SKRIPSI PENERAPAN STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF ...

SKRIPSI

PENERAPAN STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TIPE

EVERYONE IS A TEACHER HERE UNTUK MENINGKATKAN

KOMUNIKASI MATEMATIKA SISWA

(Penelitian Tindakan Kelas di SMA Triguna Utama)

Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk memenuhi

syarat mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Disusun Oleh :

CICI SUKARSIH

106017000509

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UIN SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2011

LEMBAR PENGESAHAN

Skripsi berjudul ”Penerapan Strategi Pembelajaran Aktif Tipe

Everyone Is A Teacher Here Untuk Meningkatkan Kemampuan Matematik

Siswa” disusun oleh CICI SUKARSIH Nomor Induk Mahasiswa 106017000509,

Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Telah melalui bimbingan

dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah.

Jakarta,09 Desember 2011

Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II

Dra. Afidah Mas’ud Syamsuri, M.Si

NIP : 196109261986032004 NIP : 198005072008121003

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH

Yang bertandatangan di bawah ini

Nama : Cici Sukarsih

NIM : 106017000509

Jurusan : Pendidikan Matematika

Angkatan Tahun : 2006

Alamat : Kp. Sibanteng RT 01/03, Desa Sibanteng Kab. Bogor. Jawa

Barat 16640

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul “Penerapan Strategi Pembelajaran Aktif Tipe

Everyone Is A Teacher Here Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi

Matematik Siswa” adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen:

1. Nama : Dra. Afidah Mas’ud,

NIP : 196109261986032004

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

2. Nama : Syamsuri, M.Si

NIP : 198005072008121003

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap

menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya

sendiri.

Jakarta, Desember 201I

Yang Menyatakan

Cici Sukarsih

i

ABSTRAK

CICI SUKARSIH (106017000509). Penerapan Strategi Pembelajaran Aktif Tipe

Everyone Is A Teacher Here Untuk Meningkatkan Komunikasi Matematik Siswa,

Pada Materi dimensi tiga. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika. Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan. Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah

Jakarta.

Penelitan ini bertujuan meningkatkan komunikasi matematik siswa melalui

penerapan strategi pembelajaran aktif tipe Everyone Is A Teacher Here dan

mengetahui bagaimana respon siswa dalam menerima materi pembelajaran

dengan Strategi Pembelajaran Aktif Tipe Everyone Is A Teacher Here. Subyek

dalam penelitian ini adalah siswa kelas X SMA Triguna Utama.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas

(PTK) yang terdiri dari empat tahap, yaitu tahap perencanaan, pelaksanaan,

observasi dan refleksi. Instrumen yang digunakan adalah lembar observasi

kemampuan komunikasi matematik, jurnal harian siswa, wawancara, dan tes

kemampuan komunikasi matematik.

Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa penerapan Strategi Pembelajaran

Aktif Tipe Everyone Is A Teacher Here dapat meningkatkan kemampuan

komunikasi matematik siswa. Hal ini terlihat dari hasil rata – rata kemampuan

komunikasi matematik dari 62,89 pada siklus I menjadi 76,11 pada siklus II.

Selain itu, penerapan strategi pembelajaran aktif tipe Everyone Is A Teacher Here

dapat memberikan respon positif dari siswa. penelitian ini menyimpulkan bahwa

melalui penerapan strategi pembelajaran aktif tipe Everyone Is A Teacher Here

dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa dan memberikan

respon yang positif terhadap pembelajaran matematika.

Kata kunci: Pembelajaran Aktif Tipe Everyone Is A Teacher Here dan

Kemampuan Komunikasi Matematik

ii

ABSTRACT

Cici Sukarsih (106017000509). Application of Active Learning Strategies type

Everyone Here Is A Teacher to Improve Mathematical Communication of

Students, on three-dimensional materials. A skripsi of Mathematics Education

Department. Education and Teaching Faculty. State Islamic University of Syarif

Hidayatullah Jakarta.

This aim of research is improve mathematical communication of students through

the application of active learning strategies of Everyone Here Is A Teacher type

and to know the response of student in receiving material learning with that type.

The subjects of research are high school students of TRIGUNA in grade X.

The method of this research is Classroom Action Research which consists of four

stages: planning, implementation, observation and reflection. The instruments are

observation sheet of mathematical communication skills, daily student journals,

interviews, and mathematical communication skills test.

The result of research are the application of Active Learning Strategies type

Everyone Here Is a Teacher can improve mathematical communication skills.

Chouis that the average of the result of mathematical communication skills from

62, 89 at first cycles and up to 76,11 at the second cycles. Besides that, the

application of Active Learning Strategies of Everyone Here Is a Teacher Type can

increase student’s mathematical communication skills and provide positive

responses towards learning mathematics.

Key words: Active Learning of Everyone Here Is a Teacher Type and

Mathematics Communication Ability

iii

KATA PENGANTAR

Dengan mengucap syukur Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis

panjatkan kehadirat Allah SWT, karena dengan rahmat dan hidayah-Nya penulis

dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat dan salam semoga senantiasa Allah

curahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan para pengikutnya

yang senantiasa mengikuti ajarannya sampai akhir zaman.

Skripsi ini disusun untuk melengkapi salah satu persyaratan dalam

memperoleh gelar sarjana pendidikan pada program studi pendidikan matematika.

Penulis menyadari masih banyak kekurangan dan hambatan dalam penulisan

skripsi ini. Hal ini dikarenakan keterbatasan pengetahuan dan pengalaman

penulis, namun berkat dorongan dan bantuan dari berbagai pihak maka hambatan

tersebut dapat terselesaikan dengan baik.

Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis menyampaikan terima

kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dan

memberikan moril dan materil, sehingga skripsi ini dapat selesai. Ucapan terima

kasih penulis sampaikan kepada:

1. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika, yang

telah memberikan ijin atas penyusunan skripsi.

2. Bapak Otong Suhyanto, M.Si., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika.

3. Ibu Dra. Afidah Mas’ud, Dosen Pembimbing I yang dengan kesabaran,

bimbingan, masukan serta mengarahkan penulis, sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini.

4. Bapak Syamsuri, M.Si, Dosen Pembimbing II yang dengan kesabaran,

bimbingan, masukan serta mengarahkan penulis, sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini.

5. Bapak dan Ibu Dosen Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah

yang telah memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis beserta staff

jurusan yang selalu membantu penulis dalam proses administrasi.

6. Bapak Sajiko, S. Pd Kepala Sekolah SMA Triguna Utama yang telah

mengizinkan penulis untuk melakukan penelitian skripsi ini. Serta Siti

Mustasyrifah S. Pd guru matematika SMA Triguna Utama yang telah

membimbing dan membantu penulis dalam penelitian skripsi ini.

iv

7. Teristimewa untuk kedua orang tuaku tercinta, Ibunda Maemunah dan

Alm ayah handa yang tiada hentinya mencurahkan kasih sayang, selalu

mendoakan, serta memberikan dukungan moril dan materil kepada

penulis. Keempat kakakku tersayang A Daday, A Didin, A Budi, Teh

Iyan, adikku tersayang Evi Masviah dan Sri Helvayani yang telah

memberikan motivasi, dukungan moril, serta doanya kepada penulis.

8. Teman-teman seperjuangan dakwahku di UIN Jakarta terutama teman-

temanku di Mustanir (Athe, Evi, K. Qq, Anahe, dll), Sahabatku Eely, Ana

antaziruka yang selalu memberikan motovasi dan tak lupa K. Nazilah

yang selalu memberikan bantuan materil dan motivasi kepada penulis

dalam menyelesaikan skripsi ini.

9. Teman-teman seperjuanganku dibangku kuliah yang selalu memberikan

semangat dan doa kepada penulis, khususnya kelas A di Jurusan

Pendidikan Matematika 2006.

10. Dan kepada semua pihak terkait yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari

kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat

membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Akhir kata

semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca

pada umumnya.

Jakarta, Desember 2011

Penulis

Cici Sukarsih

v

DAFTAR ISI

ABSTRAK .............................................................................................................. i

KATA PENGANTAR .......................................................................................... iii

DAFTAR ISI .......................................................................................................... v

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... vii

DAFTAR TABEL .............................................................................................. viii

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ ix

DAFTAR BAGAN ................................................................................................ x

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar belakang Masalah .............................................................................. 1

B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian ....................................................... 6

C. Pembatasan Fokus Penelitian ...................................................................... 6

D. Perumusan Masalah Penelitian ................................................................... 7

E. Tujuan dan Kegunaan Hasil Penelitian ....................................................... 7

BAB II Deskripsi Teoritik, Kerangka Berpikir dan Pengajuan Hipotesis

A. Pembelajaran Matematika .......................................................................... 9

B. Kemampuan Komunikasi Matematik ....................................................... 14

1. Definisi Komunikasi ............................................................................. 14

2. Komunikasi Matematik......... ............................................................... 16

3. Indikator dalam Kemampuan Komunikasi Matematik ........................ 20

C. Strategi Pembelajaran Aktif… .................................................................. 22

D. Strategi Pembelajaran Aktif Tipe Everyone Is A Teacher Here

1. Prinsip Pokok Pembelajaran Aktif Tipe Everyone Is A Teacher

Here............................................. ......................................................... 25

2. Aplikasi Pembelajaran Aktif tipe Everyone Is A Teacher Here

dalam Pembelajaran ......................................................................... ..26

3. Langkah – langkah Pembelajaran Aktif tipe Everyone Is A

Teacher Here ...................................................................................... 27

E. Hasil Penelitian yang Relevan .................................................................. 28

F. Pengajuan Konseptual Perencanaan Tindakan.......................................... 28

G. Hipotesis Tindakan.................................................................................... 30

vi

BAB III METODELOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................... 31

B. Metode dan Desain Intervensi Tindakan................................................... 31

1. Metode Penelitian ................................................................................. 31

2. Desain Penelitian .................................................................................. 32

C. Subyek Penelitian/Partisipan yang Terlibat dalam Penelitian .................. 32

D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian ............................................... 34

E. Tahapan Intervensi Tindakan .................................................................... 34

F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan ............................................. 37

G. Data dan Sumber Data .............................................................................. 37

H. Teknik Pengumpulan Data ....................................................................... 37

I. Instrumen- instrument Pengumpulan Data yang Digunakan .................... 38

J. Teknik Pemeriksaan Kepercayaan Studi ................................................... 39

1. Uji Validitas .......................................................................................... 39

2. Uji Reliabilitas ...................................................................................... 40

3. Tingkat Kesukaran ................................................................................ 41

4. Daya Pembeda ...................................................................................... 41

K. Teknik Analisis Data dan Interpretasi Hasil Analisi ................................. 42

L. Pengembangan Perencanaan Tindakan ..................................................... 44

BAB IV HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data ........................................................................................... 45

1. Survei Pendahuluan ............................................................................. 45

2. Data Hasil Tindakan ............................................................................ 46

A. Siklus I .......................................................................................... 46

B. Siklus II ......................................................................................... 67

B. Pemeriksaan Keabsahan Data ................................................................... 82

C. Interpretasi Hasil Analisis ......................................................................... 83

D. Pembahasan Temuan Penelitian ................................................................ 84

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ............................................................................................... 86

B. Saran .......................................................................................................... 86

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 87

LAMPIRAN ........................................................................................................ 90

vii

DAFTAR LAMPIRAN

1. Rencana pelaksanaan pembelajaran siklus I ................................................... 90

2. Rencana pelaksanaan pembelajaran siklus II ................................................ 102

3. Ringkasan materi pembelajaran siklus I ....................................................... 107

4. Ringkasan materi pembelajaran siklus II ...................................................... 123

5. Kisi-kisi instrument kemampuan komunikasi matematika siklus I .............. 127

6. Soal tes akhir siklus I .................................................................................... 128

7. Deskriptor tes kemampuan komunkasi matematik siklus I........................... 129

8. Kunci jawaban tes akhir siklus I ................................................................... 130

9. Kisi-kisi instrument kemampuan komunikasi matematika siklus II ............. 134

10. Soal tes akhir siklus II ................................................................................... 135

11. Deskriptor tes kemampuan komunkasi matematik siklus II ......................... 136

12. Kunci jawaban tes akhir siklus II .................................................................. 137

13. Catatan Lapangan .......................................................................................... 140

14. Kartu indeks .................................................................................................. 141

15. Pedoman wawancara ..................................................................................... 142

16. Lembar observasi kemampuan komunikasi matematik siswa ...................... 144

17. Lembar jurnal harian siswa .......................................................................... 146

18. Hasil wawancara guru ................................................................................... 147

19. Hasil tes kemampuan awal komunikasi matematik ...................................... 150

20. Nilai tes kemampuan komunikasi matematika siklus I ................................. 152

21. Nilai tes kemampuan komunikasi matematika siklus II ............................... 154

22. Uji validitas siklus I ...................................................................................... 156

23. Uji reliabilitas siklus I ................................................................................... 158

24. Daya pembeda butir soal siklus I .................................................................. 159

25. Uji taraf kesukaran soal siklus I .................................................................... 160

26. Uji validitas siklus II ..................................................................................... 161

27. Uji reliabilitas siklus II .................................................................................. 163

28. Daya pembeda butir soal siklus II ................................................................. 165

29. Uji taraf kesukaran soal siklus II ................................................................... 167

30. Hasil lembar observasi kemampuan komunikasi matematik siklus I ........... 169

31. Hasil lembar observasi kemampuan komunikasi matematik siklus I ........... 171

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Tahapan kegiatan pendahuluan ............................................................. 34

Tabel 3.2 Klasifikasi indeks reliabilitas ............................................................. 40

Tabel 3.3 Kriteria pemberian skor dengan menggunakan rubric ......................... 43

Tabel 4.4 Rekapitulasi kemampuan komunikasi matematik siswa siklus I ......... 60

Tabel 4.5 Hasil tes kemampuan komunikasi matematik siklus I ......................... 64

Tabel 4.6 Rekapitulasi respon siswa siklus I ....................................................... 66

Tabel 4.7 Rekapitulasi kemampuan komunikasi matematik siswa siklus II ........ 75

Tabel 4.8 Hasil tes kemampuan komunikasi matematik siklus II ........................ 79

Tabel 4.9 Rekapitulasi respon siswa siklus II ...................................................... 80

Table 4.10 Rekapitulasi observasi kemampuan komunikasi matematika siswa ... 81

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Contoh jawaban siswa dalam menjawab soal tidak tepat ................ 49

Gambar 4.2 Contoh Pertanyaan dalam membuat soal tidak tepat ....................... 51

Gambar 4.3 Contoh jawaban siswa dalam menjawab soal kurang tepat ............. 54

Gambar 4.4 Siswa mempresentasikan kartu indeks ............................................. 55

Gambar 4.5 Contoh jawaban siswa dalam menjawab soal kurang tepat ............. 56

Gambar 4.6 Siswa sedang membuat pertanyaan atau soal didalam kartu indeks 57

Gambar 4.7 Siswa sedang mengerjakan soal tes akhir siklus I ............................ 59

Gambar 4.8 Merefleksikan gambar kedalam kalimat matematika ....................... 70

Gambar 4.9 Memodelkan situasi secara aljabar ................................................... 72

Gambar 4.10 Siswa belum dapat mengubah gambar kedalam bentuk aljabar ...... 74

x

DAFTAR BAGAN

Bagan 3.1 Desain Penelitian Tindakan Kelas ...................................................... 33

Bagan 3.2 Tahap Penelitian Siklus I ................................................................... 35

Bagan 3.3 Tahap Penelitian Siklus II ................................................................... 36

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan mempunyai peranan yang sangat penting dalam

kehidupan, maju mundurnya kualitas manusia dapat dilihat dari kualitas

pendidikannya. Adapun tujuan pendidikan seyogyanya harus menyiapkan

individu agar dapat membentuk manusia berwawasan luas, sehingga

mampu memecahkan permasalahan-permasalahan yang dihadapi serta

dapat memberikan solusi untuk permasalahan tersebut.

Hambali Ali mengatakan pendidikan dalam arti umum mencakup

segala usaha dan perbuatan dari generasi tua untuk mengalihkan

pengalaman, pengetahuan, kecakapan serta keterampilan kepada generasi

muda untuk melakukan fungsi hidup dalam kehidupan bersama dengan

sebaik-baiknya.

Islam memandang bahwa pendidikan salah satu peranan yang

sangat penting dalam kehidupan. Karena Allah SWT, telah membekali

manusia akal dengan pemikiran dan ide-ide yang sehat, kreatif agar dapat

digunakan untuk berfikir dan mempelajari alam semesta. Islam selalu

memberikan dorongan bagi orang–orang yang mencari ilmu, sebagaimana

firman Allah dalam Surat Az zumar Ayat 9 yang berbunyi :1

قل هل يستوي الذيه يعلمون والذيه ال يعلمون إوما

يتذكر أولو األلب

Artinya :

“Adakah sama orang-orang yang mengetahui dengan orang-orang

yang tidak mengetahui?" Sesungguhnya orang yang berakalah yang dapat

menerima pelajaran.”

1 Departemen Agama RI, Al-Qur’an dan Terjemahannya, (Bandung: PT Syaamil Cipta

Media, 2005), h. 459

2

Ayat diatas menjelaskan bahwa terdapat perbedaan orang yang

mencari Ilmu dengan orang yang tidak mencari ilmu. Masing–masing

mempunyai kedudukan dan martabat di sisi masyarakat dan di sisi Allah

SWT.

Setiap pendidikan diarahkan kepada terbinanya manusia Indonesia

yang dengan kualifikasi seperti yang tercantum dalam UU. RI. no 20 tahun

2003 tentang sistem pendidikan nasional yang berbunyi:2

Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan

membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam

rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk

berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang

beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak

mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga

negara yang demokratis serta bertanggung jawab.

Untuk mewujudkan tujuan pendidikan tersebut, maka

diselenggarakanlah rangkaian kependidikan. Diantaranya pendidikan

formal seperti sekolah, mulai dari tingkat kanak-kanak, sekolah dasar,

sekolah menengah sampai perguruan tinggi. Dalam keseluruhan proses

pendidikan di sekolah, kegiatan belajar dan pembelajaran merupakan

kegiatan yang paling pokok. Hal ini berarti bahwa berhasil tidaknya

pencapaian tujuan pendidikan banyak bergantung kepada bagaimana

proses belajar dan pembelajaran di sekolah.

Di sekolah, proses belajar dan pembelajaran meliputi berbagai

bidang ilmu pengetahuan diantaranya ilmu agama, sains, sosial, bahasa

dan matematika. Dalam sistem pendidikan, matematika merupakan bidang

studi yang menduduki peranan penting. Hal ini dapat dilihat dengan

adanya jam pelajaran matematika di sekolah yang lebih banyak di banding

dengan jam mata pelajaran lainnya. Selain itu, matematika merupakan

mata pelajaran yang diberikan di semua jenjang pendidikan mulai dari

pendidikan dasar, pendidikan menengah, dan sebagian di perguruan tinggi

(PT).

2Sistem Pendidikan Nasional.Undang-undang Republik Indonesia no.20 thn 2003tentang

sistem pendidikan Nasional.(Jakarta: Sistem Pendidikan Nasional, 2003). h. 3

3

Atas dasar pentingnya peranan matematika dalam pendidikan,

maka sampai batas tertentu matematika hendaknya dapat dikuasai oleh

setiap individu. Namun, dibalik pentingnya peranan yang dimiliki

matematika, matematika juga merupakan momok yang masih ditakuti oleh

sebagian besar siswa. Banyak siswa di setiap jenjang pendidikan

menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit dan sering

menimbulkan berbagai masalah yang sulit untuk dipecahkan, sehingga

berdampak pada rendahnya prestasi belajar siswa.

Rendahnya prestasi belajar matematika bukan hanya disebabkan

pelajaran matematika yang sulit, melainkan disebabkan oleh beberapa

faktor yang meliputi berbagai hal seperti siswa itu sendiri, guru, Strategi,

pembelajaran, maupun lingkungan belajar yang saling berhubungan satu

sama lain. Faktor dari siswa yaitu kurangnya pemahaman konsep siswa

terhadap materi yang diajarkan. Faktor lain yaitu adanya anggapan/asumsi

yang keliru dari guru-guru yang menganggap bahwa pengetahuan itu dapat

dipindahkan secara utuh dari pikiran guru ke pikiran siswa. Dengan

adanya asumsi tersebut, guru memfokuskan pembelajaran matematika

pada upaya penuangan pengetahuan tentang matematika sebanyak

mungkin kepada siswa. Akan tetapi, dalam perkembangan seperti sekarang

ini, guru dituntut agar tugas dan peranannya tidak lagi sebagai pemberi

informasi melainkan sebagai pendorong belajar agar siswa dapat

mengkonstruksi sendiri pengetahuannya melalui berbagai aktifitas seperti

komunikasi matematis.

Kemampuan komunikasi matematik merupakan salah satu

kemampuan berpikir tingkat tinggi yang dikembangkan dalam

pembelajaran matematika. Kemampuan komunikasi matematik dibagi

menjadi dua bentuk yaitu komunikasi matematika tulisan dan lisan.

Komunikasi matematik tulisan yaitu mengkomunikasikan gagasan atau

ide-ide matematik kedalam bentuk simbol, tabel, grafik, atau diagram dan

sebaliknya, untuk memperjelas keadaan atau masalah serta pemecahannya.

Sedangkan komunikasi matematik lisan adalah mengkomunikasikan ide-

4

ide atau gagasan matematikanya dengan cara berdiskusi, sharing dan

menjelaskan ide-ide matematikanya kepada orang lain.

Kemampuan komunikasi perlu diperhatikan dalam pembelajaran

matematika sebab kemampuan komunikasi sangat diperlukan dalam

menghadapi berbagai masalah, khususnya masalah yang berhubungan

dengan kehidupan sehari-hari. Dengan berkomunikasi, siswa dapat lebih

memahami simbol-simbol dan informasi yang ada di dalam pelajaran

tersebut. Ironisnya dalam pelaksanaan pembelajaran matematika di

sekolah, jarang sekali siswa diberi kesempatan untuk mengkomunikasikan

ide-idenya. Hal ini berdampak pada rendahnya kemampuan komunikasi

matematis siswa.

Rendahnya kemampuan komunikasi matematik tidak terlepas dari

proses pembelajaran. Pembelajaran matematika masih banyak

menggunakan rumus-rumus yang sudah baku. Hal ini menyebabkan proses

pembelajaran masih cenderung pasif dan peserta didik kurang kreatif.

Siswa yang tidak dilibatkan untuk aktif dalam pembelajaran, dapat

menyebabkan siswa sulit untuk berekplorasi, berkreatifitas terhadap ide-

ide yang mereka miliki khususnya ide-ide matematika. Proses

pembelajaran seperti ini menjadikan siswa tidak komunikatif dan tidak

mempunyai keterampilan dalam mengembangkan dirinya.

Terdapat fakta di lapangan yang menunjukan siswa mempunyai

kemampuan komunikasi matematik yang sangat rendah, seperti SMA

Triguna Utama. Berdasarkan pengamatan yang dilakukan peneliti tepatnya

di kelas X diperoleh data bahwa tingkat kemampuan komunikasi

matematik siswa sangat rendah. Hal ini dibuktikan dengan dilakukan tes

awal, Peneliti memberikan 5 soal trigonometri kepada siswa, untuk

mengukur kemampuan awal komunikasi matematik siswa, dan rata-rata

hasil tes awal tersebut adalah 41,43 (terlampir). Selain itu hasil wawancara

dengan guru matematika pada kelas tersebut juga mengatakan hal yang

sama bahwa kemampuan komunikasi matematik siswa untuk kelas tesebut

yang bervariasi dan lebih dominan relatif rendah.

5

Atas dasar permasalahan tersebut maka kemampuan komunikasi

matematis siswa harus ditingkatkan. Peningkatan kemampuan komunikasi

matematis siswa dapat dilakukan dengan mengadakan perubahan-

perubahan dalam pembelajaran. Dalam hal ini, perlu dirancang suatu

pembelajaran yang membiasakan siswa untuk mengkonstruksi

pemikirannya baik dengan guru, teman maupun terhadap materi

matematika itu sendiri. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk

meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa adalah dengan

menerapkan strategi pembelajaran yang tepat.

Strategi pembelajaran aktif dimaksudkan untuk mengoptimalkan

penggunaan semua potensi yang dimiliki siswa yaitu siswa secara aktif

mengemukakan ide pokok dari materi belajar, memecahkan persoalan,

atau mengaplikasikan pelajaran yang sudah dipelajari kedalam kehidupan

sehari-hari. Selain itu, pembelajaran aktif adalah proses pembelajaran yang

tidak hanya berdasarkan pada proses mendengarkan atau mencatat.

Pembelajaran aktif juga dimaksudkan untuk menjaga perhatian siswa agar

tetap tertuju pada proses pembelajaran.

Strategi pembelajaran aktif adalah salah satu alternatif untuk

memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi

pengetahuannya sendiri sehingga siswa lebih mudah untuk memahami

konsep-konsep yang diajarkan dan mengkomunikasikan ide-idenya dalam

bentuk lisan maupun tulisan. Karena strategi pembelajaran aktif

merupakan strategi pembelajaran yang memungkinkan siswa untuk

berinteraksi satu sama lain, baik interaksi dengan sesama siswa maupun

dengan guru dan memungkinkan membantu siswa dalam mengingat

pelajaran yang sudah dipelajari.

Strategi pembelajaran aktif memiliki beberapa tipe diantaranya

adalah Student Teams Achievement Divisions (STAD), Cooperatif script,

Picture and Picture, Everyone is a teacher here dan lain sebagainya.

Strategi pembelajaran aktif yang digunakan dalam penelitian ini adalah

tipe everyone is a teacher here. Digunakan tipe tersebutb karena dapat

melatih kemampuan komunikasi matematik siswa secara lisan dan tulisan.

6

Selain itu, merupakan jenis pembelajaran yang memberi kesempatan

kepada siswa untuk berperan sebagai guru bagi kawan-kawannya. Melalui

strategi ini siswa ikut serta dalam pembelajaran secara aktif.

Berdasarkan uraian di atas maka peneliti terdorong untuk melakukan

penelitian yang dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematika

siswa. Oleh karena itu peneliti tertarik untuk meneliti dalam bentuk karya

ilmiah yang berjudul “Penerapan Strategi Pembelajaran Aktif Tipe

Everyone is a Teacher Here Untuk Meningkatkan Kemampuan

Komunikasi Matematik Siswa”.

B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian

Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan diatas, maka

didentifikasikan diantaranya adalah sebagai berikut :

1. Kemampuan komunikasi matematika siswa yang masih rendah.

2. Siswa masih menganggap matematika sebagai mata pelajaran yang

sulit dan menakutkan.

3. Pembelajaran matematika dikelas masih berpusat pada guru bukan

siswa sehingga siswa cenderung pasif.

C. Pembatasan Fokus Penelitian

Mengingat luasnya permasalahan yang berhubungan dengan

faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan pembelajaran, maka

penulis membatasi masalah yang akan diteliti sesuai dengan judul skipsi

sebagai berikut:

1. Rancangan pembelajaran matematika yang akan diterapkan dengan

strategi pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here atau semua

bisa jadi guru.

2. Kemampuan komunikasi matematik yang dimaksud yaitu:

a. Mereflesikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam

ide-ide matematika

b. Mengkomunikasikan ide-ide matematis mereka secara koheren

(tersusun logis) dan jelas kepada teman-temannya dan guru

7

c. Memodelkan situasi dengan, tertulis, gambar, grafik, dan secara

aljabar.

d. Merefleksi dan mengklarifikasi dalam berpikir mengenai gagasan-

gagasan matematika dalam berbagai situasi.

e. Menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis

untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika.

3. Materi adalah geometri (dimensi tiga).

4. Penelitian ini di laksanakan di sekolah SMA Triguna kelas X

D. Perumusan Masalah Penelitian

Dari perumusan masalah tersebut, maka dijabarkan beberapa

pertanyaan yang akan dicari jawabannya dalam penelitian ini, yaitu:

1. Apakah penerapan strategi pembelajaran aktif tipe everyone is a

teacher here dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematik

siswa?

2. Bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan

menggunakan strategi pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher

here?

E. Tujuan dan Kegunaan Hasil Penelitian

1. Tujuan Hasil Penelitian

Berdasarkan perumusan permasalahan diatas, maka tujuan dari

penelitian ini bertujuan:

1) Untuk mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematik

siswa melalui penerapan strategi pembelajaran aktif tipe everyone is

a teacher here.

2) Untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran matematik

dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif tipe everyone is a

teacher here.

8

2. Kegunaan Hasil Penelitian

1) Dapat memberikan sumbangan ilmu pengetahuan dalam upaya

peningkatan kualitas pembelajaran matematika untuk meningkatkan

kemampuan komunikasi matematika dan strategi pembelajaran aktif

tipe everyone is teacher here dijadikan alternatif dalam

pembelajaran matematika dikelas

2) Menambah pengetahuan dan wawasan bagi peneliti dalam

memahami peningkatan kemampuan komunikasi matematika

dengan diterapkannya strategi Pembelajaran aktif tipe everyone is a

teacher here.

3) Menambah ilmu pengetahuan, menjadi bahan referensi dan

pertimbangan pengembangan penelitian yang sejenis bagi peneliti

lainnya.

9

BAB II

KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL

INTERVENSI TINDAKAN

A. Pembelajaran Matematika

1. Pengertian Belajar dan Pembelajaran

Belajar adalah tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu yang

relatif menetap sebagai hasil interaksi dengan lingkungan yang melibatkan

proses kognitif.1 Perubahan-perubahan yang dihasilkan akibat proses belajar

merupakan hasil pengalaman yang dilakukan dengan sadar dan bukan

kebetulan karena melibatkan kognitif seseorang. Dalam hal ini, seseorang

yang belajar menyadari adanya perubahan dalam dirinya. Perubahan yang

diakibatkan oleh mabuk, gila dan sebagainya tidak dapat dikatakan belajar

karena individu yang bersangkutan tidak menyadarinya.

Lebih dari sekedar melibatkan kemampuan kognitif, proses belajar

juga melibatkan kemampuan afektif (sikap) dan psikomotorik

(keterampilan) yang dimiliki seseorang. Hal ini dimaksudkan agar

perubahan akibat proses belajar bersifat positif dan berguna sehingga lebih

baik dari yang sebelumnya. Hal ini senada dengan yang dikemukakan oleh

Djamarah dalam bukunya Psikologi Belajar yang mengatakan bahwa

“belajar adalah serangkaian kegiatan jiwa raga untuk memperoleh

perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman individu dalam

interaksi dengan lingkungannya yang menyangkut kognitif, afektif, dan

psikomotorik”.2 Perubahan dan kemampuan untuk berubah merupakan

batasan dan makna yang terkandung dalam belajar. Disebabkan oleh

kemampuan berubah karena belajarlah, maka manusia dapat berkembang

1Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung: PT. Remaja

Rosda Karya, 2006), h. 90 2Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2008), h. 13

10

lebih jauh daripada makhluk-makhluk lainnya, sebagai khalifah Tuhan di

muka bumi.

Beberapa pendapat yang mengemukakan tentang pengertian belajar

sebagai berikut:

1. Belajar adalah proses mental yang terjadi dalam diri seseorang,

sehingga menyebabkan munculnya perubahan perilaku.3

2. Cronbach berpendapat bahwa :”learning is shown by a change in

behavior as a result of experieence”. Belajar sebagai suatu aktivitas

yang ditunjukkan oleh perubahan tingkah laku sebagai hasil dari

pengalaman.4 Pengalaman tersebut diperoleh individu dalam interaksi

dengan lingkungannya baik yang menyangkut ranah kognitif, afektif

maupun psikomotor.

3. Morgan dan kawan-kawan mendefinisikan belajar sebagai perubahan

tingkah laku yang relatif tetap dan terjadi dari sebuah pengalaman.5

Belajar menurut pandangan konstruktivis merupakan hasil konstuksi

kognitif melalui kegiatan seseorang. Pandangan ini memberikan penekanan

bahwa pengetahuan kita adalah bentukan kita sendiri.6Menurut Wasti

Soemanto dalam buku psikologi pendidikan dituliskan belajar adalah suatu

proses, dan bukan hasil. Karena itu belajar berlangsung secara aktif dan

integrative dengan menggunakan berbagai bentuk perbuatan untuk

mencapai suatu tujuan.7 Dengan demikian belajar adalah kegiatan yang

berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam

penyelenggaraan setiap jenis dan jenjang pendidikan. Ini berarti, bahwa

berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan pendidikan itu amat bergantung

3 Wina Sanjaya, Pembelajaran Dalam Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi,

(Kencana Prenada Media Grup, 2005), Cet. 3, Ed. 1, h. 89 4Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2008), Ed. 2, h. 13

5 Udin S. Wiranataputra, dkk, Prinsip Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Universitas

Terbuka, 1994), h. 10 6 Triyanto, Model Pembelajaran Terpadu dalam Teori dan Praktek, (Jakarta: Prestasi

Pustaka, 2007), h. 28 7 Wasti Soemanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2006), Cet. 5, h.

104-105

11

pada proses belajar yang dialami siswa baik ketika ia berada di sekolah

maupun di lingkungan rumah atau keluarganya sendiri.

Berdasarkan perbedaan-perbedaan pendapat mengenai belajar, namun

prinsipnya sama, yakni adanya perubahan tingkah laku, hanya berbeda cara

atau usaha pencapaiannya. Sehingga penulis dapat menyimpulkan bahwa

belajar adalah tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu sebagai

hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses

kognitif, afektif maupun psikomotor. Segala aktivitas dan prestasi hidup

manusia tidak lain adalah hasil dari belajar hanya berbeda cara dan usaha

pencapaiannya.

Sedangkan proses yang terjadi yang membuat seseorang melakukan

proses belajar disebut pembelajaran. Kata “pembelajaran” adalah

terjemahan dari “instruction” yang banyak dipakai dalam dunia pendidikan

Amerika Serikat. Istilah ini bayak dipengaruhi oleh aliran psikologi

kognitif-wholistik, yang menempatkan siswa sebagai sumber dari kegiatan.8

Pembelajaran merupakan suatu proses yang terdiri dari kombinasi antara

guru dengan siswa, secara hakikatnya pembelajaran adalah proses

komunikasi antara peserta didik dengan pendidik serta antara peserta didik

dalam rangka perubahan sukap.9

Istilah pembelajaran merupakan istilah baru yang digunakan untuk

menunjukkan kegiatan guru dan siswa. Kata belajar sengaja dipakai sebagai

padanan kata dari kata intruction, karena kata intruction mempunyai

pengertian yang lebih luas dari kata pengajaran.10

Oleh karena itu, mengajar

atau “teaching” merupakan bagian dari pembelajaran (instruction), dimana

peran guru lebih ditekankan kepada bagaimana merancang atau

8 Wina Sanjaya, 2005. Kurikulum dan pembelajaran Tori dan Praktek Pengembangan

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, . (Jakarta : Kencana Prenada Grup), h. 213 9 Asep Jihad, 2008. Evaluasi Pembelajaran, (Yogyakarta : Multi Pressindo), Cet, 1 h. 11

10 Yudhi Munadi, 2008. Media Pembelajaran Sebuah Pendekatan Baru, (Jakarta : Gaung

Persada Press),h. 4

12

mengaransemen berbagai sumber dan fasilitas yang tersedia untuk

digunakan atau dimanfaatkan siswa dalam mempelajari sesuatu. 11

Menurut Fontana (dalam Suherman) pembelajaran merupakan upaya

penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh

dan berkembang secara optimal.12

Dengan demikian proses pembelajaran

bersifat eksternal yang sengaja direncanakan dan bersifat rekayasa perilaku.

Untuk itu, agar kegiatan pembelajaran menjadi bermakna bagi peserta

didik, maka harus diciptakan lingkungan yang nyaman dan memberikan

rasa aman bagi peserta didik.

“pembelajaran berarti upaya membelajarkan siswa (Degeng, 1989)”.13

Dari penjelasan pembelajaran diatas dapat disimpulkan bahwa

pembelajaran adalah proses yang sengaja dirancang dengan tujuan untuk

menciptakan suasana lingkungan yang memungkinkan seseorang atau

pelajar melaksanakan kegiatan belajar, adanya perubahan tingkah laku dan

proses tersebut dirancang oleh guru sebagai fasilitator sementara siswa

diposisikan sebagai subjek belajar yang memegang peranan utama dalam

proses belajar.

Setelah membahas tentang belajar dan pembelajaran, penulis dapat

mengambil kesimpulan bahwa proses belajar bersifat internal dalam diri

siswa, maksudnya proses belajar merupakan peningkatan memori siswa itu

sendiri sebagai hasil belajar terdahulu. Sedangkan, pembelajaran bersifat

eksternal yaitu kegiatan yang sengaja direncanakan dan dirancang oleh guru

dalam proses belajar.

2. Pembelajaran matematika

Matematika berasal dari bahasa latin mathematica yang mulanya

diambil dari kata mathematike yang berarti relating to learning. kata itu

11

Wina Sanjaya. 2005. Kurikulum dan pembelajaran Teori dan Praktek…, h. 213 12

Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung:

JICA UPI, 2001), h. 8 13

Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, (Jakarta: PT. Bumi Aksara,

2009), h.2

13

mempunyai asal katanya mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu

(knowledge, science). Kata mathematike berhubungan erat dengan kata

lainnya yang hampir sama, yaitu mathenein yang artinya belajar (berpikir).

Jadi, berdasarkan asal katanya, maka perkataan matematika berarti ilmu

pengetahuan yang didapat dengan berpikir (bernalar). 14

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang mempelajari

tentang bilangan-bilangan dengan operasinya dan dengan aturan tertentu.

Matematika sangat berkaitan dengan simbol-simbol, konsep-konsep, pola

bilangan dan sebagainya, yang semuanya menyertakan logika dan pola pikir

untuk bisa menganalisa dan dapat dibuat kesimpulan. Seperti yang

dikemukakan oleh James dan James bahwa “matematika adalah ilmu

tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang

berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang

terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri”.15

Cockrof (1982), mengemukakan bahwa matematika perlu diajarkan

pada siswa karena (1) selalu digunakan dalam segala segi

kehidupan; (2) semua bidang studi memerlukan keterampilan

matematika yang sesuai; (3) merupakan sarana komunikasi yang

kuat, singkat, dan jelas; (4) dapat digunakan untuk menyajikan

informasi dalam berbagai cara; (5) meningkatkan kemampuan

berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan; (6)

memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang

menantang.16

Aliran konstruktivisme memandang bahwa untuk belajar matematika,

yang dipentingkan adalah bagaimana membentuk pengertian pada anak. Ini

berarti bahwa ”belajar matematika penekanannya adalah pada proses anak

belajar, sedangkan guru hanya sebagai fasilitator”.17

Untuk belajar matematika dalam aliran konstruktivisme diperlukan

alasan argumentatif sehingga terbentuk pola pikir seseorang dalam belajar

14

Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran..., h. 17 15

Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran..., h. 18 16

Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: PT.

Rineka Cipta, 2009), Cet. 2, h. 253 17

Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran menciptakan Proses Belajar Mengajar yang

Kreatif dan Efektif. (Jakarat: Bumi Aksara, 2010) h. 127

14

matematika. Dalam pandangan konstruktivisme, ”belajar matematika

memerlukan penalaran. Dengan penalaran atau logika tersebut siswa dapat

membentuk pengetahuan matematikanya dengan baik”.18

Anak yang belajar

matematika dianggap sebagai subjek yang memiliki potensi untuk

dikembangkan sesuai dengan penalarannya sendiri.

Terdapat beberapa definisi lain mengenai matematika. Paling

mendefinisikan matematika sebagai “suatu cara untuk menemukan jawaban,

menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan

ukuran, serta menggunakan pengetahuan tentang menghitung dan

memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan

hubungan-hubungan.”19

Berdasarkan definisi-definisi yang telah dipaparkan dapat disimpulkan

bahwa yang dimaksud dengan matematika adalah ilmu pengetahuan

mengenai logika, bentuk, susunan, besaran dan konsep yang saling

berhubungan satu sama lain dan diatur secara logis, yang diperoleh melalui

penalaran, serta dapat digunakan sebagai cara untuk menyelesaikan

permasalahan-permasalahan dalam kehidupan.

B. Kemampuan Komunikasi Matematika

1. Definisi Komunikasi

Komunikasi merupakan sesuatu yang penting dalam kehidupan

manusia. Kehidupan manusia akan tampak hampa apabila tidak ada

komunikasi. Dengan adanya komunikasi berarti ada interaksi antar manusia.

Komunikasi itu tidak timbul dengan sendirinya, namun komunikasi itu

dapat diperoleh melalui belajar, yakni melalui komunikasi dengan orang lain

maupun melalui membaca dan lain-lain.

Kata komunikasi atau communication dalam dalam bahasa inggris

berasal dari bahasa Latin communis yang berarti ”sama,”communico,

communication, atau communicare yang berarti “membuat sama”(to

18

Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran menciptakan Proses Belajar Mengajar yang …

h. 127 19

Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: PT.

Rineka Cipta, 2003), h. 252.

15

make common). Istilah pertama (Communis) paling sering disebut

sebagai kata kominikasi, yang merupakan akar dari kata-kata latin

lainnya yang mirip. Komunikasi menyarankan bahwa suatu pikiran,

suatu makna, atau sustu pesan dianut secara sama. Akan tetapi

definisi-definisi kontemporer menyarankan bahwa komunikasi

merunjukan pada cara berbagai hal-hal tersebut, seperti dalam kalimat

“kita berbagi pikiran,” “kita berdiskusi makna.” Dan “kita mengirim

pesan”. 20

Sebagai sesuatu yang abstrak, setiap orang dapat mendefinisikan

komunikasi menurut sudut pandang masing-masing, hal ini disebabkan

karena banyaknya disipilin ilmu yang telah memberi masukan terhadap

perkembangan ilmu komunikasi, adapaun definisi komunikasi dari beberapa

ahli antara lain:

a. Effendy, mengatakan komunikasi adalah proses penyampaian pesan

oleh kominikator kepada komunikan melalui media yang menimbulkan

efek.21

b. Carl I. Hovland, mengatakan bahwa komunikasi adalah proses dimana

seseorang (komunikator) menyampaikan perangsang-perangsang

(biasanya lambang-lambang dalam bentuk kata-kata) untuk merubah

tingkah laku orang-orang lain (komunikate).22

c. Everett M. Rogers menyatakan bahwa komunikasi adalah proses di

mana suatu ide dialihkan dari sumber kepada suatu penerima atau lebih,

dengan maksud untuk mengubah tingkah laku mereka.23

Dari beberapa definisi komunikasi yang telah dipaparkan, maka dapat

disimpulkan bahwa komunikasi merupakan interaksi antara manusia dengan

20

Deddy Mulyana, Ilmu Komunikasi Suatu Pengantar, (Bandung: Remaja

Rosdakarya,2009) Cet. 13, h. 46

21 Kadir dan Nana Sumarna, kemampuan Komunikasi Matematik dan keterampilan Sosial

Siswa dalam Pembelajaran Matematika,( Kendari, Jurusan Pendidikan MIPA Universitas

Haluoleo kendari, 2009), h. 63

22 Deddy Mulyana, Ilmu Komunikasi Suatu… Cet. 13, h. 68

23 Deddy Mulyana, Ilmu Komunikasi Suatu… Cet. 13, h. 69

16

bentuk bahasa verbal, tulisan, dan sebagainya untuk mentransfer suatu

informasi.

2. Komunikasi Matematika

Komunikasi merupakan bagian yang penting dari pendidikan

matematika sebab komunikasi merupakan sebuah jalan untuk berbagi ide

dan mengklarifikasi pemahaman. Menggunakan komunikasi, ide-ide

matematik dapat dibentuk menjadi simbol-simbol, notasi-notasi, grafik, dan

istilah.

Kitcher mengklaim bahwa matematika terdiri atas komponen-komponen:

“(1) bahasa (language) yang dijalankan oleh para matematikawan, (2) pernyataan

(statements) yang digunakan oleh para matematikawan, (3) pertanyaan

(questions) penting yang hingga kini belum terpecahkan, (4) alasan (reason)

yang digunakan untuk menjelaskan pertanyaan, dan (5) ide matematika itu

sendiri.”24

Mengacu pada pandangan Kitcher, komponen bahasa dalam

matematika bisa diwujudkan dalam bentuk simbol atau lambang yang

memiliki makna tersendiri. Penggunaan lambang dalam matematika lebih

efisien, dan dalam proses pembelajaran menjadi alat untuk

mengkomunikasikan ide-ide matematika. Hal ini senada dengan yang

diungkapkan oleh Nesher, bahwa mengonsepsikan karakteristik matematika

terletak pada kekhususannya dalam mengomunikasikan ide matematika

melalui bahasa numerik.25

Salah satu standar kurikulum yang dikemukakan NCTM (2000) adalah

komunikasi matematik atau mathematical communication yang bertujuan

membantu siswa untuk mengatur dan mengaitkan mathematical thinking

mereka secara koheren (tersusun logis) dan jelas kepada teman-temannya,

guru dan orang lain, menganalisis dan menilai mathematical thinking dan

24

Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran menciptakan Proses Belajar Mengajar …,

(Jakarta: Bumi Aksara, 2010), h. 128 25

Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran menciptakan Proses… h. 128

17

strategi yang dipakai orang lain, dan menggunakan bahasa matematika

untuk mengekspresikan ide-ide matematik secara benar.26

Pada pembelajaran matematika di kelas ketika guru memberikan

sebuah konsep informasi matematika kepada siswa atau siswa

mendapatkannya sendiri melalui bahan bacaan, maka saat itu sedang terjadi

transformasi informasi matematika. Respon yang diberika si penerima

informasi merupakan interpretasi si penerima tentang informasi tadi.

“Dalam matematika, kualitas interpretasi dan respon itu seringkali menjadi

masalah istimewa. Hal ini sebagai salah satu akibat dari karakteristik

matematika itu sendiri yang sarat dengan istilah dan simbol.” Karena itu,

kemampuan berkomunikasi dalam matematika menjadi tuntutan

khusus. Kemampuan berkomunikasi dalam matematika merupakan

kemampuan yang dapat menyertakan dan memuat berbagai kesempatan

untuk berkomunikasi dalam bentuk:27

a. merefleksikan benda-benda nyata, gambar, atau ide-ide matematika.

b. membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode oral,

tertulis, konkrit, grafik, dan aljabar.

c. menggunakan keahlian membaca, menulis, dan menelaah, untuk

menginterpretasikan dan mengevaluasi ide-ide, simbol, istilah, serta

informasi matematika.

d. merespon suatu pernyataan/persoalan dalam bentuk argumen yang

meyakinkan.

Pada proses pembelajaran di kelas, ketika siswa mencoba memecahkan

permasalahan matematika, komunikasi merupakan bentuk yang penting

pada siswa untuk mengemukakan jawaban dari apa yang mereka pikirkan

26

Gusni Satriawati, “Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open-ended untuk

Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP.(Jakarta:

CeMED,2006) h. 109 27

Bambang, Aryan, Membangun Keterampilan Komunikasi

Matematik dan Nilai Moral Siswa Melalui Model Pembelajaran Benteng

Pangajen, dari http://rbaryans.wordpress.com, 15 Maret 2011

18

baik secara lisan maupun tulisan. Komunikasi merupakan cara untuk

mengubah ide-ide matematik yang bersifat abstrak ke dalam model

matematika, sehingga memudahkan untuk dipahami oleh siswa lain.

Ketika siswa ditantang untuk berpikir dan bernalar tentang matematika

dan mengkomunikasikan hasil-hasil pikiran mereka kepada yang lain, maka

siswa belajar menjelaskan dan meyakinkan yang lain, mendengarkan

penjelasan siswa lain, berarti memberikan kesempatan siswa untuk

mengembangkan pemahamannya sendiri. “Siswa perlu didorong untuk

berbicara, menulis, membaca, dan mendengarkan. Di kelas, siswa

berkomunikasi untuk belajar matematika dan mereka belajar untuk

berkomunikasi secara matematik.”28

Guru memiliki peranan yang penting dalam membangun kemampuan

komunikasi matematik siswa karena guru merupakan perancang kegiatan

pembelajaran di kelas. Kegiatan pembelajaran matematika di kelas harus

dapat merangsang/mengasah kemampuan komunikasi matematika siswa

sehingga menghasilkan suatu pembelajaran yang bermakna. Selain itu guru

dapat menggunakan komunikasi lisan maupun tulisan untuk memberikan

kesempatan siswa dalam, think through problems (berpikir memecahkan

masalah), formulate explanations (menyususun penjelasan), try out new

vocabulary or notation (menemukan kata-kata atau notasi-notasi baru),

experiment with forms of argumentation (bereksperimen dalam bentuk

argumentasi), justify conjuctures (menggunakan konjektur), critique

justifications (meninjau kebenaran), dan reflect on thier own understanding

and the ideas of others (merefleksikan pemahaman mereka dengan ide-ide

orang lain).29

28

Prof. Wahyudin, Pembelajaran dan Model-model Pembelajaran (Perlengkap Untuk

Meningkatkan Kopetensi Pedagogis Para Guru dan Calon guru Profesional). (Jakarta: CV. Ipa

Abong, 2008). h. 38-39 29

NCTM. 2000. Principles and Standart for School Mathematics. Reston, VA : NCTM, p.

228-229

19

Komunikasi matematik menurut National Council of Teachers of

Mathematics (NCTM, 1996) memberikan manfaat pada siswa berupa:30

a. Memodelkan situasi dengan lisan, tertulis, gambar, grafik, dan secara

aljabar.

b. Merefleksi dan mengklarifikasi dalam berpikir mengenai gagasan-


c. Mengembangkan pemahaman terhadap gagasan-gagasan matematika

termasuk peranan definisi-definisi dalam matematika.

d. Menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis untuk

menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika.

e. Mengkaji gagasan matematika melalui konjektur dan alasan yang

meyakinkan

f. Memahami nilai dari notasi dan peran matematika dalam

pengembangan gagasan matematika.

Adapun beberapa faktor yang berkaitan dengan komunikasi

matematik, antara lain :31

a. Pengetahuan prasyarat (Prior Knowledge)

Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang telah dimiliki

siswa sebagai akibat proses belajar sebelumnya. Hasil belajar siswa

tentu saja bervariasi sesuai dengan kemampuan siswa itu sendiri. Jenis

kemampuan yang dimiliki siswa sangat menentukan pembelajaran

selanjutnya.

b. Kemampuan membaca, diskusi, dan menulis

Dalam komunikasi matematik, kemampuan membaca, diskusi, dan

menulis dapat membantu siswa memperjelas pemikiran dan dapat

mempertajam pemahaman (NCTM, 1989). Diskusi dan menulis

30

Bambang, Aryan, Membangun Ketrampilan Komunikasi Matematika dan Nilai Moral

Siswa Melaui Model Pembelajaran Bentang Pangajen, dari http://rbaryans.wordpress.com,

15 maret 2011

31 Gusni Satriawati, “Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open-ended untuk

Meningkatkan ……. Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika,vol. 1, tahun 2006, h. 111

20

adalah dua aspek penting dari komunikasi untuk semua level (NCTM,

2000)

c. Pemahaman matematik (Mathematical knowledge)

Merujuk pada pengertian kemampuan komunikasi matematika di atas,

maka dapat disimpulkan komunikasi matematika sebagai kemampuan untuk

berkomunikasi dalam matematika secara lisan maupun tulisan berupa

aktivitas membaca, berdiskusi, sharing, mengevalusi ide, simbol, istilah

yang berkaitan dengan matematika. Selain itu proses berkomunikasi

hendaknya perlu diperhatikan sehingga siswa dapat secara optimal

mengembangkan kemampuan kominikasi matematik. Aspek penting

tersebut adalah representasi, membaca, menulis, diskusi dan

mendengarkan.32

3. Indikator Dalam Kemampuan Komunikasi Matematik

Untuk melihat bagaimana kemampuan komunikasi matematik siswa

dalam proses pembelajaran di kelas, maka perlu ada indikator-indikator

yang menunjukkan kemampuan komunikasi matematik siswa. Adapun

indikator-indikator kemapuan komunikasi matematik siswa menurut

beberapa ahli adalah sebagai berikut:

Sumarmo (2003) mengatakan bahwa kemampuan komunikasi

matematika merupakan kemampuan yang dapat kesempatan untuk

berkomunikasi dalam bentuk:33

a. Mereflesikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide-ide

matematika.

b. Membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode lisan,

tulisan, kongkrit, grafik, dan aljabar.

32

Kadir dan Nana Sumarna, kemampuan Komunikasi Matematika…. h. 65

33 Gusni Satriawati, “Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open-ended untuk

Meningkatkan ……. Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika,vol. 1, tahun 2006, h. 110

21

c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol

matematika.

d. Mendengarkan, mendiskusikan, dan menulis tentang matematika.

e. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis.

f. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan

generalisasi.

g. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah

dipelajari.

Prof. Wahyudin (2008) mengemukakan dalam buku pembelajaran dan

model-model pembelajaran bahwa Standar matematika sebagai komunikasi

matematik yaitu:34

a. Memodelkan situasi dengan lisan, tertulis, gambar, grafik, dan secara

aljabar.

b. Merefleksi dan mengklarifikasi dalam berpikir mengenai gagasan-


c. Mengembangkan pemahaman terhadap gagasan-gagasan matematika

termasuk peranan definisi-definisi dalam matematika.

d. Menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis untuk


e. Mengkaji gagasan matematika melalui konjektur dan alasan yang

meyakinkan

f. Memahami nilai dari notasi dan peran matematika dalam

pengembangan gagasan matematika.

Berdasarkan indikator-indikator yang telah dikemukakan para ahli,

indikator kemampuan komunikasi yang digunakan dalam penelitian ini

sebagai berikut:

34

Prof. Wahyudin, Pembelajaran dan Model-model Pembelajaran (Perlengkap Untuk

Meningkatkan Kopetensi Pedagogis Para Guru dan Calon guru Profesional). (Jakarta: CV. Ipa

Abong, 2008). h. 64

22

a. Mereflesikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide-

ide matematika.

b. Memodelkan situasi dengan tertulis, gambar, dan aljabar.

c. Menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis untuk


d. Merefleksi dan mengklarifikasi dalam berpikir mengenai gagasan-


e. Mengkomunikasikan ide-ide matematis mereka secara koheren

(tersusun logis) dan jelas kepada teman-temannya, guru, dan yang

lainnya.

C. Strategi Pembelajaran Aktif (Aktive Learning Strategy)

Dalam dunia pendidikan strategi diartikan sebagai a plant method or

series of actifities designed to acheaves a particular educati anal goal J.R

david (1976). Jadi dengan demikian strategi pembelajaran dapat diartikan

sebagai perencanaan yang berisi tentang rangkaian kegiatan yang di desain

untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu.35

Ada dua hal yang perlu kita cermati dari pengertian diatas, pertama

strategi pembelajaran merupakan rencana atau tindakan (rangkaian

kegiatan) termasuk dalam pengunaan metode dan pemamfaatan berbagai

sumber daya atau kekuatan dalam pembelajaran. Ini berarti penyusunan

suatu strategi baru sampai penyusunan rencana kerja belum sampai pada

tindakan.kedua stategi digunakan untuk mencapai tujuan tertentu, artinya

arah dari semua keputusan penyusunan stategi adalah pencapaian tujuan

dengan demikian penyusunan langkah-langkah pembelajaran, pwmanfaatan,

sebagai fasilitas dan sumber belajar semuanya diarahkan dalam upaya

mencapai tujuan.

35

Wina, Sanjaya, Strategi Pembelajaran “Berorientasi Standar Proses Pendidikan”,

(Jakarta:Kencana, 2006), h. 126

23

Adapun strategi pembelajaran aktif adalah segala bentuk pembelajaran

yang memungkinkan mahasiswa berperan secara aktif dalam proses

pembelajaran itu sendiri baik dalam bentuk interaksi antar mahasiswa

maupun mahasiswa dengan pengajar dalam proses pembelajaran tersebut.36

Pembelajaran aktif (active learning) dimaksudkan untuk mengoptimalkan

penggunaan semua potensi yang dimiliki oleh anak didik, sehingga semua

anak didik dapat mencapai hasil belajar yang memuaskan sesuai dengan

karakteristik pribadi yang mereka miliki. Disamping itu pembelajaran aktif

(active learning) juga dimaksudkan untuk menjaga perhatian siswa (didik)

didik agar tetap tertuju pada proses pembelajaran.37

Pembelajaran aktif merujuk kepada kaedah dimana siswa melakukan

sesuatu termasuk memproses, menggunakan, dan membuat refleksi terhadap

apa yang diberikan. Dengan menggunakan kaedah pembelajaran aktif bukan

berarti guru tidak perlu lagi memberikan arahan, guru tetap memberikan

arahan karne pemberian arahan merupakan suatu yang penting untuk

disampaikan.

Menurut Bonwell (1995), pembelajaran aktif memiliki karakteristik-

karakteristik sebagai berikut:38

1) Penekanan proses pembelajaran bukan pada penyampaian informasi

oleh pengajar melainkan pada pengembangan ketrampilan pemikiran

analitis dan kritis terhadap topik atau permasalahan yang dibahas,

2) Mahasiswa tidak hanya mendengarkan kuliah secara pasif tetapi

mengerjakan sesuatu yang berkaitan dengan materi kuliah,

3) Penekanan pada eksplorasi nilai-nilai dan sikap-sikap berkenaan

dengan materi kuliah,

4) Mahasiswa lebih banyak dituntut untuk berpikir kritis, menganalisa

dan melakukan evaluasi,

5) Umpan-balik yang lebih cepat akan terjadi pada proses pembelajaran.

36

Ari, Samadhi,”Pembelajaran Aktif (Active Learning)”, dari Engineering Education

Development Projek,h. 47

37 Dra. Umi machmudah, MA.”Active Learning dalam pembelajaran B. Arab”.

(Malang:UIN Malang Press,2008). h.63

38 Ari, Samadhi,”Pembelajaran Aktif (Active Learning)”, dari Engineering Education

Development Projek,h. 47

24

Adapun konsep belajar aktif, sebagaimana yang diungkapkan

Confusius:

Apa yang saya dengar, saya lupa

Apa yang saya lihat, saya ingat

Apa yang saya lakukan, saya paham

Ketiga pernyataaan ini menekankan pada pentingnya belajar aktif agar

apa yang dipelajari dikursi sekolah tidak menjadi suatu hal yang sia-sia.

Ungkapan di atas sekaligus menjawab permasalahan yang sering dihadapi

dalam proses pembelajaran, yaitu tuntasnya penguasaan anak didik terhadap

materi pembelajaran.

Mel Silberman telah memodifikasikan dan memperluas pernyataan

Confusius tersebut menjadi apa yang ia sebut paham belajar aktif

What I hear, I forget.

What I hear and see, I remember a little.

What I hear and see, and ask questions about or whit someone

Else, I begin to understand.

What I hear, see, discuss, and do, I acquire knowledge.

What I teach to another, I master.39

Pembelajaran aktif pada dasarnya berusaha untuk memperkuat dan

memperlancar stimulus dan respon siswa dalam pembelajaran, sehingga

proses pembelajaran menjadi hal yang menyenangkan, tidak menjadi hal

yang membosankan bagi mereka. Dengan memberikan strategi pembelajaran

aktif pada siswa dapat membantu ingata mereka, sehingga mereka dapat

dihantarkan kepada tujuan pembelajaran dengan sukses. Hal ini kurang

diperhatikan dalam pembelajaran konvensional.

Dalam strategi pembelajaran aktif setiap materi pelajaran yang baru

harus dikaitkan dengan berbagai pengetahuan dan pengalaman yang ada

39

Mel Silberman, Active Learning,101Strategi pembelajaran aktif (Yogyakarta: Pustaka

Insan Madani, 2005),h. 1-2

25

sebelumnya. Materi pelajaran yang baru yang disediakan secara aktif guru

perlu menciptakan strategi yang tepat guna sedemikian rupa, sehingga siswa

mempunyai motivasi yang tinggi untuk belajar.

Beberapa tipe pembelajaran aktif adalah sebagai berikut :

1. Student Teams Achievement division (STAD)

2. Picture and Picture (Gambar dan Gambar)

3. Cooperative Skript

4. Example non Exsample (Contoh bukan Contoh)

D. Strategi Pembelajaran Aktif tipe Everyone Is A Teacher Here

Everyone is a teacher here yaitu metode setiap orang bisa jadi guru

disini. Metode everyone is a teacher here yaitu metode yang dapat

digunakan untuk meningkatkan proses pembelajaran siswa, dan dapat

disesuaikan dengan tujuan yang ingin dicapai oleh pembelajaran pada

berbagai mata pelajaran, khususnya mencapaian tujuan yaitu meliputi

aspek: kemampuan mengemukakan pendapat, kemampuan menganalisa

masalah, kemampuan menuliskan pendapat-pendapatnya (kelompoknya)

setelah melakukan pengamatan, kemampuan menyimpulkan, dan lain-lain40

Everyone is teacher here merupakan sebuah metode yang mudah, guna

memperoleh partisipasi kelas yang keseluruhan dan tanggung jawab secara

individu. Strategi ini memberikan kesempatan pada setiap siswa untuk

bertindak sebagai seorang pengajar terhadap peserta didik lain.

1. Prinsip Pokok Pembelajaran Aktif tipe Everyone Is A Teacher Here

Dalam hal metode evaryone is teacher here, dikemukakan oleh Asy

Syaibany yang dikutip oleh Muhamad Nurdin menjelaskan bahwa terdapat

tujuh prinsip pokok yang harus diterapkan oleh guru dalam hal strategi

pengajaran, yaitu:41

40

Siswandi. Pembelajaran Every One is a Teacher Here dalam

http://nazwadzulfa.wordpress.com/2009/09/30/pembelajaran-every-one-is-a-teacher-here. 21

januari 2011. Pkl 07.00

41

Siswandi. Pembelajaran Every One is a Teacher Here …, 13 Januari 2011. Pkl 07.00

26

1) mengetahui motivasi, kebutuhan, dan minat anak didiknya

2) mengetahui tujuan pendidikan yang sudah diterapkan sebelum

pelaksanaan pendidikan

3) mengetahui tahap kematangan (maturity), perkembangan, serta

perubahan anak didik

4) mengetahui perbedaan-perbedaan individu anak didik;

5) memperhatikan pemahaman dan mengetahui hubungan-hubungan,

dan kebebasan berfikir

6) menjadikan proses pendidikan sebagai pengalaman yang

menggembirakan bagi anak didik dan

7) menegakkan contoh yang baik (uswatun hasanah).

2. Aplikasi Pembelajaran Aktif tipe Everyone Is A Teacher Here Dalam

Pembelajaran

Penerapan metode everyone is a teacher here dimulai dari guru untuk

mempersiapkan bahan pengajaran, berupa bacaan sesuai dengan Pokok

Bahasan atau materi yang akan diajarkan. Penerapan metode tersebut

digunakan model atau strategi pembelajaran yang digambarkan sebagai

berikut:

Gambar 2.1

Proses Pembelajaran Siswa

Masing-

masing Siswa

membaca

pertanyaan

dan

jawabannya

Siswa lain

diberi

kesempatan

memberi

tanggapannya

Siswa

membaca

sebentar

Masing-masing

siswa membuat

sebuah

pertanyaan

dalam sebuah

kartu (card

quest)

Guru

Membuat

Resume

Bacaan

sesuai

dengan

materi

pokok

bahasan

Card quest

Pertanyaan

dan Jawaban

Kartu

dibagikan

kepada siswa

secara acak

27

Gambar di atas, menjelaskan bahwa penerapan dari metode everyone is a

teacher here yaitu dimulai guru memberikan bahan/sumber bacaan yang

sesuai dengan pokok bahasan yang akan diajarkan. Siswa kemudian

ditugaskan untuk membaca dan membuat sebuah pertanyaan dari

materi/bahan yang sedang akan diajarkan. Pertanyaan tersebut dibuat dalam

suatu kartu yang sebelumnya telah kartu tersebut dituliskan nomor absensi

siswa yang dipersiapkan oleh guru. Setelah selesai siswa membuat

pertanyan, kartu pertanyaan (card quest) tersebut dikumpulkan untuk

kemudian dibagikan kembali kepada siswa secara acak.

Selanjutnya, yaitu siswa dari masing-masing kelompok diberi tugas untuk

melakukan presentasi dengan membaca pertanyaan dan menjawabnya,

ditunjuk yang disesuaikan dengan nomor absensinya dan siswa lain diberi

kesempatan untuk memberikan tanggapan. Guru pada tahapan ini dapat

mengevaluasi.

3. Langkah - langkah Pembelajaran Aktif tipe Everyone Is A Teacher

Here

Adapun langkah-langkah strategi everyone is a teacher here adalah

sebagai berikut :42

1) Guru membagikan kartu indeks kepada setiap siswa. Guru meminta

para peserta menulis sebuah pertanyaan yang mereka miliki tentang

materi pelajaran yang sedang dipelajari di dalam kelas atau topik

khusus yang akan mereka diskusikan di kelas.

2) Guru mengumpulkan kartu, mengocok dan membagikan satu pada

setiap siswa. Guru meminta siswa membaca diam-diam pertanyaan

atau topik pada kartu dan pikirkan satu jawaban.

3) Guru memanggil sukarelawan yang akan membaca dengan keras

kartu yang mereka dapat dan memberi respon.

42

Mel Silberman, Aktive Learning , 101 Strategi Pembelajaran Aktif (Yogyakarta:Pustaka

Insan Madani, 2005)h.171-172

28

4) Setelah diberi respon, guru meminta pada yang lain di dalam kelas

untuk menambahkan apa yang telah di sumbang oleh sukarelawan ter

sebut.

5) Guru melanjutkan proses itu selama masih ada sukarelawan.

E. Hasil-hasil Penelitian yang Relevan

Penelitian yang telah dilakukan berkaitan dengan komunikasi matematik

diantaranya yaitu Ramdani Miftah, dalam penelitiannya yang berjudul

“Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Melalui

Penerapan Model Pembelajaran Terbalik (Reciprocal Teaching)”,

memberikan kesimpulan bahwa pembelajaran terbalik dapat meningkatkan

komunikasi matematika siswa dan dapat memberikan respon positif bagi

siswa.

Selain itu, Cory eka budiarti (2010), melakukan penelitian tentang

Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Metode Inside-Outside

Circle (IOC) untuk meningkatkan komunikasi matematika siswa. Hasil dari

penelitiannya menunjukkan bahwa Penerapan Model Pembelajaran

Kooperatif tipe Inside-Outside Circle Dapat Meningkatkan Kemampuan

Komunikasi Matematik Siswa”.

F. Pengajuan Konseptual Tindakan

Matematika merupakan suatu bahasa dan dalam pembelajarannya

menggunakan simbol, lambang, grafik, dan bagan. Simbol – simbol, atau

lambang – lambang, grafik, tabel tersebut hendaknya diinterpretasikan lebih

dalam sehingga siswa mampu mengkomunikasikan makna yang terkandung

dalam lambang, simbol, grafik dan tabel tersebut. Dari makna yang implisit

tersebut siswa dapat memberikan suatu ide atau gagasan terkait dengan hasil

dari merefleksikan simbol tersebut.

Oleh karena itu, seorang guru ketika melakukan pembelajaran

matematika hendaknya mengajak siswa untuk berinteraksi secara aktif

29

dengan temannya di kelas. Interaksi ini memberikan kesempatan kepada

siswa untuk menyampaikan dan mengembangkan kemampuan siswa dalam

mengkomunikasikan ide-idenya dan gagasan – gagasannya. Selain itu siswa

dapat mengevaluasi dan mendiskusikan hasil dari tiap-tiap gagasan yang

diberikan oleh temannya.

Dalam pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here setiap siswa

memiliki kesempatan yang sama untuk menyampaikan ide – idenya,

mengutarakan apa yang ada difikirannya dengan mengkomunikasikannya

secara lisan dan tulis. Pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here

adalah salah satu jenis pembelajaran aktif yang memberikan kesempatan

kepada siswa untuk bekerja sendiri serta bisa bekerjasama dengan siswa

lain dalam kelompok, dan memberikan siswa waktu lebih banyak untuk

berpikir, menjawab dan saling membantu satu sama lain. Dalam kelompok

yang dibentuk secara homogen, siswa dilatih untuk mengkomunikasikan

ide-ide atau gagasan-gagasan matematika yang telah dipikirkannya baik

secara lisan dan tulisan.

Pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here menstimulus

kemampuan komunikasi matematik siswa baik secara lisan maupun tulis.

Kemampuan komunikasi matematik adalah kemampuan siswa dalam

merefleksikan gambar, tabel, grafik, atau situasi matematika dengan bahasa

sendiri dalam bentuk penulisan secara tematik dan menyatakan peristiwa

sehari – hari dalam bahasa dan simbol matematika. Kemampuan

komunikasi matematik merupakan bagian dari kemampuan dasar yang harus

dimiliki siswa.

Berdasarkan uraian diatas, maka penulis menggunakan strategi

pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here yang dapat meningkatkan

kemampuan komunikasi matematik siswa.

30

G. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan teori yang telah diuraikan maka peneliti mengajukan

hipotesis tindakan sebagai berikut: ”Dengan penerapan srategi pembelajaran

aktif tipe everyone is a teacher here dapat meningkatkan kemampuan

komsunikasi matematik siswa”.

31

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan di Sekolah Menengah Atas (SMA) Triguna

Utama, Jl. Ir. H. Juanda km 2 Ciputat, Tanggerang Selatan kelas X tahun

ajaran 2010/2011. Waktu penelitian dilaksanakan mulai 29 April sampai

bulan 02 Juni 2011.

B. Metode dan Desain Intervensi Tindakan

1. Metode Penelitian

Jenis penelitian yang akan penulis lakukan adalah penelitian

tindakan kelas. Penelitian ini lebih menekankan kepada proses atau

tindakan penelitian, oleh karena itu berhasil atau tidaknya penelitian dapat

dilihat dari proses tindakan penelitian.

Model penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah

desain PTK. Model ini terdiri dari beberapa siklus, yang setiap siklus

berupa satu perangkat yang terdiri dari empat komponen yaitu:

1) Perencanaan

2) Pelaksanaan

3) Pengamatan

4) Refleksi

Adapun rancangan dari setiap aspek pokok yang akan menjadi

gambaran dari proses penelitian adalah sebagai berikut:

1) Perencanaan

a. Mengidentifikasi masalah tentang proses belajar siswa

b. Melakukan wawancara terhadap guru bidang studi matematika

c. Data yang telah diidentifikasi, dianalisis berdasarkan hasil

wawancara dam disimpulkan

d. Merencanakan tindakan yang lebih tepat berdasarkan asal penyebab

masalah-masalah itu dengan menyiapkan RPP (Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran) dan instrument penelitian berupa pedoman

32

wawancara, pedoman observasi terhadap guru dan siswa, catatan

lapangan yang disusun bersama kolaborator.

2) Pelaksanaan

Dalam pelakasanaan tindakan, peneliti melakukan kolaborasi dengan

guru bidang studi matematika. Pelaku tindakan adalah peneliti

sedangkan guru bidang studi matematika sebagai observer. Pada tahap

ini rancangan strategi dan RPP ( Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran)

yang sudah didiskusikan pada tahap perencanaan.

3) Pengamatan dan Analisis

Pada tahap ini observer melakukan mentoring terhadap proses

tindakan kelas, situasi kelas, dan aktivitas belajar siswa di kelas dengan

menggunakan pedoman observasi yang telah disiapkan. Selain itu

peneliti juga mencatat semua hal yang diperlukan dan terjadi selama

pelaksanaan tindakan berlangsung. Data-data pada saat observasi,

dikumpulkan dan disanalisis secara menyeluruh.

4) Refleksi

Pada tahapan refleksi, data yang telah dianalisis dilakukan evaluasi

dan refleksi dengan tujuan untuk menyempurnakan tindakan berikutnya

dan memperbaiki kegiatan penelitian sebelumnya.

2. Desain Penelitian Tindakan Kelas

Desain penelitian tindakan kelas dapat dilihat dari bagan 3.1.

C. Subyek Penelitian/Partisipan yang Terlibat dalam Penelitian

Adapun kelas yang dijadikan subyek penelitian adalah kelas X

dengan jumlah 45 siswa yang terdiri dari 25 laki-laki dan 20 Perempuan.

Pertimbangan dipilihnya kelas tersebut adalah berdasarkan hasil

pengamatan yang dilakukan sebelum penelitian yang dirundingkan dengan

guru kelas bahwa kemampuan komunikasi matematik di kelas tersebut

sangat rendah.

33

Bagan 3.1

Alur Prosedur Pelaksanaan PTK

Kemampuan Komunikasi

Matematik Rendah Perencanaan

Siklus I

Pelaksanaan

Siklus I

(Pembelajaran

dilakukan

secara

individual) Pengamatan/

Pengumpulan

data siklus I

Refleksi Siklus I

Kemampuan komunikasi

matematika siswa belum

mencapau hasil yang

diharapkan

Perencanaan

siklus II

Pelaksanaan

Siklus II

Pembelajaran

dilakukan

secara

kelompok

Pengamatan/

Pengumpulan data

siklus II

II

Refleksi

Siklus II

Kemampuan Komunikasi

Matematika siswa

Belum mencapai hasil yang

diharapkan, dilanjutkan

kesiklus berikutnya

Sudah mencapai hasil yang

diharapkan, penelitian

dihentikan

34

D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian

Dalam penelitian ini peneliti bertindak sebagai perencana dan

pelaksana kegiatan. Peneliti merencanakan kegiatan, melaksanakan

kegiatan, melakukan pengamatan, mengumpulkan dan menganalisis data

serta melaporkan hasil penelitian. Dalam melaksanakn penelitian, peneliti

dibantu oleh seorang guru. Guru tersebut adalah guru mata pelajaran

matematika kelas X yang bertindak sebagai observer (pengamat)

E. Tahapan Intervensi Tindakan

Penelitian tindakan kelas ini direncanakan dalam 2 siklus. Hal ini

dibuktikan untuk melihat bagaimana kemampuan komunikasi matematik

siswa pada setiap siklus setelah diberi tindakan. Jika pada penelitian siklus

I terdapat kekurangan maka penelitian siklus II lebih diarahkan pada

perbaikan dan jika siklus I terdapat keberhasilan maka pada siklus II lebih

diarahkan pada perkembangan.

Adapun tahapan penelitian dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3.1

Tahapan Kegiatan Pendahuluan

Kegiatan Pendahuluan

Observasi ke SMA Triguna Utama

Mengurus surat penelitian

Membuat intrumen penelitian

Berkoordinasi dengan kepala sekolah

Wawancara dengan guru mata pelajaran matematika

Menentukan kelas subyek penelitian

Observasi proses pembelajaran di kelas penelitian

Mensosialisasikan pembelajaran matematika dengan Strategi

Pembelajaran Aktif tipe everyone is a teacher here

35

Bagan 3.2

Tahap Penilaian Siklus I

Tahap Perncanaan

1. Menyiapkan kelas Penelitian

2. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran(RPP)

3. Mendiskusikan RPP dengan guru kolaborator

4. Menyiapkan ringkasan materi siklus 1

5. Membuat latihan Soal

6. Membuat cars quest yang akan dibagikan kepada siswa

7. Menyiapkan pedoman observasi proses pembelajaran siswa

8. Menentukan indikator keberhasilan siklus dengan guru bidang

studi

9. Menyiapkan soal tes akhir siklus 1

10. Menyiapkan alat dokumentasi

Tahap Pelaksanaan

Peneliti mulai melaksanakan tindakan. Rencana pelaksanaan

pembelajaran dan skenario yang sudah disiapkan akan diterapkan ditahap

ini. Pembelajaran dilaksanakan dengan menggunakan strategi

pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here secara individu.

Tahap Pengamatan

Peneliti melakukan pengamatan bersama terhadap kegiatan siswa

berdasarkan lembar observasi kemampuan komunikasi matematik siswa

dan peneliti mengumpulkan data hasil observasi untuk dianalisa.

Tahap Refleksi

Identifikasi kelebihan dan kekurangan dari hasil pengamatan siklus I

untuk menemukan keberhasilan atau ketidakberhasilan dari tindakan

tersebut. Jika belum berhasil maka dilanjutkan pada siklus II

Siklus 1

36

Bagan 3.3

Tahap Penilaian Siklus I

Tahap Pengamatan

Peneliti melakukan pengamatan bersama terhadap kegiatan siswa

berdasarkan lembar observasi kemampuan komunikasi matematik siswa

dan peneliti mengumpulkan data hasil observasi untuk dianalisa.

Tahap Perencanaan

1. Menyiapkan kelas penelitian

2. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran(RPP)

3. Mendiskusikan RPP dengan guru kolaborator

4. Menyiapkan ringkasan materi siklus II

5. Membuat cars quest yang akan dibagikan kepada siswa

6. Menyiapkan pedoman angket untuk menilai aktivitas belajar siswa

7. Menyiapkan pedoman observasi proses pembelajaran siswa

8. Menyiapkan format observasi bebas catatan lapangan

9. Menentukan indikator keberhasilan siklus dengan guru bidang studi

10. Menyiapkan soal tes akhir siklus II

11. Menyiapkan alat dokumentasi

Tahap Pelaksanaan

Peneliti mulai melaksanakan tindakan. Rencana pelaksanaan

pembelajaran dan skenario yang sudah disiapkan akan diterapkan ditahap

ini. Pembelajaran dilaksanalan dengan menggunakan strategi

pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here secara kelompok.

Tahap Refleksi

Identifikasi kelebihan dan kekurangan dari hasil pengamatan siklus II

untuk menemukan keberhasilan atau ketidakberhasilan dari tindakan

tersebut. Jika belum berhasil maka dilanjutkan pada siklus selanjutnya

dan jika berhasil maka penelitian dihentikan.

Siklus II

37

F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan

Hasil penelitian yang diharapkan peneliti adalah meningkatkan

kemampuan komunikasi matematik siswa melalui strategi pembelaaran

aktif tipe everyone is a teacher here. Penelitian ini akan dihentikan jika:

1. Hasil tes kemampuan komunikasi matematik yang diberikan pada

setiap akhir siklus menunjukan bahwa nilai rata – rata siswa mencapai

7.

2. Nilai matematika siswa pada akhir siklus lebih atau sama dengan

standar kriteria ketuntasan minimal yaitu 70.

3. 65% Siswa memiliki respon positif terhadap pembelajaran

matematika dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif tipe

everyone is a teacher here.

G. Data dan Sumber Data

Data dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu data kualitatif dan

data kuantitatif

1. Data kualitatif: hasil observasi proses pembelajan, catatan lapangan,

wawancara terhadap guru, hasil jurnal harian siswa, dan hasil

dokumentasi

2. Data kuantitatif: hasil tes kemampuan komunikasi matematik siswa

setiap siklus

Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa, guru kelas dan peneliti.

H. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut:

1. Tes kemampuan komunikasi matematik siswa yang diperoleh dari

hasil tes siswa pada setiap akhir siklus.

2. Observasi proses pembelajaran; data hasil observasi data dalam

penelitian ini ada dua. Pertama, data observasi terhadap tindakan

pembelajaran peneliti yang diisi oleh observer. Kedua, data dari hasil

38

observasi proses pembelajaran siswa yang diisi oleh peneliti dan

observer.

3. Jurnal harian; siswa mengisi jurnal harian pada setiap akhir proses

pembelajaran.

4. Wawancara; peneliti melakukan wawancara kepada guru bidang studi

di awal dan diakhir penelitian. Wawancara di awal penelitian

dilakukan untuk mengetahui proses pembelajaran, kesulitan belajar

matematika siswa, tingkat kemampuan komunikasi matematika siswa,

dan strategi belajar yang digunakan guru, sedangkan wawancara di

akhir penelitian dilakukan untuk mengetahui tanggapan guru terhadap

penggunaan strategi pembelajaran aktif everyone is a teacher here

5. Catatan lapangan; catatan lapangan ini dilakukan ketika proses

pembelajaran berlangsung untuk merekam kejadian-kejadian selama

proses pembelajaran yang tidak teramati dengan lembar observasi.

6. Dokumentasi; dokumentasi yang dimaksu adalah berupa foto-foto

yang diambil pada saat pembelajaran berlangsung.

I. Instrumen-instrumen Pengumpul Data yang Digunakan

1. Instrumen Tes

Lembar soaL ini digunakan untuk mengukur kemampuan

komunikasi matematik siswa setelah diberi pelakuan.

2. Instrumen Non Tes

a. Pedoman Observasi Proses Pembelajaran

Pedoman observasi proses pembelajaran ada dua, yaitu pedoman

observasi pada peneliti dan siswa. Pedoman observasi pada peneliti

digunakan untuk menilai proses mengajar peneliti dan pedoman

observasi pada siswa untuk mengetahui aktivitas dan tingkat

kemampuan komunikasi matematik.

b. Jurnal harian Siswa

Jurnal harian pada siswa digunakan untuk mengetahui respon siswa

terhadap proses pembelajaran pada setiap pengamatan.

39

c. Pedoman Wawancara

Wawancara dilakukan kepada guru pada awal dan akhir penelitian.

Wawancara di awal penelitian dilakukan untuk mengetahui kesulitan

belajar matematika siswa dan metode belajar yang digunakan guru.

Sedangkan wawancara terakhir penelitian dilakukan untuk mengetahui

tanggapan guru terhadap penggunaan strategi pembelajaran aktif

everyone is a teacher here .

d. Catatan Lapangan

Catatan lapangan digunakan untuk merekam kejadian-kejadian

selama proses pembelajaran berlangsung yang tidak dapat diamati oleh

lembar observasi.

J. Teknik Pemeriksaan Kepercayaan Studi

Agar dapat diperoleh data yang valid instrumen tes diuji cobakan

untuk mengetahui validitas, reabilitas, daya pembeda dan taraf kesukaran.

Instrument tes ini di coba bersamaan dengan pemberian tes disetiap siklus.

1. Uji Validitas

Pengambilan validitas ini untuk mengetahui apakah soal itu valid

atau tidak, dan tentunya tes disesuaikan dengan materi yang sudah

diajarkan dan tujuan pembelajaran.

Untuk pengujiannya menggunakan rumus product moment sebagai

berikut: 1

Keterangan:

: Koefisien kolerasi

n : Banyaknya subyek

: Jumlah nilai setiap butir soal

: Jumlah nilai total

1 Suharsimi Arikunto, Dasar – dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010).

Cet ke-11, h. 72

40

: Jumlah Hasil perkalian tiap –tiap skor asli dari x dan y

Perhitungan validitas menggunakan program Microsorf Excel.

Setelah diperoleh harga kemudian dikembalikan dengan r kritik

product moment dengan taraf = 5 %. Jika , maka soal

dikatakan valid.

2. Uji Reliabilitas

Guna mengukur reliabilitas, peneliti melakukan pengukuran

reabilitas dengan menggunakan rumus Alpha:2

dengan

Keterangan:

11r = reliabilitas yang dicari

n = banyaknya butir pernyataan yang valid

2

i = jumlah varians skor tiap-tiap item

2

t = varians total

Tabel 3.2

Indeks reliabilitas diklasifikasikan sebagai berikut: 3

11r Keterangan

r < 0,20 Sangat rendah

0,20 ≤ r < 0,40 Rendah

0,40 ≤ r < 0,70 Sedang

0,70 ≤ r < 0,90 Tinggi

0,90 ≤ r < 1,00 Sangat tinggi

2 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi …, h.109.

3 Asep Jihad, Evaluasi Pembelajaran, (Yogyakarta : Multi Pressindo, 2008), Cet, 1 h. 181

2

2

11 11 t

i

n

nr

n

n

XX

2

2

2

41

3. Tingkaf Kesukaran

Taraf kesukaran bertujuan untuk mengetahui bobot soal yang

sesuai dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan untuk mengukur

taraf kesukaran digunakan rumus :4

TK =

Keterangan :

TK = Tingkat kesukaran

SA = Jumlah skor kelompok atas

SB = Jumlah skor kelompok bawah

n = Jumlah siswa seluruhnya

Skor maks = Skor maksimal soal tersebut

Untuk mengetahui penilaian taraf kesukaran tiap-tiap soal

indeks kesukaran diklasifikasikan sebagai berikut 5:

0,71 – 1,000 soal tersebut mudah

0,31 – 0,700 soal tersebut sedang

0,10 - 0,30 soal tersebut sukar.

4. Daya Pembeda

Daya pembeda adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan kemampuan siswa. Angka yang menunjukan besarnya

daya pembeda disebut indeks diskriminan yang berkisar antara 0,000 –

1,000. Pada indeks diskriminan ini dikenal tanda negatif yang berarti

4 Asep Jihad, Evaluasi Pembelajaran, (Yogyakarta : Multi Pressindo, 2008), Cet, 1 h. 181

5Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi …, h.210

42

bahwa suatu soal itu terbalik dalam mengukur kemampuan siswa.

Rumus indeks diskriminan adalah :6

Keterangan :

DP = Daya pembeda soal

SA = Jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah

SB = Jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah

n = banyaknya siswa kelompok atas dan kelompok bawah

Skor maks = skor maksimal soal yang bersangkutan.

Untuk mengetahui penilaian daya pembeda tiap-tiap soal,

indeks diskriminan menurut Russefendi diklasifikasikan sebagai

berikut:7

0,40 atau lebih : Sangat baik

0,30 – 0,39 : Cukup baik

0,20 – 0,29 : Cukup

0,19 ke bawah : Jelek, dibuang atau dirombak

K. Teknik Analisis Data dan Interpretasi Hasil Analisis

Sebelum menganalisis data, peneliti memeriksa kembali

perlengkapan dari berbagai sumber. Kemudian analisis data dilakukan

pada semua data yang sudah terkumpul, yaitu berupa hasil wawancara,

hasil observasi, hasil jurnal harian siswa, hasil tes kemampuan komunikasi

matematik siswa dan catatan lapangan. Semua data dianalisis dengan

menggunakan analisis deskriptif.

6 Asep Jihad, Evaluasi Pembelajaran,…h. 189

7 Asep Jihad, Evaluasi Pembelajaran …h. 181

43

Tahap menganalisis data dimulai dengan membaca keseluruhan

data yang ada dari berbagai sumber, kemudian mengadakan reduksi data,

penyajian data, dan penarik kesimpulan dilakukan dalam bentuk interaktif

dengan mengumpulkan data sebagai suatu proses siklus. Data yang

diperoleh berupa kalimat–kalimat dan aktivitas–aktivitas siswa diubah

menjadi kalimat yang bermakna dan memiliki nilai ilmiah yang tinggi.

Menganalisis kemampuan komunikasi matematik secara tertulis

yaitu dengan cara jawaban–jawaban siswa terhadap berbagai tipe soal

uraian analisis dengan berpatokan pada system rubrics. Adapun rentang

skor yang digunakan adalah 0, 1, 2, 3, 4 dengan kriteria seperti dijelasakan

pada tabel 3.3 berikut: 8

Tabel 3.3

Kriteria Pemberian Skor dengan Menggunakan Rubrics

Skor Kriteria

4 Menuliskan apa yang diketahui dari soal, menyusun argumen

lengkap dan benar, serta jawaban benar


lengkap dan benar, serta jawaban salah


kurang lengkap, serta jawaban salah

1 Menuliskan apa yang diketahui dari soal

0 Tidak ada jawaban atau tidak menginterpretasikan soal

Menganalisis hasil observasi proses pembelajaran yaitu hasil

observasi terhadap kemampuan komunikasi matematik siswa secara lisan.

Setiap katagori pengamatan diinterpretasikan dengan : sangat baik (5),

baik (4), sedang (3), kurang (2), sangat kurang (1). Kemudian dari hasil

pengamatan tersebut dihitung persentase total skornya menggunakan

rumus sebagai berikut:

8 Achmad Nizar, Kontribusi Matematika dalam membangun Daya Nalar dan Komunikasi

Siswa, ( Jurnal Pendidikan Inovatif Volume 2 Maret, 2007).

44

Presentase total skor =

Menganalisis jurnal harian yaitu dengan mengelompokkan respon

siswa kedalam komentar yang sama atau hampir sama. Kemudian dihitung

presentasenya.

L. Pengembangan Perencanaan Tindakan

Setelah tindakan pertama (siklus I) selesai dilakukan dan hasil

diharapkan belum mencapai kriteria keberhasilan yaitu peningkatan

kemampuan komunikasi matematik siswa dalam pembelajaran matematika

maka akan ditindak lanjuti untuk melakukan tindakan selanjutnya sebagai

rencana perbaikan pembelajaran. Siklus ini terdiri dari perencanaan

tindakan, pelaksanaan tindakan, observasi dan refleksi. Setelah melakukan

analisi dan refleksi pada siklus I, apabila indikator keberhasilan belum

tercapai maka penelitian dilanjutkan dengan siklus II. Penelitian ini akan

berakhir, apabila penelitian ini berhasil mengiji penerapan strategi

pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here dalam meningkatkan

kemampuan komunikasi matematik siswa.

Untuk keperluan ini, penulis mempesiapkan instrument penelitian

seperti lembar observasi kemampuan komunikasi matematik, lembar

catatan lapangan, lembar jurnal harian, dan tes kemampuan komunikasi

matematik siswa. Selain itu guru bidang studi dapat berkolaborasi dengan

observer yang dalam hal ini adalah teman sepropesi yang dapat membantu

kelancaran penelitian serta dapat berdiskusi untuk merencanakan siklus

berikutnya.

45

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

1. Survei Pendahuluan

Pada tanggal 15 dan 16 April 2011 peneliti melakukan observasi

pembelajaran matematika di kelas X. kegiatan ini dilakukan dengan tujuan

untuk mengetahui bagaimana proses pembelajaran matematika di kelas

tersebut. Adapun hasil observasi pembelajaran di kelas adalah sebagai

berikut:

a. Metode yang digunakan guru lebih banyak adalah ekspositori, ceramah

dan penugasan, Guru menjelaskan materi.

b. Selama proses pembelajaran matematika, siswa terlihat kurang

mendengarkan dan memperhatikan penjelasan guru, kebanyakan siswa

malah mengobrol dengan teman sebangku atau teman belakang tempat

duduknya oleh sebab itu dikelas terdengar cukup berisik.

c. Siswa masih merasa takut untuk bertanya dan mengajukan pendapat

tentang materi pelajaran yang tidak dipahami atau belum dipahami dan

banyak yang hanya diam saja.

d. Dari 45 siswa hanya 15 siswa yang mencatat materi yang disampaikan

guru, sisanya ada yang mencatat tetapi tidak lengkap bahkan ada yang

tidak mencatat sedikitpun.

e. Ekspresi muka siswa yang menunjukan bosan dan mengantuk ketika

pembelajaaran matematika sedang berlangsung karena selama

pembelajaran siswa hanya duduk dan memperhatikan guru menjelaskan

didepan kelas.

46

Pada tanggal 06 Mei Peneliti memberikan soal tes kemampuan

komunikasi matematik pada pokok bahasan Trigonometri. Materi ini

merupakan materi yang telah diajarkan sebelumnya. Kegiatan ini bertujuan

untuk mengukur kemampuan komunikasi matematik siswa. setelah siswa

selesai mengerjakan tes kemampuan awal komunikasi matematik, peneliti

mensosialisasikan tentang pembelajaran matematika dengan menggunakan

strategi pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here dan bagaimana

langkah-langkahnya.

Hasil tes kemampuan komunikasi matematik siswa pada materi

trigonometri diperoleh nilai rata- rata kelas sebesar 41,43 dengan nilai

terendah 20 serta nilai tertinggi 70 (terlampir). Berdasarkan data tersebut,

kemampuan komunikasi matematik siswa pada aspek Mereflesikan benda-

benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide-ide matematika,

mengkomunikasikan ide-ide matematis mereka secara koheren (tersusun

logis) dan jelas kepada teman-temannya, guru, memodelkan situasi dengan,

tertulis, gambar, grafik, dan secara aljabar, merefleksi dan mengklarifikasi

dalam berpikir mengenai gagasan-gagasan matematika dalam berbagai

situasi, dan menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis

untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika.terlihat

masih rendah.

Peneliti mengambil materi dimensi tiga sebagai materi untuk

penelitian, kerana materi tersebut telah siswa pelajari di SMP. Materi ini

cocok untuk diajarkan dengan strategi pembelajaran aktif tipe everyone is a

teacher here, karena siswa sudah memiliki pengetahuan awal untuk materi

tersebut.

2. Data Hasil Tindakan

A. Siklus I

a. Tahap Perencanaan

Kegiatan yang dilakukan pada tahap perencanaan ini adalah

mempersiapkan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), membuat

instrumen-instrumen penelitian, yang terdiri dari lembar observasi guru

47

pada kegiatan belajar mengajar, lembar observasi kemampuan komunikasi

matematik siswa, jurnal harian siswa, alat dokumentasi, membuat lembar

latihan soal siswa untuk setiap pertemuan dan soal tes kemampuan

komunikasi matematik siklus I.

Lembar latihan soal siswa dibuat sendiri oleh peneliti sebagai

evaluasi proses pembelajaran agar peneliti mengetahui sejauh mana

kemampuan komunikasi matematik siswa. Lembar soal tes siklus I dibuat

untuk mengetahui perkembangan kemampuan komunikasi matematik

siswa selama proses pembelajaran barlangsung yang menggunakan strategi

pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here. Jurnal harian siswa

digunakan untuk mengetahui respon siswa terhadap proses pembelajaran

matematika yang dilakukan pada setiap pertemuan.

b. Tahap Pelaksanaan dan Observasi

1) Pertemuan pertama/ Kamis, 12 Mei 2011

Pokok bahasan yang dipelajari adalah kedudukan titik terhadap

garis, titik terhadap bidang, dan kedudukan antara dua garis dalam

ruang.. Pada pertemuan ini ada 2 siswa yang tidak hadir tanpa

keterangan. Pada pertemuan ini siswa belum terkondisikan dengan

baik, dikarenakan terjadi perubahan strategi dari pertemuan

sebelumnya. Adanya strategi pembelajaran baru kondisi kelas menjadi

ramai, siswa saling menanyakan bagaimana cara belajarnya.

Selanjutnya peneliti menjelaskan strategi pembelajaran yang akan

digunakan pada setiap pertemuan, peneliti memberikan apersepsi

dengan cara mengingatkan siswa tentang bangun ruang yang sudah

dipelajari di kelas 9 dan menyampaikan tujuan mempelajari bangun

ruang atau dimensi tiga.

Guru memulai pembelajaran dengan membagikan ringkasan materi

untuk dibaca dalam waktu 15 menit. Ketika siswa diberi tugas

membaca terdapat 20 siswa (46,5 %) yang tidak membaca. Setelah

waktu membaca sudah habis guru bertanya kepada siswa pembahasan

48

mana yang kurang di mengerti, ada 3 orang siswa yang bertanya. Siswa

pertama menanyakan”bu… maksud kedudukan titik terhadap bidangi

apa”, siswa kedua bertanya “ kedudukan titik terhadap garis juga

bu… ” dan siswa yang ketiga menanyakan” apakah dua garis yang

sejajar itu seperti rel kereta api bu...” guru menjawab dengan cara

menjelaskan materi yang belum dipahami.

Setelah guru menjelasakan dan menjawab pertanyaan dari siswa,

guru dan observer membagikan kartu indeks dan memberi tugas kepada

siswa untuk membuat satu soal yang berkaitan dengan materi yang

dipelajari dan peneliti meminta siswa untuk membaca dulu petunjuk

yang ada dalam kartu tersebut.

Dari kegiatan tersebut siswa masih merasa sulit untuk membuat

soal sehingga guru dan observer harus memberikan contoh cara

membuat soal, ketika siswa telah selesai membuat soal, kartu indeks

dikumpulkan ke peneliti untuk diacak atau dikocok dan dibagikan

kepada siswa untuk menjawab pertanyaan yang ada dalam kartu indeks

dalam waktu 10 menit. Ketika siswa sedang menjawab pertanyaan ada

5 siswa (11,6 %) yang tidak mengerti soal yang ada di kartu indeksnya

dikarena soal dalam kartu indeks kurang jelas, peneliti menjelaskan

maksud dari pertanyaan di dalam kartu indeks tersebut.

Dalam waktu 10 menit siswa sudah selesai menjawab pertanyaan

yang ada di dalam kartu indeks masing-masing. guru dan observer

memanggil siswa satu persatu untuk membaca dan menjelaskan

pertanyaan dan jawaban yang ada dalam kartu indeks, peneliti

memberikan peluang kepada siswa lain untuk memberikan tanggapan

dan menambahkan penjelasan temannya yang presentasi. Pertemuan

pertama 3 siswa( 7 %) yang presentasi untuk menjelaskan pertanyaan

dan jawaban yang ada di kartu indeks dan 2 siswa (4,7%) memberi

tanggapan dan menambahkan penjelasan temannya yang sedang

presentasi.

49

Dari 43 siswa yang hadir 10 siswa yang menjawab pertanyaan

dalam kartu indeks kurang tepat. Berikut ini contoh soal dan jawaban

di dalam kartu indeks yang dipresentasikan dan jawaban kurang tepat.

Gambar 4.1

Contoh jawaban siswa dalam menjawab soal tidak tepat

Dari kartu indeks terlihat bahwa masih ada siswa yang memiliki

kemampuan komunikasi matematik kurang baik, karena masih ada

siswa terlihat bingung dengan menuliskan simbol titik dengan dua

huruf, sehingga membingungkan siswa lain ketika memdapatkan

penjelasan dari siswa yang presentasi.

Pada pertemuan pertama ini siswa masih terlihat 20 siswa (46,5%)

yang bercanda, 23 siswa (53,4%) membaca ringkasan meteri dengan

tenang, focus dan berusaha memahami materi yang sedang dipelajari,

27 siswa (62,8%) memperhatikan penjelasan guru, 38 siswa (58,1%)

memperhatikan penjelasan temannya ketika presentasi. 7 siswa

mencatat materi yang disampaikan oleh guru dan temannya ketika

presentasi, siswa lain hanya memperhatikan penjelasan guru dan

temannya. 25 siswa (34,9%) menulis materi pelajaran, soal dan

jawaban yang dipresentasikan temannya, 39 siswa (88,4%) membuat

pertanyaan yang sesuai dengan materi yang dipelajari.

50

Pada akhir pembelajaran, guru bertanya kepada siswa materi mana

yang belum dipahami dan mengajukan pertanyaan seputar materi yang

dipelajari. Kemudian siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah

dipelajari. guru memberikan tugas pada siswa untuk membaca materi

selanjutnya tentang kedudukan garis dan bidang dalam ruang,

kedudukan antara dua bidang dalam ruang. Kemudian guru

memberikan jurnal kepada siswa untuk mengetahui respon siswa

terhadap pembelajaran pada pertemuan ini.

2) Pertemuan kedua/ Jum’at, 13 Mei 2011

Materi pelajaran pada pertemuan ini adalah kedudukan garis dan

bidang dalam ruang, kedudukan antara dua bidang dalam ruang. Pada

pertemuan ini terdapat 5 siswa yang tidak hadir, 1 siswa sakit dan 4

siswa tanpa keterangan. Kegiatan pembelajaran diawali membuka

kegiatan pembelajaran dengan cara mengulang sedikit materi

sebelumnya yaitu tentang kedudukan titik terhadap garis, Titik terhadap

bidang dan kedudukan antara dua garis dalam ruang.

Guru memulai pembelajaran dengan membagikan ringkasan materi

tentang kedudukan garis dan bidang dalam ruang dan kedudukan antara

dua bidang dalam ruang. Pada pertemuan yang kedua ini siswa sudah

mengerti bahwa kertas yang dibagikan adalah ringkasan materi yang

harus dibaca selama 15 menit. Ketika siswa membaca ringkasan

materi, guru bersama observer berkeliling memperhatikan siswa yang

sedang membaca dan memberi teguran dan motivasi kepada siswa

yang masih bercanda, guru dan observer hanya menemukan 14 siswa

tidak membaca. terdapat 2 orang siswa yang bertanya. Siswa pertama

menanyakan”bu… dua bidang yang berhimpitan itu seperti apa”,

siswa kedua bertanya “ apakah dua bidang yang tegak lurus itu sama

dengan dua bidang yang berpotongan”, Peneliti menjawab dengan

cara menjelaskan materi yang belum dipahami.

51

Setelah guru menjelaskan dan menjawab pertanyaan dari siswa,

guru dan observer membagikan kartu indeks dan memberi tugas

kepada siswa untuk membuat satu soal yang berkaitan dengan materi

yang dipelajari dalam waktu 10 menit. guru dan observer berkeliling

memperhatikan cara siswa membuat soal dan 3 siswa belum bisa

berkomunikasi metematik lewat tulisan seperti membuat pertanyaan

atau soal, dan ini menyebabkan 2 siswa tidak mengerti soal atau

pertanyaan yang ada di kartu indeks. Berikut adalah soal yang dibuat

oleh siswa.

Gambar 4.2

Contoh pertanyaan siswa dalam membuat soal tidak tepat

Dari kartu indeks di atas terlihat bahwa masih terdapat siswa belum

mampu menulis simbol garis dalam matematik dan belum mampu

berkomunikasi matematik dalam tulisan, sehingga membuat siswa yang

mejawab soal menjadi bingung.

Pada pertemuan ini 4 siswa yang presentasi untuk menjelaskan

pertanyaan dan jawaban yang ada didalam kartu indeks, dan 3 siswa

yang menambahkan dan memberikan tanggapan dan menambahkan

penjelasan temannya. Cara menjelaskan materi siswa masih sama

seperti pertemuan pertama, siswa tersebut ketika menjelaskan masih

52

belum jelas, sehingga masih banyak siswa yang bertanya. Setelah siswa

selesai menjelaskan yang ada di dalam kartu indeks, guru memberikan

latihan soal.

Pada pertemuan kedua, siswa masih terlihat banyak bercanda dalam

belajar, hanya 26 siswa (65%) membaca ringkasan meteri dengan

tenang, fokus dan berusaha memahami materi yang sedang dipelajari,

30 siswa (75%) memperhatikan penjelasan guru dengan serius focus

dan 32 siswa (80%) memperhatikan penjelasan temannya ketika

presentasi. Siswa mencatat materi yang disampaikan oleh guru dan

temannya ketika presentasi hanya 27 siswa (67,5%) dan 39 siswa

(97,5%) yang membuat pertanyaan yang sesuai dengan materi yang

dipelajari tetapi kemampuan komunikasi matematiknya dalam

memberikan simbol-simbol matematik tidak cukup baik, karena masih

ada siswa yang salah dalam memberikan simbol – simbol matematik

dan gambar – gambar yang tidak jelas.

Pada akhir pembelajaran, guru memberikan pertanyaan materi

mana yang belum dipahami dan mengajukan pertanyaan seputar materi

yang dipelajari. Dari 5 orang yang ditunjuk guru secara acak 4 siswa

dapat menjawab pertanyaan dari guru dan 1 orang siswa tidak

menjawab. Selain itu guru juga memberikan tugas pada siswa untuk

membaca materi selanjutnya tentang jarak antara dua titik dan jarak

titik ke garis dalam bangun ruang. Setelah itu guru memberikan jurnal

harian kepada siswa untuk mengetahui respon siswa terhadap

pembelajaran pada pertemuan ini.

3) Pertemuan ketiga. Kamis, 19 Mei 2011

Pokok bahasan pada pertemuan kali ini adalah jarak antara dua titik

dan jarak titik ke garis dalam bangun ruang. Pada pertemuan yang

ketiga ini terdapat 1 siswa yang tidak ada keterangan. Kegiatan

pembelajaran ini diawali dengan mengulang materi mengenai

kedudukan garis dan bidang dalam ruang, kedudukan antara dua bidang

53

dalam ruang. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada

pertemuan kali ini serta bertanya kepada siswa tentang manfaat

mempelajari materi yang akan dipelajari.

pertemuan kali ini, setelah siswa membaca ringkasan materi

terdapat satu orang siswa yang bertanya:”bu... saya belum mengerti

cara menghitung jarak antara titik dengan garis”. Selama 10 menit

didepan kelas guru menjelaskan materi tentang jarak antara titik

dengan garis.

Setelah guru memberikan penjelasan jarak antara titik dengan garis,

guru membagikan kartu indeks kepada siswa untuk membuat satu

pertanyaan (soal) dan jika sudah selesai dikumpulkan di meja guru,

guru memberikan waktu membuat pertanyaan selama 5 menit. Semua

kartu indeks terkumpul semua, guru membagikan lagi kepada siswa

secara acak untuk menjawab pertanyaan yang ada dalam kartu indeks

selama 10 menit.

Ketika semua siswa sudah selesai menjawab pertanyaan yang ada

dalam kartu indeks. Guru memanggi siswa secara acak untuk

mempresentasikan kartu indeks yang dipegang siswa. Pada pertemuan

ini 9 siswa (20,5%) mempresentasikan kartu indeks akan tetapi

kemampuan komunikasi matematiknya masih terlihat bingung ketika

menjelaskan gambar dan menjelaskan simbol-simbol matematika, 5

siswa (11,4%) yang menambahkan penjelasan dengan membenarkan

simbol-simbol matematika yang salah, dan 2 siswa (4,5%) menanggapi

pertanyaan dari temannya. Terdapat 10 siswa (22,7%) belum mampu

menuliskan simbol-simbol matematik dengan baik. Berikut adalah

kartu indeks yang dipresentasikan.

54

Gambar 4.3

Contoh jawaban siswa dalam menjawab soal kurang tepat

Dari kartu indeks diatas terlihat bahwa siswa belum mampu

memberikan simbol matematik dengan baik. Seperti soal yang dibuat

oleh siswa ketika memberikan simbol pada gambar kubus tidak semua

huruf kapital dan siswa yang menjawab soal no 2, siswa tersebut

mampu merefleksikan gambar ke dalam bentuk aljabar namun tidak

menuliskan simbol ukurannya.

Pada pertemuan kali ini 30 siswa (68,2%) membaca ringkasan

materi, dan memahami materi yang sedang dipelajari, 31 siswa (70,5%)

memperhatikan presentasi siswa dengan fokus, 32 siswa (72,7%)

memperhatikan penjelasan guru, dan 35 siswa mencatat materi

penting dijelaskan guru dan siswa yang mempresentasikan kartu

indeks, 44 siswa (100%) yang membuat pertanyaan dan menjawab

pertanyaan yang ada dalam kartu indeks. Akan tetapi masih terdapat

siswa yang kemampuan komunikasi matematiknya kurang baik karena

dalam menuliskan simbol-simbol matematik masih ada kekeliruan.



dipelajari. Dari 7 orang yang ditunjuk guru secara acak, 2 siwa tidak

dapat menjawab pertanyaan dari guru dengan jelas, dan guru juga

55

memberikan tugas pada siswa untuk membaca materi selanjutnya

tentang jarak titik ke bidang dan jarak antara dua garis pada bangun

ruang. Setelah itu guru memberikan jurnal harian kepada siswa untuk

mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran pada pertemuan ini.

4) Pertemuan keempat. Jum’at, 20 Mei 2011

Pada pertemuan ini terdapat satu siswa yang tidak hadir tanpa

keterangan. Materi yang dibahas pada pertemuan keempat ini adalah

jarak titik ke bidang dan jarak antara dua garis pada bangun ruang.

Seperti pembelajaran sebelumnya guru mengawali pembelajaran

dengan memberikan pertanyaan, mengulang materi sebelumnya,

memberitahu materi yang akan dipelajari serta menanyakan manfaat

mempelajari materi yang akan dipelajari.

Setelah siswa menjawab pertanyaan yang ada di kartu indeks, guru

mengocok nama siswa untuk menjelaskan kartu indeks. Pada

penrtemuan kali ini, siswa yang berpresentasi sebanyak 7 siswa

(27,5%) dan kemampuan komunikasi matematiknya sangat baik karena

kelima siswa ini membenarkan simbol-simbol matematik yang benar

dan terlihat sudah paham dalam memberikan simbol – simbol

matematika, 5 siswa (11,4%) yang menambahkan penjelasan

temannya dan 4 siswa (9,1%) yang bertanya karena tidak paham cara

mengerjakannya soal yang ada di dalam kartu indeks.

Gambar 4.4

Siswa mempresentasikan kartu indeks

56

Pada pertemuan kali ini, 33 siswa (75%) membaca ringkasan

materi dengan baik, tidak bercanda dan berusaha untuk memahami

materi, 30 siswa (68,2%) memperhatikan presentasi kartu indeks oleh

temannya, 38 siswa (86,4%) yang memperhatikan penjelasan guru, dan

35 siswa (79,4%) yang mencatat materi penting yang dijelaskan guru

dan siswa yang mempresentasikan kartu indeks.

Berdasarkan pengamatan kartu indeks yang dikumpulkan diperoleh

44 siswa (91%) yang dapat menjawab soal dikartu indeks dengan benar

dan kemampuan komunikasi matematiknya sangat baik karena hampir

semua siswa benar dalam memberikan simbol-simbol matematika dan

dalam menggambar, namun ada 11 siswa yang menjawab soal kurang

lengkap dalam memberikan simbol-simbol matematik. Hal ini dapat

dilihat dari kartu indeks dibawah ini.

Gambar 4.5

Contoh jawaban siswa dalam menjawab soal kurang tepat



dipelajari. Dari 9 orang yang ditunjuk guru secara acak, 6 siwa

menjawab pertanyaan dari guru dengan jelas, dan 3 siswa tidak bisa

menjawab pertanyaan. Selain itu guru juga memberikan tugas pada

siswa untuk membaca materi selanjutnya tentang jarak garis ke bidang

57

dan jarak antara dua bidang pada bangun ruang. Setelah itu guru

memberikan jurnal harian kepada siswa untuk mengetahui respon siswa


5) Pertemuan kelima. Kamis, 26 Mei 2011

Pada pertemuan kali ini terdapat 4 siswa yang tidak hadir, 3 siswa

tanpa keterangan dan 1 siswa sakit. Materi yang akan dipelajari kali ini

adalah jarak garis ke bidang dan jarak antara dua bidang pada bangun

ruang. Guru memulai pelajaran dengan bertanya kepada siswa materi

pada pertemuan keempat dan materi yang akan dipelajari serta

manfaatnya.

Terdapat satu siswa yang bertanya ”bu... saya kurang mengerti

materi kali ini dan minta tolong ijelasakan secara detail”. Selama 15

menit didepan kelas guru menjelaskan materi pembelajaran. Setelah

peneliti selesai menjelaskan, peneliti membagikan kartu indeks kepada

siswa untuk membuat satu pertanyaan (soal) dan jika sudah selesai

dikumpulkan di meja peneliti. Semua kartu indeks terkumpul semua,

peneliti membagikan lagi kepada siswa secara acak untuk menjawab

pertanyaan.

Gambar 4.6

Siswa sedang membuat pertanyaan atau soal di dalam kartu indeks

Ketika semua siswa sudah selesai menjawab pertanyaan yang ada

dalam kartu indeks. Guru memanggil siswa secara acak untuk

mempresentasikan kartu indeks yang dipegang siswa. Pada pertemuan

yang ketiga, 13 siswa (31,6%) mempresentasikan kartu indeks dengan

58

baik dan komunikasi matematiknya sangat baik ketika menjelaskan

kepada teman - temannya, 2 siswa yang menambahkan penjelasan dan

1 orang yang menanggapi pertanyaan dari temannya.

Pada pertemuan kali ini semua siswa membaca ringkasan materi

dengan baik, fokus, tidak ada yang bercanda dan terlihat sangat

berusaha memahami materi yang dipelajari. 35 siswa (95,1%) yang

memperhatikan presentasi temanya, tidak ada siswa yang tidak

memperhatikan penjelasan guru, dan 35 siswa (95,1%) yang mencatat

materi penting yang dijelaskan guru dan siswa yang mempresentasikan

kartu indeks.

Berdasarkan pengamatan kartu indeks yang dikumpulkan diperoleh

20 siswa (48,9%) sudah mampu merefleksikan gambar ke dalam

kalimat matematik, 25 siswa (61%) sudah mampu mengubah kalimat

matematik ke dalam gambar dan 23 siswa (56,1%) sudah mampu

memodelkan situasi ke dalam bentuk aljabar.


yang belum dipahami. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang

sudah dipelajari, dan guru juga memberikan tugas pada siswa untuk

mengulang materi yang sudah dipelajari dan mengumumkan bahwa

minggu depan akan diadakan ulangan harian. Setelah itu guru

memberikan jurnal harian kepada siswa untuk mengetahui respon siswa


6) Pertemuan keenam. Jum’at, 27 Mei 2011

Pada pertemuan kali ini diadakan tes siklus I. Terdapat 3 siswa

yang tidak hadir, 1 siswa sakit dan 2 siswa tanpa keterangan. Tes ini

berbentuk essay (uraian). Soal berjumlah 5 butir yang terdiri dari

menjelaskan kedudukan titik, garis dan bidang pada bangun ruang,

jarak antar dua titik dalam bangun ruang, jarak titik ke bidang dalam

bangun ruang, panjang proyeksi titik dan garis pada bidang, jarak

bidang ke bidang dalam bangun ruang. Tes ini dilaksanakan selama 80

59

menit. Selama proses berlangsung, suasana menjadi sepi, beberapa

siswa yang terlihat kebingungan dan peneliti masih melihat ada

beberapa siswa yang menyontek kepada teman sebangkunya dan

peneliti segera menegurnya.

Gambar 4.7

Siswa sedang mengerjakan soal tes akhir siklus I

Setelah waktu mengerjakan soal sudah selesai, siswa segera

mengumpulkan lembar jawaban tes dan pada pertemuan ini siswa tidak

diberikan jurnal harian siswa.

Diakhir waktu sebelum siswa pulang, peneliti membuat kelompok

untuk pertemuan selanjutnya. Peneliti membagi kelompok menjadi 8

kelompok dari 45 siswa, dan siswa yang tidak hadir akan dimasukan ke

kelompok 6, 7 dan 8, setiap kelompol terdiri dari 5 sampai 6 siswa.

Pembagian kelompok ini dilakukan secara acak.

c. Analisis Data

Tahap observasi berlangsung bersamaan dengan pelaksanaan

tindakan. Observer dan peneliti melakukan pengamatan langsung terhadap

pelaksanaan strategi pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here dan

kemampuan komunikasi matematik siswa selama proses pembelajaran.

1) Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa

Hasil pengamatan kemampuan komunikasi matematik siswa

melalui lembar observasi dapat dilihat pada tabel 4.4 berikut:

60

Tabel 4.4

Rekapitulasi Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Siklus I

Aspek

Kemampuan

Komunikasi

Matematik

Skor

Total

Rata-rata Presentase kemampuan

Komunikasi matematik siswa

pertemuan ke - Rata2

(%) 1 2 3 4 5

Menggunakan

keterampilan

membaca,

mendengar, dan

menulis untuk

menginterpretasik

an dan

mengevaluasi

gagasan

matematika

24

70.8 83,3 83,3 87,5 95,8 84,1

Merefleksi dan

mengklarifikasi

dalam berpikir

mengenai

gagasan-gagasan

matematika dalam

berbagai situasi.

8 25,0 25,0 25,0 37,5 50,0 32,5

Mengkomunikasi

kan ide-ide

matematis mereka

secara koheren

(tersusun logis)

dan jelas kepada

teman-temannya,

guru, dan yang

lainnya.

12 25,0 25,0 25,0 41,7 41,7 31,7

Mereflesikan

benda-benda nyata,

gambar, dan

diagram ke dalam

ide-ide matematika

4 50,0 50,0 50,0 62,5 62,5 55,0

Memodelkan situasi

dengan tertulis,

gambar, grafik, dan

secara aljabar

4 25,0 50,0 50,0 50,0 50,0 45,0

Rata-rata(%) 32,6 38,9 38,9 46,5 50,0

Rata2 KKM Siswa

siklus I 41,4%

Skor normal 26 50%

61

Berdasarkan Tabel 4.4, diperoleh informasi bahwa kemampuan

komunikasi matematik siswa pada siklus I melalui observasi adalah

sebagai berikut:

a) Menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis

untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan

matematika.

Berdasarkan pengamatan, terlihat bahwa rata – rata persentase

kemampuan menggunakan keterampilan membaca, mendengar,

memperhatikan dan menulis untuk menginterpretasikan dan

mengevaluasi gagasan matematika siswa hanya 84,1%. Hal ini

menunjukan bahwa kemampuan siswa dalam menggunakan

keterampilan membaca, mendengar, dan menulis untuk

menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika siswa

sangat baik, karena persentase tersebut jauh diatas rata – rata

persentase.

Masalah yang terjadi yaitu ketika siswa harus menjawab soal dan

menjawab pertanyaan yang ada dalam kartu indeks, karena siswa yang

membuat pertanyaan menggunakan komunikasi matematik lewat

tulisan masih sangat kurang baik. Siswa juga merasa kesulitan

menjawab latihan soal yang diberikan oleh guru, karena siswa kurang

memperhatikan penjelasan peneliti, temannya yang sedang presentasi,

tidak membaca ringkasan materi dengan teliti dan tidak menulis materi

yang penting yang ditulis oleh peneliti dan temannya di papan tulis.

Hal ini menunjukan bahwa sebagian besar kemampuan siswa

menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis untuk

menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika pada tiap

pertemuan meningkat. Namun, masih perlu diadakan perbaikan pada

siklus dua dengan membuat suasana belajar yang lebih menyenangkan,

aktif dan peneliti memberikan motivasi yang lebih baik.

62

b) Merefleksi dan mengklarifikasi dalam berpikir mengenai gagasan-


Indikator kemampuan komunikasi matematik yang dapat dilatih

adalah bagaimana siswa bisa mereflesikan dan mengklarifikasi dalam

berpikir mengenai gagasan-gagasan matematika dalam berbagai situasi,

seperti siswa mampu menyebutkan manfaat dari materi yang dipelajari

dan menyebutkan aplikasi dari materi yang dipelajari. Hal ini bisa

terlihat pada saat siswa menanggapi pertanyaan peneliti. Rata – rata

pada indikator kemampuan komunikasi matematik ini adalah 32, 5%,

rata – rata pada indikator ini sangatlah rendah persentase rata –rata

dibawah standar normal. Kemampuan siswa pada indikator ini masih

sangat rendah kerena siswa belum bisa merefleksikan dan

mengklarifikasikan dengan baik dan hanya beberapa siswa yang

mampu memberikan contoh manfaat dari matri yang dipelajari dan

dapat menanggapi pertanyaan dari guru (peneliti), siswa lain bingung

dan ragu untuk mengajukan pendapat mereka.

c) Mengkomunikasikan ide-ide matematis mereka secara koheren

(tersusun logis) dan jelas kepada teman-temannya, guru, dan yang

lainnya.

Berdasarkan pengamatan, terlihat bahwa rata– rata kemampuan

komunikasi matematik siswa pada indikator ini sebesar 31,7% , dan ini

termasuk rendah karena masih dibawah standar normal. Pada indikator

ini yang dilihat adalah bagaimana siswa mengkomunikasikan ide

matematisnya pada temannya dan guru dengan cara menjelaskan

pertanyaan dan jawaban yang ada dalam kartu indeks.

Kemampuan komunikasi matematik siswa pada indikator ini masih

terlihat sangat rendah kerena siswa belum bisa menjelaskan dengan

menggunakan bahasa yang mudah dipahami. Hanya sebagian siswa

siswa yang berani menjelaskan pertanyaan dan jawaban di dalam kartu

indeks.

63

d) Mereflesikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam

ide-ide matematika

Rata – rata persentase kemampuan siswa mereflesikan benda-benda

nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide-ide matematika adalah

55,0%. Persentase ini terbilang baik, karena sudah mencapai diatas

presentase skor normal.

Indikator ini dilihat pada saat mengerjakan soal latihan dan

menjawab soal yang ada dalam kartu indeks. 50% lebih siswa mampu

menuliskan apa yang diketahui dan ditanya dari gambar ke dalam ide –

ide matematika atau simbol matematika.

e) Memodelkan situasi dengan tertulis, gambar, grafik, dan secara

aljabar


komunikasi matematik siswa pada indikator ini sebesar 45,0% , dan ini

termasuk kurang baik karena masih di bawah standar normal. Pada

indikator ini yang dilihat adalah bagaimana siswa membaca apa yang

diketahui dari soal aplikasi di kehidupan sehari – hari, gambar dan

dalam bentuk tertulis secara aljabar.

Kemampuan komunikasi matematik siswa pada indikator ini masih

terlihat sangat rendah, siswa belum bisa menyelesaikan secara aljabar,

karena siswa masih bingung dalam membaca gambar dan belum

memahami apa yang ditanyakan dalam soal. Selain itu siswa juga

masih belum lengkap ketika mengerjakan soal, simbol – simbol

matematik ketika dalam menghitung tidak di pakai, contohnya siswa

tidak menuliskan satuan panjang pada saat menghitung soal.

Hasil pengamatan kemampuan komunikasi matematik siswa

melalui lembar tes dengan indikator mereflesikan benda-benda nyata,

gambar, dan diagram ke dalam ide-ide matematika, Klarifikasi dan

mengklarifikasi dalam berpikir mengenai gagasan-gagasan matematika

dalam berbagai situasi, memodelkan situasi dengan gambar dan aljabar

dapat dilihat pada tabel 4.5 berikut:

64

Tabel 4.5

Hasil tes kemampuan komunikasi matematik siklus I

Interval F F% Keterangan

91,00 1 2,6 Sangat baik

81,00 – 90,00 7 18,4 Baik

61,00 – 80,00 21 55,2 Cukup

41,00 – 60,00 6 15,8 Kurang

40,00 3 7,9 Sangat kurang

Nilai tertinggi = 95,00 Jumlah siswa = 38

Nilai terendah = 35,00 Rata – rata = 62,89

Berdasarkan tabel 4.5, terlihat bahwa hasil tes kemampuan

komunikasi matematik siswa siklus I ini mencapai 62,89. Hal ini

menunjukan bahwa hasil tes kemampuan komunikasi matematik siswa

pada siklus I ini cukup baik dan mengalami peningkatan dari tes

kemampuan awal. Namun masih ada 9 siswa yang masih dibawah

Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM), artinya hanya 68,4 % siswa yang

sudah mencapai KKM. Hasil tes kemampuan komunikasi matematik

siswa pada siklus ini masih belum mencapai KKM. Sehingga tindakan

siklus I ini masih perlu perbaikan untuk siklus selanjutnya.

Sedangkan berdasarkan hasil observasi kemampuan komunikasi

matematik siswa pada saat pembelajaran siklus I rata – rata persentase

kemampuan komunikasi matematik siswa diperoleh sebesar 41,4%.

Namun masih banyak perbaikan dalam pembelajaran siklus I ini dalam

aspek kemampuan komunikasi, seperti menjelaskan dan bertanya tentang

materi yang dipelajari, kemampuan menyelesaikan soal yang berkaitan

dengan kehidupan sehari- hari. Hal ini perlu diperhatikan sebagai bahan

perbaikan pada sikus II. Pembelajaran masih harus dilanjutkan karena

65

kemampuan komunikasi matematik siswa belum mencapai hasil yang

diharapkan yaitu persentasenya diatas 65%

Selain menggunakan lembar observasi, penelitian mengunakan

jurnal harian siswa untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran

aktif tipe everyone is a teacher here pada siklus I ini. Beberapa siswa

terhadap tindakan pembelajaran pada setiap pertemuan siklus I yang

diperoleh dari jurnal harian siswa.

Dari jurnal harian siswa selama pembelajaran siklus I, pendapat

siswa sangat bervariasi. Sebagian besar siswa menyatakan respon positif

terhadap pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here di kelas. Hal

ini dapat dilihat dari komentar-komentar mereka di jurnal harian. Ada yang

menuliskan seru, gaya belajarnya menyenangkan, menarik, seneng gaya

belajarnya tidak seperti biasanya. Komentar positif ini didapat karena pada

pembelajaran biasanya mereka hanya duduk, mendengarkan penjelasan

guru dan menjawab tugas yang diberikan oleh guru, sehingga pembelajaran

jadi membosankan. Dengan mengajak siswa untuk aktif belajar suasana

belajar jadi menyenangkan. Apalagi ketika siswa yang menjelaskan kartu

indeksnya dengan gaya yang lucu, itu menjadi hiburan bagi siswa. selain

itu ada juga beberapa siswa yang berkomentar biasa saja bahkan ada yang

tidak memberikan komentar apapun. Namun ada juga siswa yang

berangkapan negatif. Komentar mereka anatara lain, agak sulit, ribet harus

baca sendiri dulu materinya, pusing buat pertanyaan/soal. Komentar ini

didapat karena biasa belajar dengan cara mendengarkan penjelasan guru

langsung dan siswa yang tidak mau berfikir.

Pengelompokan respon siswa dalam pembelajaran matematika

dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher

here pada siklus I dapat dilihat dari tabel 4.6 berikut:

66

Tabel 4.6

Rekapitulasi respon siswa

Komentar Alternatif

Jawaban

Pertemuan ke- Rata2

1 2 3 4 5

Positif

Seru

dan

Menyenang

kan

7% 25% 20,5% 22,7% 24,4% 19,9%

menarik 7% 15% 13,6% 15,9%

21,9%

14,7%

Jumlah 34,6%

Negatif

Sulit dan

Ribet

46,5% 47,5% 36,4% 40,9%

36,6%

41,6%

Kurang asik

dan tidak

seru

-

2,5% 4,5% -

2,4% 1,9%

Pusing 58,1% 47,5% 13,6% 36,4%

34,1%

37,9%

Jumlah 90,4%

Netral

Biasa saja 11,6% 17,5% 9,1% 11,4%

24,4%

14,8%

Jumlah 14,8%

Tidak

komentar

23,2% 20% 15,9% 22,7% 24,4% 21,2%

Jumlah 21,2%

Berdasarkan tabel 4.6, pada siklus I sebagian besar siswa masih

memberikan respon negatif terhadap pembelajaran aktif tipe everyone is a

teacher here. Siswa masih memberikan respon yang negatif karena siswa

belum terbiasa belajar menggunakan metode ini dan siswa terbiasa belajar

dengan metode ceramah atau pemberian tugas.

67

d. Tahap Refleksi

Pembelajaran dengan penerapan strategi pembelajaran aktif tipe

everyone is a teacher here menunjukan perbaikan yang cukup berarti

dibandingkan dengan kegiatan pembelajaran yang selama ini dilakukan di

kelas. Namun perbaikan itu belum maksimal, hal ini terlihat dari siswa

yang kurang mengerti tentang strategi pembelajaran yang dipakai, kurang

aktif, tidak serius ketika belajar dan terlebih utama tingkat kemampuan

komunikasi matematik siswa belum mencapai keberhasilan di karenakan

masih banyak siswa yang masing bingung dalam memakai simbol-simbol

matematik dan berkomunikasi lewat tulisan ketika membuat soal

dikarnakan tidak mengerti apa yang diperintahkan oleh guru.

Setelah ditelusuri, terdapat beberapa kekurangan pada kemampuan

komunikasi matematik siswa. dilihat dari hasil observasi pembelajaran

siswa, kemampuan komunikasi matematik lisan dan tulisan masih kurang

baik sehingga belum mencapai keberhasilan. Selain itu respon siswa

terhadap proses pembelajaran pada setiap pertemuan masih belum merasa

asik menyenangkan.

Dengan demikian, bahwa aktivitas belajar matematik siswa pada

siklus I ini belum mencapai keberhasilan yang telah ditentukan. Oleh

karena itu, penelitian dilanjutkan pada siklus selanjutnya.

B. Siklus II

Kegiatan siklus II merupakan tindak lanjut dari siklus I yang

didasarkan pada hasil refleksi peneliti dan guru kolaborator terhadap

pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan strategi pembelajaran

aktif tipe everyone is a teacher here.

a. Tahap Perencanaan

Kegiatan yang dilakukan pada tahap perencanaan ini adalah

menyiapkan RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran), menyiapkan

lembar observasi kemampuan komunikasi matematik siswa, Jurnal harian

siswa, latihan soal, kartu indeks, instrument siklus II dan ringkasan materi

yang akan diberikan pada siklus II.

68

Berdasarkan hasil refleksi dari siklus I, pada siklus II ini proses

pembelajaran harus lebih diarahkan. Peneliti harus mampu

mengoptimalkan waktu yang digunakan agar strategi pembelajaran aktif

tipe everyone is a teacher here dapat selesai sesuai waktu yang diinginkan

seperti mengelola kelas lebih baik sehingga waktu tidak terbuang untuk

mengatur siswa. Peneliti harus lebih tegas dalam mengkondisikan kelas,

memberikan pengarahan kepada siswa secara detail dan dapat menjadikan

suasana kelas menjadi santai, tidak tegang dan tidak terburu – buru.

Memberikan rewerd kepada siswa yang mampu menjelaskan yang ada

dalam kartu indeks.

Pada siklus II, siswa dibagi jadi 8 kelompok setiap kelompok terdiri

dari 5 sampai 6 orang. Materi yang akan dibahas pada siklus II ini adalah

sudut antara dua garis yang bersilangan, sudut antara garis dan bidang,

sudut antar dua bidang dalam ruang.

Target pada siklus II ini adalah siswa semakin baik dalam

nenerapkan strategi pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here dan

kemampuan komunikasi matematik siswa semakin meningkat melalui

lembar observasi pada siklus I. Tes kemampuan komunikasi matematik

siswa semakin meningkat dengan target pencapaian peneliti siswa bisa

menjelaskan ide-ide matematik dengan jelas, baik kepada guru dan teman-

temanya, menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis

untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika, bisa

mengetahui manfaat materi yang dipelajari diberbagai situasi. Selain itu

siswa bisa meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa dengan

mencapai nilai kriteria ketuntasan minimal 70 dan sebesar 65% dari jumlah

siswa sudah mencapai kriteria ketuntasan minimal.

b. Tahap Pelaksanaan dan Observasi

Tindakan pembelajaran pada siklus II dilaksanakan dengan alokasi

waktu 2x40 menit tiap pertemuannya. Kegiatan ini dilakukan dari tanggal

30 mei sampai 3 juni 2011 sebanyak 4 kali pertemuan.

69

1) Pertemuan ketujuh. Senin, 30 Mei 2011

Materi yang dibahas pada pertemuan ke tujuh adalah sudut antara

dua garis yang bersilangan. Pertemuan ketujuh ini siswa yang tidak

hadir 3 siswa, 1 siswa sakit dan 2 siswa tanpa keterangan.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dari materi siklus II dan

memberikan penjelasan dan pengarahan agar proses pembelajaran lebih

baik lagi dan siswa semakin aktif dalam menerapkan strategi

pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here. Sebelum proses

pembelajaran dilaksanakan, guru meminta siswa untuk duduk bersama

kelompok yang sudah dibagi pada pertemuan sebelumnya.

Guru dan observer membagikan ringkasan materi ” sudut antara

dua garis yang bersilangan” kepada setiap kelompok. Tanpa intruksi

dari peneliti siswa langsung membaca ringkasan materi dan berdiskusi

dengan kelompokmya tentang materi yang belum dimengerti, siswa

lebih aktif berdiskusi dengan anggota kelompoknya.

Setelah selesai membaca dan diskusi, guru memberikan waktu

bertanya kepada siswa materi mana yang belum dipahami. Ada dua

kelompok yang bertanya, kelompok 2 dan kelompok 7. Kelompok 2

meminta guru untuk menjelaskan contoh soal dan kelompok 7

meminta untuk dijelaskan materinya karena belum paham.

Semua kelompok membaca ringkasan materi akan tetapi ada 2

anggota kelompok 7 tidak membaca dan ikut berdiskusi dengan baik, 4

kelompok mempresentasikan kartu indeksnya, hanya ada 2 kelompok

yang memberikan tanggapan dan 1 kelompok yang bertanya. Semua

siswa mendengarkan penjelasan guru dan kelompok yang sedang

presentasi.

Pada pertemuan kali ini terlihat sebagian besar siswa terlihat kurang

kompak dalam bekerja sama. Suasana kelas menjadi ribut karena ada

beberapa siswa yang masih belum mengerti materinya sehingga siswa

yang pintar merasa bosen untuk menjelaskannya. Ketika kelompok

ditugaskan membuat dan menjawab soal hanya siswa yang pintar yang

membuat dan menjawab soal, siswa lain cenderung diam.

70

Dari 8 kelompok hanya ada 4 kelompok yang mampu mereflesikan

gambar ke dalam kalimat matematik, merefleksi kalimat matematik ke

gambar dan memodelkan situasi ke dalam bentuk aljabar. Berikut ini

kartu indeks yang dipresentasikan dan sudah mampu berkomunikasi

matematik dengan baik.

Gambar 4.8

Merefleksikan gambar ke dalam kalimat matematika




membaca materi selanjutnya tentang sudut antara garis dan bidang.

Setelah itu guru memberikan jurnal harian kepada siswa untuk

mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran pada pertemuan ini.

2) Pertemuan kedelapan. Selasa, 31 Mei 2011

Pada pertemuan kedelapan ini siswa akan mempelajari sudut antara

garis dan bidang. Pertemuan ini terdapat 2 siswa yang tidak hadir, 1

siswa izin dan 1 siswa tanpa keterngan. Kegiatan pembelajaran ini

diawali dengan membuka pelajaran memberikan permainan. Guru

mereview pembahasan pertemuan ketujuh yang belum dimengerti

untuk megingatkan siswa agar menjadi paham dan mengkondisikan

kelas dengan lebih tegas agar siswa lebih disiplin.

71

Pada pertemuan kali ini sama seperti pertemuan ketujuh semua

kelompok membaca ringkasan materi akan tetapi ada 1 anggota

kelompok 3 tidak membaca dan ikut berdiskusi dengan baik, semua

kelompok mempresentasikan kartu indeksnya, hanya ada 3 kelompok

yang memberikan tanggapan dan 3 kelompok yang bertanya. semua

anggota kelompok mencatat materi yang dianggap penting dan

mendengarkan penjelasan guru dan kelompok yang sedang presentasi.

Beberapa kelompok mulai terlihat sibuk untuk membaca ringkasan

materi dan berdiskusi dengan kelompoknya masing-masing dan saling

memberikan argumentasi serta terlihat lebih efektif. Ketika kelompok

membuat soal dan menjawab pertanyaan yang ada dalam kartu indeks,

terlihat setiap anggotanya saling melengkapi jawaban soal, namun

masih ada siswa dari kelompok yang bercanda dan fokus dengan tugas

yang menjadi bagiannya.

Dari 8 kelompok hanya ada 5 kelompok yang mampu mereflesikan

gambar ke dalam kalimat matematik, merefleksi kalimat matematik ke

gambar dan memodelkan situasi ke dalam bentuk aljabar, dan 2

kelompok sudah mampu mereflesikan gambar ke dalam kalimat

matematik, merefleksi kalimat matematik ke gambar akan tetapi dalam

memodelkan situasi ke dalam bentuk aljabar kurang dan tidak teliti

dalam menghitung, sehingga hasilnya tidak tepat . Berikut ini adalah

kartu indeks kelompok 3 yang membuat soal dan kelompok 5 yang

menjawab soal.

72

Gambar 4.9

Memodelkan situasi secara aljabar




membaca materi selanjutnya tentang sudut antar dua bidang dalam

ruang dan memberikan pekerjaan rumah 1 soal yang ada di lembar

kerja siswa (LKS) . Setelah itu guru memberikan jurnal harian kepada

siswa untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran pada

pertemuan ini dan memberikan ringkasan materi untuk pertemuan

selanjutnya.

3) Pertemuan Kesembilan. Rabu, 01 Juni 2011

Pada pertemuan kali ini terdapat 4 siswa yang tidak hadir tanpa

keterangan. Pokok pembahasan yang akan dipelajari pada pertemuan

kali ini adalah sudut antar dua bidang dalam ruang. Kegiatan

pembelajan diawali dengan membuka pelajaran dan apersepsi yaitu

guru menanyakan tujuan dari materi yang akan dipelajari oleh siswa,

serta mereview materi pertemuan kedelapan dengan cara tanya jawab

secara lisan. Kelas sudah terlihat rapih karena siswa sudah duduk

dengan kelompoknya, dan sudah terlihat bersemangat untuk belajar.

Guru mengingatkan siswa membuka kertas ringkasan materi yang

diberikan pada pertemuan ketujuh untuk mengulang apa yang dibaca

73

dirumah dan didiskusikan dengan anggota kelompoknya. Guru

meminta setiap siswa harus menulis hasil diskusinya. Pertemuan kali

ini sama seperti pertemuan kedelapan tidak ada yang bertanya,

walaupun tidak ada yang bertanya peneliti tetap menjelaskan materi

secara singkat.

Setelah guru memberikan penjelasan, peneliti dan observer

membagikan kartu indek kepada setiap kelompok untuk membuat

pertanyaan sebanyak 3 pertanyaaan yang berkaitan dengan materi yang

sedang dipelajari. Ketika sudah selesai peneliti mengambil kartu

indeks, dikocok dan dibagikan kesetiap kelompok secara acak. Siswa

sudah mengerti bahwa didalam kartu indeks ada pertanyaan yang harus

dikerjakan dan dipresentasikan oleh setiap kelompok. Kelompok lain

yang tidak presentasi diberi kesempatan untuk memberikan tanggapan

dan pertanyaan kepada kelompok yang sedang presetasi.

Pada pertemuan kali ini semua kelompok membaca ringkasan

materi, semua kelompok mempresentasikan kartu indeksnya, hanya ada

3 kelompok yang memberikan tanggapan dan 3 kelompok yang

bertanya.

5 kelompok yang mampu mereflesikan gambar ke dalam kalimat

matematik, merefleksi kalimat matematik ke gambar dan memodelkan

situasi ke dalam bentuk aljabar, 1 kelompok sudah mampu

mereflesikan gambar ke dalam kalimat matematik, memodelkan situasi

ke dalam bentuk aljabar tidak bisa, dan 1 kelompok sudah mampu

mereflesikan gambar ke dalam kalimat matematik, merefleksi kalimat

matematik ke gambar akan tetapi dalam memodelkan situasi ke dalam

bentuk aljabar kurang dan tidak teliti dalam menghitung, sehingga

hasilnya tidak tepat . Berikut ini adalah kartu indeks kelompok yang

belum bisa mengubah ke bentuk aljabar.

74

Ganbar 4.10

Siswa belum dapat mengubah gambar ke dalam bentuk aljabar




membaca materi yang sudah dipelajari tentang sudut bangun ruang dan

memberi tahu kepada siswa bahwa pertemuan terakhir besok akan

diadakan tes akhir. Setelah itu guru memberikan jurnal harian kepada

siswa untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran pada

pertemuan ini.

4) Pertemuan Kesepuluh. Jum’at, 03 Juni 2011

Pertemuan kesepuluh sama halnya dengan pertemuan sebelumnya

berlangsung 2 x 40 menit. Kegiatan pembelajaran dimulai dengan

membuka pelajaran dan memeriksa absensi siswa, pada pertemuan ini

siswa hadir semua.

Pertemuan ini tidak dibagi kelompok karena akan dilaksanakan tes

akhir siklus II. Tes ini berbentuk essay, soal berjumlah 5 butir. Tes ini

dimaksudkan untuk mengetahui tingkat kemampuan komunikasi

matematik siswa.

Tes ini dilaksanakan selama 80 menit. Selama proses berlangsung

terdapat ada perbedaan dengan tes siklus I. pada saat ini hampir siswa

seluruhnya mengerjakan sendiri meskipun masih ada sebagian kecil

yang belum percaya diri untuk mengerjakan soal-soal yang dianggap

75

sulit. Dan ada beberapa siswa yang masih bercanda dan guru segera

menegurnya. Setelah waktu ujian habis siswa segera mengumpulkan

lembar jawaban tes dan pada pertemuan ini siswa tidak diberi lembar

jurnal harian siswa.

c. Analisis Data.

1. Kemampuan Komunikasi Matematik

Hasil pemgamatan kemampuan komunikasi matematik siswa secara

lisan melalui lembar observasi dapat dilihat pada tabel 4.7 berikut:

Tabel 4.7

Rekapitulasi kemampuan komunikasi matematik siswa

pada siklus II

Aspek kemampuan

komunikasi matematik Skor

total

Rata-rata Presentase

kemampuan Komunikasi

matematik pertemuan ke

Rata2

(%) 7 8 9

Menggunakan

keterampilan membaca,

mendengar, dan menulis

untuk menginterpretasikan

dan mengevaluasi gagasan

matematika

24 95,8 95,8 95,8 95,8

Merefleksi dan

mengklarifikasi dalam

berpikir mengenai

gagasan-gagasan

matematika dalam

berbagai situasi.

8 50,0 75,0 75,0 66,7

Mengkomunikasikan ide-

ide matematis mereka

secara koheren (tersusun

logis) dan jelas kepada

teman-temannya, guru,

dan yang lainnya.

12 41,7 41,7 50,0 44,5

Mereflesikan benda-benda

nyata, gambar, dan

diagram ke dalam ide-ide

matematika

4 66,7 71,4 85,4 74,5

Memodelkan situasi

dengan tertulis, gambar,

grafik, dan secara aljabar

4 47,6 57,1 61,0 55,2

Rata – rata (%) 60,4 68,2 73,4

Rata – rata KKM siswa

siklus II

67,3%

Skor Normal 26 50%

76

Berdasarkan tabel 4.7, diperoleh informasi bahwa kemampuan

komunikasi matematik siswa pada siklus II adalah sebagai berikut:

a) Menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan

menulis untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan

matematika.

Berdasarkan pengamatan, terlihat bahwa rata – rata persentase

kemampuan menggunakan keterampilan membaca, mendengar,

memperhatikan dan menulis untuk menginterpretasikan dan

mengevaluasi gagasan matematika siswa hanya 95,8%. Hal ini

menunjukan bahwa kemampuan siswa dalam menggunakan

keterampilan membaca, mendengar, dan menulis untuk

menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika siswa

sangat baik, karena persentase tersebut jauh diatas rata – rata

persentase normal dan pada siklus I ke siklus II meningkat sebesar

11,4%.

Pada saat siswa menjelaskan kartu indeks yang sudah di isi

oleh mereka pada kelompok lain terlihat lebih percaya diri karena

sebelumnya mereka diskusi terlebih dahulu dan mereka lebih

percaya diri karena mempresentasikannya bersama-sama, akan

tetapi masih ada dari anggota yang kurang jelas menjelaskannya

dan masih ada yang tidak mau membantu kelompoknya presentasi.

Kemudian kelompok yang lain sudah terlihat baik karena

memperhatikan dan mendengarkan kelompok yang sedang

presentasi dan guru yang sedang menjelaskan, ini terjadi karena

guru memberikan motivasi kepada siswa.

Pada siklus I masih banyak siswa yang tidak memcatat maeri

yang penting, maka pada siklus II ini jauh lebih baik karena siswa

mencatat hasil diskusi dengan teman kelompoknya, mencatat hasil

presentasi kelompok dan mencatat materi tambahan yang diberikan

oleh peneliti.

77

b) Merefleksi dan mengklarifikasi dalam berpikir mengenai

gagasan-gagasan matematika dalam berbagai situasi.

Indikator kemampuan komunikasi matematik yang dapat

dilatih adalah bagaimana siswa bisa merefleksikan dan

mengklarifikasi dalam berpikir mengenai gagasan-gagasan

matematika dalam berbagai situasi, seperti siswa mampu

menyebutkan manfaat dari materi yang dipelajari dan menyebutkan

aplikasi dari materi yang dipelajari. Hal ini bisa terlihat pada saat

siswa menanggapi pertanyaan peneliti.

Rata – rata pada indikator kemampuan komunikasi matematik

ini adalah 66, 7%, rata – rata pada indikator ini lebih baik dari

siklus I yang hanya mencapai 32,1 % , jadi pada siklus I ke siklus II

meningkat sebesar 24,6% dan persentase rata –rata diatas standar

normal. Kemampuan siswa pada indikator ini baik kerena siswa

sudah mampu memberikan contoh manfaat dari materi yang

dipelajari.

c) Mengkomunikasikan ide-ide matematis mereka secara koheren

(tersusun logis) dan jelas kepada teman-temannya, guru, dan

yang lainnya.

Berdasarkan pengamatan, terlihat bahwa rata – rata

kemampuan komunikasi matematik siswa pada indikator ini lebih

baik dari siklus I, yaitu sebesar 44,5% , dan ini termasuk rendah

karena masih dibawah standar normal. Pada indikator ini yang

dilihat adalah bagaimana siswa mengkomunikasikan ide

matematisnya pada temannya dan peneliti dengan cara menjelaskan


Kemampuan komunikasi matematik siswa pada indikator ini

masih terlihat sangat rendah kerena siswa belum bisa menjelaskan

dengan menggunakan bahasa yang mudah dipahami, dan hanya

beberapa siswa yang berani menjelaskan kartu indeks. Selain itu

siswa belum bisa menjelaskan sebagian simbol – simbol matematik

kepada siswa lain.

78

Berdasarkan hasil observasi kemampuan komunikasi

matematik siswa pada saat pembelajaran siklus II rata – rata

persentase kemampuan komunikasi matematik siswa diperoleh

sebesar 69,0%. Kemampuan komunikasi matematik pada siklus I

ke siklus II meningkat sebesar 19,6 %, dan rata – rata siklus II ini

sudah melebihi dari yang diharapkan yaitu persentasenya diatas

50%.

d) Mereflesikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke

dalam ide-ide matematika

Rata – rata persentase kemampuan siswa mereflesikan benda-

benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide-ide matematika

adalah 70,8%. Persentase ini terbilang baik, karena sudah mencapai

diatas presentase skor normal.

Pada saat mengerjakan soal latihan secara kelompok dan

individu, siswa mampu memahami yang diketahui dan ditanya dari

gambar ke dalam ide – ide matematika atau simbol matematika.

Sehingga siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dari soal

dan ditanyakankan dari soal. Ini menunjukan bahwa siswa sudah

mampu berkomunikasi dengan baik.

e) Memodelkan situasi dengan tertulis, gambar, grafik, dan

secara aljabar


komunikasi matematik siswa pada indikator ini sebesar 66,7% ,

dan ini termasuk baik karena masih di atas standar normal. Pada

indikator ini yang dilihat adalah bagaimana siswa memahami apa

yang diketahui dari soal aplikasi di kehidupan sehari – hari, gambar

dan dalam bentuk tertulis secara aljabar.

Kemampuan komunikasi matematik siswa pada indikator ini

masih terlihat sangat rendah, siswa belum bisa menyelesaikan

secara aljabar, karena siswa masih bingung dalam membaca

gambar dan belum memahami apa yang ditanyakan dalam soal.

Selain itu siswa juga masih belum lengkap ketika mengerjakan

79

soal, simbol – simbol matematik ketika dalam menghitung tidak di

pakai, contohnya satuan panjang tidak ditulis.

Hasil tes kemampuan komunikasi matematik selama siklus II

diperoleh dari nilai tes akhir kemampuan komunikasi matematik

siklus II pada pertemuan kesepuluh. Hasil tes akhir kemampuan

komunikasi matematik siklus II tersebut dapat dilihat pada tabel

4.8 berikut:

Tabel 4.8

Hasil tes kemampuan komunikasi matematik siklus II

Interval F F% Keterangan

91,00 4 8,9 Sangat baik

81,00 – 90,00 15 33,3 Baik

61,00 – 80,00 14 31,1 Cukup

50,00 – 60,00 10 22,2 Kurang

50,00 2 4,4 Sangat kurang

Nilai tertinggi = 95,00 Jumlah siswa = 45

Nilai terendah = 45,00 Rata – rata = 76,11

Berdasarkan tabel 4.8, terlihat bahwa hasil belajar siswa pada

siklus II ini mencapai rata – rata 76,11. Hal ini menunjukan hasil

belajar siswa pada siklus II ini cukup baik, dan sebesar 73,3%

siswa sudah mencapai nilai diatas kriteria ketuntasan minimal,

sehingga penelitian dapat dihentikan.

Dari jurnal harian siswa selama pembelajaran pada siklus II,

pendapat siswa bervariasi. Sebagian besar siswa menyatakan respon

positif terhadap pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here di

kelas. Hal ini dapat dilihat dari komentar-komentar mereka di jurnal

harian. Ada yang menuliskan seru, gaya belajarnya menyenangkan,

menarik, seneng gaya belajarnya tidak seperti biasanya, asik, ada yang

berkomentar seru karena bisa belajar berbicara di depan kelas, akrab

sama teman, bisa saling mengajarkan sesama teman. Komentar positif

ini didapat karena pada pembelajaran biasanya mereka hanya duduk

dan tidak berdiskusi dengan teman, mendengarkan penjelasan guru dan

80

menjawab tugas yang diberikan oleh guru, sehingga pembelajaran jadi

membosankan. Dengan mengajak siswa untuk aktif belajar suasana

belajar jadi menyenangkan. Apalagi ketika siswa yang menjelaskan

kartu indeksnya dengan gaya yang lucu, itu menjadi hiburan bagi

siswa. selain itu ada juga beberapa siswa yang beerkomentar biasa saja

bahkan ada yang tidak memberikan komenta apapun. Namun ada juga

siswa yang berangkapan negatif. Komentar mereka antara lain, agak

sulit, ribet harus baca sendiri dulu materinya, enak tapi bosen, pusing

buat pertanyaan/soal. Komentar ini didapat karena biasa belajar dengan

cara mendengarkan penjelasan guru langsung dan siswa yang tidak

mau berfikir. Namun dapat disimpulkan untuk siklus II ini sebagian

besar siswa berkomentar positif terhadap pembelajaran aktif tipe

everyone is a teacher here.

Pengelompokan respon siswa dalam pembelajaran matematika

dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif tipe everyone is a

teacher here pada siklus II dapat dilihat dari tabel 4.9 berikut:

Tabel 4.9

Rekapitulasi respon siswa siklus II

Komentar Alternatif

Jawaban

Pertemuan Rata-

rata 7 8 9

Positif

Seru dan

menyenangkan 42,9% 46,5% 41,5% 43,6%

Menarik 47,6% 37,2% 51,2% 45,3%

Negatif

Sulit dan ribet 14,3% 18,6% 24,4% 19,1%

Tidak asik

dan tidak seru 23,8% 18,6% - 14,1%

pusing 14,3% 20,9% 24,4% 19,9%

Netral Biasa saja 7,1% 9,3% 12,2% 9,5%

Tidak

berkomentar

4,8% 4,6% 12,2% 7,2%

81

Dari tabel 4.9, dapat dilihat bahwa pada siklus II ini respon siswa

positif terhadap strategi pembelajaran aktif tipe ever one is a teacher

here. Respon ini terjadi karena siswa sudah mengenal strategi

pembelajaran yang digunakan serta siswa memahami bagaimana

langkah-langkah strategi pembelajaran yang digunakan.

d. Tahap Refleksi

Dalam pelaksanaan proses pembelajaran metode yang digunakan

oleh peneliti telah sesuai yaitu strategi pembelajaran aktif tipe everyone

is a teacher here walaupun dalam pelaksanaannya masih terdapat

banyak kekurangan tetapi hal tersebut dapat teratasi pada tindakan

pembelajaran selanjutnya dengan kegiatan refleksi pada setiap akhir

siklus.

Berdasarkan pengamatan selama proses pembelajaran melalui

lembar observasi dan tes akhir siklus II, strategi pembelajaran aktif tipe

everyone is a teacher here dapat meningkatkan kemampuan

komunikasi matematik siswa. selain itu pada akhir siklus II telah

mencapai hasil yang diinginkan, sehingga tidak dilanjutkan pada siklus

selanjutnya.

Meningkatnya kemampuan komunikasi matematik siswa dapat

dilihat dari rekapitulasi hasil observasi dibawah ini.

Tabel 4.10

Rekapittulasi hasil observasi kemampuan komunikasi

matematik siswa

Aspek Kemampuan

Komunikasi Matematik Skor

Tingkat kemampuan

Komunikasi Matematik

Rata – rata

Siklus I

Rata – Rata

Siklus II

Menggunakan keterampilan

membaca, mendengar, dan

menulis untuk

menginterpretasikan dan

mengevaluasi gagasan

matematika.

24 84,1% 95,8%

82

Merefleksi dan

mengklarifikasi dalam

berpikir mengenai gagasan-

gagasan matematika dalam

berbagai situasi.

8 32,5% 66,7%

Mengkomunikasikan ide-ide

matematis mereka secara

koheren (tersusun logis) dan

jelas kepada teman-temannya,

guru, dan yang lainnya.

12 31,7% 44,5%

Mereflesikan benda-benda

nyata, gambar, dan

diagram ke dalam ide-ide

matematika

4 55,0% 74,5%

Memodelkan situasi

dengan tertulis, gambar,


4 45,0% 55,2%

B. Pemeriksaan Keabsahan Data

Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam

penelitian ini diantaranya adalah tes akhir kemampuan komunikasi

matematik, lembar observasi, wawancara dan jurnal harian. Untuk

mendapatkan data yang absah dilakukan teknik triangulasi terhadap

instrument wawancara, lembar observasi dan jurnal harian. Sedangkan tes

akhir kemampuan komunikasi dilakukan dengan uji validitas dan

reliabilitasnya dengan menggunakan program Microsof Excel.

Wawancara dilakukan kepada guru pada awal dan akhir penelitian.

Wawancara di awal penelitian bertujuan untuk mengetahui kesulitan

belajar matematika siswa kemampuan awal komunikasi matematik dan

metode pembelajaran yang digunakan guru. Sedangkan wawancara akhir

penelitian dilakukan untuk mengetahui tanggapan guru terhadap

penggunaan strategi pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here.

Dari hasil wawancara guru memberikan tanggapan bahwa kemampuan

komunikasi siswa meningkat, siswa bisa lebih aktif dan dalam menjawab

soal, siswa terlebih dahulu menguraikan apa yang diketahui dan ditanya

dalam soal.

83

Lembar observasi dan jurnal harian dilakukan kepada siswa pada

saat penelitian berlangsung. Tujuan dari lembar observasi untuk

mengetahui tingkat kemampuan siswa pada setiap pertemuan. Kemampuan

komunikasi matematik setelah penelitian mengalami peningkatan.

Sedangkan jurnal harian untuk mengetahui respon siswa terhadap proses

pembelajaran, respon siswa pada saat penelitian sangat baik dan

memberikan respon positif, contohnya siswa merasa seru dan

menyenangkan ketika proses pembelajaran dilakukan.

Data hasil tes kemampuan komunikasi matematik siswa yang

diperoleh dari tes akhir siklus, setelah itu dilakukan penskoran dengan

ditentukan terlebih dahulu langkah-langkah kesistematisan jawaban dan

skor maksimal. Kemudian dilakukan proses perhitugan berdasarkan

nomor soal, agar tidak keliru dan untuk menyakinkan peneliti mengulang

proses perhitungannya. Dari intrumen ini kemampuan komunikasi

matematik siswa mengalami peningkatan dan nilai siswa diatas kriteria

ketuntasan minimal.

Dari ke empat instrument diatas dapat disimpulkan bahwa melalui

instrument tersebut dapat memberikan keterangan meningkatnya

kemampuan komunikasi matematik siswa dan siswa merespon positif

terhadap pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here.

C. Interpretasi Hasil Analisis

Pemberian tindakan ini mampu meningkatkan kemampuan

komunikasi matematik siswa serta mampu merubah strategi pembelajaran

yang selama ini digunakan. Selain itu, strategi pembelajaran ini dapat

meningkatkan aktivitas belajar siswa.

Kemampuan komunikasi matematik siswa pada siklus I masih belum

mencapai keberhasilan, misalnya masih terdapat siswa yang belum mampu

menuliskan simbol – simbol matematik dengan baik, seperti menuliskan

simbol titik dengan dua huruf dan menulis garis dengan menggunakan

tanda setrif, menggambar belum jelas dan menghitung hasil masih salah

karena kurangnya memahami soal aplikasi. Hal ini mungkin dikarenakan

84

siswa belum terbiasa dengan strategi pembelajaran yang baru. Selain itu

siswa kurang mampu menyatakan pendapat, ide, dan pertanyaan baik

kepada guru maupun sesama teman.

Peningkatan kemampuan komunikasi matematik dapat dilihat dari

rata-rata skor kemampuan komunikasi matematik siswa di siklus I sebesar

62,89. Sedangkan setelah tindakan siklus II diperoleh skor rata-rata

kemampuan komunikasi matematik siswa sebesar 76,11. Sedangkan hasil

observasi kemampuan komunikasi matematik siswa dengan menggunakan

lembar observasi menunjukan persentasi rata-rata kemampuan komunikasi

matematik siswa pada siklus I yaitu 49,4% sedangkan pada siklus II

mencapai 69,0%. ini artinya terjadi peningkatan skor kemampuan

komunikasi matematik siswa. selain meningkatnya kemampuan

komunikasi matematik, persentase siswa yang memberikan respon positif

terhadap strategi pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here juga

meningkat pada siklus II.

Berdasarkan hasil penelitian kemampuan komunikasi matematik,

jurnal harian siswa, wawancara guru dan hasil tes kemampuan komunikasi

matematik di setiap akhir siklus terlihat bahwa pembelajaran dengan

strategi pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here dapat

meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa. semakin pandai

siswa memahami materi sendiri, berdiskusi, bertanya menjelaskan kepada

temannya dan menulis materi yang penting. Hal ini sesuai dengan teori

bahwa dalam strategi pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here

dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa.

D. Pembahasan Temuan Penelitian.

Selama penelitian berlangsung, peneliti mencatat semua kegiatan-

kegiatan siswa yang terjadi selama pembelajaran. Hal ini terjadi tentu

sangant banyak, namun ada beberapa temuan peneliti yang unik ditemukan

selama penelitian.

Temuan yang beda dari sebelunnya adalah, pada saat peneliti

melakukan kegiatan pra penelitian, terlihat cenderung berkelompok dalam

85

bergaul. Hal ini terbukti ketika peneliti membagi siswa kedalam beberapa

kelompok secara acak banyak sekali siswa yang keberatan karena tidak

satu kelompok dengan teman dekatnya. Namun setelah pembelajaran

dengan cara ini siswa terlihat lebih akrab satu sama lainnya dengan baik,

selama pembelajaran maupun diluar jam pelajaran. Selama proses

pembelajaran dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif tipe

everyone is a teacher here siswa-siswa yang pasif selama peneliti

melakukan penelitian observasi dikelas, menjadi lebih aktif berbicara

seperti banyak bertanya dan ada keberanian menjelaskan ke depan

walaupun hanya beberapa siswa, dan lebih akrab dengan teman-teman

yang lain. Hal ini dapat dilihat dari lembar observasi kemampuan

komunikasi matematik siswa yang pada setiap pertemuan relatif

meningkat.

Selain itu, ketika siswa presentasi pada pertemuan pertama dan ke

dua yaitu pada saat materi kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun

ruang, ada beberapa siswa yang menggunakan alat peraga yang ada

disekitar kelas. Mereka menggunakan alat peraga karena mereka ingin

lebih jelas dan melihar nyata bukan hanya membayangkan saja dan melihat

gambar. Hal ini berarti mereka sedang melatih kemampuan komunikasi

matematiknya.

86

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan deskripsi data dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa

penerapan strategi pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here dapat

meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa. kesimpulan tersebut

secara rinci adalah sebagai berikut:

1. Diterapkannya strategi pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here dapat

meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa. Kemampuan

komunikasi matematik, selama penelitian menunjukan bahwa siswa dapat

mengajukan gagasan atau ide-idenya, simbol, gambar, aljabar baik dalam bentuk

permasalahan matematik. Selain itu, siswa dapat merefleksikan gambar, dapat

menyelesaikan masalah matematik dan masalah kehidupan sehari-hari yang

berkaitan dengan konsep dimensi tiga.

2. Dari lima indikator kemampuan komunikasi matematik yang diukur ada dua

indikator yang tidak mencapai kriteria yang ditentukan peneliti, yaitu

mengkomunikasikan ide matematis secara koheren, jelas kepada teman-temannya,

guru, dan memodelkan situasi dengan tertulis, gambar, grafik dan secara aljabar.

3. Siswa memberikan respon positif terhadap pembelajaran matematika dengan

menggunakan strategi pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here.

B. Saran

Berdasarkan temuan, pembahasan dan kesimpulan, peneliti mengajukan

beberapa saran sebagai berikut:

1. Penelitian ini membuktikan bahwa penerapan strategi pembelajaran aktif tipe

everyone is a teacher here dapat meningkatkan kemampuan komunikasi

matematika siswa sehingga dapat dijadikan strategi pembelajaran alternatif yang

dapat dilaksanakan di dalam kelas.

2. Guru dapat memaksimalkan sarana yang ada di sekolah sebagai pendukung dalam

proses pembelajaran.

3. Bagi peneliti selanjutnya, hendaknya dapat mengembangka strategi pembelajaran

aktif tipe everyone is a teacher here terhadap aspek lain, misalnya berpikir kritis,

penalaran induktif dan lain sebagainya.

87

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belaja.

Jakarta: PT. Rineka Cipta

Abdurrahman, Mulyono 2009. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.

Jakarta: PT. Rineka Cipta. Cet. 2

Achmad Nizar, Kontribusi Matematika dalam membangun Daya Nalar dan Komunikasi

Siswa, (Jurnal Pendidikan Inovatif Volume 2 Maret, 2007).

Ari, Samadhi,”Pembelajaran Aktif (Active Learning)”, dari Engineering

Education Development Projek, [online] Error! Hyperlink reference not

valid., tgl 12 Januari 2011 Pkl. 16.34

Arikunto, Suharsimi 2010. Dasar – dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara.

Cet ke-11

Aryan, Bambang, Membangun Ketrampilan Komunikasi Matematika dan Nilai

Moral Siswa Melaui Model Pembelajaran Bentang Pangajen, [online]dari

http://rbaryans.wordpress.com, tgl 15 maret 2011 Pkl 10.00

B. Uno, Hamzah 2010. Model Pembelajaran menciptakan Proses Belajar

Mengajar yang Kreatif dan Efektif. Jakarta: Bumi Aksara

Bahri Djamarah, Syaiful 2008. Psikologi Belajar. Jakarta: PT. Rineka Cipta. Ed. 2

Departemen 2005. Agama RI, Al-Qur’an dan Terjemahannya, Bandung: PT

Syaamil Cipta Media

Jihad, Asep 2008. Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta : Multi Pressindo. Cet, 1

Kadir dan Nana Sumarna,2009. kemampuan Komunikasi Matematik dan

keterampilan Sosial Siswa dalam Pembelajaran Matematika. Kendari:

Jurusan Pendidikan MIPA Universitas Haluoleo kendari

Machmudah, Umi 2008. Active Learning dalam pembelajaran B. Arab. Malang:

UIN Malang Pres

88

Mulyana Deddy 2009, Ilmu Komunikasi Suatu Pengantar, Bandung: Remaja

Rosdakarya. Cet. 13

Munadi Yudhi, 2008. Media Pembelajaran Sebuah Pendekatan Baru, Jakarta :

Gaung Persada Press

NCTM. 2000. Principles and Standart for School Mathematics. Reston, VA :

NCTM

Sanjaya, Wina 2005. Pembelajaran Dalam Implementasi Kurikulum Berbasis

Kompetensi, Kencana: Prenada Media Grup. Cet. 3

Sanjaya, Wina 2010. Strategi Pembelajaran “Berorientasi Standar Proses

Pendidikan”.Jakarta:Kencana

Sanjaya, Wina. 2005. Kurikulum dan pembelajaran Tori dan Praktek

Pengembangan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta : Kencana

Prenada Grup

Satriawati, Gusni 2006 “Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open-

ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi

Matematik siswa SMP. Jakarta: CeMED

Silberman, Mel 2005. Aktive Learning, 101 Strategi pembelajaran aktif.

Yogyakarta: Pustaka Insan Madani

Sistem Pendidikan Nasional 2003. Undang - undang Republik Indonesia no.20

thn 2003 tentang system pendidikan Nasional. Jakarta: Sistem Pendidikan

Nasional

Siswandi. Pembelajaran Every One is a Teacher Here

dalamhttp://nazwadzulfa.wordpress.com/2009/09/30/pembelajaran-every-

one-is-a-teacher-here. 21 januari 2011 Pkl 07.00

Soemanto, Wasti .2006 Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT. Rineka Cipta. Cet. 5

89

Suherman Erman, dkk 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.

Bandung: JICA UPI

Syah, Muhibbin 2006. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung : PT.

Remaja Rosda Karya

Trianto 2007, Model Pembelajaran Terpadu dalam Teori dan Praktek. Jakarta:

Prestasi Pustaka

Wahyudin 2008, Pembelajaran dan Model-model Pembelajaran (Perlengkap

Untuk Meningkatkan Kopetensi Pedagogis Para Guru dan Calon guru

Profesional). Jakarta: CV. Ipa Abong

Wena, Made 2009, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: PT.

Bumi Aksara

Wiranataputra, Udin S. dkk 2007, Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Universitas

Terbuka. h. 1.6

90

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMA Triguna Utama

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : X (Sepuluh)

Semester : Genap

Tahun Ajaran :2010-2011

Alokasi Waktu : 4 x 45

A. Standar Kompetensi

Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,

garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

B. Kompetensi dasar

Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

C. Indikator

1. Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang

2. Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang

3. Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang

4. Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam bangun ruang

5. Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam bangun ruang

D. Tujuan Pembelajaran

Setelah pelaksanaan pembelajaran diharapkan siswa dapat:

1. Menentukan titik di dalam garis dan titik di luar garis

2. Menentukan titik di dalam bidang dan titik di luar bidang

3. Menentukan kedudukan garis dengan garis

4. Menentukan garis yang terletak pada bidang

5. Menentukan garis yang sejajar dengan bidang

6. Menentukan garis yang tegak lurus dengan bidang

7. Menentukan bidang yang sejajar, berpotongan dan berimpit dengan

bidang lain

E. Materi Pokok

91

Kedudukan Titik Terhadap Garis dan Titik Terhadap Bidang, kedudukan

antara dua garis dalam ruang. (terlampir)

F. Strategi/ Metode Pebelajaran

Strategi : Pembelajaran akti Tipe Everyone Is A Heacher Here

Metode : Pemberian tugas

G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama

No Kegiatan Alokasi waktu

1 Pendahuluan

a. Guru mengkondisikan kelas.

b. Guru mengabsen siswa.

c. Guru memberikan motivasi dengan menyampaikan tujuan

pembelajaran matematika.

d. Guru mengingatkan kembali tentang materi bangun ruang.

5 menit

2 Kegiatan Inti

a. Siswa diberi ringkasan materi kedudukan titik terhadap

garis, titik terhadap bidang dan garis terhadap garis.

b. Siswa membaca ringkasan materi yang sudah diberikan

oleh guru selama 15 menit.

c. Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa terkait materi

yang belum dipahami.

d. Guru memberikan penjelasan materi selama 15 menit

e. Guru membagikan kartu indeks kepada setiap siswa dan

meminta para siswa membuat sebuah pertanyaan yang

berkaitan dengan materi pelajaran yang sedang dipelajari.

f. Guru mengumpulkan kartu, mengocok dan membagikan

satu kartu kepada siswa. Kemudian meminta siswa untuk

menjawab pertanyaan yang ada dalam sebuah kartu indeks

g. Guru memanggil siswa satu persatu untuk menjelaskan


h. Setelah diberi respon, guru meminta kepada siswa yang

lain di dalam kelas untuk menambahkan penjelasan

temannya.

i. Guru melanjutkan proses itu selama masih ada siswa yang

presentasi.

j. Siswa latihan Soal yang diberikan oleh guru.

75 menit

3 Penutup

a. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang sudah.

Dipelajari.

b. Guru memberikan tugas kepada siswa untuk membaca

materi pelajaran yang selanjutnya tentang kedudukan garis

dan bidang dalam bengun ruang.

c. Siswa mengisi jurnal harian

10 menit

92

Pertemuan kedua


1 Pendahuluan

a. Guru mengkondisikan kelas

b. Guru Mengabsen siswa

c. Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang

kedudukan titik terhadap garis dan titik terhadap bidang,

kedudukan antara dua garis dalam ruang

5 menit

2 Kegiatan Inti

a. Siswa diberi ringkasan materi kedudukan garis dan bidang

dalam ruang, kedudukan antara dua bidang dalam ruang.

b. Siswa menbaca ringkasan materi yang sudah diberikan


c. Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa terkait materi


d. Guru memberikan penjelasan materi selama 15 menit

e. Guru membagikan kartu indeks kepada setiap siswa dan



f. Guru mengumpulkan kartu, mengocok dan membagikan


menjawab pertanyaan yang ada dalam sebuah kartu

indeks.

g. Guru memanggil siswa satu persatu untuk menjelaskan


h. Setelah diberi respon, guru meminta kepada siswa yang


temannya.

i. Guru melanjutkan proses itu selama masih ada siswa yang

presentasi/


75 menit

3 Penutup

d. Guru menunjuk beberapa siswa untuk menyimpulkan

materi yang sudah dipelajari

e. Siswa diberi tugas untuk membaca materi selanjutnya

tentang jarak antara dua titik dan jarak titik ke garis.

f. Siswa mengisi jurnal harian

10 menit

H. Media dan Sumber pembelajaran Media : white board, penghapus, penggaris, dan spidol, kerangka

kubus

93

Sumber Belajar : Buku paket sekolah (Sukino, Matematika untuk

SMAkelas X, Jakarta: Erlangga, 2006).

Sartono Wirodikrowo, Matematika untuk SMA kelas X, Erlangga, 2007.

I. Evaluasi Pembelajaran

Teknik : tes tulis (uraian)

Bentuk Instrumen : daftar pertanyaan

Latihan : Individu

Instrumen

Pertemuan Pertama

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH, BC mewakili garis k, DE mewakili garis l

dan AG mewakili garis m, tuliskan titik-titik sudut kubus yang :

a. terletak pada garis k d. berada di luar garis k

b. terletak pada garis l e. berada di luar garis l

2. Diketahui kubus KLMN.PQRS. Bidang KLMN mewakili bidang α,

bidang KLQP mewaliki bidang β, dan bidang KMRP mewakili bidang γ.

Gambar kubus tersebut dan sebutkan titik – titik kubus yang ;

a. terletak pada bidang α d. berada di luar bidang α

b. terletak pada bidang β e. berada di luar bidang β

3. Pada gambar dibawah ini menunjukan kubus PQRS.TUVW.

4. Al Fath mempunyai sebuah tempat pensil dengan ukuran panjang, lebar

dan tinggi masing-masing 5cm, 3cm dan 2cm.

a. gambarlah tempat pensil Al Fath!

b. beri nama titik pada setiap garis yang berpotongan

c. sebutkan rusuk-rusuk yang berpotongan, sejajar dan bersilangan!

d. sebutkan diagonal sisi yang berpotongan dan bersilangan!

a. Tentukan mana yang dimaksud titik sudut pada

gambar di samping!

b. Tentukan mana yang dmaksud garis pada gambar

diatas, sebutkan!

c. Sebutkan titik–titik limas yang terletak rusuk-rusuk

alas!

d. Adakah titik sudut limas yang berada diluar bidang

alas?jika ada sebutkan!

94

Pertemuan Kedua

Perhaikan gambar dibawah ini

Jawablah pertanyaan dibawah ini dengan memperhatikan gambar diatas

1. Sebutkan rusuk rusuk pada kubus yang

a. Terletak pada bidang EFGH

b. Sejajar pada bidang EFGH

c. Memotong atau menembus bidang EFGH

2. Sebutkan bidang-bidang sisi kubus yang

a. Sejajar dengan rusuk EF

b. Memotong ruruk EF

3. Gambarlah sebuah kubus yang titikk-titik sudut ABCD. EFGH

a. Sebutkan bidang yang berimpit dengan bidang ADHE

b. Tuliskan bidang-bidang yang sejajar dengan bidang ADHE

c. Tuliskan bidang-bidang yang berpotongan dengan bidang ADHE

4. Abdullah mempunyai sebuah aquarium PQRS. TUVW dengan panjang

PQ = 5 cm, lebar PS = 4 cm dan tinggi PT = 3 cm. Tentukan bidang yang

saling berpotongan dan sejajar.

Jakarta,…………………2011

Guru Mata Pelajaran Peneliti

Siti Mustasyrifah, S.Pd Cici Sukarsih

NIP. NIM.

95


Sekolah : SMA Triguna Utama


Kelas : X (Sepuluh)

Semester : Genap






B. Kompetensi dasar

Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang

dimensi tiga.

C. Indikator

1. Menentukan jarak antar dua titik dan jarak titik ke garis pada bangun

ruang

2. Menentukan jarak titik ke bidang dan jarak garis ke garis pada bangun

ruang

3. Menentukan jarak garis ke bidang dan jarak bidang ke bidang pada

bangun ruang.



1. Menghitung panjang diagonal ruang dan diagonal bidang

2. Menentukan jarak antar dua titik dalam bangun ruang

3. Menentukan jarak titik ke garis pada bangun ruang

4. Menghitung jarak titik ke bidang dalam bangun ruang

96

5. Menghitung jarak garis ke garis dalam bangun ruang

6. Menentukan panjang proyeksi titik dan garis pada bidang

7. Menghitung jarak garis ke bidang dalam bangun ruang

8. Menghitung jarak bidang ke bidang dalam bangun ruang

E. Materi Pokok

Jarak pada bangun ruang

F. Strategi / metode pembelajaran

Strategi : Pembelajaran aktif tipe Everyone Is A Teacher Here

Metode : Pemberian tugas


Pertemuan Ketiga


1 Pendahuluan

e. Guru mengkondisikan kelas dan mengabsen siswa

f. Guru mengingatkan kembali teorema phytagoras

5 menit

2 Kegiatan Inti

k. Siswa diberi ringkasan materi jarak antara dua titik dan

jarak titik ke garis dalam bangun ruang.

l. Siswa menbaca ringkasan materi yang sudah diberikan


m. Guru membagikan kartu indeks kepada setiap siswa dan



n. Guru mengumpulkan kartu, mengocok dan membagikan



indeks.

o. Guru memanggil siswa satu persatu untuk menjelaskan

75 menit

97


p. Setelah diberi respon, guru meminta kepada siswa yang


temannya.

q. Guru melanjutkan proses itu selama masih ada siswa yang

presentasi.

r. Guru memberikan penjelasan materi jarak antara dua titik

dan jarak titik ke garis dalam bangun ruang.

s. Siswa latihan Soal yang diberikan oleh guru.

3 Penutup

g. Guru meminta salah satu siswa untuk menyimpulkan

materi yang sudah dipelajari.

h. Guru memberikan pekerjaan rumah(PR).

i. Siswa mengisi jurnal harian.

10 menit

Pertemuan keempat


1 Pendahuluan

a. Guru mengkondisikan kelas dan mengabsen siswa

b. Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang

jarak antara dua titik dan jarak titik ke garis

5 menit

2 Kegiatan Inti

a. Siswa diberi ringkasan materi jarak titik ke bidang dan

jarak garis ke garis dalam bangun ruang

b. Siswa menbaca ringkasan materi yang sudah diberikan

oleh guru selama 30 menit

c. Guru membagikan kartu indeks kepada setiap siswa dan



98

d. Guru mengumpulkan kartu, mengocok dan membagikan



indeks.

e. Guru memanggil siswa satu persatu untuk menjelaskan


f. Setelah diberi respon, guru meminta kepada siswa yang


temannya.

g. Guru melanjutkan proses itu selama masih ada siswa yang

presentasi.

h. Guru memberikan penjelasan materi yang belum dikuasai.

Siswa latihan Soal yang diberikan oleh guru.

75 menit

3 Penutup

a. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang sudah

dipelajari.

b. Guru memberikan pekerjaan rumah(PR).

c. Siswa mengisi jurnal harian.

10 menit

Pertemuan Kelima


1 Pendahuluan

a. Guru mengkondisikan kelas dan mengabsen siswa.

b. Siswa dan guru mengingat kembali materi sebelumnya

tentang jarak titik ke bidang dan jarak antara dua garis pada

bangun ruang.

5 menit

2 Kegiatan Inti

a. Siswa diberi ringkasan materi jarak garis ke bidang dan

jarak bidang ke bidang pada bangun ruang

99

b. Siswa menbaca ringkasan materi yang sudah diberikan oleh

guru selama 15 menit

c. Guru menjelasakan materi ketika ada pertanyaan dari siswa

d. Guru membagikan kartu indeks kepada setiap siswa dan



e. Guru mengumpulkan kartu, mengocok dan membagikan


menjawab pertanyaan yang ada dalam sebuah kartu indeks.

f. Guru memanggil siswa satu persatu untuk menjelaskan


g. Setelah diberi respon, guru meminta kepada siswa yang


temannya.

h. Guru melanjutkan proses itu selama masih ada siswa

presentasi.

i. Guru memberikan penjelasan materi yang belum dikuasai

siswa.


75 menit

3 Penutup

a. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang sudah

dipelajari

b. Guru memberikan tugas kepada siswa menbaca materi

yang sudah dipelajari untuk mempersiapkan ulangan

harian


10 menit

H. Media dan Sumber pembelajaran

Media : Penghapus, spidol, penggaris dan papan tulis

100

Sumber Belajar :

Buku paket sekolah ( Sukino, Matematika untuk SMA

kelas X, Jakarta: Erlangga, 2006).

Sartono Wirodikrowo, Matematika untuk SMA kelas X, Erlangga, 2007.




Latihan : Individu

Intrumen

Pertemuan ketiga

1. Diketahui kubus STUV.WXYZ dengan panjang rusuk 12 cm dan titik P

pertengahan rusuk UY. Hitunglah jarak

a. antara titik S dan Z

b. antara titik S dan Y

c. antara titik S dan P

d. titik T ke garis TU

e. titik T ke garis FE

2. Diketahui limas segi empat beraturan dengan panjang rusuk bidang alas

AB = 8 cm dan panjang rusuk sisi TA = 9 cm.

a. Gambarlah limas segi empat beraturan

b. Hitunglah panjang diagonal bidang alas

c. Hitunglah jarak titik T ke rusuk alas

3. Pak Ahmad membuat kolam renang dengan ukuran panjang, lebar dan

tinggi masing-masing adalah 10cm, 8cm, dan 6cm. tentukanlah panjang

diagonal alas kolam renang pak Ahmad.

101

Pertemuan keempat

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. gambar dan Hitunglah

jarak dari:

a. Titik E ke bidang AFH

b. Titik A ke bidang EFGH

c. Jarak garis AE ke BF

d. Jarak AE ke CG

e. Panjang proyeksi AG pada ABCD

2. Toko murah hati menjual kerangka miniatur piramida yang panjang

rusuknya 6cm. tentukanlah jarak titik puncak piramida ke bidang alas.

Pertemuan kelima

Budi membeli aquarium yang berukuran 5cm, 4cm, dan 3 cm di toko suka

maju dengan harga yang sangat ringan.gambar dan hitunglah

a. Jarak bidang alas aquariumdengan bidang atas Aquarium

b. Jarak bidang depan aquarium dengan bidang belakang aquarium

Jakarta,…………………2011



NIP. NIM.

102

Lampiran 2


Sekolah : SMA Triguna


Kelas : X (Sepuluh)

Semester : Genap



Pertemuan ketujuh




B. Kompetensi dasar

Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang

dalam ruang dimensi tiga

C. Indikator

1. Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang

2. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang

3. Menentukan besar sudut antar dua bidang dalam ruang



1. Menggambar sudut antara dua garis dalam bangun ruang

2. Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang

3. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam bangun ruang

4. Menggambar sudut antara garis dan bidang dalam bangun ruang

5. Menggambar sudut antara dua bidang dalam bangun ruang

6. Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam bangun ruang

E. Materi Pokok

Sudut pada bangun ruang (Terlampir)

103

F. Strategi/ metode Pembelajaran

Strategi : Pembelajaran aktif tipe Everyone Is A Teacher Here

Metode : Pemberian tugas dan diskusi


Pertemuan ketujuh


1 Pendahuluan

a. Guru mengkondisikan kelas.

b. Guru mengabsen siswa.

c. Guru memberikan motivasi dengan menyampaikan tujuan

pembelajaran matematika.

5 menit

2 Kegiatan Inti

a. Siswa membentuk kelompok kecil yang terdiri dari 4 – 5

orang

b. Setiap kelompok diberi ringkasan materi tentang sudut

antara dua garis yang bersilangan

c. Setiap kelompok diberi waktu untuk membaca ringkasan

materi yang sudah diberikan oleh guru selama 15 menit dan

mendiskusikannya.

d. Guru bertanya kepada siswa, materi mana yang belum

dipahami.

e. Guru memberikan penjelasan materi selama 15 menit

f. Guru membagikan kartu indeks kepada setiap siswa dan



g. Guru mengumpulkan kartu, mengocok dan membagikan



h. Guru memanggil siswa satu persatu untuk menjelaskan


i. Setelah diberi respon, guru meminta kepada siswa yang


temannya.

j. Guru melanjutkan proses itu selama masih ada siswa yang

ingin mempresentasikan kartu indeksnya

k. Siswa latihan Soal yang diberikan oleh guru.

75 menit

3 Penutup


Dipelajari.

b. Guru meminta membaca materi pelajaran yang selanjutnya

tentang sudut antara garis dengan bidang


10 menit

104

Pertemuan Kedelapan


1 Pendahuluan


b. Guru mengingatkan kembali tentang pelajaran sebelumnya

tentang sudut antara dua garis yang bersilangan

5 menit

2 Kegiatan Inti

a. Siswa berkumpul dengan anggota kelompok yang sudah

ditetapkan pada pertemuan sebelumnya.


antara garis dan bidang


materi yang sudah diberikan oleh guru selama 15 menit dan

mendiskusikannya.

d. Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa terkait materi













temannya.


ingin mempresentasikan kartu indeksnya.


75 menit

3 Penutup


Dipelajari.

b. Guru memberikan tugas untuk membaca materi selanjutnya

tengan sudut antara dua bidang


10 menit

105

Pertemuan kesembilan


1 Pendahuluan


b. Guru mengingatkan kembali tentang besar sudut antara

garis dan bidang

5 menit

2 Kegiatan Inti

a. Siswa membentuk kelompok kecil yang terdiri dari 4 – 5

orang


antar dua bidang dalam ruang


materi yang sudah diberikan oleh guru selama 15 menit

dan mendiskusikannya.

d. Guru bertanya kepada siswa, materi mana yang belum

dipahami.












temannya.


ingin mempresentasikan kartu indeksnya.


70 menit

3 Penutup


Dipelajari.

b. Guru memberikan tugas untuk membaca materi tentang

sudut bangun ruang.


5 menit

H. Media dan Sumber pembelajaran

Media : karton, penggaris, papan tulis, penghapus, karton dan

spidol

Sumber Belajar : Buku paket sekolah ( Sukino, Matematika untuk SMA

kelas X, Jakarta: Erlangga, 2006) dan LKS Tuntas

106




Latihan : Individu

Intrumen

Pertemuan ketujuh

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 𝑎 cm. carilah besar

sudut antara garis AD dan BG.

2. Tentukan besar sudut antara diagonal BG dan FH pada kubus

ABCD.EFGH.

Pertemuan kedelapan

1. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a cm. Tentukanlah

besar sudut AH ke dan bidang BDHF.

2. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC. Panjang rusuk AB= 6 cm, dan

TA= 6 3 cm. Sudut antara TC daN bidang ABC adalah α , maka tan α=

Pertemuan kesembilan

1. Pada bangun D.ABC diketahui bahwa bidang ABC sama sisi. DC tegak

lurus ABC. Panjang DC = 1 dan sudut DBC = 300 . Bila α menyatakan

sudut antara bidang DAB dengan CAB maka tentukan tan α!

2. Diketahui pada kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.

Tentukanlah besar sudut antara bidang ABCD dan ABGH

Jakarta,…………………2011



NIP. NIM.

107

Lampiran 3

Ringkasan MATERI PEMBELAJARAN siklus i

Pertemuan 1

1. Dasar Unsur –Unsur dalam Ruang

a. Titik

Titik biasanya dilukiskan dengan noktah (.), dan ditulis dengan huruf

besar, seperti A, B, C, dan seterusnya. Titik tidak menpunyai ukuran,

dan sering di sebut benda berdimensi nol.

b. Garis (garis lurus)

Garis sering dijumpai sebagai rusuk dari benda ruang, sebuah garis

panjangnya tak hingga. Pemberian nama pada garis dapat dilakukan

dengan melukiskan wakilnya atau titik-titik ujung garis itu.

Garis dapat dilukiskan dengan huruf kecil l,m,n. dan garis juga

merupakan benda berdimensi satu.

Contoh :

garis m atau A B

garis AB

c. Bidang

Bidang yang dimaksud disini adalah bidang datar dan dapat dijumapi

sebagai permukaan atau sisi dari bangun ruang. Bidang mempunyai

ukuran panjang dan lebar, lebar dengan tinggi dan tinggi dengan lebar

bidang bisa berbentuk persegi, jajaran genjang dll. Sebuah bidang diberi

nama dengan melukiskannya pasa satu pojok bidang itu dengan huruf

latin : v, w, x,…. Dan seterusnya. Atau dengan menuliskan titik-titik

sudut pada bidang tersebut

Contoh:

2. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

a. Kedudukan titik dan garis

1) Sebuah titik dikatakan terletak pada sebuah garis, jika titik itu dapat

dilalui garis

2) Sebuah titik terletak diluar garis, jika titik itu tidak dapat dilalui

garis.

Contoh:

.

(1) (2)

108

b. Kedudukan titik dan bidang

1) Sebuah titik dikatakan terletak pada sebuah bidang, jika titik itu

dapat dilalui bidang

2) Sebuah titik dikatakan di luar bidang, jika titik itu tidak dapat dilalui

bidang

.

c. Kedudukan garis dengan garis

1) Dua garis yang saling berpotongan, jika kedua garis itu mempunyai

satu titik persekutuan. Titik persekutuan itu disebut titik potong.

Pada gambar dibawah ini, garis m dan n berpotongan dititik P

P

Garis m Garis n

2) Dua garis dikatakan sejajar, jika dua garis itu sebidang dan tidak

mempunyai titik persekutuan. Pada gambar dibawah garis m dan

garis n sejajar

n

m

3) Dua garis dikatakan bersilangan , jika kedua garis itu tidak sebidang

atau melalui kedua garis itu dapat dibuat sebuah bidang datar.

A. Contoh

Diketahui kubus ABCD. EFGH, titik P adalah perpotongan diagram AC

dan BD

a. Titik P terletak pada garis AC

b. Titik F terletak diluar garis AC

c. Titik P terletak pada bidang ABCD

d. Titik E terletak di luar bidang ABCD

e. Garis BD dan AC berpotongan P

f. Garis AE dan EF berpotongan di E

g. Garis AB sejajar dengan garis EF

h. Garis BF dan EH adalah bersilnagan

109

Pertemuan 2

A. Kedudukan garis dengan bidang

1) Sebuah garis dikatakan terletak pada bidang, jika setiap titik pada garis

terletak juga pada bidang seperti terlihat pada gambar dibawah ini.

2) Sebuah garis dikatakan memotong (menembus) bidang, jika garis dan

bidang mempunyai satu titik persekutuan dan titik itu disebut titik

potong atu titik tembus

3) Sebuah garis dikatakan sejajar dengan bidang, jika garis dan bidang

tidak bersekutu dengan satu titik pun

4) Sebuah garis tegak lurus dengan bidang, jika garis tegak lurus dengan

setiap garis yang terletak pada bidang

Contoh:

1) Garis AB terletak pada bidang

ABCD

2) Garis EF sejajar dengan bidang

atas ABCDa

3) Garis AE memotong bidang

ABCD di titik A dan tegak

lurus 4) Garis AG memotong bidang

ABCD di titik A

110

B. Melukis titik tembus garis terhadap bidang

Untuk membuat titik temus garis CE pada bidang BDHF dari kubus

ABCD. EFGH

C. Kedudukan antara kedua bidang

1) Dua bidang dikatakan sejajar, jika kedua bidang itu tidak bersekutu

pada satu titik pun

2) Dua bidang dikatakan berpotongan, jika kedua bidang itu mempunyai

sebuah garis persekutuan atau garis perpotongan

3) Dua bidang dikatakan berimpit, jika bidang bidang p terletak ada

bidang g

Bidang KLMN sejajar( //) bidang

OPQR

Bidang LMPQ berpotongan

bidang KLMN

Bidang LNRP berpotongan

bidang OPQR

Langkah-langkah:

1) Buat garis CE

2) Buat budang BDHF

3) Buat bidang yang memuat garis CE

yaitu bidang ACGE

4) Bidang BDHF dan ACGE berpotongan

menurus garis PQ

5) CE berpotongan dengan garis PQ di T

111

Contoh

Pertemuan ke 3

1. Jarak titik ke titik (jarak antara dua titik)

Jarak antara kedua titik adalah panjang garis yang menghubungkan kedua

titik itu.

Formula untuk menentukan jarak antara dua titik dalam ruang dapat

dilakukan sebagai berikut:

1. Jika kedua titik telah diketahui atau dapat ditentukan A

(𝑥1,𝑦1) 𝑑𝑎𝑛 𝐵(𝑥2,𝑦2) maka jjarak AB adalah

𝐴𝐵 = (𝑥2 − 𝑥1)2 + (𝑦2 − 𝑦1)2

2. Jika kedua titik tidak diketahui atau sulit ditentukan, maka digunakan

rumus trigonometri pada segitiga yang dibentuk oleh kedua titik

tersebut dan satu titik lainnya.

misalnya segitiga sama sisi yang mempunyai besar sudut sama besar.

Maka jarak CC’ dan C’B adalah 𝐶𝐶′ = 𝐵𝐶 sin 𝛼 𝑑𝑎𝑛 𝐴𝐶′ =

𝐵𝐶 cos 𝛼

Perhatikanlah gambar diatas dan tentukannlah sisi

kubus yang sejajar dengan bidang ABEF, sisi

kubus yang berpotongan dengan bidang ABCD

Jawab:

1) Bidang ABEF sejajar dengan bidang CDGH

2) ABCD berpotongan dengan

ABFE, garis potongnya AB

BCGF, garis potongnya BC

CDGH, garis potongnya CD

ADHE, garis potongnya AD

C

A B

x

X

A

(

(

B

Y

112

Contoh:

1. Pada kubus ABCD. EFGH yang berusuk 6 cm, gambar kubus tersebut

dan tentukan jarak titik G ke titik P yang setengah dari garis AB dan

jarak titil A ke garis FC.

Jawab:

Perhatikan kubus di atas!

a. Jarak titik H ke titik P

Cari panjang BG (diagonal bidang), dengan menggunakan rumus

phytagoras

BG = 𝐵𝐶 2 + 𝐶𝐺 2

6 𝑐𝑚 2 + 6𝑐𝑚 2 = 36 𝑐𝑚2 × 2 = 6 2 cm

Cari CP = ½ x 6 cm = 3 cm

Gambar yang diperbesar

Panjang segitiga PCH, siku-siku di C. berdasarkan teorema Phytagoras,

diperoleh:

PG = 𝐵𝐺 2 + 𝐵𝑃 2 = 6 2𝑐𝑚 2

+ 3𝑐𝑚 2 = 62. 2𝑐𝑚2 + 32 =

81𝑐𝑚2= 9cm

Jadi jarak titk H ke titik P adalah 9 cm

A B

D C

E F

G H

P

P B

G

113

b. Jarak titik A ke garis FC

Gambar yang diperbesar

Cara trigonometri

Jarak titik A ke garis CF adalah AR.

AR =𝐴𝐹 sin 600

=6 2𝑐𝑚 × 1

2 3 = 3 6𝑐𝑚

2. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan ukuran 4 cm, 3cm dan 5 cm.

Hitunglah:

a. Jarak titik A ke titik C

b. Jarak titik A ke titik G

Jawab:

a. Cara phytagoras

AC2=AB

2 + BC

2

=(4cm)2 + (3cm)

2

=16 cm2 + 9 cm

2

AC = 25𝑐𝑚2 = 5𝑐𝑚

b. AG2 = AC

2 + CG

2

= (5 cm)2 + (5cm)

2

= 25 cm2 + 25cm

2

AG = 25𝑐𝑚2 × 2 = 5 2𝑐

A

F R C

114

2. Jarak titik ke garis

Jarak titik P ke garis g adalah panjang garis tegak lurus titik P ke garis g

atau panjang garis lurus dari titik P ke titik proyeksinya pada garis g. pada

gambar dibawah, jarak titik P ke garis g adalah garis PP’.

p

g

cara mencari jarak titik ke garis, kita gunakan rumus trigonometri pada

segitiga yang dibentuk oleh titik proyeksinya dan dua titk lain pada garis

seperti pada contoh berikut.

Contoh:

Dengan menggunakan kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 5 cm,

gambar dnn hitunglah jarak :

a. Titik A ke garis BC

b. Titik A ke garis FG

Jawab:

a.

Jarak titik A ke garis BC adalah AB = 5 cm

b.

Jarak titik A ke garis FG adalah = 5 2 𝑐𝑚

P’

’

Jarak titik A ke garis FG adalah garis AF yang

merupakan diagonal bidang ABEF.

𝐴𝐹 = 𝐴𝐵2 + 𝐵𝐹2= (5𝑐𝑚)2 + 5 𝑐𝑚 2

= 25𝑐𝑚2 + 25𝑐𝑚2= 50𝑐𝑚2

= 25𝑐𝑚2 × 2=5 2 𝑐𝑚

115

Pertemuan Ke 4

118

Pertemuan Ke 5

123

Lampiran 4

RINGKASAN MATERI PEMBELAJARAN SIKLUS II

Pertemuan ke 7

Sudut antara dua garis yang bersilangan

Sudut antara dua garis bersilangan didefinisikan sebagai sudut lancip atau

siku – siku yang dibentuk oleh dua garis berpotongan yang masing – masing

sejajar dengan garis bersilangan tersebut.

Contoh:

Diketahui kubus ABCD. EFGH yang panjang rusuknya 6 cm.

a. Tunjukan sudut antara garis CF dengan garis EG.

b. Hitunglah besar sudut antara garis CF dengan garis EG

Jawab

a. Garis yang sejajar EG dan memotong CF adalah garis AC. Sehingga sudut

antara garis CF dengan garis EG diwakilkan oleh sudut ACF.

a. Garis g dan h besilangan

b. Garis g1 // g

c. Garis h1 // h

d. Sudut ABC adalah sudut antara g dan h

e. Sudut antara garis g dan h dituis ∠(𝑔, ℎ)

f. Jika besar sudut (g,h) = 900, maka garis g dan

h dikatakan bersilangan tegak lurus

124

b. Pada segitiga ACF, AC =CF = AF (diagonal sisi), sehingga segitiga tersebut

merupakan segitiga sama sisi, oleh sebab itu sudut antara garis CF dengan garis

EG adalah 600.

Pertemuan ke 8

Sudut antara garis dan bidang

Kedudukan garis dengan bidang dimana garis menembus bidang dapat

ditentukan sudut antara garis dengan bidang.

Misalnya, garis g menembus bidang V di titik A. Maka untuk menentukan

sudut antara garis dengan bidang dapat dilakukan langkah-langkah sebagai

berikut:

1. Tetapkan satu titik sembarang pada garis g di luar bidang V, misalkan titik B

2. Proyeksikan titik B pada bidang V, misalkan titik B

3. Hubungkan titik A dengan titik B’

4. Sudut BAB’ merupakan sudut antara garis g dan bidang V

Contoh: Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tunjukan dan tentukan besar cos C

antara CE dengan bidang ABCD, jika panjang rusuknya a cm

125

Jawab:

• Tetapkan satu titik pada garis CE di luar bidang ABCD, yaitu titik E

• Proyeksikan titik E pada bidang ABCD yaitu titik A

• Hubungkan titik A dengan titik C

• Sudut ECA merupakan sudut antara garis CE dengan bidang ABCD

Cari nilai AC : 𝐴𝐶 = 𝐴𝐵2 + 𝐵𝐶2 = 𝑎2 + 𝑎2 = 𝑎 2

Cari nilai CE : 𝐴𝐶 = 𝐴𝐶2 + 𝐴𝐸2 = (𝑎 2)2

+ 𝑎2 = 2𝑎2 + 𝑎2 =

3𝑎2 = 𝑎 3

cos C = 𝑠𝑎

𝑚𝑖=𝑎 2

𝑎 3= 2

3=

2

3× 3

3=

1

3 3

jadi besar sudut cosC adalah 𝟏

𝟑 𝟑

126

Pertemuan ke 9

Sudut antara dua bidang

Sudut yang di bentuk dua bidang berpotongan adalah sudut lancip atau siku-

siku yang dibentuk oleh dua garis berpotongan yang masing – masing terletak

pada kedu bidang tersebut dan tegak lurus pada kedua bidang itu.

Contoh :

Sebuah balok ABCD. EFGH dengan AB = 5 cm, BC = 8 cm, dan CG = 2 cm.

hitunglah sudut antar bidang BCHE dan EFGH.

Perhatikan gambar disamping!

Bidang V dan W berpotongan menurut garis g

Garis a pada V dan a tegak lurus g

Garis b pada W dan b tegak lurus g

Sudut (a,b) sering disebut sudut yang dibentuk oleh

bidang V dan W

Sudut BAC sering disebut sudut tumpuan, jika sudut

tumpuan besarnya 900 maka bidang V tegak lrus

bidang W

Sudut antara bidang ABCD dan EFGH adalah

sudut CBG atau sudut DAH yang besarnya 450

127

Lampiran 5

KISI-KISI INSTRUMEN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SIKLUS I

No Indikator No Soal Aspek yang diukur

1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam

ruang dimensi tiga

5 Mereflesikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke

dalam ide-ide matematika.

2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jarak antar

dua titik dalam bangun ruang

1 a. Klarifikasi dan mengklarifikasi dalam berpikir

mengenai gagasan-gagasan matematika dalam berbagai

situasi

b. Memodelkan situasi dengan gambar dan aljabar

3 Menghitung jarak titik ke bidang dalam bangun ruang

2 Memodelkan situasi dengan gambar dan aljabar

4 Menentukan panjang proyeksi titik dan garis pada bidang 3 Memodelkan situasi dengan gambar dan aljabar

5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jarak

bidang ke bidang dalam bangun ruang

4 a. Klarifikasi dan mengklarifikasi dalam berpikir


situasi

b. Memodelkan situasi dengan gambar dan aljabar

128

Lampiran 6

SOAL TES AKHIR SIKLUS I

Page 128

Jawablah pertanyaan di bawah ini!

1. Ruangan sebuah kamar pak joko berukuran 3 m x 4 m x 2 m. Gambar dan

hitunglah panjang garis hubung dari sebuah pojok kamar dilantai ke pojok

kamar yang berhadapan di langit-langit.

2. Limas segi empat beraturan T. ABCD dengan panjang rusuk bidang alas = 8

cm dan panjang rusuk tegak TA = 9 cm. Tentukanlah jarak titik puncak T ke

bidang alas ABCD.

3. Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 6 cm. gambar dan

tentukanlah panjang proyeksi garis RT pada PQTU.

4. Sekumpulan siswa kelas X SMA Triguna Utama ditugaskan untuk membuat

kerangka balok yang diberi titik sudut ABCD.EFGH, berukuran 20cm x 10cm

x 15cm. Gambar dan tentukanlah jarak bidang AFH ke bidang BDG.

5.

Sebuah balok ABCD.EFGH. Tentukan:

a. 4 pasangan garis yang sejajar

b. 3 bidang yang saling sejajar

c. kedudukan titik E, D dan G terhadap bidang ABCD

129

Lampiran 7

DESKRIPTOR TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SIKLUS I

Nilai

Nomor Soal

1 2 3 4 5

0 Tidak ada jawaban atau menginterpretasikan soal

1 Jawaban tidak lengkap

dan hanya sebagian

yang benar

Hanya menulis apa yang

diketahui dari soal


diketahui dari soal


diketahui dari soal


diketahui dari soal

2 Jawaban tidak lengkap

namun semua benar

Menulis apa yang diketahui

dari soal, menyusun argument

kurang tepat, dan jawaban

salah


dari soal, menyusun

argument kurang tepat,

gambar kurang tepat

Menulis apa yang

diketahui dari soal,

menyusun argument

kurang tepat, gambar

kurang tepat dan jawaban

salah

Menulis apa yang


menyusun argument

kurang tepat, dan

gambar kurang tepat

jawaban salah

3 Jawaban hampir

lengkap dan benar



lengkap dan benar, jawaban

salah


dari soal, menyusun

argument lengkap dan benar,

gambar salah

Menulis apa yang


menyusun argument

lengkap dan benar,

gambar tepat jawaban

salah

Menulis apa yang


menyusun argument

lengkap dan benar,


salah

4 Jawaban lengkap dan

benar



lengkap dan benar, jawaban

benar


dari soal, menyusun

argument lengkap dan benar,

gambar benar

Menulis apa yang


menyusun argument

lengkap dan benar,


benar

Menulis apa yang


menyusun argument

lengkap dan benar,


benar

130

Lampiran 8

Kunci Jawaban Tes Akhir Siklus I

1. Diketahui :

Misalkan: Ruang kamar pak Joko

Panjang = AB = 3 cm

Lebar = BC = 4 cm

Tinggi = CG = 2 cm

Ditanya: Panjang garis hubung dari pojok lantai ke pojok kamar yang

berhadapan dilangit – langit?

Penyelesaian:

Misalkan Panjang garis hubung dari pojok lantai ke pojok kamar yang

berhadapan dilangit – langit adalah AG.

AG2 = AC

2 + CG

2

AG = AC2 + CG2

= (5𝑐𝑚)2 + (2𝑐𝑚)2

= 25𝑐𝑚2 + 4𝑐𝑚2

= 29𝑐𝑚2

=5,4 cm

Jadi panjang garis hubung dari pojok kamar yang berhadapan di langit –

langit adalah 5,4 cm.

2. Diketahui:

Panjang rusuk alas = AB = 8 cm

Panjang rusuk tegak = TA = 9 cm

Ditanya: jarak titik puncak ke bidang alas?

cari panjang garis AC

AC2 = AB

2 + BC

2

AC = 𝐴𝐵2 + 𝐵𝐶2

= (3 𝑐𝑚)2 + 4 𝑐𝑚 2

= 9𝑐𝑚2 + 16𝑐𝑚2

= 25𝑐𝑚2

= 5 cm

131

Penyelesaian

Garis AC dan DB adalah diagonal bidang alas yang berpotongan di titik O.

TO = jarak titik puncak ke bidang alas.

TO = 𝑇𝐶2 −𝑂𝐶2

OC = 1

2𝐴𝐶

OC = 1

2 8 2𝑐𝑚 = 4 2𝑐𝑚

TC = TA

Cari TO

TO = 𝑇𝐶2 −𝑂𝐶2

= (9𝑐𝑚)2 − (4 2𝑐𝑚)2

= 81𝑐𝑚2 − 32𝑐𝑚2

= 49𝑐𝑚2

=7cm

Jadi panjang jarak titik punjak ke bidang alas adalah 7 cm.

3. Diketahui:

Cari AC

AC = 𝐴𝐵2 + 𝐵𝐶2

= 8𝑐𝑚 2 + 8𝑐𝑚 2

= 64𝑐𝑚2 + 64𝑐𝑚2

= 2(64𝑐𝑚2)

= 8 2𝑐𝑚

T

W V

R

P Q

U

Panjang rusuk = PQ =QR=RV= 6 cm

Ditanya:

Panjang proyeksi garis PU pada bidang

PRTV?

132

Penyelesaian:

Panjang 𝑃𝑈′ = 𝑃𝑈2 − 𝑈𝑈′2

= (6 2𝑐𝑚)2− (3 2𝑐𝑚)

2

s= 72𝑐𝑚2 − 18𝑐𝑚2

= 54𝑐𝑚2

= 9 𝑐𝑚2(6)

=3 6𝑐𝑚

Jadi panjang proyeksi garis PU pada bidang

PRVT adalah 3 6𝑐𝑚

4. Diketahui:

Kerangka balok ABCD EFGH

Panjang = AB=20 cm

Lebar = BC =10 cm

Tinggi = CG =15 cm

Ditanya: gambar sketsa balok dan jarak bidang AFH ke bidang BDG?

Penyelesaian

P

T

W V

R

P Q

U

𝑈′ U

𝑃𝑈 = 𝑃𝑄2 + 𝑄𝑈2

𝑃𝑈 = (6𝑐𝑚)2 + (6𝑐𝑚)2

𝑃𝑈 = 36𝑐𝑚2 + 36𝑐𝑚2

𝑃𝑈 = 2 (36𝑐𝑚2)

𝑃𝑈 = 6 2𝑐𝑚

𝑈𝑈′ =1

2𝑊𝑈

𝑈𝑈′ =1

26 2𝑐𝑚 = 3 2𝑐𝑚

𝑈𝑈′ =1

2𝑊𝑈

Cari panjang 𝑃𝑈

Cari panjang 𝑈𝑈′

WU = 𝑃𝑈 = 6 2𝑐𝑚

Maka

Jarak bidang AFH ke bidang BDG

diwakili oleh garis PQ.

PQ = 1

3 CE

CE = diagonal ruang

CE = 𝐴𝐶2 + 𝐴𝐸2

133

Cari AC 𝐴𝐶 = 𝐴𝐵2 + 𝐵𝐶2 = (20𝑐𝑚)2 + (10𝑐𝑚)2

= 400𝑐𝑚2 + 100𝑐𝑚2

= 500𝑐𝑚2

= 100𝑐𝑚2 × 5 = 10 5𝑐𝑚

Cari CE 𝐶𝐸 = 𝐴𝑐2 + 𝐴𝐸2 = (10 5𝑐𝑚)2 + (15𝑐𝑚)2

= 500𝑐𝑚2 + 225𝑐𝑚2

= 725𝑐𝑚2

= 25𝑐𝑚2 × 29 = 5 29𝑐𝑚

Jadi jarak bidang AFG dan BDG adalah 5 29 cm.

5.

a. 4 pasangan garis yang sejajar

Garis AB // garis CD Garis AE // garis CG

Garis AD // garis BC Garis EF // garis GH

b. 3 bidang yang sejajar

Bidang ABCD // bidang EFGH Bidang ABFE // bidang CDHG

Bidang ADHE // bidang BCGF

c. kedudukan titik E, D dan G terhadap bidang ABCD

titik E adalah titik di luar bidang ABCD

titik D adalah titik di dalam bidang ABCD

titik G adalah titik di luar bidang ABCD

134

Lampiran 9

KISI-KISI INSTRUMEN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SIKLUS II

No Indikator No Soal Aspek yang diukur

1 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam

ruang 1

Mereflesikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke

dalam ide-ide matematika.

Memodelkan situasi dengan gambar dan aljabar

2 Menentukan besar sudut antar dua garis dalam ruang

2


3 Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.

3


4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut

antara dua bidang. 4

a. Klarifikasi dan mengklarifikasi dalam berpikir


situasi


5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut

antara garis dengan bidang. 5

a. Klarifikasi dan mengklarifikasi dalam berpikir


situasi

b. Memodelkan situasi dengan dan aljabar

135

Lampiran 10

SOAL TES AKHIR SIKLUS ii

Jawablah pertanyaan di bawah ini!

1.

Gambar diatas adalah gambar kubus dengan panjang rusuk

10 cm. Tunjukkan dan lukis sudut antara garis CF dengan garis EG.

2. Pak Rahmat menyimpan kerikil di sebuah pojok aguarium bawah. Dalam

aquarium dipasang tali dari kerikil ke pojok aquarium yang berhadapan di

atap. Jika ukuran aquarium tersebut 60 cm. Jika sudut antara tali ke bidang

alas aquarium adalah 𝛼. Tentukalah tan 𝛼 .

3. Rina tidak bisa mengerjakan tugas guru matematika untuk membuat gambar

kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm dan menentukan sudut yang dibentuk

salah satu diagonal alas dengan bidang BDG. Bantulah Rina dengan cara

mengerjakan tugasnya.

4. Ani berdiri di salah satu pojok piramida, ia melihat puncak piramida dan

pojok piramida yang disebelah kanannya. Ani mempekirakan panjang sisi-

sisi alas piramida adalah 6 m dan tinggi piramida 3 m, gambar sketsa piramida

dan tentukanlah panjang sisi tegak piramida dan besar sudut antara sisi tegak

dengan alas piramida.

5. Dari puncak sebuah menara P, seseorang melihat dua buah titik, titik R dan

titik S yang terletak pada bidang lantai horizontal. Jarak antara titik R dengan

titik S adalah 15 m. titik Q adalah proyeksi titik P pada bidang lantai. Jarak

QR=8 m, QR tegak lurus RS, dan sudut PSQ = 600. Tentukanlah nilai tan

sudut dari garis PR dengan bidang lantai.

136

Lampiran 11

DESKRIPTOR TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SIKLUS II

Nilai

Nomor Soal

1 2 3 4 5

0 Tidak ada jawaban atau menginterpretasikan soal

1 Jawaban tidak

lengkap dan hanya

sebagian yang benar


diketahui dari soal

Hanya menulis apa

yang diketahui dari soal

Hanya menulis apa

yang diketahui dari

soal

Hanya menulis apa

yang diketahui dari

soal

2 Jawaban tidak

lengkap namun

semua benar

Menulis apa yang


menyusun argument

kurang tepat, dan

jawaban salah

Menulis apa yang


menyusun argument


kurang tepat

Menulis apa yang


menyusun argument


kurang tepat dan

jawaban salah

Menulis apa yang


menyusun argument

kurang tepat, dan

gambar kurang tepat

jawaban salah

3 Jawaban hampir

lengkap dan benar

Menulis apa yang


menyusun argument

lengkap dan benar,

jawaban salah

Menulis apa yang


menyusun argument

lengkap dan benar,

gambar salah

Menulis apa yang


menyusun argument

lengkap dan benar,


salah

Menulis apa yang


menyusun argument

lengkap dan benar,


salah

4 Jawaban lengkap

dan benar

Menulis apa yang


menyusun argument

lengkap dan benar,

jawaban benar

Menulis apa yang


menyusun argument

lengkap dan benar,

gambar benar

Menulis apa yang


menyusun argument

lengkap dan benar,


benar

Menulis apa yang


menyusun argument

lengkap dan benar,


benar

137

Lampiran 11

137

Lampiran 13

Kunci Jawaban Tes Akhir Siklus II

1.

2. Diketahui : Aquarium dengan panjang sisi-sisinya 60 cm.

Ditanya : Gambar sketsa dan tentukan tan 𝛼 dari tali ke alas aquarium?

Penyelesaian

Maka besar tan 𝛼 = 𝐷𝑒𝑝𝑎𝑛

𝑆𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔=

𝐶�૰𝐴𝐶

??

Cari panjang AC

AC2

= AB2 + BC

2

= ( 60cm)2 + (60cm)

2

= 3600cm2 + 3600cm

2

AC = 3600𝑐𝑚2 × 2 = 60 2 𝑐𝑚

Jadi tan 𝛼 = 𝐷𝑒𝑝𝑎𝑛


𝐶𝐺

𝐴𝐶=

60

60 2=

𝟏

𝟐

Garis yang sejajar (//) EG dan Memotong CF

adalah garis AC, sehingga sudut antara garis CF

dengan Garis EG diwakili oleh sudut ACF.

Pada segitiga ACF, AC=CF=AF (diagonal

sisi), sehingga segitiga tersebut merupakan

segitiga sama sisi, oleh sebab itu sudut antara

garis CF dengan garis EG adalah 600.

Misalkan

aquarium = Aquarium ABCD EFGH

kerikil berada di titik A

Panjang tali dari kerikil ke pojok yang berhadapan

di atap = AG

Alas aquarium adalah ABCD

138

3. Diketahui :

Penyelesaian :

Proyeksi garis AC pada bidang BDG adalah OG.

Misalkan ∠ COG = 𝛼.

AE // CG = 4 cm

OC = 1

2𝐴𝐶 =

1

2 𝐴𝐵2 + 𝐵𝐶2

=1

2 4𝑐𝑚 2 + 4𝑐𝑚 2 = 2 2𝑐𝑚

Tan 𝛼 =𝐶𝐺

𝑂𝐶=

4 𝑐𝑚

2 2𝑐𝑚=

2

2=

2 2

2= 2 =

𝛼 = 54,730

Jadi, sudut yang dibentuk garis AC dengan bidang BDG adalah 𝟓𝟒,𝟕𝟑𝟎

4.

Diketahui : panjang alas piramida = AB = 6 m

Tinggi piramida = FF’ = 3 m

Ditanya : gambar sketsa, tentukan panjang sisi tegak dan besar sudut

antara sisi tegak dengan alas piramida?

Misalkan

Piramida = piramida ABCDF

Ani berdiri di pojok A dan melihat ke pojok B

Sisi tegak piramida = AF=BF=CF=DF

Tinggi piramida = FF’

F’ = titik tengah dari DB

Panjang rusuk = 4 cm

Rusuk AB= rusuk BC = AE =4 cm

Ditanya : sudut yang dibentuk garis AC dengan

bidang BDG?

139

Penyelesaian

Tinggi piramida AF 2

= AF’2 + FF’

2

Cari AF’ = 1

2 AC =

1

2 3 2 𝑚 = 3 2 m

AF 2

= AF’2

+ FF’2

= (3 2 m)2

+ (3 m)2

= 18m

2 + 9 m

2

= 27 m

2

AF = 9𝑚2 × 3 = 3 3 𝑚

Jadi panjang sisi tegak adalah 𝟑 𝟑 𝒄𝒎

5. Diketahui: jarak titik R dengan titik S = 15 m

Jarak QR = 8 cm

QR ⊥ RS

∠ PSQ = 600

Titik Q proyeksi P

Ditanya: nilai tan 𝛼 , sudut dari garis PR dengan bidang lantai?

Penyelesaian:

tan 𝛼 =𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛

𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔=

𝑃𝑄

𝑄𝑅

cari PQ = QS tan 600

= 17 3

tan 𝛼 =𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛

𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔=

𝑃𝑄

𝑄𝑅=

17 3

8

Jadi tan 𝛼=17 3

8

Cari panjang diagonal alas= AC

Cari panjang AC

AC2

= AB2 + BC

2

= ( 6 m)2 + ( 6 m)

2

= 36m2 + 36 m

2

AC = 36𝑚2 × 2 = 6 2 𝑚

besar sudut antara sisi tegak dengan alas

piramida

tan 𝛼 = 𝐷𝑒𝑝𝑎𝑛


𝐹𝐹′

𝐴𝐹′=

3 𝑚

3 3𝑚=

𝟏

𝟐 𝟑

𝜶= 25,240

Jadi besar sudut antara sisi tegak dengan

alas piramida adalah 25,240

𝑄𝑆 = 𝑄𝑆2 + 𝑅𝑆2

Cari QS

= (8𝑐𝑚)2 + (15𝑐𝑚)2

= 64𝑐𝑚2 + 225𝑐𝑚2

= 289𝑐𝑚2 = 17cm

140

Lampiran 13

catatan lapangan

Hari : pertemuan :

Tanggal: siklus :

Materi :

No Catatan Rencana perbaikan

Observer/Peneliti

( )

141

Lampiran 14

KARTU INDEKS

KARTU INDEKs

Penanya :

No.Absen:

Petunjuk :

3. Buatlah satu pertayaan yang

berhubungan dengan materi

kedudukan titik, garis dan bidang

dalam ruang dimensi tiga.

4. Waktu membuat pertanyaan 5 menit

Pertanyaaan

Penjawab:

No.Absen:

Petunjuk :

3. Jawablah pertanyaan yang ada

disebelah kiri card quest

4. Waktu menjawab pertanyaan selama

10 menit

Jawaban

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

--- Penanya :

No.Absen:

Petunjuk :

1. Buatlah satu pertayaan yang

berhubungan dengan materi kedudukan

titik, garis dan bidang dalam ruang

dimensi tiga.

2. Waktu membuat pertanyaan 5 menit

Pertanyaaan

Penjawab:

No.Absen:

Petunjuk :

1. Jawablah pertanyaan yang ada

disebelah kiri card quest

2. Waktu menjawab pertanyaan selama

10 menit

Jawaban

--------------------------------------------------

--------------------------------------------------

--------------------------------------------------

--------------------------------------------------

--------------------------------------------------

--------------------------------------------------

--------------------------------------------------

--------------------------------------------------

--------------------------------------------------

--------------------------------------------------

--------------------------------------------------

--------------------------------------------------

----------------------------------------

KARTU INDEKS

142

Lampiran 15 PEDOMAN WAWANCARA

Tahap : Prapenelian

Hari/tanggal :

Narasumber : Ibu Siti Mustasyrifah S. Pd(guru bidang studi matematika)

Tujuan : untuk mengidentifikasi masalah yang dialami gurupada

proses pembelajaran dan mengetahui tingkat kemampuan

komunikasi matematik siswa sebagai tahap awal untuk

merencanakan tindakan penelitian yang ebih tepat.

1. Bagaimana tingkat kemampuan siswa dalam belajar matematika,

khususnya kelas x?

2. Kesulitan apa saja yang dialami siswa dalam belajar matematika

selama ini?

3. Upaya apa yang ibu lakukan untuk mengatasi kesulitan belajar yang

dialami siswa?

4. Ketika belajar dikelas, apakah isiswa suka membaca materi yang akan

dipelajari?

5. Ketika ibu menjelasakan apakah siswa mendengarkan penjelasan ibu

dengan baik?

6. Apakah siswa menulis penjelasan atau materi yang ibu tulis di papan

tulis?

7. Bagaimana tingkat kemampuan komunikasi matematik lisan dan

tulisan siswa kelas x?

8. Apakah ibu sudah memusatkan perhatian atau kegiatan pembelajaran

untuk meningkatkan komunikasi matematik lisan dan tulisan?

9. Pernahkah ibu mendengar pembelajaran aktif? Metode apa yang

pernah ibu pake dalam pembelajaran aktif?

10. Apakah ibu pernah mendengar metode everyone is a teacher here?

143

Tahap : Setelah penelian

Hari/tanggal :


Tujuan : untuk mengetahui tanggapa guru bidang studi tentang

tingkat kemampuan kominikasi matematik siswa setelah

diberikan tritmen startegi pembelajaran aktif tipe everyone

is a teacher here.

1. Bagaiman tanggapan ibu mengenai penerapan strategi pembelajaran

aktif tipe everyone is a teacher here dalam pembelajaran matematika?

2. Menurut ibu perubahan apa yang terjadi dikelas strategi pembelajaran

aktif tipe everyone is a teacher here?

3. Bagaimana penilaian ibu mengenai kemampuan komunikasi

matematik siswa selama diterapkan strategi pembelajaran aktif tipe

everyone is a teacher here?

4. Menurut ibu, apakah strategi pembelajaran aktif tipe everyone is a

teacher here sudah baik? Jika sudah, seberapa jauh kebaikannya,

jika belum apa yang harus diperbaiki?

5. Menurut ibu adakah hal yang baru yang ditemui pada siswa ketika

pembelajaran menggunakan strategi pembelajaran aktif tipe everyone

is a teacher here?

144

Lampiran 16

LEMBAR OBSERVASI KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA DALAM PROSES PEMBELAJARAN STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TIPE EVERYONE IS A TEACHER HERE

Nama sekolah : SMA Triguna Utama

Pertemuan ke- :

Hari/ tanggal :

Pokok bahasan :

Petunjuk: Berilah tanda cek lish (√) sesuai dengan hasil

pengamatan!

A. Menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan

menulis untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi

gagasan matematika.

1. Menbaca ringkasan materi yang diberikan oleh guru.

1 2 3 4

Komentar/Saran

---------------------------------------------------------------------

2. Memperhatikan penjelasan teman yang sedang presentasi.

1 2 3 4

Komentar/Saran

----------------------------------------------------------------------

3. Memperhatikan penjelasan dari guru.

1 2 3 4

Komentar/saran

---------------------------------------------------------------------

4. Membuat soal/pertanyaan di kartu indeks.

1 2 3 4

Komentar/Saran

----------------------------------------------------------------------

5. Menjawab Pertanyaan yang ada dalam kartu indeks.

1 2 3 4

Komentar/Saran

----------------------------------------------------------------------

6. Menjawab latihan yang diberikan guru.

1 2 3 4

Komentar/Saran

----------------------------------------------------------------------

B. Merefleksi dan mengklarifikasi dalam berpikir mengenai

gagasan-gagasan matematika dalam berbagai situasi.

7. Menyebutkan manfaat mempelajari materi tentang

kedudukan titik dengan garis,kedudukan titik dengan

bidang dan antara dua garis.

1 2 3 4

Komentar/Saran

----------------------------------------------------------------------

8. Menyebutkan situasi yang berhubungan dengan titik, garis

dan sudut.

1 2 3 4

Komentar/Saran

----------------------------------------------------------------------

145

Lampiran 16

LEMBAR OBSERVASI KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA DALAM PROSES PEMBELAJARAN STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TIPE EVERYONE IS A TEACHER HERE

C. Mengkomunikasikan ide-ide matematis mereka secara

koheren (tersusun logis) dan jelas kepada teman-

temannya, guru, dan yang lainnya.

9. Menjelaskan pertanyaan yang ada dalam kartu indeks

1 2 3 4

Komentar/Saran

----------------------------------------------------------------------

10. Menjelaskan jawaban yang ada dalam kartu indeks

1 2 3 4

Komentar/Saran

----------------------------------------------------------------------

11. Memberikan tambahan penjelasan teman yang sudah

presentasi

1 2 3 4

Komentar/Saran

----------------------------------------------------------------------

D. Mereflesikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram

ke dalam ide-ide matematika

12. Mereflesikan benda – benda nyata berupa gambar sketsa

kubus, balok, prisma dan limas ke dalam kalimat

matematika untuk menunjukan kedudukan titik, garis,

dan jarak.

1 2 3 4

Komentar/Saran

----------------------------------------------------------------------

E. Memodelkan situasi dengan tertulis, gambar, grafik, dan

secara aljabar

13. Memodelkan soal cerita kedalam kalimat matematik,

gambar dan menghitung secara aljabar.

1 2 3 4

Komentar/Saran

---------------------------------------------------------------------

Keterangan:

1= Kurang (1 – 10 orang siswa )

2= Sedang (11 – 25 orang siswa)

3= Baik (26 – 35 orang siswa)

4= Sangat Baik (36 – 45 orang siswa)

Jakarta, 2011

Observer

( )

146

Lampiran 17

147

Lampiran 18

HASIL WAWANCARA GURU

Tahap : Prapenelian

Hari/tanggal : Jum’at, 29 April 2011


Tujuan : untuk mengidentifikasi masalah yang dialami gurupada

proses pembelajaran dan mengetahui tingkat kemampuan

komunikasi matematik siswa sebagai tahap awal untuk

merencanakan tindakan penelitian yang ebih tepat.

Peneliti : Bagaimana tingkat kemampuan siswa dalam belajar

matematika, khususnya kelas x?

Guru :Kemampuan siswa dalam belajar matematika khususnya di

kelas X sangat bervariasi, ada sekitar 15% siswa yang

berkemampuan tinggi, 60% siswa berkemampuan sedang dan

25% siswa dengan kemampuan rendah.

Peneliti : Kesulitan apa saja yang dialami ibu dalam belajar matematika

selama ini?

Guru :Kesulitan yag sering muncul adalah ketika mengkondisikan

siswa dlm belajr dan minat belajar matematik siswa kurang,

maka nilai dalam pelajaran matematika masih kurang

memuaskan, hasil tes saja yang mencapai KKM kurang lebih

hanya 40%, sisanya banyak yang ikut remedial.

Peneliti :Upaya apa yang ibu lakukan untuk mengatasi kesulitan belajar

yang dialami siswa?

Guru :Dengan menggunakan media, atau metode pembelajaran yang

menarik.

Peneliti :Ketika belajar dikelas, apakah siswa didahului membaca

materi yang akan dipelajari?

Guru : Tidak

Peneliti :Ketika ibu menjelasakan apakah siswa mendengarkan

penjelasan ibu dengan baik?

Guru : Cukup baik

148

Peneliti :Apakah siswa mencatat penjelasan atau materi yang ibu

terangkan di papan tulis?

Guru : ada, tapi tidak semua siswa

Peneliti :Bagaimana tingkat kemampuan komunikasi matematik lisan

dan tulisan siswa kelas x?

Guru :bervariasi, tapi lebih dominan masih rendah.

Peneliti :Apakah ibu sudah memusatkan perhatian atau kegiatan

pembelajaran untuk meningkatkan komunikasi matematik lisan

dan tulisan?

Guru :Upaya tersebut sudah dilakukan namun belum maksimal,

sehingga komunikasi yang ada saat ini lebih dominan

komunikasi tulis dari pada komunikasi lisan.

Peneliti :Pernahkah ibu mendengar pembelajaran aktif?

Guru :Pernah

Peneliti :Metode apa yang pernah ibu pake dalam pembelajaran aktif?

Guru : TGT, jigsaw dll.

Peneliti :Apakah ibu pernah mendengar metode everyone is a teacher

here?

Guru :Pernah mendengar, tetapi belum pernah menggunakan dalam

kegiatan belajar mengajar.

149

Tahap : Setelah penelian

Hari/tanggal : Senin, 06 Juni 2011


Tujuan : untuk mengetahui tanggapa guru bidang studi tentang

tingkat kemampuan kominikasi matematik siswa setelah

diberikan tritmen startegi pembelajaran aktif tipe everyone

is a teacher here.

Peneliti :Bagaiman tanggapan ibu mengenai penerapan strategi

pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here dalam

pembelajaran matematika?

Guru :Strategi pembelajaran tersebut cocok diterapkan dalam

pembelajaran matematika tapi hanya cocok untuk materi-materi

tertentu saja.

Peneliti :Menurut ibu perubahan apa yang terjadi dikelas strategi

pembelajaran aktif tipe everyone is a teacher here?

Guru :Perubahan yang terjadi pada siswa dalam kelas, minat belajar

siswa meningkat, aktif, bisa mengeluarkan pendapat ketika

berdiskusi dan menjawab soal lebih rapih dan sistematis.

Peneliti :Bagaimana penilaian ibu mengenai kemampuan komunikasi

matematik siswa selama diterapkan strategi pembelajaran aktif

tipe everyone is a teacher here?

Guru :Kemampuan komunikasi matematik siswa tentunya ada

perubahan, contohnya saja siswa yang tidak aktif jadi aktif dan

cara siswa menjawab soal sudah cukup sistematis.

Peneliti :Menurut ibu, apakah strategi pembelajaran aktif tipe everyone

is a teacher here sudah baik? Jika sudah, seberapa jauh

kebaikannya, jika belum apa yang harus diperbaiki?

Guru :Sudah cukup baik.

Peneliti :Menurut ibu adakah hal yang baru yang ditemui pada siswa

ketika pembelajaran menggunakan strategi pembelajaran aktif

tipe everyone is a teacher here?

Guru :ya ada, siswa sudah terbiasa mengerjakan soal dengan menulis

apa yang diketahui dari soal kemudian baru penyelesaian

150

Lampiran 19

NILAI TES KEMAMPUAN AWAL KOMINIKASI MATEMATIK

No Nama Siswa Skor Nilai Keterangan

1 S1 6 30,00

belum tuntas

2 S2 7 35,00

belum tuntas

3 S3 4 20,00

belum tuntas

4 S4 9 45,00

belum tuntas

5 S5 8 40,00

belum tuntas

6 S6 7 35,00

belum tuntas

7 S7 7 35,00

belum tuntas

8 S8 7 35,00

belum tuntas

9 S9 8 40,00

belum tuntas

10 S10 13 65,00

belum tuntas

11 S11 14 70,00

tuntas

12 S12 4 20,00

belum tuntas

13 S13 11 55,00

belum tuntas

14 S14 13 65,00

belum tuntas

15 S15 5 25,00

belum tuntas

16 S16 8 40,00

belum tuntas

17 S17 7 35,00

belum tuntas

18 S18 4 20,00

belum tuntas

19 S19 11 55,00

belum tuntas

20 S20 7 35,00

belum tuntas

21 S21 11 55,00

belum tuntas

22 S22 4 20,00

belum tuntas

23 S23 11 55,00

belum tuntas

24 S24 10 50,00

151

belum tuntas

25 S25 8 40,00

belum tuntas

26 S26 7 35,00

belum tuntas

27 S27 10 50,00

belum tuntas

28 S28 6 30,00

belum tuntas

29 S29 11 55,00

belum tuntas

30 S30 14 70,00

tuntas

31 S31 6 30,00

belum tuntas

32 S32 0 0.00

belum tuntas

33 S33 10 50,00

belum tuntas

34 S34 5 25,00

belum tuntas

35 S35 10 50,00

belum tuntas

36 S36 8 40,00

belum tuntas

37 S37 10 50,00

belum tuntas

38 S38 4 20,00

belum tuntas

39 S39 7 35,00

belum tuntas

40 S40 11 55,00

belum tuntas

41 S41 8 40,00

belum tuntas

42 S42 6 30,00

belum tuntas

43 S43 11 55,00

belum tuntas

44 S44 0 0,00

belum tuntas

45 S45 0 0,00

belum tuntas

Rata- rata

41,43

Keterangan:

Skor Tertinggi : 20

:Tidak Ikut Tes

152

Lampiran 20

NILAI TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SIKLUS I

No Kode Siswa Skor Nilai Keterangan

1 S1 18 90.00 Tuntas

2 S2 7 35.00 Belum Tuntas

3 S3 15 75.00 Tuntas

4 S4 19 95.00 Tuntas


6 S6 16 80.00 Tuntas



9 S9 18 90.00 Tuntas

10 S10 18 90.00 Tuntas

11 S11 17 85.00 Tuntas

12 S12 17 85.00 Tuntas


14 S14 15 75.00 Tuntas


16 S16 14 70.00 Tuntas

17 S17 16 80.00 Tuntas


19 S19 15 75.00 Tuntas

20 S20 14 70.00 Tuntas


22 S22 14 70.00 Tuntas

23 S23 14 70.00 Tuntas

24 S24 15 75.00 Tuntas

25 S25 15 75.00 Tuntas

26 S26 16 80.00 Tuntas

27 S27 13 65.00 Tuntas

153

Keterangan:

Skor Tertinggi : 20

: Tidak Ikut Tes

28 S28 15 75.00 Tuntas

29 S29 16 80.00 Tuntas

30 S30 17 85.00 Tuntas


32 S32 16 80.00 Tuntas



35 S35 17 85.00 Tuntas

36 S36 16 80.00 Tuntas







42 S43 18 80.00 Tuntas



Rata – rata 62.89

154

Lampiran 21

NILAI TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SIKLUS II

No Kode Siswa Skor Nilai Keterangan

1 S1 17 85,00 Tuntas

2 S2 12 60,00 Belum Tuntas

3 S3 16 80,00 Tuntas

4 S4 18 90,00 Tuntas

5 S5 17 85,00 Tuntas

6 S6 17 85,00 Tuntas


8 S8 14 70.00 Tuntas

9 S9 19 95,00 Tuntas

10 S10 17 85,00 Tuntas

11 S11 18 90,00 Tuntas

12 S12 17 85,00 Tuntas

13 S13 19 95,00 Tuntas

14 S14 19 95,00 Tuntas


16 S16 17 85,00 Tuntas

17 S17 18 90,00 Tuntas


19 S19 18 90,00 Tuntas

20 S20 16 80,00 Tuntas


22 S22 19 95,00 Tuntas

23 S23 17 85,00 Tuntas

24 S24 18 90,00 Tuntas

25 S25 17 85,00 Tuntas

26 S26 16 80,00 Tuntas

27 S27 18 90,00 Tuntas

155

Keterangan:

Skor Tertinggi : 20

: Tidak Ikut Tes

28 S28 16 80,00 Tuntas

29 S29 15 75.00 Tuntas

30 S30 16 80,00 Tuntas

31 S31 18 90,00 Tuntas

32 S32 16 80,00 Tuntas

33 S33 14 70,00 Tuntas


35 S35 16 80,00 Tuntas

36 S36 18 90,00 Tuntas





41 S41 10 50,00 Belum Lulus

42 S42 14 70,00 Tuntas

43 S43 18 80,00 Tuntas

44 S44 14 70,00 Tuntas

45 S45 15 75,00 Tuntas

Rata – rata 76.11

156

Lampiran 22 Uji Validitas Tes Siklus I

No Nama x1 x2 x3 x4 x5 y x12 x22 x32 x42 x52 x1y x2y x3y x4y x5y y2

1 A 3 4 4 4 2 17 9 16 16 16 4 51 68 64 64 32 289

2 B 3 4 4 3 0 14 9 16 16 9 0 42 56 64 48 0 196

3 C 3 4 4 4 2 17 9 16 16 16 4 51 68 64 64 32 289

4 D 3 4 4 3 0 14 9 16 16 9 0 42 56 64 48 0 196

5 E 3 4 0 0 0 7 9 16 0 0 0 21 28 0 0 0 49

6 F 4 4 4 4 3 19 16 16 16 16 9 76 76 64 64 48 361

7 G 3 4 4 3 3 17 9 16 16 9 9 51 68 64 48 27 289

8 H 3 4 4 2 0 13 9 16 16 4 0 39 52 64 32 0 169

9 I 4 3 4 3 3 17 16 9 16 9 9 68 51 36 48 27 289

10 J 4 4 4 4 3 19 16 16 16 16 9 76 76 64 64 48 361

11 K 4 4 4 3 3 18 16 16 16 9 9 72 72 64 48 27 324

12 L 4 4 4 4 3 19 16 16 16 16 9 76 76 64 64 48 361

13 M 0 0 4 2 2 8 0 0 16 4 4 0 0 0 32 8 64

14 N 4 4 4 3 3 18 16 16 16 9 9 72 72 64 48 27 324

15 O 2 4 4 3 3 16 4 16 16 9 9 32 64 64 48 27 256

16 P 4 4 4 2 3 17 16 16 16 4 9 68 68 64 32 12 289

17 Q 3 3 0 3 2 11 9 9 0 9 4 33 33 0 0 18 121

18 R 2 4 4 4 3 17 4 16 16 16 9 34 68 64 64 48 289

19 S 4 4 4 3 3 18 16 16 16 9 9 72 72 64 48 27 324

20 T 3 4 4 0 0 11 9 16 16 0 0 33 44 64 0 0 121

21 U 4 4 4 3 3 18 16 16 16 9 9 72 72 64 48 27 324

22 V 4 4 4 3 0 15 16 16 16 9 0 60 60 64 48 0 225

23 W 4 4 4 3 3 18 16 16 16 9 9 72 72 64 48 27 324

24 X 4 4 4 3 2 17 16 16 16 9 4 68 68 64 48 18 289

25 Y 3 4 4 3 0 14 9 16 16 9 0 42 56 64 48 0 196

26 Z 4 4 4 4 3 19 16 16 16 16 9 76 76 64 64 48 361

27 AA 4 4 4 4 3 19 16 16 16 16 9 76 76 64 64 48 361

157

Lampiran 22 Uji Validitas Tes Siklus I

28 AB 4 4 4 4 3 19 16 16 16 16 9 76 76 64 64 48 361

29 AC 3 4 4 0 0 11 9 16 16 0 0 33 44 64 0 0 121

30 AD 4 4 4 3 0 15 16 16 16 9 0 60 60 64 48 0 225

31 AE 4 4 4 3 3 18 16 16 16 9 9 72 72 64 48 27 324

32 AF 4 4 0 3 0 11 16 16 0 9 0 44 44 0 0 0 121

33 AG 4 4 0 2 0 10 16 16 0 4 0 40 40 0 0 0 100

34 AJ 4 4 4 3 3 18 16 16 16 9 9 72 72 64 48 27 324

35 AK 4 4 3 3 0 14 16 16 9 9 0 56 56 48 27 0 196

36 AL 4 4 4 3 0 15 16 16 16 9 0 60 60 64 0 45 225

37 4 4 4 3 3 18 16 16 16 9 9 72 72 72 72 54 324

38 3 4 4 3 3 17 9 16 16 9 9 51 68 68 51 51 289

132 146 135 110 70 593 484 578 537 358 200 2111 2312 2080 1590 876 9651

rxy 0.51 0.41 0.63 0.74 0.74

rtabel 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288

V V V V V

158

Lampiran 23 UJI RELIABELITAS TES SIKLUS I

Nama x1 x2 x3 x4 x5 SkorTotal Kuadrat Skor Total

A 3 4 4 4 2 17 289

B 3 4 4 3 0 14 196

C 3 4 4 4 2 17 289

D 3 4 4 3 0 14 196

E 3 4 0 0 0 7 49

F 4 4 4 4 3 19 361

G 3 4 4 3 3 17 289

H 3 4 4 2 0 13 169

I 4 3 4 3 3 17 289

J 4 4 4 4 3 19 361

K 4 4 4 3 3 18 324

L 4 4 4 4 3 19 361

M 0 0 4 2 2 8 64

N 4 4 4 3 3 18 324

O 2 4 4 3 3 16 256

P 4 4 4 2 3 17 289

Q 3 3 0 3 2 11 121

R 2 4 4 4 3 17 289

S 4 4 4 3 3 18 324

T 3 4 4 0 0 11 121

U 4 4 4 3 3 18 324

V 4 4 4 3 0 15 225

W 4 4 4 3 3 18 324

X 4 4 4 3 2 17 289

Y 3 4 4 3 0 14 196

Z 4 4 4 4 3 19 361

AA 4 4 4 4 3 19 361

AB 4 4 4 4 3 19 361

AC 3 4 4 0 0 11 121

AD 4 4 4 3 0 15 225

AE 4 4 4 3 3 18 324

AF 4 4 0 3 0 11 121

AG 4 4 0 2 0 10 100

AJ 4 4 4 3 3 18 324

AK 4 4 3 3 0 14 196

AL 4 4 4 3 0 15 225

AM 4 4 4 3 3 18 324

AN 3 4 4 3 3 17 289

Jumlah 132 146 135 110 70 593 9651

Jumlah kuadrat 17424 21316 18225 12100 4900

si 0.83 0.68 1.25 1.03 1.39

si2 0.69 0.46 1.55 1.07 1.92

∑si2 5.69

St 3.28

st2 10.73

r11 0.59

159

Lampiran 23 UJI RELIABELITAS TES SIKLUS I

159

Lampiran 24 DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL I

Kelompok Nomor Soal

Nama x1 x2 x3 x4 x5 ∑

Kelompok atas

4 4 4 4 3 19 G

4 4 4 4 3 19 AA

3 4 4 4 2 17 C

4 4 4 4 3 19 AB

4 4 4 4 3 19 AC

3 4 4 4 2 17 A

3 4 4 3 3 17 H

4 4 4 3 3 18 AF

4 3 4 3 3 17 J

4 4 4 4 3 19 K

4 4 4 3 3 18 L

4 4 4 4 3 19 M

4 4 4 3 3 18 AI

4 4 4 3 3 18 O

4 4 4 3 3 18 V

4 4 4 2 3 17 Q

4 4 4 3 3 18 AL

2 4 4 4 3 17 S

4 4 4 3 3 18 T

∑ 71 75 76 65 55 342

kelompok

bawah

3 4 4 0 0 11 U

2 4 4 3 3 16 P

4 4 4 3 0 15 W

4 4 4 3 3 18 X

4 4 4 3 2 17 Y

3 4 4 3 0 14 Z

3 4 4 3 0 14 B

3 4 4 3 0 14 D

3 4 0 0 0 7 F

3 4 4 0 0 11 AD

4 4 4 3 0 15 AE

3 4 4 2 0 13 AF

4 4 0 3 0 11 AG

4 4 0 2 0 10 AH

0 0 4 2 2 8 N

4 4 3 3 0 14 AJ

4 4 4 3 0 15 AK

3 3 0 3 2 11 R

3 4 4 3 3 17 AM

∑ 61 71 59 45 15

DP 0.13 0.05 0.22 0.26 0.53

kriteria Jelek Jelek Cukup Cukup Baik

160

Lampiran 24 DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL I

160

Lampiran 25

UJI TARAF KESUKARAN BUTIR SOAL SIKLUS I

No Nama x1 x2 x3 x4 x5

1 A 3 4 4 4 2

2 B 3 4 4 3 0

3 C 3 4 4 4 2

4 D 3 4 4 3 0

5 E 3 4 0 0 0

6 F 4 4 4 4 3

7 G 3 4 4 3 3

8 H 3 4 4 2 0

9 I 4 3 4 3 3

10 J 4 4 4 4 3

11 K 4 4 4 3 3

12 L 4 4 4 4 3

13 M 0 0 4 2 2

14 N 4 4 4 3 3

15 O 2 4 4 3 3

16 P 4 4 4 2 3

17 Q 3 3 0 3 2

18 R 2 4 4 4 3

19 S 4 4 4 3 3

20 T 3 4 4 0 0

21 U 4 4 4 3 3

22 V 4 4 4 3 0

23 W 4 4 4 3 3

24 X 4 4 4 3 2

25 Y 3 4 4 3 0

26 Z 4 4 4 4 3

27 AA 4 4 4 4 3

28 AB 4 4 4 4 3

29 AC 3 4 4 0 0

30 AD 4 4 4 3 0

31 AE 4 4 4 3 3

32 AF 4 4 0 3 0

33 AG 4 4 0 2 0

34 AJ 4 4 4 3 3

35 AK 4 4 3 3 0

36 AL 4 4 4 3 0

37 4 4 4 3 3

38 3 4 4 3 3

132 146 135 110 70

P 0.87 0.96 0.89 0.72 0.46

Kriteria mudah mudah mudah mudah sedang

161

Lampiran 26 UJI VALIDITAS TES SIKLUS II

No Nama x1 x2 x3 x4 x5 y x1

2 x22 x32 x42 x52 x1y x2y x3y x4y x5y y2

1 S1 4 3 4 4 2 17 16 9 16 16 4 68 51 68 68 34 289

2 S2 3 3 3 2 1 12 9 9 9 4 1 36 36 36 24 12 144

3 S3 3 4 4 3 2 16 9 16 16 9 4 48 64 64 48 32 256

4 S4 3 4 4 4 3 18 9 16 16 16 9 54 72 72 72 54 324

5 S5 4 4 3 3 3 17 16 16 9 9 9 68 68 51 51 51 289

6 S6 3 4 3 4 3 17 9 16 9 16 9 51 68 51 68 51 289

7 S7 2 3 3 2 2 12 4 9 9 4 4 24 36 36 24 24 144

8 S8 3 4 4 2 1 14 9 16 16 4 1 42 56 56 28 14 196

9 S9 4 3 4 4 4 19 16 9 16 16 16 76 57 76 76 76 361

10 S10 4 2 4 4 3 17 16 4 16 16 9 68 34 68 68 51 289

11 S11 3 4 4 3 4 18 9 16 16 9 16 54 72 72 54 72 324

12 S12 4 3 3 4 3 17 16 9 9 16 9 68 51 51 68 51 289

13 S13 4 4 4 3 4 19 16 16 16 9 16 76 76 76 57 76 361

14 S14 4 4 4 3 4 19 16 16 16 9 16 76 76 76 57 76 361

15 S15 2 2 2 1 2 9 4 4 4 1 4 18 18 18 9 18 81

16 S16 3 4 3 3 4 17 9 16 9 9 16 51 68 51 51 68 289

17 S17 3 4 4 3 3 17 9 16 16 9 9 51 68 68 51 51 289

18 S18 2 4 2 2 2 12 4 16 4 4 4 24 48 24 24 24 144

19 S19 4 4 4 3 3 18 16 16 16 9 9 72 72 72 54 54 324

20 S20 3 4 4 3 2 16 9 16 16 9 4 48 64 64 48 32 256

21 S21 2 3 3 2 2 12 4 9 9 4 4 24 36 36 24 24 144

22 S22 4 3 4 4 4 19 16 9 16 16 16 76 57 76 76 76 361

23 S23 4 3 4 3 3 17 16 9 16 9 9 68 51 68 51 51 289

24 S24 4 4 4 3 3 18 16 16 16 9 9 72 72 72 54 54 324

25 S25 3 4 4 3 3 17 9 16 16 9 9 51 68 68 51 51 289

26 S26 3 3 3 4 3 16 9 9 9 16 9 48 48 48 64 48 256

27 S27 4 4 3 4 3 18 16 16 9 16 9 72 72 54 72 54 324

162

28 S28 3 4 3 3 3 16 9 16 9 9 9 48 64 48 48 48 256

29 S29 3 4 3 2 2 14 9 16 9 4 4 42 56 42 28 28 196

30 S30 4 4 4 3 1 16 16 16 16 9 0 64 64 64 48 16 256

31 S31 4 4 4 3 3 18 16 16 16 9 9 72 72 72 54 54 324

32 S32 4 4 2 3 3 16 16 16 4 9 9 64 64 32 48 48 256

33 S33 4 3 2 2 3 14 16 9 4 4 9 56 42 28 28 42 196

34 S34 1 2 2 2 3 10 1 4 4 4 9 10 20 20 20 30 100

35 S35 4 3 3 3 3 16 16 9 9 9 9 64 48 48 48 48 256

36 S36 4 4 4 3 3 18 16 16 16 9 9 72 72 72 54 54 324

37 S37 2 2 2 2 3 11 4 4 4 4 9 22 22 22 22 33 121

38 S38 2 2 2 2 2 10 4 4 4 4 4 20 20 20 20 20 100

39 4 4 4 3 3 18 16 16 16 9 9 72 72 72 54 54 324

40 2 0 2 2 2 8 4 0 4 4 4 16 0 16 16 16 64

41 2 2 0 3 3 10 4 4 0 9 9 20 20 0 30 30 100

42 3 3 2 3 3 14 9 9 4 9 9 42 42 28 42 42 196

43 4 3 3 4 4 18 16 9 9 16 16 72 54 54 72 72 324

44 2 2 3 3 4 14 4 4 9 9 16 28 28 42 42 56 196

45 3 3 2 4 3 15 9 9 4 16 9 45 45 30 60 45 225

144 148 142 133 127 694 492 522 486 419 386 2313 2364 2282 2126 2015 11100

rxy 0.83 0.69 0.75 0.74 0.53

rtabel 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288

V V V V V

163

Lampiran 27 UJI RELIABILITAS SIKLUS II

Nama x1 x2 x3 x4 x5 Skor Total

Kuadrat skor

Total

S1 4 3 4 4 2 17 289

S2 3 3 3 2 1 12 144

S3 3 4 4 3 2 16 256

S4 3 4 4 4 3 18 324

S5 4 4 3 3 3 17 289

S6 3 4 3 4 3 17 289

S7 2 3 3 2 2 12 144

S8 3 4 4 2 1 14 196

S9 4 3 4 4 4 19 361

S10 4 2 4 4 3 17 289

S11 3 4 4 3 4 18 324

S12 4 3 3 4 3 17 289

S13 4 4 4 3 4 19 361

S14 4 4 4 3 4 19 361

S15 2 2 2 1 2 9 81

S16 3 4 3 3 4 17 289

S17 3 4 4 3 3 17 289

S18 2 4 2 2 2 12 144

S19 4 4 4 3 3 18 324

S20 3 4 4 3 2 16 256

S21 2 3 3 2 2 12 144

S22 4 3 4 4 4 19 361

S23 4 3 4 3 3 17 289

S24 4 4 4 3 3 18 324

S25 3 4 4 3 3 17 289

S26 3 3 3 4 3 16 256

S27 4 4 3 4 3 18 324

S28 3 4 3 3 3 16 256

S29 3 4 3 2 2 14 196

S30 4 4 4 3 1 16 256

S31 4 4 4 3 3 18 324

S32 4 4 2 3 3 16 256

S33 4 3 2 2 3 14 196

S34 1 2 2 2 3 10 100

S35 4 3 3 3 3 16 256

S36 4 4 4 3 3 18 324

S37 2 2 2 2 3 11 121

S38 2 2 2 2 2 10 100

4 4 4 3 3 18 324

2 0 2 2 2 8 64

164

2 2 0 3 3 10 100

3 3 2 3 3 14 196

4 3 3 4 4 18 324

2 2 3 3 4 14 196

3 3 2 4 3 15 225

Jumlah 144 148 142 133 127 694 11100

Jumlah Kuadrat 20736 21904 20164 17689 16129

Si 0.84 0.89 0.93 0.77 0.81

Si2 0.71 0.80 0.86 0.59 0.65

∑Si2 3.61

St 3.00

St2 9.02

r11 0.75

165

Lampiran 28

DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL SIKLUS II

Kelompok x1 x2 x3 x4 x5 Skor Total

4 3 4 4 2 17

Kelompok atas

4 3 3 4 4 18

3 4 4 3 3 17

3 4 4 4 3 18

4 4 3 3 3 17

3 4 3 4 3 17

4 4 4 3 3 18

4 4 4 3 3 18

4 3 4 4 4 19

4 2 4 4 3 17

3 4 4 3 4 18

4 3 3 4 3 17

4 4 4 3 4 19

4 4 4 3 4 19

4 4 4 3 3 18

3 4 3 3 4 17

3 4 4 3 3 17

4 4 4 3 3 18

4 4 4 3 3 18

3 4 4 3 2 16

4 4 3 4 3 18

4 3 4 4 4 19

4 3 4 3 3 17

∑ 85 84 86 78 74 407

kelompok bawah

2 4 2 2 2 12

3 4 4 3 2 16

3 3 3 4 3 16

2 3 3 2 3 13

3 4 3 3 3 16

3 4 3 2 2 14

4 4 4 3 1 16

2 2 2 1 2 9

4 4 2 3 3 16

4 3 2 2 3 14

1 2 2 2 3 10

4 3 3 3 3 16

3 4 4 2 1 14

2 2 2 2 3 11

2 2 2 2 2 10

2 3 3 2 2 12

166

Lampiran 28

2 0 2 2 2 8

2 2 0 3 3 10

3 3 2 3 3 14

3 3 3 2 1 12

2 2 3 3 4 14

3 3 2 4 3 15

∑ 59 64 56 55 54 288

DP 0.32 0.26 0.37 0.29 0.25 1.49

Kriteria cuku

p cukup cukup cukup cukup

167

Lampiran 29

TARAP KESUKARAN SIKLUS II

Nama x1 x2 x3 x4 x5

S1 4 3 4 4 2

S2 3 3 3 2 1

S3 3 4 4 3 2

S4 3 4 4 4 3

S5 4 4 3 3 3

S6 3 4 3 4 3

S7 2 3 3 2 2

S8 3 4 4 2 1

S9 4 3 4 4 4

S10 4 2 4 4 3

S11 3 4 4 3 4

S12 4 3 3 4 3

S13 4 4 4 3 4

S14 4 4 4 3 4

S15 2 2 2 1 2

S16 3 4 3 3 4

S17 3 4 4 3 3

S18 2 4 2 2 2

S19 4 4 4 3 3

S20 3 4 4 3 2

S21 2 3 3 2 2

S22 4 3 4 4 4

S23 4 3 4 3 3

S24 4 4 4 3 3

S25 3 4 4 3 3

S26 3 3 3 4 3

S27 4 4 3 4 3

S28 3 4 3 3 3

S29 3 4 3 2 2

S30 4 4 4 3 1

S31 4 4 4 3 3

S32 4 4 2 3 3

S33 4 3 2 2 3

S34 1 2 2 2 3

S35 4 3 3 3 3

S36 4 4 4 3 3

S37 2 2 2 2 3

S38 2 2 2 2 2

4 4 4 3 3

2 0 2 2 2

168

Lampiran 29

2 2 0 3 3

3 3 2 3 3

4 3 3 4 4

2 2 3 3 4

3 3 2 4 3

144 148 142 133 127

P 0.80 0.82 0.79 0.74 0.70

Kriteria mudah mudah mudah mudah sedang

169

Lampiran 30

HASIL LEMBAR OBSERVASI KEMAMPUAN

KOMUNIKASI MATEMATIK SIKLUS I

No Aspek Kemampuan Komunikasi

Matematik

Pertemuan ke-

1 2 3 4 5

Menggunakan keterampilan membaca,

mendengar, dan menulis untuk

menginterpretasikan dan mengevaluasi

gagasan matematika

a. Menbaca ringkasan materi yang diberikan

oleh guru.

2 3 3 3 3

b.Mendengarkan penjelasan teman yang

sedang presentasi.

2 3 3 3 4

c. Mendengarkan penjelasan dari guru. 3 3 3 4 4

d.Menulis materi yang diangggap penting. 2 3 3 3 4

e. Menjawab Pertanyaan yang ada dalam kartu

indeks.

4 4 4 4 4

f. Menjawab latihan yang diberikan guru. 4 4 4 4 4

Jumlah 17 20 20 21 23

Rata - rata 2,8 3,3 3,3 3,5 4,0

Rata – rata (%) 70.8 83,3 83,3 87,5 95,8


Matematik

Pertemuan ke-

1 2 3 4 5

Merefleksi dan mengklarifikasi dalam

berpikir mengenai gagasan-gagasan

matematika dalam berbagai situasi.

a. Menyebutkan manfaat mempelajari materi. 1 1 1 1 2

b. Menyebutkan situasi yang berhubungan

dengan materi.

1 1 1 2 2

Jumlah 2 2 2 3 4

Rata - rata 1,0 1,0 1,0 1,5 2,0

Rata –rata (%) 25 25 25 37,5 50

170


Matematik

Pertemuan ke-

1 2 3 4 5

1 Mengkomunikasikan ide-ide matematis

mereka secara koheren (tersusun logis) dan

jelas kepada teman-temannya, guru, dan

yang lainnya.

1.Menjelaskan pertanyaan yang ada dalam

kartu indeks.

1 1 1 2 2

2.Menjelaskan jawaban yang ada dalam kartu

indeks.

1 1 1 2 2

3.Memberikan tambahan penjelasan teman

yang sudah presentasi.

1 1 1 1 1

Jumlah 3 3 3 5 5

Rata – rata 1,0 1,0 1,0 1,7 1,7

Rata – rata (%) 25 25 25 41,7 41,7


Matematik

Pertemuan ke-

1 2 3 4 5

Mereflesikan benda-benda nyata, gambar,

dan diagram ke dalam ide-ide matematika

1.Mereflesikan benda – benda nyata berupa

gambar sketsa kubus, balok, prisma dan

limas dalam kalimat matematika untuk

menunjukan kedudukan titik, garis, dan

jarak.

2 2 3 3 3

2.Merefleksikan kalimat matematika pada soal

mengenai prisma dan limas untuk

menunjukan kedudukan titik, garis ke dalam

gambar.

2 2 1 2 2

Jumlah 4 4 4 4 5

Rata - rata 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5

Rata – rata (%) 50,0 50,0 50,0 62,5 62,5


Matematik

Pertemuan ke-

1 2 3 4 5

Memodelkan situasi dengan tertulis,

gambar, grafik, dan secara aljabar

1. Memodelkan soal cerita kedalam kalimat

matematik, gambar dan menghitung secara

aljabar.

1 2 2 2 2

Jumlah 1 2 2 2 2

Rata - rata 1,0 2,0 2,0 2,0 2,0

Rata – rata (%) 25,0 50,0 50,0 50,0 50,0

171

Lampiran 31

HASIL LEMBAR OBSERVASI KEMAMPUAN

KOMUNIKASI MATEMATIK SIKLUS II

No Aspek Kemampuan Komunikasi Matematik Pertemuan ke-

7 8 9

1 Menggunakan keterampilan membaca,

mendengar, dan menulis untuk

menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan

matematika

a. Menbaca ringkasan materi yang diberikan oleh

guru.

4 4 4

b. Mendengarkan penjelasan teman yang sedang

presentasi.

4 4 4

c. Mendengarkan penjelasan teman yang sedang

presentasi.

4 4 4

d. Menulis materi yang diangggap penting 3 4 4

e. Menjawab Pertanyaan yang ada dalam kartu

indeks.

4 4 4

f. Menjawab latihan yang diberikan guru. 4 3 3

Jumlah 23 23 23

Rata – rata 3,8 3,8 3,8

Rata – rata (%) 95,8 95,8 95,8


7 8 9

1 Merefleksi dan mengklarifikasi dalam berpikir

mengenai gagasan-gagasan matematika dalam

berbagai situasi.

a. Menyebutkan manfaat mempelajari materi. 2 3 3

b. Menyebutkan situasi yang berhubungan dengan

materi.

2 3 3

Jumlah 4 6 6

Rata – rata 2,0 3,0 3,0

Rata – rata (%) 50,0 75,0 75,0

172


7 8 9

1 Mengkomunikasikan ide-ide matematis mereka

secara koheren (tersusun logis) dan jelas kepada

teman-temannya, guru, dan yang lainnya.

a. Menjelaskan pertanyaan yang ada dalam kartu

indeks.

2 2 2

b. Menjelaskan jawaban yang ada dalam kartu

indeks.

2 2 2

c. Memberikan tambahan penjelasan teman yang

sudah presentasi.

1 1 2

Jumlah 5 5 6

Rata – rata 1,7 1,7 2,0

Rata – rata (%) 41,7 41,7 50,0


7 8 9

1 Mereflesikan benda-benda nyata, gambar, dan

diagram ke dalam ide-ide matematika

a. Mereflesikan benda – benda nyata berupa

gambar sketsa kubus, balok dalam kalimat

matematika.

3 3 3

b. Merefleksikan kalimat matematika pada soal

mengenai kubus, balok.

2 3 3

Jumlah 5 6 6

Rata – rata 2,5 3,0 3,0

Rata – rata (%) 62,5 75,0 75,0


1 2 3

Memodelkan situasi dengan tertulis, gambar,


Memodelkan soal cerita kedalam kalimat

matematik, gambar dan menghitung secara aljabar. 2 3 3

Jumlah 2 3 3

Rata-rata 2,0 3,0 3,0

Rata-rata(%) 50,0 75,0 75,0

SKRIPSI PENERAPAN STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF ...

Documents

Transcript of SKRIPSI PENERAPAN STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF ...