DERET HITUNG DAN DERET UKUR

||EvanRamdan

Pengertian Deret Hitung

“Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku dari deret hitung ini dinamakan pembeda. Pembeda dapat ditentukan dari selisih 2 suku yang berurutan”

||EvanRamdan

Bentuk Umum Deret Hitung

a = suku pertama

b = pembeda

Sn = suku ke-n

||EvanRamdan

Contoh 1

||EvanRamdan

a). 4,7,10,13,16,19 (pembeda = 3)

b). 45,40,35,30,25 (pembeda = -5)

5

Suku ke-n dari suatu deret

||EvanRamdan

4 7 10 13 16 19

S1 S2 S3 S4 S5 S6

Sn = a+(n-1)b

Keterangan:

a = suku pertama atau S1

b = pembeda

n = indeks suku

Pengertian Deret Ukur

||EvanRamdan

“Deret ukur adalah suatu deret yang perbandingan suku-suku yang berurutannya merupakan bilangan tetap”

7

Bentuk Umum Deret Ukur

||EvanRamdan

a = suku pertama

p = pengganda

Sn = suku ke-n

Menentukan Suku ke - N

||EvanRamdan

2 4 8 16 32 64

S1 S2 S3 S4 S5 S6

Sn = ap(n-1)

Keterangan:

a = suku pertama atau S1

p = pembeda

n = indeks suku

Contoh

||EvanRamdan

Diketahui Deret Ukur beranggotakan 3,9,27….

Tentukanlah suku ke enam dari deret tersebut

S6 = ap (6-1)

S6 = 3.35

S6 = 3 6

S6 = 729

Latihan

||EvanRamdan

1. Diketahui Deret Ukur beranggotakan 3,9,27,…

Tentukanlah suku ke enam dari deret tersebut!

2. Sebuah DU mempunyai suku pertama 20 dan ratio

antar suku yang berurutanny adalah 2.Hitunglah suku

ke 10 ?

3. Deret ukur X mempunyai nilai suku pertama 1.600 dan

rationya 0,125.Sedangkan deret ukur Y mempunyai

nilai suku pertama 50 dan rationya 4. Pada suku

keberapa kedua deret ini mempunyai nilai yang sama ?

Menentukan jumlah s/d suku

ke n ( dn)

||EvanRamdan

Menentukan jumlah sampai dengan suku ke n

(Dn) itu adalah dengan menjumlahkan suku

pertama sampai dengan suku ke n. Rumus yang

digunakan adalah :

Dn = a+ap+ap2+ap3+……. apn-1 ……… (1)

p.Dn = ap+ap2+ap3+ap4+….apn-1+ apn.... (2)

Menentukan jumlah s/d suku

ke n ( dn)

||EvanRamdan

Kemudian persamaan (1) dikurang persamaan (2)

Dn – pDn = a – apn

Dn (1-p) = a (1-pn)

Contoh

||EvanRamdan

Sebuah deret ukur mempunyai suku pertama 15.

Ratio antar suku-suku yang berurutannya 10.

Hitunglah berapa jumlah sampai dengan suku ke 5!

Contoh

||EvanRamdan

Apabila suku ke-3 dan suku ke-7 dari sebuah deret

ukur masing-masing adalah 800 dan 204.800.

Hitunglah :

a. Suku awal dan pengganda

b. Suku ke lima

c. Jumlah sampai dengan suku ke lima

Latihan

||EvanRamdan

1. Tentukanlah suku awal dan ratio dari sebuah

deret ukur jika diketahui suku ke 5 = 80 dan

suku ke 9 = 640

2. Tentukanlah nilai n dari suatu deret ukur yang

suku pertamanya adalah 3, dan rationya 2, serta

suku ke n (Sn) adalah 384