ความเป็นมาเร่ืองสนามแม่เหลก็ไฟฟ้า
. . 1819 (Hans Christian Oersted)
ความเป็นมาเร่ืองสนามแม่เหลก็ไฟฟ้า
(Line of Induction) ( Tesla) 1 1 N 1 C 1 m/s 10 w/m2 10-5 W/m2
N
S
B
N
S
F
F
B
แรงแม่เหลก็กระท าต่อประจุไฟฟ้าท่ีเคล่ือนท่ีในสนามแม่เหลก็
q F E E q
F qE
แรงแม่เหลก็กระท าต่อประจุไฟฟ้าท่ีเคล่ือนท่ีในสนามแม่เหลก็
q v B
F qv B
แรงแม่เหลก็กระท าต่อประจุไฟฟ้าท่ีเคล่ือนท่ีในสนามแม่เหลก็
( ) F qE qv B (Lorentz force)
แรงแม่เหลก็กระท าต่อประจุไฟฟ้าท่ีเคล่ือนท่ีในสนามแม่เหลก็
1 7
10 m/s 510
T
2
sinqvB
7 519(1.6 10 )(10 )(10 )
171.6 10
N
mg
27(1.6 10 ) 9.81
261.6 10
N
910
ความหนาแน่นฟลกัซ์แม่เหลก็และความเขม้สนามแม่เหลก็
1. 2.
ความหนาแน่นฟลกัซ์แม่เหลก็และความเขม้สนามแม่เหลก็
ความหนาแน่นฟลกัซ์แม่เหลก็และความเขม้สนามแม่เหลก็
A B H B H
0B H (magnetic permeability) 0 (magnetic permeability) 7
0 4 10 H/m
2mv
qvBR
mvR
qB
การเคล่ือนท่ีของประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหลก็สม ่าเสมอ
การเคล่ือนท่ีของประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหลก็สม ่าเสมอ
v qB
R m
2 2 2RT
v qB
2/ (cyclotron frequency)
การเคล่ือนท่ีของประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหลก็สม ่าเสมอ
90
R
การเคล่ือนท่ีของประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหลก็สม ่าเสมอ
R
sinmvR
qB
1
2
2 sin 2
sin
RT
v
mv m
v qB qB
การเคล่ือนท่ีของประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหลก็สม ่าเสมอ
p
cosp v T
cos 2v mp
qB
การเคล่ือนท่ีของประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหลก็สม ่าเสมอ
610 m/s 3
10 T
53
) ) )
53
การเคล่ือนท่ีของประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหลก็สม ่าเสมอ
) sinmvR
qB
31 6
9 10 10 4
19 3 51.6 10 10
34.5 10
m
) cosp v T
532
cosm
vqB
31
3 22 9 10610 2
19 35 7 1.6 10 10
22.12 10
m
แรงแม่เหลก็กระท าบนลวดตวัน าท่ีมีกระแสไฟฟ้า
l B
sin
F qv B
lq B
t
IlB
แรงแม่เหลก็กระท าบนลวดตวัน าท่ีมีกระแสไฟฟ้า
10 cm 0.05 kg 25 A
0
0.05 9.81
25 0.1
B
F
F mg
mgB
Il
0.2 T
FB
B w E
mg
S
I
N
ทอร์กบนโครงลวดตวัน าท่ีมีกระแสไฟฟ้าไหลผา่น
a
b
y
I I
B
F
I B
F
ทอร์กบนโครงลวดตวัน าท่ีมีกระแสไฟฟ้าไหลผา่น
a b
F IbB
sin
( )sin
sin
Fa
IB ab
IAB
( )I A B
N ( )IN A B
ทอร์กบนโครงลวดตวัน าท่ีมีกระแสไฟฟ้าไหลผา่น
225 0.45 m2 0.21 T ( )
38.1 10
N.m
)
) sinNIAB
sin 1 NIAB
38.1 10
225 0.45 0.21 I
I 43.81 10
ทอร์กบนโครงลวดตวัน าท่ีมีกระแสไฟฟ้าไหลผา่น
) 225
) 0.45A m2 = 2r 0.378r l 225
l 2( )N r 225 2 0.378 535 m
r 535 m 2r 535 r 85.2 m
ทอร์กบนโครงลวดตวัน าท่ีมีกระแสไฟฟ้าไหลผา่น
6
238.1 10 1 85.2 0.21
1.69 10I
INAB
I
1/ 225
ปรากฎการณ์ฮอลล์
( Edwin Hall, 1879) “ ( Hall effect)” ( ) ( )
ปรากฎการณ์ฮอลล์
( )qv B ( )qE ac ( )HV
ปรากฎการณ์ฮอลล์
z
ปรากฎการณ์ฮอลล์
H dqE qv B H dE v B
d H H dV dE v Bd
ปรากฎการณ์ฮอลล์
1/dv nqA
H
IBdV
nqA
t A td
H
IBdV
nqtd
1/HR nq
H H
IBV R
t
กฎของบิโอต ์ซาวาร์ต
l I dl dl dl P dB dl dB p dl r
sin dl r
0
2
0
2
sin
4
4
Idld B
r
Idlr
r
0 (permeability constant for vacuum)
0
74 10/ T. m / A
กฎของบิโอต ์ซาวาร์ต
B -
0
24L
IdlB r
r
กฎของบิโอต ์ซาวาร์ต
y y
กฎของบิโอต ์ซาวาร์ต
- dx dx r cotx y 2cscdx y cscr y r dx
2
0
2
csc
4 ( csc )
Iy ddB
y
กฎของบิโอต ์ซาวาร์ต
p
2
1
2
1
0
0
01 2
sin4
cos4
cos cos4
IB d
y
I
y
I
y
B 1 2, 1 20,
0 0(cos0 cos )4 2
I IB
y
กฎของบิโอต ์ซาวาร์ต
R yz I
กฎของบิโอต ์ซาวาร์ต
d s r P r 2 2 2r x R d B d s
0
0 0
2 2
90
4 4
sin
I Id s dsdB r
r r
d B d s r d s d B 2 ,x ydB dB x x P ( cos )xdB dB B x
0
2 24
coscos
x
I dsB dB dB
x R
กฎของบิโอต ์ซาวาร์ต
, ,x R 2 2 1/ 2
cos( )
R
x R
2 2
0 0
3/ 2 3/ 22 2 2 2
0 24
RIR IR
B dsx R x R
0x
0
2
IB
R
x R 2R 2
0
32
IRB
x
กฎของแอมแปร์
“ B ” 0Bdl I
1)
B 2) 3) B dl
0 90
4) B
กฎของแอมแปร์
I A r r B dl B
กฎของแอมแปร์
0Bdl I
B dl
0B dl I
dl rd
2
0
0
B rd I
02
IB
r
กฎของแอมแปร์
(Toriod) n I ) 1r
0Bdl I
1r 0 0B
กฎของแอมแปร์
) 2r n nI
0Bdl nI
0
22
nIB
r
B 1/ r
) 3r 3r 0B