valeur de 0,6 pour le modèle en convection libre que nous avons réalisé en parallèle avec un

modèle en convection forcée. Cette valeur à été retenue car notre dispositif expérimental est

similaire à celui de l’expérience de Flourentzou et al [88].

93

Connaissant fh qui représente l’inverse de la résistance R décrite dans la relation III-28 du

chapitre III et supposant que les températures de la vitre et du mur sont homogènes sur tout la

hauteur (étude en monodimensionnelle), la température moyenne du fluide peut alors être

obtenue grâce à l’équation de bilan sus mentionnée (équation II-1) sous la forme :

fvcf

obfmurvfvc

f hh

ThTThT

−

−−

⋅+

⋅+⋅=

2

)( II-7

Nous avons évalué expérimentalement la valeur de δ dans le cas du mur préchauffage d’air et

comparé le résultat obtenu avec la courbe réelle qui est celle de la température moyenne de

l’air dans la lame. Le résultat décrit sur le graphe II-17 ci-dessous est obtenu pour 45.0=δ .

Graphe II-17: Courbes de la température moyenne du fluide dans la lame d’air

94

II.3 Conclusion :

L’étude expérimentale qui a fait l’objet de ce chapitre a été effectuée au sein de laboratoire sur

un prototype du « mur préchauffage d’air ». Les résultats expérimentaux issus de cette étude

ont permis de connaître le comportement du mur face des sollicitations thermiques. Durant

cette étude expérimentale nous avons rencontré quelques difficultés liées aux comportements

(ségrégation) et à la dégradation (due aux cycles répétitifs de changement de phase) du

matériau.

Les résultats exploitables issus de la phase expérimentale serviront de support pour la

validation du modèle numérique. La description du modèle est présentée au chapitre suivant et

la validation au chapitre V.

95

Chapitre III :

Description du modèle

96

III.1 Introduction :

Nous allons d’abord effectuer une étude des phénomènes physiques (thermiques) de chaque

composant du mur. Nous allons ensuite poser les équations bilans issues de l’étude

analytique. A la fin, nous présenterons l’outil de simulation numérique utilisé ainsi que la

forme sous laquelle les équations de bilans seront présentées.

Les hypothèses simplificatrices pour la mise en œuvre du modèle sont les suivantes : - Le modèle correspond à une simulation en 1D. Cela suppose que le transfert de chaleur

dans le mur est unidimensionnel et que la variation verticale de la température ne sera pas

prise en compte.

- L’inertie du vitrage est celle de l’air sont négligées.

- L’air est parfaitement transparent.

- Les différents éléments du mur (vitre, paroi stockeuse, isolant) sont supposés homogènes et

thermiquement uniformes sur toute la hauteur.

Les pertes latérales (effets de bords) de la paroi étudiée sont négligées.

III.2 Etude des différents éléments du mur:

L’objectif de ce chapitre est de traiter la modélisation des différents échanges thermiques

dans le mur.

III.2.1 Etude analytique des échanges dans la lame d’air : Les échanges thermiques dans la lame d’air sont pilotés par le mouvement de l’air. La lame

d’air peut être le siège de phénomènes de transferts couplés. En effet, tout écart de

température entre les parois limitrophes de celle-ci engendre un transfert radiatif (l’air est ici

considéré comme un milieu parfaitement transparent).

L’échange entre l’air de la lame d’air et les parois qui la délimite peut être purement

conductif si l’air est immobile ou convectif si l’air est en mouvement.

97

a) Rayonnement dans la lame d’air :

Dans le cas du mur solaire, les phénomènes radiatifs sont observés entre le vitrage et le ciel

d’une part et entre la face extérieure du mur stockeur et la vitre d’autre part.

Le rayonnement entre ces parois délimitant la lame d’air obéit à la loi d’échange entre deux

surfaces grises soit :

( ) ( )murvmurv

mur

v

mur

mur

murvv

v

murvmurv TTh

S

S

F

TT −⋅=

⋅−++−

−⋅= −

−

−

εε

εε

σφ111

44

en ( )2mW III-1

Le coefficient d’échange radiatif est donné par la relation suivante :

( ) ( )

⋅

−++

−+⋅+⋅

=

−

−

mur

v

mur

mur

murvv

v

murvmurvmurv

S

S

F

TTTTh

εε

εε

σ111

22

III-2

Car dans le cadre de notre étude, nous avons utilisé la relation de linéarisation suivante :

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )22222244murvmurvmurvmurvmurvmurv TTTTTTTTTTTT +⋅+⋅−=+⋅−=− III-3

Donc le flux radiatif est finalement obtenu par la relation suivante :

( ) ( ) ( )murv

mur

v

mur

mur

murvv

v

murvmurvmurv TT

S

S

F

TTTT−⋅

⋅

−++

−+⋅+⋅

=

−

−

εε

εε

σφ111

22

III-4

Le murvF − représente le facteur de forme géométrique.

98

En supposant que les effets de bord sont négligés et que les surfaces vS et murS sont égales

alors le flux radiatif devient ( 1=−murvF ) :

( )murvrmurv TTh −⋅=−φ III-5

avec :

( ) ( )

++

+⋅+⋅=

111

22

murv

murvmurvr

TTTTh

εε

σ puisque 1=−murvF III-6

b) Convection dans la lame d’air :

Pour la modélisation numérique du mur « préchauffage d’air », nous allons considérer que la

convection est forcée. Le débit imposé est un paramètre d’entrée « input ». Il peut être fixe

ou variable dans le temps. Ainsi pour la validation du modèle numérique avec

l’expérimental, nous allons imposer le débit déterminé expérimentalement à partir du profil

de vitesse mesuré dans la lame d’air (voir graphe IV-9 du chapitre IV). Nous allons évaluer

une vitesse moyenne du fluide en affectant à la valeur maximale mesurée au centre un

coefficient de 0,66 (voir III 11). Ce coefficient est obtenu grâce à l’étude analytique de

l’écoulement d’un fluide entre deux plaques planes.

L'écoulement dans la direction X de la figure III-1 présente une symétrie suivant l’axe OX,

et dans la mesure où les deux surfaces sont de grandes dimensions par rapport à la distance

entre les deux plaques, l'étude peut alors se ramener à celle d'un écoulement plan.

En considérant un élément de volume compris entre x et x + dx et d'épaisseur e, on peut

appliquer le principe de conservation de quantité de mouvement en régime stationnaire à cet

élément de fluide. Le bilan de l’écoulement (étude monodimensionnelle) suivant l’axe x

s’écrit:

dPyz

Fd =

⋅−

r

III-7

99

dxydz

dudxyFdavec ⋅⋅⋅−=⋅⋅= µτ

r III-8

La grandeur µ est la viscosité dynamique du milieu

Nous pouvons ainsi obtenir grâce aux équations III-7 et III-8 l’équation III-9 ci après :

dzz

du

dx

dP

⋅⋅−=− µ III-9

Ctezdx

dPudzz

dx

dPduoud +⋅

−⋅⋅

−=⇒⋅⋅

−⋅−= 2

2

11'

µµ III-10

L’expression de la vitesse u (relation III-10) est l’équation d’une parabole dont le maximum

maxu est à l’origine du repère comme on peut le voir dans la figure III-1 ci dessous. La

vitesse du fluide est supposée nulle aux limites verticales de la lame d’air, ces dernières sont

localisés respectivement par positions 2

ez += et

2

ez −= .

100

Nous pouvons ainsi calculer le nombre de Reynolds à partir de la vitesse de l’air, de la

viscosité cinématique de l’air, et de la largeur de la lame d’air (III-12) ou à partir du diamètre

hydraulique hD (III-13).

νlV

Re

.= III-12

Ou :

νh

e

DVR

.= III-13

( )

66,03

2

2

11

22

1

:0max

22

10

2

2

1

22

max

2

max

22

0

2

==⋅

−⋅=

−⋅

−⋅⋅

−=

=

−⋅

−⋅⋅

−=⇒==±=

+⋅

−⋅⋅

−=

∫

−

dzez

eu

u

e

dx

dPu

zàmedianplanauimaleestvitessela

ez

dx

dPuuuaon

ezà

Ctezdx

dPu

e

se

moy

µ

µ

µ

max66,0 uumoy ⋅= en ( )sm III-11

Fig. III-1 : Profil de vitesse de l’air dans la lame.

101

La détermination du nombre de Reynolds calculé à partir du diamètre hydraulique

s’applique dans le cas d’une conduite de section rectangulaire. Le diamètre hydraulique

d’une section rectangulaire est donné par la relation suivante :

el

elDh +

⋅⋅= 2 III-14

Le coefficient de transfert convectif entre le fluide et les parois de la lame d’air est calculé à

partir de la relation :

e

Nuh

fvc

λ⋅=−

III-15

Dans la relation (III-15) le nombre de Nusselt est donné dans le cas d’une convection forcée : - en régime laminaire par la corrélation de Mercer [90].

17,07,0

2,1

0909.01

0606.09,4

rhre

hre

PLDPR

LDPR

Nu

⋅⋅⋅+

⋅⋅⋅

+= III-16

- en régime turbulent par la corrélation de Kays [91], l’expression du nombre de Nusselt

issue de la dite corrélation a été établie par Duffie et Beckmann [92] sous la forme suivante:

8,00158,0 eRNu ⋅= III-17

Ces corrélations ont été choisies car elles ont été validées par Klein et al [93] dans le cadre

d’une étude du mur Trombe dont la configuration est semblable à la notre.

102

c) Etude analytique des profils de température dans la lame d’air :

L’air échange de la chaleur par convection avec le vitrage d’une part et le mur d’autre part.

( )bohoairpfvfvcfmurfmurc TTCmTTShTTShq −−⋅⋅−

−⋅⋅−

−⋅⋅=−+= && )()( III-18

Avec lHS ×=

:fmurch

− Coefficient d’échange convectif entre le mur et le fluide.

En vue d’optimiser le modèle, nous avons considéré un profil exponentiel de la température

d’air dans le canal vertical. En effet :

( ) ( )fmurfmur

cfvfv

cfairp TThTThdTCm −⋅⋅+−⋅⋅=⋅⋅−−

SS& III-19

Avec dzlS ⋅= : surface élémentaire

l : Largeur du mur

dz : Élément de hauteur z

Donc on a :

( ) ( )fmurfmur

cfvfv

c

f

airp TTlhTTlhdz

dTCm −⋅⋅+−⋅⋅=⋅⋅

−−&

( ) ( )fmur

airp

fmurc

fv

airp

fvc

f TTCm

lhTT

Cm

lh

dz

dT−⋅

⋅

⋅+−

⋅

⋅⋅= −−

&&

on supposera que fmur

cfv

c hhh−−

== .

On obtient ainsi :

( ) ( )fmur

airpfv

airp

f TTCm

lhTT

Cm

lh

dz

dT−⋅

⋅⋅+−

⋅⋅⋅=

&&

( )murv

airpf

airp

f TTCm

lhT

Cm

lh

dz

dT+

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅+

&&

2 III-20

103

L’équation III-20 est une équation différentielle d’ordre 1 avec second membre dont la

solution de la forme :

( ) ( ) ( )

( ) ( )murvcm

zlh

cm

zlh

pmurv

p

cm

zlh

cm

zlh

murvp

dzcm

lhdz

cm

lh

murvp

dzcm

lh

TTCeelh

cmTT

cm

hlCe

dzeTTcm

hlCedzeTT

cm

hlCezT

ppp

pppp

++=

⋅

⋅⋅⋅

⋅+⋅⋅+=

+

⋅⋅+

∫=

∫+

⋅⋅+

∫=

⋅⋅⋅⋅⋅−

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅⋅−

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅−

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅−

∫∫

2

1

2

222

2222

&&&

&&&&

&

&

&&

)(zT en (°K)

C étant la constante d’intégration

Finalement :

( )murv

Cm

zlh

TTCezT airp ++= ⋅⋅⋅⋅⋅

−

2

1)(

2

& III-21

La constante C est évaluée à partir des conditions aux limites :

( ) ( )

+−=⇒++== ⋅⋅⋅⋅⋅−

murvRmv

Cm

lh

R TTTCTTCeTT airp

2

1

2

1)0(

02

& , dans le cas du mur Trombe.

( ) ( )

+−=⇒++== ⋅⋅⋅⋅⋅−

murvambmv

Cm

lh

amb TTTCTTCeTT airp

2

1

2

1)0(

02

& , dans le cas du mur à

réchauffage d’air.

Ainsi on a suivant la configuration étudiée deux cas de figures correspondant à deux circuits

électriques comme nous l’avons illustré dans le schéma analogique (Cf. fig. III-3, p.110):

( ) ( )murv

Cm

zlh

murvR TTeTTT

zT airp +++−

= ⋅⋅⋅⋅⋅−

2

1

2

2)(

2

& Mur Trombe (circuit rouge fig. III-3, p.110) III-22

( ) ( )murv

Cm

zlh

murvamb TTeTTT

zT airp +++−

= ⋅⋅⋅⋅⋅

−

2

1

2

2)(

2

& Mur Préchauffage (circuit bleu fig. III-3, p.110) III-23

Ainsi la température (dans le cas du mur à préchauffage d’air) à la sortie de la lame d’air (z =

H) est donnée par les relations suivantes :

( ) ( )murv

Cm

Sh

murvamb TTeTTT

HT airp +++−

= ⋅⋅⋅⋅−

2

1

2

2)(

2

& III-24

104

La température moyenne du fluide dans la lame d’air est alors obtenue par la relation

suivante :

dzzTH

TH

f ⋅= ∫0

)(1

III-25

La puissance ventilée dans la pièce est alors :

( ) ( )obohairpobfV TTCmSTTR

Q −⋅⋅=⋅−⋅= &1

III-26

Avec dzzTH

TH

f ⋅⋅= ∫0

)(1

; )(HTToh = ; on aboutit à la relation suivante :

−

−⋅

⋅⋅−⋅

−⋅

=⋅

−⋅

−

−

⋅

⋅−

⋅−

112

1

12

2

airpCm

Sfvch

fvc

airp

airpCm

Sfvch

airp

eSh

CmS

eCm

R&

&

&

&

III-27

D’où la relation de la résistance de l’air (utilisée dans le cas du mur classique) et énoncée

dans le manuel de TRNsys (Types 36 de TRNsys) [93].

−⋅

−

−⋅

⋅⋅−⋅

=

⋅

⋅−

⋅−

⋅−

⋅−

−

1

112

2

2

airpCm

Sfvch

airp

airpCm

Sfvch

fvc

airp

eCm

eSh

CmS

R

&

&

&

&

III-28

105

III.2.2 Etude des échanges entre la vitre et l’environnement :

a) Echange radiatif :

Nous supposons que le transfert radiatif entre le vitrage et l’environnement extérieur se fait

essentiellement entre la vitre et les corps situés à son voisinage (le sol, la végétation

etc.).Nous considérons que ces derniers ont une température proche de la température

ambiante. Ainsi le flux rayonné par la vitre est donné par la relation de Boltzmann :

( )44. Avvenvvr TT −⋅=−

σεφ en ( )2mW III-29

( ) ( )vAvAvenvvr TTTTh +⋅+⋅=−

22.σε III-30

donc :

( )Avenvvenvvr TTh −=−−

.φ III-31

b) Echange convectif

La corrélation la plus utilisée pour la détermination du coefficient d’échange convectif d’une

surface exposée à l’ambiance extérieure est celle de Mac-Adams [94], elle ne prend en

compte que la vitesse du vent.

Vhambvc ⋅+=

−8,37,5 avec V en ( )s

m III-32

Cette relation est plus adaptée aux écoulements parallèles à la paroi étudiée d’où une

tendance à surestimer le coefficient d’échange [95]. Pour palier ce problème, Sparrow et al

106

[95] proposent une formule très adaptée aux géométries rectangulaires et peu dépendante de

l’angle d’attaque du vent par rapport au vitrage.

3

1

2

1

PrRe86,0cL

cambvc L

hλ⋅=

− III-33

Nous allons utiliser la corrélation de Mac-Adams car le fichier météo (format TMY) de

TRNsys peut fournir la vitesse du vent instantanée. Ceci constitue un avantage dans la

mesure où la prise en compte des variations de la vitesse du vent joue un rôle déterminant au

niveau des échanges convectifs entre la vitre et l’air ambiant extérieur.

c) Déperditions thermiques globales du mur

Les déperditions du vitrage sont estimées grâce au coefficient d’échange global. Ce dernier

dépend des coefficients d’échanges convectif et radiatif entre la vitre et l’environnement

externe :

( ) ( ) )8,37,5(22 VTTTTh vAvAvextglobal ⋅+++⋅+⋅⋅=− σε III-34

Ainsi les pertes thermiques à travers le vitrage sont obtenues par la relation suivante :

( )Avextgloballoss TTh −⋅= −φ III-35

Ces pertes dépendent principalement de l’émissivité du vitrage, de la vitesse du vent, et de la

différence de température entre la vitre et l’ambiance extérieure.

III.2.3 Etude analytique des propriétés optiques du vitrage : Le vitrage est la limite externe du mur, il est directement soumis aux variations climatiques

externes. La connaissance de l’ensemble des propriétés du vitrage est nécessaire pour la

modélisation du mur. Le rayonnement solaire de courtes longueurs d’ondes reçu par le

107

vitrage est divisé en trois parties : le rayonnement absorbé, le rayonnement réfléchi, et le

rayonnement transmis. Ces trois rayonnements font intervenir respectivement le coefficient

d’absorption, de réflexion, et de transmission. Dans notre étude, nous avons négligé le

coefficient d’absorption du vitrage (qui est de l’ordre de 6 %) pour alléger le volume de

calcul du programme et augmenter la flexibilité sur le choix du pas de temps maximal

admissible. Ces différents coefficients sont évalués par une subroutine interne de TRNsys

(TALF : subroutine se trouvant dans le noyau de TRNsys). La fonction TALF appelée

pendant la simulation permet ainsi de calculer les flux transmis (par le vitrage) et absorbés

(par la paroi stockeuse) en fonction du nombre de vitres, de l’angle d’inclinaison, du

coefficient d’extinction du vitrage et du coefficient d’absorption de l’absorbeur.

a) Coefficient de transmission du vitrage :

Le facteur de transmission du vitrage varie en fonction de la longueur d’onde. Ainsi ce

facteur est pratiquement nul pour les grandes longueurs d’onde (loi de Wien), ce qui permet

de confiner dans la lame d’air la chaleur issue du rayonnement solaire: c’est l’effet de serre.

Ce facteur peut être déterminé en fonction du coefficient d’extinction vK , de l’épaisseur de

la vitre et de l’angle de réfraction par la relation III-36 ci contre:

−

= r

vevK

ev

ατ

cos

III-36

b) Facteur de réflexion :

L’indice de réflexion d’un faisceau radiatif lors du passage d’un milieu 1(air) à un milieu 2

(verre) est donné par la relation suivante :

.)(

)(

)(sin

)(sin

2

12

2

2

2

ri

ri

ri

ri

tg

tg

αααα

ααααρ

+−

++−

= (Relation de Fresnel) III-37

108

Les paramètres ri et αα désignent respectivement les angles d’incidence et de réfraction

représentés sur la figure III-2 :

En outre il existe une relation (loi de Snell-Descartes) qui lie ces angles aux indices de

réfraction du verre et de l’air ( verreair netn ) sachant que:

.)sin(

)sin(1

i

r

verren αα

= III-38

Dans cette partie, nous nous limiterons à une analyse théorique des propriétés optiques du

vitrage car la subroutine TALF (fonction interne de TRNsys) sus mentionnée effectue le

bilan énergétique entre la source radiative et la vitre. En effet la fonction TALF appelée

pendant la simulation délivre à chaque pas de temps le taux d’absorption solaire à partir des

propriétés optiques du vitrage.

)sin(

)sin(1

i

r

verren αα

= III-39

et )(

)(

)(sin

)(sin

2

12

2

2

2

ri

ri

ri

ri

tg

tg

αααα

ααααρ

+−

++−

= III-40

( )vv

v

r

vevK

eKe

vττ

αln

1cos

⋅=−⇒=

−

On obtient alors l’extinction

=⋅=

vvv eKE

τ1

ln III-41

iα rα

air

vitre

iα

Fig. III-2 : Propriétés optiques du vitrage

109

L’étude des propriétés du vitrage permet de mieux appréhender la configuration de la

subroutine TALF. Elle a aussi permis de connaître le rapport entre le coefficient de

transmission et l’extinction du vitrage.

III.3 Equations de bilan des différents éléments du mur : La complexité des équations qui régissent les différents modes d’échange thermique au sein

du mur nous amène à l’utilisation d’outils numériques. Nous effectuerons dans cette partie

l’établissement des équations de bilans.

Nous allons pour cela effectuer une analogie électrique schématisée dans la figure III-3 ci-

dessous.

Nous avons présenté dans ce schéma deux configurations correspondant à deux types de

mur. Il s’agit du mur « préchauffage d’air » (ligne bleue discontinue de la figure III-3 ci-

dessous.) dans lequel l’air circulant dans la lame d’air provient de l’extérieur. Le cas du mur

trombe est représenté par le circuit en pointillé rouge ; l’air provient de la pièce.

III.3.1 Bilan enthalpique de l’air :

La modélisation de l’énergie ventilée dans la pièce à travers les orifices hauts sera effectuée

à l’aide de la « résistance thermique » R de la lame d’air (cf. relation III-28 ). Cette énergie

ventilée équivaut à l’augmentation de l’enthalpie de l’air entre l’orifice bas et haut :

( ) ( )obohairpobfV TTCmSTTR

Q −⋅⋅=⋅−⋅= &1

III-42

Le rayonnement solaire sera assimilé à une source de courant. Le comportement du MCP

sera comparé à celui d’un condensateur soumis à des cycles de charge et décharge. Pour cela,

la chaleur massique du MCP, variant avec la température est représentée dans un tableau de

valeurs introduit dans le modèle. Ces valeurs sont issues d’études expérimentales réalisées

dans notre laboratoire [58].

Parallèlement, nous allons réaliser un modèle à capacité constante en vue de simuler un mur

en béton. Pour la modélisation, l’épaisseur de la paroi stockeuse sera discrétisée entre 50 et

110

100 éléments (nœuds) pour le MCP, 20 pour le béton. En effet, la variation de la chaleur

massique en fonction de la température dans le cas du MCP implique un maillage plus fin

pour une meilleure approximation de l’évolution de la température au sein du matériau.

Vitre

A-L CV

Lame d’air MCP Isolant

ND-1 N+1 N-1 2

R ND N 1 V

CV

A-L

CD

R

S/P

L-I ACL A-L

CV

A

CV

A-L CD

Circuit préchauffage d’air

Circuit cas mur Trombe

Fig. III-3 : Analogie électrique

A-C Nœud Arithmetique-Capacitif

Résistance de la lame d’air

Résistance radiative

cv Résistance liée à la convection

CD

Résistance liée à la conduction

L-I Nœud Limite-Interface

ACL Nœud Arithmetique-Capacitif-Limite

C-L Nœud Capacitif- Limite

A-L Nœud Arithmetique-Limite

S/P Nœud Source ou puits

Source simulant le flux solaire

N Nœud d’interface MCP-isolant.

ND Nœud interne en interaction avec la piece.

111

III.3.2 Bilan du vitrage :

En négligeant l’inertie du vitrage et en supposant que la température de cette dernière est

homogène, le bilan énergétique au niveau de la vitre nous conduit à l’expression suivante :

)()()()(0, ambvambvcfvfvcambvambvrmurvmurvrvabs TThTThTThTTh −+−+−+==−−−

−−

φ III-43

Etant donné que tous les coefficients sont déterminés, on peut obtenir la température du

vitrage :

( )extglobalfvcmurvr

ambextglobalffvcmurmurvr

v hhh

ThThThT

−−−

−−−

++

⋅+⋅+⋅= III-44

III.3.3 Bilan de la paroi stockeuse :

a) nœud externe de la paroi stockeuse (paroi stockeuse : p.s)

Le bilan thermique à la surface externe de la paroi stockeuse prend en compte la conduction

entre les deux premiers nœuds de la paroi stockeuse et les échanges entre l’air et le vitrage :

spabsfvfvcmurvmurvrx

sp TThTThx

T⋅−−−

=

+−⋅+−⋅=∂∂− φλ )()(

0. III-45

spvincsolspabs ⋅−⋅− ⋅⋅= ατφφ

b) Conduction dans la paroi stockeuse

Dans la paroi stockeuse, on considère que la diffusion de la chaleur est unidimensionnelle

suivant la direction horizontale Ox, on obtient alors :

112

spspsp

sp

exx

T

ct

T

⋅⋅⋅

⋅

<<∂∂

⋅=

∂∂

02

2

ρλ

III-46

III.3.4 Bilan de l’isolant : a) Conduction dans l’isolant : L’équation de conduction dans l’isolant est la même que celle pour la paroi stockeuse.

isoisoiso

iso

exx

T

ct

T

<<∂∂

⋅=

∂∂

02

2

ρλ

III-47

b) Bilan isolant - pièce:

( )( )Riso TNDThNDxx

T −⋅==∂

∂− intλ III-48

Le coefficient d’échange global inth est la somme des coefficients d’échanges radiatifs et

convectifs :

cr hhh +=int III-49

La détermination du coefficient d’échange intérieur est tributaire d’un certain nombre de

paramètres (agencement, gains et pertes thermiques de la pièce). Nous allons appliquer un

coefficient global (qui regroupe les coefficients radiatif et convectif) estimé par le CSTB

[96].

Km

Wh

²5.8int ⋅= III-50

113

III.4 Outils de simulation : TRNSYS

Les outils de simulation thermique simplifiés permettent de décrire sommairement le

bâtiment et d’effectuer des bilans énergétiques. Ils sont souvent utilisés à des fins plutôt

professionnelles et règlementaires. Ils peuvent servir pour le dimensionnement

d’équipements ou la vérification de normes applicables. Parmi ces outils, on peut citer le

3CL-DPE, qui permet d’effectuer des diagnostics de performances énergétiques (DPE) ou

bien le PHPP permettant la conception et la certification du label Passivhaus.

Les outils de simulation dynamique sont plus complexes d’utilisation. Ils ont une application

beaucoup plus scientifique et sont très utilisés par les chercheurs et les concepteurs de

bâtiments. A la différence des outils simplifiés, les logiciels de simulation dynamique

prennent en compte la variation des paramètres tels que les gains solaires, les températures,

les sources internes de chaleur, les caractéristiques de l’enveloppe, l’inertie du bâtiment,

l’interaction avec l’environnement externe et interne en fonction des données

météorologiques et des paramètres d’occupation.

Nous allons effectuer notre étude numérique avec le logiciel TRNsys qui est doté d’une des

bibliothèques de fichiers météorologiques des plus complètes du marché.

III.4.1 Présentation de TRNsys : TRNSYS est un programme de simulation numérique de systèmes électriques, thermiques,

hydrauliques etc.…

Il a été développé en 1975 par un groupe composé d’universités et de centres de recherche.

TRNSYS a une structure modulaire qui lui confère une grande flexibilité, son interface

graphique que l’on trouve dans le Studio de simulation permet l’interconnexion de plusieurs

composantes pour simuler un système complexe. L’avantage est que ces composantes

peuvent être communes à différents systèmes. Cependant, les performances de chacune des

composantes doivent être décrites sous une forme générale appelée « Type » pour être

exploitables.

La description d’un Type est formulée sous forme mathématique puis compilée sous

FORTRAN ou C++.

114

Chaque « Type » est caractérisé par un nombre référence qui le différencie des autres. Par

exemple le « Type 36 » est un modèle de mur Trombe classique. Ce modèle qui constitue la

base de notre étude peut être lié à d’autres « Types » pour simuler par exemple les

interactions entre la paroi et le volume habité sur une période plus ou moins longue. On peut

construire ainsi un diagramme de flux d’information par des connections entre les différents

Types. Ces éléments sont appelés « Input » ou « Output » qui sont respectivement des

éléments d’entrée et de sortie. Les Inputs sont définis par l’utilisateur et les Outputs sont

issus du programme de calcul. Outre le Studio de simulation, la version 16.0 du logiciel est

fournie avec trois programmes utilitaires : TRNBuild, TRNedit, et TRNexe.

Nous allons brièvement expliquer les fonctionnalités de ces utilitaires car l’essentiel de notre

étude est réalisée avec le Studio de simulation.

TRNBuild est le pré-processeur qui permet de fournir les éléments nécessaires (Input et

Parameter) pour l’exploitation du Type 56. Ce Type permet de simuler un modèle de

bâtiment « multizones » ainsi que l’édition des résultats obtenus.

TRNedit permet d’afficher, d’exploiter et d’exporter les fichiers résultats en format texte.

TRNexe est l’utilitaire qui permet l’affichage et l’exploitation des résultats sous forme

graphique.

III.4.2 Résolution d’équations différentielles dans TRNsys:

a) Méthode de résolution des équations différentielles

Il existe dans TRNSYS deux méthodes de résolution des équations différentielles: les

méthodes numériques et les méthodes analytiques.

Résolution analytique des équations différentielles :

Les méthodes analytiques de résolution des équations différentielles sont plutôt adaptées aux

équations de la forme :

bTadt

dT +⋅= (Modèle simplifié) III-51

115

T est la variable dépendante,

t est le temps,

cstea =

),( Ttfb = où csteb =

Si b est une constante, on est alors en présence d’une équation de premier ordre avec un

second membre constant et la solution est facilement obtenue.

Si ),( Ttfb = alors on peut obtenir une solution analytique approximative en supposant que

b est égale à sa valeur moyenne b pour chaque pas de tempst∆ . Ainsi la température τ est

donnée par la relation suivante :

Une subroutine permettant de résoudre analytiquement les équations différentielles du

premier ordre est implantée dans le noyau de TRNsys, elle permet d’obtenir la température

au temps τ .

Résolution numérique des équations différentielles :

Trois méthodes numériques sont applicables avec TRNSYS 16.0:

1. Methode-Euler modifiée (Runge-Kutta d’ordre 2)

2. Non-self-starting Heun's method

3. Method d’Adams d’ordre 4

Ces méthodes de résolution numérique requièrent un pas de temps faible et un certain

nombre de calculs assez lourds mais confère une très bonne stabilité numérique. Ces

méthodes sont utilisées dans TRNSYS pour les équations du type:

t

TCQ k

k ∂∂

=& (Modèle simplifié) III-53

a

btaea

btTT −∆⋅⋅

+∆=

−ττ III-52

116

La résolution de l’équation requiert ainsi la connaissance des paramètres iQ& (variable dans le

temps) et C (paramètre fixe ou variable du système telle que la capacité thermique).

Le résultat de la température au nœud k (kT ) est obtenu grâce à une série de

« DERIVATIVE » appelée DTDT ainsi l’équation sera déclarée dans le code de calcul sous

la forme :

( )C

QkDTDT

&= en ( )s

K° III-54

est le résultat (OUT) est défini par :

( ) kTjOUT = III-55

( ) ( )tTfC

tTQ

t

Tk ,, ==

∂∂ &

III-56

qui donne au premier ordre :

( )tTfdt

Tk ,=∆

III-57

D’où :

( ) dttTfTTt

tt⋅+= ∫ ∆−∆− τττ

, III-58

Dans la relation III-58, on remarque que la température obtenue (τ

T ) dans le cas d’un

système dynamique de la forme ),( tTfQi =& ) est dépendante de la solution antérieure

(t

T∆−τ

).

117

Nous avons ici utilisé la méthode numérique d’Euler modifiée (dif. Eq. Alg. =1) qui est déjà

prédéfinie dans le studio de simulation pour le mur Trombe et qui repose sur l’algorithme de

Runge-Kutta d’ordre 2 pour la résolution des différentes équations différentielles de notre

modèle.

b) Vitesse de convergence :

L’étude de la vitesse de convergence sera limitée dans cette étude à la convergence par

substitutions successives. Cette dernière sera utilisée pour simuler le mur étudié.

Elle consiste à faire converger vers la solution par substitution successive comme décrit dans

la figure suivante qui représente la convergence de f (x) vers 0x (méthode du point fixe).

Cette méthode se décompose en deux étapes :

-fixer kx

- déterminer la suite récurrente Nk

kx∈

telle que ( )kk xfx =+1

Cette méthode est efficace quant x est proche de la solution, sinon le temps de calcul est

élevé. Ainsi, elle est bien adaptée à la thermique du bâtiment car le taux de variation

d’énergie interne des matériaux (qui ont généralement une forte inertie) soumis aux

conditions climatiques est faible.

Fig. III -4 : vitesse de convergence (méthode du point fixe). [93]

118

III.5 Discrétisation des équations et détermination des outputs :

III.5.1 Bilan au noeud externe de la paroi stockeuse :

Le bilan au noeud externe de la paroi stockeuse est représenté par l’équation III-59 ci-

dessous. Elle est obtenue sous la forme décrite dans l’équation III-54:

dxTCTTT

dx

TTThTThdtdt

sppspspabsmurmurfmurfcmurvmurvr ⋅⋅

⋅

+−⋅+−+−⋅=⋅⋅

⋅−−− )()(

2)(

)()()()1( 2 ρ

φλ III-59

spvincsolspabs ⋅−⋅− ⋅⋅= ατφφ III-60

III.5.2 La diffusion dans la paroi stockeuse :

La diffusion de la chaleur dans le matériau entre les nœuds 2 et N-1 se fait suivant la loi de

l’équation de la chaleur :

( )( ) 12)( 2

2

−<≤∂∂

⋅=

∂∂

Nxx

T

TcT

T

t

T

ρλ

III-61

Dans le cas du béton ( )Tc et ( )Tλ seront considérées constantes et le matériau sera supposé

homogène, isotrope. Pour le cas du MCP les variations de ( )Tc et ( )Tλ sont liées à l’état du

matériau (liquide ou solide).

La résolution de l’équation dans TRNSYS est identique à celle des équations de la forme :

( )tTft

Ti ,=∂

∂ III-62

Avec

( ) ( )( ) 12)(

,2

2

−<≤∂∂

⋅=

Nxx

T

TcT

TtTf

ρλ

III-63

119

Le terme 2

2

x

T

∂∂

sera discrétisé par la méthode des différences finies centrées (DFC) d’ordre 2

en considérant que le milieu est homogène sur une maille (dx). La DFC s’obtient en utilisant

des points situés de part et d’autre du point considéré.

211

2

2 2

dx

TTT

x

T kkk −+ +⋅−=

∂∂

III-64

L’inverse de la résistance de conduction (condR

1 ) entre deux nœuds sera discrétisée sous la

forme :

( )dx

T

Rcond

λ=1 III-65

Soit spCAPN ⋅ la capacité volumique élémentaire définie par :

dxCCAPNsppspsp ⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅ ρ [ ])(3 mendxnoeudsdeuxentreKm

J° III-66

Comme nous l’avons déjà décrit en amont

( )idtdtt

Ti =∂

∂ III-67

L’équation de bilan de la conduction dans le matériau est alors :

( )spcondsp

kkk RCAPNTTTidtdt

.11 .

12)(

−⋅

−+ ⋅+⋅−= III-68

120

Cette discrétisation est entachée de deux types d’erreurs qui peuvent influer sur le résultat

final :

L’erreur de méthode :

Cette erreur peut être évaluée en utilisant la formule de Taylor au lieu du polynôme

d’interpolation pour retrouver la relation et l’erreur liée à la DFC.

....)(24

)()(

6

)()(

2

)()()()( 0

)4(4

00

'"3

00

"2

00

'00 +⋅

−+⋅

−+⋅

−+⋅−+= xT

xxxT

xxxT

xxxTxxxTT

Pour 10 ; +== kk xxxx on a : ....2462

')4(

4'"

3"

2

1 +⋅∆+⋅∆+⋅∆+⋅∆+=+ kkkkk Tx

Tx

Tx

TxTT

Pour 10 ; −== kk xxxx on a : ....2462

')4(

4'"

3"

2

1 +⋅∆+⋅∆−⋅∆+⋅∆−=− kkkkk Tx

Tx

Tx

TxTT

D’où ....12

2)4(

4"2

11 +⋅∆+⋅∆+⋅=+ −+ kkkkk Tx

TxTTT

....12

2 2

)4(

211 +∆⋅−

∆+−

= −+ xT

x

TTTT kkkk

k III-69

Erreur de troncature :

Elle est liée à la troncature (coupure) du développement limité par négligence des termes

d’ordre supérieur.

Elle est obtenue par la relation suivante :

ξ⋅= NEtronc. III-70

ξ résulte de la précision de la méthode de calcul

Ainsi, quand dx diminue, N croit donc .troncE croit et l’erreur de méthode diminue. Comme

ces deux erreurs varient en sens inverse, l’objectif est alors de trouver un pas d’espace

optimal.

DFC Erreur

121

L’objectif de ce paragraphe est de trouver le pas de temps optimal car si l’erreur générée est

supérieure à l’erreur seuil imposée dans le « studio », le système diverge et la simulation

s’arrête. Dans le cadre de cette étude le pas de temps optimal varie en fonction des

paramètres de simulation (épaisseur paroi stockeuse, durée de simulation etc..). Ainsi nous

avons utilisé une approche dichotomique pour adapter le pas de temps à chaque situation.

III.5.3 Bilan au nœud N : Le résultat au nœud d’interface N est donné par :

( ) ( ) ( )( )2//11

)(.

11 isospspcond

NNisocond

NN CAPNCAPNR

TTR

TTNdtdt +

⋅−+⋅−= ⋅

−−

−+ III-71

III.5.4 Bilan de la conduction dans l’isolant : La diffusion de la chaleur dans l’isolant entre les nœuds N+1 et ND-1 se fait suivant

l’équation de la chaleur :

112

2

−<≤+∂∂

⋅=

∂∂

NDxNx

T

ct

T

isoiso

iso

ρλ

III-72

Le résultat au nœud i est donné par :

optdx

minerreur

totaleerreur

methodedeerreur

troncaturedeerreur

Fig. III-5 : Détermination du pas de temps optimal.

122

( )isocondiso

kkk RCAPNTTTidtdt

−−+ ⋅

⋅+⋅−= 12)( 11 III-73

III.5.5 Bilan au nœud interne de la paroi stockeuse : Le résultat au nœud ND qui correspond à la face interne de l’isolant prend en compte la

conduction entre les deux derniers noeuds, l’échange convectif avec l’air de la pièce et enfin

l’échange radiatif avec les différentes parois:

( ) ( ) isoRNDisocond

NDND CAPNhTTR

TTNDdtdt /21

)( int1 ⋅

⋅−+⋅−=

−− III-74

123

III.6 Conclusion :

Le modèle numérique décrit dans ce chapitre est une adaptation du « Type36 » de TRNsys à

notre configuration de mur « géométrie, matériaux etc.… ». Les calculs des paramètres liés

au vitrage et au rayonnement solaire ainsi que celui de la résolution des équations

différentielles sont effectués grâce à des subroutines intégrées dans le noyau de TRNsys.

A la base, le « Type36 » permet de simuler un mur « Trombe » classique avec une paroi

stockeuse composée de matériaux à phase unique.

Le modèle présenté dans ce chapitre permet de simuler plusieurs variantes de mur solaire

(mur « Trombe isolé », mur « préchauffage d’air » isolé et non isolé) munis de paroi

stockeuse classique ou avec changement de phase.

Nous effectuerons dans le chapitre IV suivant une étude visant à valider le modèle

numérique ici présenté avec les résultats expérimentaux.

124

Chapitre IV :

Validation du modèle :

125

IV.1 Introduction :

La validation du modèle va s’effectuer en comparant les évolutions des champs de

températures et de flux obtenues par simulation à celles relevées par l’expérimentation.

Cette dernière a été réalisée au laboratoire sur le prototype de mur déjà décrit au chapitre II.

Pour la validation, la simulation sera effectuée en comparant les différents paramètres du

modèle numérique sur ceux du dispositif expérimental.

IV.2 Mise en œuvre et intégration du modèle : Le modèle étudié au chapitre précèdent permet de simuler la paroi pariétodynamique

schématisée ci dessous.

Pour mettre en oeuvre ce modèle, nous avons développé un « Type » contenant l’ensemble des

informations nécessaires à la modélisation du système étudié. Ce « Type » est ensuite relié au

logiciel TRNSYS par liaison dynamique (dll), cette dernière permettant un échange simultané

entre le modèle crée et le noyau du logiciel. Ainsi, on crée une interaction entre les différents

« Type » pré-installés dans le logiciel et le modèle nouvellement créé.

Pour valider le modèle numérique, nous commencerons par la vérification des différents

« Type » pré existant dans TRNsys et utilisés dans la simulation.

Fig. IV-1 : Cas étudié : paroi pariétodynamique

126

Il s’agit du « Type 109 TMY2 », du « Type 62 », du« Type 24 », et du « Type 55 » dont les

rôles et principes fonctionnels sont décrits en aval.

Nous allons pour cela effectuer un bilan énergétique sur une saison de chauffe. Ce bilan sera

appliqué sur les villes de Carpentras, Trappes et Nancy. Ces villes ont été choisies parce que

nous disposons des données météo recueillies directement sur site) [85]. Les coordonnées

géographiques de ces villes, leurs périodes de chauffe ainsi que les densités de flux incident

sont répertoriées dans le tableau suivant.

Nous avons scindé la saison de chauffe en deux parties (saison 1 et saison 2). La première

saison commence au début de l’année et se termine vers Avril ou Mai selon les lieux ; la

deuxième saison débute vers Septembre ou Octobre jusqu'à la fin de l’année. Dans cette étude,

nous utiliserons des fichiers météo typiques (standards) donc identiques entre l’année N et

l’année N+1. Nous allons ainsi considérer la saison de chauffe globale comme étant la somme

de la saison 2 de l’année N et la saison 1 de l’année N+1.

Durée (Jrs)

Energie Incidente

2m

kWh

Saison de chauffe : (Début)

Saison de chauffe : (Fin)

Coordonnées

Carpentras

Trappes

Nancy

[ ]0844 03,5 °°

[ ]4148 13,6 °°

[ ]4648 01,2 °°

25 Septembre : ieme268 jour année N

[ ]365-268

19 Septembre : ieme262 jour année N

[ ]365-262

13 Octobre : ieme286 jour année N

[ ]365-286

27 Avril : ieme117 jour année N+1

[ ]117-1

24 Mai : ieme144 jour année N+1

[ ]144-1

21 Mai : ieme141 jour année N+1

[ ]141-1

197

242

245

553,86

429,18

440,12

Tableau IV-1 : Valeurs de référence [85].

127

IV.3 Contrôle des fichiers météo et des « Type » utilisés :

Nous allons effectuer des bilans pour ces villes en utilisant le fichier météo de TRNsys, ensuite

comparerons les résultats obtenus avec les valeurs de référence mentionnées dans le tableau ci-

dessus.

Ainsi dans la simulation, nous considérons les mêmes dates de début et de fin des périodes de

chauffe (cf. tableau) pour effectuer des bilans sur le rayonnement solaire incident.

L’énergie totale incidente représente l’intégration du rayonnement global incident sur une

paroi verticale sur la période de chauffe. Le rayonnement global est composé des

rayonnements direct et diffus, le rayonnement réfléchi par le sol est obtenu directement via le

fichier météo « Type 109-TMY2 » :

- Le rayonnement direct est celui qui traverse l’atmosphère sans subir de modifications.

- Le rayonnement diffus est la part du rayonnement solaire diffusé par les particules solides ou

liquides en suspension dans l’atmosphère. Il n’a pas de direction privilégiée.

Le « Type 109-TMY2 » qui contient les fichiers « météo » comporte plusieurs fonctionnalités,

il permet d’effectuer :

- la lecture de données météo à intervalles réguliers, à partir d'un fichier de données,

- la conversion des unités afin de les adapter aux composants standards,

- les calculs de rayonnement solaire sur des surfaces inclinées. Pour ces dernières, la

réflectivité du sol au-dessus duquel se trouve la surface est prise en compte dans le « Type

109-TMY2 ». Les valeurs typiques sont de 0,2 pour un sol non couvert par la neige, et 0,7

pour du sol couvert de neige.

La configuration de ce « Type » permet de lire des données dans des fichiers de format TMY2.

Ce format de fichier est utilisé par la National Solar Radiation Data Base (USA), ainsi que par

la base de données Meteonorm (fichiers fournis dans le répertoire « weather » de TRNsys).

Dans le calcul de rayonnement incident, l’angle formé entre l’horizontale et le mur vertical

(90°) a été pris en compte. Les paramètres dépendant de la course solaire (angle d’inclinaison,

rayonnement diffus) sont réactualisés à chaque pas de temps grâce à une subroutine du

128

programme de TRNsys (Solar Radiation Processor). Dans la version 16.0 de TRNsys ainsi que

les versions ultérieures, cette subroutine est directement intégrée au « Type 109-TMY2 ».

Le projet de simulation des bilans ci-après est effectué grâce à l’interface graphique de

TRNsys appelé « studio » de simulation.

Le « Type 109 » fournit les informations météorologiques, il est relié au « Type65a » et au

« Type24 ».

Le « Type65a » est un traceur de courbes, il permet ainsi d'afficher l’évolution d’un ensemble

de variables pendant le déroulement de la simulation, en 'temps réel'. Ce composant est très

utile pour suivre l'évolution de n'importe quelle variable de sortie. Il permet de se rendre

compte rapidement si la simulation se déroule normalement ou pas.

Le composant affiche une nouvelle fenêtre avec une courbe pour chaque variable connectée à

ses entrées.

Le « Type24 » correspond à un équipement dans un système physique qui intègre une quantité

sur une période de temps, par exemple, un kWh-mètre (évaluation de la consommation

énergétique) qui affiche en permanence le total de l'énergie électrique consommée. Nous

l’utilisons dans cette simulation pour intégrer le flux solaire global incident sur une paroi

verticale.

Type24type62

Type109-TMY2-2

Type65a-2

Type55

Fig. IV-2 : Projet de validation météo

129

Le « Type24 » permet ainsi d’intégrer une quantité variable d’entrée iX sur une période τ

pour donner une variable de sortie iY :

dtτt

t iXiY ∫= + IV-1

Le « Type62 » implémente une connexion avec Excel, en créant une liaison rapide via

l'interface COM (Component Objet Model de Microsoft Windows).

Pour chaque itération, TRNSYS envoie toutes les valeurs des entrées des composants dans des

cellules prédéfinies du fichier Excel. Les valeurs provenant du studio de simulation sont

considérées comme des variables d’entrée dans le fichier excel. Nous pouvons dés lors

effectuer des calculs dans une feuille Excel en vue de transformer ces inputs (entrées) en

outputs (sorties). Ainsi le résultat de l’intégration du flux solaire (en2mhr

kJ

⋅) obtenu avec le

« Type24 » sera divisé par 3600 pour obtenir directement sur Excel la somme des flux en

2m

kWh car 1 W équivaut à 3,6.

hr

kJ d’où 1 kWh équivaut à 3600.kJ .

Le « Type55 » permet entre autre, de transformer les valeurs d’entrée variables en une valeur

moyenne de sortie. Il nous permet ainsi d’obtenir directement la température ambiante

moyenne sur une période (jour, mois, année etc.).

Pour valider le fichier météo ainsi que la fonctionnalité des différents « Type » utilisés, on a

représenté dans un même graphe les valeurs obtenues et les valeurs de référence.

Pour chaque ville et chaque mois de la période de chauffe, nous avons déterminé la densité de

flux surfacique totale reçue et la température ambiante moyenne.

Avant de présenter les résultats, nous allons d’abord analyser l’évolution du flux solaire ainsi

que le flux total reçu sur une période. Ce dernier est une intégration de la première sur la

période de simulation. Ceci nous permettra de vérifier la fonctionnalité de l’ensemble des

« Type ».

130

L’axe des ordonnées situé a gauche représente les valeurs du flux incident et celui de droite le

résultat de l’intégration de flux solaire.

On remarque que l’évolution de l’intégrale du flux solaire est liée à la densité du rayonnement

solaire. En effet, les pentes de la courbe représentant l’intégrale du flux sont élevées pendant

les périodes ensoleillées. Elles sont par contre quasi nulles pendant les périodes non

ensoleillées.

Ces résultats montrent que les « Types » utilisés fonctionnent correctement.

Nous allons maintenant confronter les résultats obtenus avec les valeurs de référence [85]

sous forme de graphes.

Graphe IV-1 : Rayonnement solaire incident sur une paroi vertical orientée sud à Carpentras du 01/0/ au 27/04

Intégrale du flux

Intég

rale du flux en

(kWh

/m²)

Flux solaire Intègre du flux solaire

131

Carpentras

Trappes

Graphe IV-2 : Météo Carpentras

Graphe IV-3 : Météo Trappes

132

Nancy

Graphe IV-5 : Bilan global sur la saison de chauffe complète (saison 1 et 2) pour Carpentras, Nancy, Trappes

Graphe IV-4 : Météo Nancy

133

Ces différents résultats montrent que les valeurs obtenues avec le fichier météo de TRNsys

sont proches des valeurs de référence. Le bilan global sur la saison de chauffe complète des

trois villes (Graphe IV-5) a permis de déterminer l’écart relatif des flux incidents obtenu avec

TRNsys par rapport aux valeurs de référence. Le graphe IV-6 donne les ordres de grandeur de

ces écarts.

Les erreurs relatives des valeurs obtenues par rapport aux valeurs de référence sont faibles

pour les villes de Carpentras (de l’ordre de 4%) et Nancy (de l’ordre de 8%), relativement

important pour la ville Trappes (de l’ordre de 16%). Pour des fichiers météo standards, nous

pouvons considérer que ces écarts sont acceptables.

La comparaison entre les valeurs simulées et les valeurs mesurées nous a permis considérer

que les fichiers météo de TRNsys sont utilisables pour effectuer des simulations dynamiques

des villes de Trappes, Carpentras, et Nancy.

Nous utiliserons ces fichiers dans la suite de ce travail de simulation particulièrement dans le

chapitre V consacré à l’exploitation du modèle.

Graphe IV-6: Ecart relatif par rapport aux valeurs de référence

134

IV.4 Validation des différents modèles numériques : Le modèle décrit dans le chapitre III est valable aussi bien pour le MCP (Cp variable) que pour

le béton (Cp constant). Dans l’étude expérimentale, nous avions pris le soin de remplacer

quelques briques de MCP par des briquettes de béton de mêmes dimensions.

Pour la suite de ce travail de validation du modèle, nous allons comparer les résultats obtenus

expérimentalement avec ceux issus du modèle numérique.

La première étape de la validation du modèle concerne la vérification de l’analogie électrique

du modèle. En effet, comme on peut le voir dans le schéma analogique (figure 9, chapitre III),

le mur est assimilé à un circuit électrique.

IV.4.1 Vérification de l’analogie électrique :

Le circuit électrique analogue à notre système est composé de résistances conductives (dans

les matériaux), convectives (entre les parois et l’air) et radiatives (entre parois).

Ces résistances classiques sont bien connues et sont relativement simples à modéliser. Nous

allons cependant étudier la résistance qui lie le milieu extérieur et le milieu intérieur via la

lame d’air (résistance de l’air dans la lame d’air).

Cette résistance est définie par la relation suivante : (cf. équation III-28 du chapitre III).

−⋅

−

−⋅

⋅⋅−⋅

=⋅

−⋅

−

⋅−

⋅−

−

1

112

2

2

airpCm

Afvch

airp

airpCm

Afvch

fvc

airp

eCm

eAh

CmA

R

&

&

&

&

IV-2

Cette expression est issue de la relation

( ) electvRfV QATTR

Q −=⋅−⋅= 1 IV-3

Où VQ représente la quantité chaleur acheminée dans la pièce grâce à l’augmentation de

l’enthalpie de l’air extérieur durant sa traversée de la lame d’air :

135

( )[ ] enthvambV QTHTCpmQ −=−⋅⋅= & IV-4

Nous avons intégré dans le modèle ces deux relations, ensuite nous avons tracé sur un même

graphe l’évolution de VQ calculée différemment avec les deux méthodes.

Le projet est effectué sur l’interface graphique suivant le schéma ci dessous :

Le « Type216 » est le modèle du « mur préchauffage d’air » dont la paroi stockeuse est en

béton. Le « Type 14d » permet de simuler les lampes solaires utilisées dans l’étude

expérimentale. L’imprimante permet d’exporter directement les résultats de simulation en

fichier « .txt ».

Nous avons imposé à la frontière externe du mur des excitations en flux de 1000 W/m² sous

forme d’échelon avec le « Type14d ». En variables de sortie du modèle, nous avons la chaleur

ventilée à travers les ouies hautes calculée de deux manières différentes : enthvQ − et electvQ − . Les

paramètres thermophysiques du mur sont calés sur le modèle expérimental.

1000 w/m²

Type 14d

Inputs Outputs

enthvQ −

electvQ −

Imprimante Modèle

Type 216

Fig. IV-4: Schéma de principe du projet de validation de l’analogie

Fig. IV-3: Projet de validation de l’analogie

136

Les résultats obtenus collent parfaitement ainsi est validée par la simulation la résistance issue

de l’analogie électrique (équation IV-2).

IV.4.2 Cas du mur en béton (validation du modèle) :

T-face externe

T-face interne

Isolant

Vitrag e

Paroi béton

Lame d’air

Fig. IV-5: Modèle en béton : Type216

Graphe IV-7 : Evolution de l’énergie ventilée : méthode enthalpique VS méthode analogique

137

Nous allons utiliser le « Type216 » pour simuler le mur « béton » dont la coupe verticale est

représentée sur le Figure IV-5 ci-dessus et le « Type 14d » pour les lampes solaires. Ensuite

nous allons comparer les résultats obtenus avec les valeurs expérimentales. La paroi entière

(béton et isolant) est discrétisée en 20 nœuds dont 10 pour le béton et 10 pour l’isolant.

L’isolant est constitué de panneaux de polystyrène extrudé, il est accolé au béton sur la face

interne.

On commencera cette étude par une validation du « Type 14d » qui simule le flux émis par les

lampes. Le dit flux a été évalué expérimentalement à l’aide d’un pyranometre que nous avons

placé devant le vitrage. A défaut d’un variateur de puissance, les lampes fonctionnent

uniquement en mode marche/arrêt.

Le « Type14d » utilisé dans la simulation est équipé d’un tableau de valeurs permettant de

faire varier la puissance en fonction du temps. Ce tableau est construit par un ensemble de

points de repères discrets indiquant la valeur du flux à différents moments du cycle.

L'interpolation linéaire génère une fonction continue à partir des données discrètes.

Le cycle se répétera toutes les N heures, N étant la dernière valeur du temps spécifié. Par

exemple, pour générer une fonction horaire, on spécifiera une valeur toutes les heures. Sur le

graphe ci-dessous, nous avons présenté les courbes de flux simulées et mesurées.

Graphe IV-8: Evolution des flux mesurés et simulés

138

La comparaison des deux courbes nous permet de dire que le « Type14d » permet de simuler

fidèlement les lampes. Il y a tout de même quelques petites imperfections liées au

fonctionnement des lampes. Au début de l’étude expérimentale, les lampes livraient un flux

de 1200 W/m² mais avec le temps ces dernières ont perdu de la puissance.

Nous avons aussi tracé sur le même graphe les évolutions numériques et expérimentales des

températures de la surface externe (nœud 1) et internes (nœud N) du mur. Comme notre

modèle est effectué en 1D, nous considérons que la température du mur est égale à celle du

centre (situé au milieu de la largeur à mi hauteur du mur).

La configuration du modèle numérique du mur est illustrée dans le schéma ci après :

INPUTS

- RT = temp. de la pièce

- AT = ambT =temp. de extérieure

-V = vitesse du vent-

- exth = coef échange global extérieur

- inth = coef échange global extérieur

- RT . = Rayonnement solaire global

- RB. = Rayonnement solaire diffus

- AI. = Angle d’incidence

- m& = débit massique

OUTPUTS

- RQ = énergie totale reçue par la pièce

-dt

dU b = taux de variation d’énergie interne dans le béton

- SA = taux d’absorption solaire

- LT = perte thermique vers l’extérieure

- .condQ = énergie reçue par la pièce conduction

- electvQ − = énergie ventilée (méthode analogique)

- enthvQ − = énergie ventilée (méthode enthalpique)

- dt

dU iso = taux de variation d’énergie interne dans l’isolant

- DT1A = écart de temp. paroi –air dans la lame d’air - DTGA = écart de temp. vitre- d’air ambiante

- Tm = temp. moyenne air lame d’air (par bilan thermique) - Tm-exp = temp. moyenne air lame

(par approximation exponentielle)

-Tm lin = temp. moyenne air lame (par approximation linéaire)

- outT = temp. de l’air à la sortie de la lame d’air

- GT = temp. du vitrage

- iT = temp. au nœud i = (1,2,…N)

Modèle

Figure IV-6: Configuration de base des différents modèles

139

Dans ce modèle, on considère une convection forcée dans la lame d’air, le débit massique

(fixe ou variable) peut être imposé durant la simulation.

La température de l’extérieur assimilée à la température de la pièce dite froide est de 12 °C

(température de consigne de la cellule durant l’expérience). La température de la pièce qui

correspond à celle de la pièce chaude est de 21 °C.

Le rayonnement global sera celui des lampes (flux simulé), et le rayonnement diffus et l’angle

d’incidence sont considérés comme nuls.

Le débit massique dans la lame d’air est déterminé approximativement grâce à la mesure de la

vitesse de l’air obtenue expérimentalement via une sonde de vitesse (anémomètre).

Le débit massique que nous comptons imposer en input dans la simulation sera calculé à partir

de la vitesse moyenne obtenue à partir de la valeur maximale du profil de vitesse mesuré au

centre de la lame d’air (1,1 m/s). La valeur maximale sera multipliée par un coefficient égal a

0,66 pour obtenir la valeur moyenne, soit un débit massique moyen de

hr

kg100 selon le

raisonnement suivant :

Graphe IV-9: Evolution expérimentale de la vitesse d’air dans la lame.

140

elVSVQ airdlame ⋅⋅=⋅= :'& IV-5

Q& : débit volumique qui s’exprime en

s

m3

.

V : vitesse de l’air dans la lame

s

m.

airdlameS :' : section de la lame d’air( )2m .

Dans le souci d’obtenir un facteur multiplicateur unitaire dans la table de conversion du code

de calcul de TRNsys, ce débit qui s’exprime en

s

m3

sera transformé en

hr

kg:

⋅==⋅⋅=⋅ 3600

3

3

hr

kg

s

kg

m

kg

s

menQm airρ&& IV-6

A chaque pas de temps, le programme affiche les résultats (outputs) en fonction de l’évolution

des inputs (données d’entrées : fixes ou variables) et des paramètres thermophysiques (fixes)

définissant le mur. Les paramètres du mur définis dans le modèle sont les mêmes que ceux du

mur expérimental.

Pour la validation du modèle numérique en béton, nous nous limiterons aux températures de

surface car le mur est équipé de trois briquettes de béton et le reste est constitué de briquettes

remplies de MCP.

Tbet-e : la température du béton sur la face externe obtenue expérimentalement.

Tbet-i : la température du béton sur la face interne obtenue expérimentalement.

T1 : représente la température simulée du béton sur la face externe.

TN : représente la température simulée du béton sur la face interne.

141

Graphe IV-11: Courbe expérimentale et numérique de la température de la face externe du Béton

Graphe IV-10: Courbe expérimentale et numérique de la température de la face intérieure du Béton

142

Les évolutions des courbes obtenues montre que les résultats de simulation de la température

externe du mur (T1 vs Tbet-e) sont meilleurs (courbes expérimentales et numériques sont

confondues) que ceux de la température interne (TN vs Tbet-i)). On remarque aussi que

l’exactitude des résultats obtenus est liée à la phase (charge ou décharge). En effet, quand les

lampes sont allumées (c'est-à-dire à la charge) les valeurs expérimentales et numériques sont

quasiment égales, alors qu’à l’extinction des lampes l’écart entre ces deux valeurs augmente

légèrement à la fin du déstockage.

Quand les lampes sont alimentées, le flux radiatif est tel que le mur s’échauffe et emmagasine

de la chaleur. L’apport d’énergie est très important et le flux radiatif incident pilote les

transferts de chaleur et les mouvements du fluide. Quand l’alimentation des lampes est coupée,

d’autres paramètres non maitrisés (fuites, transfert parasite, etc.….) propres au dispositif

expérimental viennent perturber les transferts. En outre, les hypothèses simplificatrices du

modèle ne prennent pas en compte tous les paramètres.

On considère donc que les résultats obtenus sont suffisamment pertinents pour la validation du

modèle du « mur préchauffage d’air » dont la paroi stockeuse est en béton.

IV.4.3 Validation du mur en MCP :

Dans le modèle numérique correspondant à l’utilisation de MCP, nous avons utilisé la

méthode du Cp variable. Ce modèle est quasiment identique au précèdent (béton). En effet, les

équations des bilans et les modes de transfert sont conservés mis à part la conduction dans le

MCP où les paramètres thermophysiques varient suivant le niveau de la température.

Une étude préalable du matériau à l’échelle de la briquette a permis de suivre les variations de

la capacité et de la conductivité thermique en fonction de la température. Nous avons donc pris

en compte ces variations dans le modèle numérique grâce à un tableau de valeur permettant de

faire varier la capacité en fonction de la température. Cette méthode (variation du Cp) convient

parfaitement pour la simulation des matériaux dont les caractéristiques thermiques sont

connues.

Les résultats expérimentaux obtenus avec le MCP et présentés ci-après sont issus d’essais

réalisés en laboratoire avec les lampes pour simuler le rayonnement solaire.

143

La briquette située au centre du mur est instrumentée par un fluxmètre sur sa face externe et un

thermocouple de chaque coté.

Nous avons modifié le modèle en béton déjà validé en faisant varier la chaleur massique en

fonction de la température en vue de simuler le MCP. Le schéma ci après est une coupe

verticale du système étudié.

Couche de polyoléfine

Figure IV-7: Modèle avec MCP : Type211

Isolant

Paroi MCP Lame d’air

Vitrage

T-face externe T-face interne

144

Graphe IV-13: Courbe expérimentale et numérique de la température de la face interne du MCP

Graphe IV-12: Courbe expérimentale et numérique de la température de la face externe du MCP

S1

S2

145

On remarque sur le graphe IV-12 les mêmes phénomènes observés dans le cas du modèle

« béton ».En effet, les courbes expérimentales et numériques sont confondues pendant la

charge ainsi qu’au début de la décharge.

Au début de la solidification du matériau, on remarque que les deux courbes (expérimentales

et numériques) ont des comportements différents. En effet, dans la zone S1, on remarque que

la modélisation illustre une solidification du MCP à 27 °C alors qu’en réalité la solidification

débute aux alentours de 23 °C. La courbe numérique se trouve donc au dessus de la courbe

expérimentale. Inversement dans la zone S2 (voir Graphe IV-12) la courbe expérimentale est

dessus de la courbe numérique.

Ces différences au niveau des résultats sont particulièrement dues à un problème de surfusion

pendant l’expérimentation. Ce phénomène de surfusion (qui survient à des fréquences

aléatoires difficilement prédictibles) n’a pas été pris en compte dans le modèle numérique. On

peut observer ce phénomène de surfusion de plus près en effectuant un zoom du graphe 12 ci-

dessus.

27 °C

23 °C

Graphe IV-14: Zoom de la courbe expérimentale et numérique de la température de la face externe du MCP

146

On observe sur le profil de température issue du modèle numérique, que le matériau fondu se

solidifie aux alentours de 27 ° alors que le profil de température de l’expérimental entame sa

solidification aux alentours de 23 °C.

Le pic de surfusion de l’ordre de 4°C est à l’origine de l’hystérésis entre les températures

issues de l’expérimental et celles issues du modèle numérique.

Hormis ces phénomènes liés au matériau, il existe d’autres causes dues au protocole

expérimental et aux hypothèses simplificatrices du modèle.

En effet les erreurs liées aux hypothèses simplificatrices influent sur les résultats, en outre

l’évolution du modèle expérimental est fortement liée à son environnement à savoir le

comportement dynamique des pièces connexes.

Cette étude comparative, a montré que le modèle numérique reproduit fidèlement le

comportement du matériau à changement de phase à la charge.

Pendant la décharge, la non prise en compte du phénomène d’hystérésis dans le modèle

numérique est à l’origine des écarts au niveau des zones S1 et S2.

147

IV.4.4 Validation des échanges dans la lame d’air :

Dans cette partie, nous allons comparer l’énergie ventilée obtenue par simulation à celle

obtenue expérimentalement. Cette dernière est calculée par la relation enthalpique enthvQ − de

l’air :

( )[ ] enthvambV QTHTCpmQ −=−⋅⋅= & IV-7

La différence de température ( )( )ambTHT − est obtenue grâce aux températures ( )HT et ambT

obtenues expérimentalement. ( )HT est donnée par un thermocouple placé à la sortie de la lame

d’air et ambT est la température obtenue grâce à un thermocouple placé à l’entrée de la lame

d’air (à l’abri du rayonnement des lampes).

Le débit massique est obtenu à partir du profil de vitesse comme décrit dans l’équation ci

dessous:

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅=⋅=

hr

kgelV

s

melVAVm airairdlame 3600

3

:' ρ& IV-8

La chaleur massique de l’air est prise égale à

°⋅ Kkg

J1005 . Nous considérons que dans la

gamme de température étudiée, les variations de la chaleur spécifique de l’air sont minimes.

Dans le souci d’avoir une dynamique proche de celle du mur expérimental, le calcul de

l’énergie ventilée dans la pièce sera effectué dans le modèle numérique à partir du débit

massique issu du profil de vitesse expérimental. En outre, la température de la pièce « froide »

obtenue expérimentalement (température d’entrée à l’ouïe basse) sera considérée dans le

modèle, comme étant la température de l’ambiance extérieure.

148

L’utilisation des valeurs obtenues expérimentalement dans la simulation se fait par

l’intermédiaire du « Type9e » qui a pour rôle d’imposer des valeurs d’entrées (Input) à chaque

pas de temps. Nous pouvons ainsi obtenir comme variables de sortie:

- enthvQ −

- Hzout zTT=

= )( sachant que ( ) ( )murv

cm

zlh

murvamb TTeTTT

zT p +++−

= ⋅⋅⋅⋅⋅

−

2

1

2

2)(

2

IV-9

-

fvcf

bofmvfvc

f hh

ThTThTTm

−

−−−

⋅+

⋅+⋅==

2

)( qui est la température moyenne du fluide dans la lame

d’air obtenue par le bilan thermique entre l’air, le vitrage et le mur.

- dzzTH

TH

om ⋅= ∫−0

exp )(1

est une approximation exponentielle de la température moyenne du

fluide à partir du profil exponentiel.

- ( ))0()(2

1lin Tm THT += est une approximation linéaire de la température moyenne du fluide.

149

Les résultats numériques sont comparés aux résultats expérimentaux dans les graphes ci

dessous. Dans ce modèle (« Type211 »), nous pouvons associer à la vitesse un coefficient de

proportionnalité compris entre 0 (vitesse nulle) et 1(vitesse maximale). Ce dernier correspond

à la vitesse au point maximal du profil de vitesse c’est à dire 1,1 m/s.

Nous avons utilisé un coefficient de 0.66 pour le calcul du débit massique dans le modèle

numérique.

Rayonnement solaire global

Température ambiante

Débit massique d’air dans la lame d’air

Modèle MCP

- enthvQ −

- outT

- moyfT

Figure IV-9: Projet simulation MCP

150

Graphe IV-15: Quantité de chaleur ventilée dans la pièce : numérique vs expérimentale

Graphe IV-16: Température de sortie d’air : numérique vs expérimentale

151

On observe pendant la période de charge que la température de sortie d’air obtenue

expérimentalement est supérieure à celle donnée par le modèle numérique. Lors de la décharge

la situation s’inverse, la température simulée est supérieure à la température expérimentale.

Etant donné que dans le modèle numérique, la quantité d’énergie ventilée dans la pièce est

calculée en fonction des paramètres expérimentaux (débit, température d’entrée d’air), alors

seule la température de sortie d’air peut générer une différence entre la quantité d’énergie

obtenue expérimentalement et celle trouvée numériquement. Ceci est en accord avec les

graphes ci-dessus. En effet, quand la courbe de la température de sortie d’air expérimentale est

au dessus de celle de la température calculée, on observe au même moment que la courbe

expérimentale de la quantité d’énergie ventilée est au dessus de la courbe calculée et vis versa.

Ces dispositions sont liées aux configurations des deux modèles (expérimental et numérique).

Le modèle numérique est constitué d’une faible épaisseur de polyoléfine derrière laquelle se

trouve une couche de MCP suivie d’une épaisseur d’isolant.

En outre, le modèle numérique est conçu pour une paroi stockeuse avec des caractéristiques

thermophysiques homogènes sur toute la hauteur du mur, or en réalité le dispositif mis en

place au laboratoire est très hétérogène sur toute sa surface.

IV.5 Analyse globale des résultats :

Dans le dispositif expérimental, le matériau étudié (MCP ou béton) n’est pas directement en

contact avec la lame d’air car il est placé derrière une tôle en acier qui fait office d’absorbeur.

L’ossature du mur est en bois, la tôle et les briquettes de MCP sont fixées sur le bois.

Nous avons ainsi tracé sur le graphe ci dessous l’évolution de la température de ces différents

éléments qui sont en contact avec l’air.

152

Nous remarquons à travers ce graphe que comme les différents matériaux ont des paramètres

thermophysiques très contrastés, ceci entraîne des réactions diverses par rapport à une

excitation thermique. Ainsi les deux modèles (numérique et expérimental) ont des

comportements dynamiques différents.

L’étude comparative « numérique-experimentale » a globalement révélée que la montée et la

descente en température (température d’air et température de surface du mur) dans la lame

d’air expérimentale est plus rapide que celle de la lame simulée. Ceci s’explique par le fait que

la surface externe de la paroi stockeuse du dispositif expérimental est constituée de matériaux

très peu inertes comme le bois qui n’apparaît pas dans la modélisation.

Outre cette hétérogénéité surfacique de la paroi stockeuse, le phénomène de thermosiphon

engendre (par convection) une différence de température entre les différents niveaux (hauteur)

de la surface du mur. Ce phénomène est mis en évidence dans le graphe ci-dessous.

Graphe IV-17: Températures de la face extérieure des différents éléments de la paroi externe

153

L’air circulant dans la lame d’air échange de la chaleur par convection avec la paroi stockeuse,

ceci entraîne une augmentation de la température de cette dernière.

Nous avons tout de même pu vérifier que la température d’air influe sur la température de la

surface externe de la paroi stockeuse.

Nous avons pour cela tracé les températures de surface des parties basses et hautes de la paroi

dans le graphe ci après.

Graphe IV-18: Températures d’air à différents niveaux de hauteur de la lame d’air

154

On remarque en effet que la surface de la paroi stockeuse subit l’effet de stratification de la

température de l’air circulant dans la lame d’air. L’effet combiné du phénomène de

thermosiphon et de l’hétérogénéité surfacique décrit ci-dessus est à l’origine de la différence

entre les résultats numériques et expérimentaux.

Graphe IV-19 : Températures mesurées de l’absorbeur à différents niveaux de la hauteur de la lame.

155

IV.6 Conclusion :

La comparaison des résultats numériques et expérimentaux a montré que le modèle fonctionne

bien et que l’analogie électrique a été parfaitement établie. Le modèle fournit de bons résultats

pour le calcul de la température de surface mais présente quelques imperfections au niveau de

la simulation de la température moyenne d’air et de la puissance énergétique ventilée. Le fait

d’avoir choisi un modèle unidimensionnel a certes simplifié le problème en négligeant les

effets sus-évoqués (variation verticale de la température et hétérogénéité de la surface). Même

si les résultats obtenus sont acceptables, un dispositif expérimental approprié permettrait

néanmoins de mieux caler le modèle.

Ce dernier doit être composé d’une surface homogène pour pallier les problèmes liés à

l’hétérogénéité surfacique, il doit aussi être en interaction directe avec l’environnement

extérieur pour pouvoir être simulé en temps réel.

Le problème du phénomène de thermosiphon ne peut être résolu que par la mise en place d’un

modèle en 2D.

156

Chapitre V :

Exploitation du modèle

157

V.1 Introduction :

Nous allons dans ce chapitre évaluer les performances des modèles numériques (cas du

béton et du MCP) étudiés et validés dans le chapitre précèdent.

Nous utiliserons dans ce chapitre le mode du programme qui permet la modélisation du

système soumis à un phénomène de convection forcée (débit d’air imposé) dans la lame.

Pour cela nous allons dans un premier temps effectuer, à partir de ces modèles, une série

de simulation dans lesquelles nous étudierons l’influence des paramètres suivants :

- Données météorologiques

- Débit massique d’air

- Emissivité du vitrage

- Nature de la paroi stockeuse.

Les débits volumiques imposés seront de :

( ) ( ) ( ) ( )hrmethr

mhr

mhr

m 333390,45,30,15

qui correspondent respectivement aux débits d’air massiques suivants :

( )

hrkgethr

kghr

mhr

kg 108,54,36,183

.

Quant à l’émissivité nous considérerons deux cas à savoir celui des vitrages émissifs

d’émissivité 0.9 (EMG 0.9) et les vitrages peu émissifs d’émissivité 0.15 (EMG 0.15).

Les fichiers météo des villes de Carpentras, Trappes, et Nancy seront utilisés pour la

simulation des saisons de chauffe.

Nous allons ensuite effectuer des bilans énergétiques sur une saison de chauffe complète

pour les différentes villes à différents débits.

A la fin de cette étude nous effectuerons un bilan global dans lequel nous présenterons les

résultats obtenus pour chaque ville et nous proposerons des approches d’optimisations

énergétiques en fonction des climats et des débits d’air.Pour les différentes campagnes de

simulations nous maintenons constantes les dimensions du mur (1,34 m pour la largeur et

2,21 m pour la hauteur). L’épaisseur de la lame d’air est de 3 cm, l’épaisseur du MCP est

de 3.5 cm, la température de milieu intérieur est maintenue fixé à 19 °C.

158

V.2 Sensibilité du modèle aux données météorologiques :

Les modèles étudiés sont des modèles de simulation dynamique dont les conditions limites

et initiales sont en parties imposées par les conditions météorologiques. Ces dernières sont

obtenues grâce à un répertoire de fichiers météo de TRNsys évoqués au chapitre IV. Nous

avons pu créer via l’interface graphique du studio de simulation des projets dans lesquels la

température d’entrée d’air dans la lame est assimilée à la température d’air extérieur. Le

flux solaire incident est imposé à la limite externe du mur. Cette interaction entre le modèle

et TRNsys s’effectue grâce à la liaison dynamique (DLL). La liaison dynamique est rendue

possible par un fichier « dll » créé à partir de la subroutine du modèle, il contient toutes les

informations nécessaires pour simuler le modèle.

Ainsi pendant la simulation les conditions limites (température ambiante et flux solaire) du

modèle sont mises à jour à chaque pas de temps. Le modèle effectue les calculs et renvoie

les résultats au noyau de TRNsys sous forme de « Outputs ».

On trouve dans le répertoire des fichiers météo de TRNsys, l’ensemble des données

météorologiques des grandes villes françaises.

En vue d’étudier la sensibilité du modèle aux variations climatiques, nous allons comparer

dans le graphe V-1 ci dessous l’évolution de la température de sortie (T-out) d’air par

rapport aux variations de la température ambiante et du flux solaire.

On peut supposer à priori que ces deux derniers paramètres sont les principales variables

externes (aux modèles) pouvant influencer la température de sortie d’air.

Dans cette simulation, la température de la pièce est considérée constante et égale à 19 °C

pendant toute la durée de la simulation. Le débit d’air imposé est de

hrkg18 . Le fichier

météo utilisé est celui de Carpentras. La simulation est effectuée sur la période allant du er1

janvier au (1 jour de l’année :hr0 ) au 27 avril ( ieme117 jour de l’année : hrieme2808 ) qui

constitue la première partie de la saison de chauffe. Le flux solaire et la température

externe ont été extraits directement du fichier météo, par contre la température de sortie

d’air (T-out) est un output issu des équations du modèle numérique (avec MCP).

159

On note sur le graphe une parfaite corrélation entre l’évolution de profil de température

obtenu (output) et les conditions aux limites (inputs).

On remarque que l’évolution de la température de sortie d’air de la lame dépend du flux

solaire. En effet l’air de la lame est chauffé par contact avec la paroi stockeuse qui elle-

même s’échauffe grâce au rayonnement solaire.

Une étude plus détaillée permet de mieux comprendre l’interaction entre les inputs et les

outputs du modèle. Nous allons pour cela observer de près une période très peu ensoleillée

suivie d’une période de forte insolation dans le graphe V-1bis.

On y observe que la période comprise entre la ieme1100 heure et la ieme1300 heure de l’année

est composée de deux phases : la première est caractérisée par un ciel couvert entre la ieme1100 et ieme1180 heure et la deuxième par un temps ensoleillé entre la ieme1180 et la ieme1300 . Dans la première phase, l’écart moyen de température d’air entre l’entrée et la

sortie de la lame d’air est de 16,25 °C, alors que dans la deuxième phase l’écart est de

24,20 °C.

Flu

x (W/m

²)

Graphe V-1 : Etude de la sensibilité du modèle aux variations climatiques : ville de Carpentras

160

Nous allons ainsi effectuer dans la suite une série de simulation dans laquelle nous ferons

varier différents paramètres. L’objectif principal est non seulement de déterminer la

sensibilité du modèle à ces paramètres mais aussi d’étudier leur impact sur le bilan global

énergétique.

V.3 Sensibilité du modèle à l’émissivité du vitrage :

Nous nous proposons dans cette partie d’effectuer des simulations en faisant varier

l’émissivité du vitrage.

On considère deux cas de figure :

- vitrage classique (EMG 0.9)

- vitrage peu émissif (EMG 0.15).

Chaque configuration sera étudiée à différents débits, les autres paramètres seront

maintenus constants pour cette campagne de simulation.

Flu

x (W/m

²)

Graphe V-1bis : Zoom du Graphe V-1

161

Nous étudierons l’effet de l’émissivité du vitrage sur la température moyenne de l’air (TM)

dans la lame ainsi que la température de la face externe du mur stockeur.

Dans cette campagne numérique, le débit massique d’air est fixé à

hrkg18

.

On rappelle que la température de fusion de la paroi stockeuse est égale à 27°C.

Nous avons effectué deux simulations dans lesquelles tous les paramètres thermophysiques

sont identiques mis à part l’émissivité du vitrage.

Les résultats obtenus dans cette présente étude vont nous permettre d’effectuer une analyse

de l’impact de l’émissivité de la paroi vitrée dans la répartition de la température de la lame

d’air et sur l’énergie ventilée.

Les graphes V-2 et V-3 représentent respectivement la température moyenne d’air dans la

lame d’air (TM) et la température de surface externe de la paroi stockeuse (T1) du mur.

Dans les deux cas nous avons fait varier l’émissivité du vitrage de 0,15 à 0,9 qui

correspondent respectivement à des cas de vitrage faiblement émissif et très émissif.

Le météo utilisée est celle de Carpentras, la simulation est effectuée sur la période allant du

er1 janvier au (1 jour de l’année :hr0 ) au 27 avril ( ieme117 jour de l’année : hrieme2808 )

Pour une meilleure lisibilité nous avons présenté sur les graphes ci-dessous un zoom sur la

période comprise entre ieme900 heure et la ieme1300 heure.

162

Graphe V-2 : sensibilité du modèle à la variation de l’émissivité - température moyenne du fluide

Graphe V-3 : sensibilité du modèle à la variation de l’émissivité - température de la face externe

C

C

163

Les résultats obtenus montrent dans les deux cas qu’une faible émissivité du vitrage permet

d’augmenter la température de la paroi stockeuse et par conséquent de celle de l’air.

Ainsi en passant d’une émissivité de 0,15 à une émissivité de 0,9, la température moyenne

(TM) de l’air dans la lame d’air sur la durée de simulation est passée de 23 °C à 18 °C soit

une baisse de 5°C et celle de la face externe du mur stockeur (T1) est passé de 40°C à 27

°C soit une baisse de 13°C.

On remarque dans les deux cas que quelque soit le taux d’ensoleillement les températures

obtenues avec une émissivité de 0,15 sont largement supérieures aux températures acquises

avec une émissivité de 0,9.

Il apparaît ainsi qu’une faible émissivité augmente considérablement les performances

énergétiques du mur. En effet l’émissivité est le facteur principal qui permet de limiter les

déperditions thermiques à travers le vitrage. Ainsi les gains énergétiques (par ventilation et

par conduction) cédés à la pièce sont d’autant plus élevés que les déperditions sont

minimes (loi de conservation de l’énergie).

La totalité du flux global reçu par le vitrage est soit transmis par conduction ou par

convection à la pièce soit perdue vers l’extérieure (par convection et par conduction).

Ces conclusions nous permettent de dire qu’une faible émissivité contribue à l’optimisation

des gains énergétiques en réduisant fortement les pertes thermiques entre le vitrage et le

milieu extérieur. Hormis le débit d’air, la puissance énergétique cédée par ventilation

dépend l’évolution de la température à la sortie de la lame d’air (par conséquent celle du

mur). Ceci est mis en évidence par l’existence de la zone C dans laquelle les différents

courbes de température (graphes V-2 et V-3) et de puissance (graphes V-4) sont

confondues. L’observation de l’évolution du flux solaire sur la grapheV-4 montre que la

zone C est précédée d’une longue période sans ensoleillement significatif.

Etant donné que le débit est le même dans les deux (EMG 0.15 et EMG 0.9) et que les

températures de paroi sont identiques alors les puissances obtenues sont nécessairement les

mêmes. En dehors de la zone C l’évolution de la puissance dépend de l’évolution des

températures TM et T1 qui elles-mêmes dépend du rayonnement solaire.

164

V.4 Sensibilité du modèle au débit massique d’air :

Le débit massique joue un rôle très important dans le bilan énergétique. Un débit d’air

élevé a tendance à diminuer le temps de séjour de l’air dans la lame d’air ventilée.

Inversement un débit faible prolonge le temps de passage de l’air.

Ainsi la variation du débit d’air dans la simulation permet de quantifier l’effet du temps de

séjour de l’air sur le bilan énergétique.

Lors de son passage dans la lame d’air, l’air provenant de l’extérieur peut gagner ou perdre

de la chaleur. La variation de l’enthalpie de l’air dans la lame dépend de plusieurs

paramètres :

- l’insolation chauffe la paroi stockeuse et la vitre interne via l’effet de serre, ces

derniers (vitre et paroi stockeuse) chauffent l’air dans la lame par convection.

- le débit massique d’air,

- les déperditions thermiques liées à l’écart de température entre l’extérieur et l’intérieur

et à la nature de paroi (isolée ou non) via la température de surface de la paroi

stockeuse.

Graphe V-4 : sensibilité du modèle à la variation de l’émissivité - énergie ventilée

C

165

Cet ensemble de paramètres est illustré dans la résistance thermique de l’air issue de

l’analogie électrique (Equation III-28 du chapitre III) et validée au chapitre V.

1

1

112

2

2

−

−⋅

−

−⋅

⋅⋅−⋅

=

⋅

⋅−

⋅−

⋅−

⋅−

−

V

eCm

eSh

CmS

R

airpCm

Sfvch

airp

airpCm

Sfvch

fvc

airp

&

&

&

&

Nous allons dans la suite de cette partie effectuer une étude de la sensibilité du modèle au

débit massique d’air dans la lame d’air. Nous allons pour cela analyser l’évolution de la

température moyenne d’air dans la lame ventilée, la température de sortie d’air ainsi que le

l’énergie ventilée à travers l’orifice haut.

Le fichier météo utilisé est celui de Carpentras. La simulation est effectuée sur la période

allant du er1 janvier au ( ieme1 jour de l’année : hr0 ) au 27 avril ( ieme117 jour de l’année :

hrieme2808 ).

Les autres paramètres sont maintenus constants :

Vitrage peu émissif EMG = 0.15

Paroi stockeuse composé de MCP d’une épaisseur de 3.5 cm

Le MCP a une température de fusion de 27 °C.

Les résultats obtenus avec le modèle MCP sont présentés dans le graphe V-5 ci-après. Il

représente un zoom des résultats sur la période allant de la ieme900 heure à la ieme1300

heure.

166

Nous remarquons au niveau des profils de température de sortie d’air que la valeur

maximale (amplitude des pics correspondant aux périodes diurnes de forte insolation)

diminue quand le débit massique d’air augmente.

Pour mieux étudier les effets de la variation du débit massique sur le modèle, nous allons

analyser les zooms Z1 et Z2 repérés dans le Graphe V-5.

Z1

Z2

Graphe V-5 : sensibilité du modèle à la variation du débit - température de sortie d’air

167

Nous pouvons observer les phénomènes sus-évoqués dans le zoom Z1 du graphe ci-dessus

qui correspond à des journées très ensoleillées.

En effet pendant les périodes ensoleillées la température de sortie d’air décroît lorsque le

débit augmente car les gains calorifiques de l’air dépendent des échanges convectifs avec

les parois de la lame d’air. Par conséquent un bref temps de séjour (haut débit) réduit la

variation de température entre l’entrée et la sortie de la lame d’air et inversement un long

temps de séjour (faible débit) maximise l’écart de température d’air entre les orifices.

Cette augmentation est due à une variation des gains convectifs avec la face externe du mur

stockeur et la paroi interne du vitrage.

Pendant les périodes de faibles insolations (période nocturne, période de grisailles etc …)

l’augmentation de l’enthalpie de l’air dans la lame d’air est faible car les températures des

parois (vitre interne et paroi stockeuse) augmentent grâce à l’effet de serre. Ainsi on peut

observer dans la zone Z2 que la température de sortie d’air varie très faiblement car l’écart

de température entre la paroi stockeuse et l’air dans la lame est faible.

Graphe V-5bis : Zoom Z1 sur quelques journées ensoleillées

168

On peut ainsi conclure que l’augmentation du débit pour un climat relativement chaud à

tendance à minimiser la température de sortie d’air. Cependant la température de sortie

d’air n’est pas l’élément prépondérant dans le bilan énergétique de la quantité de chaleur

ventilée.

En effet, on peut observer que l’expression de la puissance énergétique ventilée de

l’équation III-42 du chapitre III dépend aussi bien de l’écart de température entre les

orifices bas et hauts que de la valeur du débit imposé.

Par exemple en augmentant le débit massique, la température d’air à la sortie diminue mais

la puissance énergétique ventilée augmente.

On a pu vérifier cela sur le graphe V-6 ci-dessous représentant l’énergie ventilée pour ces

différents débits.

Graphe V-5ter : Zoom Z2 du Graphe V-2

169

Nous pouvons constater à partir de ce graphe que l’énergie ventilée est majoritairement

conditionnée par le débit d’air comme le montre la stratification des courbes par rapport à

la variation des débits.

Quel que soit le type de climat nécessitant une période de chauffe, la variation de

température entre les orifices bas et haut s’effectue sur un intervalle beaucoup plus étroit

que celui de la variation des débits que nous avons pris

hrkgàhr

kg 10818 .

On peut donc conclure que l’énergie ventilée à travers l’orifice haut dépend d’avantage du

débit d’air ventilé que de l’écart de température entre les ouies (en supposant que la

variation de la chaleur spécifique de l’air est négligeable dans la gamme de température

étudiée).

Graphe V-6 : sensibilité du modèle à la variation du débit - énergie ventilée

170

V.5 Sensibilité du modèle à l’épaisseur de la paroi stockeuse :

Dans cette campagne de simulation, nous allons utiliser le modèle « béton » car il serait

irréaliste d’utiliser de grosses épaisseurs de MCP27 conditionné dans des briquettes pour le

stockage thermique à basses températures. Le débit d’air imposé est de

hrkg18 .

Nous avons défini différentes valeurs pour l’épaisseur de la paroi stockeuse. Les valeurs

prises (en cm) sont 3.5, 10, 15, 20, 25 et 30. Ceci a pour objectif d’étudier l’influence de

l’épaisseur de la paroi stockeuse sur l’évolution des températures des faces (externes et

internes) de la paroi ainsi que sur le flux ventilé. Les températures obtenues sont présentées

dans les graphes ci dessous

T1 et TN représentent respectivement les températures des faces externes et internes du

mur stockeur.

Graphe V-7 : sensibilité du modèle à l’épaisseur – Température de la face externe du béton

171

Nous avons effectué un zoom sur deux périodes successives, la première période allant de

la ieme1100 heure à la ieme1184 heure est caractérisée par un temps très peu ensoleillé, et la

deuxième période allant de la ieme1184 heure à la ieme1230 heure correspondant à une période

très ensoleillée.

L’observation globale de ces deux graphes montre que les parois de faibles épaisseurs sont

très sensibles aux excitations thermiques (fortes amplitudes), tandis que les parois épaisses

sont très inertes (faibles amplitudes).

L’évolution des courbes de températures des faces externes et internes du mur stockeur

montre que l’amplitude varie inversement avec l’épaisseur de la paroi. Ce phénomène est

lié à la notion d’inertie thermique qui dépend fortement de l’épaisseur. Ainsi une paroi

épaisse réagit moins vite et moins fort face à une excitation thermique (rayonnement

solaire) qu’une paroi légère de même nature.

L’amplitude des températures de la face externe est amortie quand l’épaisseur augmente

mais les courbes sont en phases. Au niveau de la face interne, les températures sont

Graphe V-8 : sensibilité du modèle à l’épaisseur – Température de la face interne du béton

172

amorties et déphasées en fonction de l’épaisseur. Ceci s’explique par le fait le

rayonnement solaire atteint la face externe au même moment quelle que soit l’épaisseur.

Par contre, il faut un certain temps pour que la perturbation thermique atteigne l’autre face.

Ce temps de passage appelé déphasage dépend de la diffusivité thermique. Ce dernier

caractérise la vitesse de propagation de la chaleur par conduction dans un corps. Le

déphasage peut être déterminé à partir des valeurs maximales de température (pics) des

faces externes et internes, il s’exprime en heures. Nous pouvons observer à partir des

courbes du graphe V-9 ci-dessous (variation de l’épaisseur de la paroi stockeuse de 15 à 30

cm) que le déphasage augmente avec l’épaisseur.

Après avoir étudié l’influence de l’épaisseur sur la propagation de la chaleur dans le

matériau, nous allons effectuer dans ce paragraphe une analyse des effets de l’épaisseur

de la paroi stockeuse sur les gains énergétiques par ventilation.

Nous savons à travers le graphe V-7 que les amplitudes de la température de la face externe

du mur stockeur sont d’autant plus élevées que son épaisseur est faible.

Ces fluctuations de la température externe de la paroi doivent se répercuter sur le flux

ventilé car l’air extérieur circulant dans la lame d’air échange par convection avec la paroi.

Graphe V-9 : sensibilité du modèle à l’épaisseur – déphasage

173

Afin de vérifier cette théorie, nous avons tracé (pour la même période d’observation que

les courbes de température V-7 et V-8) les courbes de la puissance énergétique ventilée.

Les résultats obtenus sont illustrés dans le graphe V-10 ci-dessous. On note en effet que la

stratification des courbes de puissance énergétique ventilée obtenues ainsi que leurs profils

sont identiques à ceux des courbes de température de la face externe du mur stockeur.

Pour la période allant de la ieme1100 heure à la ieme1184 heure caractérisée par une absence de

rayonnement solaire, on peut observer que la paroi la moins épaisse est celle qui engendre

les plus faibles gains par ventilation. Par contre, pour la période de forte insolation allant de

la ieme1100 heure à la ieme1184 heure, la paroi de 3,5 cm de béton enregistre de grandes

amplitudes.

En effet les parois minces ont de faibles capacités de stockage, elles varient très

rapidement en température et stockent peu de chaleur. Ainsi l’apparition du soleil se traduit

par une augmentation instantanée de la puissance d’énergie ventilée. Cependant, dés que le

soleil disparaît, la paroi libère très rapidement la faible énergie stockée et les gains

Graphe V-10 : sensibilité du modèle à l’épaisseur – Puissance ventilée

174

énergétiques par ventilation chutent. Pour pallier ces problèmes, on peut soit augmenter

l’épaisseur soit utiliser un matériau à grande capacité de stockage comme les MCP. Par

ailleurs, les parois très épaisses posent de nombreux problèmes :

- d’ordre structurel tels que l’augmentation de la charge permanente du bâtiment.

- de réduction de la surface utile

- d’augmentation du coût de construction du bâti

- etc.…

175

V.6 Bilan et évaluation de l’efficacité énergétique:

Dans cette partie, nous effectuerons des bilans énergétiques avec différents fichiers météo.

Nous avons présenté dans le tableau ci-dessous l’énergie solaire reçue par m² de capteur

pour une paroi verticale orientée vers le sud. Nous en avons déduit l’énergie (kWh) fournie

par notre mur sur toute la saison de chauffe.

Nous allons maintenant effectuer une étude d’évaluation de l’efficacité énergétique du

système (mur) en faisant varier le paramètre principal qui est le débit d’air pour différents

types de météo. Pour un climat donné, l’efficacité énergétique du mur dépend de deux

facteurs qui sont directement liés au débit d’air : son rendement énergétique et sa

« contribution » sur le préchauffage d’air neuf.

Le rendement est le rapport du flux total cédé à la pièce (par ventilation et par conduction)

au flux solaire incident ; calculé sur toute la saison de chauffe. Ce rapport dépend

principalement du flux ventilé à travers les ouïes hautes car la présence de l’isolant

minimise le flux conductif. Par ailleurs, le flux ventilé issu des gains convectifs (entre l’air

et les parois) est fortement lié au débit d’air.

Ces gains convectifs dans la lame d’air auront servis à préchauffer l’air neuf contrairement

aux systèmes classiques de renouvellement d’air ou l’air neuf est introduit dans les pièces à

une température égale à celle du milieu extérieur. Ainsi l’énergie nécessaire pour

compenser les pertes calorifiques dues à l’air neuf est donnée par la relation suivante :

( )ambRpbesoin TTcmQ −⋅⋅= & V-2

Tableau V-1 : Bilan global l’irradiation solaire sur toute la saison de chauffe

176

Où AT représente la température de l’air extérieur pT la température de la pièce.

besoinQ représente La puissance énergétique nécessaire pour préchauffer l’air neuf entrant à

la température de la pièces.

La « contribution » au préchauffage de l’air neuf sera définie comme étant le rapport du

flux total ventilé ( bventQ ) dans la pièce au flux total nécessaire pour chauffer l’air extérieur

à une température égale à celle de la pièce (besoinQ ) sur toute la saison de chauffe.

Nous avons effectué une série de simulations dans lesquelles on a fait varier le débit d’air

pour différents climats. Le graphe V-11 illustre les rendements obtenus avec différents

débits d’air.

On remarque que quel que soit le type de climat, le rendement augmente lorsque le débit

d’air croit. Dans le cas de notre mur « préchauffage d’air », il est extrêmement rare d’avoir

une température de sortie d’air inférieure à la temperature de l’ambiance extérieure pendant

la période de chauffe (voir Graph V-1). Ce qui n’est pas le cas des murs Trombe où la

température d’entrée d’air (égale à celle de la pièce) est relativement élevée.

Graphe V-11 : Bilans énergétiques – Rendement en fonction du débit

177

Ainsi dans le cas de notre mur une augmentation du débit engendre une augmentation de la

puissance énergétique ventilée dans la pièce, donc une augmentation du rendement. Le

tableau suivant récapitule pour chaque ville les gains de chauffe sur l’année en fonction du

débit et du rendementη . Il a été obtenu à partir des éléments du Tableau V-1 et les

résultats du graphe V-11.

Les gains de chauffe représentent les économies réalisées en kWh sur toute l’année, on

remarque bien que ces gains augmentent lorsque le débit croit. Cependant l’augmentation

du débit d’air s’accompagne d’une augmentation de la quantité d’air neuf à préchauffer

donc d’une diminution des « contributions » comme on peut le voir sur le graphe V-12 ci-

dessous.

Le graphe V-12 montre qu’en augmentant le débit, la couverture des besoins en

préchauffage d’air neuf diminue. Cette diminution est d’autant plus accentuée que

l’ensoleillement de la zone étudiée est faible. Elle dépend aussi de la température d’entrée

d’air.

Tableau V-2 : Gains de chauffe les différentes climats.

178

.

Les résultats du graphe montrent que l’augmentation du débit (des gains de chauffe) n’est

pas sans conséquence sur l’évolution de l’efficacité du système. Il est évident qu’un débit

très élevé ventile de grandes quantités d’air neuf de l’extérieur vers l’intérieur. Or l’énergie

nécessaire pour préchauffer cet air frais est proportionnelle à la quantité d’air ventilée (pour

les mêmes conditions météorologiques).

Le débit optimal est celui qui permet de minimiser la demande tout en augmentant les

gains.

L’évolution des gains dépend principalement de l’ensoleillement mais celle des besoins en

préchauffage d’air est directement liée à la température d’entrée d‘air.

Nous avons comparé sur le graphe V-13 l’évolution des besoins énergétiques, pour

différents débits à celle de la température d’entrée d’air (température ambiante extérieure).

La température de la pièce est supposée constante à 19 °C, le fichier météo de Carpentras a

été utilisé.

Graphe V-12 : Bilans énergétiques – « Contribution » en fonction du débit

179

L’observation du graphe montre que les besoins en préchauffage d’air sont très fluctuants

pour des débits élevés

hrkg 108 à correspond qui deb108 et relativement stables pour des

débits très faibles

hrkg 18 à correspond qui deb18 . Ces fluctuations sont en effet liées à

celles de la température d’entrée d’air. On remarque en effet que les besoins croissent

quand la température extérieure baisse et vise versa.

Donc l’optimisation du système de préchauffage d’air n’admet guère de formule miracle

adaptable à toute situation. Il faut prendre en compte un ensemble de paramètres tels que

les conditions météorologiques (rayonnement solaire et température extérieure), les

dimensions du capteur (mur), le volume des pièces à ventiler (débit d’air).

Pour évaluer l’efficacité de notre mur, nous avons rassemblé sur un même graphe les

résultats de toutes les simulations avec les différentes villes pour déterminer la

configuration optimale. Le graphe V-14 permet de comparer les gains par ventilation (à

travers les ouïes hautes), les besoins en préchauffage d’air, c'est-à-dire la quantité

d’énergie nécessaire pour chauffer l’air neuf venant de l’extérieur à une température égale

à celle de l’ambiance intérieure. Les apports en chauffage constituent la différence entre

T (° C

)

Graphe V-13 : Etude comparative : évolution des besoins préchauffages- température extérieure

180

gains et besoins. Un apport en chauffage positif signifie que l’air neuf contribue au

chauffage des locaux. Un apport négatif engendre un appoint en chauffage.

L’analyse globale du graphe montre que l’augmentation du débit engendre une

augmentation des gains mais aussi des besoins. Cependant la dynamique de ces variations

dépend des types de climats.

Pour les climats chauds comme Carpentras, les variations sont lentes et progressives, les

apports sont positifs pour de faibles débits (deb 18 et deb 36) et négatifs (mais demeure

faibles) pour des débits relativement élevés (deb 108).

Pour les climats froids comme Nancy, les variations sont lentes et progressives pour les

gains mais au niveau des besoins, on note une augmentation brusque et rapidement

croissante.

En augmentant sensiblement le débit, les apports en chauffage donnent des valeurs

négatives pour les climats froids car la paroi stockeuse n’est pas assez chaude pour

chauffer rapidement l’air neuf (deb 18). Ainsi en augmentant le débit, une grande quantité

Graphe V-14 : Etude de l’efficacité du mur

181

d’air pénètre dans la pièce à une température inferieure à celle de la pièce d’où

l’augmentation des besoins de préchauffage.

Nous allons finir cette analyse par la comparaison de deux cas extrêmes à savoir le cas le

plus favorable et le cas le plus défavorable.

Le cas le plus favorable est « deb36 » de Carpentras, on remarque dans ce cas que les

gains sont supérieurs aux besoins et l’apport en chauffage est positif. Cela signifie que

notre système joue un rôle de chauffage en plus de son rôle de préchauffage d’air.

Le cas le plus défavorable est « deb108 » de Nancy dans lequel les besoins sont largement

supérieurs aux gains et où les apports en chauffage atteignent des valeurs négatives

élevées. Ce cas engendre donc une augmentation de la puissance de chauffe nécessaire

pour maintenir la pièce à 19 °C.

Le graphe V-15 donne les évolutions des apports en chauffage dans les deux cas. Les

courbes ont été lissées par moyennes mobiles sur 200 périodes en vue d’améliorer la

lisibilité.

Graphe V-15 : Evolution des apports en chauffage – deb 36 Carpentras vs deb 108 Nancy

182

On observe que les apports en chauffage sont négatifs sur toute la durée de simulation dans

le cas deb180-Nancy. Cela signifie que la température de sortie d’air dans la lame est

toujours inférieure à 19 °C (temperature de la pièce) et que l’air qui pénètre dans la pièce

doit être chauffé afin que l’ambiance intérieure ne se refroidisse pas.

Par contre dans le cas deb108 à Carpentras les apports sont positifs sur la quasi totalité de

la saison mis à part la période comprise entre le début jusqu’à la ieme500 heure et la période

allant ieme1100 heure à la ieme7512 heure. Alors le mur compense largement les besoins et se

comporte même comme un système de chauffage.

V.7 Conclusion :

Au terme de cette analyse, il apparaît clairement que pour une utilisation optimale de notre

système de préchauffage d’air, force est d’appliquer de faibles débits pour les climats

froids comme Nancy (deb 18), des débits moyens pour des climats chauds comme

Carpentras (deb 36 ou deb 54).

Cependant la réglementation imposant des valeurs limites inférieures, il est alors nécessaire

d’adapter suivant les situations (conditions météorologiques et type de bâtiment) la surface

du capteur correspondant à un débit optimal conforme aux normes.

Dans cette étude nous avons pu déterminer le débit optimal parmi une liste de valeur de

débits connus. Nous avons ainsi montré que notre modèle fonctionne correctement et que

les résultats obtenus sont cohérents et logiquement harmonisés aux différentes situations.

183

Conclusion générale et perspectives

184

Conclusion générale :

Le travail de thèse présenté dans ce mémoire consistait en cinq chapitres essentiels. Le

premier chapitre a été consacré à la recherche bibliographique sur les systèmes solaires, les

matériaux à changement de phase (MCP) ainsi que leurs applications dans l’habitat. Cette

étude bibliographique a mis en exergue l’importance des systèmes solaires à air et des

MCP pour le stockage et la restitution optimale de l’énergie solaire dans le bâtiment.

Le deuxième chapitre concernait l’étude expérimentale, cette dernière a été réalisée sur un

prototype du mur à préchauffage inséré entre deux cellules climatiques régulées en

température via un programme informatisé. Les résultats obtenus ont permis de connaître

le comportement du mur face aux sollicitations thermiques. Cette étude a permis de mieux

connaître les phénomènes de transfert de chaleur dans la lame d’air ventilée ainsi que le

comportement des matériaux MCP et béton intégrés dans le mur.

Des problèmes de ségrégations, de dégradations thermiques liés aux cycles répétitifs de

changement de phase et aux surchauffes ont également été rencontrés dans cette partie de

la thèse.

Le troisième chapitre avait pour objectif la description du modèle numérique permettant de

simuler le mur à préchauffage d’air équipé de matériaux à changement de phase. Nous

avons utilisé la méthode de la capacité variable pour modéliser le changement de phase.

L’évolution de la capacité thermique en fonction de la température a été obtenue par

caractérisation expérimentale réalisée dans notre laboratoire. Ce modèle a permis de créer

un module de calcul qui a été intégré à l’outil TRNsys.

Le quatrième chapitre traite de la validation du modèle décrit dans le chapitre III, en

comparant les résultats numériques avec des valeurs expérimentales. Dans ce chapitre nous

avons également validé l’ensemble des « Type » utilisés dans le projet de simulation

effectué avec TRNsys.

Enfin, le dernier chapitre a été consacré à l’exploitation du modèle numérique. Nous avons

ainsi effectué des études de sensibilité du modèle aux différents paramètres géométriques,

météorologiques, et thermophysiques. Nous avons également effectué des bilans

énergétiques sur une saison de chauffe complète pour les villes de Carpentras Trappes et

185

Nancy avec différents débits. A la fin de ce chapitre nous avons dressé un bilan global et

des approches d’optimisations énergétiques en fonction des types de climats et des débits

d’air imposés.

A partir des résultats obtenus nous pouvons conclure que les modèles développés ont

fournis des résultats validés par des mesures. Ces résultats sont prometteurs et permettent

d’ouvrir la voie à de nouveaux systèmes innovants combinant le renouvellement d’air et le

stockage de l’énergie solaire par chaleur latente.

Le modèle numérique peut néanmoins être optimisé en utilisant une méthode autre que

celle de la capacité variable afin de pouvoir simuler une paroi en MCP.

Le MCP utilisé dans cette étude présente un certain nombre de problèmes comme la

surfusion. Il a été noté dans certains essais, que l’amorce de la restitution de la chaleur

emmagasinée dans le mur n’est réalisée que si la température du MCP baisse à une

température inférieure à sa température de surfusion (23°C) comme on peut le voir sur le

Graphe IV-14 du chapitre IV.

Pour affiner le cadre de travail de cette thèse, il serait nécessaire d’effectuer des études

expérimentales in situ du mur. Ces études permettraient de soumettre le système aux

conditions climatiques réelles. Pour l’optimisation de l’efficacité du mur, plusieurs

perspectives sont envisageables.

- L’utilisation d’absorbeur avec un coefficient d’absorption élevée et un faible

coefficient d’émissivité.

- Effectuer plusieurs simulations avec plusieurs types de MCP afin de déterminer la

température de fusion optimale qui permet d’améliorer l’efficacité de la récupération

de la chaleur.

- Trouver un mode de conditionnement des briquettes permettant de maximiser leurs

échanges avec l’air dans la lame.

- Elaborer des MCP capables de conserver leurs propriétés sur de nombreux cycles

(durée de vie).

186

- Eviter les infiltrations parasites et réduire les déperditions thermiques en renforçant

l’étanchéité.

- Effectuer une étude d’optimisation plus approfondie en utilisant les plans factoriels

ou des fonctions d’optimisation préétablies dans certains logiciels comme

MATLAB.

187

Annexes

188

Tableau A.1 : Propriétés physiques de quelques paraffines [58].

S: solide, L: liquide, n.c.: non communiqué.

Nom Nombre d’atomes C

Température de fusion (°C)

Densité (kg/m3)

Conductivité thermique (W/mK)

Chaleur latente (kJ/kg)

n - Dodecane 12 -12 750 0,21s n.c.

n - Tridecane 13 -6 756 n.c.

n - Tetradecane 14 4,5-5,6 771 231

n - Pentadecane 15 10 768 0,17 207

n - Hexadecane 16 18,2 774 0,21s 238

n - Heptadecane 17 22 778 215

n - Octadecane 18 28,2 814S, 775L 0,35S, 0,149L 245

n - Nonadecane 19 31,9 912S, 769L 0,21s 222

n - Eicosane 20 37 247

n - Heneicosane 21 41 215

n - Docosane 22 44 249

n - Tricosane 23 47 234

n - Tetracosane 24 51 255

n - Pentacosane 25 54 238

Paraffin wax n.c. 32 785S, 749L 0,514S, 0,224L 251

n - Hexacosane 26 56 770 0,21s 257

n - Heptacosane 27 59 773 236

n - Octacosane 28 61 910S, 765L 255

n - Nonacosane 29 64 240

n - Triacontane 30 65 252

n - Hentriacontane 31 n.c. 930S, 830L n.c.

n - Tritricontane 33 71 189

Annexe 1

189

Tableau A.2.1 : Température de fusion et chaleur latente de quelques acides gras [58].

Nom Température de fusion (°C)

Densité (kg/m3) Chaleur latente (kJ/kg)

Acide formique 7,8 1226,7 247

Acide acétique 16,7 1050 187

Glycérine 17,9 1260 198,7

Polyéthylène glygol 20-25 1100 146

Methyl pentacosane 29 n.c. 197

Caprylone 40 n.c. 259

Cyanamide 44 1080 209

Methyl eicosanate 45 851 230

Camphene 50 842 238

Acide chloracétique 56 1580 130

Tristéarine 56 862 191

Tableau A.2.2 : Propriétés physiques de quelques composés non-paraffiniques [58].


Densité (kg/m3)

Conductivité thermique (W/mK)


Stéarate isopropyle 14-19 n.c. n.c. 140-142

Acide caprilique 16 901 0,149 148

Stéarate butylique 19 n.c. n.c. 140

Stéarate de vinyle 27-29 n.c. n.c. 122

Palmitate méthylique 29 n.c. n.c. 205

Acide caprique 32 878 0,153 152,7

Acide érucique 33 853 n.c. n.c.

Acide myristique 49-51 861 n.c. 205

Acide palmitique 64 850 0,163 185,4

Acide stéarique 69 848 0,172 202,5

Annexe 2

190

Tableau A.3 : Différents hydrates salins [58].

.

Hydrates salins Température de fusion (°C)

Chaleur latente de fusion [kJ/kg]

KF.4H2O Potassium Floride tetra hydrate

18,5 231

CaCl2.6H2O Chlorure de calcium hexa hydrate

29,7 171

Na2SO4.10H2O Sulfate de sodium deca hydrate

32.4 254

Na2 CO3.10H2O Carbonate de sodium déca hydrate

32-35 247

Na2HPO4.12H2O Sodium phosphate dodecahydrate

35 281

Zn(NO3)2.6H2O Zinc nitrate hexa hydrate

36,4 147

Ca(NO3)2.4H2O Nitrate de calcium tétra hydrate

40-43 140

Annexe 3

191

Tableau A.4 : Propriétés physiques de quelques eutectiques [58].

Nom Composition (%)

Température de fusion (°C)


Na2SO4+NaCl+KCl+H2O 31+13+16+40 4 234

Na2 SO4+NaCl+ NH4Cl+ H2O 32+14+12+42 11 n.c.

C5H5C5H5+ (C6H5)2O 26,5+73,5 12 97,9

Na2 SO4+NaCl+ H2O 37+17+46 18 n.c.

Na2S4+MgSO4+ H2O 25+21+54 24 n.c.

C14H28O2+C10H20O2 34+66 24 147,7

Ca(NO)3.4 H2O+Mg(NO)3.6 H2O 47+53 30 136

NH2CONH2+ NH4 NO3 - 46 95

Mg(NO3)2.6 H2O+NH4 NO3 61,5+38,4 52 125,5

Mg(NO3)2.6 H2O+MgCl2.6H2O 58,7+41,3 59 132,2

Mg(NO3)2.6 H2O+Al(NO3)2.9H2O 53+47 61 148

Mg(NO3)2.6 H2O +MgBr2.6H2O 59+41 66 168

Napthalene + Benzoic Acid 67,1+32,9 67 123,4

AlCl 3+NaCl+ZrCl2 79+17+4 68 234

AlCl 3+NaCl+KCl 66+20+14 70 209

NH2CONH2+NH4Br 66.6+33,4 76 151

LiNO3 + NH4 NO3+NaNO3 25+65+10 80,5 113

AlCl 3+NaCl+KCl 60+26+14 93 213

AlCl 3+NaCl 66+34 93 201

Annexe 4

192


Densité (kg/m3)


Fabricant

E 10 10 1520 140 EPS Ltd. (www.epsltd.co.uk)


C 15 15 n.c. 130 Climator (www.climator.com)


RT 20 22 870 172 Rubitherm (www.rubitherm.com)

A 22 22 770 220 EPS Ltd. (www.epsltd.co.uk)

C 24 24 1480 216 Climator (www.climator.com)


TH 25 25 n.c. 159 TEAP (www.teappcm.com)

Witco 45 A 26,3 n.c. 167,2 Witco

S 27 27 1470 207 Cristopia (www.cristopia.com)

STL 27 27 1090 213 Mitsubishi Chemical


GR 27 28 750 72 Rubitherm (www.rubitherm.com)

PX 27 28 640 112 Rubitherm (www.rubitherm.com

A 28 28 790 245 EPS Ltd. (www.epsltd.co.uk)

TH 29 29 1540 188 TEAP (www.teappcm.com)




RT 35 35 880 157 Rubitherm (www.rubitherm.com





PX 52 53 640 103 Rubitherm (www.rubitherm.com)



TH 58 58 1290 226 TEAP (www.teappcm.com)



Tableau A.5 : Liste des MCP disponibles dans le commerce [58].

Annexe 5

193

Annexe 6

FLUXMETRES THERMIQUE A GRADIENT TANGENTIEL :

Les capteurs de flux thermique utilisés ici sont des fluxmètres à gradient tangentiel. Ils sont

conçus pour la mesure des échanges thermiques par conduction dans les milieux solides.

La mesure d’un flux thermique est habituellement ramenée à la mesure d’une différence de

température entre les faces d’une paroi auxiliaire. Cet écart de température, mesuré à l’aide

de thermopiles uniformément distribuées sur les faces du capteur, est proportionnel à la

densité locale de flux thermique (moyennée sur la surface du capteur). La sensibilité,

déterminée par étalonnage, est la tension de sortie obtenue pour une densité de flux

unitaire. Elle s’exprime en [µV/W/m²].

Un fluxmètre thermique à gradient tangentiel comporte une thermopile planaire représentée

dans la Figure 1.

La thermopile est constituée par un ruban métallique (constantan) de faible épaisseur

(25µm) gravé en forme de grecque sur support isolant souple (kapton ou mylar). Pour

obtenir une thermopile planaire, le ruban métallique est recouvert par un grand nombre de

dépôts électrolytiques (cuivre ou or) régulièrement espacés sur le ruban de constantan.

Dans les régions recouvertes par les électrodes plaquées, les propriétés du circuit sont

proches de celles du matériau de placage et le circuit se comporte comme un grand nombre

de thermocouples connectés électriquement en série, les jonctions thermoélectriques étant

localisées sur les lignes frontières des dépôts électriques.

La mise en œuvre des techniques de photolithographie et de gravure chimique utilisées

pour la fabrication des circuits imprimés permet de réaliser des thermopiles planaires

comportant une densité de thermocouples de l’ordre de 3300 unités/dm².

194

Figure 1 : Thermophile planaire

On referme le capteur en apposant un collecteur muni de cales conductrices de la chaleur

ayant pour fonction de canaliser le flux thermique qui génère, entre les jonctions de chacun

des thermocouples, une différence de température proportionnelle au flux thermique à

mesurer. Une feuille de cuivre d’épaisseur (~35µm) assure l’uniformité de la température à

la surface du capteur. Le schéma d’une cellule fluxmétrique est représenté sur la Figure 2.

Lorsque la chaleur traverse le capteur, il y a constriction des lignes de flux thermique vers

les régions où il y a contact thermique et la différence de température entre jonction

thermoélectriques dépend de l’épanouissement des lignes de flux dans l’épaisseur de la

thermopile et de son support.

Figure 2 : Cellule fluxmétrique

lignes de flux

film de colle epoxy

constantan

kapton flux thermique

cuivre

0.3 mm

195

En pratique, le plot de constriction est gravé sur une surface cuivrée comme représenté sur

la Figure 3. Les contacts thermiques sont réalisés en collant, après positionnement correct,

la partie supérieure du capteur sur la surface de la thermopile planaire.

Figure 3 : Méthode de fabrication

Caractéristiques :

La sensibilité est déterminée par une procédure d’étalonnage, qui consiste à faire passer un

flux thermique à travers la surface active du capteur placé sur une plaque à température

constante. La densité surfacique de thermoéléments étant uniforme, la sensibilité est

directement proportionnelle à la surface du capteur. Elle est voisine de 50 µV/W/m² pour

un fluxmètre de surface égale à 1 dm². Pour comparer les fluxmètres indépendamment de

leur surface, on utilise la responsivité (sensibilité par unité de surface) qui représente en

fait la tension de sortie pour un flux de 1 W injecté à travers la surface active du capteur.

Les fluxmètres thermiques ayant l’avantage d’avoir une résistance électrique relativement

faible, de l’ordre de 200 Ω/dm² de surface active, la tension de sortie minimale détectable

dépend de la résolution de l’amplificateur ou du microvoltmètre utilisé pour effectuer la

mesure.

L’avantage essentiel des fluxmètres à gradient tangentiel est leur faible épaisseur. Non

seulement les perturbations dues à la présence du capteur sont réduites au minimum, mais

aussi, ils sont souples et peuvent être appliqués sur des surfaces courbes ce qui permet

d’étendre leur domaine d’utilisation.

196

Annexe 7 :

ETALONNAGE DES FLUXMETRES.

Il est important de déterminer les sensibilités des capteurs de flux avant leur utilisation. Il

existe plusieurs méthodes pour les étalonner. Nous avons utilisé la méthode dite à « flux

nul ». La méthode consiste à injecter une puissance dans une résistance auxiliaire jusqu’à

l’obtention d’un « flux nul » dans le capteur mesurant les pertes vers l’isolant. Ceci est

possible grâce à un régulateur PID (Proportionnel Intégral Dérivé) qui permettra à la

résistance auxiliaire de fournir la puissance nécessaire. La description du système est

montrée sur la Figure 1.

Figure 1 : Dispositif d’étalonnage des fluxmètres

Alimentation et amplificateur

Fluxmètre auxiliaire

Fluxmètre à étalonner

Résistance principale

Résistance auxiliaire

Système d’acquisition

197

Le principe de fonctionnement est le suivant : le fluxmètre à étalonner est recouvert avec

une résistance chauffante qui dissipe une quantité de chaleur connue P=U2/R. On dispose

ensuite un fluxmètre auxiliaire et une deuxième résistance Rauxiliaire qui servira à maintenir à

zéro le flux mesuré par le capteur auxiliaire. Enfin, on place sur l’ensemble du dispositif

une plaque de polyuréthane extrudé pour limiter les perturbations extérieures.

Dans ce dispositif, l’énergie est fournie à la résistance chauffante supérieure afin d’annuler

la valeur du flux mesurée par le fluxmètre auxiliaire. Cette procédure permet d’assurer le

passage de la totalité du flux de chaleur dissipée par la résistance inférieure dans le capteur

à étalonner.

Nous mesurons aux bornes du fluxmètre une différence de potentiel « U » qui est

proportionnelle au flux traversant le capteur. La sensibilité du fluxmètre est obtenue en

calculant le rapport :

K= U.S/P (µV/W/m²)

S : surface de la résistance, P : puissance.

Cette procédure est répétée pour différentes valeurs de puissance. On démarre par des flux

faibles de l’ordre de quelques W/m² et on monte jusqu’à environ 500W/m². On obtient

ainsi une évolution de la ddp en fonction de la puissance injectée. La sensibilité du capteur

est obtenue en calculant la pente de la droite de régression du nuage de points mesurés.

Les résultats des sensibilités obtenues sont présentés dans le tableau ci-dessous :

N° fluxmètre 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sensibilités

(µV/W/m²) 110,4 82 118,9 120,2 94,9 130 129 126 126

Tableau II.1 : Sensibilités des capteurs de flux.

198

Références bibliographiques

199

[1] CONSEIL DE L’UNION EUROPÉENNE du 8 et 9 mars 2007, paragraphe 32,

Bruxelles, le 2 mai 2007.

[2] D. QUENARD, “ Enveloppe active multifonctionnelle ”, CSTB, Enveloppes et

revêtements, Physique des matériaux. Site Internet : http://www.cstb.fr

[3] G. WEGNER, “ Isolation thermique des bâtiments ”, -BE ADRET- Octobre 2007

[4] CABINET OLIVIER SIDLER Ingénieurs Conseils, “ Logements à faibles besoins en

énergie. ”, Guide de recommandations et d’aide à la conception, 2000.

[5] BRE, Environmental Assessment Method 2008, Site Internet:www.breeam.org

[6] CASBEE (2008). Site Internet: www.ibec.or.jp/CASBEE /english/overviewe.htm

[7] U.S. Green Building Council (2008). Site Internet: http://www.usgbc.org/

[8] MINERGIE (2008). Site Internet. URL : http://www.minergie.ch

[9] RÉGLEMENTATION THERMIQUE ALLEMANDE, Site Internet : http://enev-

normen.enev-online.de

[10] KLIMAHAUS/Casaclima. Site Internet : www.klimahausagentur.it

[11] W. FEIST, Certification as, “ Quality Approved Passive House”, Criteria for

Residential-Use Passive Houses”. Passivhaus Institute Darmstadt. (2007).

Site Internet : http://www.passiv.de/07_eng/phpp/Criteria_Residential-Use.pdf

[12] VITRUVE ,“ Les dix livres d’architecture ”, traduction de Claude Perrault, 1673.

200

[13] B. FLECHE, D. DELAGNES, “ Production d’énergie électrique ”,. Energie Solaire

Photovoltaïque. , 2007.

[14] G. N. TIWARI, K. GOYAL, “Effect of thermal storage on the performance of an air

collector: A periodic analysis”, Energy Convers. Mgmt. Vol 39 (3-4), p193,1998.

[15] G. HOSTACHE ,“ Aspects physiques du stockage de l’énergie solaire thermique ”,

Colloque national-Le stockage de l’énergie solaire appliquée au bâtiment, 1981.

[16] S. MORAN,“ Chauffage de l’habitat par pompes thermochimiques ”,. Thèse de 3éme

cycle. Mai 1982, Université perpignan.

[17] R. PLOYART, R. TORRENTI, “ Etude des systèmes solaires, principes, objectifs et

exemples d’application ”, Rencontre annuelle de la SFT-.1978

[18] J. BONIN, T.S. DEAN ,“ Accumulateur de chaleur ”, Edition S.C.M. Paris, 1979.

[19] J.C. BARDON, B. FOURCHER et B. CASSAGNE, “ Stockage périodique par

chaleur sensible. Aspects fondamentaux liés à la cinétique des transferts ”, Aspects

fondamentaux liés à la cinétique des transferts. I.N.J. Heat transfert. Volume 22.

[20] J. PATRY, “ Stockage par chaleur latente, bilan énergétique, Applications thermiques

”, Edition PYC. Paris. 1981.

[21] Y. MINWU, C. ARNON, “An alternative formulation of the apparent heat capacity

method for phase-change problems”, Numerical Heat Transfer, vol.24, part B,n°3,p 279-

300,1993

[22] G.COMINI et S. GUIDICE, R.W. EWIS, O.C ZIENKIEWICS ,“ Finite element

solution of Non-linear Heat Conduction problems with special reference to phase change ”,

Int. J. Num. Meth. Engr, vol. 8, p 613-624, 1974.

201

[23] L.E. GOODRICH, “Efficient numerical technique for one-dimensional thermal

problems with phase change”, Int. J. Heat Mass Transfer, vol.21, p 615-621, 1978.

[24] V. VOLLER, C.R. SWAMINATHAN, “Fixed Grid Techniques for Phase Change

Problems: a Review”. Int. J. Num. Meth. in Eng., Vol. 30, pp. 875-898, 1990.

[25] N. SHAMSUNDAR, E.M. SPARROW, “Analysis of Multi-Dimensional Conduction

Phase Change Via Enthalpy Model” , J. Heat Transfer, Vol. 97, pp. 330-340, 1975.

[26] A.D. BRENT, R.V VOLLER, K.J. REID, “Enthalpy-Porosity Technique for

Modelling Convection-Diffusion Phase Change: Application to Melting of a Pure Metal”,

J. Num. Heat Transfer, Vol. 13, pp. 297-318, 1988.

[27] D.N. SUMMERS, J.W. MITCHEL, S.A. KLEIN, W.A. BECKMAN, “Thermal

simulation and economic assessment of unglazed transpired solar collector systems”,

Int Proceedings of Solar 96, American Solar Energy Society, 1996.

[28] K. POTTLER, C.M. SIPPEL, A. BECK, J. FRICKE, “Optimized finned absorber

geometries for solar air heating collectors”, , Solar Energy 67 35–52, 1999.

[29] D. FAGGEMBAU, M. COSTA, M. SORIA, A. OLIVA, “ Numerical analysis of the

thermal behaviour of glazed ventilated facades in Mediterranean climates”, Part II.

Applications and analysis of results, Solar Energy 75 229–239, 2003.

[30] D.M.M. ARONS, L.R. GLICKSMAN, “ Double skin, airflow facades: will the

popular european model work in the USA in Building Technology Program”,

Massachusetts Institute of Technology, 2003.

202

[31] N. LECHNER, “Heating, Cooling, Lighting - Design methods for Architects”, John

Wiley& Sons, Inc., 1991

[32] P. CHERUETTE, “La paroi vitrée ventilée, enfin compétitive”, Les cahiers techniques

du bâtiment - N° 129 ,1991.

[33] S.C. JORGE, C. HELENA, D.S. PEDRO, G.J.P. CASTRO, “Real climate

experimental study of two double window systems with preheating of ventilation air ”,

Energy and Buildings 42 928–934, 2010.

[34] R.G. SOUTHALL, “Design optimisation of the supply air ventilated window”, PhD

thesis, Department of Architecture, University of Cambridge, UK, 2003.

[35] A. DICKSON, “Modelling double-skin facades”, MSc thesis, Department of

Mechanical Engineering, University of Strathclyde, Glasgow, UK, 2004.

[36] C.S. PARK, “Occupant responsive optimal control of smart facade systems”, PhD

Thesis, College of Architecture, Georgia Institute of Technology, USA, 2003.

[37] L. ZALEWSKI, S. LASSUE, M. BUTEZ, “Study of solar wall - validating a simulation

model” Building and Environnement, Vol 37, p109-121, 2002

[38] S.M. HUSNAIN, “Part I: Heat Storage Material and Technique”, Review on

Sustainable Thermal Energy Storage Technologies, Energy Research, Vol. 39, pp. 1127-

1138, 1998.

[39] B. ZALBA, J.M. MRIN, L.F. CABEZA, H. MELHING, “Heat Transfer Analysis and

Applications”, Review on Thermal Energy Storage Technologies, Applied Thermal

Engineering, Vol. 23, pp. 251-283, 2003.

203

[40] A.M. KHUDAIR, M.M. FARID, “Part Application With Thermal Storage by Latent

Heat Using Phase Change Materials”, Energy Conservation and Management, Vol. 45, pp.

263-275, 2004.

[41] EL. HAJJAMI, “Etude expérimentale des matériaux à changement de phase en vue

d’un stockage thermique à bas niveau” Thèse de Doctorat., Université de Perpignan, 1983.

[42] F. CHABANON, “ Contribution à l’étude physico chimique du changement de phase

des sels hydratés en vu de l’application au stockage de la chaleur ”, Thèse de 3éme cycle.

Université de Nice, Juin 1979

[43] A. ABBAT, “Short term thermal energy storage”, Revue physique appliqué, vol. 15,

Paris 1980.

[44] J.D. SAUZADE, “ Stockage par sels en surfusion. Eco thermique solaire”, Rapport

C.N.R.S, 1982.

[45] V. KIREEV, “ Cours de chimie physique ”,. Editions de Majlon, 1975.

[46] A. ABHAT, “Low Temperature Latent Heat Thermal Energy Storage: Heat Storage

Materials”, Solar Energy, 30 (4): 313–331, 1983.

[47] G.A. LANE, "Solar Heat Storage: Latent Heat Material", vol.I, Background and

Scientific Principles, CRC Press, Florida, 1983.

[48] G.A. LANE. "Solar Heat Storage: Latent Heat Material", vol.II, Technology, CRC

Press, Florida, 1986.

[49] I. DINCER, M.A. ROSEN, "Thermal energy storage, Systems and Applications",

John Wiley & Sons, Chichester (England), 2002.

204

[50] D. BUDDHI, R.L. SAWHNEY, “Proceeding of Thermal Energy Storage and Energy

Conversion”, School of Energy and Environmental Studies, Devi Ahilya University,

Indore, India, 1994.

[51] RUBITHERM “Pin Thermal Energy Storage Applications” site: www.rubitherm.com

[52] X. PY, R. OLIVES, S. MAURIN , “Paraffin/Porous-Graphite-Matrix Composite as a

High and Constant Power Thermal Storage Material”, International Journal of Heat and

Mass Transfer, Vol 44, pp. 2727-2737, 2001.

[53] H.P. GARG, S.C. MULLICK, A.K. BHARGAVA, “Solar Thermal Energy Storage”,

Dordrecht, Holland: D. Reidel Publishing Co, 1985.

[54] D.V. HALE, M.J. HOOVER, M.J. O’NEILL, “Phase Change Materials Hand Book”,

Report no. HREC- 5183-2LMSC-HREC D225138. NASA, Marshal Space Flight Center,

Alabama, 1971.

[55] S.D. SHARMA. “Study of Thermal Energy Storage in Phase Change Materials For

Low Temperature Solar Applications”, Ph.D. Dissertation, Devi Ahilya University, Indore,

India, 1999

[56] G.P. FERNANDA, “Salt hydrates used for latent heat storage: corrosion metals and

reliability of thermal performance”, Solar Energy 41(2): 193–197, 1988.

[57] V.V. TYAGI, D. BUDDHUI, "PCM thermal storage in buildings: A state of art",

Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2005.

205

[58] Y. ZOHIR, “ Etude expérimental et numérique du comportement thermique de

matériaux à changement de phase. Intégration dans un composant solaire passif pour

L'habitat ”, Thèse de 3éme cycle. Université d’Artois .Décembre 2008.

[59] S. WOLFGANG, “Phase Change Material Heat Storage: New Materials and New

Solar and Other Applications”, Graz University of Technology, Institute of Thermal

Engineering, IEA Task 32 Subtask C leader (PCM), 2004

[60] M. TELKES, “Thermal Storage for Solar Heating and Cooling”, In: Proceedings of

the Workshop on Solar Energy Storage Sub Systems for Heating and Cooling of Buildings,

Charlottesville, University of Virginia, 1975.

[61] B. FAROUK, S.I. GUCERI, “Tromb–Michel wall using a phase change material”, In:

Proceedings of the second Miami international conference on alternative energy, Miami,

1979.

[62] L.E. BOURDEAU, “Study of Two Passive Solar Systems Containing Phase Change

Materials for Thermal Storage”, In: Hayes J, Snyder R, Editors. Proceedings of the Fifth

National Passive Solar Conference, 19–26 October, Amherst. Newark, DE: American Solar

Energy Society, pp. 297–301, 1980.

[63] C.J. SWET, “Phase Change Storage in Passive Solar Architecture”, In: Proceedings of

the fifth national passive solar conference, Amherst, pp. 282–6, 1980.

[64] A.A. GHONEIM, S.A. KLEIN, J.A. DUFFIE, “Analysis of Collector Storage

Building Walls Using Phase Change Materials”, Sol Energy, 47(1):237–42, 1991.

206

[65] S. CHANDRA, R. KUMAR, S. KAUSHIK, S. KAUL, “Thermal Performance of a

Non-A/C Building With PCCM Thermal Storage Wall”, Energy Convers Manage,

25(1):15–20, 1985.

[66] T. KNOWLER, “Proportioning Composites for Efficient-TSWs”, Sol Energy,

31(3):319–26, 1983.

[67] R.J. KEDL, T.K. STOVALL, “Activities in Support of the Wax-Impregnated

Wallboard Concept”, US Department of energy: thermal energy storage researches activity

review, New Orleans, LA, USA, 1989.

[68] M.M. SHAPIRO, D. FELDMAN, D. HAWES, D. BANU, “PCM Thermal Storage in

Wallboard”, In: Proceedings of the 12th passive solar conference, Portland, pp. 48–58,

1987.

[69] D. FELDMAN, M.A. KHAN, D. BANU, “Energy Storage Composite With an

Organic Phase Change Material”, Sol Energy Mater, 18:333–41, 1989.

[70] D. FELDMAN, M.M. SHAPIRO, D. BANU, C.J FUKS., “Fatty Acids and Their

Mixtures as Phase Change Materials for Thermal Energy Storage”, Sol Energy Mater,

18:201–16, 1989.

[71] D. FELDMAN, D. BANU, D. HAWES, E. GHANBARI, “Obtaining an Energy

Storing Building Material by Direct Incorporation of an organic Phase Change Material in

Gypsum Wallboard”, Sol Energy Mater, 22:231–42, 1991.

207

[72] D.A. NEEPER, “Solar Buildings Research: What are the Best Directions”, Passive Sol

J;3:213–9, 1986.

[73] D.A. NEEPER, “Potential Benefits of Distributed PCM Thermal Storage”, In:

Coleman MJ, editor. Proceedings of the 14th National Passive Solar Conference, 19–22

June. Denver, CO: American Solar Energy Society, p. 283–8, 1989.

[74] C. STETIU, H.E. FEUSTEL, “Phase Change Wallboard as an Alternative to

Compressor Cooling in Californian Residences”, In: Proceedings of 96 ACEE summer

study for energy efficient building, California, USA, 1996.

[75] J.K. KISSOCK, J.M. AMMING, T.I. WHITNEY, M.L. DRAKE, “Testing and

Simulation of Phase Change Wallboard for Thermal Storage in Buildings”, In: Proceedings

of the international solar energy conference, New York, USA, p. 45–52, 1998.

[76] X. FAURE, “Optimisation d’enveloppe Hybride pour Bâtiment à Haute Performance

Energétique”, Thèse de Doctorat, Université Joseph Fourier – Grenoble 1, 2007.

[77] R. VELRAJ, R.V.SEENIRAJ, B. HAFNER, C. FABER, K. SCHWARZER, "Heat

transfer enhancement in a latent heat storage system", Solar Energy 65 171-180, 1999.

[78] A. BAR-COHEN, W.M. ROHSENOW, “Thermally optimum spacing of vertical,

natural convection cooled, parallel plates”, J. of Heat Transfer. Vol.106, 1984.

[79] R.A. WIRTZ, R.J. STUTZMAN, “Experiments on free convection between vertical

plates with symmetric heating ”, J. of Heat Transfer. Vol.106/501, 1982

208

[80] E.M. SPARROW, G.M. CHRYSLER, L.F. AZEVEDO, “Observed flow reversals

and measured-predicted Nusselt numbers for natural convection in a one-sided heated

vertical channel”, J. of Heat Transfer. Vol.106/325, 1984

[81] T.R. BORGERS, H. AKBARI, “Free convective turbulent flow within the Trombe

wall channel”, Solar energy. 1984

[82] T. AIHARA , “Effects of inlet boundary conditions on numerical solutions of free

convection between vertical parallel plates”,. Rep. Inst. high speed mech., Vol. 28, 1-27,

1973

[83] A.M. DALBERT, F. PENOT, J.L. PEUBE, “ Convection naturelle laminaire dans un

canal vertical chauffé à flux constant ”, Int. heat and mass transfer. Vol. 24, pp. 1463-1473,

1981.

[84] S. RAMANATHAN, R. KUMAR, “Correlations for natural convection between

heated vertical plates”, J. of heat transfer, 113 97-107, 1991

[85] L. ZALEWSKI, “Etude Thermique Expérimentale et Simulation Numérique d’un Mur

Solaire Composite Optimisation des Performances Energétiques”, Thèse de Doctorat.,

Faculté des sciences appliquées de Béthune, Université d’Artois, 1996.

[86] N.K. BANSAL, R. MATHUR, M.S. BHANDARI, “Solar chimney for enhanced stack

ventilation”, Building and Environment; 28:373–7, 1993.

[87] K.T. ANDERSON ,“ Theoretical considerations on natural ventilation by thermal

buoyancy”,. Trans. ASHRAE 1995;101(2):1103–17.

[88] F. FLOURENZOU, J. VAN DER MASS, C.A. ROULET,“ Natural ventilation for

passive cooling: measurement of discharge coefficients”,. Energy and Buildings; 27:283–

92, 1998.

209

[89] K.S. ONG, C.C. CHOW, “Performance of solar chimney”, Solar Energy ;74:1–17,

2003.

[90] W.E. MERCER, W.M. PEARCE, J.E. HITCHCOCK, “Laminar forced convection in

the entrance region between parallel flat plates”. J Heat Transfer; 89:251–7, 1967

[91] W.M. KAYS, “Convective heat and mass transfer”, New York: McGraw-Hill Book Co, 1966.

[92] J.A DUFFIE, W.A. BECKMAN, “Solar engineering of thermal processes”, New

York: Wiley 1991

[93] S.A. KLEIN, W.A. BECKMAN, J.W. MITCHEL, J.A DUFFIE, N.A. DUFFIE, T.L.

FREEMAN et al. “TRNSYS manual”, University of Wisconsin, 1998.

[94] McADAMS ,“Heat Transmission”, 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 1994.

[95] E.M. SPARROW, J.W. RAMSEY, E.A. MASS, “Effect of finite width on heat

transfer and fluid flow about an inclined rectangular plate”, J. of Heat Transfer.

Vol.101/1979.

[96] F. MOOTZ, “Modélisation numérique des transferts thermoconvectifs d’un panneau

de façade ventilé”, Thèse de Doctorat., ENSM de Bries, 1993.

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