สนามแม่เหลก็ไฟฟ้า

ความเป็นมาเร่ืองสนามแม่เหลก็ไฟฟ้า

. . 1819 (Hans Christian Oersted)

ความเป็นมาเร่ืองสนามแม่เหลก็ไฟฟ้า

(Line of Induction) ( Tesla) 1 1 N 1 C 1 m/s 10 w/m2 10-5 W/m2

N

S

B

N

S

F

F

B

แรงแม่เหลก็กระท าต่อประจุไฟฟ้าท่ีเคล่ือนท่ีในสนามแม่เหลก็

q F E E q

F qE

แรงแม่เหลก็กระท าต่อประจุไฟฟ้าท่ีเคล่ือนท่ีในสนามแม่เหลก็

q v B

F qv B

แรงแม่เหลก็กระท าต่อประจุไฟฟ้าท่ีเคล่ือนท่ีในสนามแม่เหลก็

( ) F qE qv B (Lorentz force)

แรงแม่เหลก็กระท าต่อประจุไฟฟ้าท่ีเคล่ือนท่ีในสนามแม่เหลก็

1 7

10 m/s 510

T

2

sinqvB

7 519(1.6 10 )(10 )(10 )

171.6 10

N

mg

27(1.6 10 ) 9.81

261.6 10

N

910

ความหนาแน่นฟลกัซ์แม่เหลก็และความเขม้สนามแม่เหลก็

1. 2.

ความหนาแน่นฟลกัซ์แม่เหลก็และความเขม้สนามแม่เหลก็

ความหนาแน่นฟลกัซ์แม่เหลก็และความเขม้สนามแม่เหลก็

A B H B H

0B H (magnetic permeability) 0 (magnetic permeability) 7

0 4 10 H/m

2mv

qvBR

mvR

qB

การเคล่ือนท่ีของประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหลก็สม ่าเสมอ

การเคล่ือนท่ีของประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหลก็สม ่าเสมอ

v qB

R m

2 2 2RT

v qB

2/ (cyclotron frequency)

การเคล่ือนท่ีของประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหลก็สม ่าเสมอ

90

R

การเคล่ือนท่ีของประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหลก็สม ่าเสมอ

R

sinmvR

qB

1

2

2 sin 2

sin

RT

v

mv m

v qB qB

การเคล่ือนท่ีของประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหลก็สม ่าเสมอ

p

cosp v T

cos 2v mp

qB

การเคล่ือนท่ีของประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหลก็สม ่าเสมอ

610 m/s 3

10 T

53

) ) )

53

การเคล่ือนท่ีของประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหลก็สม ่าเสมอ

) sinmvR

qB

31 6

9 10 10 4

19 3 51.6 10 10

34.5 10

m

) cosp v T

532

cosm

vqB

31

3 22 9 10610 2

19 35 7 1.6 10 10

22.12 10

m

แรงแม่เหลก็กระท าบนลวดตวัน าท่ีมีกระแสไฟฟ้า

l B

sin

F qv B

lq B

t

IlB

แรงแม่เหลก็กระท าบนลวดตวัน าท่ีมีกระแสไฟฟ้า

10 cm 0.05 kg 25 A

0

0.05 9.81

25 0.1

B

F

F mg

mgB

Il

0.2 T

FB

B w E

mg

S

I

N

ทอร์กบนโครงลวดตวัน าท่ีมีกระแสไฟฟ้าไหลผา่น

a

b

y

I I

B

F

I B

F

ทอร์กบนโครงลวดตวัน าท่ีมีกระแสไฟฟ้าไหลผา่น

a b

F IbB

sin

( )sin

sin

Fa

IB ab

IAB

( )I A B

N ( )IN A B

ทอร์กบนโครงลวดตวัน าท่ีมีกระแสไฟฟ้าไหลผา่น

225 0.45 m2 0.21 T ( )

38.1 10

N.m

)

) sinNIAB

sin 1 NIAB

38.1 10

225 0.45 0.21 I

I 43.81 10

ทอร์กบนโครงลวดตวัน าท่ีมีกระแสไฟฟ้าไหลผา่น

) 225

) 0.45A m2 = 2r 0.378r l 225

l 2( )N r 225 2 0.378 535 m

r 535 m 2r 535 r 85.2 m

ทอร์กบนโครงลวดตวัน าท่ีมีกระแสไฟฟ้าไหลผา่น

6

238.1 10 1 85.2 0.21

1.69 10I

INAB

I

1/ 225

ปรากฎการณ์ฮอลล์

( Edwin Hall, 1879) “ ( Hall effect)” ( ) ( )

ปรากฎการณ์ฮอลล์

( )qv B ( )qE ac ( )HV

ปรากฎการณ์ฮอลล์

z

ปรากฎการณ์ฮอลล์

H dqE qv B H dE v B

d H H dV dE v Bd

ปรากฎการณ์ฮอลล์

1/dv nqA

H

IBdV

nqA

t A td

H

IBdV

nqtd

1/HR nq

H H

IBV R

t

กฎของบิโอต ์ซาวาร์ต

l I dl dl dl P dB dl dB p dl r

sin dl r

0

2

0

2

sin

4

4

Idld B

r

Idlr

r

0 (permeability constant for vacuum)

0

74 10/ T. m / A

กฎของบิโอต ์ซาวาร์ต

B -

0

24L

IdlB r

r

กฎของบิโอต ์ซาวาร์ต

y y

กฎของบิโอต ์ซาวาร์ต

- dx dx r cotx y 2cscdx y cscr y r dx

2

0

2

csc

4 ( csc )

Iy ddB

y

กฎของบิโอต ์ซาวาร์ต

p

2

1

2

1

0

0

01 2

sin4

cos4

cos cos4

IB d

y

I

y

I

y

B 1 2, 1 20,

0 0(cos0 cos )4 2

I IB

y

กฎของบิโอต ์ซาวาร์ต

R yz I

กฎของบิโอต ์ซาวาร์ต

d s r P r 2 2 2r x R d B d s

0

0 0

2 2

90

4 4

sin

I Id s dsdB r

r r

d B d s r d s d B 2 ,x ydB dB x x P ( cos )xdB dB B x

0

2 24

coscos

x

I dsB dB dB

x R

กฎของบิโอต ์ซาวาร์ต

, ,x R 2 2 1/ 2

cos( )

R

x R

2 2

0 0

3/ 2 3/ 22 2 2 2

0 24

RIR IR

B dsx R x R

0x

0

2

IB

R

x R 2R 2

0

32

IRB

x

กฎของแอมแปร์

“ B ” 0Bdl I

1)

B 2) 3) B dl

0 90

4) B

กฎของแอมแปร์

I A r r B dl B

กฎของแอมแปร์

0Bdl I

B dl

0B dl I

dl rd

2

0

0

B rd I

02

IB

r

กฎของแอมแปร์

(Toriod) n I ) 1r

0Bdl I

1r 0 0B

กฎของแอมแปร์

) 2r n nI

0Bdl nI

0

22

nIB

r

B 1/ r

) 3r 3r 0B