DERET HITUNG DAN DERET UKURevan_ DERET+HITUNG... · PDF filePengertian Deret Hitung...

Click here to load reader

  • date post

    01-Nov-2019
  • Category

    Documents

  • view

    164
  • download

    14

Embed Size (px)

Transcript of DERET HITUNG DAN DERET UKURevan_ DERET+HITUNG... · PDF filePengertian Deret Hitung...

  • DERET HITUNG DAN DERET UKUR

    ||EvanRamdan

  • Pengertian Deret Hitung

    “Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku dari deret hitung ini dinamakan pembeda. Pembeda dapat ditentukan dari selisih 2 suku yang berurutan”

    ||EvanRamdan

  • Bentuk Umum Deret Hitung

    a = suku pertama

    b = pembeda

    Sn = suku ke-n

    ||EvanRamdan

  • Contoh 1

    ||EvanRamdan

    a). 4,7,10,13,16,19 (pembeda = 3)

    b). 45,40,35,30,25 (pembeda = -5)

  • 5

    Suku ke-n dari suatu deret

    ||EvanRamdan

    4 7 10 13 16 19

    S1 S2 S3 S4 S5 S6

    Sn = a+(n-1)b

    Keterangan:

    a = suku pertama atau S1

    b = pembeda

    n = indeks suku

  • Pengertian Deret Ukur

    ||EvanRamdan

    “Deret ukur adalah suatu deret yang perbandingan suku-suku yang berurutannya merupakan bilangan tetap”

  • 7

    Bentuk Umum Deret Ukur

    ||EvanRamdan

    a = suku pertama

    p = pengganda

    Sn = suku ke-n

  • Menentukan Suku ke - N

    ||EvanRamdan

    2 4 8 16 32 64

    S1 S2 S3 S4 S5 S6

    Sn = ap(n-1)

    Keterangan:

    a = suku pertama atau S1

    p = pembeda

    n = indeks suku

  • Contoh

    ||EvanRamdan

    Diketahui Deret Ukur beranggotakan 3,9,27….

    Tentukanlah suku ke enam dari deret tersebut

    S6 = ap (6-1)

    S6 = 3.3 5

    S6 = 3 6

    S6 = 729

  • Latihan

    ||EvanRamdan

    1. Diketahui Deret Ukur beranggotakan 3,9,27,…

    Tentukanlah suku ke enam dari deret tersebut!

    2. Sebuah DU mempunyai suku pertama 20 dan ratio

    antar suku yang berurutanny adalah 2.Hitunglah suku

    ke 10 ?

    3. Deret ukur X mempunyai nilai suku pertama 1.600 dan

    rationya 0,125.Sedangkan deret ukur Y mempunyai

    nilai suku pertama 50 dan rationya 4. Pada suku

    keberapa kedua deret ini mempunyai nilai yang sama ?

  • Menentukan jumlah s/d suku

    ke n ( dn)

    ||EvanRamdan

    Menentukan jumlah sampai dengan suku ke n

    (Dn) itu adalah dengan menjumlahkan suku

    pertama sampai dengan suku ke n. Rumus yang

    digunakan adalah :

    Dn = a+ap+ap2+ap3+……. apn-1 ……… (1)

    p.Dn = ap+ap2+ap3+ap4+….apn-1+ apn.... (2)

  • Menentukan jumlah s/d suku

    ke n ( dn)

    ||EvanRamdan

    Kemudian persamaan (1) dikurang persamaan (2)

    Dn – pDn = a – apn

    Dn (1-p) = a (1-pn)

  • Contoh

    ||EvanRamdan

    Sebuah deret ukur mempunyai suku pertama 15.

    Ratio antar suku-suku yang berurutannya 10.

    Hitunglah berapa jumlah sampai dengan suku ke 5!

  • Contoh

    ||EvanRamdan

    Apabila suku ke-3 dan suku ke-7 dari sebuah deret

    ukur masing-masing adalah 800 dan 204.800.

    Hitunglah :

    a. Suku awal dan pengganda

    b. Suku ke lima

    c. Jumlah sampai dengan suku ke lima

  • Latihan

    ||EvanRamdan

    1. Tentukanlah suku awal dan ratio dari sebuah

    deret ukur jika diketahui suku ke 5 = 80 dan

    suku ke 9 = 640

    2. Tentukanlah nilai n dari suatu deret ukur yang

    suku pertamanya adalah 3, dan rationya 2, serta

    suku ke n (Sn) adalah 384