Tugas Statistik Bab 2- 6

5/20/2018 Tugas Statistik Bab 2- 6

1/30

BAB II. ANGKA INDEX

1.

Diketahui data seperti terlihat dalam tabel di bawah ini :

tahun Kentang Beras jagung

kualitas Harga kualitas harga kualitas harga

1999 15 15.3 5 20.2 10 4

2004 12 22.7 4 27.4 8 7

Tentukanlah index fisher untuk tahun 2004 dengan tahun dasar 1999:

a.

Indeks harga (indeks harga fisher)

b. Indeks kuantitas (indeks kuantitas fisher)

Jawaban :

a.

Indeks harga (indeks harga fisher)

()( )


2/30

b. Indeks kuantitas (indeks kuantitas fisher)

If n/0 = If 2004 / 1999 =

= = = = = = 80

2.

Total penjualan perusahaan ADI tahun 1992 sebesar Rp. 10 juta dan pada tahun 1995

sebesar Rp. 15 juta. Indeks harga 1989 = 100.- dan sebagai deflator digunakan indeks

125 untuk tahun 1992 dan 150 untuk tahun 1995. Berapa persen total penjualan reel

telah bertambah dari tahun 1992 ke tahun 1995 ?

Jawaban :

Total penjualan perusahaan ADI dan indeks harga utuk tahun 1989, 1992, 1995.

Tahun Total penjualan (Rp) Indeks harga Penjualan Riil (Rp.)

1989 - 100 -

1992 10 juta 125 8 juta

1995 15 juta 150 10 juta

Real income = Jadi penjualan riil untuk tahun 1989, 1992, dan 1995 adalah :

1992 =

= = 8.000.0001995 = = = 10 .000.000


3/30

Persentase total penjualan riil dari tahun 1992 ke 1995 :

=

= 0.25 x 100 %

= 25 %

3. Dalam tahun 1996 produksi dari suatu logam meningkat dengan 40 % melebihi

produksi tahun 1995. Dalam tahun 1997 produksinya adalah 20 % di bawah produksi

tahun 1996 tetapi 16 2/3 lebih tinggi dari tahun 1998. Carilah indeks produksi untuk

tahuntahun 1995-1998 dengan dasar.

a.

1995b.

1998

c. 1995-1998

Jawaban :

a.

1995 = 100

P95 =

P96 = 100 + 0,4 (100) atau P 96 = 140 % x 100

= 100 + 40 = 140

= 140

P97 = P9620 % (P96) atau P97 = 80 % x 140

= 14020 % (140) = 112

= 14028

= 112P97 = 116 2/3 % x P98

112 = 116 2/3 % x P 98

P98 =

=

=

= 96


4/30

b. 1998 = 100

P95/98 =

P96/98 =

P97/98 = P98/98 =

c.

19951998 = 100

Indeks produksi tahun dasar 1995 - 1998

=

= 112

P 95/95-98 =

P 95/95-98 =

P 95/95-98 =

P 95/95-98 =

Indeks produksi

tahun Indeks produksi (95

= 100 )

Indeks produksi (98

= 100)

Indeks produksi

(9898 = 100)

95 100 104.17 89.28

96 140 145.83 124.99

97 112 116.67 99.99

98 96 100 85.71

4. Tabel di bawah ini menyajikan indeks kuantitas dan indeks nilainilai dari semen

padang untuk tahun 1996- 2000 dengan tahun dasar seperti tertera dalam tabel.

a. Carilah indeks harga untuk semen padang tersebut dengan tahun dasar

- 1996

- 1996-1998


5/30

tabel indeks kuantitas dan indeks nilai dari semen padang untuk tahun 1996

2000

Tahun 1996 1997 1998 1999 2000

Indeks kuantitas(1996 = 100)

100 96 92 88 84

Indeks nilai

(1987-1989 = 100)

150 180 207 231 252

b. Tentukanlah harga semen padang untuk tahun 1996, 1997, dan 2000 jika harga

semen padang tersebut pada tahun 1998 adalah Rp. 25.000 / sak

Jawaban :

a. Indeks harga dengan tahun dasar 1996

Indeks harga tahun 1996-1998

Indeks harga tahun 1996- 2000

P96 q96 = 100

=

= = = Indeks harga tahun 1996 adalah :

P96 = 100Indeks dasar yang baru

I. Harga x 1.kuantitas = indeks nilai

P97=

P98=


6/30

P99=

P2000=

II. Indeks harga tahun dasar 19961998 = 100

III. Indeks harga baru tahun

= 125

P96 =

P97 =

P98 = P99 =

P2000 =

Indeks harga

Tahun 1995 - 2000

Tahun Indeks harga1996 = 100

Indeks harga1996-1998 = 100

1996 100 80

1997 125 100

1998 150 120

1999 175 140

2000 200 100


7/30

b. Harga semen tahun 19962000 adalah

menggeser tahun dasar ke tahun 1998

P98 =100

P96 = P97 = P98 =

P99 =

P2000 =

Atau dengan indeks harga baru menggeser tahun dasar dari tahun 1996 ke 1998

P98 =100

P96 =

P97 =

P98 =

P99 = P2000 = Jadi harga semen adalah :

Tahun 1996 = 66.67 % x 25.000 = 16.667,5

Tahun 1997 = % x 25.000 = 20.832,5Tahun 1998 = % x 25.000 = 25.000Tahun 1999 =

% x 25.000 = 29.167,5

Tahun 2000 = % x 25.000 = 33,332.5


8/30

BAB III. ANALISA DATA BERKALA

1.

Perhitungan parameter a dan b dari penjualan beras di kota B untuk jumlah tahun

ganjil

Tahun Waktu Penjualan(dalam ton)

1998 -5 66.6 -333 25

1999 -4 84.9 -339.6 16

2000 -3 88.6 -265.8 9

2001 -2 78.0 -156 4

2002 -1 96.8 -96.8 1

2003 0 105.2 0 0

2004 1 93.2 93.2 1

2005 2 111.6 723.2 4

2006 3 88.3 264.9 9

2007 4 117.0 468 16

2008 5 115.2 576 25

= 0

= 434

a = y = 95.04

b =

jadi, persamaan trend tanggal 1 juli 2003 adalah :

y = a + b = 95.04 + 3. 95

Dimana :

Juli 2003 = 0 (periode dasar)

Untuk 1 tahun yang dihitung dari


9/30

Y = nilai trend yang ditaksirkan

a = 95.04 merupakan nilai trend periode dasar yaitu tahun 2003

b = 395 merupakan pertambahan pertahun secara lancar

- Ramalan jumlah penjualan beras di kota B tahun 2010

Y juli = 95.04 + 3.95 = 95.04 + 3.95 (7)

= 122.69

Jadi penjualan beras di kota B tahun 2010 di perkirakan sebesar 122.69 ton

-

Ramalan jumlah penjualan beras di kota B tahun 2015

Y juli 2015 = 95.04 + 3.95 = 95.04 + 3.95 (12)

= 142.44

Jadi, penjualan beras di kota B tahun 2015 di perkirakan sebesar 142.44 ton

2.

Persamaan trend tahun produksi sejenis TU suatu perusahaan (produksi dalam 100unit) adalah :

Y = 144 + 72 Dimana :

Waktu dasar 1 juli 2004

a.

Tentukan trend bulanan dengan waktu dasar 15 juli 2008

Jawaban :

Y juli 2008 = 144 + 72 =

= 12 +

= 12 + 0.5

Juli 1, 2008

Juli 15, 2008 = 0.5bulan


10/30

- Ramalan jumlah penjualan gula di kota A tahun 2010

Juli 2010 = 77.782.30 = 77.782.30 = 77.7825.3= 52.48

Jadi, penjualan gula di kota A tahun 2010 diperkirakan 52, 48 ton

- Ramalan jumlah penjualan gula di kota A tahun 2015

Juli 2015 = 77.782.30 = 77.782.50 = 29.48

Jadi, penjualan gula di kota A tahun 2015 diperkirakan29.48 ton

3. Diketahui persamaan trend lancar sebagai berikut :

Y = 240.45 Dimana : waktu dasar = 2010

Untuk Y = jumlah laba tahun dalam jutaan rupiah

Robahlah persamaan menjadi bulanan dan tentukanlah julah laba (untuk januari(15 januari) 2010

Y juni 2010 = 24- 0.45 =

=

= 2- 0.003125 Y jan 2010 = 2- 0.003125 1 Jan 201015 jan 2010 = 0.5 bulan

Y jan 2010 = 2- 0.003125 = 2- 0.003125 - 0.003125 = 2- 0.001563


11/30

= 1.9984350.003125 Juli 1 2008 = 12 + 0.5 Y juli 15, 2008 = 12 + 0.5 + 0.5

= 12 + 0.25 +0.5 b. Berapa unit TU yang di produksi bulan juli 15, 2008 ?Untuk TU yang Diproduksi bulan juli 2008 adalah :

y = 12.25 + 0.5= 12.25 +100 unit

= 1225 unit

c. Perkiraan berapa unit TU yang akan diproduksi pada bulan ontober 2012 ?

Ada cara mencari trend pada bulan oktober 2012.

1. y juli 1, 2008 = 12 + 0.51 juli 2008

1juli 2012

1 oktober 2012

15 oktober 2012

= 51.5 bulan

y 1 juli 2008 = 12 + 0.5= 12 + 0.5 = 12 + 25.75 + 0.5 = 37.75 + 0.5

2. 15 juli 2008 = 12 + 0.515 juli 2008

15 juli 2012

15 oktober 2012 = 51 bulan

Y 15 juli 2008 = 12.25 + 0.5y 15 oktober 2012 = 12.25 + 0.5(51) + 0.5

= 12.25 +25.5 +0.5 = 37.75 + 0.5

Unit Tu yang akan di produksi pada bulan oktober 2012 :

y = 37.75 + 0.5


12/30

= 37.75 + 100 unit = 3775 unit

Jadi, unit TU yang akan diproduksi pada bulan oktober 2012 adalah 3775 unit.

3. Perhitungan parameter a dan b dari penjualan di kota A untuk jumlah tahun

genap.

Tahun Waktu Penjualan(dalam ton)

2000 -9 98.2 -883.8 81

2001 -7 92.3 -646.1 49

2002 -5 90.0 -450 25

2003 -3 89.1 -267.3 9

2004 -1 83.5 -83.5 1

2005 1 68.9 68.9 1

2006 3 69.2 93.2 9

2007 5 67.1 723.2 25

2008 7 58.3 264.9 49

2009 9 61.2 468 81

= 0 = -759.8

a = y = 77.78

b = =

(data menurun koefisien)jadi, persamaan trend adalah

y = 77.782.30 dimana :

y = nilai trend yang ditaksir

a = 77.78 merupakan nilai trend periode dasar yaitu 31 desember

2004 atau januari 2005

b = - 2.30 merupakan pertambahan per setengah tahun secara urt

=

setengah tahun yang dihitung dari


13/30

BAB IV. DISTRIBUSI (H1- kuadrat)

1.

Tabel berikut ini menyajikan hasil observasi tentang produk ibukota yang

diklasifikasikan atas dasar atribut warna mata dan warna rambut.

Warna rambut /

warna mata

Hitam coklat

Hitam 22 12 44

Coklat 14 22 36

Lainlain 16 9 15

52 43 95

Apakah ada alasan menganggap bahwa tribut-atribut penduduk ibukota diatas

independen ?pergunakan = 0.05 danberi evaluasiJawab :

Warna rambut /

warna mata

Hitam coklat

Hitam 22 12 44

Coklat 14 22 36

Lainlain 16 9 15

52 43 95

Frekuensi yang di harapkan dan warna rambut hitam dengan

Warna mata hitam = = 24.08 = 24

Warna mata coklat = = 19.70 = 20

Warna mata lainlain = = 8.21 = 8

Frekuensi yang diharapkan dengan wara rambut coklat dengan :

Warna mata hitam = = 19.91 = 20


14/30

Warna mata coklat = = 16.24 = 16

Warna mata lainlain = = 6.79 = 7

Statistik u menjadi :

U = n = = = 2.67 + 3.2 + 7.8 + 2.25 +0.5 +0.57

= 10.09

Derajat bebas statistik dengan = 0.05 adalah :=

(

) =

= = = 5.991

(karena 10.99 > 5.991 maka hipotesa ditolak yang menyatakan bahwa warna rambut

dengan warna mata adalah independen, dengan kata lain, memang terdapat hubungan

antara warna rambut dengan warna mata)

2. Suatu eksperimen yang terdiri dari pelemparan sekeping uang logam sebanyak 50

kali menghasilkan jumlah k dan Edalam daftar di bawah ini :

Peristiwa (hasil) N i

K 22

E 28

50


15/30

Apakah uang logam tersebut dapat dikatakan seimbang berilah argumen saudara.

Pergunakanlah serata korelasiJawab :

Frekuensi yang di observasi dan yang di harapkan dan pada hasil percobaan

pelemparan sekeping uang logam sebanyak 50 kali

k eoi 22 28

hi 25 25

1)

Ho : pi = poi : i = 1,2 atau

Ho : ni = npi : i = 1.2

2) 3)

Dengan d- f = k-1

= 2-1

= 1

4)

Daerah penolakan dengan = = = =

5) =

= 0.72

Untuk Karena o.72 > 3.84 maka terima hipotesa diatas dengan kata lain mata uang yang

dipergunakan dasar percobaan seimbang.


16/30

Untuk Karena 0.72 < 6.63 maka terima hipotesa diatas dengan kata lain mata uang yang di

pergunakan dalam percobaan seimbang.

3. Sebuah perusahaan industri menganggap bahwa mesin yang dipergunakan harus

diperbaiki jika hasil produksinya memperlihatkan dispresi yang melebihi t2= 50

sebuah sampel sebesar n = 50 telah dipilih secara random dan hasil produk yang

menggunakan mesin diatas dan ternyata s2= 60. Apakah mesin diatas perlu

diperbaiki ? berilah jawaban saudara dengan mengguanakan Jawaban :

Ho : t2 = 50

H1 : t2 50= 1. Jika didistribusikan secara normal dengan varians t2

Maka akan memiliki distribusi dengan df = n-1 dan di berikan dalam

tabel titiktitik persentasi distribusi daerah penolakan dengan secaradwi arah menjadi

= 0.025

= dan Atau

= dan Atau

= dan Atau

= < dan

Atau

=

dan


17/30

Statistik u/i

=

=

= 58.8

Karena 58.8 < terima h0 : = 50 dengan kata lain , mesin tidak perlu diperbaiki.Andaikan didistribusikan secara normal dan andaikan sampel n=15 dan s = 7hipotesis bahwa = 5Jawaban :

1)

h0 : = 5hi : = 52) 3) Jika didistribusikan secara normal dengan varian

Maka akan memiliki distribusi dengan

n-1 dan diberikan dalam tabel titik titik persentasi

4) Daerah penolakan dengan

secara dwi arah menjadi

= dan Atau

= dan Atau

=

dan

Atau

= < dan

Atau

= dan


18/30

5) Statistik =

=

=

= 27.44

Karena 27.44 > 26.12 tolak ho sehingga 6) Tentukanlah batas keyakinan sebesar 95 % bagi dan ukuran

sampel masing-masing sebesar 20 dan 51

Jawab :

Koefisien keyakinan = 1= 0.95

1. uNtuk n = 20

P

P

P

P P Atau

P 2. Untuk n = 51

P

P


19/30

P

P

P Atau

P 3.

Frekuensi yang diobservasi dan yang diharapkan dari pola pembukusan

yang disukai pembelanja

A B c D0i 33 42 67 58

Hi 50 50 50 50

1) H0 : pi = pi0 , i = 1,2,3....4 atau

H0 : ni = npi , i = 123...4

2) dan

3) Dengan df = k-1

= 4-1

= 3

4) Daerah penolakan dengan dan = =

5) =

=

= 5.78 + 1 28 + 5.78 + 1.28

= 14.12


20/30

Untuk 14.12 > 7.81 maka hipotesa di atasa mempunyaipembukusan yang berbeda sehingga banyak pembelanja yang menyukai

Untuk karena 14.2 > 11.34 maka hipotesa tidak berhubungan,dengan kata lain pembelanja menykai pula pembukus yang berbeda.


21/30

BAB V. ANALISA VARIAN (ANOVA)

1.

Tiga belas kuliah matematika ekonomi di berikan oleh tiap dosen, nilai akhirnya

tercatat sebagai berikut :

DOSEN

A B C

73 88 68

89 78 79

82 48 56

43 91 91

80 51 71

73 85 71

66 74 87

60 77 41

45 31 59

93 78 68

36 62 53

77 76 79

96 15

80

56

817 1071 838

Total 2726

Apakah ada selisih yang nyata diantara nilai rata-raa yang diberikan oleh ketiga dosen

tersebut ? gunakan turut nyata 0.05

Jawab :

a) H0 : ui = u2 : u3

Ho = sekurangkurangnya dua nilai ratarata tidak sama

b) c) Daerah kritis = f0 > f0,05 (v1 v2 ) atay f0 > f0,05 (2.37)

Atau

F0 > 3.23 < x < 3.32

d) Perhitungan


22/30

= =

=

+

= 55624 + 76494.4 + 54018.77185776.9

= 186112.3185776.9

= 335.35

Jkk = =

= 199462185776.9

Jki = jktjkk

= 335.3513 685

= - 13349.75

S12 =

= 6842.55S2

2 = = - 360.80

F0 == = - 18.96

e) Kesimpulan

Tolak h0 dan bahwa ratarata nilai yang diberikan oleh ketiga dosen tidaksama

2. Data berikut menyatakan banyaknya kota perunit hasil ketikan untuk sekretaris

dengan menggunakan 4 mesin ketik yang berbeda.

Sekretaris Mesin ketik total

royal Ibu underwood Oliveth

Anita 78 62 71 77 288

Berliana 57 49 62 60 228

Calista 69 78 72 83 302


23/30

Diana 71 66 59 67 263

Total 275 255 264 287 1081

Jawaban :

1.

a.

H0 : b.

H0 = (pengaruh kolom adalah 0)2.

a. H1 = sekurang kurangnya satu tidak sama dengan nolb. H1 = sekurang kurangnya satu pi tidak sama dengan nol

3.

4. a. atau atau= atau atau= atau atau= atau atau=

5.

perhitungan

jkt = = 7427773035.06

Jkb =

=

= 73825.2573035.06

= 790.19

Jkk =

=

= 73178.7573035.06

= 143.69


24/30

Jke = jktjkbjkk

= 1241.94790.19143.69

= 308.06

S12

= = 263.4S2

2 = = -47.9

S32 =

= 34.23F1=

=

F2=

6.

kesimpulana. karena f1 > F total maka kotak h0 dan disimpulkan bahwa ada beda

kecepatan keempat sekretaris dalam mengetik

b. karena f2 < f tabel maka terima h0 dan disimpulkan bahwa tidak ada

pengaruh jenis mesin ketik pada kescepatan mengetik

3. hasil evaluasi tiga format iklan

Daya tarik format iklan

A B C Total

Fokus grup

konsumen

4.17 5.20 6.29 15.66

Fokus grup

karyawan

5.25 5.33 6.50 17.08

Fokus grup

konsultan

5.83 6.40 6.83 19.09

Total 15.25 16.95 19.62 51.80

Jawab :

1. a. H0 = (pengaruh basis adalah 0)b.ho = (pengaruh kolom adalah 0)

3.


25/30

4. daerah kritis

1. atau atau

=

atau

atau

= 2. atau atau

= atau atau=

4. Perhitungan

jkt =

= 303.81298.14

= 5.67

Jkb = =

= 300.08- 298.14

= 790.19

= 1.94

Jkk =

=

= 301.38298.14

= 3.24


26/30

Jke = jktjkbjkk

= 5.671.943.24

= 0.49

S12 = = 0.97

S22 =

= 1.62S3

2 = = 0.12

F1==

F2=

kesimpulan :

c. karena f1 > F total maka kotak h0 dan disimpulkan bahwa ada beda rata

rata pemberian penilaian ketiga fokus group tersebut

d.

karena f2 < f tabel maka terima h0 dan disimpulkan bahwa ada beda daya

tarik pada ketiga format iklan tersebut.


27/30

BAB VI

STATISTIK NON PARAMETRIK

No. I

Bila ingin dibandingkan upah minggu dari perkerja pelabuhan dengan pekerja pasar di

suatu area tertentu. Masing-masing diambil sampel 15 pekerja, upah minggu mereka

adalah :

Pekerja Pelabuhan Pekerja Pasar

Rp. 7500 Rp. 7520

7510 7600

7510 7670

7550 7700

7610 7710

7650 7750

7660 7770

7690 7780

7700 7800

7750 7800

7750 7850

7820 7890

7870 7830

7900 7940

7920 7950

Dengan = 0,05 tentukan apakah media upah minggu pekerja pelabuhan sama dengan

media upah minggu pekerjaan pasar.

Jawab:


28/30

7500.7510.7510.7520.7550.7600.7610.7650.7660.7670.7690.7700.7700.7710.7750.7750.77

50.7770.7820.7780.7800.7800.7850.7870.7890.7900.7920.7930.7940.7950.

Overall media ( median dari kombinasi group) = 7750, kemuadia dapat dibuat tabel 2 X 2

sebagai berikut :

Frekunensi uppah Pekerjaan Pelabuhan Pekerja Pasar Jumlah

Diatas Overall Media 6 a 10 b 16

Dibawah Overall Media 9 c 5 d 14

Jumlah 15 15 30

Dengan menggunkan rumus tersebut maka diperoleh :

Nilai kritis X2

pada = 0,05 dengan derajat bebas adalah 841. oleh karena X2

1.205 maka

alasan untuk manolak hipotesa nol dapat disimpulkan bahwa media dari upah pekerja

pelabuhan tidak mempunyai perbedaan yang signifikan dengan media upah pekerja pasar

Soal 2:

Tentukan apakah kenaikan upah akan meningkatkan antara oara pekerja X sebelum

kenaikan upah, dan y adalah setelah kenaikan upah sebagai berikut


29/30

Pekerja X Y (Y1-X1) Jenjang Tanda Jenjang

A 91 88 -3 9 +9 -

B 83 87 +4 11,5 +11,5 -

C 70 67 -3 9 - -9

D 64 69 +5 14.5 +14.5

E 85 83 -2 5.5 - -5.5

F 96 81 -5 14.5 - -14.5

G 91 94 +3 9 +9 -

H 66 67 +1 2 +2 -

I 72 76 +4 11.5 +11,5 -

J 60 65 +5 14.5 +14.5 -

K 75 74 -1 2 - -2

L 84 86 +2 5.5 +5.5 -

M 71 72 +1 2 +2 -

N 80 90 +10 19 +19 -

O 70 75 +5 14.5 +14.5 -

P 85 83 -2 5.5 5.5

Q 65 75 +10 19 +19 -

R 75 82 -7 17 +17 -

S 75 65 -10 19 -19

T 65 67 +2 5.5 +5.5 -

T=+154.5 T=-55.5

Dari tabel diperoleh jumlah jenjang +=154.5 dan jumlah jenjang bertanda -= 55.5 jadi nilai

T=55.5 yaitu jumlah jenjang yang lebih kecil dari tabel nilai kritis T untuk uji jenjang bertanda

wilcoxon unuk n=20


30/30

= 0.05 Pengujian dua arah T 0.05

= 0.025 Pengujian dua arah T 0.05

Tugas Statistik Bab 2- 6

Documents

Transcript of Tugas Statistik Bab 2- 6