Oleh:Wahyudi

L1A114191

Jurusan Peternakan

Fakultas Peternakan

Universitas Halu Oleo1. Uraikan perbedaan tipe data interval dan rasio dan berikan contohnya.

Tugas Statistik

Data Interval adalah data hasil pengukuran yang dapat diurutkan atas dasar kriteria

tertentu serta menunjukan semua sifat yang dimiliki oleh data ordinal. Data interval adalah

data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana jarak antar dua titik pada skala,

sudah diketahui. Berbeda dengan skala ordinal, dimana jarak dua titik tidak diperhatikan

(seperti berapa jarak antara puas dan tidak puas, yang sebenarnya menyangkut perasaan

orang saja). Kelebihan sifat data interval dibandingkan dengan data ordinal adalah

memiliki sifat kesamaan jarak (equality interval) atau memiliki rentang yang sama antara

data yang telah diurutkan. Karena kesamaan jarak tersebut, terhadap data interval dapat

dilakukan operasi matematika penjumlahan dan pengurangan ( +, – ).

Ciri Data Interval:

Tidak ada kategorisasi atau pemberian kode seperti terjadi pada data nominal dan

ordinal. 

Bisa dilakukan operasi matematika. (panas 40 derajad adalah dua kali panas disbanding

20 derajad)

Namun demikian masih terdapat satu sifat yang belum dimiliki yaitu tidak adanya

angka Nol mutlak pada data interval. Berikut dikemukakan tiga contoh data interval,

antara lain:

Hasil pengukuran suhu (temperatur) menggunakan termometer yang dinyatakan

dalam ukuran derajat. Rentang temperatur antara 00 Celcius sampai  10 Celcius

memiliki jarak yang sama dengan 10 Celcius sampai  20 Celcius. Oleh karena itu

berlaku operasi matematik ( +, – ), misalnya 150 Celcius + 150 Celcius = 300 Celcius.

Namun demikian tidak dapat dinyatakan bahwa benda yang bersuhu 150 Celcius

memiliki ukuran panas separuhnya dari benda yang bersuhu 300 Celcius. Demikian

juga, tidak dapat dikatakan bahwa benda dengan suhu 00 Celcius tidak memiliki suhu

sama sekali. Angka 00 Celcius memiliki sifat relatif (tidak mutlak). Artinya, jika

diukur dengan menggunakan Termometer Fahrenheit diperoleh 00 Celcius =

320 Fahrenheit.

Kecerdasaran intelektual yang dinyatakan dalam IQ. Rentang IQ 100 sampai  110

memiliki jarak yang sama dengan 110 sampai  120. Namun demikian tidak dapat

dinyatakan orang yang memiliki IQ 150 tingkat kecerdasannya 1,5 kali dari urang

yang memiliki IQ 100.

Didasari oleh asumsi yang kuat, skor tes prestasi belajar (misalnya IPK mahasiswa

dan hasil ujian siswa) dapat dikatakan sebagai data interval.

Dalam banyak kegiatan penelitian, data skor yang diperoleh melalui kuesioner

(misalnya skala sikap atau intensitas perilaku) sering dinyatakan sebagai data interval

setelah alternatif jawabannya diberi skor yang ekuivalen (setara) dengan skala

interval, misalnya:

Skor (5) untuk jawaban “Sangat Setuju”

Skor (4) untuk jawaban “Setuju”

Skor (3) untuk jawaban “Tidak Punya Pendapat”

Skor (2) untuk jawaban “Tidak Setuju”

Skor (1) untuk jawaban “Sangat Tidak Setuju”

Dalam pengolahannya, skor jawaban kuesioner diasumsikan memiliki sifat-sifat yang

sama dengan data interval.

Data Rasio adalah data yang menghimpun semua sifat yang dimiliki oleh data nominal,

data ordinal, serta data interval. Data rasio adalah data yang berbentuk angka dalam arti

yang sesungguhnya karena dilengkapi dengan titik Nol absolut (mutlak) sehingga dapat

diterapkannya semua bentuk operasi matematik ( + , – , x, : ). Data berskala rasio adalah

data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana jarak dua titik pada skala sudah

diketahui, dan mempunyai titik nol yang absolut. Ini berbeda dengan skala interval,

dimana taka da titik nol mutlak/absolut. Seperti titik 0°C tentu beda dengan titik 0°F. atau

pergantian tahun pada system kalender Masehi (setiap 1 Januari) berbeda dengan

pergantian tahun Jawa, China dan lainnya. Sehingga tak ada tahun baru dalam artian

diakui oleh semua kalender sebagai tahun baru.

Ciri Data Rasio:

Tak ada kategorisasi atau pemberian kode. 

 Bisa dilakukan operasi matematika. Missal: 100 cm + 35 cm = 135 cm; 5 mangga + 2

mangga = 7 mangga.

Catatan: pengolahan data kuantitatif sebagian besar menggunakan data rasio.

Sifat-sifat yang membedakan antara data rasio dengan jenis data lainnya (nominal, ordinal,

dan interval) dapat dilihat dengan memperhatikan contoh berikut:

Panjang suatu benda yang dinyatakan dalam ukuran meter adalah data rasio. Benda

yang panjangnya 1 meter berbeda secara nyata dengan benda yang panjangnya 2 meter

sehingga dapat dibuat kategori benda yang berukuran 1 meter dan 2 meter (sifat data

nominal). Ukuran panjang benda dapat diurutkan mulai dari yang terpanjang sampai

yang terpendek (sifat data ordinal). Perbedaan antara benda yang panjangnya 1 meter

dengan 2 meter memiliki jarak yang sama dengan perbedaan antara benda yang

panjangnya 2 meter dengan 3 (sifat data interval). Kelebihan sifat yang dimiliki data

rasio ditunjukkan oleh dua hal yaitu: (1) Angka 0 meter menunjukkan nilai mutlak yang

artinya tidak ada benda yang diukur; serta (2) Benda yang panjangnya 2 meter, 2 kali

lebih panjang dibandingkan dengan benda yang panjangnya 1 meter yang menunjukkan

berlakunya semua operasi matematik. Kedua hal tersebut tidak berlaku untuk jenis data

nominal, data ordinal, ataupun data interval.

Data hasil pengukuran berat suatu benda yang dinyatakan dalam gram memiliki semua

sifat-sifat sebagai data interval. Benda yang beratnya 1 kg. berbeda secara nyata dengan

benda yang beratnya 2 kg. Ukuran berat benda dapat diurutkan mulai dari yang terberat

sampai yang terringan. Perbedaan antara benda yang beratnya 1 kg. dengan 2 kg

memiliki rentang berat yang sama dengan perbedaan antara benda yang beratnya 2 kg.

dengan 3 kg. Angka 0 kg. menunjukkan tidak ada benda (berat) yang diukur. Benda

yang beratnya 2 kg., 2 kali lebih berat dibandingkan dengan benda yang beratnya 1 kg..

2. Uraikan perbedaan antara sifat data kualitatif dan data kuantitatif dan berikan contohnya

Berdasarkan bentuk dan sifatnya, data penelitian dapat dibedakan dalam dua jenis yaitu

data kualitatif (yang berbentuk kata-kata/kalimat) dan data kuantitatif (yang berbentuk

angka). Data kuantitatif dapat dikelompokkan berdasarkan cara mendapatkannya yaitu

data diskrit dan data kontinum. Berdasarkan sifatnya, data kuantitatif terdiri atas data

nominal, data ordinal, data interval dan data rasio.

1.      Data Kualitatif

Data kualitatif adalah data yang berbentuk kata-kata, bukan dalam bentuk angka. Data

kualitatif diperoleh melalui berbagai macam teknik pengumpulan data misalnya

wawancara, analisis dokumen, diskusi terfokus, atau observasi yang telah dituangkan

dalam catatan lapangan (transkrip). Bentuk lain data kualitatif adalah gambar yang

diperoleh melalui pemotretan atau rekaman video.

2.       Data Kuantitatif

Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau bilangan. Sesuai dengan

bentuknya, data kuantitatif dapat diolah atau dianalisis menggunakan teknik perhitungan

matematika atau statistika. Berdasarkan proses atau cara untuk mendapatkannya, data

kuantitatif dapat dikelompokkan dalam dua bentuk yaitu sebagai berikut:

Data diskrit adalah data dalam bentuk angka (bilangan) yang diperoleh dengan cara

membilang. Contoh data diskrit misalnya:

1)      Jumlah Sekolah Dasar Negeri di Kecamatan XXX sebanyak 20.

2)      Jumlah siswa laki-laki di SD YYY sebanyak 67 orang.

3)      Jumlah penduduk di Kabupaten ZZZ sebanyak 246.867 orang.

Karena diperoleh dengan cara membilang, data diskrit akan berbentuk bilangan bulat

(bukan bilangan pecahan).

Data kontinum adalah data dalam bentuk angka/bilangan yang diperoleh berdasarkan

hasil pengukuran. Data kontinum dapat berbentuk bilangan bulat atau pecahan

tergantung jenis skala pengukuran yang digunakan. Contoh data kontinum misalnya:

1)      Tinggi badan Budi adalah 150,5 centimeter.

2)      IQ Budi adalah 120.

3)      Suhu udara di ruang kelas 24o Celcius.

3. Jelaskan tujuan penyajian data

Tujuan penyajian data adalah:

1. Memberi gambaran yang sistematis tentang peristiwa-peristiwa yang merupakan hasil penelitian atau observasi,

2. Data lebih cepat ditangkap dan dimengerti,3. Memudahkan dalam membuat analisis data, dan4. Membuat proses pengambilan keputusan dan kesimpulan lebih tepat, cepat, dan

akurat.

4. Uraikan perbedaan statistika deskriptif dan iferensia

Pengertian statistik deskriptif berbeda dengan statistik inferensial. Pada Statistik

Deskriptif penelitian hanya menggambarkan keadaan data apa adanya melalui

parameter-parameter seperti mean, median, modus, distribusi frekuensi dan ukuran

statistik lainnya. Pada statistika deskriptif, yang perlu disajikan adalah:

1. Ukuran pemusatan data (measures of central tendency). Ukuran pemusatan data yang

sering digunakan adalah distribusi frekuensi. Ukuran statistik ini cocok untuk data

nominal dan data ordinal (data kategorik). Sementara nilai mean adalah ukuran

pemusatan data yang cocok untuk data continuous. Ukuran deskriptif lain untuk

pemusatan data adalah median (nilai tengah) dan modus (nilai yang paling sering

muncul).

2. Ukuran penyebaran data (measures of spread). Ukuran penyebaran data yang sering

digunakan adalah standar deviasi. Ukuran penyebaran data ini cocok digunakan untuk

data numerik atau continuous. Sementara untuk data kategorik, nilai range merupakan

ukuran yang cocok.

Sedangkan Penelitian Inferensial adalah proses pengambilan kesimpulan-kesimpulan

berdasarkan data sampel yang lebih sedikit menjadi kesimpulan yang lebih umum untuk

sebuah populasi. Penelitian inferensial diperlukan jika peneliti memiliki keterbatasan

dana sehingga untuk lebih efisien penelitian dilakukan dengan mengambil jumlah sampel

yang lebih sedikit dari populasi yang ada. Pada penelitian inferensial, dilakukan prediksi.

Statistik inferensial membutuhkan pemenuhan asumsi-asumsi. Asumsi paling awal yang

harus dipenuhi adalah sampel diambil secara acak dari populasi. Hal tersebut diperlukan

karena pada statistika inferensial perlu keterwakilan sampel atas populasi. Asumsi-

asumsi lain yang perlu dipenuhi mengikuti alat analisis yang digunakan. Jika yang

digunakan adalah analisis regresi, maka asumsi-asumsi data harus memenuhi asumsi

analisis regresi.

Metode analisis statistik yang digunakan dalam statistik inferensial adalah T-test, Anova,

Anacova, Analisis regresi, Analisis jalur, Structural equation modelling (SEM) dan

metode analisis lain tergantung tujuan penelitian. Dalam statistik inferensial harus ada

pengujian hipotesis yang bertujuan untuk melihat apakah ukuran statistik yang digunakan

dapat ditarik menjadi kesimpulan yang lebih luas dalam populasinya. Ukuran-ukuran

statistik tersebut dibandingkan dengan pola distribusi populasi sebagai normanya. Oleh

sebab itu, mengetahui pola distribusi data sampel menjadi penting dalam statistik

inferensial.

Contoh yang baik untuk statistik inferensial adalah pada pemilu presiden 2014. Berbagai

lembaga survei melakukan quick count untuk mengetahui secara cepat kandidat presiden

mana yang akan mendapatkan suara rakyat lebih banyak. Lembaga survei tersebut

mengambil sebagian sampel TPS (Tempat Pemungutan Suara) dari total TPS populasi.

Hasil sampel TPS tersebut digunakan untuk generalisasi terhadap keseluruhan TPS.

Katakanlah diambil 2.000 sampel TPS dari 400.000 populasi TPS yang ada. Hasil dari

2.000 TPS adalah statistik deskriptif. Sedangkan jika kita mengambil kesimpulan

terhadap 400.000 TPS adalah statistik inferensial.Kekuatan statistik inferensial

tergantung pada teknik pengambilan sampel dan proses randomisasi. Jika proses

randomisasi dilakukan dengan benar, maka sampel yang lebih sedikit dapat memprediksi

nilai populasi dengan baik. Dengan demikian dapat menghemat anggaran pengambilan /

pengumpulan data.

Di industri manufaktur, statistik inferensial sangat berguna. Manajemen dapat

mengetahui dan mengontrol berapa produk yang di luar standar atau cacat dengan hanya

mengambil beberapa sampel produk.

5. Jelaskan macam-macam bentuk penyajian data secara grafik dan berikan contohnya

Penyajian dalam bentuk grafik/grafik frekuensi, pada hakikatnya merupakan kelanjutan dari pembuatan tabel distribusi frekuensi karena dalam membuat grafik harus didasarkan pada tabel distribusi frekuensi. Oleh karena itu, pembuatan tabel distribusi frekuensi harus tetap dilakukan untuk membuat grafik frekuensi.

Penyajian data dalam bentuk grafik terlihat lebih menarik karena data tersaji dalam bentuk visual. Gambar grafik frekuensi yang banyak dipergunakan dalam metode statistik adalah histogram, polygon, kurve dan garis (Burhan Nurgiyantoro, 2004:43-44).

1. Grafik Histogram / Batang

Histogram merupakan grafik dari distribusi frekuensi suatu variable. Tampilan histogram berupa petak-petak empat persegi panjang. Sebagai sumbu horizontal boleh memakai tepi-tepi kelas, batas-batas kelas atau nilai variabel yang diobservasi, sedang sumbu vertical menunjukkan frekuensi. Untuk distribusi bergolong atau berkelompok yang menjadi absis adalah nilai tengah dari masing-masing kelas (Drs. Ating Somantri, 2006:113).

contoh :

2. Grafik Poligon

Poligon merupakan grafik distribusi dari distribusi frekuensi bergolong suatu variable. Tampilan polygon berupa garis-garis patah yang diperoleh dengan cara menghubungkan puncak dari masing-masing nilai tengah kelas. Jadi absisnya adalah nilai tengah dari masing-masing kelas (Drs. Ating Somantri, 2006:114).

Contoh: Grafik Poligon Nilai Hasil Ujian Matematika Siswa X-B Tahun 2013-2014

6.

3. Grafik Kurve

Kurve merupakan perataan atau penghalusan dari garis-garis polygon. Gambar polygon sering tidak rata karena adanya perbedaan frekuensi data skor dan data skor itu sendiri mencerminkan fluktuasi sampel. Pembuatan kurve dilakukan dengan meratakan garis gambar polygon yang tidak rata dan terlihat tidak beraturan sehingga menjadi rata (Burhan Nurgiyantoro, 2004:49).

contoh: Grafik Kurve Pendekatan Bernoulli untuk Utilitas.

4. Grafik Garis

Grafik garis dibuat biasanya untuk menunjukkan perkembangan suatu keadaan. Perkembangan tersebut bias naik bias turun. Hal ini akan Nampak secara visual melalui garis dalam grafik. Dalam grafik terdapat garis vertical yang menunjukkan jumlah dan yang mendatar menunjukkan variable tertentu yang ditunjukkan pada gambar dibawah, yang perlu diperhatikan dalam membuat grafik adalah ketepatan membuat skala pada garis vertical yang akan mencerminkan keadaan jumlah hasil observasi (Dr. Sugiyono, 2002:34).

Contoh : Perkembangan nilai ujian matematika Adit semester 1 tahun ajaran 2012/2013 sebagai berikut:

a. sajikan data dalam bentuk tabel terlebih dahulu.

b. kemudian satu persatu masukkan dalam grafik garis.

https://reefumi19.files.wordpress.com/2014/03/grafik.jpg