Uan 2004/P-7/No - alexstarshutauruk.files.wordpress.com · membentuk barisan aritmetika. ... bola...

Mr.Alex Hu Method Halaman

1

1. Uan 2004/P-7/No.13

Nilai dari ....)10n2(

10

1n

A. 180

B. 190

C. 200

D. 210

E. 220

Keterangan :

n = banyaknya suku

a = suku pertama (awal)

b. = beda

Un = suku ke-n (terakhir)

)3012(2

10)10n2(

10

1n

awal

akhir

angka tetap

= 5 (42) = 210

Awal = ganti n dengan 1

Akhir = ganti n dengan 10

Gunakan info :

10

1n

)10n2(

(2.1+10)+2.2+10)+.....+(2.10+10)

12 + 14 + ....+30

n =1 n =2 n =10

=

=

Yang terakhir ini merupakan

deret aritmetika dengan :

a = 12

b = 14 – 12 = 2

n = 10

)b)1n(a2(2

nS

n

210

)42(5

)1824(5

)2.924(5

)2).110(12.2(2

10

Jawaban : D

Jumlah n suku pertama

deret aritmetika adalah

)b)1n(a2(2

nS

n

Atau

)Ua(2

nS

nn


2

2. Nilai dari ...)2k3(k2

100

1k

100

1k

A. 25450

B. 25520

C. 25700

D. 50500

E. 50750

Keterangan :

n = banyaknya suku


b. = beda


)5027(2

100)2k5(

100

1k

aw al

akh ir

angka te tap

= 50(509)=25450



Gunakan info :

100

1k

100

1k

100

1k

)2k5()2k3(k2

= (5.1+2) + (5.2 +2) + ... +(5.100 +2)

= 7 + 12 + ... + 502

n = 1 n = 2 n = 100



a = 7

b = 12 – 7 = 5

n = 100 (k=1 sampai 100)

)b)1n(a2(2

nS

n

25450

)509(50

)49514(50

)5.9914(50

)5).1100(7.2(2

100

Jawaban : A



)b)1n(a2(2

nS

n

Atau

)Ua(2

nS

nn


3

3. Nilai dari ...k)1k(

100

1k

2100

1k

2

A. 5050

B. 10100

C. 10200

D. 100100

E. 100200

Keterangan :

n = banyaknya suku


b. = beda


)2013(2

100)1k2(

100

1k

awal

akhir

angka tetap

= 50 (204) = 10200



Gunakan info smart :

100

1k

2100

1k

2k)1k(

100

1k

100

1k

22

)1k2(

)k1k2k(

= (2.1+1) + (2.2 +1) + ... +(2.100 +1)

= 3 + 5 + ... + 201

n = 1 n = 2 n = 100



a = 3

b = 5 – 3 = 2

n = 100 (k=1 sampai 100)

)b)1n(a2(2

nS

n

10200)1986(50

)2.996(50

)2.993.2(2

100

Jawaban : C



)b)1n(a2(2

nS

n

)Ua(2

nS

nn


4

4. Ebtanas 2000

Diketahui 25ki

35

5i

.Nilai ....)ki4(

35

5i

A. 190

B. 180

C. 150

D. 149

E. 145

Keterangan :

k = bilangan asli

n = bilangan asli > 1

p = penambahan dari bil. 1


Perhatikan i = 5 ,berarti p = 5-1 = 4

35

5i

35

5i

35

5i

ki4)ki4(

= 4.35-4.4+25

= 140-16+25

= 140+9

= 149

Jawaban : D

Jumlah dari suatu

bilangan asli k

knk

n

1i

kpknk

n

p1i


5

5. Uan 2004/P-1/No.13

......a3)2i2(4)2k()1k3(

n

1a

2n

1i

n

1k

A. )3n(n2

1

B. )3n(n2

1 D. )3n(n

2

1

C. )3n(n2

1 E. )3n(n

2

1

D. 149

E. 145

Batas atas sigma semuanya n, berarti batas

bawah sigma dapat kita anggap k atau i = a = k, sehingga :

)5n(n2

3

)15n3(2

n

)6n39(2

n

)6k3(

)k38k82k5k3(

k3)2k2(4)2k()1k3(

a3)2i2(4)2k()1k3(

n

1k

n

1k

22

n

1k

2n

1k

n

1k

n

1a

2n

1i

i

n

1k

Jawaban : E


6

6. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah n2

5nS

2

n. Beda

dari deret aritmetika terseut adalah...

A. -52

1

B. -2

C. 2

D. 22

1

E. 52

1

n2

5nS

2

n

n2

5n.1S

2

n

b = 2.1 = 2

Sangat mudeh ....ya...

Jawaban : C


n2

5nS

2

n

2

3n

2

1n

2

5n

2

51n2n

)1n(2

5)1n(S

2

2

2

1n

1nnn

SSU

= n2

5n

2-

2

3n

2

1n

2

= 2n +2

3

U2 = 2.2 +2

3=

2

11

U1 = 2.1 +2

3=

2

7

b = U2 –U1 =2

11-

2

7= 2

qnpnS2

n suatu

deret aritmetika, maka

beda = 2p


7

7. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah n4n3S2

n. Suku

ke-n dari deret aritmetika terseut adalah...

A. 6n +2

B. 6n -2

C. 6n -5

D. 6n -7

E. 3n -8

n4n3S2

n

Jumlah koefisien :

3+(-4) = -1

Pada pilihan dicari

jumlah koefisiennya

yang -1,

A. 6 + 2 = 8 (S)

B. 6+(-2) = 4 (S)

C. 6 +(-5) = 1 (S)

D. 6 +(-7) = -1 (B)

Jadi jawaban : D


n4n3S2

n

7n10n3

4n43n6n3

4n4)1n2n(3

)1n(4)1n(3S

2

2

2

2

1n

7n6

7n10n4

7n10n3n4n3

SSU

22

1nnn

Jawaban : D

Jumlah koefisien

variable untuk jumlah

n suku pertama sama

dengan jumlah

koefisien variabel

untuk suku ke-n


8

8.. UAN 2003/P-1/No.10

Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini

membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun

dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun, maka jumlah usia enam anak

tersebut adalah...

A. 48,5 tahun

B. 49,0 tahun

C. 49,5 tahun

D. 50,0 tahun

E. 50,5 tahun

2

5

53

127b

12U

7U

5

3

257

2

5.27a

7b2aU 3

5,49)5,12(3)2

5.52.2(

2

6S6


Umur anak ke-3 adalah 7 tahun,

maksudnya U3 = 7 U3 = 7 a +2b = 7…..(i)

Umur anak ke-3 adalah 7 tahun,

maksudnya U5 = 12 U5 = 12 a +4b = 12….(ii)

Dari (i) dan (ii) didapat :

U3 = 7 …….. a +2b = 7

U5 = 12 …….. a +4b = 12 –

-2b = -5

b = 2

5

a + 2. 2

5 = 7 ,

berarti a =2

5,49)5,124(3

)).16(2.2(6.S2

5

2

1

6

Jawaban : C

Suku ke-n deret aritika

Un = a +(n-a)b

Jumlah n suku

pertama

Sn = 2

n(2a +(n -1)b)


9

9. SPMB 2002/Reg-II/No.19

Suku ke-n suatu deret adalah Un = 4n +1. Jumlah sepuluh suku

pertama adalah....

A. 250

B. 240

C. 230

D. 220

E. 210

U n = 4n +1

Sn = 2n +3n2

in tegra l

jum lah 5

jum lah 5

S 10 = 2.10 +3.102

= 230


Jawaban : C


Un = 4n +1

U1 = 4.1 +1 = 5

U2 = 4.2 +1 = 9

b = U2 –U1

= 9 – 5

= 4

Gunakan rumus :

230

46.5

)3610(5

)4.910(5

)4).110(5.2(2

10S

)b).1n(a2(2

nS

10

n

Jawaban : C

Jika Un = an +b,

maka

nabanSn )(2

12

2

1

Integral Jum.Koef.


10

10. Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 20 m dan

memantul kembali dengan ketinggian 4

3 kali tinggi sebelumnya.

Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti.

Jumlah seluruh lintasan bola adalah....

A. 120 m

B. 140 m

C. 160 m

D. 180 m

E. 200 m

J = 14020.34

34t

ab

ab



Deret untuk bola turun :

a = 20 dan r = 4

3

80

4

1

20

4

31

20

r1

aS

Deret untuk bola naik :

a = 4

3.20 = 15 dan r =

4

3

60

4

1

15

4

31

15

r1

aS

Panjang seluruh lintasan :

S = 80 +60 = 140 m

Jawaban : B

Bola jatuh di ketinggian

t, dan memantul sebesar

b

a kali tinggi

sebelumnya, dst….maka

Jumlah seluruh lintasan

bola sampai berhenti

adalah :

J = tab

ab


11

11. Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul

kembali dengan ketinggian 4

3 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini

berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah lintasan

bola tersebut dari pantulan ke-3 sampai ia berhenti adalah....

A. 3,38 m

B. 3,75 m

C. 6,75 m

D. 4,25 m

E. 7,75 m

Gunakan info :

Perhatikan gambar

AB = BC = 2

32.

4

3

CD = DE =8

9

2

3.

4

3

EF = U1 = a = 32

27

8

9.

4

3

Padahal rasio 4

3, dan lintasan

nya sepasang-sepasang

(perhatikan angka 2 di rumus)

mem bentuk deret geometri tak

hingga, maka:

m75,64

27

8

272

1

4.

32

272

4

31

32

27

2

r1

a.2S

Jawaban : C

Tinggi t meter , panjang lintasan

dari pantulan ke-k sampai

berhenti, dengan rasio pantulan

q

pdidapat :

32

272.

4

3t.

q

paU

3k

1

4

27

1.2

r1

a2S

4

3

32

27

= 6,75 m


12

12. Seutas tali dipotong 5 bagian dengan panjang masing-masing bagian

membentuk barisan aritmetika. Bila tali yang terpendek adalah 4 cm

dan tali yang terpanjang adalah 108 cm, maka panjang tali semula

adalah....

A. 160 cm

B. 180 cm

C. 240 cm

D. 280 cm

E. 300 cm

Gunakan info :

Perhatikan gambar

U1 = a = 4

Un = 108

n = 5

264

104b

4108b4

b44108

b).1n(aU n

Panjang tali semula, maksudnya

adalah S5

280

56.6

112.2

5

)1048(2

5

)26).15(4.2(2

5S

)b).1n(a2(2

nS

5

n

Jawaban : D

Konsep suku tengah deret aritmetik

Jika : x ,y ,z deret aritmetik, maka :

2

zxy

822

10856

2

UUU

302

564

2

UUU

562

1084

2

UUU

534

312

513

S5 = 4 +30 +56 +82 +108 = 280

panjang ta li sem ula

setelah d ipotong m enjadi 5 bagian :

4 cm

108 cm

terpendek

terpanjang

U1U2 U 3

U 4U 5


13

13. SMPB 2002/No. 17

Agar deret geometri ,....)1x(x

1,

x

1,

x

1x jumlahnya mempunyai limit,

nilai x harus memenuhi....

A. x > 0

B. x < 1

C. 0 < x < 1

D. x > 2

E. x < 0 atau x > 2

Gunakan info :

Perhatikan Penyelesaiannya :

.)1x(x

1,

x

1,

x

1x

1x

1

1x

x.

x

1r

x

1x

x

1

Konvergen, maksudnya :

-1 < r < 1

-1 <1x

1< 1

-1 > x -1 > 1 , berarti :

x – 1 < -1 (arah kiri)

atau x -1 > 1 (arah kanan)

Jadi : x < 0 atau x > 2

Jawaban : E

Jika U1,U2,U3,….. deret

geometri, maka :

Rasio : ....U

U

U

Ur

2

3

1

2

Deret Konvergen , artinya deret

tersebut mempunyai limit

jumlah. Syaratnya :

-1 < r < 1


14

14. Jika suku pertama dari deret geometri tak hingga adalah a dan

jumlahnya 10,maka....

A. -10 < a < 0

B. -16 < a < 0

C. 0 < a < 0

D. 0 < a < 20

E. -8 < a < 20

Gunakan info :


Suku pertama = U1 = a

S~ = 10

Rumus geometri tak hingga :

10

a10r

a10r10

ar1010

r1

a10

r1

aS

Padahal deret tak hingga

konvergen , sehingga :

20a0

0a20

10a1010

110

a101

1r1

Jawaban : D

Perhatikan terobosannya :

0 < a < 2S

0 < a < 2.10

0 < a < 20

Mudeh….ya.?

Deret geometri tak

hingga,diketahui

Suku pertama : a

Jumlah tak hingga : S

Maka : 0 < a < 2S


15

15. UN 2005/P-1/No.4

Dari suatu deret aritmetika diketahui U3 = 13 dan U7 = 29. Jumlah

dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah...

A. 3.250

B. 2.650

C. 1.625

D. 1.325

E. 1.225

Gunakan info :


U3 = 13, maksudnya :

a +2b = 13 …..(i)

U7 = 29, maksudnya :

a +6b = 29…..(ii)

Dari (i) dan (ii) didapat :

a +2b = 13

a +6b = 29 –

-4b = -16

b = 4

b = 4 substitusi kepers (i)

a +2.4 = 13

a = 13 -8 = 5

Rumus jumlah suku ke-n, adalah :

325.1

53.25)9610(2

25

)4.245.2(2

25S

)b).1n(a2(2

nS

25

n

Jawaban : D


473

2913b

29U

13U

7

3

U3 a +2b = 13

a = 13 -2.4 = 13-8 = 5

325.1

53.25)9610(2

25

)4.245.2(2

25S

)b).1n(a2(2

nS

25

n

Suku ke-n deret aritmetika :

Un = a +(n-1).b

Jumlah n suku pertama deret

aritmetika :

)b).1n(a2(2

nS n


16

16.UMPTN 1996

Sn adalah jumlah n suku pertama deret aritmetik. Jika a adalah suku

pertama dan b beda deret itu, maka nilai Sn+2 –Sn adalah...

A. 2(a +nb) +1

B. 2a +nb +1

C. 2a +b(2n +1)

D. a +b(n +1)

E. a +nb +1

Gunakan info :


b)1n2(a2

bnb2a2

2

b2nb4a2SS

2

b2nb3bna2an

)bnba2(2

2n

)b)1n(a2(2

2nS

2

nbbnan

b)1n(2

nan

)b).1n(a2(2

nS

n2n

2

2n

2

n

Jawaban : C


Sn+2 = ½ (n +2)(2a +(n +1)b)

Sn = ½ n(2a +(n -1)b) -

Sn+2-Sn = 2a +(2n +1)b

Mudeh….aja !

Jumlah n suku pertama deret

aritmetika :

)b).1n(a2(2

nS n


17

17. UMPTN 1996

Diketahui barisan aritmetik log 2, log 4, log 8,...

Jumlah delapan suku pertama barisan itu adalah....

A. 8 log 2

B. 20 log 2

C. 28 log 2

D. 36 log 2

E. 40 log 2

Gunakan info :


log 2, log 4, log 8,...

= log 2, log 22, log 2

3 ....

= log 2, 2log 2, 3log 2,....

Yang terakhir ini jelas

memperlihatkan deret aritmeti

ka dengan beda :

b = 2log 2 –log 2 = log 2 dan

a = log 2

)b)1n(a2(2

nS n

2log36

)2log9(4

)2log72log2(4

)2log)18(2log.2(2

8S 8

Jawaban : D

Perhatikan deret di atas :

Abaikan sementara log 2,

didapat deret : 1, 2, 3,…..

Berarti a = 1 dan b = 1

U8 = a +7b = 1+7 = 8

2log362log)81(2

8S

2log)Ua(2

nS

8

nn

Mudeh….aja !

blognblogana

Deret aritmetika adalah deret

yang mempunyai selisih dua

suku berurutan nilainya tetap,

nilai tetap tersebut disebut beda


18

18. UMPTN 1997

Suku ke n barisan aritmetika adalah Un = 6n +4 disetiap antara 2

sukunya disisipkan 2 suku yang baru, sehingga terbentuk deret

aritmetika. Jumlah n suku pertama deret yang terjadi adalah....

A. Sn = n2 +9n

B. Sn = n2 -9n

C. Sn = n2 +8n

D. Sn = n2 -6n

E. Sn = n2 +6n

Gunakan info :


Un = 6n +4

U2 = 6.2 +4 = 16

U1 = a = 6.1 +4 = 10

b = U2 –U1 = 16 – 10 = 6

k = 2

212

6

1k

b'b

)'b)1n(a2(2

nS n

n9n

nnn10

)1n(nn10

))1n(220(2

n

)2)1n(10.2(2

nS

2

2

n

Jawaban : A

Perhatikan deret di atas :

Un = 6n +4, jumlah koefisien:

6 + 4 = 10, maka uji pada

pilihan A sampai E yang

jumlah koefisiennya 10

E. n2 +6n 1 +6 = 7 (salah)

D. n2 -6n 1 -6 = -5 (salah)

C. n2 +8n 1 +8 = 9 (salah)

B. n2 -9n 1 -9 = -8 (salah)

A. n2 +9n 1 +9 = 10 (benar)

Jadi jawaban : A

Mudeh….aja !

Beda setelah deret disisipi

dengan k suku ,adalah

1k

b'b

b = beda deret sebelum disisipi

b’ = beda deret setelah disisipi

k = banyak suku sisipan


19

19. UMPTN 1998

Kota Subur setiap tahun penduduknya bertambah dengan 10 % dari

tahun sebelumnya, bila pada tahun 1987 penduduk kota tersebut

berjumlah 4 juta, maka pada tahun 1990 jumlah penduduknya

adalah....

A. 4,551 juta

B. 5,269 juta

C. 5,324 juta

D. 5,610 juta

E. 5,936 juta

Gunakan info :


Periode 1987 – 1990

Bertambah 10% = 0,1

Tahun :

1987 Jumlah : 4 juta

1988 Jumlah : 4 + 4(0,1)

= 4,4 juta

1989 Jumlah : 4,4 + 4,4(0,1)

= 4,4 + 0,44

= 4,84 juta

1990 Jumlah : 4,84 + 4,84(0,1)

= 4,84 + 0,484

= 5,324 juta

Jadi jumlah penduduk pada tahun

1990 sebesar 5,324 juta orang

Jawaban : C


Periode 1987 – 1990, maka

n = 4 dan prosentasi 10%

tahun 1987 4 juta , berarti a =4

berarti r = 1 + 10% = 1,1

1n

n arU

324,5)331,1(4

)1,1(4)1,1(4U314

4

Mudeh….aja !

Pertambahan penduduk suatu

negara umumnya merupakan

deret geometri dengan rasio : r = 1+p dengan p = prosentasi

pertambahannya.


20

20. EBTANAS 1999

Sebuah deret hitung diketahui U3 = 9, dan U5 +U7 = 36, maka beda

deret tersebut ....

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Gunakan info :


U3 = 9 , artinya a +2b = 9 …(i)

U5+U7 = 36 artinya :

a +4b + a +6b = 36

2a +10b = 36

a + 5b = 18 …(ii)

dari (i) dan (ii) didapat :

a +2b = 9

a + 5b = 18 –

-3b = -9 maka b = 3

Jawaban : C


U3 = 9, dan U5+U7 = 36

36

18

)75(3.2

369.2

)mm(m2

kk2b

321

21

Mudeh….ya?

Pada deret aritmetika Jika :

Um1 = k1 , dan

Um2 +Um3= k2 , maka :

)mm(m2

kk2b

321

21


21

21. UMPTN 1992

Sisi-sisi segitiga siku-siku membentuk barisan aritmetika. Jika sisi

miringnya 40, maka siku-siku terpendek sama dengan....

A. 8

B. 20

C. 22

D. 24

E. 32

Gunakan info :


Misalkan deret itu : a-b,a,a+b

Sisi miring 40

Maka : a +b = 40

a = 40 -b …(i)

Menurut dalil phytagoras :

402 = a

2+(a-b)

2

402 = a

2+a

2 -2ab +b

2

2a

2 -2ab+b

2 -1600 = 0

2(40-b)2-2(40-b)b+b

2 -1600 = 0

2(1600-80b+b2)-80b+2b

2+b

2-

1600=0

3200 -160b+2b2-80b+2b

2+b

2-

1600=0

5b2-240b +1600 = 0

b2 -48b +320 = 0

(b -40)(b -8) = 0 berarti b = 8

Dari (i) : a = 40 –b = 40 -8 = 32

Jadi sisi terpendek a –b = 32 -8 = 24

Jawaban : D


Sisi siku-siku yang membentuk

deret aritmetika kelipatan :

3 ,4 ,5, yaitu 3x,4x dan 5x

Sisi miringnya : 5x = 40

x = 8

sisi terpendek : 3x = 3.8 = 24

Mudeh….ya?

Pada deret aritmetika untuk

memisalkan tiga suku maka

misalkanlah dengan bentuk :

a-b, a , a +b


22

22. UMPTN 1999

Diketahui p dan q adalah akar-akar pers. kuadrat 2x2 +x – a = 0.

Jika p ,q dan 2

pq merupakan deret geometri,maka a sama dengan...

A. 2

B. 1

C. 0

D. -1

E. -2

Gunakan info :


2x2 +x – a = 0

2

1

a

bqp p

2

1q

p, q, 2

pqderet geometri, maka :

2

pq.pq

2 2q –p

2 = 0

2( p2

1)- p

2 = 0

-1 -2p –p2 = 0

p2 +2p +1 = 0

(p +1)(p +1) = 0 p = -1

Padahal p2

1q =

2

1

2

a

a

cq.p

-1.2

a

2

1di dapat a = 1

Jawaban : B


2x2 +x – a = 0

Coba ambil nilai a pada pilihan,

yang sekiranya dapat difaktorkan,

misal :

A. 2 2x2 +x – 2 = 0

(tak bisa difaktorkan)

B. 1 2x2 +x – 1 = 0

(2x -1)(x +1) = 0

Berarti x = 2

1atau x = -1

Apakah benar : -12

1,-

4

1deret

geometri ( ternyata benar)

Jadi a = 1

Mudeh….ya?

Jika x , y , z membentuk deret

geometri, maka berlaku :

z.xy2

(kuadrat suku tengah sama dengan

perkalian suku awal dan suku

akhir)


23

20. UMPTN 1999

Jika dari suatu deret geometri diketahui u1 = 2 dan S10 = 33

S5 , maka U6 =....

A. 12

B. 16

C. 32

D. 64

E. 66

S10 = 33 S5 1

)1(33

1

)1(510

r

ra

r

ra

(r5-1)(r5 +1) = r5 -1

r5 = 32 , r = 2

U6 = ar5 = 2.25 = 2.32 = 64


24

21. UMPTN 1999

Jumlah deret tak hingga :

1–tan230

o+tan

430

o–tan

630

o+.... +(-1)

n tan

2n30

o+...

A. 1

B. ½

C. ¾

D. 3/2

E. 2

1–tan230o+tan430o–tan630o+....

a = 1 , r = -tan230o =- 3

1

4

3

3/4

1

1

1

13

1r

aS


25

22. Prediksi SPMB

Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 100 yang habis

dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 6 sama dengan....

A. 668

B. 736

C. 768

D. 868

E. 1200

Habis dibagi 4:

4 ,8 ,12,....96 n = 244

96

J1 = 1200)964(2

24

Habis dibagi 4 dan 6 :

12 ,24 ,36 ,..96 n = 812

96

J2 = 432)9612(2

8

Habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 6 adalah :

J = J1 –J2 = 1200 -432 = 768


26

24. Prediksi UAN/SPMB

Suku tengah barisan aritmetika adalah 25. Jika beda dan

suku ke-5 adalah 4 dan 21,maka jumlah semua suku barisan

tersebut sama dengan....

A. 175

B. 225

C. 275

D. 295

E. 375

U5 = a +4b 21 = a +4.4 didapat a = 5

Sn = n.Ut ½ n(2a +(n-1)b) = n.Ut

2.5 +(n-1).4 = 2.25

4n -4 = 50 -10

n = 9

Sn = 9.25 = 225

Suku Tengah :

Sn = n. Ut


27

25. Prediksi SPMB

Ditentukan rasio deret geometri tak hingga adalah 7log(4x -

1). Jika deret ini mempunyai jumlah (konvergen),maka nilai x

yang memenuhi adalah....

A. 2

3

7

2 x

B. 2x2

3

C. 2x7

2

D. ¼ < x < ½

E. ¼ < x < 2

r = 7log(4x -1) ,Konvergen -1 < r < 1

-1 < 7log(4x -1) < 1

7-1 < 4x -1 < 71

7

1 +1 < 4x < 7 +1 7

2 < x < 2


28

26. Prediksi SPMB

Jika (a +2) ,(a -1),(a -7),..... membentuk barisan geometri,

maka rasionya sama dengan....

A. -5

B. -2

C. – ½

D. ½

E. 2

(a -1)2 = (a +2)(a -7) karena geometri

a2 -2a +1 = a2 -5a -14

3a = -15 a = -5

rasio = 23

6

2

1

a

a


29

27. Ebtanas 2002 /No.9

1n2Sn adalah jumlah n buah suku pertama dari suatu deret,

dan Un adalah suku ke-n deret tersebut.Jadi Un =....

A. 2n

B. 2n-1

C. 3n

D. 3n-1

E. 3n-2

nnn

nnn SSU 2221

1

Hubungan Intim antara Un ,

Sn dan Sn-1 adalah :

Un = Sn –Sn-1


30

28. Ebtanas 2002 /No.10

Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang berbeda.

Melalui setiap dua titik yang berbeda dibuat sebuah garis

lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat adalah.....

A. 210

B. 105

C. 90

D. 75

E. 65

2 titik 1 garis

3 titik 3 garis

4 titik 6 garis dst... Un = ½ n(n-1)

U15 = ½ .14.15 = 105


31

Uan 2004/P-7/No - alexstarshutauruk.files.wordpress.com · membentuk barisan aritmetika. ... bola...

Documents

Transcript of Uan 2004/P-7/No - alexstarshutauruk.files.wordpress.com · membentuk barisan aritmetika. ... bola...