Étude de remplacement des fluides frigorigènes polluants via ...

i

Ministère de l'enseignement Supérieur

et de la Recherche Scientifique

Université Kasdi Merbah Ouargla

Faculté des Mathématiques et des Sciences de la Matière

Département de Physique

Thèse de Doctorat

En Physique Énergétique

Présentée par :

SALHI Khelifa

Sujet de la thèse

Soutenu publiquement le : 28/04/2019

Devant le jury composé de :

Mr. BOUGUETAIA Hamza Prof. Univ. K.M. Ouargla Président

Mr. HAMIDAT Abderrahmane D.R. CDER. Alger Examinateur

Mr. SETTOU Noureddine Prof. Univ. K.M. Ouargla Examinateur

Mr. BENMOUSSA Hocine Prof. Univ. H.L.Batna Examinateur

Mr. MADANI Hakim Prof. Univ. H.L.Batna Examinateur

Mr. KORICHI Mourad Prof. Univ. K.M. Ouargla Promoteur

Année universitaire 2018/1019

Étude de remplacement des fluides

frigorigènes polluants via une technique basée

sur propriétés Thermo-physiques

(Approche réseaux de neurones et optimisation

par algorithme Ant Colony)

N° d’ordre

Série

i

Dédicace

A ma chère famille du petit

au grand

A mes enseignants et

professeurs du primaire à

l’université

A tous mes amis

Je dédie ce travail

ii

Remerciements

Je débute avant tout mes remerciements à DIEU sans qui je ne serai ce que

je suis.

Mes premiers remerciements vont spécialement à mon directeur de thèse :

Professeur KORICHI Mourad, professeur à l’Université Kasdi Merbah Ouargla,

pour la proposition et la réalisation de cette thèse, pour les conseils, l’aide, les

critiques, les discussions et les fructueuses orientations scientifiques toute au long

de ma recherche. Je lui exprime toute ma reconnaissance.

Je remercie Monsieur BOUGUETAIA Hamza, Professeur à l’Université

Kasdi Merbah Ouargla pour m’avoir fait l’honneur de présider ce jury de thèse.

Je tiens à remercier Monsieur HAMIDAT Abderrahmane, directeur de

recherche au centre de développement des Energies Renouvelables Alger, Algerie,

pour l’honneur qu’il m’ont fait en acceptant d’examiner ce travail et pour leur

présence à ce jury.

C’est un grand plaisir d’avoir Monsieur BENMOUSSA Hocine, Professeur

à l’université Hadj Lakhdar de Batna, qui a accepté de participer au jury, malgré

leurs multiples occupations.

Je remercie aussi Monsieur MADANI Hakim, Professeur à l’université

Hadj Lakhdar de Batna pour l’honneur qu’il me fait en acceptant d’examiner ce

travail.

Je remercie également Monsieur SETTOU Noureddine, Professeur à

l’Université Kasdi Merbah Ouargla pour l’honneur qu’il me fait en acceptant

d’examiner ce travail.

Mes remerciements vont aussi à mes amies, mes collègues et ma famille,

pour les conseils et le soutien moral.

iii

Sommaire

Dédicace i

Remerciements ii

Sommaire iii

Liste des tableaux vii

Liste des figures vii

Nomenclature ix

Résumé xi

Introduction générale 1

I. Chapitre I Les fluides frigorigènes ............................................................5

Introduction ......................................................................................................6

Définition ..........................................................................................................6

Quelques étapes historiques ..............................................................................6

Classification et nomenclature des fluides frigorigènes ...................................7

Études des quelques fluides frigorigènes ..........................................................8

I.5.1 L’ammoniac (NH3) ou R717 .....................................................................8

I.5.2 Les hydrocarbures .....................................................................................9

I.5.3 Le dioxyde de carbone (CO2) ....................................................................9

I.5.4 L’eau (H20) ou R718 ...............................................................................10

I.5.5 Les dérivés halogénés ..............................................................................11

I.5.6 Les hydrofluorooléfines (HFO) à faible GWP ........................................12

Les applications de HFO et la comparaison avec les autres fluides ...............14

Les frigorigènes et la couche d’ozone ............................................................18

I.7.1 La situation actuelle de la couche d'ozone ..............................................18

I.7.2 Le Protocole de Montréal ........................................................................20

I.7.3 Potentiel de destruction de la couche d'ozone (ODP) .............................21

I.7.4 Potentiel de réchauffement planétaire PRG ou GWP .............................22

I.7.5 Le protocole de Kyoto .............................................................................23

I.7.6 La valeur TEWI (Total Equivalent Warming Impact) ............................23

Classification des fluides frigorigènes selon le groupe de sécurité ................24

iv

La sélection d’un frigorigène ..........................................................................27

I.9.1 Propriétés thermodynamiques et thermo-physiques ...............................27

I.9.2 Propriétés environnementales et de sécurité ...........................................28

I.9.3 Propriétés économiques ...........................................................................29

Conclusion ......................................................................................................29

II. Chapitre II Cycles et systèmes de réfrigération ..........................................30

Introduction ....................................................................................................31

Principe de réfrigération .................................................................................31

Les différents principes de production de froid ..............................................31

II.3.1 Principe physique ....................................................................................31

II.3.2 Principe physico-chimique ......................................................................31

II.3.3 Principe thermoélectrique (l'effet Peltier) ...............................................31

Le système à compression ..............................................................................32

II.4.1 Cycle théorique d'une machine frigorifique à compression ....................33

II.4.2 Performance des cycles idéaux ...............................................................34

II.4.3 Modifications apportées au cycle théorique ............................................34

II.4.4 Cycle à compression de vapeur avec changement de phase ...................35

II.4.5 Les composants principaux de cycle à compression de vapeur ..............35

II.4.6 Systèmes de réfrigération réels ...............................................................37

La machine frigorifique à absorption .............................................................38

II.5.1 Description de fonctionnement de la machine frigorifique à absorption 39

Systèmes frigorifique en cascade absorption-compression : ..........................40

II.6.1 Description du système frigorifique en cascade absorption-

compression .......................................................................................................41

Résumé de quelques études antérieures du système de réfrigération

compression-absorption .............................................................................................43

Conclusion ......................................................................................................47

III. Chapitre III Les réseaux de neurones et les propriétés thermo-

physique des fluides frigorigènes .............................................................................48

Introduction ....................................................................................................49

Les réseaux de neurones .................................................................................49

v

III.2.1 Historiques : .....................................................................................49

III.2.2 Définition un réseau de neurone .............................................................51

III.2.3 Le modèle neurophysiologique ..............................................................51

III.2.4 Le modèle mathématique : ...............................................................52

III.2.5 Modèle de neurone .................................................................................52

III.2.6 Neurone avec entrée vectorielle .............................................................54

III.2.7 Le réseau monocouche : .........................................................................54

III.2.8 Les réseaux de neurones multicouches ..................................................56

III.2.9 Autres architectures de réseaux de neurones : .................................56

III.2.10 Apprentissage de réseaux de neurones.............................................56

III.2.11 Réseau de neurones à propagation avant (Feedforward). ................56

III.2.12 L’algorithme de rétropropagation ....................................................57

III.2.13 Avantages, limitations et applications des réseaux de neurone .......59

Les propriétés thermo-physique des fluides frigorigènes ...............................60

III.3.1 Modèle d’estimation les propriétés des composants purs .......................60

III.3.1.1 Volume molaire du liquide à saturation ..............................................60

III.3.1.2 Corrélation de densité de liquide comprimé ........................................61

III.3.1.3 Pression d vapeur à saturation .............................................................61

III.3.1.4 Les équations d'état (EOS) des HFO ...................................................62

III.3.1.5 Différents modèles pour le calcul de la viscosité des fluides ..............62

III.3.1.6 La chaleur spécifique Cp (ou capacité thermique massique) ..............63

III.3.2 Résumé des modèles de propriétés thermophysiques, transport et

équations d'état pour les HFO à faible GWP .....................................................63

III.3.3 Modèle d’estimation l’équilibre liquide/vapeur ......................................64

III.3.3.1 Calcul d’équilibre liquide vapeur ........................................................64

III.3.4 Estimation de propriétés par la méthode des contributions de groupes : 66

III.3.4.1 Calcul les propriétés critiques : ...........................................................66

III.3.4.2 La température la pression et le volume critique : ...............................66

III.3.4.3 Chaleur spécifique ...............................................................................67

vi

III.3.5 Détermination des propriétés thermodynamiques des fluides frigorigènes

à l'aide d'un réseau neuronal artificiel ...............................................................68

Conclusion ......................................................................................................70

IV. Chapitre IV Modélisation et simulation numérique .........................71

Introduction ....................................................................................................72

Modélisation des propriétés thermo-physique des fluides frigorigènes par les

réseaux de neuronaux ................................................................................................72

IV.2.1 Chois des fonctions de transfert .......................................................72

IV.2.2 L’apprentissage de réseaux de neuronaux .......................................73

IV.2.3 La convergence de RNA et l’arrêt de l’apprentissage .....................75

IV.2.4 Les données expérimentales pour entraîner le modèle réseaux de

neurones ..........................................................................................................75

IV.2.5 Les corrélations par RNA pour R1234yf .........................................78

IV.2.6 Évaluation le modèle de RNA proposé avec les modèles

thermodynamiques ............................................................................................79

IV.2.7 Optimisation et généralisation des réseaux de neurone par Colonie de

fourmis et Contribution du groupe (ANN-ACO-GC) .......................................79

IV.2.8 Algorithme d'optimisation Colonie de fourmis (ACO) ...................81

IV.2.9 Comparaison entre les algorithmes d’apprentissage ........................82

Analyse énergétique et exégétique du système frigorifique en cascade

absorption-compression : ...........................................................................................85

IV.3.1 Analyse énergétique du cycle frigorifique à compression de vapeur 85

IV.3.2 Analyse exégétique du cycle frigorifique à compression de vapeur 86

IV.3.3 Analyse énergétique du cycle frigorifique à absorption : ................87

IV.3.4 Analyse exégétique du cycle frigorifique à absorption :..................88

V. Chapitre V Résultats et discussion ............................................................91

Introduction ....................................................................................................92

Estimation les propriétés thermo-physique des fluides frigorigènes par les

réseaux de neurones ...................................................................................................92

V.2.1 Les courbes de critères d'apprentissage ...................................................92

V.2.2 Comparaison le modèle RNA avec les données expérimentales ............94

vii

V.2.3 Relatives erreurs entre les modèles RNA et les données

expérimentales ...................................................................................................97

V.2.4 Comparaison entre les modèles RNA et les modèles thermodynamiques

des propriétés ...................................................................................................101

V.2.5 RNA optimise par ACO et généralisé par CG ......................................101

V.2.6 Comparaison entre RNA généralisé par CG et la méthode de contribution

des groupes ......................................................................................................103

Conclusion ....................................................................................................104

Cycles et systèmes de réfrigération ..............................................................105

La source d'énergie thermique utilisée .........................................................105

V.5.1 Validation le modèle d'analyse le cycle ................................................106

V.5.2 La variation de COPcascad avec la température du générateur ................107

V.5.3 La variation de l'irréversibilité totale du système ..................................108

V.5.4 Les variations de l'efficacité exergétique avec la température de

générateur ........................................................................................................110

V.5.5 La variation de COPcascad avec la température ambiante .......................111

V.5.6 L'effet de la différence de température sur COPcascad, l'efficacité

exergétique et Itotal............................................................................................111

V.5.7 Les variations de la capacité de génération ...........................................114

V.5.8 Variation des coefficients de performance dans la section de compression

de vapeur ........................................................................................................115

V.5.9 La contribution de chaque composante du cycle en l'irréversibilité

totale ........................................................................................................116

V.5.10 Réduction des émissions de CO2 et de la consommation

d'énergie ........................................................................................................118

V.5.11 Comparaison entre l'utilisation de l'énergie solaire et l'énergie

géothermie pour le system compression-absorption étudié .............................118

Conclusion ....................................................................................................123

VI. Conclusion général ......................................................................................124

VII. Références bibliographiques ......................................................................127

viii

VIII. Annexes ........................................................................................................151

ix

Liste des tableaux

Tableau I-1 Suffixe proposé pour les isomères de propène ..................................................... 13

Tableau I-2 Les 19 isomères fluorés possibles avec les bases 1225, 1234 et 1243 ................. 14

Tableau I-3 Les réglementations sur les fluides frigorigènes .................................................. 22

Tableau I-4 Gaz à effet de serre reconnus par le Protocole de Kyoto avec le GWP respectif . 23

Tableau I-5 Nomenclature, ODP, GWP et groupe de sécurité des principaux fluides frigorigènes

.................................................................................................................................................. 26

Tableau II-1 les différents phénomènes qui absorbent de la chaleur. (Phénomènes

endothermiques) ....................................................................................................................... 32

Tableau III-1 les types de fonction d'activation. ...................................................................... 53

Tableau III-2 Types de calcul d’équilibre liquide - vapeur ...................................................... 66

Tableau IV-1 les données expérimentales pour l’apprentissage, la validation et le test du modèle

RNA ......................................................................................................................................... 75

Tableau IV-2 les plages de données expérimentales utilisées pour la formation des réseaux . 76

Tableau IV-3 Erreurs des propriétés thermo-physiques pour les fluides frigorigènes étudiés 77

Tableau IV-4 Coefficients de normalisation pour les paramètres d'entrée de tous les fluides

frigorigènes ............................................................................................................................... 77

Tableau IV-5 Formules moléculaire et groupes structurels considérés dans les modèles ....... 81

Tableau IV-6 comparaison entre les algorithmes d’apprentissage ........................................... 82

Tableau IV-7 Poids et biais optimaux de modèle ANN-ACO pour la densité de la couche

d'entrée ..................................................................................................................................... 83

Tableau IV-8 les poids de la couche cachée pour le réseau ANN-ACO-CG ........................... 83

Tableau IV-9 Les valeurs de poids de la couche de sortie ....................................................... 84

Tableau IV-10 Les valeurs de poids de la couche de sortie ..................................................... 84

Tableau V-1 MAPE, MAD et Bias entre RNA et les thermodynamiques modèles ............... 101

Tableau V-2 MAPE, MAD et Bias de RNA-CG et la méthode de CG du Joback ................ 103

Tableau V-3 Résumé des températures des sources thermales en Algérie ............................ 106

Tableau V-4 Analyse du taux de coût pour le système de base (LiBr-H2O) / R1234yf ........ 119

Tableau V-5 Paramètres géométriques de chaque composant ............................................... 120

Tableau V-6 Coût total annuel de toutes les combinaisons de fluides utilisées dans l'étude . 120

Tableau V-7 Données sur les cinq zones climatiques et la demande de froid annuelle en Algérie

................................................................................................................................................ 121

x

Liste des figures

Figure I-1 La progression des types des réfrigérants ................................................................ 7

Figure I-2 Exemple de nomenclature de réfrigérants HFO (R1234ye (Z)) .............................. 13

Figure I-3 Réactions CFC avec l’ozone (O3) .......................................................................... 19

Figure I-4 Calendrier de réduction de la consommation de HCFC fixé par le protocole de

Montréal .................................................................................................................................. 20

Figure I-5 Étapes de réduction des HFC proposées pour les pays visés à l'article 5 et les pays

non visés à l'article .................................................................................................................. 21

Figure II-1 Principe de réfrigération ........................................................................................ 32

Figure II-2 Cycle frigorifique de Carnot inverse représentée dans le diagramme entropique

(température, entropie) (T, S) ................................................................................................... 33

Figure II-3 Cycle théorique d'une machine frigorifique à compression de vapeur sur le

diagramme T, S ........................................................................................................................ 36

Figure II-4 Description d’un system frigorifique à compression de vapeur ............................ 36

Figure II-5 Systèmes de réfrigérations réelles sur le diagramme (P, h) ................................... 38

Figure II-6 Système frigorifique à absorption ......................................................................... 40

Figure II-7 système frigorifique en cascade absorption-compression...................................... 42

Figure III-1 résume l’historique de réseaux de neurones . ....................................................... 50

Figure III-2 Cellule nerveuse ou de neurone ........................................................................... 51

Figure III-3 le modèle de neurone ............................................................................................ 52

Figure III-4 Fonction d'activation sigmoïde et tangente hyperbolique .................................... 53

Figure III-5 Neurone avec entrée vectorielle .......................................................................... 54

Figure III-6 Le réseau monocouche ......................................................................................... 55

Figure III-7 réseaux de neurones multicouches ...................................................................... 56

Figure III-8 Apprentissage de réseaux de neurones ................................................................ 58

Figure IV-1 Modèle ANN utilisé pour la prédiction des propriétés thermo-physiques. .......... 74

Figure IV-2 Structure d’ANN-ACO-CG .................................................................................. 80

Figure V-1 Courbe de convergence de RNA au cours du processus d’apprentissage ............. 93

Figure V-2 Tracer les erreurs d’apprentissage, les erreurs de validation et les erreurs de test 94

Figure V-3 Validation du modèle RNA avec des données expérimentales pour PS de R1234yf

.................................................................................................................................................. 95

Figure V-4 Validation du modèle RNA avec des données expérimentales pour la densité de

R1234yf .................................................................................................................................... 96

Figure V-5 Validation du modèle RNA avec des données expérimentales pour la capacité

calorifique de R1234yf ............................................................................................................. 96

Figure V-6 Écarts entre le modèle RNA et les données expérimentales pour le réfrigérant

R1234yf :(a) la densité, (b) la capacité calorifique, (c) pression de saturation et (d) la viscosité

.................................................................................................................................................. 97

file:///C:/Users/k.salhi/Desktop/la%20thése/La%20dernière%20version/thése%20aprés%20soutenance/thése%20SALHI.docx%23_Toc8652584






xi


R1234ze(E) :(a) la densité, (b) la capacité calorifique, (c) pression de saturation et (d) la

viscosité .................................................................................................................................... 98


R1234ze(Z) :(a) la densité, (b) la capacité calorifique, (c) pression de saturation et (d) la

viscosité .................................................................................................................................... 99

Figure V-9 Déviations des données expérimentales pour R1234zf :(a) la densité et............. 100

Figure V-10 Déviations des données expérimentales pour R1216 :(a) la densité et .............. 100

Figure V-11 Comparaison entre les valeurs expérimentales et calculées par RNA-ACO de la

densité de R1234yf ................................................................................................................. 102


pression saturée de R1234yf .................................................................................................. 102

Figure V-13 Variation de COPcascad avec la température du générateur (Tg) pour les

différentes paires de travail. ................................................................................................... 108

Figure V-14 Variation de l'irréversibilité (I total) du système de compression-absorption avec

la température du générateur (Tg) : 3.a) basée sur la paire LiCl-H2O dans la section d'absorption.

3.b) en utilisant la paire LiBr-H2O dans la section d'absorption. ........................................... 109

Figure V-15 Variation du rendement énergétique avec la température du générateur (Tg) pour

différentes paires de fluides. ................................................................................................... 110

Figure V-16 Coefficient de performance en cascade résultant (COPcascade) avec la température

ambiante (Tamb) pour différentes paires. ................................................................................. 111

Figure V-17 L'effet de différence de température sur les différentes sorties : 6.a) COPcascad. 6.b)

l'efficacité exergétique et 6.c) I total. ..................................................................................... 113

Figure V-18 Variation de la chaleur du générateur (Qg) avec la température de l'évaporateur

(Tv) pour la section de compression de vapeur dans le cycle en cascade. ............................. 114

Figure V-19 Variation des coefficients de performance pour la section de compression de

vapeur (COPcomp) avec la température de l'évaporateur (Tv). ................................................ 115

Figure V-20 Contribution en pourcentage de chaque composant sur l'irréversibilité totale du

cycle en utilisant un fluide de travail différent: a) LiBr-H2O et b) LiCl-H2O respectivement

dans la section d'absorption. ................................................................................................... 117

Figure V-21 Influence de la profondeur de la source géothermique sur le coût total annuel 122

xii

Nomenclature

A surface de transfert de chaleur (m2)

COP coefficient de performance

𝐶𝐶𝑂2 coût de pénalité pour l'émission de CO2 (USD/kg)

Cele prix de l'électricité (USD/kWh)

Cp Capacités thermiques

CRF accélération due à la gravité (m/s)

D Diamètre (m)

�� Débit d'exergy (kW)

ex exergie (kW)

FR débit

g Accélération de la gravité (m/s2)

h enthalpie (kJ/kg)

hg profondeur du puits (m)

I irréversibilité totale (kW)

i taux d'intérêt

k conductivité thermique, (W/m.K)

�� débit massique (kg/s)

mCO2 Masse d'émission de CO2 (kg)

n durée de vie du système (année)

P pression (kPa)

Ps pression saturée (kPa)

𝑃𝑟 nombre de Prandtl

𝑅𝑒 nombre de Reynolds

�� charge thermique (kW)

U coefficient global de transfert de chaleur (W/m2 .K)

s entropie spécifique (kJ/kg.K)

T Température (K)

Tpn température de pincement (K)

tmea valeur moyenne de tous les points de mesure

tm la valeur mesurée d'un point de données

xiii

∆Tlm température moyenne logarithmique

∆Tei Différence de température de l'entrée

∆Teo Différence de température de sortie

v volume spécifique (m3/kg3)

W puissance du compresseur (W)

X fraction de concentration (kg/kg)

yPre la valeur prédite

�� taux de coût (USD/année)

𝜑 facteur de maintenance

Δ déviations relatives

𝜀 l'efficacité de l'échangeur de chaleur de solution

µ viscosité dynamique (Pa.s)

𝜇𝐶𝑂2 facteur d'électricité du réseau (kg/kWh)

η viscosité cinématique (m2/s)

𝜂𝑒 l'efficacité électrique du compresseur

𝜂𝑒𝑥 efficacité exergétique

𝜂𝑔𝑒𝑝 efficacité de la pompe

ηis efficacité isentropique du compresseur

d densité

ρ masse volumique (kg/m3)

Indice

τ heures d'opération par année (h)

a absorbeur

abs système d'absorption

amb ambiant

cov coefficient de variation en pourcentage

c condenseur

c point critique

cascad système en cascade

comp compresseur

calc calculé

ev soupape de détente

env environnement

xiv

exp expérimental

f écoulement de l'eau géothermique

g générateur

gep pompe géothermique

inv+main investissement et maintenance

lv Liquide-vapeur

MAE erreur absolue moyenne

n le nombre de modèles de données

op opérationnel

r réfrigérant

r Réduit

RMSE erreur quadratique moyenne

R2 Le cœfficient de détermination

rat rapport de pression

s saturation

sp pompe de solution

tot total

v évaporateur

w puits

W Poids du réseau

Résume

xi

ملخص:

والفيزيائية لهذه ترمودينامكيةإن المعرفة الدقيقة للخصائص ال .الجيل الجديد من المبرداتحاليا اتنفيلتعتبر الهيدروفلورو

.تكييفلاضرورية لتطوير وحساب أنظمة التبريد و التبريد،وخصوصا الخصائص المتعلقة بدورة ،مختلطةأو نقية المبردات

.;و لهذه المبردات من جهة للتنبؤ بالخصائص الفيزوحرارية الهدف من هذا العمل هو تطبيق الشبكات العصبية االصطناعية

دراسة هذه المبردات في نظام تبريد مقترن بمصدر للطاقة المتجددة لتقليل التأثير على البيئة وتكاليف أخرى، ناحية من

الذي تم النظامR1216و R1234zfو R1234ze (Z)و R1234ze (E)و R1234yf السوائل المدروسة هي .التركيب

مستعمرة النمل في جزء آخر قمنا بتطبيق خوارزمية .االمتصاصوط اضغل فيه هو نظام التبريد المتسلسل انتطبيق هذه السوائ

أن مؤشرات الخطأ واالنحراف الدراسة أظهرت .المقترح ANN ت لتعميم نموذجاوأسلوب مساهمة المجموع ANN لتحسين بنية

مع البيانات كبيراتظهر اتفاقا الشبكات العصبية في جميع حاالت التقديرات كانت جيدة وأن االرتباطات الناتجة عن تنفيذ

في استهالك الكهرباء عند استخدام هذه المبردات ٪61.35إلى 63.15أظهرت نتائج المحاكاة أيضا انخفاضا من .التجريبية

.(4.6.6-4.3.1لجميع التركيبات المدروسة ) COP كانت قيم .ام المقترح مقارنة بدورات ضغط البخار التقليديةفي النظ

.وطاقيةمن وجهة نظر اقتصادية مزايا،له HFO النتائج التي تم الحصول عليها أن استخدامنستنتج من خالل

التبريد االصطناعية،الشبكات العصبية الحرارية،زيائية الخصائص الفي الهيدروفلورولفينات،المبردات، :الدالة الكلمات

المتسلسل انضغاط واالمتصاص

Résume

Les hydrofluoroolefins (HFO) actuellement considèrent comme la nouvelle génération

de fluides frigorigènes. La connaissance précise des propriétés thermodynamiques et thermo-

physique de ces fluides frigorigènes pur et en mélanges, en particulier les propriétés liés au

cycle de réfrigération est nécessaire pour les développements et les calculs des system de

réfrigération et climatisation. Les objectifs de ce travail sont, l’appliquons des réseaux de

neurones artificiels (RNA) pour la prédiction des propriétés thermo-physiques de ces fluides

frigorigènes d’une part. D’autre part, là ces réfrigérants seront étudiés dans un système

frigorifique couplé à une source d'énergie renouvelable pour réduire l'impact sur

l'environnement et les coûts de l’installation. Les fluides étudiés sont R1234yf, R1234ze (E),

R1234ze (Z), R1234zf and R1216. Le système dans lequel ces fluides ont été appliqués est le

système de réfrigération en cascade à compression-absorption. Dans une autre partie nous avons

appliqué l'algorithme d'optimisation Colonie de fourmis (ACO) pour optimiser la structure de

RNA et une simple méthode de contribution du groupe pour généraliser la modèle RNA

proposé. La présente étude a démontré que les indicateurs d'erreur et d'écart dans tous les cas

d’estimations les propriétés étaient bien et les corrélations résultant de la mise en œuvre des

RNA montrent un accord significatif avec les données expérimentales. Les résultats de la

Résume

xii

simulation ont montré aussi une diminution de 51.36 à 54.16% de la consommation d'électricité

lors de l'utilisation de ces réfrigérants dans le système proposé par comparaison aux cycles

classiques de compression de vapeur. Les valeurs de coefficient de performance (COP) pour

toutes les combinaisons considérées étaient entre (0.184-0.595). Les résultats obtenus au cours

de cette étude montrent que l’utilisation des HFO a des avantages, de point de vue économique

et énergétique.

Mots clés : fluides frigorigènes, hydrofluoroolefins, propriétés thermo-physique, réseaux de

neurones artificiels, cascade à compression-absorption

Abstract:

Hydrofluoroolefins (HFOs) currently consider the new generation of refrigerants. The

precise knowledge of the thermodynamic and thermo-physical properties of these pure and

mixed refrigerants, in particular, the properties related to the refrigeration cycle, is necessary

for the development and calculations of refrigeration and air-conditioning systems. The

objectives of this work are, apply artificial neural networks (ANN) for the prediction of the

thermo-physical properties of these refrigerants on the one hand. On the other hand, these

refrigerants will be studied in a refrigeration system coupled with a renewable energy source to

reduce the impact on the environment and the costs of the installation. The studied fluids are

R1234yf, R1234ze (E), R1234ze (Z), R1234zf and R1216. The system in which these fluids

have been applied is the compression-absorption cascade refrigeration system. In another part,

we applied the ant colony optimization algorithm (ACO) to optimize the ANN structure and a

simple group contribution method to generalize the proposed ANN model. The present study

demonstrated that the error and deviation indicators in all cases of estimates the properties were

good and the correlations resulting from the implementation of the ANNs show a significant

agreement with the experimental data. The results of the simulation also showed a decrease

from 51.36 to 54.16% in electricity consumption when using these refrigerants in the proposed

system compared to conventional vapor compression cycles. The COP values for all considered

combinations were (0.184-0.595). The results obtained during this study show that the use of

HFO has advantages, from an economic and energy point of view.

Keywords: refrigerants, hydrofluoroolefins, thermo-physical properties, artificial neural

networks, compression-absorption cascade

Introduction générale

1


La plupart des cycles de réfrigération utilisés actuellement sont des machines

frigorifiques à compression. Ces systèmes de réfrigération utilisent un fluide frigorigène, mais

la majorité de ces fluides ont été considéré pollués l'atmosphère.

Les contraintes environnementales énoncées lors du protocole de Montréal (protection

de la couche d'ozone), Kyoto (protection du climat) et récemment COP24, nécessitent de

trouver et d’exploiter de nouveaux fluides [1]. Bien que les réfrigérants de type

hydrofluorocarbure (HFC) ne présentent aucun potentiel d'appauvrissement de la couche

d'ozone, beaucoup d'entre eux ont des potentiels de réchauffement planétaire relativement

élevés. Des efforts considérables ont été déployés depuis un certain temps pour étudier les

fluides frigorigènes tels que le dioxyde de carbone et les hydrocarbures pour remplacer les HFC.

Plus récemment, des efforts de développement ont été entrepris pour étudier les oléfines

halogénées (HFO) en tant que des frigorigènes possibles pour les applications du froid ou

climatisations. Cause de leurs bonnes propriétés environnementales, les HFO actuellement

considéré comme la nouvelle génération de fluides frigorigènes. Plus important encore, qu'en

pratique le système frigorifique classique peut encore être utilisé avec aucune modification ou

avec des modifications mineures.

La connaissance précise des propriétés thermodynamiques et thermo-physique de

ces fluides frigorigènes pur et en mélanges est nécessaire pour optimiser et développer les

system de réfrigération ou climatisation [2]. en particulier les propriétés liés au l'efficacité du

system, dans des intervalles de température et de pression très larges. Ces informations

peuvent être acquises principalement par des mesures expérimentales ou des estimations à partir

de modèles thermodynamiques prédictifs. La prédiction de ses propriétés nécessite des

techniques de mesure de haute précision, plus coûteuse, tandis que les prédictions théoriques

impliquent des équations analytiques plus complexes.

La littérature montre que l'estimation des propriétés de HFO augmente rapidement.

Quelques travaux de recherche comme Brown et al. (2010) [3] ont présenté les propriétés

thermodynamiques de huit HFO en utilisant l'équation d'état de Peng-Robinson. Tanaka et al.

(2010) [4] ont mesuré des propriétés thermodynamiques de R1234yf par rapport aux R134a,

dans le même contexte Skarmoutsos et Hunt (2010) [5] ont étudié les propriétés structurel et

dynamique. La meilleure revue des dernières données, modèles thermodynamiques, et des

équations d'état pour R1234yf sont montrés par Brown et al. (2010) [6]. Ainsi que Lai et al.


2

2014a [7] ; Akasaka. (2011) [8] pour R1234ze (E). Les propriétés thermodynamiques et

l'application de R1243zf sont étudiées par Brown et al. (2013) [9] et Lai. (2014) [10].

Au cours des dernières décennies, les réseaux de neurones artificiels (RNA) ont été

appliqués avec succès dans différents domaines. En ingénierie, traitement du signal, contrôles,

reconnaissance de formes, identification de sons, médecine et d’autres sciences. Les principaux

avantages de l'utilisation des RNA sont ses capacités d'apprentissage adaptatif, haute vitesse,

résolution de problèmes très complexes, simplicité, capacité à détecter des relations complexes

non linéaires et toutes les interactions possibles entre les variables et la disponibilité de

multiples algorithmes d'entraînement. Aussi bien dans la prédiction des propriétés

thermodynamiques selon les travaux effectués par de nombreux chercheurs.

Chouai et al. (2002) [11] ont modélisé le comportement en phase vapeur-liquide de

certains fluides frigorigènes à savoir : R134 à, R32, et R143a en utilisant un réseau de neurones

dans une large gamme de températures et de pressions. Arcaklioglu et al. (2004) [12] ont

déterminé par RNA les coefficients de performance (COP) et les valeurs d'irréversibilité totale

de certains mélanges à base de réfrigérants HFC et HC (R32, R125, R290, R134a, R143a,

R152a et R, R600a) pour remplacer les CFC (R12, R22 et R502) dans le système de

compression de vapeur. Mohebbi et al. (2008) [13] ont prédit la densité du liquide de dix-neuf

composants purs et six mélanges de réfrigérants par l'approche du réseau de neurones artificiels

et les algorithmes génétique. Şahin et al. (2012) [14] déterminent les propriétés

thermodynamiques des R413A, R417A, R422D et R423A par les RNA et le système neuro-

fuzzy adaptatif. Les RNA aussi ont été utilisées avec succès pour prédire les propriétés

thermodynamiques des frigorigènes purs et mixtes tels que les travaux de Moghadassi et al.

(2010) [15], Şencan et al. (2011) [16] et Gharagheizi et al (2011) [17]. L'application potentielle

des RNA dans la détermination du volume spécifique, l’enthalpie et l'entropie des frigorigènes

de remplacement R404 à, R407c et R508b pour les deux régions de vapeur et liquide saturée

(vapeur humide) et de vapeur surchauffée a été étudiée par Sozen et al. (2007, 2009 et 2010)

[18-20].

Plusieurs recherches et études ont appliqué sur le système à compression par l'utilisation

des réfrigérants du types HFO comme : Mota et al. (2014) [21], Koyama et al. (2010) [22], Zilio

et al. (2011) [23], Molés et al. (2014) [24] Et autres. Ces fluides ont également été appliqués

dans divers cycles tels que : Koyama et al (2010) [25] ont étudié expérimentalement le système

de pompe à chaleur domestique par R410A, R1234ze (E) et de R32 et ont conclu que les

mélanges de R1234ze (E) avec R32 sont des bons candidats pour remplacer le R410A. Fang et


3

al. (2017) [26] ont présenté une analyse numérique d'un éjecteur supersonique monophasé

fonctionnant avec le R134a ainsi que des réfrigérants à base d'hydrofluorooléfine (HFO)

comme R1234yf et R1234ze (E). R1234yf semble être un bon candidat pour le remplacement

de R134a, tandis que l'utilisation de R1234ze (E) induirait certaines modifications dues à ses

propriétés thermodynamiques.

Les conclusions que nous pouvons tirer de cette analyse des études précédentes sont: il

y a un manque d'utilisation de réseaux neuronaux dans la détermination des propriétés

thermodynamiques des réfrigérants du type HFO et aussi disette d'utilisation ces fluides dans

les systèmes de réfrigération qui fonctionnent par une énergie renouvelable

Dans le cadre de cette thèse, nous allons intéresser aux fluides frigorigènes du type

hydrofluorooléfine (HFO), ces fluides ne sont pas polluant et ont de bonnes propriétés thermo-

physiques. Donc dans cette étude nous avons essayé de réaliser les deux grands objectifs

suivants. Nous appliquons les réseaux de neurones artificiels pour la prédiction des propriétés

thermo-physiques de ces fluides frigorigènes. Nous avons combiné aussi deux techniques

d'intelligence artificielle, les réseaux de neurones artificiels et l'algorithme d'optimisation

Colonie de fourmis (ACO), dans le but d'optimiser la structure de RNA. Dans un autre objectif

une simple méthode de contribution du groupe ont été développés pour généraliser la modèle

RNA, d’une part. D’autre part, ces réfrigérants seront étudiés dans un système frigorifique

couplé à une source d'énergie renouvelable pour réduire l'impact sur l'environnement et les

coûts de l’installation (Salhi et al. 2018) [27]. Les fluides étudiés sont R1234yf, R1234ze (E),

R1234ze (Z), R1234zf and R1216. Le système dans lequel ces fluides ont été appliqués est le

système de réfrigération en cascade à compression-absorption.

Pour atteindre ces objectifs la thèse était divisée en cinq chapitres précédés d’une

introduction générale:

Le premier chapitre présente une étude détaillé sur les fluides frigorigènes. Il est

consacré aux fluides frigorigènes, les problèmes sur l'environnement et les critères de sélection

d’un frigorigène.

Le deuxième chapitre comprend un bref rappel des connaissances des systèmes de

réfrigération et leurs composants. Il est consacré à l'étude des différents modes de production

de froid et les installations frigorifiques utilisant l’énergie renouvelable. Dans la présente étude,

nous nous sommes concentrés sur trois d'entre des cycles: la machine frigorifique à


4

compression, la machine frigorifique à absorption et le système frigorifique en cascade

absorption-compression.

Dans le troisième chapitre nous présentons les réseaux de neurones et les différents

méthodes de prédiction les propriétés thermo-physiques des réfrigérants. La première partie est

réservée aux réseaux de neurones employés pour l'étude des propriétés des fluides frigorigènes

(L'architecture du système, RNA multicouches, L'apprentissage..etc.). Dans la deuxième partie

de ce chapitre, nous présentons les méthodes de prédiction et de détermination les propriétés

thermodynamiques des réfrigérants, particulièrement ceux qui sont directement liés au calcul

de l'efficacité du cycle de réfrigération. Ainsi, nous décrivons les modèles de calcul des

équilibres liquides vapeur et les méthodes de contribution des groupes.

Le quatrième chapitre est la modélisation et simulation numérique. L’objet de la

première partie est la modélisation des propriétés thermo-physique des fluides frigorigènes de

type HFO par les réseaux de neuronaux. Aussi, un réseau de neurones à propagation avant à

une couche cachée a été utilisé. Dans l’autre partie de ce chapitre ; nous avons appliqué

l'algorithme d'optimisation Colonie de fourmis (ACO) pour optimiser la structure d'RNA et une

simple méthode de contribution du groupe pour généraliser la modèle RNA proposé. La

deuxième section de ce chapitre est consacrée à l’analyse énergétique et exégétique du système

frigorifique en cascade absorption-compression par l’utilisation de la quatrième génération de

fluides frigorigènes.

Le cinquième chapitre est consacré à la présentation des résultats de la modélisation

pour les différents réfrigérants de type HFO, ainsi que leurs discussions et interprétations. Les

résultats de simulation sont ensuite comparés aux résultats expérimentaux pour la validation.

Les fluides étudiés sont R1234yf, R1234ze (E), R1234ze (Z), R1234zf and R1216.

Enfin, on termine ce travail par une conclusion générale qui récapitule les résultats qui nous

paraissent les plus importants et les perspectives.

5

I. Chapitre I

Les fluides frigorigènes

Chapitre I Les fluides frigorigènes

6

Introduction

Dans ce chapitre nous présentons une étude détaillée sur les fluides frigorigènes. Il est

consacré aux fluides frigorigènes, les problèmes sur l'environnement et les critères de sélection

d’un frigorigène

Définition

Un fluide frigorigène est le fluide de travail principal utilisé pour absorber et transmettre

la chaleur dans un système de réfrigération. Les réfrigérants absorbent la chaleur à basse

température et à basse pression et la libèrent à une température et une pression plus élevées. La

plupart des réfrigérants subissent des changements de phase pendant l'absorption de la chaleur

(l'évaporation) et la libération de la chaleur (la condensation) [28], et qui fournissent un effet

de refroidissement pendant le changement de phase du liquide à la vapeur. Ces changements de

phase se produisent à la fois dans les systèmes d'absorption et de compression mécanique de la

vapeur, mais ils ne se produisent pas dans les systèmes fonctionnant sur un cycle gazeux

utilisant un fluide tel que l'air.

Quelques étapes historiques

En résume la progression des frigorigènes à travers quatre générations [29-31] :

Première génération (1830-1930) fonctionnement à tout prix : CO2, NH3, SO2, HCOOCH3,

HCs, H2O CCI4, CHC. La première production mécanique de refroidissement en 1834 où Ethyl-

Ether a été utilisé et ces fluides.

Deuxième génération (1931-1990) sécurité et durabilité : CFC, HCFC, HFC, NH3, H2O. Ces

fluides sont arrivés dans les années 1930 sous la forme de fluides de synthèse, offrant

performance, sécurité et durabilité. Les chlorofluorocarbures (CFC) sont les fluides qui ont été

les plus utilisés de cette génération. Et plus tard, les frigorigènes HCFC ont été introduits

principalement dans le secteur de la climatisation. Les CFC sont des substances appauvrissant

la couche d'ozone, ce qui explique leur élimination progressive par l'accord international appelé

Protocole de Montréal depuis 1987.

Troisième génération (1990-2010) protection de la couche d’ozone HCFC, HFC, NH3, H2O,

CO2. Cependant, en 1992 avec l'amendement de Copenhague, les HCFC ont été inclus dans un

groupe d’élimination. Le protocole de Montréal limite la production des HCFC en plusieurs

étapes : 1996 (geler au cap calculé), 2004 (65%), 2010 (25%), 2015 (10%) et 2020 (0.5%) avec

une totale élimination en 2030 dans les pays développés (UNEP, 2007). les HFC sont apparus

sur le marché à cause du Protocole de Montréal. Dans le Protocole de Kyoto (1997), les fluides


7

HFC (gaz F) sont placés dans le panier des gaz à effet de serre contrôlés car ils ont un potentiel

de réchauffement global élevé (PRG).

La quatrième génération a commencé de 2010, où il est pris en compte les indicateurs suivants :

réchauffement planétaire, ODP sera faible ou nul, GWP faible, court durée de vie

atmosphérique et haute efficacité. Les HFO sont la quatrième génération de réfrigérants. Ces

frigorigènes synthétiques sont catégorisés comme suit : ODP = 0, avec un PRG faible et avec

des propriétés thermodynamiques similaires de quelques HFC. La Figure (I-1) résume la

progression des types des réfrigérants.

Figure I-1 La progression des types des réfrigérants [30,31]

Classification et nomenclature des fluides frigorigènes

Cette nomenclature est à partir de la norme américaine ANSI/ASHRAE 34 publiée en

2001 [32]. Un code d’identification est attribué à chaque fluide frigorigène. Il comprend un

préfixe constitué des lettres et un suffixe constitué de chiffres [33]. Chaque fluide a un préfixe

et suffixe. Le préfixe est constitué de la lettre R pour le mot anglais Réfrigérant. On utilise

parfois un préfixe matérialisé par la lettre C pour le carbone, précédé de B, C ou F (ou d’une

combinaison de ces lettres dans le même ordre) afin de signifier la présence de brome, de

chlore ou de fluor. Les composés contenant en outre de l’hydrogène doivent être précédés de


8

la lettre H [32]. Pour le suffixe, ils peuvent être classés en quatre catégories principales :

Hydrocarbures et dérivés, mélanges azéotropiques et zéotropiques, composés organiques

variés et composés non organiques.

Hydrocarbures et dérivés Rxyz

X : le nombre d’atomes de fluor (F).

Y : nombre d’atomes d’hydrogène(H) plus 1.

Z : le nombre d’atomes de carbone (C) moins 1 (si ce chiffre est nul, il ne doit pas apparaître).

Pour les fluides contenant du brome (Br), on ajoute la lettre B après le numéro d’identification,

suivie du nombre d’atomes présents [32-34].

Le nombre d’atome de chlore (Cl) est obtenu en soustrayant les nombres d’atomes de fluor,

de brome et d’hydrogène du nombre total d’atomes qui peuvent être reliés au carbone : 4 pour

les dérivés du méthane (CH4), 6 pour les dérivés de l'éthane (C2H6),…etc [32-34].

Pour les composés cycliques, la lettre C est utilisée devant le numéro d’identification du fluide

frigorigène.

Dans le cas des isomères de la série éthane, chacun possède le même numéro. Le plus

symétrique d’entre eux est indiqué par le numéro seul. L’asymétrie des isomères est repérée

suivant son importance par l’adjonction successive de lettres minuscules (a, b, c) [32-34].

Les mélanges zéotropiques se voient attribuer un numéro d’identification de la série 400.

Les mélanges azéotropiques se voient attribuer un numéro d’identification de la série 500.

La série 600 est attribuée aux composés organiques ; les numéros sont attribués de façon

successive.

La série 700 est attribuée aux composés non organiques ; les numéros d’identification sont

formés en ajoutant la masse moléculaire relative des composants à la valeur 700.

Études des quelques fluides frigorigènes

I.5.1 L’ammoniac (NH3) ou R717

L'ammoniac a été établi comme le frigorigène industriel prééminent pendant plus de 125

années et est employé dans une grande variété d'applications à travers le monde,

particulièrement dans le domaine industriel. C'est l'un des réfrigérants les plus anciens et reste

le réfrigérant de choix dans les systèmes industriels et en particulier pour le traitement des

aliments et des boissons, qui nécessitent souvent de grands volumes internes et une flexibilité

dans la modification du système et le stockage. Il a zéro GWP et ODP. C'est une substance

dangereuse, mais utilisée sans danger dans le monde entier dans les systèmes de refroidissement

industriels à grande échelle telle que la transformation des aliments et la climatisation des


9

bâtiments. L'ammoniac est introduit dans les systèmes indirects dans les domaines

commerciaux et les refroidisseurs de climatisation. Les propriétés physiques de l'ammoniac est

très efficace en tant que réfrigérant. Bien qu'il soit extrêmement toxique à des concentrations

relativement faibles, les décès dus à l'exposition à l'ammoniac sont extrêmement rares,

principalement parce qu'il dégage une odeur désagréable, même à de très faibles concentrations

de sécurité mais il est inflammable. En raison de ses caractéristiques écologiques, ce réfrigérant

peut être envisagé pour une utilisation plus large à condition que les problèmes de sécurité et la

formation du personnel soient bien traités [35,36].

I.5.2 Les hydrocarbures

Les hydrocarbures (HC) sont des substances naturelles issues des raffineries après

distillation et constitués principalement de carbone et d'hydrogène, Il s'agit de substances non

chlorées et non halogénées. Les hydrocarbures en tant que frigorigène ont été largement utilisés

au cours des premières années du XXe siècle depuis 1867, mais différents problèmes techniques

et de sécurité ont amenés à se retirer du marché lorsque les CFC ont été introduits dans les

années 1930. Les HC sont très inflammables et leur utilisation doit faire l'objet de prescriptions

en matière de sécurité. Aujourd’hui, avec les problèmes résultant des frigorigènes non

respectueux de l'environnement, les hydrocarbures sont à nouveau considérés comme des

options alternatives. Le tableau (I-5) montre des hydrocarbures les plus fréquemment étudiés

en tant que fluides frigorigènes. Bien que chacune de ces substances a des caractéristiques

chimiques et thermodynamiques différentes, mais elles ont des caractéristiques

environnementales communes ; zéro ODP et très faible GWP [37,38]. Ils fournissent des

économies d'énergie raisonnables avec de bonnes performances du système et peuvent donc

être utilisés comme alternatives de longue durée pour les réfrigérations et la climatisation [39,

40].

I.5.3 Le dioxyde de carbone (CO2)

Le dioxyde de carbone (CO2) a été utilisé comme réfrigérant avant la découverte des

CFC. Le CO2 est l'un des fluides frigorigènes classiques tombés en désuétude presque complète

mais qui fait actuellement un retour spectaculaire, grâce notamment à ses très bonnes propriétés

environnementales. Le potentiel de réchauffement planétaire du CO2 est de 1, il n'est pas

appauvrissant la couche d'ozone, non toxique, ininflammable [41]. Il est un gaz qui, en présence

d’humidité, va acquérir une certaine corrosivité : la formation d’acide carbonique (H2CO3). Le

CO2 fonctionne à une pression plus élevée que le HFC, ce qui signifie qu'il nécessite une

nouvelle conception du système et des composants [42]. Le réfrigérant CO2 a également des


10

propriétés thermo-physiques favorables telles que des valeurs plus élevées de densité, de chaleur

latente, de chaleur spécifique, de conductivité thermique et de capacité de refroidissement

volumétrique, et une plus faible valeur de viscosité [43]. Le problème important de ce réfrigérant

dans certaines applications, est son point critique relativement bas de 31°C. Avec une

condensation bien en dessous de cette température, dans un climat frais ou dans une phase basse

d'un système en cascade, il fonctionne avec une condensation comme n'importe quel autre

réfrigérant. Lorsque la température critique est approchée ou même dépassée, les pertes par

surchauffe et étranglement augmentent. Il s'avère toutefois que, dans certains cas, ceci peut être

compensé par une amélioration considérable de la performance du compresseur en raison du très

faible rapport de pression et du faible volume requis [44]. Le dioxyde de carbone, en tant que

fluide frigorigène, peut être utilisé de deux manières distinctes en tant que fluide frigorigène

supercritique fonctionnant sur un cycle trans-critique [45,46], évaporant dans la région sous-

critique et rejetant la chaleur à des températures supérieures au point critique dans un

refroidisseur de gaz [47].

I.5.4 L’eau (H20) ou R718

L'eau est utilisée comme réfrigérant et l'un des réfrigérants les plus anciens utilisés pour

les applications de réfrigération jusqu'à la congélation de l'eau. Lorsque l'eau est couplée avec

des solutions protectrices pour empêcher le gel (c'est-à-dire le propylène ou l'éthylène glycol),

elle peut être utilisée bien en dessous du point de congélation normal de l'eau dans des

applications telles que les boues de glace. L'eau est facilement disponible et possède

d'excellentes propriétés thermodynamiques et chimiques. Outre ces avantages, il existe des

défis techniques qui résultent de son volume spécifique élevé à basse température. Ces défis

incluaient des rapports de pression élevés à travers le compresseur et des températures de sortie

élevées du compresseur. Ces défis ont été surmontés en concevant et en fabriquant des

compresseurs spéciaux pour les applications de compression de vapeur d'eau [48]. Il est

préférable de l'utiliser dans la climatisation ou pour les pompes à chaleur à haute température

(100 à 300°C) à couse de son point critique qui est très élevé. L'eau en tant que réfrigérant

(R718) est comparée à certains réfrigérants naturels actuels (R717 et R290) et synthétiques

(R134a, R12, R22 et R152a) concernant les problèmes environnementaux, notamment le

potentiel d'appauvrissement de la couche d'ozone et le potentiel de réchauffement planétaire

(toxicité et inflammabilité), coût d'exploitation, capacité de réfrigération et coefficient de

performance (COP) [49]. L'eau est plus adaptée pour la production de froid par absorption.


11

I.5.5 Les dérivés halogénés

Ces réfrigérants contiennent un ou plusieurs des trois halogènes chlore, fluor ou brome,

sont largement utilisés dans les systèmes de réfrigération et de conditionnement d'air. Les dérivés

halogénés sont également couramment utilisés comme solvants et agents d'expansion. Ces

composés sont compatibles avec les différentes huiles, non toxiques, ininflammables et ils

présentent des risques minimes en cas de fuite. Peut-être classé en trois catégories principales.

I.4.5.1 Chlorofluorocarbones (CFC) :

Les CFC ont été développés à l'origine comme réfrigérants pendant les années 1930. Les

molécules de ce groupe constituées de chlore, de fluor et de carbone étaient les réfrigérants les

plus couramment utilisés. Les CFC les plus courants ont été R11, R12, R113, R114 et R115.

Leur utilisation a rapidement diminué, en raison de leur impact environnemental. en 1974, deux

chimistes de l'Université de Californie, le Professeur F. Sherwood Rowland et le Dr. Mario

Molina, ont montré que les CFC pouvaient être une source majeure de chlore inorganique dans

la stratosphère suite à leur décomposition photolytique par le rayonnement UV [50].Ils sont

réglementés dans le cadre du protocole de Montréal (1987).

I.4.5.2 Hydrochlorofluorocarbures (HCFC)

Les hydrochlorofluorocarbones comprennent des atomes d'hydrogène en plus des

atomes de chlore, de fluor et de carbone. L'avantage d'utiliser des HCFC est que l'hydrogène

réagit avec l'hydroxyle troposphérique (OH), ce qui réduit la durée de vie dans l'atmosphère.

Sont des produits tels que les R22, R123, R124, R141b, R142b. Leur impact sur l’ozone est très

inférieur à celui des CFC. Les HCFC, en raison de leur similarité avec les CFC en termes de

propriétés physicochimiques, ont été utilisés comme produits de remplacement provisoires pour

les CFC constituera comme une première étape significative de réduction des effets sur la

couche d’ozone. Cependant, il convient de noter que les HCFC contiennent encore du chlore,

bien que la libération de ce chlore dans la stratosphère doive être faible en raison des processus

d'atténuation dans la troposphère [51].Ils ont été réglementés lors de la dernière révision du

protocole de Montréal.

I.4.5.3 hydrofluorocarbures

Les hydrofluorocarbures (HFC) sont les composés constitués d'hydrogène, de fluor et

de carbone, leurs molécules ne contiennent pas de chlore ou brome. Il a été reconnu que les

HFC peuvent être utilisés de manière acceptable pour remplacer les CFC et les HCFC parce

que ces produits chimiques possèdent des propriétés physiques et thermochimiques similaires

à celles des CFC et HCFC. Ila ont notamment une haute volatilité, une faible conductivité


12

thermique, une faible tension superficielle et une faible inflammabilité. Les principales HFC

sont R32, R134, R143, R152a, R227ea, R236ea, R236fa, R245ca, HFC-245fa et leurs

mélanges, y compris R404, R407 et R410, utilisés actuellement dans les installations neuves

(purs ou sous forme de mélange). Les HFC ne pas épuiser la couche d'ozone mais il est à

nouveau souligné que l'utilisation des HFC est une considération importante car ils ont été ciblés

comme d'importants gaz à effet de serre (GES) dans le Protocole de Kyoto [52].

I.5.6 Les hydrofluorooléfines (HFO) à faible GWP

Bien que les réfrigérants HFC ne présentent aucun potentiel d'appauvrissement de la

couche d'ozone (ODP), beaucoup d'entre eux ont des potentiels de réchauffement planétaire

(PRG) relativement élevés. Des efforts considérables ont été déployés depuis un certain temps

pour étudier les frigorigènes tels que le dioxyde de carbone et les hydrocarbures pour remplacer

les HFC. Plus récemment, des efforts de développement ont été entrepris pour étudier les

oléfines halogénées en tant que frigorigènes possibles pour des applications de froid. Les

isomères de propène fluorés, en particulier, étant apparus comme des solutions possibles [53].

Les hydrofluorooléfines (HFO) possèdent des caractéristiques de performance et de sécurité

similaires aux HFC. Les molécules des HFO sont non saturées et contenant au moins une liaison

double de carbone, ce qui les rend ont une durée de vie relativement courte et très réactives

dans l'atmosphère. Cause leurs bonnes propriétés environnementales, les HFO actuellement

considéré comme la nouvelle génération de fluides frigorigènes, où celèrent ils n’ont aucun

effet sur la couche d'ozone et ont un faible impact sur le réchauffement climatique. Plus

important encore, qu'en pratique le système frigorifique classique peut encore être utilisé avec

aucune modification ou avec des modifications mineures. R1234yf et R1234ze (E) sont

d'excellentes substitutions de réfrigérants, en particulier pour R134a, dans la climatisation

automobile, et ils sont adaptés à la régulation climatique actuelle et future [54]. Actuellement,

HFO trouvé dans un certain nombre d'applications. En technologie de réfrigération et de pompe

à chaleur, le R1234yf a été choisi pour remplacer le R134a, surtout dans les systèmes de

climatisation automobile ; R1234ze (E) et R1233zd (E) sont utilisés dans les refroidisseurs [54,

55] et R1336mzz a suggéré pour les pompes à chaleur à haute température [56]. Les R1234yf

et / ou le R1234ze (E) sont également utilisés comme des composants de nouveaux mélanges

de réfrigérants (par exemple R448A, R449A, R450A, R513A) qui visent à remplacer les

réfrigérants traditionnels. Ces réfrigérants sont soumis aux mêmes règles qu'avant mais avec

quelques ajouts, comme dans la figure (I-2). Différentes façons de substituer l'atome ou le

groupe sur les atomes de carbone peuvent exister et cela est indiqué par deux lettres minuscules

(tableau I-1). La liaison carbone insaturée donne le terme oléfine. Lorsqu'une molécule


13

spécifique peut avoir différents arrangements géométriques (stéréoisomères), ceux-ci sont

désignés par une lettre majuscule en annexe [57]. Par exemple, CHF2CF = CHF (R1234ye) a

deux stéréo-isomères puisque les atomes d'hydrogène et de fluor attachés au carbone méthylène

terminal peuvent être disposés soit à travers la double liaison carbone-carbone les uns des autres

(désignés par un (E) ou du même côté de la double liaison carbone-carbone désigné par un (Z).

Le tableau (I-2) liste tous les dix-neuf isomères de propène fluorés restants avec les bases 1225,

1234 et 1243, c'est-à-dire les isomères contenant 1H / 5F, 2H / 4F et 3H / 3F, respectivement

[57].

Tableau I-1 Suffixe proposé pour les isomères de propène [57]

Première lettre ci-jointe: se réfère à la

substitution sur le carbone central

Deuxième lettre ci-jointe: se réfère à la

substitution sur le carbone méthylène terminal

Substitution de

groupe

character Substitution de

groupe

character

-Cl x =CCl2 a

-F y =CClF b

-H z =CF2 c

=CHCl d

=CHF e

=CH2 f

R1234ye(Z)

Réfrigérant

Le nombre de doubles

Liaisons carbonées

Le nombre d'atomes

De carbone-1

Désigne le stéréoisomère

Désigne le stéréoisomère

Le nombre d'atomes de

fluor F

Le nombre d'atomes

d'hydrogène H + 1

Figure I-2 Exemple de nomenclature de réfrigérants HFO (R1234ye (Z))


14

Tableau I-2 Les 19 isomères fluorés possibles avec les bases 1225, 1234 et 1243 [57]

base isomères fluorés possible

R1225 R1225ye(E),R1225ye(Z),R1225yc,R1225zc

R1234 R1234yc, R1234ye(E), R1234ye(Z), R1234yf, R1234zc, R1234ze(E), R1234,

R1234ze(Z)

R1243 R1243ye(E), R1243ye(Z), R1243yc, R1243yf, R1243zc, R1243ze(E), R1243,

R1243ze(Z), R1243zf

Les applications de HFO et la comparaison avec les autres fluides

Motta et al. (2010) ont rapporté une évaluation détaillée de la performance de ces

frigorigènes HFO dans un système de compression. Les résultats globaux montrent que des

performances comparables à R134a peuvent être obtenues sans modification significative des

matériels. Les HFO ont une stabilité thermique et une bonne interaction avec les huiles POE

utilisées dans ces applications. Les rendements en R1234ze étaient inférieurs à R134a et

R1234yf. La performance du R1234yf est comparable à celle du R134a en utilisant les

conceptions de systèmes de distribution actuels. De meilleures efficacités sont possibles avec

des modifications de conception mineures dans le compresseur et par l'utilisation d'échangeurs

de chaleur à aspiration / ligne liquide [58].

Koyama et al (2010) ont étudié le system fonctionne par R410A et ont conclu que les mélanges

de R1234ze (E) et de R32 sont de bons candidats pour remplacer le R410A dans le système de

pompe à chaleur domestique [59].

Zilio et al. (2011) ont publié le document pionnier sur l'utilisation de R1234yf comme

alternative de R134a dans les systèmes de climatisation automobiles. Ils ont remarqué la plus

faible performance du système en utilisant R1234yf, ils ont proposé une amélioration de la

surface du condenseur et de l'évaporateur de 20 et 10%, et un compresseur surchargé pour

correspondre au coefficient de performance (COP) [60]. La première note technique de Lee et

Jung (2012) à quantifier la perte de COP en utilisant R1234yf entre 0.8 et 2.7%, alors que la

perte de capacité de refroidissement était de 4% [61]. Le reste des études précédentes sur les

performances du R1234yf dans les systèmes de climatisation peut être trouvés dans Wang et al.

(2014) [62].

Barve et al. (2012) se sont concentrés sur une comparaison expérimentale de la performance

énergétique et des capacités des réfrigérants R32 et R1234yf dans un système de chauffage par

pompe à chaleur R410A pour les systèmes HVAC canalisés dans des applications résidentielles.


15

R32 et R1234yf par rapport à R410A avec un comportement particulier à très haute

température, pour lequel le COP de R32 était inférieure à celle pour R410A. La capacité du

réfrigérant R1234yf était de 40 à 50% inférieure et la gestion de la charge ainsi que les réglages

du TXV étaient problématiques sans aucune modification supplémentaire du système [63].

Karber et al. (2012) ont fourni des données de performance expérimentales pour le R1234yf et

le R1234ze en tant que remplacements directs pour le R134a dans deux réfrigérateurs

domestiques, une technique de référence et une technique avancée. Ces fluides frigorigènes ont

été testés en tant que remplacements, sans aucune amélioration des performances des

réfrigérateurs. Dans les deux réfrigérateurs, le R1234yf avait une consommation d'énergie

supérieure de 2.7% et 1.3% à celle du R134 à, respectivement. Cela indique que le R1234 yf

est un substitut approprié pour le R134a dans les applications de réfrigération domestique. Dans

les deux réfrigérateurs, le R1234ze consommait 16% et 5,4% moins d'énergie que le R134a.

Afin de remplacer le R134a par le R1234ze dans les réfrigérateurs domestiques, la capacité

inférieure devrait être prise en compte, ainsi le R-1234ze pourrait ne pas convenir au

remplacement direct [64].

D'autres réfrigérants synthétiques récemment proposés dans les climatiseurs mobiles étaient

R152a, R444A et R445A (GWP de 124, 92 et 134). Dans un modèle validé pour un cycle à

quatre étages avec injection de réfrigérant à deux phases, Lee et al. (2015) ont obtenu la COP

la plus importante en utilisant R1234yf (comparés à R134 à, R152 à, R444A et R445 A) [65]. .

D'après Li et al. (2014), La COP de R152a dans un système indirect (au lieu de l'évaporateur,

un fluide intermédiaire est utilisé pour refroidir l'espace concerné) est entre 5 et 10% plus élevé

que celui du R134a dans un système à détente directe [66]. Le système proposé offre également

une réduction de 35% de la charge de réfrigérant.

Les réfrigérateurs et les congélateurs domestiques sont les appareils ménagers ayant la

deuxième plus grande consommation d'énergie (Belman-Flores et al, 2015) [67]. Les fuites de

réfrigérant sont également importantes, car aucun contrôle périodique des fuites ou récupération

de réfrigérant en fin de vie n'est clairement établi. Belman-Flores et al. (2015) incluent dans

leur revue R152a, R1234yf, et plusieurs mélanges à base d'hydrocarbures purs et

d'hydrocarbures comme alternatives au R134a dans la réfrigération domestique mais souligne

le manque de recherche avec de nouvelles alternatives synthétiques.

Concernant les nouveaux frigorigènes synthétiques alternatifs pour les réfrigérateurs et les

congélateurs à usage commercial en remplacement de R134a, des conclusions similaires à

celles observées pour les remplacements dans les systèmes domestiques peuvent être tirées

(même limite de 150 GWP). R1234yf montre une capacité de refroidissement similaire (Qevap)


16

et une efficacité à R134a et il bénéficie d'un diamètre de conduite d'aspiration légèrement plus

grand et en utilisant une ligne d'aspiration à l'échangeur de chaleur de ligne liquide dans les

nouveaux systèmes. Le R1234ze (E) a besoin d'un compresseur plus grand pour correspondre

à la capacité du R134a qui réduit significativement le COP (Sethi et al. 2016)) [68].

En ce qui concerne les réfrigérateurs et les congélateurs domestiques et commerciaux, le

R1234ze (E) a également été pris en compte dans ces systèmes (Mota-Babiloni et al. 2016)

[69].

La conclusion de Janković et al. (2015) concernant la performance de R1234ze (E) dans une

unité de réfrigération de petite capacité était qu'elle montre une capacité de refroidissement

inférieure d'environ 25% mais entre 4 et 7% plus élevée que le R134a [70]. Si un compresseur

surchargé est utilisé pour faire correspondre la capacité de refroidissement des HFO à celle de

R134a, R1234ze (E) présente une chute moins importante de COP que R1234yf. Mota-Babiloni

et al. (2017) suggèrent l'introduction d'un compresseur IHX et d'un compresseur à déplacement

supérieur de 43% pour atteindre une correspondance R1234ze (E) en capacité de

refroidissement avec R134a [71]. Enfin, Kabeel et al. (2016), utilisant un système commercial

de compression de vapeur utilisé pour réfrigérer une chambre froide, a obtenu un écart de

paramètres énergétiques similaire entre R134a et R1234ze (E) [72].

Fang et al. (2017) ont présenté une analyse numérique d'un éjecteur supersonique monophasé

fonctionnant avec le R134a ainsi que des réfrigérants à base d'hydrofluorooléfine (HFO)

R1234yf et R1234ze (E). R1234yf semble être un bon candidat pour le remplacement de R134a,

tandis que l'utilisation de R1234ze (E) induirait certaines modifications dues à ses propriétés

thermodynamiques [73].

Esbrí et al. (2017) a mené une évaluation expérimentale du HFO-1336mzz-Z en tant que fluide

de travail à potentiel de réchauffement global faible pour les systèmes ORC dans des

applications à basse température à micro échelle. L'efficacité électrique nette, l'efficacité de

l'expanseur isentropique et la performance de l'expanseur volumétrique obtenues avec le HFO-

1336mzz-Z dans ce travail sont supérieures à celles obtenues avec le HFC-245fa dans un travail

antérieur utilisant la même installation expérimentale [74].

Bolaji et al. (2017) ont présenté l'étude thermodynamique des frigorigènes R429 A, R435A et

R457A qui ne détruisent pas la couche d'ozone en tant que substituts du R22 dans les systèmes

de climatisation. Les résultats obtenus ont montré que les courbes de pression de vapeur de

R429 A, R435A et R457A sont très proches de celles de R22 avec un avantage de moindre

déviation de pression. Ces réfrigérants présentaient également un rapport de pression et une

pression de refoulements inférieurs à ceux du R22 et leurs températures de refoulement

https://hrcak.srce.hr/search/?stype=2&c%5B0%5D=article_author_orcid&t%5B0%5D=0000-0003-0957-8442


17

moyennes étaient respectivement de 24.03, 13.54 et 28.53%s% inférieures à celles de R22. Ils

ont montré un coefficient de performance plus élevé que le R22 avec des valeurs moyennes de

2.47, 3.96 et 2.98% respectivement plus élevées, ce qui montre une meilleure efficacité. Les

résultats ont également révélé que les réfrigérants R429 A, R435A et R457A étaient économes

en énergie, car ils présentaient une consommation d'énergie inférieure par tonne de réfrigération

avec des valeurs moyennes de 2.14, 3.90 et 2.27% respectivement inférieures à celles du R22.

En règle générale, les trois fluides frigorigènes respectueux de l'environnement ont obtenu de

meilleurs résultats que le R22 et peuvent remplacer efficacement le R22 dans les systèmes de

climatisation [75].

Nawaz et al. (2017) Ont étudié la possibilité d'utiliser le R1234yf ou le R1234ze (E) comme

substitut du R-134a dans les chauffe-eau à pompe à chaleur résidentiels. R1234yf et R1234ze

(E) ont des valeurs de première heure et de facteur énergétique unifié comparables à celles de

R134a. Une performance légèrement inférieure a été attribuée à la capacité volumétrique

relativement plus faible de R1234ze (E). Cela peut être résolu en augmentant la taille du

compresseur [76].

Wu et al. (2018) ont proposé pour améliorer les performances d'un système de pompe à chaleur

R1234ze (Z) à source unique avec récupération de chaleur résiduelle, un système de pompe à

chaleur hybride combiné à un cycle de pompe à chaleur transarctique CO2 et un cycle de pompe

à chaleur sous-critique R1234ze (Z) [77].

Les hydrofluorooléfines (HFO) ont été récemment redécouverts pour une utilisation

potentielle dans divers systèmes de réfrigération. La performance de R1234yf correspond

étroitement à celle de R134a. R1234yf a été largement adopté dans la climatisation des systèmes

de voiture. Le R1234yf est également prometteur dans les refroidisseurs et les applications de

réfrigération commerciale qui utilisent actuellement le R134a. Le R1234ze a une capacité

volumétrique inférieure à celle du R1234yf. Il pourrait potentiellement être utilisé pour les

compresseurs centrifuges. Le R1234ze est plus facile à fabriquer que le R1234yf, et moins

coûteux, il peut donc être particulièrement intéressant pour les grands refroidisseurs, qui

nécessitent de grandes quantités de réfrigérant. Le R1234ze a été approuvé pour utilisation avec

des refroidisseurs centrifuges, alternatifs et à vis. Il est également commercialisé pour les

applications d'agent gonflant et de propulseur

En plus de R1234yf et R1234ze (E), qui sont étudiés assez bien à ce moment-là, on voit

clairement un intérêt accru pour R1234ze (Z), qui est le fluide potentiel adapté aux applications

de pompes à chaleur à haute température. Un autre réfrigérant fréquemment mentionné est le

R1233zd (E), qui est vendu par Honeywell principalement en tant qu'agent gonflant [6] et


18

proposé comme réfrigérant pour les applications de refroidissement, ainsi que R1225ye (Z). La

molécule R1123 était particulièrement intéressante et suggérait un remplacement potentiel du

R32 avec un GWP significativement plus faible de 0.3. Cependant, l'inconvénient majeur de

cette molécule est sa grande instabilité, de sorte qu'elle doit être combinée avec d'autres

substances (par exemple R32) pour être utilisée dans des applications pratiques.

Le coût représente une préoccupation majeure avec les HFO et les mélanges HFO. Alors que

les coûts réels dans des conditions de production à pleine échelle sont inconnus, les réfrigérants

à base de HFO actuels auront presque certainement un coût beaucoup plus élevé que les

réfrigérants qu'ils remplaceraient.

Les frigorigènes et la couche d’ozone

La couche d'ozone dans notre atmosphère supérieure fournit un filtre pour le rayonnement

ultraviolet, qui peut être nocif pour notre santé. Les chercheurs [78] ont constaté que la couche

d'ozone pouvait détériorer à cause des émissions de composés contenant du chlore (les HCFC

et CFC), des halons et de bromures dans l'atmosphère. L’ozone (O3) est présent dans

l’atmosphère, est principalement entre les altitudes 20 à 40 km (la stratosphère) en très faible

quantité. Cette couche filtrante les rayons ultra-violets qui est nocif pour la santé,

principalement nocive pour la peau et les yeux. La figure (I-3) montre comment la réaction

chimique se produit entre les CFC et l'ozone.

Lorsque les molécules de composés chlorés (CFC, HCFC) atteignent la stratosphère se

décompose sous l’effet du rayonnement solaire et libère du chlore, qui à son tour décompose

l’ozone. Ces molécules peuvent rester de 20 à 120 ans dans l’atmosphère, une molécule de

chlore peut détruire jusqu’à 100 000 molécules d’ozone avant de disparaître [79].

Pour protéger la couche d'ozone et réduire ce phénomène, les nations du monde ont signé,

le 16 septembre 1987, le protocole de Montréal relatif à des substances qui appauvrissent la

couche d'ozone et de nombreux des protocoles, conférences et accords.

I.7.1 La situation actuelle de la couche d'ozone

L'instrument de surveillance de l'ozone (OMI) placé sur le satellite Aura de la NASA

mesure la quantité totale d'ozone et cherche des empreintes et signatures des gaz et des

particules qui poluent l’atmosphère. Grâce aux mesurées par OMI, la NASA est assuré en

janvier 2018 que l'ozone récupére et que les niveaux de chlore abaissent. Selon ce rapport, le

trou dans la couche d’ozone de l’année 2018 a atteint une superficie moyenne de 22.9 km2. Il

se classe au 13ème rang sur 40 ans d'observations par satellite de la NASA. Bien que le trou en


19

2018 soit légèrement plus grand que celui de 2017 ou 2016, il était toujours beaucoup plus petit

qu'il ne l'aurait été sans le protocole de Montréal [251,252].

Figure I-3 Réactions CFC avec l’ozone (O3) [79]

Équation chimique

CFCl3 (R11)+ UV Light ==> CFCl2 + Cl

Cl + O3 ==> ClO + O2

ClO + O ==> Cl + O2

L'atome de chlore libre est alors libre d'attaquer une autre molécule d'ozone

Cl + O3 ==> ClO + O2

ClO + O ==> Cl + O2


20

I.7.2 Le Protocole de Montréal

Après la convention de Vienne en 1985 et une série des réunions et des négociations rigoureuses, le

Protocole de Montréal relatif à des substances qui appauvrissent la couche d'ozone a finalement été

adoptée en 1987. L'accord visait à contrôler la production et la consommation de certains CFC et

composés halogénés, il a été signé en 16 septembre 1987 et mis en vigueur en 1989. Les signataires ont

convenu d'éliminer la production de ces produits chimiques d'ici 1995. De plus, en vertu des révisions du

protocole, les HCFC seront éliminés en 2030 (Figure I .4). En 2007, 190 pays ont célébré le 20eme

anniversaire du protocole et sera l'arrêt total de la production des CFC en 2010. En fait, les HFC sont les

produits du Protocole de Montréal. Le comité scientifique a confirmé que la couche d'ozone redeviendra

normale entre 2055 et 2065.

Figure I-4 Calendrier de réduction de la consommation de HCFC fixé par le protocole de

Montréal [80]


21

Figure I-5 Étapes de réduction des HFC proposées pour les pays visés à l'article 5 et les pays

non visés à l'article [81]

I.7.3 Potentiel de destruction de la couche d'ozone (ODP)

Le potentiel d'appauvrissement de la couche d'ozone (ODP : Ozone Depletion Potential)

d’une molécule de réfrigérant représente son effet sur l'ozone atmosphérique, et le point de

référence habituellement adopté est ODP = 1 pour le CFC R11. L'ODP a été une mesure très

importante dans la formulation du Protocole de Montréal et de ses amendements. ODP pour la

substance est basé sur la masse émise dans l'atmosphère, et non sur la quantité totale utilisée.

Cette valeur est dépendante de certains facteurs, comme la durée de vie atmosphérique et le

nombre de chlore ou de brome dans la molécule. L’ODP peut être exprimé quantitativement

par [238]:

ODP = 0.5013nCl1051 exp(−3.858

τ⁄ ) (I-1)

Où 𝜏 est la vie troposphérique et 𝑛𝐶𝑙 le nombre d'atomes de chlore

Et Duvedi et Luke [239] formulent les expressions générales suivantes pour l'ODP de CFC avec

un ou deux atomes de carbone :

ODP = 0.585602nCl−0.00335 exp(M 238.563⁄ ) Pour un carbone (I-2)

ODP = 0.0.0949956nCl−0.404477 exp(M 83.7953⁄ ) Pour deux carbones (I-3)


22

I.7.4 Potentiel de réchauffement planétaire PRG ou GWP

Le GWP (Global Warming Potential) est peut-être la mesure environnementale la plus

couramment utilisée. Le gaz à effet de serre le plus tristement célèbre est le dioxyde de carbone

(CO2), donc le GWP d'un gaz peut être défini comme un indice comparant l'impact climatique

de son émission à celui d'émettre la même quantité de dioxyde de carbone. Le fluide de

référence est le CO2, son GWP est égale à l’unité. La valeur de GWP dépendant de deux

paramètres : la durée de présence atmosphérique (DPA) du fluide concerné et ses

caractéristiques radiatives :

GWP(x) =∫ ax(x(t))dt

th0

∫ ar(r(t))dtth0

(I-3)

Où th est l'horizon temporel sur lequel le calcul est considéré, ax est l’efficacité radiative, causée

par l’augmentation d’une unité du gaz dans l’atmosphère (en W m-2 kg-1). x(t) est la dégradation

en fonction du temps du gaz en question à la suite de son émission instantanée à t=0. Le gaz

de référence (r) est le CO2.

L'effet intégré sur une durée fixe permet la décroissance temporelle de la substance. Un

horizon temporel de 100 ans est généralement adopté, bien que ce soit beaucoup moins que la

durée de vie du CO2 dans l'atmosphère [30]. Par exemple, le R134a a un PRG de 1430 (Tableau

I.5) ce qui signifie que l'émission de 1 kg de R134a équivaut à 1430 kg de CO2. Ainsi, les CFC,

HCFC et HFC ont un fort pouvoir de effet serre par rapport au CO2. Grâce à le Tableau (I.5),

vous pouvez noter que les CFC, HCFC et HFC ont un fort pouvoir de effet serre par rapport au

CO2.

Tableau I-3 Les réglementations sur les fluides frigorigènes

Année Lieu et objectifs

1987 Protocole de Montréal.

1992 CCNUCC (Convention-cadre des Nations Unies sur les changements climatiques).

Introduction des HFC.

1997 Protocole de Kyoto (HFC sous contrôle).

2007 Accélération de l'élimination des HCFC (Protocole de Montréal)

Technologies respectueuses du climat à prendre en compte.

2015 Accord de Paris sur le changement climatique.

2016 amendement de Kigali au Protocole de Montréal - élimination progressive des

HFC. Introduction de HFO (HFC insaturés).


23

I.7.5 Le protocole de Kyoto

Le protocole de Kyoto [82] (11 décembre 1997) est un accord international visant à la

réduction des émissions de gaz à effet de serre. Ce protocole, conformément à la convention

cadre des nations unies sur les changements climatiques (CCNUCC) qui a été introduite en

1992. Il fixe des objectifs contraignants pour les émissions des gaz à effet de serre basées sur

des équivalents calculés de dioxyde de carbone [30]. Le Protocole reconnaît six principaux gaz

à effet de serre, chacun ayant un impact différent sur le climat mondial, sont donnés au tableau

(I-4). Les effets d'un gaz à effet de serre sur le climat dépendent de la capacité du gaz à absorber

le rayonnement thermique, de la durée de vie du gaz dans l'atmosphère et de la quantité de gaz

fournie à l'atmosphère. Les signataires ont promis de protocole initialement se sont engagés à

réduire les émissions de six gaz à effet de serre de 5.2% en moyenne sur la période 2008-2012

par rapport aux niveaux de 1990 et en acceptant les objectifs d'émissions individuelles qui

devaient être atteints à la fin de 2012 [83]. On peut noter que l'utilisation des frigorigènes HFC

comme alternatives aux CFC a commencé presque en même temps que la (CCNUCC). Dans le

protocole de Kyôto, les fluides HFC sont placés dans le panier de contrôles comme des gaz à

effet de serre, car ils ont un fort potentiel de réchauffement global (GWP) [29].

Tableau I-4 Gaz à effet de serre reconnus par le Protocole de Kyoto avec le GWP respectif

[84]

Nom du gaz à effet de serre GWP

Dioxyde de carbone (CO2) 1

Méthane (CH4) 21

Oxyde nitreux (N2O) 310

Hydrofluorocarbures (HFC) 140-11700

Les perfluorocarbones (PFC) 6500-9200

Hexafluorure de soufre (SF6) 23 900

I.7.6 La valeur TEWI (Total Equivalent Warming Impact)

Les installations frigorifiques ont aussi un impact indirect sur le réchauffement

climatique. Le TEWI est une mesure de l'impact de l'équipement sur le réchauffement planétaire

basé sur les émissions totales de gaz à effet de serre liées au fonctionnement de l'équipement et

à l'élimination des fluides en fin de vie. TEWI prend en compte à la fois les émissions directes

et les émissions indirectes produites par l'énergie consommée lors de l'utilisation d’une

installation de production de froid. Le TEWI est mesuré en unités de masse en kg d'équivalent


24

dioxyde de carbone (CO2). L’analyse du TEWI d’une installation existante permet également

de déterminer les sources principales d’émissions de gaz à effet de serre et d’entreprendre ainsi

les mesures adéquates pour réduire celles-ci. TEWI est calculé comme la somme de deux

parties, ce sont :

1. le frigorigène libéré pendant la durée de vie de l'équipement, y compris les pertes non

récupérées lors de l'élimination finale, et

2. L'impact des émissions de CO2 provenant des combustibles fossiles utilisés pour générer de

l'énergie pour faire fonctionner l'équipement pendant toute sa durée de vie

Il peut être calculé par l’équation suivante :

TEWI = (GWP × mi × de)n + GWP × mi(1 − dr) + (E × b)t ∗ n (I-4)

De l'équation (I-1), le TEWI divisé à deux effets :

Effets directe :

(GWP × mi × de)n représente l’impact des émissions dues aux fuites.

GWP · mi(1 − dr) indique l’impact des émissions dues à la récupération du

fluide lors de la vidange en fin de vie de l’installation.

Effets indirecte (E × b)t × n détermine l’impact des émissions dues à la

consommation énergétique.

Classification des fluides frigorigènes selon le groupe de sécurité

La classification selon ANSI/ASHRAE 34 [85] est présentée par deux caractères

alphanumériques. Une lettre majuscule correspond à la toxicité et un chiffre à l'inflammabilité.

Pour la toxicité : La classe A indique aucune toxicité connue pour des concentrations ≤ 400

ppm (parties par million en masse). Classe B indique les frigorigènes de toxicité plus élevée,

toxique pour des concentrations < 400 ppm, basé sur les données LEA-TWA (valeur limite de

seuil - moyenne pondérée dans le temps).

Pour l'inflammabilité, il existe trois classifications et une sous-classe. Les trois principales

classifications d'inflammabilité sont :

Classe 1, les réfrigérants ne montrent aucune propagation de flamme lorsqu'ils sont testés

dans l'air à une pression de 101 kPa à 18.3°C.

Classe 2, les réfrigérants ont une limite inférieure d'inflammabilité de plus de 0.1 kg / m3 à

21.1°C et 101 kPa et une chaleur de combustion inférieure à 19000 kJ/ kg.


25

Classe 3, les fluides frigorigènes sont hautement inflammables, avec une LFL inférieure ou

égale à 0.1 kg/m3 à 21.1 °C et 101 kPa ou une chaleur de combustion supérieure ou égale à

19000 kJ/kg.

La matrice de classification de sécurité a été récemment mise à jour pour inclure une nouvelle

sous-classe d'inflammabilité 2L. Avoir une vitesse de combustion maximale de ≤10 cm / s

lors de l'essai à 23 °C et 101.3 kPa. A2L et B2L indiquent une inflammabilité faible et une

vitesse de flamme réduite.

La classification de sécurité d'un réfrigérant est sa combinaison de toxicité et d'inflammabilité.

Selon la norme ANSI / ASHRAE 34-1997, les groupes de sécurité sont classés comme suit :

A1 faible toxicité et pas de propagation de la flamme

A2 plus faible toxicité et moins inflammabilité

A3 toxicité inférieure et inflammabilité plus élevée

B1 toxicité plus élevée et pas de propagation de la flamme

B2 plus grande toxicité et moins inflammabilité

B3 plus toxique et plus inflammable

A2L et B2L une inflammabilité faible et une vitesse de flamme réduite

Notez que les HFO, qui ont un très faible potentiel de réchauffement planétaire, sont légèrement

inflammables et sont classés en A2L. Cela indique qu'ils ont une toxicité inférieure et une faible

vitesse de combustion.


26

Tableau I-5 Nomenclature, ODP, GWP et groupe de sécurité des principaux fluides

frigorigènes

réfrigérant formule chimique Nomenclature sécurité ODP GWP

CFC

CCl 3F R11 A1 1 4 000

CCl 2F2 R12 A1 0.9 8 500

CCl2F2CF3 R115 A1 0.4 9 300

HCFC

CHClF2 R22 A1 0.055 1 700

CHCl2F3 R123 B1 0.02 93

C2H3Cl2F R141b A2 0.1 630

CH3CClF2 R142b A2 0.066 2 000

HFC

CH2F2 R32 A2 0 650

CHF2CF3 R125 A1 0 2 800

CF3CFH2 R134a A1 0 1430

CH3CF3 R143a A2 0 3 800

Mélanges de

HFC

R125/R134a/R143a

(44/4/52)

R404A A1 0 3 260

R32/R125/R134a

(23/25/52)

R407C A1 0 1 530

R32/R125

50/50

R410A A1 0 1 730

Hydrocarbures

C3H8 R290 A3 0 3

C4H10 R600 A3 0 <10

CH(CH3)3 R600a A3 0 3

Composés

inorganiques

NH2 R717 B2 0 <1

H2O R718 A1 0 1

CO2 R744 A1 0 1

HFO

C2H3F= CF2 R1243zc A2L 0 1.2

CF3CH=CHF R1234ze(E) A2L 0 1.4

CF3CF=CH2 R1234yf A2L 0 4


27

La sélection d’un frigorigène

La sélection du fluide frigorigène pour une application particulière est basée sur les

exigences suivantes : Propriétés thermodynamiques et thermo-physiques, propriétés

environnementales et de sécurité, et l’économie [86-88].

I.9.1 Propriétés thermodynamiques et thermo-physiques

Les critères de choix d’un fluide frigorigène sont multiples mais ils n'ont pas tous le

même poids quant à la décision finale d'utilisation. Les principaux sont les suivants :

- Basse pression de condensation pour permettre l'utilisation de poids léger matériaux pour

échangeurs de chaleur, compresseurs, tuyauteries, etc.

- Pression d'aspiration au-dessus de l'atmosphère pour faciliter la détection de fuite et pour

empêcher l'entrée d'air et d'humidité dans le système.

- Faible taux de compression pour donner un rendement volumétrique élevé et basse

consommation énergétique.

- Haute chaleur latente de vaporisation pour grand effet de réfrigération ou un faible débit

massique pour une charge de refroidissement donné.

- Petit volume spécifique pour grand débit massique par unité de volume de compression

(spécifiquement pour une utilisation avec un déplacement positif des systèmes de compression).

- Augmentation modérée de la température pendant la compression réduire le risque de

surchauffe du compresseur et éviter les réactions chimiques entre l'huile réfrigérante et les

autres matériaux.

- Le point de congélation du réfrigérant doit être inférieur à la température de fonctionnement

la plus basse du cycle pour éviter le blocage de réfrigérant dans les conduites.

- Faible capacité calorifique spécifique du liquide pour augmenter le sous-refroidissement

liquide avant l'expansion et pour minimiser le gaz de détente.

- Capacité thermique spécifique de la vapeur élevée pour réduire la surchauffe de la vapeur à

l'aspiration.

- Haute conductivité thermique du liquide et de la vapeur pour améliorer le transfert de chaleur.

- Faible viscosité de la vapeur et du liquide pour réduire les pertes de pression.

- La compatibilité avec le lubrifiant et la compatibilité avec les matériaux métalliques de circuit

et les élastomères et sont composition chimique stable aux températures du cycle.

Les propriétés thermodynamiques interdépendantes et dépendent principalement sont le point

d'ébullition normal, la température critique, du poids moléculaire et de la structure.

Le point d'ébullition normal indique les niveaux de température utiles car ils sont directement

liés aux pressions de fonctionnement. Une température critique élevée entraîne une COP plus


28

élevée en raison de la surchauffe plus faible du compresseur et des pertes de gaz de détente plus

faibles. D'autre part, puisque la pression de vapeur sera faible lorsque la température critique

est élevée, la capacité volumétrique sera plus faible pour les réfrigérants ayant des températures

critiques élevées. On observe que pour la plupart des réfrigérants, le rapport entre le point

d'ébullition normal et la température critique est compris entre 0.6 et 0.7. Ainsi, le point

d'ébullition normal est un bon indicateur de la température critique du réfrigérant.

Les propriétés importantes telles que la chaleur latente de vaporisation et la chaleur spécifique

dépendent du poids moléculaire et de la structure de la molécule. La règle de Trouton montre

que la chaleur latente de vaporisation sera élevée pour les réfrigérants ayant un poids

moléculaire inférieur. La chaleur spécifique du fluide frigorigène est liée à la structure de la

molécule. Si la chaleur spécifique de la vapeur de réfrigérant est faible, la forme du dôme de

vapeur sera telle que le processus de compression commençant par un point saturé se termine

dans la zone surchauffée. Cependant, une petite valeur de chaleur spécifique de vapeur indique

un degré de surchauffe plus élevé. Etant donné que les chaleurs spécifiques à la vapeur et au

liquide sont également liées, une valeur élevée de chaleur spécifique à la vapeur entraîne une

valeur plus élevée de chaleur spécifique du liquide, conduisant à des pertes plus importantes de

gaz de détente. Des études montrent qu'en général, la valeur optimale de la chaleur spécifique

de la vapeur molaire est comprise entre 40 et 100 kJ / kmol. K.

I.9.2 Propriétés environnementales et de sécurité

En plus des propriétés thermodynamiques et thermo-physiques, les impacts

environnementaux, la sécurité, la toxicité et l'inflammabilité doivent également être prises en

compte. En fait, le respect de frigorigène à l'environnement a aujourd'hui une considération

majeure. Il est essentiel que tous les fluides nouvellement considérés doivent posséder zéro

ODP et faible GWP. La décomposition et l'assimilation dans l'environnement des substances

libérées peuvent nécessiter plusieurs jours ou plusieurs années avant de produire leurs effets.

Ces effets sont généralisés et peuvent affecter des endroits éloignés de la source. Par

conséquent, ces problèmes doivent être traités à l'échelle mondiale.

D'autre part, les effets de toxicité sont généralement localisés et immédiats. La marge de

sécurité du point de vue de la toxicité dépend du degré de concentration et de la durée de

l'exposition à des effets nocifs. Un réfrigérant idéal devrait être non toxique pour les humains,

les animaux et la vie végétale, même à de faibles concentrations et avec une longue exposition.

La facilité de détection et la susceptibilité à la fuite du frigorigène. Ininflammable et non

explosive en mélange avec l’air ambiant, quel que soit sa concentration.


29

I.9.3 Propriétés économiques

Le fonctionnement économique est principalement lié aux propriétés thermodynamiques

et thermo physiques qui régissent l'efficacité et donc la consommation d'énergie du système.

L'économie d'énergie a une influence indirecte significative sur l'environnement car elle réduit

le réchauffement climatique causé par la plupart des processus de production / conversion

d'énergie. Le cout, bien entendu un prix de revient faible et compétitif. La disponibilité et

l’approvisionnement facile. Le transport aisé et le system de stockage simple [86-88].

Conclusion

L'industrie de la réfrigération a connu la montée et la chute d'un grand nombre de

frigorigènes au cours des 150 dernières années. Les CFC ont probablement survécu le plus

longtemps jusqu'à ce qu'il soit prouvé qu'ils étaient la principale cause de l'appauvrissement de

la couche d'ozone menant au trou d'ozone. Les HFC qui ont remplacé les CFC au cours de la

dernière décennie ont un GWP élevé et doivent être finalement éliminé. Les réfrigérants

naturels respectueux de l'environnement tel que l'ammoniac, le dioxyde de carbone et les

hydrocarbures présentent des déficiences pratiques spécifiques qui limitent leur utilisation

universelle. Les HFO récemment suggérés ont un faible GWP par rapport aux réfrigérants

naturels, mais sont inflammables. Ainsi, il n'y a pas de réfrigérants dans l'horizon qui répondent

complètement à la sécurité, la stabilité, l'efficacité énergétique et le respect de l'environnement.

Il semble que l'industrie de la réfrigération n'aura guère d'autre choix que d'utiliser des

frigorigènes inflammables (HFO, HFC à faible GWP, HC, NH3, etc.). L’efficacité énergétique

des HFO est quelque peu faible, les mélanges de fluides moyens GWP tels que les réfrigérants

R32 et réfrigérants à faible GWP tels que R1234yf peuvent être les fluides de travail de choix

dans l'avenir immédiat. HFO sont la quatrième génération de fluides frigorigènes sont classés

comme suit : ODP =0, avec un faible GWP et dans A2L de sécurité. Mais le côté est défavorable

des réfrigérants HFO est leur prix très élevé [29]. Par conséquent, l'un des objectifs de cette

thèse est d'étudier certains de ces fluides frigorigènes dans un système couplé à une source

d'énergie renouvelable. D’une part, la capacité de réduire l'impact sur l'environnement et d'autre

part réduit les coûts.

30

II. Chapitre II

Cycles et systèmes de

réfrigération

Chapitre II Cycles et systèmes de réfrigération

31

Introduction

Ce chapitre comprend un bref rappel des connaissances des systèmes de réfrigération et

leurs composants. Il est consacré à l'étude des différents modes de production de froid et les

installations frigorifiques utilisant l’énergie renouvelable. Dans la présente étude, nous nous

sommes concentrés sur trois d'entre des cycles: la machine frigorifique à compression, la

machine frigorifique à absorption et le système frigorifique en cascade absorption-compression.

Principe de réfrigération

Produire du froid est la transportation de la chaleur d’une source froide vers une source

chaude [79], c’est absorber de la chaleur à une température inférieure à la température ambiante,

la chaleur extraite du corps est ensuite rejetée dans le milieu ambiant : air, eau ou autres [88].

Les différents principes de production de froid

Pratiquement les différents principes de production de froid se réalisent selon deux

modes : en circuit ouvert ou en circuit fermé.

II.3.1 Principe physique

Le changement d'état d'un corps constituer une transformation fortement

endothermique. Le passage de l'état solide à l'état liquide (fusion) s’effectue en utilisant la

chaleur latente de fusion ou de la sublimation (solide vers vapeur). Le changement de l'état

liquide à l'état gazeux (évaporation) absorbe de la chaleur. Il peut être mentionné que la détente

d'un gaz absorbe de l'énergie calorifique et aussi la dissolution d'un sel dans l'eau ou la glace

qui induit un abaissement de la température.

II.3.2 Principe physico-chimique

Ce principe est basé sur l'absorption de certains sels dans divers solvants. Par exemple

les sels d'ammoniac dissous dans l'eau absorbent de la chaleur.

II.3.3 Principe thermoélectrique (l'effet Peltier)

Lorsque deux métaux non identiques sont soumis à une tension continue entre les deux

matériaux, l'un des métaux se réchauffe et l'autre se refroidit. Pour obtenir une différence de

température importante, on doit utiliser des matériaux semi-conducteurs. L'effet Peltier est

réversible en inversant les polarités.

Le tableau (II.1) présente les différents phénomènes qui permettant de déplacer de la

chaleur dans un système frigorifique (production du froid)


32

Tableau II-1 les différents phénomènes qui absorbent de la chaleur. (Phénomènes

endothermiques) [89]

Le système à compression

Le système à compression utilise le principe de la chaleur latente, c’est un type de

système relativement peu complexe et fonctionne à l’énergie mécanique. Cette installation est

fiable et atteint un bon coefficient de performance. C’est de loin le système frigorifique le plus

répandu. [88]

Du point de vue thermodynamique, c'est une machine à deux sources de chaleur

(ditherme) et dont le fluide frigorigène décrit un cycle fermé dans le sens indirect. Tout cycle

inverse d’un cycle moteur thermique peut jouer le rôle de cycle frigorifique. Il faut enlever de

la chaleur à une source froide et l‘amener à une source chaude. La figure (II.1) présente

ce principe.

Phénomènes Mise en jeu

Vaporisation d’un

liquide

l‘enthalpie de vaporisation Ex (pour l’eau, à P=1 atm, Lv =

2258kJ/kg)

Fusion d’un solide l‘enthalpie de fusion. Ex (pour la glace Lf = 333kJ/kg)

Sublimation d’un solide l‘enthalpie de sublimation. Ex : glace carbonique

Désorption d’un gaz

d’un liquide ou d’un solide

Elles peuvent être physiques ou chimique. Ex : cycle à

absorption et adsorption

Détente d’un gaz

dans certaines conditions

Ex : détente d’air

Effet Peltier Echauffement de jonctions de métaux alimentés

électriquement.

Dissolution d’un soluté

dans un solvant Dissolution endo ou exo thermique.

Désaimantation d’un métal

paramagnétique Basses températures

Source

froide Source

chaude

System

frigorifique Qc Qf

W

Figure II-1 Principe de réfrigération


33

Pour mettre en œuvre un cycle frigorifique, il est donc nécessaire de disposer d’au moins deux

sources de chaleur (figure II.1). L’une sera appelée source froide (celle dont on va extraire la

chaleur) et l’autre la source chaude (celle où l’on va rejeter la chaleur). Où Qf est la chaleur

acquis de la source froide, Qc est la chaleur perdu de la source chaude et W est l’énergie

mécanique nécessaire pour le transfert de chaleur. Il faut donc ainsi nécessairement apporter un

travail mécanique lors d’un cycle ditherme pour obtenir un effet frigorifique [88,89].

II.4.1 Cycle théorique d'une machine frigorifique à compression

Thermodynamiquement, on appelle cycle l'ensemble des évolutions que subit un fluide

avant de revenir à son état initial. Ce cycle utilise les propriétés physiques d'un fluide appelé

fluide frigorifique. Le cycle de réfrigération à compression de base utilise l'ébullition et la

condensation d'un fluide de travail à différentes températures et, par conséquent, à différentes

pressions. Soit le cycle de Carnot parcouru en sens indirect, c'est-à-dire en cycle frigorifique.

Celui-ci est composé de deux isotropes adiabatiques et de deux isothermes, Le figure (II .2)

montre le schéma d'un système de réfrigération à compression de vapeur de Carnot dans le

diagramme de T-s. :

La machine comprend divers éléments (Figure II -2) :

- le compresseur qui utilise de l'énergie travail pour comprimer le frigorigène (1-2).

- le condenseur où le frigorigène subit une condensation en dégageant de l'énergie chaleur (2-

3).

- le détendeur qui permet le passage du frigorigène de la haute pression à la basse pression du

cycle (3-4).

S

Compression Détente

Évaporation

Condensation

1

2 3

4 Tsf

Tsc

T

Qf

Qc

Figure II-2 Cycle frigorifique de Carnot inverse représentée dans le diagramme entropique

(température, entropie) (T, S)


34

- l'évaporateur où le frigorigène subit une évaporation à basse pression en utilisant de l'énergie

chaleur du milieu à réfrigérer (4-1).

II.4.2 Performance des cycles idéaux

Puisque le cycle de compression de vapeur utilise de l'énergie pour déplacer de la

chaleur, le rapport de ces deux quantités peut être utilisé directement comme une mesure de la

performance du système. Donc, le coefficient de performance d’un cycle frigorifique (COP) se

définit comme le rapport entre la chaleur extraite de la source froide par rapport à l’énergie

mécanique, comme suit :

COP =energie thermique utile

dépense énergétique (II-1)

Expression de COP pour une machine frigorifique fonctionnent selon un cycle de Carnot :

COP =Qf

W (II-2)

Appliquons le premier principe à un cycle décrit entre ces deux sources :

Qf + Qc + W = 0 (II-3)

Le second principe nous permet d’écrire, pour un cycle réversible et en supposant que les

échanges de chaleur se font à la température des sources :

Qf

Tf+

Qc

Tc= 0 (II-4)

Dès lors, nous obtenons un coefficient de performance pour une machine frigorifique

COP =Tf

Tc−Tf (II-5)

Pour des raisons technologiques, la détente n’étant pas isentropique et l’échange de chaleur

avec la source chaude non isotherme, l’efficacité du cycle réel à compression de vapeur est par

conception inférieure à l’efficacité du cycle de Carnot. COP de machine frigorifique

fonctionnant selon un cycle de Carnot est maximal pour toute autre machine.

II.4.3 Modifications apportées au cycle théorique

Le cycle de réfrigération de Carnot est un cycle complètement réversible, par

conséquent, il est utilisé comme modèle de perfection pour un cycle de réfrigération

fonctionnant entre une source de chaleur à température constante et un puits. Il est utilisé

comme référence par rapport auquel les cycles réels sont comparés. Dans le cycle de Carnot

précédemment étudié, le compresseur travaille en "régime humide" c'est-à-dire qu'il y a des

gouttelettes liquides qui apparaissent dans le fluide, préjudiciables au bon fonctionnement du

compresseur. Pour éviter cet inconvénient, on effectue la compression sur la vapeur sèche. Le

compresseur aspire cette vapeur qui se surchauffe au cours de la compression (isentropique).


35

Ainsi, le compresseur travaille en régime sec. De plus, l'installation est simplifiée en remplaçant

l'organe de détente isentropique par une simple vanne de laminage (détente de Joule-Thomson).

Donc la détente ne sera plus isentropique mais isenthalpique. Comme ces modifications sont

les origines de beaucoup d'irréversibilités internes, on introduit un rendement exergétique qui

exprime le défaut de ce cycle par rapport à celui de Carnot fonctionnant dans les mêmes

conditions [90].

II.4.4 Cycle à compression de vapeur avec changement de phase

Dans les applications pratiques, les systèmes de réfrigération à compression de vapeur sont

les systèmes de réfrigération les plus couramment utilisés, ces systèmes utilisent un

compresseur [91]. Dans un cycle de réfrigération à compression de vapeur basique tel qu'illustré

à les figures (II.3) et (II.4), quatre processus thermiques majeurs ont lieu comme suit :

l'évaporation, compression, condensation, et expansion.

II.4.5 Les composants principaux de cycle à compression de vapeur

L’évaporateur : le frigorigène se vaporise dans l’évaporateur. Le but de l'évaporateur

est de recevoir du fluide à basse pression et basse température du détendeur et de

l'amener en contact thermique étroit avec la charge. Le fluide frigorigène absorbe sa

chaleur latente et quitte l'évaporateur sous forme peut être saturante ou le plus souvent

légèrement surchauffée. Les évaporateurs sont classés en fonction de leur modèle

d'écoulement de fluide frigorigène et de leur fonction.

Un compresseur : Le but du compresseur dans le cycle de compression de vapeur est

d'aspirer le vapeur surchauffée à basse pression de l'évaporateur et d'augmenter sa

pression à celle du condenseur. Les compresseurs peuvent être du type à déplacement

positif ou dynamique.

Un condenseur : le frigorigène se condense dans cet échangeur. Le réfrigérant gazeux

à haute pression, qui transporte l'énergie thermique absorbée dans l'évaporateur et

l'énergie de travail du compresseur, est amené dans le condenseur. Le but du condenseur

dans un cycle de compression de vapeur est refroidir le gaz chaud à haute pression pour

enlever d'abord la surchauffe puis la chaleur latente, de sorte que le réfrigérant se

condense en un liquide. De plus, le liquide est généralement légèrement sous-refroidi.

Dans presque tous les cas, le fluide de refroidissement sera de l'air ou de l'eau.

Un détendeur : Le détendeur est utilisé pour réduire la pression du liquide réfrigérant

au niveau de basse pression et la température d'ébullition du réfrigérant au-dessous de

la température de la source de chaleur. Dans la plupart des cas, la réduction de pression


36

est réalisée à travers une soupape, une plaque, un orifice à débit variable ou un tube

capillaire. Les détendeurs peuvent être classés selon la méthode de contrôle.

Figure II-4 Description d’un system frigorifique à compression de vapeur

Condenseur

Évaporateur

Compresseur

Détendeur

1

2 3

4

1

2

3

6 5

4

T

S

Compression

Détente

Évaporation

Condensation

Tevap

Tcond

Désurchauffe

Figure II-3 Cycle théorique d'une machine frigorifique à

compression de vapeur sur le diagramme T, S


37

En présence de composantes précédentes et en fonction de la figure (II .4), le fluide subit la

série de transformations suivantes :

1. Compression isentropique de 1 à 2

2. Refroidissement des vapeurs surchauffées de 2 à 3 (isobare)

3. Condensation isotherme de 3 à 4

4. Détente isenthalpique de 4 à 5

5. Evaporation isotherme de 5 à 1

II.4.6 Systèmes de réfrigération réels

Les systèmes réels fonctionnant régulièrement diffèrent des cycles idéaux examinés

dans les sections précédentes à bien des égards. Les chutes de pression se produisent partout

dans le système sauf dans le processus de compression. Les transferts de chaleur se produisent

entre le réfrigérant et son environnement dans tous les composants. Le processus de

compression réel diffère sensiblement de la compression isentropique supposée ci-dessus. Le

fluide de travail n'est pas une substance pure mais un mélange de réfrigérant et d'huile. Toutes

ces déviations par rapport à un cycle théorique entraînent des irréversibilités dans le système.

Chaque irréversibilité nécessite une puissance supplémentaire dans le compresseur. Il est utile

de comprendre comment ces irréversibilités sont réparties dans un système réel. Un aperçu est

obtenu qui peut être utile lorsque des modifications de conception sont envisagées ou que les

conditions de fonctionnement sont modifiées [28].

La figure (II-5) montre le cycle réel d'un système de réfrigération à compression de

vapeur alternatif à un étage sur un diagramme p-h. Dans un système de réfrigération la conduite

de la sortie de l'évaporateur à l'entrée du compresseur à mouvement alternatif est appelée ligne

d'aspiration. La ligne d'aspiration est représentée par 1s-1v sur les La figure (II-5). La

canalisation reliant la sortie du compresseur alternatif à l'entrée du condenseur refroidi à l'air

est appelée ligne de refoulement ou conduite de gaz chaud. Ceci est montré comme 2v-2’’ dans

la figure (II-5). La canalisation reliant la sortie du condenseur à l'entrée du détendeur

thermostatique est appelée ligne liquide. Ceci est montré comme 3-3x.

Sur la figure (II-5), les lignes épaisses représentent le cycle de réfrigération réel et les lignes

fines le cycle idéal. Sur ces diagrammes, le fluide subit la série de transformations suivantes

[92] :


38

Figure II-5 Systèmes de réfrigérations réelles sur le diagramme (P, h)

1 - 1s surchauffe dans l'évaporateur.

1s - 1v chute de pression dans la ligne d'aspiration.

1v - 1'' chute de pression de la soupape d'aspiration et passage au cylindre.

1''- 2' processus de compression dans le cylindre.

2' - 2v chute de pression de la soupape de décharge et le passage.

2v - 2'' chute de pression dans la ligne de décharge.

2'' - 3' procédés de condensation et de sous-refroidissement dans le condenseur.

3' - 3x chute de pression dans la ligne de liquide.

3x - 4 processus d’étranglement dans la vanne d'expansion.

4 -1s processus d'évaporation dans l'évaporateur.

La machine frigorifique à absorption

Les systèmes d'absorption utilisent l'énergie thermique pour produire de la réfrigération

ou du chauffage. Le principe de fonctionnement de cette machine dépend de la capabilité de

certaines substances chimiques d'absorber (réaction exothermique) et de désorber (réaction

endothermique) une vapeur par l’utilisation de l'énergie thermique. Ce mélange binaire, dont

l‘un d’eux est beaucoup plus volatil que l‘autre, et constituera le fluide frigorigène, l‘autre

constituant sera appelé absorbant. Deux couples (frigorigène/absorbant) sont principalement

utilisés : Eau + Bromure de Lithium (H2O / LiBr), l‘eau étant le fluide frigorigène ; Ammoniac

+ Eau (NH3/ H2O), l‘ammoniac étant le fluide frigorigène.


39

Comme le cycle de compression de vapeur, les machines frigorifiques à absorption

accomplissent l'élimination de la chaleur par l'évaporation d'un réfrigérant à basse pression et

le rejet de chaleur par la condensation du réfrigérant à une pression plus élevée. Où cela la

compression est réalisée de manière thermique. Ainsi on retrouve les principaux composants,

condenseur, détendeur, évaporateur. Le compresseur est constitué par l'ensemble de

composants suivantes : absorbeur, pompe et bouilleur, comme présenté dans la figure (II-6). Le

fonctionnement de ce "compresseur thermique" peut être décrit de la manière suivante : La

solution (frigorigène/absorbant) est chauffée par une source de chaleur à haute température afin

de désorber le réfrigérant de la solution (phénomène endothermique). Les vapeurs libérées sont

alors entraînées vers le condenseur. Les vapeurs circulent dans le condenseur. Il est traversé par

un circuit de refroidissement qui absorbe de la chaleur aux vapeurs afin de les condenser. Le

fluide frigorifique à nouveau sous forme liquide retourne dans l'évaporateur.

II.5.1 Description de fonctionnement de la machine frigorifique à absorption

Ce système contient un générateur, un absorbeur, un condenseur, un évaporateur, une

pompe, des vannes d'expansion et un échangeur de chaleur de solution, comme schématisé sur

la figure (II-6). Dans le condenseur comme dans le condenseur traditionnel du cycle de

compression de vapeur se produit un rejet de chaleur. Le réfrigérant pénètre dans le condenseur

(point 1) à haute pression et à haute température du générateur et il est condensé. Après que le

réfrigérant a quitté le condenseur (point 2), le réfrigérant passe à travers le détendeur (2, 3), sa

pression et sa température diminuent soudainement. Après ça le réfrigérant à très basse pression

et à très basses températures entre dans l'évaporateur, produit l'effet de refroidissement et

circule vers l'absorbeur qui agit comme la partie d'aspiration du cycle de réfrigération. Le fluide

frigorigène s'écoule ensuite vers l'absorbeur qui l'absorbe ensuite dans la solution faible.

Lorsque l'absorbant absorbe le réfrigérant, une forte solution de réfrigérant et absorbant est

formée. La pompe de solution pompe le mélange vers le générateur. Ainsi, la pompe augmente

la pression de la solution à haute pression du générateur.


40

Figure II-6 Système frigorifique à absorption [92]

Systèmes frigorifique en cascade absorption-compression :

Le cycle en cascade de compression-absorption a été proposé pour réduire la

consommation d'énergie électrique pour les applications de réfrigération. Comme nous avons

vu, l'une des alternatives pour réduire la consommation électrique de cycle frigorifique à

compression est l'utilisation de cycle frigorifique à absorption, dans lequel le compresseur est

remplacé par un compresseur thermique. La machine frigorifique à absorption exige une

quantité substantielle d'énergie thermique pour le générateur ; cependant, la chaleur est une

énergie de faible qualité et sa demande peut être satisfaite en utilisant des sources non

conventionnelles telles que l'énergie solaire, la chaleur géothermique et la chaleur résiduelle.

L'application du système de réfrigération en cascade maintient les avantages des systèmes de

compression et d'absorption tout en minimisant les limites des deux simultanément. Le principal

avantage de system en cascade par rapport à les systèmes de compression est qu'il permet

1

2

3

4

5

6

7 8

9

10


41

d'économiser une quantité considérable d'énergie de haute qualité (énergie électrique). Alors

que la structure du système en cascade est plus complexe et volumineuse, le coût d'exploitation

global est relativement plus faible en raison de l'utilisation simultanée de l'électricité et de

l'énergie thermique pour la réfrigération [93]. De plus, les sources d'énergie non

conventionnelles telles que l'énergie solaire, géothermique, etc. peuvent être utilisées pour

fournir de l'énergie thermique à ce système.

II.6.1 Description du système frigorifique en cascade absorption-compression

La figure (II-7) montre un système en cascade à un étage à compression-absorption. Ce

système se compose de deux cycles couplés par un échangeur de chaleur en cascade qui

fonctionne comme un condenseur dans le cycle de compression et comme un évaporateur dans

le cycle d'absorption. Les réfrigérants sont utilisés dans le cycle de compression, tandis qu'un

mélange eau-bromure du lithium ou ammoniac - eau est utilisée dans le cycle d'absorption. Les

principaux composants du cycle de compression sont l'échangeur de chaleur en cascade

(évaporateur-condenseur), le compresseur, l'évaporateur et le détendeur, tandis que le cycle

d'absorption comprend l'échangeur de chaleur en cascade, le générateur, l'absorbeur, le

condenseur, le détendeur, l'échangeur de chaleur de solution et la pompe. On peut voir que pour

le cycle de compression, le surchauffe vapeur du réfrigérant à l'état 1 est comprimé à haute

pression indiquer 2. La vapeur surchauffée est ensuite condensée dans l'échangeur de chaleur

en cascade laissant le liquide saturé à état 3. Ensuite, le liquide à l'état 4 est détendu au moyen

d'une soupape de détente réduisant sa pression à l'état 5. Le refroidissement se produit au niveau

de l'évaporateur. Le réfrigérant à vapeur surchauffée (uniquement de l'eau) à l'état 7 est absorbé

par une solution liquide à l'état 13. Cette solution liquide est pompée à l'état 9. Une quantité de

la chaleur perdue est ajoutée au générateur pour vaporiser une réfrigérant contenant une faible

concentration d'absorbant. Par conséquent, le réfrigérant vaporisé va au condenseur à l'état 14

délivrant une quantité de chaleur à un état liquide saturé réduit 15. Enfin, la solution forte

retourne à l'absorbeur pour être pré-refroidi de l'état 11 à l'état 12 au moyen du fluide de

chauffage de l'état 9 à l'état 10 dans l'échangeur de chaleur de solution avant répéter le cycle.

Le système a rejeté la chaleur du condenseur et l'absorbeur aux dissipateurs thermiques.


42

Figure II-7 système frigorifique en cascade absorption-compression

Condenseur 2 Générateur

Échangeur de

chaleur

Évaporateur 2

Évaporateur 1

Condenseur 1

Absorbeur


43

Résumé de quelques études antérieures du système de réfrigération compression-

absorption

Ahlby et al. (1991) ont conclu que la COP du cycle de réfrigération hybride utilisant NH3-

H2O est supérieur de 9 à 21% à celui du cycle de compression fonctionnant avec le R12 purs

[94].

Chinnappa et al. (1993) ont analysé les effets des températures du générateur, de l'évaporateur

et du condenseur sur le rapport de circulation et la COP des systèmes utilisant le R134a / DMF

comme fluide de travail [95].

Brunin et al. (1997) ont examiné les conditions qui ont contribué à la maximisation de la COP

et la minimisation du taux de génération d'entropies associée à l'utilisation d'un système de

réfrigération par absorption de utilise le lithium bromure et eau en une étape [96].

De même, Hulte et Berntsson (1999) ont mené une étude comparative d'un système de

compression-absorption H2O-NH3 et d'un système de compression de vapeur utilisant

l'isobutane comme réfrigérant. Le résultat de l'étude comparative a montré que la COP du

système de compression-absorption est aussi bon que celui du système de compression de

vapeur. Notamment, l'étude a également constaté que la glisse de l'évier et de la source est de

10 K, et que lorsque la glisse est de 20 K, le système peut atteindre 12% [97].

Tarique et Siddiqui (1999) ont analysé la performance d'un cycle combiné en utilisant NH3-

NaSCN. La COP de NH3-NaSCN dans le cycle combiné est de 30 à 60% supérieur à celui du

cycle de compression de l'ammoniac pur. NH3-NaSCN a également été trouvé pour avoir une

meilleure COP que celle associée à NH3-H2O [98].

La performance thermodynamique d'une pompe à chaleur à absorption / compression à un

étage utilisant le fluide de travail ternaire Trifluoroéthanol-eau-tétraéthylenglycol

diméthyléther (TFE-H2O-TEGDME) pour l'amélioration de la chaleur résiduelle a été étudiée

par (Bourouis, 2000). Leurs résultats obtenus montrent que le fonctionnement du cycle avec ce

système ternaire est encore plus avantageux que la paire de travail binaire TFE-TEGDME.

Ainsi, il est possible d'améliorer la chaleur résiduelle thermique de 80 à 120°C, avec une COP

d'environ 6.4, avec un taux de compression de 4 à basse pression de 100 k Pa, la fraction molaire

de l'eau dans la vapeur étant de 42% [99].

De même, Magnus et Thore (2002) ont proposé un modèle de climatisation hybride constitué

d'un système de réfrigération à compression de vapeur R22 conventionnels en cascade avec un

système d'absorption de vapeur d'ammoniac et d'eau fonctionnant à l'énergie solaire. Ils ont

étudié théoriquement l'amélioration des performances d'une pompe à chaleur à compression /


44

absorption industrielle à un seul étage (CAHP) utilisant un mélange ammoniac / eau comme

fluide de travail. En permettant une pression d'absorbeur plus élevée (40 bars) que la pression

de conception la plus élevée des compresseurs à vis d'aujourd'hui (25 bars), des COPS plus

élevées pourraient être obtenus. Des tubes à film descendant plus longs dans l'absorbeur et le

désorber vertical à faisceau tubulaire ont également augmenté la COP. Ces deux modifications

ont augmenté la COP du CAHP de 10% [100].

Satapathy et al. (2004) ont réalisé une analyse thermodynamique sur un système de

compression-absorption pouvant être utilisé pour des applications simultanées de chauffage et

de refroidissement. La paire réfrigérante et absorbante de R-22 et de DMETEG a été considérée.

Les résultats sont obtenus pour un système qui peut être utilisé dans les usines laitières pour la

pasteurisation et le refroidissement du lait pour le stockage ultérieur. Les résultats montrent

qu'en faisant fonctionner le système à des pressions de refoulement légèrement supérieures

(environ 30 bars) à la normale (environ 25 bars), on peut obtenir d'excellentes performances

malgré la forte élévation de température requise. Une comparaison avec un système de

compression de vapeur à un seul étage montre que le système de compression-absorption donne

de bien meilleures performances globales, en particulier lorsque les élévations de température

sont élevées [101].

Le prototype du système combiné de réfrigération par compression-absorption de vapeur (LiBr-

water-R22) a été mis en place par Sun et al. (2004), où un moteur à essence conduisait

directement un compresseur à vis ouvert dans un refroidisseur à compression de vapeur et la

chaleur résiduelle du moteur à gaz était utilisée pour faire fonctionner le cycle de réfrigération

à absorption. Les résultats calculés ont montré que le taux d'énergie primaire du prototype était

d'environ 1.81 et que le prototype économisait plus de 25% d'énergie primaire par rapport à une

unité de réfrigération à compression de vapeur électrique conventionnelle [102].

José et al. (2006) et Garimella et al. (2011) ont fourni les domaines de travail d'une pompe à

chaleur à compression-absorption qui utilise un mélange eau ammoniac. Ils ont analysé un

système de réfrigération en cascade avec un système de compression à basse température et un

système d'absorption à haute température pour générer un refroidissement à basse température,

ainsi que la possibilité d'alimenter au moyen d'un système de cogénération. Le CO2 et le NH3

ont été considérés comme des réfrigérants dans la phase de compression et la paire NH3-H2O

dans la phase d'absorption. Les résultats obtenus en ce qui concerne les performances du

système de réfrigération et l'adaptabilité entre les besoins en énergie du système de réfrigération

et la puissance fournie par le système de cogénération [103, 104].


45

Kairouani et Nehdi (2006) ont simulé la performance d'un système de réfrigération par

compression-absorption assisté par l'énergie géothermique. Cette simulation a utilisé des paires

de fluides NH3-H2O dans la section d'absorption et (R717, R22 et R134a) dans la section de

compression. La simulation devrait améliorer la COP par rapport au system de compression par

37-54% [105].

Kumar et Udayakumar (2007) démontrent par simulation que l'utilisation combinée d'un

système de réfrigération à absorption NH3-H2O avec une compression de vapeur d'ammoniac

peut atteindre jusqu'à 30% d'augmentation de l'efficacité globale [106].

Kumar et Ramgopal (2008) et Jonas et al. (2015) ont constaté que les performances des

systèmes de compression-absorption utilisant des réfrigérants LiBr-H2O et (HFC) (R134a,

R410A et R407C) sont presque identiques à celles du R22, alors que l'électricité utilisée pour

les alimenter est réduite de 61% [107, 108].

En obtenant des résultats similaires, Pratihar et al. (2012) présente une analyse

thermodynamique d'un système de compression-absorption avec une section de compression

de dioxyde de carbone et une section d'absorption d'ammoniac-eau [109].

Seyfouri et al. (2012) a analysé différentes configurations de système de réfrigération intégré

composé d'un refroidisseur à compression et d'un refroidisseur à absorption alimentée par une

micro turbine pour générer un refroidissement à basse température [110].

Un certain nombre d'études ont été menées sur l'utilisation de cycles de réfrigération par

compression-absorption. Cimsit et Tekin (2012) et Sachdeva (2014) ont analysé les cycles de

réfrigération en cascade à absorption compression qui utilisait LiBr-H2O et NH3-H2O comme

paire de fluides dans la section d'absorption et les fluides R134 à, R410A et NH3 dans la section

de compression. Ces études ont conclu que la consommation d'énergie du cycle de réfrigération

en cascade est de 48-51% inférieure à celle utilisée dans le cycle de compression de vapeur, et

que la COP associée à l'utilisation de LiBr-H2O est améliorée jusqu'à 33% par rapport aux l

utilisations de NH3-H2O dans les mêmes conditions de fonctionnement [111, 112].

Ma et al. (2014) ont examiné le coefficient de performance, le rendement thermique et les

coefficients de transfert thermique de l'absorbeur dans différentes conditions de fonctionnement

dans le système à base d'absorption LiBr / H2O [113].

Jain et al. (2013) montrent que la consommation électrique dans un système de compression-

absorption de vapeur en cascade est réduite de 61% en comparaison, et que la COP de la section

de compression dans ce système est amélioré de 155% [114].


46

Xu et al. (2014) ont constaté que la consommation électrique est réduite de 60.6% et que la

COP électrique est amélioré de 153.6% par rapport à un cycle conventionnel [115].

Plus précisément, Tailor et Nair (2014) ont analysé le nouveau cycle d'absorption / compression

en cascade avec une température élevée. Dans ce système, le cycle d'absorption de LiBr-H2O a

été couplé avec un cycle de compression de vapeur de CO2 sous-critique pour fournir un

réfrigérant à basse température. L'étude a révélé que le cycle absorption / compression-vapeur

en cascade permet d'économiser jusqu'à 31% de la consommation d'électricité par rapport à un

système équivalent de compression de vapeur. Dans des systèmes de réfrigération utilisés pour

des températures de congélation (c'est-à-dire des températures allant de -35°C à -60 °C) [116].

Colorado et al. (2015) ont mené une analyse complète d'un système de compression-absorption

alimenté par un système de cogénération. Ce système de cogénération a utilisé NH3-H2O dans

la phase d'absorption et CO2 et NH3 dans la phase de compression [117].

Jain et al. (2015) ont proposé un nouveau système d'absorption-compression qui utilise une

gamme de sources de chaleur. L'étude a révélé que la COP du système proposé était plus élevé

que celui d'un système de réfrigération par absorption NH3-H2O classiques à deux étapes [118].

De plus, Chen et al. (2016) indique que l'utilisation d'un système de réfrigération à absorption

/ absorption-compression avec une plage de températures de 200°C est 28.21% plus efficace

que l'utilisation d'un système de réfrigération à absorption à simple effet [119].

Chen et al. (2017) et Cimsit et al. (2015) ont présenté une étude théorique de R134a-LiBr /

H2O, d'ammonium-LiBr / H2O et de dioxyde de carbone-LiBr / H2O. Selon ces études, le COP

le plus élevé était associé au système basé sur R134a-LiBr / H2O [120].

Syed et al. (2017) ont présenté l'utilisation d'un système hybride de compression-absorption qui

combine des dispositifs de refroidissement au CO2 et à compression [121].


47

Conclusion

Bien que toutes ces études démontrent un avantage à utiliser un système de

refroidissement alternatif, en particulier celles associées à l'utilisation d'un système à

absorption-compression, la majorité des simulations utilisent l'énergie solaire et il y a peu ou

pas de mention de réfrigérant à faible GWP dans la section de compression du cycle. Le but de

ce travail est d'étudier la combinaison entre l'utilisation de l'énergie géothermique dans la

section d'absorption et le réfrigérant à faible GWP dans la section de compression. Pour combler

cette lacune, cette étude présente une simulation qui propose l'utilisation de LiBr-H2O et de

LiCl-H2O comme solution dans la section d'absorption en cascade en utilisant R1234yf,

R1234ze (E) et R1233zd (E) dans la section de compression de vapeur. Par conséquent, la

simulation proposée utilise également les sources d'eau géothermiques disponibles en Algérie,

ce qui permet une comparaison économique entre l'utilisation de l'énergie géothermique et

l'utilisation de l'énergie solaire. Plus spécifiquement, cette étude examinera également les effets

et les paramètres des facteurs contributifs importants tels que la nature de frigorigènes de

remplacement sur la performance globale du système et la destruction exégétique. De plus, la

consommation électrique des alternatives proposées sera analysée par rapport à celle du système

de compression de vapeur sur la base de l'utilisation d'énergie primaire.

48

III. Chapitre III

Les réseaux de neurones et les

propriétés thermo-physique

des fluides frigorigènes

Chapitre III Les réseaux de neurones et les propriétés des fluides frigorigènes

49

Introduction

Dans le troisième chapitre nous présentons les réseaux de neurones et les différents

méthodes de prédiction les propriétés thermo-physiques des réfrigérants. La première partie est

réservée aux réseaux de neurones employés pour l'étude des propriétés des fluides frigorigènes

(L'architecture du système, RNA multicouches, L'apprentissage..etc.). Dans la deuxième partie

de ce chapitre, nous présentons les méthodes de prédiction et de détermination les propriétés

thermodynamiques des réfrigérants, particulièrement ceux qui sont directement liés au calcul

de l'efficacité du cycle de réfrigération. Ainsi, nous décrivons les modèles de calcul des

équilibres liquides vapeur et les méthodes de contribution des groupes.

Les réseaux de neurones

III.2.1 Historiques :

En 1943 les chercheurs McCulloch et Pitts [122] ont formalisé pour la première fois

l’idée simplificatrice du neurone formel. Ces deux chercheurs veulent démontrer que le cerveau

est équivalent à une machine de Turing, et le fonctionnement du cerveau devient alors purement

des mécanismes matériels et logiques. En 1949, Hebb [123] dans son livre présente une règle

d’apprentissage d’un réseau de neurones. En 1958, le premier perceptron est créé par Rosenblatt

[124], où ce modèle possède deux couches de neurones : une couche de perception et une

couche liée à la prise de décision. Vers 1961, Widrow [125] et ses étudiants ont conçu la règle

Madaline I (MRI), la règle d'apprentissage la plus ancienne pour les réseaux feedforward avec

de multiples éléments adaptatifs. C'est en 1965 que Nilsson publie les fondations

mathématiques de l'apprentissage automatique pour la reconnaissance de formes. Minsky et

Papert donne en 1969 les limites du perceptron monocouche. Leurs résultats ont été un choc

pour la recherche dans ce domaine, où cela, ils montrent que les réseaux de neurones comme le

perceptron n'étaient même pas capables de comprendre la fonction logique XOR. En 1971

[126], Paul Werbos a développé un algorithme de rétropropagation pour la formation de réseaux

de neurones multicouches. En 1972, où Kohonen [127] présente ses travaux sur les mémoires

associatives et propose des applications à la reconnaissance de formes. Hinton et Anderson

[128] publient en 1981 le premier ouvrage sur les mémoires associatives parallèles. On attribue

à Hopfield un rôle majeur dans cette résurrection. Hopfield [129] en 1982 a donné un modèle

de réseaux de neurones. Il s’agit d’une structure dite complètement connectée puisque chaque

neurone est connecté à tous les autre. En 1986, le développement de l'algorithme de

rétropropagation a été rapporté par Rumelhart, Hinton et Williams [130] qui peuvent résoudre

des problèmes comme XOR, en commençant une deuxième génération de réseaux de neurones.


50

Dans la même année Rumelhart et McClelland a publié le célèbre ouvrage en deux volumes

[131]. Ce livre a été une influence majeure dans l'utilisation de la rétropropagation, qui est

apparue comme l'algorithme d'apprentissage le plus populaire pour l'apprentissage des

perceptrons multicouches. A peu près au même moment, Ackley, Hinton et Sejnowski [132]

proposèrent la machine de Boltzmann, qui est un réseau de neurones à rétroaction avec des

unités de neurones stochastiques. Outre ces développements clés, il existe de nombreuses autres

contributions significatives dans ce domaine au cours des trente dernières années. Notamment

parmi eux sont les concepts de l'apprentissage compétitif, l'auto-organisation et le recuit simulé.

L'auto-organisation a conduit à la réalisation de la cartographie des caractéristiques. Le recuit

simulé a été très utile dans la mise en œuvre de la loi d'apprentissage pour la machine de

Boltzmann. Plusieurs nouvelles lois sur l'apprentissage ont également été élaborées. Plusieurs

autres variantes de l’algorithme du perceptron et de celui de la rétropropagation du gradient

seront inventées, ainsi que d’autres modèles. Et depuis deux décennies, les recherches

s’intéressent aussi à la dynamique des réseaux de neurones [133, 134], la construction des

architectures des réseaux de neurones et à ce que le réseau a appris [135]. La figure (Figure III

1) résume l’historique de réseaux de neurones [237].

Figure III-1 résume l’historique de réseaux de neurones [237].


51

III.2.2 Définition un réseau de neurone

Un réseau de neurones est un ensemble interconnecté d'éléments, d'unités ou de nœuds

de traitement simples, dont la fonctionnalité est vaguement basée sur les neurones biologiques

et opèrent mécaniquement à partir de règles précises. La capacité de traitement du réseau est

stockée dans les forces de connexion inter-unités, ou poids, obtenues par un processus

d'adaptation ou d'apprentissage. RNA Permettant la résolution de problèmes complexes tels que

la reconnaissance des formes ou le traitement du langage naturel, grâce à l'ajustement des

coefficients de pondération dans une phase d'apprentissage [136, 137].

III.2.3 Le modèle neurophysiologique

Pour étoffer un peu cela, nous allons d'abord jeter un coup d'œil à la neurobiologie de

base. Le cerveau humain est constitué d'environ 1011 (100 milliards) de cellules nerveuses ou

de neurones, dont un exemple hautement stylisé est illustré à la figure (III-2)

Figure III-2 Cellule nerveuse ou de neurone [138]

Le neurone est une cellule composée d’un corps cellulaire et d’un noyau. Le corps

cellulaire se ramifie pour former ce que l’on nomme les dendrites [136]. Les neurones

communiquent via des signaux électriques qui sont des impulsions de courte durée ou des

"pointes" dans la tension de la paroi cellulaire ou de la membrane. L’information traitée par le

neurone chemine ensuite le long de l’axone (unique) pour être transmise aux autres neurones.

Les connexions internerons sont méditées par des jonctions électrochimiques appelées

synapses, qui sont situées sur des branches de la cellule appelées dendrites. Un neurone donné

peut avoir plusieurs synapses, un neurone peut se connecter (passer son message / signal) à de

nombreux autres neurones. De même, comme il y a beaucoup de dendrites par neurone, un seul

neurone peut recevoir des messages (signaux neuronaux) provenant de nombreux autres

neurones. De cette manière, le réseau neuronal biologique s'interconnecte [139].


52

III.2.4 Le modèle mathématique :

Le réseau neuronal artificiel (RNA) peut être considéré comme un modèle très simplifié

de la structure du réseau neuronal biologique. Les réseaux de neurones artificiels sont des

modèles, à ce titre ils peuvent être décrits par leurs composants, leurs variables descriptives et

les interactions des composants. Un RNA est constitué d'unités de traitement interconnectées.

Le modèle général d'une unité de traitement consiste en une partie de sommation suivie d'une

partie de sortie. La partie sommatrice reçoit N valeurs d'entrée, pondère chaque valeur et calcule

une somme pondérée. La somme pondérée est appelée la valeur d'activation. La partie de sortie

produit un signal à partir de la valeur d'activation.

III.2.5 Modèle de neurone

Le modèle mathématique d'un neurone artificiel, ou "perceptron", est illustré à la figure

(III-3). Un neurone est essentiellement constitué d'un intégrateur qui effectue la somme

pondérée de ses entrées. Le résultat n de cette somme ensuite transformée par une fonction de

transfert f qui produit la sortie a du neurone.

Figure III-3 le modèle de neurone

L'entrée scalaire p est transmise par une connexion qui multiplie sa force par le poids

scalaire w, pour former le produit wp, encore un scalaire. Ici, l'entrée pondérée wp est le seul

argument de la fonction de transfert f, qui produit la sortie scalaire a. b est biais, le biais comme

simplement ajouté au produit wp comme indiqué par la jonction de sommation ou comme

décalage de la fonction f vers la gauche d'un montant b. Le biais est un peu comme un poids,

sauf qu'il a un apport constant de 1.

Les fonctions d'activation sont généralement croissantes et bornées. Certains sont montrés dans

le tableau (III-1).

𝑓 ∑ P w n

b

a

𝐚 = 𝐟(𝐰𝐩 + 𝐛)

Entrée


53

Tableau III-1 les types de fonction d'activation [140].

La fonction d’activation (la fonction de transfert) joue un rôle très important dans le

comportement du neurone. Elle retourne une valeur représentative de l’activation du neurone,

cette fonction a comme paramètre la somme pondérée des entrées ainsi que le seuil d’activation.

La nature de cette fonction diffère selon le réseau [139]. Pour les data réal les fonctions

d'activation sigmoïde et tangente hyperbolique sont les plus utiliser, figure (III-4).

Figure III-4 Fonction d'activation sigmoïde et tangente hyperbolique

𝑓(𝑥) =1

1 − 𝑒−𝑥 𝑓(𝑥) =

𝑒𝑥−𝑒−𝑥

𝑒𝑥+𝑒−𝑥

La fonction sigmoïde La fonction tangente hyperbolique


54

III.2.6 Neurone avec entrée vectorielle

Un neurone avec un seul vecteur d'entrée d'élément R est montré dans la figure (III-5).

Figure III-5 Neurone avec entrée vectorielle [140]

Les R entrées du neurone correspondent au vecteur en ligne P1, P2 … PR sont multipliés

par des poids Wi,j (W1,1, W1,2 … W1,R).

Le neurone réalise une sommation puis une transformation comme l'indique les équations

suivantes :

1,1 1 1,2 2 1,....... R Rn w p w p w p b (III -7)

La sortie a de l’intégrateur est donnée par l’équation suivante :

a f n (III -8)

Ou f est La fonction d’activation

Deux ou plus des neurones montrés précédemment peuvent être combinés en une couche, et un

réseau particulier pourrait contenir une ou plusieurs de ces couches.

III.2.7 Le réseau monocouche :

On appelle couche un ensemble de n neurones possédant chacun p+ b (p entrées+ un

biais) entrées. La structure d’un réseau monocouche est telle que les neurones organisés en

entrées soient entièrement connectés à d’autres neurones organisés en sortie par une couche

modifiable de poids [18].


55

Figure III-6 Le réseau monocouche

Dans ce réseau (figure III-4), chaque élément du vecteur d'entrée p est connecté à chaque

entrée de neurone à travers la matrice pondérale des poids W. Le Ième neurone a été regroupé

ses entrées pondérées et son biais pour former sa propre sortie scalaire n (i). Les différents n (i)

pris ensemble forment un vecteur d'entrée de S élément. Enfin, les sorties de la couche

neuronale forment un vecteur de colonne a. Nous montrons l'expression pour a un comme suite

[137] :

1

Pk k k

j i ij j

i

x i w b

(III -9)

k k

j jo o x (III -10)

k

ijw Poids reliant le neurone i de la couche k-1 au neurone j de la couche k.

k

jb Biais du neurone j de la couche k.

Les éléments vectoriels d'entrée entrent dans le réseau à travers la matrice de poids W :

1,1 1,2 1,

2,1 2,2 2,

,1 ,2 ,

R

R

s s s R

w w w

w w ww

w w w

(III -11)

et

1 1 1

2 2 2

s s s

b n a

b n ab n a

b n a

(III -12)


56

III.2.8 Les réseaux de neurones multicouches

Un réseau peut avoir plusieurs couches. Chaque couche a une matrice de poids W, un

vecteur de polarisation b et un vecteur de sortie a. Voir le figure (III-7).

Figure III-7 réseaux de neurones multicouches [141]

III.2.9 Autres architectures de réseaux de neurones :

réseau de neurones à propagation avant (Feedforward).

Les RNA à base de fonction radiales (RBF).

Le reseau “Random Vector Functional Link.

La carte de Kohonen.

Les réseaux de neuronaux récurrents.

Chaque type a des avantages, des inconvénients et le domaine d'application.

III.2.10 Apprentissage de réseaux de neurones

Un algorithme d'apprentissage est défini comme une procédure qui consiste à ajuster les

poids et les biais d'un réseau, à minimiser une fonction d'erreur entre les sorties du réseau, pour

un ensemble donné d'entrées, et les sorties correctes. Il existe différents algorithmes

d'apprentissage. Un algorithme populaire est l'algorithme de rétropropagation, qui a différentes

variantes.

III.2.11 Réseau de neurones à propagation avant (Feedforward).

Les réseaux feedforward consistent en une série de couches. La première couche a une

connexion à partir de l'entrée réseau. Chaque couche suivante a une connexion de la couche

précédente. La dernière couche produit la sortie du réseau. Les réseaux feedforward peuvent

être utilisés pour n'importe quel type d'entrée pour la cartographie de sortie. Un réseau


57

feedforward avec une couche cachée et assez de neurones dans les couches cachées, peut

s'adapter à n'importe quel problème fini de mappage d'entrées-sorties. Le terme feedforward

décrit comment ce réseau de neurones traite les entrées. Chaque couche sauf la sortie 1 contient

des arcs ou des connexions à la couche suivante, pas en arrière. Au lieu de cela, tout en utilisant

des algorithmes d'apprentissage, les informations d'apprentissage sont utilisées "en arrière"

comme le décrit la rétropropagation. Il existe plusieurs variantes de l'algorithme d'entraînement

de rétropropagation, exécutées de manière supervisée.

III.2.12 L’algorithme de rétropropagation

Les échantillons d'apprentissage sont passés à travers le réseau et la sortie obtenue du

réseau est comparée à la sortie réelle (figure III-6). Cette erreur est utilisée pour changer les

poids des neurones de telle sorte que l'erreur diminue progressivement. Les algorithmes

d'entraînement à la rétropropagation sont la descente en gradient et la descente en gradient avec

momentum sont souvent trop lents pour des problèmes pratiques car ils nécessitent de faibles

taux d'apprentissage pour un apprentissage stable. Des algorithmes plus rapides tels que le

gradient conjugué, le quasi-newton et Levenberg-Marquardt (LM) utilisent des techniques

d'optimisation numériques standard. La méthode LM est en fait une approximation de la

méthode de Newton. L'algorithme utilise les dérivées de second ordre de la fonction de coût

afin d'obtenir un meilleur comportement de convergence. Dans la recherche de descente de

gradient ordinaire, seules les dérivées du premier ordre sont évaluées et l'information de

changement de paramètre contient uniquement la direction selon laquelle le coût est minimisé,

alors que la technique LM extrait un vecteur de changement de paramètre de biter.


58

Figure III-8 Apprentissage de réseaux de neurones [142]


59

III.2.13 Avantages, limitations et applications des réseaux de neurone

III.1.3.1 Avantage des réseaux de neurone

• être appliqué à des nombreux de problèmes, tant qu'il y a des données.

• être appliqué à des problèmes pour lesquels les méthodes analytiques n'existent pas encore.

• Peut être utilisé pour modéliser des dépendances non-linéaires.

• S'il y a un modèle, alors les réseaux de neurones devraient rapidement s'en sortir, même si les

données sont «bruyantes».

• Donne toujours une réponse même lorsque les informations d'entrée ne sont pas complètes.

• Les réseaux sont faciles à entretenir.

III.1.3.2 Limite des réseaux neuronaux

• Comme avec tous les modèles pilotés par les données, ils ne peuvent pas être utilisés s'il n'y a

pas ou très peu de données disponibles.

• Il existe de nombreux paramètres libres, tels que le nombre de nœuds cachés, le taux

d'apprentissage, l'erreur minimale, qui peuvent grandement influence sur le résultat final.

• Pas bon pour l'extrapolation d'hors le domaine des données d’entrée.

• Les réseaux de neurones ne fournissent pas d'explications. S'il y a beaucoup de nœuds, alors

il y a trop de poids qui sont difficiles à interpréter (contrairement aux pentes dans les modèles

linéaires, qui peuvent être considérées comme des corrélations). Dans certaines tâches, les

explications sont cruciales (par exemple, contrôle du trafic aérien, diagnostic médical).


60

Les propriétés thermo-physique des fluides frigorigènes

Une connaissance précise des propriétés thermodynamiques des fluides de travail est

essentielle pour développer une équation d’état (EOS) précise, ainsi que pour pouvoir évaluer

avec précision le potentiel de performance (efficacité énergétique et COP) des fluides de travail

dans le system de réfrigération ou autres thermodynamique cycles. À ces fins, les principales

propriétés thermodynamiques nécessaires sont celles situées le long des limites de l'espace

thermodynamique (c'est-à-dire le point critique, la pression de vapeur, les densités de

saturation) et les propriétés PVT dans les régions monophasées [174].

Le calcul de ces propriétés doit aboutir à la détermination des différents débits du mélange

ainsi que les conditions opératoires telles que la température, la pression et les compositions

dans chaque partie du système. Ceci permettra aussi le calcul des enthalpies des différents

courants entrants et sortants de chaque compartiment de l’installation, pour aboutir finalement

à la quantification de l’efficacité et la performance de la machine [143].

Nous soulignons ici qu'on ne peut dire absolument et dans tous les cas qu'une propriété

est plus importante que l'autre, où pour chacun propriété a une certaine importance dans un

domaine et une application particuliers. Cependant, la propriété est laissée à l’autre selon le but

de l’utilisation. Cette thèse s'intéresse aux propriétés thermo-physiques utilisées pour le bilan

énergétique et le calcul de l’efficacité de cycle compression-absorption.

Le partie suivant donne une description des modèles de calcul les propriétés thermo-

physique et l'équilibre liquide vapeur de fluides frigorigènes purs et en mélanges. Il est basé

d'abord sur la mise en évidence des données nécessaires aux traitements du problème de la

prédiction de certaines propriétés thermodynamiques de base.

III.3.1 Modèle d’estimation les propriétés des composants purs

III.3.1.1 Volume molaire du liquide à saturation

L’estimation du volume se fait par l’équation de Rackett [144], qui a été modifiée par

Spencer et Danner [145]:

7

2

11 Tr

RA

c

cs zP

RTV (III -1)

Avec Tr la température réduite et ZRA une constante unique pour chaque composé et qui et peut

être estimée à partir de l’équation suivante :

08775.029056.0 RAZ (III -2)


61

III.3.1.2 Corrélation de densité de liquide comprimé

Équation de Tait

(III -3)

Ou

(III -3a)

(III -3b)

Les constantes pour chaque fluide R1234yf, R1234zf, R1234zd(E), R1234ze(Z), et

R1234ze(Z) sont données par [182, 193-195] respectivement.

III.3.1.3 Pression d vapeur à saturation

La pression de vapeur est calculée selon les méthodes suivant

- Pitzer [146] :

rr

s TfTfP 10ln (III -4)

Lee et Kesler [147] proposent la forme analytique suivante pour les fonctions 0f et 1f :

60 169374.0ln28862.109648.6

92714.5 rr

r

r TTT

Tf (III -4a)

61 43577.0ln4721.136875.15

2518.15 rr

r

r TTT

Tf (III -4b)

: Est le facteur acentrique, en utilisant la relation suivante [150] :

61

61

43577.0472.13687.152518.15

169347.0ln28862.109648.692714.5ln

cP (III -4c)

Avec Pc la pression critique exprimé en atmosphère, Tb et Tc comme définis

précédemment.

- Antoine

log(P) = A −B

T+C (III -5)

A, B et C sont des coefficients spécifiques à chaque fluide et sont disponibles dans les

littératures

- Wagner


62

ln(P) =aτ+bτ1.5+cτ3+dτ6++

Tr (III -6)

Ou τ = 1- Tr et Tr désigne la température réduit (rapport de la température de saturation

à la température critique). Les constants a, b, c et d sont également spécifique à chaque fluide

et sont disponibles dans les littératures.

Pour R1234yf [4, 171-173] fournissent des corrélations de pression de vapeur de type

Wagner, [167, 174 et 175] fournissent des corrélations étendues de la pression de vapeur

d'Antoine. Pour R1234ze (E), [179, 180] fournissent des corrélations de pression de vapeur de

type Wagner, et [170, 173] fournissent des corrélations étendues de la pression de vapeur

d'Antoine. Pour R1233zd (E), équations de type Wagner et de type Antoine sont présenté par

[179]. Pression de vapeur en utilisant les corrélations Wagner et Antoine étendues de R1234ze

(Z) se font par [174]

III.3.1.4 Les équations d'état (EOS) des HFO

En plus de cela, plusieurs EOS ont été publiés, à savoir, [173, 175] présentent une EOS

de Martin-Hou (M-H) ; [168] et [176] présentent un EOS sur les états correspondants étendus

(ECS); [176] présentent un EOS de Patel-Teja (P-T); [165, 177] présentent un EOS de Peng-

Robinson (PR); et [176, 178] présentent un EQS FEQ Helmholtz. Pour R1234ze (E), EOS ont

été publiés, à savoir, [170, 181] présentent un EOS ECS ; [177] présentent un EOS PR. En plus

des modèles de pression de vapeur et EOS pour R1234yf et R1234ze (E), qui sont basés sur des

données expérimentales. [165] présentent l'EOS PR pour huit isomères de propène fluorés, qui

comprennent R1234yf et R1234ze (E). Les six isomères supplémentaires sont : R1225ye (E),

R1225ye (Z), R1225zc, R1234ye (E), R1234ze (Z) et R1243zf. L'EO P-R pour ces isomères

repose sur des températures de point d'ébullition normales connues (NBP) et des estimations de

contribution de groupe pour les propriétés d'état critique, les chaleurs spécifiques au gaz idéal

à pression constante et les facteurs acentriques. L’équation d’état da sa formule générale est

𝑓(𝑇, 𝑃, 𝑉) = 0 (III -7)

III.3.1.5 Différents modèles pour le calcul de la viscosité des fluides

Les équations suivantes sont quelques modèles parmi les plus importants utilisés pour

l’estimation de la viscosité des fluides [150]

- Modèle de Chapman-Enskog


63

26.69(MT)1/2

σ2Ωv (III -8)

Et modifié par Est d’Assael and Dymond [184]

- Modèle de Reichenberg

η =a∗Tr

(1+0.36Tr(Tr−1))1/6 (III -8a)

Avec

𝑎∗ =𝑀1/2𝑇𝑐

∑ 𝑛𝑖𝐶𝑖𝑖 (III -8b)

Toutes les constantes savent bien dans [150]

III.3.1.6 La chaleur spécifique Cp (ou capacité thermique massique)

Les données de capacité thermique peuvent être regroupées en capacité thermique idéale

(CP0), capacité calorifique isobare (CP) dans la région monophasée et aux conditions de

saturation (CPsat) et capacité calorifique isochore (CV) dans la région monophasée. Les

capacités thermiques isobares sont les plus fréquemment mesurées parmi les propriétés de

capacité thermique. Les fluides de travail les plus étudiés sont R1234yf et R1234ze (E) alors

qu'un seul ensemble de données est disponible pour R1233zd (E).

R1234yf : les données sur la capacité thermique idéale du gaz sont rapportées par [167, 198]

Les données sur la capacité calorifique spécifique isobare liquide sont rapportées par [199, 200]

alors que la capacité calorifique spécifique liquide saturée a été mesurée par [185] et calculé

par extrapolation par [201]. [200] rapportent également 16 données dans la région supercritique.

R1234ze (E) : parmi les ensembles de données disponibles, [202] rapporte les données sur la

capacité thermique idéale du gaz [203,204] indique la capacité calorifique isobare liquide

spécifique, [205] la capacité calorifique spécifique isochore, tandis que [202] ensemble rapporte

la capacité calorifique isobare de la vapeur surchauffée.

III.3.2 Résumé des modèles de propriétés thermophysiques, transport et équations

d'état pour les HFO à faible GWP

De nombreuses études sur HFO, leurs propriétés et leur utilisation potentielle ont été

montrées.

Brown et al. (2010) [3], dans leur étude sur les nouveaux frigorigènes à faible GWP, ont

apporté à la discussion un sujet d'applicabilité d'un certain nombre d'isomères de propène

fluorés comme frigorigènes de remplacement ayant de bonnes propriétés environnementales.


64

Dans leur article, les règles de nomenclature pour les isomères du propène sont présentées. Ils

soulignent que les isomères du propène ont des propriétés différentes. Par exemple, tous les

isomères avec les bases 1252 et 1261 sont inflammables et ne doivent pas être considérés

comme une option de frigorigène viable. Sur les 19 autres isomères fluorés possibles avec les

bases 1225, 1234 et 1243, Brown sélectionnes huit pour l'analyse des propriétés

thermodynamiques ces fluides sont R1225ye (E), R1225ye (Z), R1225zc, R1234ye (E),

R1234yf, R1234ze (E), R1234ze (Z), R1243zf et comparez valeurs avec R134a sur le

diagramme Ph [57].

Dans quelques années à partir de cette publication, un certain nombre de HFO est

devenu disponible dans le commerce ou s'est rapproché de la commercialisation.

Les fluides les plus étudiés sont R1234yf et R1234ze (E), suivis par R1234ze (Z) et R1233zd

(E). Beaucoup moins de références sont disponibles pour R1123, R1243zf, R1225ye (Z),

R1336mzz (E), R1336mzz (Z), R1354mzy (E) et R1354myf (E) [40].

Ici, nous fournissons des analyses plus détaillées pour les quatre fluides, à savoir R1234yf,

R1234ze (E), R1234ze (Z) et R1233zd (E), pour lequel un nombre important d'ensembles de

données sont disponibles dans la littérature.

III.3.3 Modèle d’estimation l’équilibre liquide/vapeur

Dans les applications industrielles (machine frigorifique, colonne de distillation, gaz

naturel, produits pétroliers…etc.), on est souvent face à un problème d’équilibres entre phases

de corps purs et de systèmes multi constituants. Cependant les écarts à l’idéalité sont

généralement beaucoup plus marqué en phase liquide, en raison de la densité, qu’en phase

vapeur, et par conséquent il est d’usage d’adopter l’hypothèse d’un équilibre entre phase vapeur

et liquide. Où cela la phase vapeur assimilée à un mélange de gaz parfait et une phase liquide

non idéale, ce qui permet de simplifier aussi les calculs mathématiques.

III.3.3.1 Calcul d’équilibre liquide vapeur

Pour chaque constituant i du mélange, la condition d’équilibre thermodynamique entre

phase est donnée par

-égalité des températures des deux phases (Tv=Tl).

-égalité des pressions des deux phases (Pv=Pl).

-égalité des potentiels chimiques des phases ( lv )


65

Le problème de calcul d’un équilibre de phase est fondamentalement basé sur la résolution

du système d’équation suivant :

P

Ps

l

i

iiis

v

isii

v

i dPRT

vxxTPTPyyPTP exp,,,, (III -9)

Avec :

v

i : Le cœfficient de fugacité de i dans la phase vapeur.

yi : la fraction molaire du constituant i dans la phase vapeur.

xi : la fraction molaire du constituant i dans la phase liquide

P : la pression du system.

Ps : la pression du vapeur saturation du constituant i

i : Le coefficient d’activité du constituant i liquide pur supposé constant

Le coefficient de fugacité est égal :

i

i

iiPy

yPTfyPT

,,,, (III -9a)

D’après la thermodynamique classique, on peut aussi aboutir à l’expression suivante

dpP

RTv

RT

p

ii

0

1ln (III -10)

Le volume molaire partiel iv du constituant i peut être obtenu par différentiation de l’équation d’état

du mélange gazeux qui est souvent de la forme V= (T, P, Ni).

Il existe deux approches pour le calcul des équilibre liquide – vapeur, approche dissymétrique et

appelée ( ), consiste à choisir une équation d’état pour la phase vapeur et un modèle

thermodynamique pour la phase liquide. Ainsi la relation d’équilibre s’écrit :

v OL

i i i iy P x f (III -11)

Et l’approche symétrique ou approche contrairement à l’approche dissymétrique,

l’approche symétrique utilisé une équation d’état identique pour la phase gaz et la phase

liquide, l’équilibre thermodynamique s’écrit :


66

i

v

iii

l

ii yPTyxPTx ,,,, (III -12)

Un calcul d’équilibre liquide vapeur peut suivre différentes routes selon les conditions

imposées au départ et les grandeurs que l’on souhaite calculer. Les différentes possibilités sont

résumées Tableau (II-2)

Tableau III-2 Types de calcul d’équilibre liquide - vapeur

Données Résultats Algorithme

T,xi

P,xi

T,yi

P,yi

P, T

P,yi

T,yi

P,xi

T,xi

xi, yi

point de bulle isotherme

point de bulle isobare

point de rosée isotherme

point de rosée isobare

Flash

III.3.4 Estimation de propriétés par la méthode des contributions de groupes :

Dans cette section on montre comment calculer certaines propriétés assez importantes

pour les réfrigérants par les méthodes de contribution des groupes et par la même occasion

démontrer la compatibilité et l’importance de ce dernier pour toute stratégie ou technique de

conception de substituts aux réfrigérants, qui se basent sur la ‘construction’ progressive d’une

molécule qui aura éventuellement les propriétés désirées.

III.3.4.1 Calcul les propriétés critiques :

Les propriétés critiques sont nécessaires pour l’évaluation des systèmes faisant

intervenir des réfrigérants et leur calcul est basé sur méthode de Joback [148] qui est juste une

modification de celle de contribution de groupes de Lydersen [149] de par la plus grands

disponibilité de données expérimentales et le développement de techniques de statistiques assez

fiables permettant une plus grande précision dans la détermination des contribution de groupes

optimales.

III.3.4.2 La température la pression et le volume critique :

Les relations proposées par méthode de Joback [148] pour les propriétés critiques sont les

suivantes

12965.0584.0

TTbc TT (III -13)

20032.0113.0

pc naP (III -14)

vcV 5.17 (III -15)


67

Avec Tc et Tb sont les température critique et normales d’ébullition en Kelvins, Pc est la pression

critique en (bar), Vc est le volumes critique en (cm3/mole), na nombre d’atome dans la molécule

et T ,p , v sont les contributions de groupes pour les propriétés critiques et dont les valeurs

pour différents groupes sont rapportées dans [150] et la sommation est travers tous les groups

formant la molécule considérée.

La température d’ébullition est-elle même calculée selon la méthode de contribution de

groupes de Joback [148] selon la relation suivante :

bbT 198 (III -16)

b : est la contribution de groupe pour la température d’ébullition.

III.3.4.3 Chaleur spécifique

Joback proposé une méthode de contribution de groupes pour le calcul les coefficients

du polynôme de chaleur spécifique en fonction de T :

37

240

1006.2

1091.3210.093.37

Tn

TnTnnC

d

j

j

j

cj

j

bja

j

jp

(III -17)

Avec nj le nombre de groupe de type j, T la température et dcba ,,, sont les contributions

de chaleur spécifique sont tabulées dans [150].

Il faut noter que beaucoup d’autres propriétés peuvent aussi être calculées selon les

méthodes de contribution de groupes, mais on a énuméré seulement celles qui ont été utilisé

dans ce travaille.

Donc on a pouvoir la possibilité de calculer des propriétés assez importantes pour le cas

de la conception de réfrigérants, pour la simple raison que tout CFC, HCFC et HFC ne sont

formés que de groupements alky1 (CH3, CH2, CH), chlore (Cl), et fluor (F). Ceci procure aussi

un outil indispensable permettant de tester et d’examiner les différents composés candidats pour

ce type de problèmes, en calculent leurs propriétés fondamentales.


68

III.3.5 Détermination des propriétés thermodynamiques des fluides frigorigènes à

l'aide d'un réseau neuronal artificiel

Les modèles basés sur RNA ont récemment trouvé dans des applications étendue pour

l'estimation des différentes propriétés des réfrigérants. Ce qui suit est un résumé de certains

travaux de recherche.

Laugier et al. (2003) ont utilisé un modèle RNA pour représenter les données de pression, de

température et de volume de certains réfrigérants dans de larges plages de conditions de

fonctionnement [154].

Zhang et al. (2005) a développé une approche de corrélation généralisée basée sur RNA pour

l'estimation du débit massique de fluide frigorigène à travers des tubes capillaires adiabatiques

[155].

Coquelet et al. (2006) ont rapporté qu'un RNA peut être utilisé pour calculer les propriétés

thermodynamiques des systèmes binaires et ternaires avec R227ea, R32 et R290 aussi pour

R227ea ou R32 avec CO2 (R744) et un ancien réfrigérant SO2 (R764), et enfin pour les

systèmes binaires impliquant DME avec R134a et R32 [156].

Karimi et al. (2007) ont proposé un modèle RNA de propagation inverse pour l'estimation

simultanée de la VLE de quatre systèmes binaires de HFC (R22-CO2, CS2-R22, R23-CO et

CS2-R23) [157].

Sheikh et al. (2008) a utilisé un modèle de réseau neuronal à alimentation directe pour prévoir

les propriétés thermodynamiques de saturation du propène. Dans leurs RNA, la température, la

pression, le volume, la densité et l'énergie interne sont pris en compte en tant entrées; la capacité

calorifique (Cp), le coefficient de Joule-Thomson, la conductivité thermique de la viscosité et

la tension de surface sont supposés être des sorties du système proposé [158].

Balcilar et al. (2011) Ont utilisé un modèle RNA pour estimer le coefficient de transfert

thermique convectif mesuré et la chute de pression de R134a s'écoulant vers le bas à l'intérieur

d'un tube de cuivre lisse vertical [159].

Gharagheizi et al. (2011) a appliqué la méthode de contribution de groupe de réseau neuronal

artificiel (RNA -GC) pour estimer l'enthalpie de fusion de composés chimiques purs à leur point

de fusion normal. 4157 composés purs de diverses familles chimiques sont étudiés pour

proposer un modèle complet et prédictif. Les résultats obtenus montrent un coefficient de

corrélation quadratique (R2) de 0.999, une erreur quadratique moyenne de 0.82 kJ / mol et un

écart absolu moyen inférieur à 2,65% pour les propriétés estimées à partir des valeurs

expérimentales existantes [17].


69

Dans les travaux de Moosavi et al. (2014) ont été étudiés les densités de 48 systèmes de

réfrigération de 5 catégories différentes comprenant, les hydrochlorofluorocarbures (HCFC),

les hydrofluorocarbures (HFC), les hydrofluoroéthers (HFE), les perfluoroalcanes (PFA) et les

perfluoroalkylalcanes (PFAA). Une méthode combinée comprenant un réseau neuronal

artificiel (RNA) et une méthode de contribution de groupe simple (GCM) [160].

Pérez et al. (2014) ont utilisé un perceptron multicouche avec algorithme de rétropropagation

pour obtenir des modèles de prédiction des propriétés thermodynamiques (et H, S, V et D)

précises et les données d'équilibre vapeur-liquide (VLE) des réfrigérants R12, R, R134a, R410a

et R717 [161].

Un réseau de neurones artificiels basé sur l'algorithme génétique est présenté par Deng et al.

(2016) [162] pour prédire le point d'ébullition normal (Tb) des réfrigérants de 16 groupes

moléculaires et un indice topologique. Les 16 groupes moléculaires utilisés dans leur document

peuvent couvrir la plupart des fluides frigorigènes utilisés comme fluides de travail en

réfrigération, pompe à chaleur et cycle organique de Rankine [162].

Saleh et al. (2016) a appliqué un réseau de neurones artificiels pour représenter les débits

massiques de R22 et ses alternatives R407Cs et R410A circulant à travers des détendeurs

électroniques basés sur l'algorithme d'apprentissage par rétropropagation. Les résultats des

modèles RNA ont montré un bon accord avec les données expérimentales correspondantes

[163].

Mulero et al. (2017) a proposé un modèle de réseau neuronal artificiel pour le calcul et la

prédiction de la tension de surface des réfrigérants dans la phase liquide-vapeur. Un total de

2879 données pour 76 réfrigérants a été utilisé pour l'apprentissage et le test de RNA. Après

avoir considéré différentes architectures, celle-ci comprend trois couches avec 10 neurones dans

la couche interne, 10 neurones dans la couche cachée, et un neurone dans la couche de sortie.

Ils ont utilisé quatre variables dépendantes (température réduite, température critique, pression

critique et acentrique facteur) a été trouvé pour donner les meilleurs résultats [164].

Un modèle a été proposé par Nabipour et al. (2016 et 2017) pour prédire la tension de surface

de réfrigérants et leurs mélanges, sur la base d'un réseau de rétropropagation d'avance en

employant différents algorithmes d'entraînement, y compris Levenberg-Marquardt, Scaled

Conjugate Gradient et Pola-Ribiere Conjugate Gradient. Un total de 793 points de données

expérimentales provenant de 24 frigorigènes purs différents a été utilisé pour former, tester et

valider le réseau proposé. La température, la pression critique, la température critique et le

facteur acentrique ont été choisis comme variables d'entrée. Le réseau avec une couche cachée


70

et 19 neurones avec des fonctions de transfert tan-sigmoïde et purelin dans les couches cachées

et de sortie a été déterminé pour avoir les performances optimales [165,166].

Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons vu que les principaux avantages de l'utilisation des RNA sont

ses capacités d'apprentissage adaptatif, haute vitesse, résolution de problèmes très complexes,

simplicité, capacité à détecter des relations complexes non linéaires et toutes les interactions

possibles entre les variables, la disponibilité de multiples algorithmes d'entraînement et leur

parallélisme.

71

IV. Chapitre IV

Modélisation et

simulation numérique

Chapitre IV Modélisation et simulation numérique

72

Introduction

Ce chapitre est subdivisé en deux sections : dans la première, nous nous intéressons

d'abord à la modélisation des propriétés thermo-physique des fluides frigorigènes de type HFO

par les réseaux de neuronaux et la deuxième section de ce chapitre est consacrée à l’analyse

énergétique et exégétique du système frigorifique en cascade absorption-compression par

l’utilisation de la quatrième génération de fluides frigorigènes.

Modélisation des propriétés thermo-physique des fluides frigorigènes par les

réseaux de neuronaux

Le but de développement d'une méthode RNA est la détermination les matrices des

poids et les vecteurs de biais, et résumées dans les étapes suivantes:

IV.2.1 Chois des fonctions de transfert

Dans cette étude, un réseau de neurones à propagation avant à une couche cachée a été

utilisé. Après avoir testé plusieurs fonctions de transfert, la sigmoïde logistique est utilisée

comme fonction d'activation pour la couche cachée et la couche de sortie. Cette fonction est

préférée, si les valeurs varient entre zéro et positif (+). Où elle limite les données ont des valeurs

dans la situation générale positive dans la gamme de 0-1. La couche d'entrée des neurones sans

fonction de transfert.

Fonction de transfert de Purelin :

𝑓(𝑥) = 𝑥 (IV-1)

Fonction de transfère sigmoïde:

𝑓(𝑥) =1

1−𝑒−𝑥 (IV -2)

Fonction de transfert tan sigmoïde :

𝑓(𝑥) =𝑒𝑥−𝑒−𝑥

𝑒𝑥+𝑒−𝑥 (IV -3)

Le nombre optimal de neurones cachés a été établi au cours de l'apprentissage par essai et

erreur, les neurones cachés ont été augmentés de 2 à 19, en couche cachée. L'entrée et la sortie

ont été normalisées dans la plage de (0-1).


73

IV.2.2 L’apprentissage de réseaux de neuronaux

Supposons que {xn, ynp} une data de N mesure des entrées et sorties d'une propriété de fluide

frigorigène à modéliser. Le problème d'apprentissage est de minimiser une fonction de coût

prédéfinie entre les sorties estimées par le modèle yn = ψ(xn, θ) et les mesures de cette sortie ynp

, où il est sélectionné un ensemble de fonctions candidates ψ(x, θ). La fonction de coût des

moindres carrés est la plus utilisé, est définie par :

J(θ) =1

2∑ (yn

p− yn(θ))

2Nn=1 (IV -4)

D’un modèle linéaire pour rechercher le minimum de la fonction de coût et la détermination

des paramètres optimaux est aisé. Dans le cas non linéaire une approche itérative doit être

adoptée.

Plusieurs algorithmes d'apprentissage peuvent être utilisés pour l’entraînement des RNA.

Par exemple : Les méthodes dites du premier ordre ou méthode du gradient celui-ci s’écrit

∇J = (∂J

∂θ1,

∂J

∂θ2, …

∂J

∂θm)T

(IV -5)

Aussi méthodes du second ordre est basé sur un développement limité au second ordre

J(θk+1) ≈ J(θk) + ∇JT(θk)(θk+1 − θk) +1

2(θk+1 − θk)

TH(θk)(θk+1 − θk) (IV -6)

𝐻(𝜃𝑘) Est la matrice Hessienne de J, définie par

H(θk) =

[

∂2J

(∂θ1k)

2 ∂2J

∂θ1k ∂θ2

k … .∂2J

∂θ1k ∂θm

k

∂2J

∂θmk ∂θ1

k ∂2J

∂θmk ∂θ2

k … .∂2J

(∂θmk )

2 ]

(IV -7)

Il est très difficile de savoir quel algorithme d’entraînement sera le plus rapide pour un

problème donné. Cela dépend de nombreux facteurs, y compris la complexité du problème, le

nombre de points de données dans l'ensemble d'apprentissage, le nombre de poids et de biais

dans le réseau, l'objectif d'erreur et l'utilisation du réseau pour la reconnaissance de modèles

(analyse discriminante) ou approximation d’une fonction (régression). En général, sur les

problèmes d’approximation des fonctions, pour les réseaux qui contiennent jusqu’à quelques

centaines de poids, comme notre problème, l’algorithme de Levenberg-Marquardt (LM) aura

la convergence la plus rapide. Cet avantage est particulièrement visible si un entraînement très

précis est requis. Dans de nombreux cas, LM est capable d’obtenir des erreurs inférieures à


74

celles de tous les autres algorithmes testés et les besoins de stockage de LM sont plus importants

que les autres algorithmes testés [234].

Cet algorithme, qui appartient également à la classe des méthodes quasi-newtoniennes

[235]. La formule suivante pour la mise à jour les paramètres d’algorithme LM [236]

θk+1 = θk − [H(θk) + μk+1I]−1

∇J(θk) (IV -8)

Où H est la matrice Hessienne, I est la matrice identité, et μk+1 est un scalaire appelé pas.

Donc, l'algorithme d'apprentissage pris en compte est Levenberg-Marquardt (LM). Les

entrées pour le réseau sont : température (K) et pression (MPa) des réfrigérants ; la sortie est la

propriété étudiée (voir figure (IV-1)).

Figure IV-1 Modèle ANN utilisé pour la prédiction des propriétés thermo-physiques.

Température

Pression

Bias Bias

Propriété thermo

physique


75

IV.2.3 La convergence de RNA et l’arrêt de l’apprentissage

Le programme de calcul a été développé sous MATLAB, le nombre d'époques utilisées

dans l’apprentissage est d'environ 1000. Nous continuons le processus d’adaptation des

paramètres de système pour donner une réponse désirée face à les entrées. L'erreur minimum

pour arrêter l'apprentissage du réseau est quand on commence à trouver la même valeur d'erreur

à différentes époques. C'est un critère d'arrêt pour tous les réseaux. Les valeurs de MSE

convergées à approximativement sont comprises entre 10-5 et 10-9 pour tous les cas étudiés.

IV.2.4 Les données expérimentales pour entraîner le modèle réseaux de neurones

Dans la présente étude, les données expérimentales pour l’apprentissage, la validation et

le test du modèle RNA ont été rapportées dans le tableau (IV-1).

Tableau IV-1 les données expérimentales pour l’apprentissage, la validation et le test du

modèle RNA

Propriétés réfrigérant référence

propriétés

critiques

R1234yf [4, 167]

R1234ze (E) [168,169]

R1234ze (Z) [170]

1233zd(E). [171]

pression de

vapeur et PVT

R1234yf [4, 167, 171-175, 182-188]

R1234ze(E) [167, 168, 170, 174, 179, 180,

184, 189-192]

R1243zf [193]

R1233zd(E) [171,194-197]

La capacité

thermique

spécifique

R1234yf [167, 185, 198, 199, 200, 201]

R1234ze(E) [192, 202-206]

R1233zd(E) [171]

La Viscosité

R1234yf [167, 207-211]

R1234ze(E) [168, 212]

R1234ze(Z) [213,214]

R1233zd(E) [171]

Tension de

surface

R1234yf [173, 211]

R1234zf [215]

R1234ze(E) [160,211 et 216]

R1234ze(Z) [215]


76

Le tableau (IV-2) montre le domaine des paramètres d'entrée pour chaque fluide utilisé dans

l'apprentissage de réseau.

Tableau IV-2 les plages de données expérimentales utilisées pour la formation des réseaux

réfrigérant range de température (K) range de pression (MPa)

R1234yf 232 - 370 0.684 - 100

R1234ze (E) 240 - 363 0.619 -100

R1234ze (Z) 283.15 - 363.15 0.188 - 34.026

R1243zf 283 - 353 1.297 - 34.55

R1216 208 - 362 0.0009 - 40

L'architecture perceptron multicouche (PM) est considérée comme la meilleure

configuration pour la prédiction de ces propriétés. PM est un réseau composé de couches

successives, des couches cachées entre l'entrée et la sortie. Il peut résoudre des problèmes non

linéairement séparables et des problèmes logiques plus compliqués comme le calcul précis

des propriétés thermo physiques des fluides frigorigènes, le thème de cette étude.

L'évaluation de la précision du modèle est une partie essentielle du processus de création

de modèles d'apprentissage automatique permettant de décrire la performance du modèle dans

ses prédictions. Les métriques d'évaluation changent en fonction du type de problème. Dans

cette étude, nous allons utiliser les métriques suivantes:

(IV -9)

(IV -10)

(IV -11)

(IV -12)

L’architecture de réseau est représentée dans la figue (IV-1), la température et la

pression sont les données d'entrée tandis que les propriétés thermo physiques sont la sortie. Les

erreurs statistiques du modèle RNA entraîné par LM et différents nombres de neurones dans la

couche cachée sont présentées dans le tableau (IV-3).


77

Tableau IV-3 Erreurs des propriétés thermo-physiques pour les fluides frigorigènes étudiés

réfrigérants Propriétés thermo

physiques

Algorithme

-Neurones

Erreurs statistiques

RMSE MAE R2 cov

R1234yf ρ LM-5 0.0011 1.256 ×10-6 0.9999 0.0013

Cp LM-5 0.0069 4.88×10-5 0.9999 0.009

η LM-5 0.0018 3.342×10-6 0.9999 0.0095

Ps LM-5 0.0022 5.072×10-6 0.9999 0.002

R1234ze(E) ρ LM-5 0.0006 4.537×10-7 0.9999 0.0008

Cp LM-5 0.0008 7.505×10-7 0.9999 0.0039

η LM-5 0.001 3.318×10-6 0.9999 0.007

Ps LM-5 0.0004 1.664×10-7 0.9999 0.0004

R1234ze(Z) ρ LM-7 0.0003 1.103×10-7 0.9999 0.0003

Cp LM-7 8.4×10-5 7.154×10-9 0.9999 0.0003

η LM-7 0.0003 1.473×10-7 0.9999 0.0007

Ps LM-7 0.0011 1.36×10-6 0.9999 0.0018

R1234zf ρ LM-5 0.0003 9.749×10-8 0.9999 0.0003

Ps LM-5 0.0006 4.537×10-7 0.9999 0.0007

R1216 ρ LM-11 0.0011 1.256 ×10-6 0.9999 0.0013

Ps LM-11 0.002 4.485×10-6 0.9999 0.001

Les données présentes doivent être normalisées avant l’entrée dans le réseau. À cet effet, les

valeurs actuelles sont divisées sur les paramètres décrits dans le tableau (IV-4).

Tableau IV-4 Coefficients de normalisation pour les paramètres d'entrée de tous les fluides

frigorigènes

réfrigérants Paramètres

d'entrée

Propriétés thermophysiques

ρ Cp η Ps

R1234yf Température (k) Tc Tc Tc Tc

Pression (Mpa) 100 5.5 30 -

R1234ze(E) Température (k) Tc Tc Tc Tc

Pression (Mpa) 101 Pc 30 Pc

R1234ze(Z) Température (k) Tc Tc Tc Tc

Pression (Mpa) 35 Pc Pc -

of R1234zf

Température (k) Tc Tc -- --

Pression (Mpa) Pc - -- --

R1216 Température (k) 363 474 -- --

Pression (Mpa) 11 401 -- --

- signifie que la valeur est entrée sans normalisation

--signifie que la propriété n'a pas été calculée


78

Les formules mathématiques dérivées par le modèle RNA sont présentées dans les

équations suivants pour R1243yf, et dans l'annexe A pour les autres réfrigérants. Dans les

formules suivantes, les coefficients des paramètres d'entrée sont utilisés pour évaluer Ei

(fonction de sommation du neurone i) et Fi (fonction d'activation du neurone i).

IV.2.5 Les corrélations par RNA pour R1234yf

La densité du liquide (ρR1234yf)) de R1234yf par (kg m-3) a été calculée par les équations

suivantes.

Notez que la température et la pression sont normalisées dans toutes les équations

Ei =

[ −36.181−2.3632.342

−9.76722.926 ]

T +

[ 84.723−0.1960.14

10.612−5.347]

P +

[ 40.9411.007

−0.86416.478−5.895]

(IV-13)

Fi = (1

1+e−Ei) (IV-14)

ρR1234yf = (1

1+e

−(596.01F1−206.263F2−281.096F3+707.256F4−1303.066F5

+231.031)

)1367 (IV-15)

wR1234yf = (1

1+e(−0.0054352F1+0.019675F2−9.5748 F3−0.011592F4−1.8618F5+−1.8618)) 664 (IV-17)

La Viscosité (ηR1234yf)) de R1234yf par (mPa s) a été calculée par les équations suivantes

Ei =

[ −10.16919.693

−14.48913.244−0.686 ]

T +

[ −7.8104−5.4219−2.61462.21880.2048 ]

P +

[ 16.117−22.84210.419−9.409−1.484 ]

(IV-18)

ηR1234yf = (1

1+e−(0.1323F1−30.7676F2−4.5926F3−5.9794F4+33.7171F5−0.0104)) (IV-19)

Les capacités calorifiques (CpR1234yf) de R1234yf de (kJ kg-1 K-1) ont été calculées par les

équations suivantes

Ei =

[

330.16320.69 −21.428185.1712.354 ]

T +

[ −51.816

−501.907264.740.29652]

P +

[ −285.11−285.1123.549

−345.66−5.1299]

(IV-20)

CpR1234yf = (1

1+e(−(−50.961 F1+54.03F2−81.646F3−0.045413F4+34.994F5+47.573))) 2 (IV-21)


79

La pression saturée (PsR1234yf) de R1234yf par (MPa) a été calculée par les équations

suivantes

Ei =

[ 77.47116.484−7.38741.16453.801]

T +

[ −79.837−18.6655.36515.3651

−33.433]

(IV-22)

PsR1234yf = (1

1+e

−( 17.091F1+21.292F2−6.6333F3+0.20693F4

+0.62253F5+0.026831 )

)3.5 (IV-23)

IV.2.6 Évaluation le modèle de RNA proposé avec les modèles thermodynamiques

Pour l’évaluation du modèle on utilise l’écart absolu moyen (MAPE), l’erreur absolue moyenne

(MAE) et la moyenne arithmétique des erreurs (BIAS)

MAPE =100

n∑ |

xi,exp−xi,cal

xi,cal|n

i=1 (IV-24)

MAE = 100∑ |xi,exp−xi,cal

xi,cal|n

i=1 (IV-25)

BIAS =100

n∑ (

xi,exp−xi,cal

xi,cal)n

i=1 (IV-26)

IV.2.7 Optimisation et généralisation des réseaux de neurone par Colonie de fourmis et

Contribution du groupe (ANN-ACO-GC)

Dans cette partie, les mêmes paramètres d'entrée considérés dans le modèle RNA proposé

précédemment ont été également adoptés pour construire un modèle de contribution de groupe

de réseau de neurones, pour prédire la densité et la pression de saturation des réfrigérants. 2202

points de données expérimentales à plusieurs températures et pressions, correspondant aux

frigorigènes précédents ont été utilisés pour entraîner valider et tester le modèle ANN-ACO-

CG. Parmi ces données, 70% ont été utilisées pour l’entrainement du réseau, 20% pour la

validation et les 10% restants ont été choisis au hasard et utilisés comme ensemble de données

de test. Nous avons exclu les autres propriétés en raison du manque de données expérimentales

dans les littératures.

La structure du réseau neuronal utilisée dans cette section peut être vue sur la figure (IV-

2) en adoptant les entrées suivantes : température T (k), pression P (MPa), température

d'ébullition normale Tb (k) et les groupes structurels qui forment la molécule de chaque

réfrigérant.


80

Figure IV-2 Structure d’ANN-ACO-CG

Le tableau (IV-5) montre les groupes structurels utilisés comme variables d'entrée. La sortie est

la densité. Les mêmes entrées nous utilisons pour créer un autre réseau pour déterminer la

pression de saturation (Annexe A). Chaque fluide frigorigène est représenté par nombre de

groupes qui le formant. La valeur associée au groupe structurel est définie comme zéro lorsque

le groupe n'apparaît pas dans le fluide frigorigène et n, lorsque le groupe apparaît n fois dans le

fluide frigorigène.


81

Tableau IV-5 Formules moléculaire et groupes structurels considérés dans les modèles

En outre, toutes les entrées des données de l’entraînement et le test ont été normalisées entre

zéro et 1 pour réduire les erreurs de calcul. À cet effet, les valeurs réelles de chaque paramètre

sont divisées en coefficients indiquent dans le tableau (IV-4). La sortie du RNA est multiple de

1507 pour la densité et de 3.5 pour la pression saturée.

IV.2.8 Algorithme d'optimisation Colonie de fourmis (ACO)

L'algorithme d'optimisation des colonies de fourmis (ACO) est un algorithme méta-

heuristique évolutif [217]. Utilisé pour résoudre des problèmes d'optimisation combinatoire

dures, est classé comme heuristique de recherche globale [218]. L'ACO est une procédure de

recherche globale qui utilise des fourmis artificielles pour extraire des résolutions de fonctions

non linéaires difficiles, simule des comportements de fourmis réelles dans la nature lors de la

recherche de nourriture. Dans la nature, une fourmi individuelle est incapable de chercher et de

transférer sa nourriture à sa colonie, mais comme une collection, les fourmis ont la capacité de

faire ces travaux. Les fourmis communiquent en utilisant une substance chimique appelée

phéromone [219]. Les fourmis vérifient d'abord de manière aléatoire la zone entourant leur

colonie, lorsqu'une fourmi trouve un lieu de repas; il apporte de la nourriture à la colonie. Au

retour, la fourmi dépose une piste de phéromone chimique sur le terrain; la phéromone déposée

conduit d'autres fourmis à la source de nourriture [220]. Au fil du temps, la phéromone

commence à s'évaporer; un court chemin se déplace plus vite que la densité des phéromones

reste élevée. Par conséquent, l'un des objectifs de l'ACO est la minimisation des erreurs d'une

fonction objectif, par exemple la somme des erreurs au carré, ce qui conduit à l'optimisation

des architectures de réseau neuronal. C'est ce dont nous avons besoin pour combiner ACO avec

les réseaux de neurones. ACO utilise pour sélectionner le nombre de couches, et le nombre de

nœuds dans chaque couche, en ajustant les poids et les biais du réseau neuronal feedforward.

L'ensemble des poids est représenté comme une fourmi.

Fluide Formule moléculaire groupes

R1225ye(E) CF3CF = CHF CH3 CH2

CH CF3

CF2

CF

CFH2

CFH

CH2F2

CHF2

R1125ye(Z) CF3CF = CHF

R1225zc CF3CH = CF2

R1234ye(E) CHF2CF = CHF

R1234yf CF3CF = CH2

R1234ze(E) CF3CH = CHF

R1234ze(Z) CF3CH = CHF

R1243zf CF3CH = CH2


82

Dans la formation RNA, SPE utilise comme fonction objectif, ACO est appliquée pour trouver

de bons poids initiaux pour la rétropropagation en minimisant la fonction d'erreur. Pour

construire une solution, une fourmi fonctionne comme suit :

La fourmi choisit aléatoirement une assignation par rapport à une probabilité pl: Ant sélectionne

une valeur pour la variable de décision, il utilise un noyau Gaussien PDF [221]:

Gi(z) = ∑ wikj=1

1

σ√2πe

(z−μj)2

2σj2

(IV-24)

La distribution de probabilité est définie comme suit [220]:

Pj =wj

∑ wlkl=1

(IV-25)

Le poids ωj de la jème fonction gaussienne est calculé en suivant la formule [221]:

wj =1

qk√2πe−

(r−1)2

2q2k2 (IV-26)

Dans une dernière étape, la fourmi sélectionne aléatoirement une valeur par rapport à une

distribution gaussienne [220]:

σj = ρ∑ √(zil − zi

j)2

kl=1 (IV-27)

IV.2.9 Comparaison entre les algorithmes d’apprentissage

Nous avons fait la comparaison entre la méthode ANN-ACO et la méthode ANN-LM

dans le même nombre de neurones

Tableau IV-6 comparaison entre les algorithmes d’apprentissage

réfrigérant N MSE R2

RNA-

ACO

RNA -LM RNA -

ACO

RNA -

LM

ρ

R1234yf 5 6.162*10-6 1.42*10-5 0.988 0.933

R1234ze(E) 5 1.947*10-6 2.987*10-5 0.987 0.941

R1234ze(Z) 5 4.207*10-7 2.288*10-5 0.966 0.955

R1234zf 5 2.238*10-5 9.792*10-5 0.947 0.941

PS

R1234yf 5 8.452*10-5 2.348*10-4 0.965 0.916

R1234ze(E) 5 2.746*10-6 4.635*10-6 0.977 0.90

R1234ze(Z) 5 9.905*10-4 0.0054 0.923 0.982

R1234zf 5 3.087*10-5 1.622*10-4 0.978 0.916


83

Le tableau (IV-6) montre les résultats des comparaisons entre les deux méthodes

d’apprentissage, algorithme de colonies de fourmis (ACO) et leur comparaison avec

Levenberg-Marquardt (LM) dans le même nombre de neurones. Les évaluations RNA sont

optimales lorsque R2 et MSE sont proches de 1 et 0, respectivement. Il est connu que

l'algorithme de Levenberg-Marquardt est l'une des meilleures règles d'entraînement conçues

pour approcher la vitesse d'entraînement du réseau de second ordre. Les résultats du tableau

(VI-6) montrent l'erreur quadratique moyenne (MSE) est compris entre (2.002 * 10-7- 0.0067)

pour le modèle ANN-ACO et entre (3.497 * 10-6-0.0779) pour ANN-LM pour les mêmes

structures. Ainsi, on trouve que la méthode ACO est meilleure que la méthode LM pour tous

les cas, bien que le comportement précis de LM dans d'autres études.

Les tableaux (IV-7 à IV-10) montrent les poids et les biais optimaux des couches cachées et de

sortie des ANN-ACO-CG formés et optimisés.

Tableau IV-7 Poids et biais optimaux de modèle ANN-ACO pour la densité de la couche

d'entrée

Neuron Les poids de la couche d'entrée

T P CH3 CH2 CH CF3 CF2 CF CFH2 CFH CH2F2 CHF2 Tb1

1 -0.878 11.11 -1.008 -0.038 2.763 -2.34 -1.207 -3.953 2.007 3.030 -0.849 3.180 5.549

2 6.285 -32.06 5.746 5.235 1.475 2.125 -5.45 -0.676 9.756 1.272 10.535 10.044 6.436

3 9.842 -22.09 -4.404 -5.763 -4.481 -1.49 -4.538 4.381 2.882 -3.624 -3.575 0.093 -11.654

4 -0.704 -0.081 0.448 -5.59 1.305 -0.66 0.466 -1.592 0.788 1.469 1.213 0.703 1.918

5 0.176 -0.394 0.412 -0.884 0.639 -0.33 -0.022 0.594 -0.01 0.273 0.500 0.241 0.975

6 -0.491 -0.224 2.944 -0.027 0.846 -1.06 -0.357 -0.607 -0.69 0.913 -0.141 1.603 2.069

7 -0.583 -0.133 -0.829 0.202 -0.112 -0.33 0.076 0.171 0.369 0.455 0.234 -0.156 1.333

8 -0.695 -0.079 0.275 1.221 1.920 0.49 3.497 -2.145 -4.59 2.613 1.209 0.269 -10.907

Tableau IV-8 les poids de la couche cachée pour le réseau ANN-ACO-CG

Neuron The weights of the hidden layer

1 2 3 4 5 6 7 8

1 25.659 68.186 121.052 -26.383 70.423 71.2 35.078 -8.309

2 5.444 -0.407 -11.430 8.594 -24.327 -7.08 -12.372 11.138

3 -28.324 -98.148 -108.593 26.176 -7.216 -3.07 -0.463 -24.250

4 -4.376 54.220 -11.193 26.175 -76.906 5.624 -24.032 9.343

5 44.299 -22.947 60.147 -34.572 88.009 67.33 -43.866 59.724

6 17.271 60.572 32.083 21.607 -126.549 29.37 -26.981 32.737

7 49.283 -5.611 3.132 22.471 -72.532 11.45 -26.719 14.550

8 92.955 123.21 212.703 -9.166 8.677 2.065 8.361 -2.072


84

Tableau IV-9 Les valeurs de poids de la couche de sortie

Tableau IV-10 Les valeurs de poids de la couche de sortie

Neuron 1 2 3 4 5 6 7 8

1 24.099 9.660 38.33 -45.92 -32.25 -30.94 45.78 22.57

Neuron Couche

d'entrée

Couche

cachée

Couche de

sortie

1 -0.945 -33.826 -15.349

2 -18.635 15.015

3 4.656 -24.218

4 -1.415 1.279

5 -0.530 99.686

6 -2.517 -40.463

7 -1.155 -10.386

8 -1.757 8.568


85

Analyse énergétique et exégétique du système frigorifique en cascade absorption-

compression :

IV.3.1 Analyse énergétique du cycle frigorifique à compression de vapeur :

Un cycle de réfrigération à compression de vapeur est constitué d'un certain nombre de

processus d'écoulement comme mentionné dans le chapitre président et peut être analysé en

appliquant un écoulement en régime permanent selon la première loi de la thermodynamique

appliquée individuellement à chacun des quatre composants (Figure I.11). L’énergie doit être

conservée par chaque composant et également par l'ensemble du système. Par conséquent,

l'équation du bilan énergétique pour chaque composante du système est la suivante (en

supposant que les changements dans les énergies cinétiques et potentielles sont négligeables) :

L’évaporateur

m1 = m4 (IV-28)

Qv = m1(h1 − h4) (IV-29)

Le condenseur

m2 = m3 (IV-30)

Qc = m2(h3 − h2) (IV-31)

Le compresseur

m2 = m1 (IV-32)

Wcomp = m1(h2−h1)

ηeηis (IV-33)

L'efficacité isentropique du compresseur est donnée par [222]

ηis =h2s−h1

h2−h1 (IV-34)

ηis = 0.85 − 0.046667(Prat) (IV-35)

Où

Prat = (P2

P1) (IV-36)

Prat Représente le rapport de pression pour le système de compression de vapeur, le rendement

électrique du compresseur est 0.9.

Le détendeur

m3 = m4 (IV-37)


86

h3 = h4 (IV-38)

IV.3.2 Analyse exégétique du cycle frigorifique à compression de vapeur :

L'analyse exergétique est une analyse basée sur les première et deuxième lois de la

thermodynamique. L'exergie représente la quantité maximale de travail qui peut être produite

dans un environnement donné [223]. En d'autres termes, c'est une mesure de combien un

système s'écarte d'un état d'équilibre donné à son environnement [224, 225]. En tant que tel, le

bilan exergétique pour un volume contrôlé à un état donné est le suivant [226]:

∑ ExQ + ∑ miexi = ij ∑ Exw + ∑ m0ex0 + 0k ExD (IV-39)

À cet égard, ��𝑥𝑄 est l'exergie associée au transfert de chaleur et est définie par :

ExQ = (T−T0

T) Q (IV-40)

��𝑥𝑤 représente l'exergie associée au travail et est définie par :

Exw = W (IV-41)

𝑒𝑥 Représente l'exergie du flux de masse est donnée comme :

ex = exph + exch (IV-42)

L'exergie physique est aussi l'exergie de l'enthalpie, et est décrite comme :

ex = (h − h0) − T0(s − s0) (IV-43)

Parce que le processus est uniquement un processus de mélange et qu'il n'y a pas de réaction

chimique, l'exergie chimique est décrite comme [227] :

ech = RTlnyi (IV-44)

L'irréversibilité totale ou la destruction d'exergie pour un composant de système individuel est

définie comme :

Ii = Ein − Eout+ EQ − EW (IV-45)

L'irréversibilité totale du système est définie comme :

Itotal = ∑ Iin1 (IV-46)

Où n est le nombre de composants du système.

En conséquence, l'efficacité éxergétique du système est :

ηex =Exout

Exin (IV-47)

Où ; 𝑇0, ℎ0, 𝑠0 Sont la température, l'enthalpie et l'entropie à l'état d’équilibre. Le cordonnées

de l'état d’équilibre dans cette analyse sont : T0 = Tamb=30°C et P0=0.01bar.

Le but d'une analyse exergétique est habituellement de déterminer les destructions éxergétique

dans chaque composant du système et de déterminer les efficacités éxergétique. Les composants

avec les plus grandes destructions éxergétique sont également ceux avec un plus grand potentiel


87

d'amélioration. La destruction exergétique dans un composant peut être déterminée à partir d'un

bilan exergétique sur le composant.

Les taux d'irréversibilité ou destructions d'exergie et les efficacités éxergétique pour les

principales composantes du cycle sont les suivantes (les numéros d'état se rapportent à la figure

I.11) :

Le condenseur :

Ic = (E2 − E3) − EQc (IV-48)

= m[h2 − h3 − T0(s2 − s3)] − Qc (1 −

T0

Tc)

ηex,c =EQc

E2−E3=

Qc(1−T0Tc

)

m[h2−h3−T0(s2−s3)] (IV-49)

Le compresseur :

Iw = E1 − E2 + Wcomp (IV-50)

= Wcomp − ��[ℎ2 − ℎ1 − 𝑇0(𝑠2 − 𝑠1)]

𝜂𝑒𝑥,𝑐𝑜𝑚𝑝 = 1 −��𝑇0(𝑠2−𝑠3)

Wcomp (IV-51)

Le détenteur :

Iex = E3 − E4 = ��[ℎ3 − ℎ4 − 𝑇0(𝑠3 − 𝑠4)] (IV-52)

L’évaporateur :

Iv = E1 − E4 + Qv (1 −T0

Tro) (IV-53)

= �� [ℎ4 − ℎ1 − 𝑇0(𝑠4 − 𝑠1) + Qv (1 −T0

Tro)]

𝜂𝑒𝑥,𝑒𝑣 =EQv

E1−E4=

−𝑄𝑐 (1−𝑇0𝑇𝑒𝑣

)

��[ℎ1−ℎ4−𝑇0(𝑠1−𝑠4)] (IV-54)

IV.3.3 Analyse énergétique du cycle frigorifique à absorption :

Le générateur

La chaleur de la source chaude évapore le réfrigérant du mélange réfrigérant - absorbant dans

le générateur. En conséquence, ce sont les équations de bilan de masse et d'énergie dans le

générateur :

m7 = m8 + m11 (IV-55)

Qg = m11h11 + m8h8 − m7h7 (IV-56)

l'équation suivante décrit la température minimale de générateur en fonction des températures

de l'évaporateur, condenseur et l'absorbeur [228]:


88

Tg−min = a + (Tc

Tv) b + (

Ta

Tv) c + (TcTaTv)d (IV-57)

Ou a, b, c et d sont en [228]

Le condenseur

m11 = m12 (IV-58)

Qc2 = m11(h12 − h11) (IV-59)

L’évaporateur

m1 = m4 (IV-60)

Qv = m1(h1 − h4) (IV-61)

L'absorbeur

m10 + m14 = m5 (IV-62)

Qa = m14h14 + m10h10 − m5h5 (IV-63)

La pompe de solution

m5 = m6 (IV-64)

La puissance de la pompe est le produit du débit volumétrique et de l'augmentation de la

pression du fluide, et le travail de la pompe est calculé par :

Wpump =m5v5(P6−P5)

ηsp= m6h6 − m5h5 (IV-65)

When ηsp= 0.8

L'échangeur de chaleur de solution

m6 + m8 = m7 + m9 (IV-66)

En conséquence, l'efficacité de l'échangeur de chaleur de solution est définie comme :

ε =T8−T9

T8−T6 (IV-67)

m6h6 + m8h8 = m7h7 + m9h9 (IV-68)

Le taux d'écoulement est également déterminé par :

FR =m8

m11=

Xg

Xg−Xa (IV-69)

Le coefficient de performance pour la machine à absorption

COPabs = Qv2/(Qg + wpump) (IV-70)

IV.3.4 Analyse exégétique du cycle frigorifique à absorption :

Comme indiqué précédemment, la variation du taux exergétique ou du taux de perte

exergétique peut être définie en termes physiques comme suit :


89

∑ ExQ + ∑ miexi = ij ∑ Exw + ∑ m0ex0 + 0k ExD (IV-71)

Les équations d'équilibre exergétique pour les composantes de cycle frigorifique à absorption

peuvent être écrites par rapport à la figure 4.36 comme suit :

Condenseur :

Car il y a un rejet de chaleur dans l'environnement (TC = T0) résultant en QC (1 - T0 / TC) = 0

et aucune entrée de travail ne fait Wi = 0.

Ic = 𝑚1 (E1 − E2) (IV-72)

Absorbeur

Ia = 𝑚4 E4 + 𝑚10 E10 − 𝑚5 E5 (IV-73)

Pompe de solution

Ip = 𝑚5 (E5 − E6) + Wp (IV-74)

Générateur

Ig = 𝑚7 E7 − 𝑚8 E8 − 𝑚1 E1 + 𝑄�� (1 −𝑇0

𝑇𝑔) (IV-75)

Échangeur de chaleur de solution

Iecs = 𝑚6 (E6 − E7) + 𝑚8 (E8 − E9) (IV-76)

Par conséquent, la COP éxergétique (ECOP) (c'est-à-dire l'efficacité exergétique) pour

l'ensemble du système peut être défini comme suit :

ηex,abs =Qv|1−(

T0Tv

)|

Qg[1−(T0Tg

)]+Wp

(IV-77)

Les coefficients de performance pour différents systèmes:

La section d'absorption:

COPabs =Qv2

Qg+wpump (IV-78)

La section de compression:

COPcomp =Qv1

Wcomp (IV-79)


90

Le cycle de cascade:

COPcascad = Qv1/(Qg + Wcomp + Wpump) (IV-80)

Le taux d'écoulement est également déterminé par:

FR =m8

m11=

Xg

Xg−Xa (IV-81)

Le taux de désorption est défini comme le rapport des particules de vapeur de réfrigérant

résorbées au débit massique total de la solution dans le générateur.

91

V. Chapitre V

Résultats et discussion

Chapitre V Résultats et discussion

92

Introduction

ce cinquième chapitre est consacré à la présentation des résultats de la modélisation pour

les différents réfrigérants de type HFO, ainsi que leurs discussions et interprétations. Les

résultats de simulation sont ensuite comparés aux résultats expérimentaux pour la validation.

Les fluides étudiés sont R1234yf, R1234ze (E), R1234ze (Z), R1234zf and R1216.

Enfin, on termine ce travail par une conclusion générale qui récapitule les résultats qui nous

paraissent les plus importants et les perspectives.

Estimation les propriétés thermo-physique des fluides frigorigènes par les réseaux

de neurones

Dans cette section nous appliquons les réseaux de neurones artificiels pour la prédiction

des propriétés thermo-physiques des fluides frigorigènes de type hydrofluorooléfine (HFO).

Donc nous présentons les résultats pour estimer les propriétés thermodynamiques des

réfrigérants : R1234yf, R1234ze (E), R1234ze (Z), R1234zf et R1216, basé sur le modèle RNA.

Ces propriétés sont la densité de liquide saturée, la viscosité, capacités calorifiques du liquide

et la pression saturée. De plus, nous avons utilisé une méthode de contribution de groupe simple

pour généraliser le modèle pour tous les réfrigérants.

V.2.1 Les courbes de critères d'apprentissage

Le courbe de critères d'apprentissage (Figure IV-1) nous permet de vérifier quand un

modèle a le plus de connaissances possible sur les données. À partir de la courbe de

convergence, on peut en déduire qu'il y aurait encore une chance d'améliorer les paramètres du

réseau en augmentant le nombre d'itérations (époques). Puisque l’algorithme de

rétropropagation (gradient) est connu pour être lent, nous essaierons ensuite un algorithme

d’entraînement plus efficace comme colonie de fourmis.


93

Figure V-1 Courbe de convergence de RNA au cours du processus d’apprentissage

La figure (IV-2) illustre les graphiques des erreurs de formation, des erreurs de validation

et des erreurs de tests de RNA. Dans cet exemple (densité massique de R1234yf), les résultats

est raisonnable en raison des considérations suivantes:

- L'erreur quadratique moyenne finale est faible.

- L'erreur de tests et l'erreur de validation ont des caractéristiques similaires.

- Il n’y a pas eu de sur-ajustement significatif lors de l’itération 261 (où se produisent les

meilleures performances de validation).

Une fois le réseau formé, nous pouvons l'utiliser pour calculer les propriétés de fluide.

Nous choisissons la RNA si: la sortie suit très bien les cibles de l'entraînement, les tests et la

validation, et la valeur de R2 est supérieure à 0.9 pour la réponse totale. Si des résultats encore

plus précis étaient nécessaires, nous pourrions essayer l'une des approches suivantes :

- Réinitialiser les poids et biais initiaux du réseau aux nouvelles valeurs et train à

nouveau.

- Augmenter le nombre de neurones cachés.

- Augmenter le nombre de vecteurs de l’apprentissage.

- Augmentez le nombre de valeurs d'entrée si des informations plus pertinentes sont

disponibles.


94

- Essayez un autre algorithme d'entraînement.

Figure V-2 Tracer les erreurs d’apprentissage, les erreurs de validation et les erreurs de test

V.2.2 Comparaison le modèle RNA avec les données expérimentales

Pour comparer les résultats de modèle RNA avec les résultats expérimentaux, nous

avons choisi trois courbes pour un seul fluide. Les autres fluides et les autres propriétés seront

présentés sous la forme de courbes d'erreur. Le fluide sélectionné est R1234fy et les propriétés

thermo physique sont la pression de saturation, la densité et la capacité calorifique. La figure

(V-3) montre la variation de la pression de saturation par rapport à la température tandis que la

figure (V-4) illustre le changement de densité de R1234yf en fonction de la température, et

enfin la figure (V-6) apparaît la variation de la capacité calorifique avec la température. Ces

figures montrent la force du modèle de réseau neuronal pour les propriétés thermodynamiques

du R1234yf, où les résultats étaient presque identiques consistent. Ces graphiques utilisaient

régulièrement des diagrammes de propriétés (c.-à-d. En thermodynamique). Avec les formules

obtenues (équations IV-13 à IV-23), ces propriétés peuvent être agencées sous forme de tables

permettant à l'utilisateur d'utiliser directement ces résultats. Ces formules sont suffisantes pour

l'analyse thermodynamique d'un système de réfrigération à compression de vapeur. Les Figures

V (3-5) montrent que les propriétés thermodynamiques prédites par RNA de R1234yf sont très

proches des valeurs expérimentales pour toutes les températures et pressions. Cette approche

pourrait être utilisée comme un mécanisme propre et sans tracas pour acquérir les propriétés

thermodynamiques des réfrigérants apparentés au R1234yf.


95

Figure V-3 Validation du modèle RNA avec des données expérimentales pour PS de R1234yf

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

220 240 260 280 300 320 340 360 380

PS

(MP

a)

T(k)

PSexp PSrna


96

Figure V-4 Validation du modèle RNA avec des données expérimentales pour la densité de

R1234yf

Figure V-5 Validation du modèle RNA avec des données expérimentales pour la capacité

calorifique de R1234yf

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

220 240 260 280 300 320 340 360

den

sité

(kg m

-3)

T(K)

ROexp ROrna

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2

300 310 320 330 340 350 360 370

CP

(kj/

kg k

)

T(k)

CPexp CPrna


97

V.2.3 Relatives erreurs entre les modèles RNA et les données expérimentales

La figure (V-6) montre les différences relatives entre les équations développées par le

modèle RNA et les données expérimentales pour le réfrigérant R1234yf. Les propriétés

calculées sont la densité, la capacité calorifique, pression de saturation et la viscosité

respectivement. Il est évident que le modèle neuronal donne une représentation très précise,

l’erreur est confinée entre de (-0.8, 0.8) dans le pire des cas.

a b

c d

Figure V-6 Écarts entre le modèle RNA et les données expérimentales pour le réfrigérant R1234yf :(a)

la densité, (b) la capacité calorifique, (c) pression de saturation et (d) la viscosité

220 240 260 280 300 320 340 360

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10

0(exp-

AN

N )

/A

NN

T(k)

300 310 320 330 340 350 360

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10

0(exp-

AN

N )

/A

NN

T(°k)

240 260 280 300 320 340 360 380

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

10

0(P

sexp-P

sA

NN )

/Ps

AN

N

T(k)

240 260 280 300 320 340 360 380

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

10

0(exp-

AN

N )

/A

NN

T(°k)


98

La figure (V-7) montre les différences relatives entre les équations développées par le modèle

RNA et les données expérimentales pour le réfrigérant R1234ze(E). Les propriétés calculées

sont la densité, la capacité calorifique, pression de saturation et la viscosité respectivement. Les

différences relatives se situent entre (-0.8 – 0.6) dans le pire des cas.

a b

c d


R1234ze(E) :(a) la densité, (b) la capacité calorifique, (c) pression de saturation et (d) la viscosité

280 290 300 310 320 330 340 350 360

-0,08

-0,06

-0,04

-0,02

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

10

0(exp-

AN

N )

/A

NN

T(k)

150 200 250 300 350 400

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

10

0(C

pexp-C

pA

NN )

/Cp

AN

N

T(k)

220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

10

0(P

sexp-P

sA

NN )

/Ps

AN

N

T (K)

240 260 280 300 320 340 360 380

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10

0(exp-

AN

N )

/A

NN

T (K)


99

La figure (V-8) montre les différences relatives entre les équations développées par le modèle

RNA et les données expérimentales pour le réfrigérant R1234ze(Z). Les propriétés calculées

sont la densité, la capacité calorifique, pression de saturation et la viscosité respectivement. Les

différences relatives se situent entre (-1, 1) dans le pire des cas. Comme on peut le voir, l'erreur

est très faible.

a b

c d


R1234ze(Z) :(a) la densité, (b) la capacité calorifique, (c) pression de saturation et (d) la viscosité

280 300 320 340 360 380 400 420 440

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

10

0(exp-

AN

N )

/A

NN

T(k)

260 280 300 320 340 360 380 400 420 440

-0,03

-0,02

-0,01

0,00

0,01

0,02

0,03

10

0(C

pexp-C

pA

NN )

/Cp

AN

N

T(k)

220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

10

0(P

sexp-P

sA

NN )

/Ps

AN

N

T(k)

260 280 300 320 340 360 380 400 420 440

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

10

0(exp-

AN

N )

/A

NN

T(k)


100

La figure (V-9) et (V-10) montrent les différences relatives entre les équations développées par

le modèle RNA et les données expérimentales pour le réfrigérant R1234zf et R12116. Les

propriétés calculées sont la densité et la pression de saturation respectivement. Les différences

relatives se situent entre (-0.8, 1) dans le pire des cas. Comme on peut le voir, l'erreur est très

faible.

a b

Figure V-9 Déviations des données expérimentales pour R1234zf :(a) la densité et

(b) pression de saturation

a b

Figure V-10 Déviations des données expérimentales pour R1216 :(a) la densité et

(b) pression de saturation

280 290 300 310 320 330 340 350 360

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

10

0(exp-

AN

N )

/A

NN

T(k)

260 280 300 320 340 360

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

10

0(P

sexp-P

sA

NN )

/Ps

AN

N

T(k)

260 280 300 320 340 360 380

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10

0(exp-

AN

N )

/A

NN

T(k)

240 260 280 300 320 340 360

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

10

0(P

sexp-P

sA

NN )

/Ps

AN

N

T(k)


101

V.2.4 Comparaison entre les modèles RNA et les modèles thermodynamiques des

propriétés

Dans le but de confirmer des efficacités du réseau neuronal, nous l’avons fait face à

d’autres modèles thermodynamiques. Le tableau (V-1) donne les résultats de cette comparaison,

et sont présentés en matière d'erreurs relatives par rapport aux données expérimentales. Les

modèles thermodynamiques que nous les comparons sont: corrélation de Tait pour la densité,

Antoine pour la pression de saturation, différents modèles sont tirés de la littérature pour la Cp

et le modèle de Assael et Dymond pour la viscosité. Compte tenu les valeurs des erreurs

réalisent par les différents modèles, nous pouvons dire que, pour ces fluides, le RNA conçu

surpasser nettement les modèles thermodynamiques théoriques d'estimation de ses propriétés.

Tableau V-1 MAPE, MAD et Bias entre RNA et les thermodynamiques modèles

V.2.5 RNA optimise par ACO et généralisé par CG

Les figures (V-11, V-12) montrent la comparaison entre les résultats estimés par RNA

optimise par ACO proposés et les données expérimentales de densité et de pression saturée

respectivement. Grâce à ces figures, on peut conclure que les RNA-ACO-CG proposées ont

une meilleure capacité d'estimation ces propriétés.

En outre, lorsqu'on compare les modèles ANN-ACO proposés et le modèle ANN-LM

concernant les erreurs statistiques, on remarque que le modèle ANN-ACO est le meilleur non

seulement pour la prédiction des propriétés mais aussi à la vitesse de mise en œuvre, alors que

ANN-ACO -CG est plus généralisée en ce qui concerne les autres réfrigérants dans la même

base de données contiennent les mêmes groupes.

Enfin, l'application du modèle suit ces étapes, par exemple, si nous voulons prédire la densité

de R1234yf à 283.14 K et 35 MPa, le groupe structurel est (1CH2 0 1CF3 0 1CF 0), donc les

entrées sont:

Tn = 283.14 / 364

Pn = 35/101

ρ PS Cp η

Tait RNA Antoine RNA dm ANN Assael ANN

MAPE R1234yf 0.20 0.073 0.12603 0.042 0.08 0.008 0.63 0.36

R1234ze(E) 0.31 0.284 0. 603 0. 14 0. 6 0. 25 0. 47 0. 36

R1234ze(Z) 0. 5 0. 17 0. 47 0. 35 0. 38 0. 49 0. 250 0. 18

MAD R1234yf 2.76 1.629 3.0887 0.414 0.27 0.110 0.55 0.27

R1234ze(E) 0.18 0.174 0.151 0.128 0.15 0.133 0.24 0.204

R1234ze(Z) 0.08 0. 46 0.12 0.51 0.22 0.23 0. 56 0.18

Bias R1234yf 0.11 0.02 -0.087 -0.04 0.08 0.01 0.5 0.3

R1234ze(E) -0.5 0.77 -0.022 0.05 0.9 -0.96 -0.88 0.5

R1234ze(Z) 0.36 -0.68 0.47 -0.35 -0.56 0.52 0.99 -0.47


102

Tbn = 243.7 / 283

[Tn Pn Tbn 1 0 1 0 1 0]; le résultat est 1261.8, où sa valeur expérimentale est 1260.9.


densité de R1234yf

.


pression saturée de R1234yf

.

800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

r_e

xp

(kg

m-3)

ro _ANN (kg m-3)

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

PS

_e

xp

(M

Pa

)

PS_exp (MPa)


103

V.2.6 Comparaison entre RNA généralisé par CG et la méthode de contribution des

groupes

Nous allons comparer entre RNA généralisé par simple CG et la méthode de

contribution des groupes de Joback [148], au but de vérifier la capacité de RAN-CG à la

prédiction des propriétés thermo-physique de tous les réfrigérants du type HFO. Pour cette

comparaison, nous utilisons un fluide qui n'existe pas dans la base de données, par exemple

R1225ye(Z). Les résultats de comparaison sont donnés dans le tableau (V-2)

Tableau V-2 MAPE, MAD et Bias de RNA-CG et la méthode de CG du Joback

R1225ye(Z)

CF3CF=CHF

ρ PS

CG de Joback RNA-CG CG de Joback RNA-CG

MAPE 1.485 3.014 0.526 1.0336

3.595 7.056 1.003 2.112

0.785 2.034 0.87 3.28

MAD 4.045 8.325 3.488 5.3312

1.465 3.034 0.551 1.1024

3.365 2.092 0.52 2.408

Bias -3.395 -6.02 -1.141 4.016

2.505 4.02 0.47 -0.04

-1.65 2.04 -2.28 5.36

Après l’analyse des erreurs dans le tableau précédent, nous constatons que les résultats

du modèle RNA-CG étaient acceptables mais n'ont pas été à la hauteur des attentes. Ceci est dû

à plusieurs raisons. Le manque de données expérimentales dans la littérature surtout pour les

groupes fonctionnelle CFH2, CFH, CH2F2 et CHF2. Le RNA ne prendre en compte les relations

entre les groupes et l'interaction (structure- propriété), où il considérait les groupes comme des

entrées séparées. Et nous concluons dans ce cas que le RNA ne peut pas extrapoler, peut être

appliqué seulement dans le domaine de données d'entraînement présentées. Pour les régions où

aucune donnée d'apprentissage n'est disponible la sortie de réseau neuronal n'est pas fiable.


104

Conclusion

La contribution clé de cette partie portait est la possibilité d'utiliser l'approche RNA pour

la prédiction des propriétés thermo physiques des frigorigènes à faible PRG. Aussi nous avons

utilisé la méthode de contribution du groupe et ACO pour généraliser le modèle. Nous avons

appliqué ce modèle pour déterminer les caractéristiques suivantes: densité de liquide saturée,;

viscosité; Capacités calorifiques et la pression de saturation pour les réfrigérants R1234yf.

R1234ze (E). R1234ze (Z). R1243zf et R1216. Les valeurs de R2 dans tous les cas sont proches

de 0.999 et les petites valeurs statistiques résultant de la mise en œuvre des RNA montrent un

accord significatif entre les corrélations proposées et les données expérimentales considérées.

En outre une comparaison préliminaire entre la méthode RNA et les méthodes mentionnées

dans la littérature a montré que notre approche proposée est complète et précise. De plus, les

résultats sont considérés comme satisfaisants et peuvent être appliqués au lieu d'utiliser des

modèles analytiques complexes. Ces nouvelles corrélations peuvent être appliquées simplement

pour prédire certaines propriétés thermo physiques juste on utilisant les valeurs de température

et de pression. Lorsqu’on compare les modèles ANN-ACO proposés et le modèle ANN-LM

concernant les erreurs statistiques, on remarque que le modèle ANN-ACO est le meilleur non

seulement pour la prédiction des propriétés mais aussi à la vitesse de mise en œuvre. Enfin pour

la généralisation du modèle RNA, les résultats du modèle RNA-CG étaient acceptables mais

n'ont pas été à la hauteur des attentes.


105

Cycles et systèmes de réfrigération

Après avoir calculé et estimé les propriétés thermo-physique des réfrigérants dans la

section précédente. Nous avons utilisé ces corrélations et autres pour analyser le système de

refroidissement. Ce système est le cycle absorption-compression. Donc cette partie présente les

résultats d'analyse énergétiques. exégétiques et économiques de ce système pour la

climatisation. Où le couple de (réfrigérant-absorbant) LiBr-H2O et LiCl-H2O ont été utilisés

dans la section d'absorption et les fluides à faible potentiel de réchauffement global, notamment

R1234yf. R1234ze(E) et R1233zd (E), dans la section de compression de vapeur. Les sources

géothermiques disponibles en Algérie ont été utilisées dans la simulation.

Figure (II-7) montre la configuration du système de réfrigération par compression-

absorption qui est l'objectif principal de cette étude. Les conditions opératoires à cet égard sont

une température d'évaporation Tv1 = 275 K. une température de condenseur Tc = 313 K. une

puissance frigorifique de 50 KW et l'efficacité de l'échangeur thermique en solution sont de 0.6.

les températures ambiante sont dans le tableau (V-7).

La source d'énergie thermique utilisée

Afin de donner à l’étude une valeur pratique et économique, des sources d’énergie

géothermiques algériennes ont été utilisées pour faire fonctionner le système. Aussi dans la

dernière partie (Le paragraphe V-5-11) nous avons comparé entre l'énergie géothermique et

solaire. Cette étude porte en particulier sur l'utilisation de sources géothermiques à une

température comprise entre 60 et 94°C, comme il convient pour le fonctionnement d'un système

d'absorption. Comme indiqué dans le tableau (V-3). Le débit massique géothermique idéal à

ces températures est de 100 kg s-1 [à quelques exceptions près pour le réservoir d'Ouargla, qui

en a un débit de 150 kg s-1] [248]. Conformément à ce critère, une large sélection de puits

géothermiques a été désignée pour être utilisée dans toute l'Algérie et comprend: Guelma, El

Tarf, Sédrata et Khenchela à l'est; Ain Témouchent et Mascara à l'ouest; Bordj Bou Arreridj,

Sétif et Mélianain dans le centre de l'Algérie; et El Oued et Ouargla au sud.


106

Tableau V-3 Résumé des températures des sources thermales en Algérie [249,250]

Geothermal well Location T (K)

H. Meskhoutine Guelma 367.15

H. Sidi Trad El tarf 333.15

H. Beni Hachani Guelma 344.85

H. Guerfa Sedrata 332.15

Bouhanifia Mascara 341.15

El Biban Bordj Bou Arreridj 353.15

Bouhadjar Ain Témouchent 337.15

Ben Hachani Guelma 345.15

H. Essalihine Khenchela 343.15

Hammam Sokhna Sétif 348.15

El Hedeb Ouargla 336.15

El Oued El Oued 343.15

Régha Méliana 340.15

Sidi Ayad Ain timouchent 341.15

V.5.1 Validation le modèle d'analyse le cycle

Les résultats de cette étude sont comparés avec deux résultats numériques obtenus par

Cimsit [111] et Jain [112]. Les entrées utilisées pour la comparaison sont: Tc = 313 k, Tg = 363

k, Tv1 = 263 k, Qv = 50 KW, ηe = 0.90, rendement isentropique = 0.80 et EX = 0.6. LiBr-H2O

a utilisé dans la section d'absorption et R134a dans la section de compression. Les paramètres

utilisés dans la comparaison sont: Qg, Qa, Qc, Wcomp, COPcascad et COPabs. Les différences

entre les résultats obtenus par rapport aux résultats du Cimsit (en pourcentages) sont: -0.3.

1.195,0.67, 1.09, 1.35 et 0.26 respectivement. Les différences par rapport aux résultats de Jain

sont respectivement: 0.74, 0.74, 0.683, 0.44, -0.47, 1.87 et 0.40. Ces différences étaient dues à

la différence des propriétés et corrélations utilisées. Donc, le modèle proposé est validé et il est

précis, cela permet l'utilisation de ce modèle dans la description des autres cycles dans des

conditions différentes et avec d'autres fluides.


107

V.5.2 La variation de COPcascad avec la température du générateur

La figure (V-13) montre la variation de COPcascad avec la température du générateur aux

températures du condenseur et de l'absorbeur de 313 k et Tv = 275 K. Dans cette variation. EX

est fixé à 0.6. Toutes les combinaisons maintiennent une température minimale du générateur.

De plus. T_ (g-min) est un paramètre qui indique si la source géothermique a la capacité de générer

une énergie suffisamment pour la séparation du fluide frigorigène de l'absorbant aux niveaux la

machine à absorption. La figure (V-13) montre que les combinaisons (H2O-LiBr) -R1234yf et

(H2O-LiBr) -R1234ze (E) nécessitent une faible T_ (g-min) de (322.64 K). et que (H2O-LiBr) -

R1234yf nécessite un T_ (g-min) de (329.89 K), et que les combinaisons avec (H2O-LiCl)

nécessitent un T_ (g-min) de (342.08 K).

Il a également été constaté que le COPcascad augmente que la température du générateur

augmente, jusqu’à atteindre une certaine valeur puis reste constante. Cette variable est

directement liée à la variation d'enthalpie du générateur. Lorsque la température du générateur

augmente, la concentration de la solution à sa sortie du générateur est changer, l'enthalpie du

courant d'eau surchauffée (h11) sortant du générateur augmente également. On observe

également sur ces figures que le coefficient de performance pour l'ensemble du cycle en cascade

est élevé dans le système utilisant la paire LiBr-H2O dans la section d'absorption où leurs

valeurs approchent 0.66 dans la gamme (325-350 K) de température. Le système utilisant la

paire LiCl-H2O présentait des valeurs comprises entre (0.55-0.58) dans l'intervalle (355-375

K).

L'étude a également trouvé que R1234yf donne un meilleur coefficient de performance dans le

système utilisant LiBr-H2O, et que R1234ze (E) donne un meilleur coefficient de performance

dans le système en utilisant LiCl-H2O.


108

Figure V-13 Variation de COPcascad avec la température du générateur (Tg) pour les

différentes paires de travail.

V.5.3 La variation de l'irréversibilité totale du système

La figure (V-14a et V-14b) montre la variation de l'irréversibilité totale du système

avec la température du générateur dans les conditions suivantes : Tc = Ta = 313 k. Tv = 275 K

et EX = 0.6. En augmentant la température de l'eau chaude du générateur, l'irréversibilité

diminue pour les combinaisons LiBr-H2On et les combinaisons utilisant LiCl-H2On

l'irréversibilité diminue d'abord puis augmente avec le minimum d'irréversibilité sur Tg =

360.37 K. Une moindre valeur d'irréversibilité dans le générateur peut être atteinte en atteignant

une température de générateur dans une gamme de 350 à 367 K en utilisant la paire LiBr-H2O

dans la section d'absorption, et dans une gamme de 350 à 360.37 K en utilisant la paire LiCl-

H2O. En outre. R1233zd (E) est le réfrigérant dans la section de compression de vapeur qui

conduit à une irréversibilité minimale dans les deux cas.

320 330 340 350 360 370 380

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

TC=TA=313 K, Tv=275 K and EX= 0,6

CO

Pca

sca

d

Tg (k)

(LiBr/H2O)-R1234yf

(LiBr/H2O)-R1233zd(E)

(LiBr/H2O)-R1234ze(E)

(LiCi/H2O)-R1234yf

(LiCi/H2O)-R1233zd(E)

(LiCi/H2O)-R1234ze(E)


109

340 345 350 355 360 365 370

29

30

31

32

33

34

35

I to

tal (k

w)

Tg (k)

(LiCl/H2O)-R1234yf

(LiCl/H2O)-R1233zd(E)

(LiCl/H2O)-R1234ze(E)

Figure V-14 Variation de l'irréversibilité (I total) du système de compression-absorption avec

la température du générateur (Tg) : 3.a) basée sur la paire LiCl-H2O dans la section

d'absorption. 3.b) en utilisant la paire LiBr-H2O dans la section d'absorption.

340 345 350 355 360 365 370

28

30

32

34

36

38

40

42

44

I to

tal (k

W)

Tg (k)

(LiBr/H2O)-R1234yf



a)

b)


110

V.5.4 Les variations de l'efficacité exergétique avec la température de générateur

La figure (V-15) indique les variations de l'efficacité exergétique avec la température

de générateur Tg dans le cycle combiné en utilisant LiBr-H2O. LiCl-H2O et R1234yf. R1234ze

(E) et R1233zd (E). Il est à noter que l'efficacité exergétique commence à des valeurs très basses

pour toutes les paires et augmente avec la température du générateur lorsqu'elle arrive à une

température maximale puis décroît avec une augmentation supplémentaire de Tg. La valeur

maximale de l'efficacité exergétique peut être obtenue dans une plage de température du

générateur de 343.23 à 363.58 K. Cette plage correspond à la plupart des sources géothermiques

spécifiées en Algérie.

A ce titre, une valeur optimale est estimée en fonction du fluide de travail considéré. Dans

l'ordre décroissant du plus grand au plus petit, ces valeurs sont indiquées pour R1233zd (E),

R1234ze (E) et R1234yf avec les deux combinaisons de la section d'absorption. L'étude montre

que les combinaisons LiBr-H2O maintiennent une efficacité exergétique supérieure à celle

associée au LiCl-H2O. Notamment, le système R1233zd (E) / (LiBr-H2O) a une meilleure

efficacité exergétique.

Figure V-15 Variation du rendement énergétique avec la température du générateur (Tg) pour

différentes paires de fluides.

340 345 350 355 360 365 370

0.16

0.18

0.20

0.22

0.24

0.26

0.28

0.30

Exe

rge

tic e

ffic

ien

cy

Tg (K)

(LiBr/H2O)-R1234yf



(LiCi/H2O)-R1234yf

(LiCi/H2O)-R1233zd(E)

(LiCi/H2O)-R1234ze(E)


111

V.5.5 La variation de COPcascad avec la température ambiante

La figure (V-13) montre que la COPcascad diminue que la température ambiante

augmentent. On note également que la COPcascad de tous les systèmes analysés présente a des

variations similaires en ce qui concerne l'augmentation des températures du condenseur. La

température ambiante des zones d’étude variait de 300 à 325 k. L'étude conclut que le cycle qui

utilise (LiCl-H2O) dans la section d'absorption démontre une meilleure performance que le

cycle qui utilise (LiBr-H2O). La COPcascad de (LiCl-H2O) / R1233zd (E) est également plus

grande par rapport à les autres systèmes qui contiennent le même mélange dans la section

d'absorption. Lors de la comparaison entre les autres systèmes aucune différence significative

n'a été notée.

300 305 310 315 320 325

0,50

0,52

0,54

0,56

0,58

0,60

0,62

0,64

0,66

CO

Pca

scd

Tamb (k)

(LiBr/H2O)-R1234yf



(LiCl/H2O)-R1234yf



Figure V-16 Coefficient de performance en cascade résultant (COPcascade) avec la température

ambiante (Tamb) pour différentes paires.

V.5.6 L'effet de la différence de température sur COPcascad, l'efficacité exergétique et

Itotal

Les figures (V-17a et V-17b) montrent également que lorsque les différences de

température augmentent de 4 k à 15 k. COPcascad et les efficacités éxergétique diminuent. Cette

différence de température indique la différence entre la température de sortie de l'évaporateur-


112

condenseur (T3) à l'intérieur de la section de compression de vapeur et la température

d'évaporation de la section d'absorption (T14). Il a également été trouvé que COPcascad et les

efficacités éxergétiques des cycles qui contiennent (LiCl-H2O) dans la section d'absorption sont

plus petits que ceux des cycles contenant (LiBr-H2O). Les coefficients maximaux de

performance (0.58-0.61) et les efficacités exergétiques maximales (0.217-0.210) sont

respectivement associés à (LiBr-H2O) / R1233zd (E). Le plus bas de ces deux paramètres était

associé à l'utilisation de (LiCl-H2O) / R1234yf.

La figure (V-17c) indique les variations d'irréversibilité avec les différences de

température pour les différentes combinaisons. L'irréversibilité de tous les systèmes diminuait

lorsque dt augmentait. Il a également été constaté que l'irréversibilité du système d'absorption-

compression était fortement liée aux fluides de travail utilisés dans la section de compression

de vapeur. Les valeurs les plus élevées ont été associées à l'utilisation de R1234yf. et les valeurs

les plus faibles ont été associées à l'utilisation de R1233zd (E).

4 6 8 10 12 14 16

0,53

0,54

0,55

0,56

0,57

0,58

0,59

0,60

0,61

0,62

CO

Pca

scd

dt (k)

(LiBr/H2O)-R1234yf



(LiCl/H2O)-R1234yf



a)

(I

tot

al)


113

4 6 8 10 12 14 16

0,190

0,195

0,200

0,205

0,210

0,215

0,220

0,225

Exe

rge

tic e

ffic

ien

cy

dt (k)

(LiBr/H2O)-R1234yf



(LiCl/H2O)-R1234yf



4 6 8 10 12 14 16

43,5

44,0

44,5

45,0

45,5

46,0

46,5

47,0

47,5

48,0

48,5

I to

tal (

kW)

dt (k)

(LiBr/H2O)-R1234yf



(LiCl/H2O)-R1234yf



Figure V-17 L'effet de différence de température sur les différentes sorties : 6.a) COPcascad.

6.b) l'efficacité exergétique et 6.c) I total.

b)

(I

tot

al)

c)

(I

tot

al)

c)

total)


114

V.5.7 Les variations de la capacité de génération

La figure (V-18) montre les variations de la capacité de génération Qg, associées à la

température de l'évaporateur dans tous les cas analysés. Le système de compression de vapeur

est actionné par les fluides (R1234yf. R1234ze (E) et R1233zd (Z)) tandis que les paires (LiBr-

H2O) et (LiCl-H2O) dans la section d'absorption. Les deux cycles fonctionnent dans les mêmes

conditions de fonctionnement que : (Tv1 = 275 k. Tc = Ta = 313 k et Qv = 50 kW). Lorsque la

température de l'évaporateur de la section de compression augmente, la capacité de production

des deux types de systèmes diminue. En outre. la figure indique également les valeurs les plus

élevées de Qg (84.486 - 91.347 kW) sont associées à l'utilisation de combinaisons (LiCl-H2O).

Ces valeurs ne varient pas significativement en fonction des différents fluides de travail utilisés

dans le système de compression de vapeur.

Figure V-18 Variation de la chaleur du générateur (Qg) avec la température de l'évaporateur

(Tv) pour la section de compression de vapeur dans le cycle en cascade.

255 260 265 270 275

74

76

78

80

82

84

86

88

90

92

94

Qg

(kw

)

Tv (k)

(LiBr/H2O)-R1234yf



(LiCl/H2O)-R1234yf




115

V.5.8 Variation des coefficients de performance dans la section de compression de

vapeur

La figure (V-19) présente la variation du coefficient de performance dans la section de

compression de vapeur (COPcomp) avec la température de l'évaporateur TV pour la section de

compression de vapeur du cycle en cascade. La température d'évaporation des frigorigènes

utilisés varie entre 255 k et 275 k. Il a été constaté que lorsque les températures de l'évaporateur

augmentent. COPcomp augmente d'une quantité considérable. Cette augmentation varie

cependant en fonction du fluide frigorigène utilisé. Selon la figure, le COP de R1233zd (E) est

le plus élevé en raison de sa température critique élevée. Cette température critique élevée

conduit à son tour à des températures d'évaporation élevées. et donc à des rendements

thermiques plus élevés. R1233zd (E) est donc préférable à d'autres réfrigérants, tandis que le

COP de R1234yf reste le plus bas.

255 260 265 270 275

4

5

6

7

8

9

10

11

12

CO

Pco

mp

Tv (K)

R1233zd(E)

R1234ze(E)

R1234yf

Figure V-19 Variation des coefficients de performance pour la section de compression de

vapeur (COPcomp) avec la température de l'évaporateur (Tv).


116

V.5.9 La contribution de chaque composante du cycle en l'irréversibilité totale

Les figures (V-20a et V-20b) présentent la contribution en pourcentage de chaque

composante du cycle en ce qui concerne l'irréversibilité totale. La figure 20a montre que

l'irréversibilité totale des cycles associés à (LiBr-H2O) / R1234yf. (LiBr-H2O) / R1234ze (E)

et (LiBr-H2O) / R1233zd (E) sont 20.508kW. 20.623kW et 21.574kW respectivement afin

d'obtenir 50 kW de capacité de refroidissement. La figure 20b montre qu'afin d'obtenir la même

capacité de refroidissement, l'irréversibilité totale des cycles utilisant (LiCl-H2O) - R1234yf,

(LiCl-H2O) - R1234ze (E) et (LiCl-H2O) - R1233zd (E) sont 23.472. 22.181 et 25.8126 kW

respectivement. Il a noté que l'irréversibilité totale associée à l'utilisation de combinaisons

(LiCl-H2O) est légèrement supérieure à celles associées à l'utilisation de combinaisons (LiCl-

H2O) pour le même fluide dans la section de compression de vapeur. Les résultats ont également

indiqué que les composants présentant le degré d'irréversibilité le plus élevé sont le générateur,

l'évaporateur-condenseur et le compresseur dans le cas des deux systèmes. Par conséquent. Les

choix optimaux doivent tenir compte de ces composants.


117

Figure V-20 Contribution en pourcentage de chaque composant sur l'irréversibilité totale du

cycle en utilisant un fluide de travail différent: a) LiBr-H2O et b) LiCl-H2O respectivement

dans la section d'absorption.

a)

b)


118

V.5.10 Réduction des émissions de CO2 et de la consommation d'énergie

En 2012, la consommation d'électricité du secteur résidentiel en Algérie a atteint 1414

KTep, soit 40% de la consommation totale d'électricité du pays. Ainsi, le secteur résidentiel est

le premier consommateur d'électricité en Algérie [229]. Cependant, 98% de l'électricité en

Algérie est produite à partir du gaz naturel [230]. À cet égard, le calcul simplifié des émissions

de CO2 [231] montre qu'avec chaque 1 kWh d'électricité produit. 0.65 kg de CO2 est émis dans

l'atmosphère. Selon une étude réalisée par [232], la famille algérienne moyenne consomme

6233.88 kWh d'électricité par an et 44% de cette énergie est consommée en réfrigération [233].

Cette étude a montré qu'en utilisant des cycles de réfrigération à compression de vapeur utilisant

R1234yf, R1234ze (E) et R1233zd (E) dans les conditions (Tc = 313 k. Tv1 = 275 k et Qv = 50

kW), la consommation d'énergie électrique était estimé à 9.950 kW, 9.506 kW et 8.910 kW

respectivement. Par rapport à un cycle de réfrigération par compression-absorption qui utilisait

l'énergie géothermique disponible, il a été noté que 51.36 - 54.168% d'énergie électrique en

moins était consommée. Cela signifie qu'environ 1134.56 à 1 458.72 kg d'émissions de CO2

peuvent être empêchés de se répandre dans l'atmosphère chaque année.

V.5.11 Comparaison entre l'utilisation de l'énergie solaire et l'énergie géothermie pour

le system compression-absorption étudié

L'étude économique a été analysée en comparant le coût de l'intégration du système

géothermique avec celui du système solaire. Le taux de coût pour le system de base de (LiBr-

H2O) / R1234yf est donné dans le tableau (V-3) en utilisant les paramètres géométriques des

composants dans le tableau (V-4), les prix ont été ajoutés en dinar algérien (DZA). Le tableau

(V-3) montre que le taux de coût maximal de (824.15 USD/an), sans le coût de la tour de

refroidissement, se produit dans l’évaporateur-condenseur. Le coût annuel total a également été

obtenu pour les autres fluides de travail du tableau (V-5). Le couple de fluides de travail le plus

économique était (LiBr-H2O) / R1233zd (E).

La figure 10 présente la variation de coût annuel du système de base avec les différentes

profondeurs des sources géothermique, puis comparée à l'intégration de l'énergie solaire. La

principale différence entre les deux types de sources d'énergie (géothermique et solaire) est que,

dans le cas du système utilise la géothermie est le coût de la pompe est impliqué. Cependant,

dans le cas de l'intégration à l'énergie solaire en utilisant des capteurs solaires thermiques, le

coût de la pompe a été évité. Le coût d'investissement de la pompe géothermique a été calculé

à l'aide d’équation suivant :

Zpump =705.48Wpump

0.71

0.9−ηis(1 +

0.2

1−ηpump) (V-1)


119

D'autre part, l'énergie utile collectée par le système solaire thermique et l'efficacité du

capteur peut être calculées à l'aide des équations (V-2) et (V-3) [240], respectivement:

𝑄𝑢𝑠𝑒 = 𝐼𝑠𝐴𝑐𝜂𝑒 (V-2)

𝜂𝑒 = 𝑎0 − 𝑎1(𝑇𝑓−𝑇𝑎𝑚𝑏)

𝐼𝑠− 𝑎2

(𝑇𝑓−𝑇𝑎𝑚𝑏)2

𝐼𝑠 (V-3)

Tableau V-4 Analyse du taux de coût pour le système de base (LiBr-H2O) / R1234yf

composants Taux de coût

(USD/an) (DZA/an)

Compresseur 599.74 83829.25

Évaporateur 509.27 71183.72

détendeur1 52.13 7287.36

Évaporateur-condenseur 824.15 115196.39

Absorbeur 702.30 98164.68

Échangeur de chaleur en

solution

103.80 14508.74

Pompe de solution 0.62 87.87

détendeur2 2.82 394.46

Générateur 441.50 61711.10

Condenseur 468.65 65506.02

détendeur3 6.3515 887.78

Tour de refroidissement 7947.73 1110901.91

𝑍𝑜𝑝 3032.90 423926.63

𝑍𝑒𝑛𝑣 3852.80 538528.97

𝑍𝑖𝑛𝑣+𝑚𝑎𝑖𝑛 3049.70 80044.619

Système global seul 9935.3 1388716.49

Système global avec tour de

refroidissement

17833.03 2492629.60


120

Tableau V-5 Paramètres géométriques de chaque composant

Composants U (KW m-2 K-1) A (m2)

Générateur 1.1025 9.155

Condenseur 1.7475 9.750

Absorbeur 0.6982 14.87

Échangeur de chaleur en

solution

1.0108 1.755

Évaporateur 1.5725 17.540

Évaporateur-condenseur 1.0969 10.640

Tableau V-6 Coût total annuel de toutes les combinaisons de fluides utilisées dans l'étude

𝒁𝒐𝒑 𝒁𝒆𝒏𝒗 𝒁𝒊𝒏𝒗+𝒎𝒂𝒊𝒏 Coût de la tour de

refroidissement

Système

global seul

Système global

avec la tour

(LiBr-H2O)-R1234yf 3032.9 3852.8 3049.7 7942.35 9935.3 17877.75

(LiBr- H2O)- R1234ze (E) 2897.6 3681 3106.9 7930.17 9685.5 17615.67

(LiBr- H2O)- R1233zd (E) 2715.9 3450.1 3118.5 7912.42 9284.5 17196.92

(LiCl- H2O)- R1234yf 3032.9 3852.8 3108.1 8355.33 9993.7 18349.13

(LiCl- H2O)- R1234ze(E) 2897.6 3681 3106.8 8342.53 9685.4 18027.93

(LiCl- H2O)- R1233zd (E) 2715.9 3450.1 3118.5 8323.87 9284.5 17608.37

Tous les paramètres a1, a2 et a3 sont des paramètres obtenus de (CubeFrance [241]) et Is

représente le rayonnement solaire incident par unité de surface du capteur environ 4.8 (kWh m-

2) pour la localisation du climat en Algérie [242,243]. L'Algérie pourrait être divisée en cinq

zones climatiques [244,245] et la demande de froid est calculée pour une température ambiante

24°C, est recommandée par le code de l'énergie des bâtiments algériens, dans le respect des

exigences de confort thermique [246], selon le tableau (V-6):


121

Tableau V-7 Données sur les cinq zones climatiques et la demande de froid annuelle en

Algérie

Zone climatique Température de mois

de Juillet (° C)

Irradiation globale sur

surface horizontal (Wh m-²)

Demande de froid

annuelle (kWh m-2)

A : Zone côtière 24.2-30.6 6935 29.8

B : Montagnes

et hautes terres

24.9-34.8 7495 43.2

C : Pré-sahara 32.6-40.3 6925 41.6

D : Sahara 33.5-40.2 7517 30.2

E : Sahara 36.6-45 8108 41.7

La surface totale des capteurs solaires a été estimée à 270 m2. Ensuite, le coût

d'investissement des capteurs solaires a été calculé selon la méthode de Ferreira et al. (2014)

[247].

Dans la figure (V-21), le coût de système compression-absorption utilise l’énergie

géothermique a fortement augmenté avec l’augmentation de la profondeur du puits

géothermique (hg), ainsi que le travail de la pompe. Il a été démontré que le coût le plus bas de

l’utilisation du système géothermique avec une profondeur inférieure à 16.15 m. Cependant,

l’utilisation d’énergie solaire a un coût inférieur avec toutes les combinaisons de fluides de

divers hg supérieurs à 16 m. En outre, l’utilisation de l’énergie solaire nécessite un stockage de

l’énergie, qui en augmente le coût, tandis que les réservoirs de stockage d’énergie sont évités

grâce à l’utilisation d’une source géothermique pour toute la période de travail. En résumé, le

système de compression-absorption utilisant une source géothermique est une approche

pratique lorsque la profondeur a été réduite. En Algérie notamment (sources de Guelma, El

Biban, H. Essalihine, Hammam Sokhna, Régha et El Hedeb), le système proposé constitue une

excellente source de chaleur.


122

Figure V-21 Influence de la profondeur de la source géothermique sur le coût total annuel

0 5 10 15 20 25 30

18000

20000

22000

24000

26000

To

tal co

st ra

te (

US

D/y

ea

r)

hg (m)


123

Conclusion

Le but de cette partie était d'évaluer théoriquement l'efficacité d'un cycle d'absorption-

compression combiné en utilisant les sources de chaleur ont températures de (320k-370k). La

simulation numérique a comporté des facteurs énergétiques. exergétiques et économiques pour

déterminer la faisabilité du développement pratique des systèmes de refroidissement. Les

températures des sources thermales utilisées se situent entre 60 et 94 ° C. Alors que LiBr-H2O

et LiCl-H2O sont utilisés comme paires de fluides dans la section d'absorption en cascade. Les

fluides à faible potentiel de réchauffement planétaire (PRG) comprennent R1234yf. R1234ze

(E) et R1233zd (E) ont été sélectionnés pour l’utilisation dans la section de compression de

vapeur. Les résultats de la simulation ont montré une diminution de 51.36 à 54.16% de la

consommation d'électricité lors de l'utilisation du système proposé par opposition aux cycles

classiques de compression de vapeur. Les valeurs du COP pour toutes les combinaisons

considérées étaient entre (0.184-0.595). Les systèmes fonctionnant avec R1234yf ont obtenu

un COP plus élevé dans le système basé sur LiBr-H2O, et les systèmes fonctionnant avec

R1234ze (E) ont obtenu un COP plus élevé dans le système basé sur LiCl-H2O. L'analyse

exergétique a stipulé que la valeur maximale de l'efficacité exergétique est réalisable dans la

plage de température du générateur de 343.23 à 363.58 K. Une valeur optimale a été estimée

en fonction du fluide de travail considéré. Du plus haut au plus bas, les valeurs ont été associées

à R1233zd (E). R1234ze (E) et R1234yf dans les deux combinaisons dans la section

d'absorption. Il a également été constaté que la plus grande irréversibilité se produit dans le

générateur, l'évaporateur-condenseur et le compresseur pour les deux mélanges. On peut

constater que l'irréversibilité totale associée aux combinaisons (LiCl-H2O) est légèrement

supérieure à celle associée aux combinaisons (LiBr-H2O) pour les mêmes fluides dans la section

de compression de vapeur. De l'analyse économique, la comparaison des coûts du système avec

les deux stratégies d'intégration (système géothermique et système solaire thermique) a montré

que le système de refroidissement avec utilisation de source d'eau géothermique est une

approche pratique lorsque la profondeur est inférieure à 16 m. Les résultats de ce travail sont

encourageants et favorisent le développement de ces cycles pour l'exploitation des sources

géothermiques algériennes.

124

VI. Conclusion

général

Conclusion général

125


Les buts généraux de ce travail était d’une part la modélisation des propriétés thermo-

physique des fluides frigorigènes non polluant par les réseaux de neuronaux et d’autre part

l’étude de ces réfrigérants dans un système frigorifique couplé à une source d'énergie

renouvelable.

Le but de première partie était d'étudier la possibilité d'utiliser l'approche réseaux de

neurones pour la prédiction des propriétés thermo-physiques des frigorigènes à faible GWP.

Nous avons appliqué ce modèle pour déterminer les propriétés suivantes : densité de liquide

saturée; viscosité ; capacités calorifiques de liquide et la pression de saturation. Les fluides

étudiés sont R1234yf. R1234ze (E). R1234ze (Z). R1243zf et R1216. Les valeurs de R2 dans

tous les cas étaient proches de 0.999 et les petites valeurs statistiques résultant de la mise en

œuvre des RNA montrent un accord significatif entre les corrélations proposées et les données

expérimentales considérées.

La deuxième partie de ce travail de thèse a été consacrée à la simulation de la system

combiné compression-absorption utilisant les fluides de type HFO. La simulation numérique a

comporté des analyses énergétiques, exégétiques et économiques pour déterminer la faisabilité

de ces fluides dans ces systèmes de refroidissement. Les températures des sources thermales

utilisées se situent entre 60 et 94°C. Alors que LiBr-H2O et LiCl-H2O sont utilisés comme

paires de fluides dans la section d'absorption en cascade et les fluides R1234yf. R1234ze (E) et

R1233zd (E) à faible potentiel de réchauffement planétaire (PRG) ont été sélectionnés dans la

section de compression de vapeur. Ces simulations montrent qu’une diminution de 51.36 à

54.16% de la consommation d'électricité lors de l'utilisation du système proposé par

comparaison aux cycles classiques de compression de vapeur. Les valeurs de la COP pour

toutes les combinaisons considérées étaient entre (0.184-0.595). Les systèmes fonctionnant

avec R1234yf ont obtenu un COP plus élevé dans le système basé sur LiBr-H2O, et les systèmes

fonctionnant avec R1234ze (E) ont obtenu un COP plus élevé dans le système basé sur LiCl-

H2O. L'analyse exergétique a stipulé que la valeur maximale de l'efficacité exergétique est

réalisable dans la plage de température du générateur de 343.23 à 363.58 K. Une valeur

optimale a été estimée en fonction du fluide de travail considéré. L'arrangement de fluide du

plus haut au plus bas était comme suit. R1233zd (E). R1234ze (E) et R1234yf dans les deux

combinaisons dans la section d'absorption. Il a également été constaté que la plus grande

irréversibilité se produit dans le générateur, l'évaporateur-condenseur et le compresseur pour

les deux mélanges. On peut constater que l'irréversibilité totale associée aux combinaisons


126

(LiCl-H2O) est légèrement supérieure à celle associée aux combinaisons (LiBr-H2O) pour les

mêmes fluides dans la section de compression de vapeur. De l'analyse économique, la

comparaison des coûts du système avec les deux stratégies d'intégration (système géothermique

et système solaire thermique) a montré que le système de refroidissement avec utilisation de

source d'eau géothermique est une approche pratique lorsque la profondeur est inférieure à 16m.

Les résultats de ce travail sont encourageants et favorisent le développement de ces cycles par

l’utilisation des réfrigérants de type HFO.

127

VII. Références

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I. Références bibliographiques

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151

VIII. Annexes

II. Annexes

152

A- Les corrélations proposées par ANN pour les autres réfrigérants

A.1 Les corrélations par RNA proposés pour R1234ze(E)

La densité du liquide (ρR1234yf) de R1234ze(E) par (kg m-3) a été calculé par les équations

suivantes

Ei =

[ −27.192 −13.602 2.321

−13.727 11.928 ]

T +

[ −17.16 18.75

−1.323 2.537 −2.216]

P +

[ 27.10718.231 −6.228 6.967 −4.711]

(A-1)

ρR1234yf = (1

1+e

−(−0.025F1+97.093F−95.759F3

−36.267F4−122.554F5+27.847)

)1404 (A-2)

wR1234yze(E) = (1

1+e

−(−33.372F1−21.413F2−21.443F3

−7.0689F4−1.0733F5+54.081)

)1118 (A-4)

La viscosité (ηR1234yf) de R1234ze (E) par (mPa s) a été calculé par les équations suivantes

Ei =

[

7.123−6.134 −43.953 16.248 0.038 ]

T +

[ −17.32 0.174 1.6457 31.698 −0.006]

P +

[ −13.226

2.996−17.852 −6.176−0.363 ]

.(A-5)

ηR1234yf = (1

1+e

−(7.0927F1+0.71599F2+8.9705F3

+14.378F4+−12.786F5−1.5609)

) (A-6)

La capacité calorifique (CpR1234ze(E)) de R1234ze (E) par (kJ kg−1 K−1) a été calculé par les


Ei =

[ 17.253 12.251 24.104 0.0296 10.394 ]

T +

[

−7.366 −9.784

−80.894 0.048

−10.289 ]

P +

[ −26.379 −21.298 55.314 0.338

2.3676 ]

(A-7)

CpR1234ze(E) = (1

1+e

−(−2.818F1−0.6449F2−42.727F3

+46.588F4−31.916F5+45.703)

)7 (A-8)

La pression saturation (PsR1234ze(E)) de R1234ze (E) par (MPa) a été calculé par les équations

suivantes

II. Annexes

153

Ei =

[ 112.004 −47.456 −8.9866 5.231 73.108 ]

T +

[ −114.954 46.757 10.364 −1.643 −31.90 ]

(A-9)

PsR1234ze(E) = (1

1+e−(39.32F1−1.029F2−12.158F3+25.424F4−8.372F5−4.059)) 3.632 (A-10)

A.2 Les corrélations par RNA proposés pour R1234ze (Z)

La densité du liquide (ρR1234ze(Z)) de R1234ze (Z) par (kg m-3) a été calculé par les équations

suivantes

Ei =

[

4.57 −14.805 93.519 34.711 1.4942

−13.132 29.193 ]

T +

[

0.536 1.2375

−76.182 −11.841 0.859 1.172 −2.6 ]

P +

[ −1.738 9.256

−90.29 −32.463 0.839 6.412

−17.256]

(A-11)

ρ R1234ze(Z)= (

1

1+e

−(−21.784F1−28.14 F2−33.597F3−0.627F4+

26.304F5+132.85F6+15.971F7−18.881)

)1341 (A-12)

wR1234yze(Z) = (1

1+e

−(−34.259F1+63.952F2−1.339∗F3+2.187F4

−83.03F5+16.412F6−53.157F7+16.376)

)870 (A-14)

La viscosité (ηR1234ze(Z) ) de R1234ze (Z) par (mPa s) a été calculé par les équations suivantes

Ei =

[ −10.208 −4.805 −7.936 18.374 77.632

−38.991 42.195 ]

T +

[

1.112 −1.285 0.843 18.894 25.317

−23.297 −11.752]

P +

[

10.509 5.140 4.462

−12.808 −50.621 26.546 −27.057]

(A-15)

ηR1234ze(Z) = (1

1+e

−(6.9246F1−0.29612F2+3.8528F3−2.6831F4

−32.853F5+5.8966F6+25.102F7+13.974)

)329 (A-16)

La capacité calorifique (CpR1234ze(Z)) de R1234ze (Z) par (kJ kg−1 K−1) a été calculé par les


II. Annexes

154

Ei =

[ −15.839 14.484 −8.979 28.389 23.433 −0.822 12.297 ]

T +

[

0.0729 19.439 13.327

−16.094 −2.489 −0.157 8.7294 ]

P +

[

17.163 −32.663 −3.543

−12.458 −11.562

1.848−3.770 ]

(A-17)

CpR1234ze(Z) = (1

1+e

−(−1.7445F1−2.9483F2−4.8216F3−19.021F4

−2.3149F5−0.70998F6+16.722F7 −0.623)

)7 (A-18)

La pression saturation (PsR1234ze(Z)) de R1234ze(Z) par (MPa) a été calculé par les équations

suivantes

Ei =

[

112.18 82.85

−24.087 −1.770

−37.566 −39.062 100.9 ]

T +

[ −115.48 −98.333 26.688 0.437

26.181 23.504 41.684 ]

(A-19)

PsR1234ze(Z) = (1

1+e

−(43.815F1+7.7643F2−25.086F3−36.557F4

−0.11468F5−0.68048F6 −2.1836F7+33.47)

)PC (A-20)

A.3 Les corrélations par RNA proposés pour R1234zf

La densité du liquide (ρR1234zf) de R1234zf par (kg m-3) a été calculé par les équations

suivantes

Ei =

[

4.454 −12.151 −46.753 −47.543 −2.701 ]

T +

[ −0.029 0.503

−11.636 0.541 0.0238 ]

P +

[ −3.3776

15.2 56.275 26.835 0.71969 ]

(A-21)

ρ R1234zf= (

1

1+e

−(23.885F1+29.401F2−0.002F3+

73.846F4+81.341F5−56.104)

)1120 (A-22)

La pression saturation (PsR1234zf) de R1234zf par (MPa) a été calculé par les équations

suivantesEi =

[ −83.855 20.671 2.538

−47.96 61.541 ]

T +

[

86.844 −22.886 −0.98933.497 −39.46 ]

(A-23)

II. Annexes

155

PsR1234zf = (1

1+e

−(−28.304F1+17.357F2+24.889F3

−0.06998F4+0.17245F5+8.2257)

)PC (A-24)

A.4 Les corrélations par RNA proposés pour R1216

La densité du liquide (ρR1216) de R1216 par (kg m-3) a été calculé par les équations suivantes

Ei =

[

97.197 −130

339.52 50.475 59.555 56.304 74.399

−6.0564 73.426

−85.502 78.169 ]

T +

[ −16.169 −0.07

−103.44 −0.076 5.549

23.479 −3.922 1.332

15.135 3.816

−3.311 ]

P +

[ −96.236 121.63

−311.46 −49.476 −51.368 −43.112 −60.547 8.9694

−72.469 63.077

−50.868 ]

(A-25)

ρ R1216= (

1

1+e

−(35.052F1+0.24697F2−56.787F3−0.286F4−0.321F5−0.0399F6−0.5045F7

+32.68F8−41.092F9+1.0561F10−38.351F11+8.2764)

)1510 (A-26)

wR1216 = (1

1+e

−(31.445F1+14.85F2−43.252F3+80.133F4+0.528F5−38.894F6+11.123F7

−47.558F8−37.634F9+45.803F10+14.285F11−9.428)

)1500 (A-28)

La pression saturation (PsR1216 ) de R1216 par (MPa) a été calculé par les équations

suivantesEi =

[ −838.57 −160.96 −25.218 34.52

−202.99 −208.64 207.66 205.43 204.64 207.51 −208.13]

T +

[

842.61 164.68 28.113

−31.007 178.8 178.76

−172.39 −164.95 −158.62 −155.1 149.68 ]

(A-29)

PsR1216 = (1

1+e

−(−128.55F1−67.43F2−52.445F3+1.1276F4−0.047069F5−0.15265F6+

0.26206F7+0.3211F8+0.36638F9+0.39927F10−0.45477F11+246.05)

)PC (A-30)

II. Annexes

156

Étude de remplacement des fluides frigorigènes polluants via ...

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