Multiple solutions for double diffusive convection in a shallow porous cavity with vertical fluxes...
-
Upload
independent -
Category
Documents
-
view
0 -
download
0
Transcript of Multiple solutions for double diffusive convection in a shallow porous cavity with vertical fluxes...
�������� ������ �� ���� ������� ������ � � ���������� ������ ���� �������� ����� � ���� � ����
�� ����� �� �� ���� �� �� ������� ���� �� ������ �
� ���������� ��� ������ ������������ ���� ������ ������ ������ �� ������������ �� �������� ���� ������ ��� �
!��������� " ##������ $������ ��������� %���&��� ������ '(� ("�� )�������� � "������� *������ � +������ *������ ������ ������� ,���-�� ,������ ������ ./" �*�
������ !" ��� #$$$% ������� � ������ ��� !& '������� #$$!
��������
(�� )���� � �� ���� ��� *������+ ���������� �� ��� � ��� � ����, ������� ������ ������ � �
������ ���� ������� (�� ���-��� ����� ��� ���.��� � ����� ����� � ���� � ����� ����� ��� �� � �������� �����
��� ����� � � ����� ���� ��� � ������� ���� ����� � �� � ���� ������ ������ ��� ������� ��
�#$��(� /$� �#$��0� #$� /� ��� !$� 1��� 2 � �$�"� �� $�"� ����� �(��0� 0� � " ������ �
������� �����3� ������ ������ �����3� ������ ����� ����� � ������ ���� � ��� �������� ������������� 4
��� ����� � � ������ ������� 5� � !6 � ��������� ��������� ����� �� ��� ������ ����� � ����������� �
�������� 7�� � �� ����� �� ���3 � �������� �� �������� � ��� ��� ��3� � ��� ������ � � ���3��� ���
� ��� ���3� � ��� �������� �+������ 4 ��� ������ � �� � �����3 �� � $�� ��� ����� ��8�� ��� ��� � �
��� �� *���� ���������� (�� ��������� ���3�� �� ��� �� � �����3 5� �� $6 � ��� ��������� �� ������3��� � '���3� ��3� �����3� ������� �������� ���� � ������ ��� ��� ������� � ������ ��� �� � (���� ������ ���,
����� ��� � ������ �������� 4 ��� ��3� � ��� 3����3 ���������� ��� ��� � ��� ������ ��� �� � 3
�3������ �� ������ ������ ��� ��������� ��� ����� � ��� �������� ��������� � ��� ���� 3����3 �+��,
���� � #$$! 9������� 0����� �� � :�� ��3��� ������� �
� ���� ������
(�� 3���3 �������� ���� ������� ������
� ���� �� ��� ����� ��� ������ �� ����� � ��
��� ����� �������� �� � �������� � �����������
��� ��� ��� ���� �� � �������� � ����� ���,
������ �� ����� ������� �� ��� �������� � ���
������ � � ������� �������� (���� ���� � ���3
��������� ��� ������� � � ������� � ��������
���� ��� ��3���� � ������� � 7���� ��������
3��� ����3� ����������� � �������3� ���� )����
������� ��� ����3� ���� �� �� ��� ��� � �������
� 3��������� �������� ��������������� � ��������3��
(�� �����,�,��� ��� ��� ��� �������-� � � �����
�8 �� ;��� � *�.� <!=�
9���� ������3���� ���� ������� ������
������ � ���� �� �� ��������� ����� ���
������ � �������� ���������� � � ���-��� ������
( ���� � ;��� <#=� (��� �� ��� <>=� ��� <1=�
� ����� �� ��� </=� ����8�8� <&=� (����� � ;���,
���� <"= � ���������� <2= ����� ����� ���������
������� � ������3��� ��� ��� � ���������� �,
����� � � ���-��� ���� ������ ?������� �� ���
��� � ���� ��� �������� � ��������� � ���
���� ����� �� ����� ������ �� ������ � �����
;,����� ��������� ������� ���� ��� ��� ������
�� � ����� �� ��� </=� *�� � 0������3 <@=� ;3���
�� ��� <!$= � ���� �� ��� <!!=� (�� �������� � �
����������� �����3� ������ �� ����� � ��������
����� ���������� ��� ��� ���� ����� ����3� 7���
������� � ������� ��� �������� � �����
��� ���� : ����� ���������� � �������� ��� � �
4�������� A���� � B��� � ���� (������ 11 5#$$!6 11@>C1/$1���������������D�����D�.���
�?����� �3 ������ (���E F!,/!1,>1$,1"!!% ���E F!,/!1,
>1$,/@!"�
�1���� �������2 �������G�������������� 5�� �������6�
$$!",@>!$D$!DH , ��� ��� ������ � #$$! 9������� 0����� �� � :�� ��3��� ������� �
�44E 0 $ $ ! " , @ > ! $ 5 $ ! 6 $ $ $ " & , I
��� ���� ������� ������ �� ��3� �����3� �����
*���� ������ � � ��, ������� ��������
���� ����� ����� ��� ���� ��� � ���� ��
(������ � *�.� <!#=� (���� ������ �����3 ���� ����
����� � ��� ��� ��� ������ ���� ������� ���� �
����� � ��� �����3� � ����� ������� ?�������
��� ����3� ���� �� �� ����� ��� ���� � �
�+���� ��� ���� �� ����3 ������ � ������
���� ��� ������3��� ���������� �� �����3 �
0���� <!>= �� � ������� � �� ��� � ������ �,
���� ��� ������� 7�� � 0��� �,����� ���������� �
���� �� �� ����� � ����� ��� ���� ���� �,
���� �� ����� ������ � � �� � ��� ��� ��� ����� �
��� �����3� � ����� ������ � ������ ����
��� ;������ � 0���� ������� )���� ��,
������ 73���3 ������ � � ���-��� ���� ��,
��� � ����� �� ��� ������ ���� ��� �� �������� �
���-��� ���� ����� ��� ��� ��� �� �� ?�� �
?�� <!1=� (�� ��������� �� ����� ����� �������� ��,
3�� � ������ ����� � �������� ��� ����
� ���7� � ����� � ��� ������� � ����� �����3�
�������
:�� ��� ���� ��� ��� ��� ����� ���� ��� ���
� �������� � ���� ������� �������� ���
����� � ���� �������� ���.��� � �������� ��������-�3
����� 3�� ���� � ��� �� ��� ������� � ��,��,
���� � ��� ��� � ���� ������ ������������ 4 ���,
�������� ���� ���� � ������� ��� ��� ��� ��� ��
���� �� ��� <!!= �� ��� ���� � � ������ ���-���
���� ������ ���� ����� ����� � ���� � ����
������ ��� �� ����3 ���-��� �� �� ����� ���
�������� �� ����� ��� 8��� ����������� � � ��������
:�������� ������ ���� ����� �� ��� ���
����������� � ����� 7�� � ���3 � �������� �� ��,
��������� 4 ����������� ��� ��������� ��3���� ��
��� ��� � ���������� �������� ��� ����
�������� � �� ��������� ������������ :�� ���
�������� �����3� ������ �� ��� � ������������� �
���� �� �������
" ������ ������ ����� ���� �
� ���� �����
�0 ����� �������� 3�� ��� � 3, ������
�( ����� ����������� 3�� ��� � 3, ������
� ���� ��������� � �������
� � ���3�� � ��� �����
� ����� ���� ��� ��� ��� ����
. ������������ � ��� ���� �� ���
4 ������� � �������� � ��� ��� ��������
���� �� ���
�� ����8��� � ��� �������
0� ����� ������ ��+ ������ ����� �0��
���(���
+� ;������ ������ 9+� 5!$6
�� ����� ���� ��� ��� ��� ����
�( ������� )����C �����3� ������
�(����� ����
�0 ������ �����3� ������ � ���(! ��������� ��������� ��� � ��
$�����
! 0���� ������ 9+� 5!!6
� �$ �������� �������� �� �� � $� �� � $
��� �������������� ��������� �� ���� ��������� ����,�,���� ��������
�������
5 ��������� ������������ �� � � � �$���� �
� ��������� ����� ������ �#
� �$ �������� ����������� �� �� � $� �� � $
�� � �������������� ������������ ��� ����� ��������� ����,�,���� �����������
�������
� ��������� ������� � 3, ������� ��� ���� ��������� ������� � �, ������� ��� ���3 ��������� �� ���� ����� ���� �
� ��������� �� ���� ����� ���� �
6���4 ���&��
� ������� ���������� ��������0 �������� ������ ��J����
�( ������� ������ ��J����
� �����-� ������ � ��� ���� �� ����
���� 8������� �������� � ��� ���
� ����� �������� � ��� ���
0 ��������� �������� 7�� � 9+� 5!16
( ��������� ����������� 7�� � 9+� 5!>6
� ����� � ��� ���
����� ���� �������� � ���
����� ���� �������� � �������� ���� �� ���
� ���� �������� ���� ������������ ������ � ��� ���� �� ���
��������� ������ ������ ���� ������ ����� ����� �� ��� ����� � ���
�������� 9+� 5#/6
!������������ ������� ��������
��� �����������
��� �������������
!�&�������
� ��� � ���% � ����� � ��� ������
��� ������� �����
�� ������ �����
� �������� �����
11@1 07 .���� �� ��7 8 )����������� 9����� '��� ��� ���� 5������ :: ;<��/= :: (>:?�:
����������� ������ ��� ���� ��� ���� ������,
������
4 ��� ������ ������3���� ��� ������ � � ���8
���-��� ����������� 3�� ��� ��� �������� ��
� ��� � � ���� ����� ����� � ����� ��� ����
��� ������3��� � 4� ���� �� ��� ���� ���� ���������
������ ��� �������� ��������� � ��� ��������� ��,
3���� ����� ����� (�� ��� � �� ��� �����
���� ��� ������� �������� � �������� ���� �,����� �,
����� �� � 3��� ��� � ��� 3����3 ����������� (��
7��� ���� � ��� ����� ������� � ��������� ������� �
��� �������� � ��� �������� �� ���3 � ��������
�� ����������� (�� ��� ���� ������� ��������
������� �� ��� �� 7�� � ����������� � ��������
����������� � ���� � ���� ������� ����� �� ���,
��� �� ��3����� (�� ����� ,����� ��� � 3����3
�+����� �� ���� ���������� ���3 � 7��� �������
���� ���� � �������� �������
� ����������� �� ��� �������
(�� 3������ � ��� ������ �� ��� � '�3� !�
(�� ������ ���-��� ���� ������� �� � ���3�� � �
� ����8��� ��� � ��� ?������� �� ����� 5��� ��6���� ��� ������ �3 ������� ������ 5��� ��6 ���� ����� ������ (�� �� � ���� ���-���
�� ����� ��� ���.��� � �������� ����� ����� � ����
� ���� ��� ��� ����� �� � �� ������������� : ��,
��� ���� ��� ���� �� ������ ��� �� �������� ��,��������� ������ (�� ���� ������ �� ������ � ��
��3��� � ������� � ��� ���������� )����
� �� �� ��� � 4������� ������ ��� ������� �
�������� 3�� ����� 8� �� 0��� � )����
������� ��� �3����� � (�� ��� ���� ��������� ��� �,
��� ������ �� � ��� �� � *������+ ��� ����
������ �� ������ ������� ���� ����������� � � � �������� �� ��
� � �$ !� � �(�� � � � �
$� � �0��� � ��$��� �!�
����� �$ �� ��� ��� ����� �� ����������� � �$ �
�������� ��$� � �( � �0 ��� ��� ������� �
�������� ������ ��J������ ������������� (��
��������� $ ������ � � ���� �� ��� ��3� � ��� �,
� ���� �������
(�� �����3 ��������� ��������� ��� ���
��� �� � ���� ����� �� ��� �� � ���� ���� ���� � � ����� �#��
� � �� � � � �$���� �� � � �� � � ��
$������ �� � � ��� ����
��� � �� ��� � � ����
�#������ �� �� ��� ����� 4 � � ��� ������� � �������� �
��� �������� ���� �� ��� � ��� ���� �����3�
��������� ����3� ��� ��� �������� �������������
� � ������� � ��� ������� ��������� � ��� ���� ��, ���� � � ����������� � ��� �������� ���� �� ��� ���� ���� �������� ����� � � �� ��� ������ � ���
���� �������
4 ��� �����3 �������� ��� ������ ����� ��,
������ �� ��� ��� � ��� ������������ � ��� 4
� �� � ������� ��� ������� �+����� ��� ������
����� �� �7� ���� ����
� � ���
� � � � ���
� �>�
4 ����� � ��� ���� �7����� ��� ���������
3����3 �+����� ��������3 �������� � �,
������ ���3� � ������� ���� �������������
# � ��(���
�� ���� �1�
#� � �����
�����
����
� �/�
!
��#� � �
����
�����
�����
� �&�
(�� ��������� �� ��� � ���� �8����� �
'�3� ! ���
� � ��#� � $� ��
��� ���
����
� $� �"��
� � � !#� � $� ��
��� �!� ��
��� �!� �"��
9+�� 516C5&6� 5"�6� 5"�6 � ����� ���� ��� ������ ������
�� 3���� �� ��� �����3 ��������� �����������
����� ��� ������� )����C �����3� ����� �(� ��������� � ������ ���� +� ��� ����� ����� 0�� ���
������ ������ ���� " � ��� �����-� ������ � �7� ��
�( � �(����� �
��� � � �0��
�
�(�� � �
� � ���� �� �� � ��� � � ����
�2�
����� . �� ��� ������������ � ��� ���� �� ���� � ���
���������� �� � 3������ � � ��� 8������� ��������� ��� ��� �'�3� !� '�� �73����� � �� ���� �������
07 .���� �� ��7 8 )����������� 9����� '��� ��� ���� 5������ :: ;<��/= :: (>:?�: 11@/
;��������� ��� ����� � ��� ������ ������ �,
�� � ��� ��� ��3��� � � ��� ���� ��� �����
��� �������� ����� � ��� ������� ���� ��� ����� � ���
��������� ��
� ��������� ��������
: 7��� ������� ���� ��� ��� � ���� �,
������� ������ � ��� ������� 3����3 9+�� 516C5&6�
(�� �+����� �� ��� ������ ������ 9+� 516� �
����������� � ��������� 9+�� 5/6 � 5&6 ��� 7���
�������-� ���� �3 � ��� ����,8� ������ ����,
��� ������ �� � ��3���� ���� ��-�� (�� �������-�
�+����� �� � 5 � ! ��� ��� ���� �� ���� ����
���� ���3 ��� ���� ��������� 7�� ������� ���� ����,
3��� � � ���� � � � � �������� �������� ����� ��
������� �
(�� ���3� � �������� �+����� 5/6 � 5&6
���� ���� ���3 � ��������3 ������ �������� 5:)46
���� � (�� ������ ����� 7�� ��� ����� ���
9+� 516 ���3 ��� ���������� ���,�������� 50K 6
���� � 8� ����������� � �������� ��,
��������� (�� ��������� ���� ��� ��� ������� ����
��� �����3 � ��� ��� �����7� E
��
� �!
�� ����
��� ����
�
� �!
��
��� ��� � !$�1� �@�
����� ��� ������������ � ����� ��� ����� � ��� ���� �� !��� ��������� ������������� ��� ��������� �
� @ � ���� ��� 3�� ������ � ��� ��� �� �����: ������� ������� � ��� ����3��� �������� !$�1
� � ����� �� ��3�7��� ���3� � ��� 7�� ��,
������
(�� �������� � ��� �������� � �� ��� ����7� ��
������3 ������� ��� ��� ������ ������3��� ����
������� ������� � ����������� 0��� ��� ���� ��� � ���
������ � � ��� ����� � ��� ������� � ��� ���� ��
���� �� ��� <!!=� ��� ������ ���� � �� ������� �����
;��������� ��� ������� � ��� �������� ������� ��� �
��� ���� ��-�� ����� �� � ����� � ��� 3����3
���������� � ������������ � ��� ������ ���� � ���
������� ��� � ��� �������� ������� ������� ���� ����
����� �� � � 1 �� ����� � ���� � !$$� &$ ����� ��J���� � � �� ���������� ��� �������
B������ ��� � ������ ���� � � 2 ��� �������� � ������� ��� �������� �� ������� � ���� ��-� �
#2$� 2$ ��� ��� �4 ��� ������ ����� ��� ;������ � 0����
������ � ��� �������� ������� ��� 3���� �������������
��
�� � ��
��� ��� � �!
���!$�
�
�� � �
����� � �!
��� �!!�
����� �� � � � ��$��!�#� � � ��$� !�#� � �� � � ���$��!�#� � � ��$� !�#� ��� ��� ����������� � �������� �������� ������ ��� ���� � ����� ����� � ���
������� �� ��� ����� � � $�
� ���������� ��������
'� ��J������ ���3� ������ ����� "� ��� ������
������ �� �� ��3�7����� ������7� �� ��� ��������
�� ����������� (�� ��������� ���� ��� ���
���� ��� ��� ������� ����� 5��� �� ������
<!!�!/�!&= � ���� �� � ����� ����� ���� �� ���� �
����� �����3 � ��� ������� ����� ��� ��� 4 ���
������ ���� � ��� ������ ��� �� ������� �� �� ��,
���� � �� �������� � ��� 3, ������� ���� ���� ��
��� ������� ����� ���� � ���� ������ �������(���� �� �� ������ ����
��� �� ���� �!#�:��� ��� ����������� � �������� 7�� � ��� ���
���� � � ������� �����3 �3��� ��� ���� � � �,
8� ��������� ��������� � ����
� ��� �� � �(� (��� �!>��
���� �� � �0� 0���� �!1������ �( � �0 ��� �8� ����� ������������ �������� 3�� ����� ������������� � ��� 3, �,
������ 0���������3 � ��� 3����3 �+���� 516 � �
��� ���� � ��� � 9+�� 5/6 � 5&6� �� ����
# �#
� ��(��( ��0�� �!/�
#( �#
� �( �
� �!&�
#0 �#
� ���0 �
� �!"�
*� ��� � ���� � ��� � ������ ��� �
� � � !#� � $� �(
��� �!� �0
��� �!� �!2�
(�� ������� � ������ �� ��� � ���� � ��� 3,
������ ��� �� ���� ��� ������� ���� ��� ��������
�� ����������� 4���� � �����3 (������ �
*�.� <!/=� �� �� �� ������ �������� ���� ��� ����
� ����� �������� ����� � ���������� ������ �� ��
3� ��� 3��� �� ��� �����3 ���������E
11@& 07 .���� �� ��7 8 )����������� 9����� '��� ��� ���� 5������ :: ;<��/= :: (>:?�:
� !�#
�!�#�� � �
� !�#
�!�#
���� � � � �!@�
� � !�#
�!�#�� � � !
��
� !�#
�!�#
���� � � $� �#$�
0����� � 9+�� 5!/6C5!"6 ��������3 ��� �� ���
� ���� 5!26 ���E
� ���1�# � !�� �#!�� � � 2��� �##�� � �(�� �(�
>�1�> � >�� � �� �#>�
� � �0�� �0���
>�1�> � >�� � �� �#1�
�����
� � >#�$(��( ��0� �#/�
�
�$( � �(����
���� ���� � !#� �#&�
0���������3 9+�� 5#!6C5#&6 �� 9+�� 5!@6 � 5#$6 ���� �
��� �����3 ��������� �� �( � �0E
�( � �1� � &���>�#�#
���#"�
�
�0 � 1����
>�#� ��##��� �#2�
����� � � !/�!&�0���������3 9+�� 5#"6 � 5#26 �� 9+� 5#/6 ���� �
��� �����3 �������� �� �E
�/��$
���� � $� �#@�
�����
�$ � &�#�$(���! � �1�# �$(�!
� � ��� � !���# � >����#�$(��> � �#� �$( ����
� ��� � �! ��#����1 � $��/ � ��#�
�>$�
(�� 3,����������� 3�� ��� �( � ������ 3�� ��� �0� ��� ������ ����� � ����������� � ������,
�� 7�� ������� 9+�� 5#!6� 5#>6 � 5#16� �� �� �,
���� �� �� ������� � ��� ������3
���������� �(�� � �� � � �� ���������� ����3 ���
������ ���� �+����� 5#@6 � 5>$6�
0���������3 9+�� 5#>6 � 5#16 �� 9+�� 5!$6 �
5!!6� �� �� �� ���� ��� ;������ � 0���� ������
��� 3���� ������������� ��
�� � &�#� #��
�!#�#��
�>!�
�
�� � &�#� ��##��
�!#� ��##��� �>#�
� ������� �� ���������
(�� ��������� ����� ����� ��� ��� ��������
�� ���������� ��� ������ �3���� ��� ��������
����� ����� ���� � 7��� ������� ��3��� ����
��� �������� ������� ������� ������ ?������
� ��� ��������� � �������� ������� �� ������� �
���� ������
:� ������� �������� ��� ������ ������ �� 3����
�� ��� ��������� ����������� ����� �(� � � ����� �� �� 4 ��� �����3 �������� �� �� ������ ���� ���
�����-� ������ � ��� ���� �� ��� �� � � !�:��� ��� ��������� ����� �� ����� ��� ����� �
��� ������ ������ ���������� �� � !� ���� ���� ���������� ��� ���� �� ���� � �� ��� ��� �������� ��
���3� "�
?7/7 �������� �� � � �&����� ���� ������ ;�� �=
)����, ������� ������ � � ���-��� ����
����� � ��� ����� �� �������� 3�� ���� � ���� �
����� ���� �� ������� 7���� (������ ��������� ��,
3���� ���� �� ������� �� ��� ���� ��� ��� �������,
���� 3�� ��� �� ��������-�3 � ��� ��� ��������
3�� ��� �� ������ �������-�3 � ��������-�3� (�� ���
����� � �� � �����3 ����� ��������� ��3���� ����
�� ������3��� �
'� 7��� ������� � ������� ��� �������� ���,
�������� � �������� 7�� � � ;������ �
0���� ������ ��� ����� ��� 9+�� 5#!6� 5#>6�
5#16� 5>!6 � 5>#6� ����� ��� ����� � �(��0 � � ���
�������� �� �����3 � � $ �� 9+�� 5#"6C5>$6�'�� 9+�� 5#@6 � 5>$6� �� �� ��� ��� �� ���� ���
�� ������� � �� 3��� ��
� � �����
�
���!
��
����������������#! �##
!�#� �>>�
�����
�! � �$(���� ��� � ���# !���# � 1��#��$(�! � ��� � !�� �>1�
(�� ���� ������� ��� � �3������ ���� ���� ���,
���� � ��� ���� �� ���� �� ��� <!!= ����� ��� ��3
07 .���� �� ��7 8 )����������� 9����� '��� ��� ���� 5������ :: ;<��/= :: (>:?�: 11@"
����, ������� ������ � � ���-��� ���� �����
����� � ����� ��� �����
'�� ��� ���� �+������ �� �� ��� ���� 7�� ���� �,
����� ������ ��� �������� K� ������ � � ��� ����
����� ��3��� �� � $� � ��� ��� ����� � 7��� ��,����� � �� ��3����� (�� ��3� F � � ���� � ���
����8��� ����� � ��� ������� �������� � �����,
���8���� � ���8���� ����������� ������������� 4�� �
��� ����8���� ���� ����� � ������ � ������� ��������
�������������
(�� ��� � ������������� ������ ����(� � ������,����-� �� � ������� ��� ��� +������� ����� � �,
������� ��3��� ������3 ����3� -�� �� ������� �
5� � $6� �� ����� ��� ��� � ���� �! � $ � �# � $ ��� �����7� � ������(� � !#� �0� �>/������ ��������� � ������ � ��� ��� � ���� ���������
��� � ������������� �����3� ������ �0 � �(� �� ��,�3 ��� ������ �����3� ������
:���� ���� � ��� � ���� ����������-� �� �
������� ��� ��� ���� ����� ����3� � 7��� ������� �
������ � ����������!
����� �� ��� �������� (�� ������,
� �� ���� ������� ����� ����������� ���������� �����
�� ��� ��� ������ ����� � ��� �� ��� �������
� ������ ��������� ��� ����3 ���� ����� (��
����������� �����3� ����� �����(� �� ����� ���� ������ � ��� �� �� ����� ��� ��� � ���� �! � $� �#! �# � $� ��
�����(� � !#
��#�����������������# � !
��
������������������0�!#
� #� �>&�
'�3� #5�6 ���� ��� ��������� ��3��� �� � �� �
����� � ������� �����3� ����� �(� � ��� ���� ����� ������� ������ 5�0 � $6� (��� ������� ����,�� � � ��� ��������� *���� ������� : �������8
��������� ����� �� � �������� �����3� �����
����(� � !# �>"��� 3��� �� 9+� 5>>6� (��� �������� �����3� ����� ���
��� ��� ���� � ��� ���� �� ;��� <#= ��� ����� � ���
����� ��������� ������ (�� ��� ���� � ��� ��� �
��� �� �������� � ��� ��� � �������� �� ��,
�������� �� � ��� ���� ���� ��� ��� � ���
����� � ���-��� ����� ����� ��� ���� �� � �,
���� ���� ��� ����� �� -�� ���� ������ (�� ��,
������� ������ ��������� �� � ���� �� ��� � �� �
�������� �3������ ���� ��� �������� ����� � ����
3����3 �+������ ������ �� ����8 ���
'�3�� #5�6 � 5�6 �������-� ��� ���� � ����� ���
�������8 ��������� ��3��� �� ���� ������� ����,
�� 5'�3� #5�66 �� ������ �� ��� ������� � � ������
�������� ��� 0�� !$� '�3� #5�6 �������7�� ��� ��,������� ��3��� �� ��� ���� �0 � !$ �� ����� ������ ������� � ������ ��������� ��� ��������-�3�
(�� �������� � �� ������ �������� ��3���� ��
������ � '� �( ������ ��� �������C������ � ���������� ������� �� 9+�� 5>>6 � 5>/6� ������������� �
���8 �������� �� ������� (��� ���� � �� �� �����,
����� � '�3� >5�6 ����� ���� ���������� � �����
� ������������ �������� � ����� �� ��� ����
�( � /� (�� ���������� ���� ��� � ��� �������� ������������ � ��� ������ ��3� � ��� ������ �� ��,
� ��� (�� ��������� � ����������� � ������,
'�3� #� *�������� ��3���� �� �� � !$E 5�6 �0 � $� ���� ������� ������% 5�6 �0 � !$� � ��������-�3 ������ ��������%5�6 �0 � �!$� � �������-�3 ������ ���������
11@2 07 .���� �� ��7 8 )����������� 9����� '��� ��� ���� 5������ :: ;<��/= :: (>:?�:
�� 7�� � � ��� ������ ����� ��� � ��� ���� � ���
:� ��� ����� � �( �� �� � ���3�� ��� ��� ���� �������������� � ��� �������3 �� ������ ���� ���3��� ��
���������� � '�3� >5�6 �� �( � #/� 4 ���� �� ��3���� ���� �� ��� ����������� 3�� ����� ��� ��������
7�� � ��� ������ ���� � ��� ������ �� ����� ������
(��� �� �� � ��� ���3� ����3 �������3 ��� ��� ���3
�������� ��� � ��� �� ��� �������, �����
��3����
(�� ���� �0 � �!$ �� ����� � �������-�3 ������������ ������� ���� � ��������-�3 ������� ������
�� ������ � '�3� #5�6� (�� �������3 ��3��� � ������
��� �������� � � ����������� ��������� ����������-�
�� ��� ���� ���� ��� ��� � ��� ����� ����3� ,
����� ������������� (��� ���� � ��������� �� �������
�� ��� ��� �� ������ ����� ��� ����3 ����
���� � ��� ��� �������-�3 �3�� �� ��� ����� ��,
���� ����� ��� � !�� '� ���� �������� ��� ��,���� ������� ������ �� ���� ���� ��� � ��������
(��� ��� ����� ���� ��� ������ ������� ��������
������ �� ��� ����� �� �� ��, � �����������
?7<7 �������� �� � � �������� ���� ������ �� �� ��
4 ���� ����� ��� ������ � �� � �����3 ������� ��
��� ��������� ������ ������� � ��� ���� ������
��� ������3��� � '�3�� 15�6 � 5�6 ��� ��� ���������
������ ��� ���� �� ��� �������� �� ����������
�� ��� ���� 0�� !$ � �0 � #$ � �#$� �������������(�� ������ ���� ��� ��� � ��� ����� �������� � �
'�3� >� ?��� ���� � ������ ����� � ����������� 5� �������� ! � ����� �� � ��� ��� �� �0 � !$� �� � !$� � � 1E5�6 �( � /� 5�6 �( � #/�
'�3� 1� 0���� ������� ����3 � �� � ����� � �( � � �� 0�� !$ � 5�6 �0 � #$� 5�6 �0 � �#$�
07 .���� �� ��7 8 )����������� 9����� '��� ��� ���� 5������ :: ;<��/= :: (>:?�: 11@@
�����, ������� ����� ���� � 3��� �� � ����� �
�( � �� : �+������� ������ ��� ����� �� �����
�� ��� <!"= �� ��� ���� � � ���� ������ ���.��� �
����� ���� ����� ��� �� ��� '� � � $� ��� ����������� � � ��� ��������� ������ ��� ����� ���,
���� � ��� ���� � � $ � ��8�� ��� ��� � � ���,
�� *���� ��������� 5��� '�3� #6� K ��� ���� �� ��� � �� $ ��� �� � �����3 ���� �� � ����������
���3�� � ��� ��������� ������� :���� ���� � ��,
�������� ��� ��� ��� ��� � ��� ���� �� 0� �� ���
<!2= ����� ������3���3 ��� ����� � ����� ���� �3���
���� ��� ���-��� ����� ������ ������ � �
���� ����� ����� ��� ��� �����
'�3� / ���� ��� ����� � �� � �����3 5� � $�!6 �����3��� � � ��� ������ ����� �� ��� ����� � ���
������ � �� � ����� � �( �� 0�� !$ � �0 � #$�
(�� ��������� ������ ��� ���� �� ��� ������ ������
�� ��������� �� ��� ��� 5������6 � ���� 5�������6
���� � �� ��� � �� � 3 �3������ ���� ��� �,
������� ������� ������ �� ����8�� �������� '� ��,
������ ��� ��������� ������ ������ �3 �
������ � ��� ������ � �� � �����3 ��0 � #$�� � $� � �� ���� ������� ������� ��0 � $� � � $���� ��� ���� � � ��� 3�����
:� �� �� �� ��� ��� '�3� /� ������ � ���
������� � �� � �����3 5� �� $6 �� ������� �� �� ������ ��� ������� �����3� ����� �(� (�� ���� �( � $ ������ ��� ��� 7���� (��� ������� ������ � � ���
���� � � ����� ����� ��� ����� 0��� ��� ������
�����3� ����� �0 � #$ �� ���� ��� ����� � ���������������� �����3� ����� ����0� � !#� ������������ (�� �������3 ���� �� ����� � �������� ���8,
���� � ��������8����� 3���3 ���� � �� ������
������ ������� (�� ������� ��� ����� �� ���,
���� � ��� ������� � �( � $� ���� �� ������� �������(�� ���� �( � $ ������ � � ��� ������� ����� ��� ������ � ��� ���� ����� ������ � '�3� ! �� ������� �
(���� ��� ������� �������� ������ ��� ���� �
��� ������ �� � �������-�3 ����� ��� ��3�� � ����
�������� ����� ��� ����� � ��� � ������������� :� �
������ ��� ��� ��� �� ��3 ��� ��3�� ����� ���� �
���� � ��� ���� ��� ���� 3���3 ���� � �
��������8���� ���� � � ������� ����� � �� ;���,
������ �� �( � $ ��� �� ��������� �� ���8����� �
�3������ ���� ��� ������� �� ��� � ���� � '�3�
!� ���� � �3����� ����� � �� (���� ���� ����� �,
��������� �� ����� ��� ���� �� ������ � ���� ���
������� �� LL������MM ��� 5��� �� ������ <!2=6�
B������ '�3� / � ������ ����� �� ��� ��3��� � � �( ��
'�3� &� ?��� ���� � ������ ����� 5��6� ����������� 5� �������� ! � ����� �� � ��� ��� �� �( � #/��0 � #$� �� � !$� � � 1 � � � $�!E 5�6 ������ ����� � 5�6 ��������� ������
'�3� /� '�� ������� � �� � ����� � �( ��
�0 � #$� �� � !$ � �� � �����3 ���� � � $ � $�!�
1/$$ 07 .���� �� ��7 8 )����������� 9����� '��� ��� ���� 5������ :: ;<��/= :: (>:?�:
������� ���� � �������� �����3� ����� ��(� !"� ���
����� � ����� ��� � �0� ��� � �� ���� ������������ �3 � ��������8���� ���������� ���
�������� (���� ���� ����� ��������� � � ������
������ � ���� ������� ���� ��� ����� LL������,
���MM� (���� �� ����� � ������ ��� ���������� � '�3��
&5�6 � 5�6 ����� ��� ��� ���� ���� � ������,
������ ������������ �������� � �����-�
����� �� ��� ������ � ��� ��������� ������ ���
���� ������ �� �( � #/��0 � #$� �� � !$� � � $�! � � � 1� :�� ��� ����� ������ �3 � ������ 5��,������8���� ��6 ����� �� �( � $ ������ ���,������ �� $ � �(� &� :� ������ ��� '�3� /� ���
��������� ��������� ����� �� �(� !" ������ �
�� �������� � ������� � ����� �� � ��� ���� ���
���� � �������� �� � ���� ���� ;�������� �7�,
���� � ��� ������ ��������� ������ �� �� ������
�� �� ���3 � ��������� �� ������ �����3 �
��� ���������� ������ �� � ������ � ���� K�� �
��������� ����� ��� ���� ��� ����� � �� � 3���
����� � �(� �� �� �� ��� �� ������ � ���� � ������� ��������� ����� �� �� �(� 0��� ����� ��,������� � �( ��� ��+���� � ������ ����3��� ������� ��� ��� ����� ������������ ����,�����3 �
����8 � ������� ������ ���������� ��� ��� ����3
���� K ��� ���� �� � �� ��� � ��� ������� �
���� �������� �7����� � ��� ������� ����� �
��� ��������� ��������� ������ � ����� � ���,
���� � ��� ������ � ���� ��� � ������� ��� �,
������� ����
(�� �������� � �������� ������ � ��� ������� �
� � $ ���� �� � ������� � (�� ����� ������� ���� '�3� 15�6 ��� ��� �� ��� �� ��� ����� ����� ��
������ �(� �������3 � ���� ���� � ��� ���� ���� '�3�� "5�6C5�6 �� ��� ���� �0 � #$ � �� � !$� 4 ��������� � ��� �� � �����3 �� � $�� ���� �3 � �������� ��������� ������ 9+� 5>>6� �� �0 � #$ �������� ������� �� ��� �(� � 2� '�3� "5�6 ���� ������������ ����� ����� �� �( � �2� '� ���� �����,��� ��� � � $� ��� ����� � � �� ��� -�� ���� �(������ � ������� � ��� �������� �����3� ����� ��
��� ��� � ���� (�� ����� � ��� �� � �����3 �� �
� ��� � ������ �������� ����� ��� ������� � �����
�������� ���� ��� ��3��� � � �� '�3�� "5�6 � 5�6
��� ��� ������� ����� �� �( � �2� '� ���� �����,��� �� �� ������ ���� �������� ������ 5������ �
�������6 ��� ������� � ��� ������� � � � $� '�3� "5�6���� ��� ������� ����� �� �( � $� ����� �( � �#�(�� ���� � � $ ������ � � � ���� *���� �������� ��� �� �� ����� � �������� ���8���� �
��������8����� '� � � $� ��� ������ ���� � ��,�� ��� �������� ������ � ������ � ���������
������� ������������� � ��� ������ �� ���� �� � � $�'�3� "5�6 ���� ��� ������� ����� �� �( � $� ������( � !$� (�� �������3 ��������� ��3��� �� ��� � ��+������������ ��� �����,���3� � ��� ���� ���� �( �3,����� 5��� �� ������ '�3� "5�66� 4� �� ���� ���� �� �
3��� �(� ����� �� � �������� ����� � � �� ��� �������� �� ��������� ������ B��� �3�� � 3 �3������ ��
����� ������ ��� ��������� � ��� �������� ��,
������
'�3�� 25�6C5�6 ��� ��� ����� � �� � �����3 �
��� ��3��� � � ��� ������ ����� �� ��� ����� �
��� ������ �� ;������ ����� +� � 0����
����� ! �� � ����� � �( �� �� � / �
�0 � �#$� : 3 �3������ ������ ��� ���������
'�3� "� '�� ������� � �� � ����� � � �� �0 � #$� 0� � !$E 5�6 �( � �#� 5�6 �( � �2 � 5�6 �( � !$ 5��� ������ ������
, , , , ������� �����6�
07 .���� �� ��7 8 )����������� 9����� '��� ��� ���� 5������ :: ;<��/= :: (>:?�: 1/$!
� ��� �������� ������� �� ������ � ����� 3������
4 ��� ������ � ��� �� � �����3 �� � $�� �� ����� � ������� � '�3� #� ��� ��������� ����� �� �����������
�� � ��� ���� ���� ��� ������ ����� � ��� ��
��� ������� � ������ ��������� ��� ����3
���� ����� ��� ��������-�3 �3�� ���3 ��� ������
����� ����� ��� � !�� (���� ������ ��
������� ���� ��� ������������� �����3� �����
����(� � ># � � ��� ����������� ����� ����(� !2�>#��� ��� ���� �� 9+�� 5>>6 � 5>16 ������������� N�
������3 �� � �����3� �� �� ��� ��� '�3� 25�6 ���� ��
� 3��� �� ����� ������ �������� ������ ��� �������
�� � 3��� ��3� � �(% � � ����� ������ ���3��������
'����� �� �� ���� ���� �� � �� ����� ��3� ���
������ ����� LL���������MM � ��� ����������� ��3�
����(� ��(�����(� � :��� ��� �������� � �� ����������������� ������� � � ����� �� ������� �� ���
������� �� ��� ���� ��3� � �(� (��� ��� �������������� ��� ���� ��� �������� � 7�� ������ �������
�� � ����� ��� �������� (��� ��� �� ���������� �
'�3� @� �� ��� ���� �0 � �#$� 0�� !$ � �� $�$$/� '����� ������� ����� ������ ������ ���� ����� �,
��������� �� �( � !2� �� ���������� � '�3�� !$ 5�6C5�6�� � ��� ������ ���3 ��������� � ��� �� �����
������� B��� �3��� ���������� ������ � ���� ��
� �� ��� � �������� ��� �� ������ ���������
������� :� ��� ������� � ��� �� � �����3 �� �� �
���3��� ��� �������� � ��� ������ �� ����� ���
����������� ��3� ��������� ��3��������� � �� ��
������ �������� �������� ������ ��� ������� �� ���,
7������ ��3� ������ � �(�
� ����������
(�� ������ � ����������� ������ � � ����,
�� ���� ����� ���.��� � ���� ����� � ���� � ����
'�3� @� '�� ������� � �� � ����� � �( ��
�0 � �#$� �� � !$ � � � $�$$/�
(a) (b)
(c)
'�3� 2� *�������� ������ �� � ����� � �( � � �� �0 � �#$ � 0� � /E 5�6 �� ������� �� 5�6 ;������ ����� +� � 5�6
0���� ����� ! 5��� ������ ������� , , , , ������� ������6�
1/$# 07 .���� �� ��7 8 )����������� 9����� '��� ��� ���� 5������ :: ;<��/= :: (>:?�:
��� ��� ������3��� � :�������� ������ �� ���
������ ������ ����������� � ������ 7�� �� � ���
������ ��3� � ��� ������� ��� ����� ���3 � ��������
�� ����������� (�� ��������� ������� � ����� ����
�� ������������� ������� ��� ��� ��� ������ �
������� ��������� ��� ��������-�3� �� � ����� ��,
����� ������� � � ����� ������ ���3 ��������
��� ������� �� � 3��� ��� � ��� 3����3 ����������
���� � ���� �( �� �� � ��3��� ��� � �������� ���������� ��� � �� �0� 0� � �� K ��� ���� �� �
�� ����������� ������ ����� ����� ��� ��� ��
������ ����� ��� ����3 ���� ���� � ��� ���
�������-�3 �3�� �� ��� ����� ����� ������ �� �
7�� ������ ������ 5�� � ����� ��� �������6 ���
�������� (�� �������� � �������� ������ � ���
������� � �( � $ ��� ��� ��� �������� �: 7��� ������� ���� �� ��� � ���� ��������
������ � ��� ���� 3����3 �+������ : 3
�3������ �� ������ ������ ��� ��������� ��� �����
� ��� �������� ����������
��!��"�� #������
(��� ��8 ��� ������� � ���� �� ��� ;������
0������ � 93�����3 ������� ?����� ?�� �
� .���� �� '?: � O������ � P������
����������
<!= )�:� ;��� � :� *�.�� ?����� � ���� �� ��� #
� �� 0���3��� *����� !@@2�
<#= )�:� ;��� � K��� � ���������� ������ � ����
�� ���� Q���� ����� ��� 1 5!@&26 //>C/&$�
<>= A� (���� 9� ��3����� (� O���� (��������� ����,
������ � ���� 73��� � � ���� �� ���� ����� '��� � !/
5!@"#6 "12C"/>�
<1= B�R� ���� 9���� � ����� ������� �������
������ � � ���� �� ��� ������ Q���� ����� @
5!@">6 @&2C@"1�
</= ;� � ������ ���� 0������� � '��� ����� '���� �����,
�� � ������ � � ��,����� ��� ��������
���� ������ 4�� A� B��� ���� (������ #/ 5!@2#6 "!/C
"##�
<&= )� ����8�8�� )���� ������� ������ � � ���-���
�������� ���8� ���� ������ 4�� ?�� B��� ����
(������ !> 5!@2&6 /2"C/@2�
<"= �� (������ N� ;��������� *���� ��� ������� �
���� ������� ������ � � ���� �� ���� A� B���
(������ !$2 5!@2&6 ##!C##1�
<2= ��0� ����������� :������� ������������� ������
��� ��� � ���� ������� ������ � � ����
�� ���� 4�� A� B��� ���� (������ >@ 5!@@>6 #>@"C#1$!�
<@= B� *�� � �� 0������3� ;,����� ����� � ��� ��������
���������� � � ����� ������� � � ���� �� ��� ���
������� � ����� ����� @>: 5!@2>6 >>>C>>&�
<!$= (�B� ;3���� (�(� B�� �� �������� K��� � ��������
� ���� ������� ������ � ���-��� ���� ������
(a) (b)
(c)
'�3� !$� ?��� ���� � ������ ����� 5��6� ����������� 5 � �������� ! �� ��� ���� �0 � �#$� �( � !2� �� � !$�� � 2 � � � $�$$/E 5�6 ������ ������ � 5�6 � 5�6 ��������� �������
07 .���� �� ��7 8 )����������� 9����� '��� ��� ���� 5������ :: ;<��/= :: (>:?�: 1/$>
�E ����� �3 � ��� 4�������� ?������ 9,
3�����3 �������� � �� 9�(M@"� B��� �������
!@@"�
<!!= �� ����� �� �������� 9� *��3�� )� O��� )����,
������� ������ � � ����� ��� 7��� ���� ����
�� ���� 9��� A� ������ *D'��� � !1 5!@@/6 &#@C&/#�
<!#= K��� (������� :� *�.�� ���� � ���� ������� �� ��3�
������3� ����� ������ � � ���� �� ��� �����
��� ����� 4�� A� B��� ���� (������ >$ 5!@2"6 #>1!C
#>/&�
<!>= ;�)� �����3� '�A� 0����� (��������� ������ � �
���� �� ��� ����� ��� ����� 4�� A� B��� ����
(������ >/ 5!@@#6 !#&!C!#"#�
<!1= '� ?��� ?�'� ?��� )����, ������� 73���3 ������
� � ���� �� ���� 4�� A� B��� ���� (������ >& 5!@@>6
"@>C2$"�
<!/= K��� (������� :� *�.�� ���� � ���� ������� �� ������
������ � � �������� ��� 7��� ���� ���� �� ���� 4��
A� B��� ���� (������ #@ 5!@2&6 1$>C1!/�
<!&= �� ����� �� �������� (���������� ���������
������ � � ���� ������� ���.��� � ��������
����������� � �������� 3�� ����� A� '��� �����
>@/ 5!@@@6 &!C2"�
<!"= �� ������ �� ����� �� �������� �� ������ � ��������
���� � ������ �� ������ ������ � � ������ ����
������ ���.��� � ����� ���� ������ 4�� ?���� B���
���� (������ #& 5&6 5!@@@6 "&!C""$�
<!2= 0� ������ �� �������� �� ������ � �������� ���� � ������
�� ���������� ������ ������ � � ����� ����
������ 4�� A� B��� ���� (������ >$ 5!$6 5!@2"6 #$@"C#!!>�
1/$1 07 .���� �� ��7 8 )����������� 9����� '��� ��� ���� 5������ :: ;<��/= :: (>:?�: