STATISTIK

14 maret 2011

1. Apa itu statistik?2. Mengapa perlu belajar statistic?3. Peranan statistic?4. Landasan kerja statistic?5. Pendekatan statistic?

1.Statistic dikatakan ilmu pengetahuan dikarenakan statistic memenuhi persyaratan ilmu pengetahuan , persyaratannya adalah:

1. Memiliki objek2. Memiliki sistematika3. Memiliki metode4. Memiliki sifat objektif5. Dapat dipelajari

Arti Statistic terbagi dua:

a. Sempit (parameter): data ringkasan berbentuk angka yang diperoleh dari sebagian dari keseluruhan.

b. Luas (J.Supramto) : Statistik adalah ilmu yang memperlajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian dan penganalisaan serta pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan data hasil penelitian yang tidak menyeluruh.

(Alder& ) : statistic is the science idealing with the collection, organization, analysis, and interpretation of numerical data.

2. Mengapa perlu belajar statistic?

Karena statistic merupakan metode penelitian. Ada 5 alasan menurut Prof.Drs.Sutrisno Hadi ,MA:

1. Sarana pengembangan cara berpikir yang logis.2. Merupakan jalan berpikir3. Merupakan bahasa berpikir sacara ilmiah.4. Dengan statistic dapat merencanakan suatu penelitian.

5. Dengan statistic dapat menarik kesimpulan-kesimpulan yang logis dan keputusan-keputusan yang mantap.

3. Peranan statistic

1. Peranan statistic bagi calon peneliti. Dapat merencanakan suatu penelitian.

2. Perana statistic bagi pembaca. Menuntut/membimbing, memberi pencerahan bagi pembaca.

3. Peranan statistic bagi pembimbimg penelitian

4.peranan statistic bagi pembimbing skripsi

5. Peranan statistic bagi penguji skripsi

6. Peranan statistic bagi manager

7. Untuk ilmu pengetahuan, statistic merupakan ilmu pembantu dari setiap ilmu pengetahuan.

4. Landasan kerja statistic

a. variasi = data yang memiliki berbagai nilai

b. reduksi = menyederhanakan data

c. generalisasi = berdasarkan data yang diperoleh sebagian

d. spesialisasi =

5.Pendekatan statistic:

a. obyektif

b.universal

RINCIAN

1. Apa yang dimaksud dengan data?Data adalah keterangan yang dapat memberikan gambaran mengenai suatu hal.Contoh: jumlah mahasiswi yang mengikuti kuliah statistic berjumlah 43 orang.

2. Mengapa perlu data?a. Kita perlu data karena kita ingin mengetahui,memberikan gambaran mengenai suatu

hal.b. Kapan kita memerlukan data?

karena kita ingin menyelesaikan suatu persoalan.

3. Syarat data yang baik:a. Obyekif = setiap orang mempunyai pendapat yang sama.b. Valid = sesuai dengan data yang ada di lapangan.c. Reliable = data dari waktu ke waktu relative sama.d. Relevan = data yang sesuai dengan kebutuhan.e. Up to date = data yang diperoleh pada waktu yang diperlukan.f. Komprehensif = data yang dapat memberikan gambaran secara utuh.g. Standar kesalahan kecil

Dalam data biasanya mengenal approximate data: data pendekatan.

4. Jenis dan tingkatan data

Jenis data berskala:

a. Data berskala nominalData yang berdasarkan ciri-ciri dan karakteristiknya memiliki perbedaan.contoh: agama,parpol,jenis kelamin.

b. Skala ordinalData yang cirri-ciri dan karakteristiknya dapat diasumsikan memiliki perbedaan dan tingkatan.

c. Data intervalData yang berdasarkan cirri dan karakteristiknya di asumsikan memiliki perbedaan tinkatan jaraknya dapat diketahui tetapi tidak mempunyai titik 0 (nol) mutlak.

d. Rasio Data yang berdasarkan cirri dan karakteristiknya dapat di asumsikan memiliki perbedaan dan tingkatan jarak dapat diketahui titik 0 (nol) mutlak.

5. Sumber dan macam dataBerdasarkan sumber:a. Data primer: langsung dari sumbernya.b. Data sekunder: tidak langsung (perantara).c. Data intern: data yang di dapat dari dalam organisasi.d. Data ektern: data yang diperoleh dari luar organisasi.

Berdasarkan sifat: a. Data kuantitatif.b. Data kualitatif.

6. Pengumpulan dan analisis dataKegiatan pertama menurut metode dalam arti luas adalah mengumpulkan data.

Dalam mencari data terdapat 4 teknik:

a. ObservasiKemungkinan yang ada ketika melakukan observasi bias jadi peneliti:

Termasuk di dalam observasi (observasi pertisipan) Termasuk di luar oganisasi dan hanya mengamati (observasi non pertisipan) -> tidak

masuk dalam kelompok peneliti.

b. Studi kepustakaan Setiap peneliti selalu melakukan teknik ini. Alasanya untuk mendapatkan referensi dan perbandingannya.

c. Wawancara -Wawancara memakai daftar pertanyaan.-wawancara tidak memakai daftar pertanyaan (tidak berstruktur).

d. Kuisioner

- kuisioner langsung-> dierikan secara langsung - kuisioner tidak langsung-> teknik penelitian yang mengirimkan pertanyaan melalui pos/kurrir.

21 maret 2011

1. Mengolah data?Adalah suatu proses untuk mendapatkan data atau ringkasan berasarkan data mentah (hasil penelitian) dengan menggunakan teknik dan atau ketentuan-ketentuan tertentu.

2. Mengapa data harus diolah?Karena data yang belum teratur itu harus diolah atau di proses untuk mendapatkan data yang akurat.

3. Bagaimana mengolah data?1. Mengedit data untuk meningkatkan kualitas data agar lebih valid (editing).2. Coding (member kode)->lazimnya menggunakan angka 0-9 agar lebih mudah

pengelompokannya dan lebih mudah penyimpanannya.3. Pentabelan-> setelah diberi kode kemudian data dimasukan ke dalam table.4. Drawning (pelukisan) -> menghasilkan diagram/grafik.5. Accounting-> akan menghasilkan ukuran-ukuran (penghitungan).

4. Menyajikan data dalam bentuk table:A. table kuantitatif: table yang pada kolom pertama menyajikan dta yang bersifat

kategorial/kualitatif.B. Table spasial: table yang pada kolom pertama memunculkan data yang bersifat territorial.C. Table runtun waktu: table yang pada kolom pertama memuat data urutan waktu.D. Table kuantitatif: table yang pada kolom pertama memuat data yang bersifat kuantitatif

dalam bentuk ‘angka’.Ada dua model: - table kuantitatif tunggal.

-data kuantitatif bergolong. Table kuantitatif: table kuantitatif yang pd kolom pertama memuat data tunggal yaitu

data yang memiliki dirinya sendiri. Table kuantitatif bergolong: table yang data pada kolom pertama merupakan data

kelompok yang masing-masing mewakili kelasnya. Dalam literature disebut table distribusi frekuensi.

1. Rentang data/ range (R)Rumus: R=H-L+1H=nilai trtinggiL= nilai terendahMissal:L=55 H=89 R=89-55+1 = 35

2. Menghitung jalan kelas (K)K=1+3,3 log nMissal:n=50 log n =1,69 K=1+3,3 x 1,69 =1+5,7 =6,7-> 7

3. Lebar kelas I=R/K Misal: R=35 K=7

=357

= 5

4. Aternatif kelasL=55 H=89 K=7 I=5

55-5960-6465-6970-7475-7980-8485-89

5. Memasukan dataA. Menjari.B. Mengarai.C. Batang dan daun.

6. Menyusun table distribusi frekuensi.

7. Keterangan, judul,sumber

Contoh soal:Berat badan 50 remaja yang dipilih secara acak adalah sebagai berikut:81 51 66 67 67 67 68 64 65 69 76 56 61 61 72 72 73 68 65 6971 85 57 57 78 79 74 75 68 7066 76 77 58 58 59 68 75 69 7561 71 72 62 63 63 64 68 69 71Berdasarkan data diatas susunlah table distribusi frekuensi!

1. Rentang dataR=H-L+1 = 85-51=1 = 35

2. Menghitung jumlah kelasK=1=3,3 log n =1+3,3x1, 69 =1=5,57 =6,57 =7

3. Lebar kelasI=R/K

=307

5

4. Alternatif kelasL=51 H= 85 K=7 I=5

5. Pengelompokan kelas

51-55 = 256-60 = 661-65 = 1066-70 = 1571-75 = 1176-80 = 581-85 = 2

6. Menyusun table distribusi frekuensiKelas X F51-55 53 156-60 58 661-65 63 1066-70 68 1571-75 73 1176-80 78 581-85 83 2 ∑ 50

7. Sumber:soal

28, april 2011

TABEL Table kualitatif Table spasial Runtun waktu Kuantitatif

- Table kuantatif tunggal- Table kuantitatif bergolong

o Table distribusi frekuensi sederhana poligon dan histogramo Table distribusi frekuensi kumulatif ogiveo Table distribusi frekuensi relativeo Table distribusi frekuensi kumulatif relativeo Table disribusi frekuensi relative kumulatif

DIAGRAMo Diagram baloko Diagram gariso Diagram lambingo Kartogramo Diagram lingkaran

A. Diagram garis Diagram yang pelukisannya menguunakan alat bantu berbentuk garis lurus. Contoh: perkembangan kurs dollar , perkembangan panas badan, dan perkembangan darah.

B. Diagram lambangDiagram yang pelukisannya menguunakan lambang-lambang sesuai dengan informasi yang disampaikan.

C. Diagram katogramDiagram yang pelukisannya menggunakan alat bantu berbentuk atlas,peta, dalam pelukisannya menguunakan lambang-lambang.

D. Diagram liangkaranDiagram yang pelukisannya menggunakan media dan alat bantu berupa lingkaran.Contoh: hasil pilkada

kontestan jml %I - 20II - 60III - 20∑ - 100

HISTOGRAMAdalah grafik balok yang dilukis berdasarkan table distribusi frekuensi sederhana.

Langkah-langkah:1. Siapkan table distribusi frekuensi sederhana.2. Siapkan media dalam bentuk garis tegak lurus yang berpotongan dengan garis horizontal. Garis

tegak itu disebut kordinat, garis horizontal itu absis. koordinat untuk melukiskan frekuensi dan absis untuk nilai.

3. Membuat skala untuk koordinat dan absis untuk nilai.4. Melukis balok pada absis untuk tiap-tiap kelas setinggi frekuensinya.5. Membubuhkan keterangan.

Tabel disribusi sederhanaBerat badan 50 remaja

kelas X F51-55 53 156-60 58 661-65 63 1066-70 68 1571-75 73 1176-80 78 581-85 83 2∑ - 50

POLIGON

Grafik garis yang di lukis berdasarkan table distribusi frekuensi sederhana.

Langkah-langkah:

1. Langkah I dan II sama dengan histogram.2. Menentukan skala pada ordinat untuk frekuensi dan pada absis untuk nilai (nilai keluar).3. Menentukan titik kordinat untuk tiap-tiap kelas, yaitu titik (.) tempat pertemuan garis (-)

horizontal dari frekuensi, dan garis (I) vertical ditarik nilai dari tanda-tanda kelas.4. Menghubungkan titik-titik kordinat dengan garis lurus dengan titik kordinat pertama

sampai titik kordinat terakhir.5. Menarik garis absis sejauh satu interval dari titik kordinat pertama dan kordinat terakhir.

6. Membubuhkan keterangan.

kelas X Y51-55 53 156-60 58 661-65 63 1066-70 68 1571-75 73 1176-80 78 581-85 83 2∑ - 50

OGIVE

Adalah grafik garis yang dilukis berdasarkan table distribusi frekuensi kumulatif.

Langkah-langkah:1. Menyiapkan table distribusi frekuensi kumulatif.2. Menyiapkan media dalam bentuk 4 persegi panjang yang terletak horizontal menurut

panjangnya.3. Membuat skala pada lebarnya untuk kumulatif frekuensi dan pada panjangnya untuk nilai (batas

kelas nyata).4. Menentukan titik-titik kordinat untuk tiap-tiap kelas baik titik kordinat (<) maupun (>).5. Mengubungakan titik kordinat (<) dari titik kordinat pertama dan seterusnya sampai terakhir

dengan garis lurus, dan demikian pula titik kordinat (>) dari titik pertama sampai akhir.6. Membubuhkan keterangan.

KURVAAdalah grafik garis yang dilicinkan, jadi tidak mengandung garis yg membentuk sudut.Ada dua cara melukis kurva:Pertama: imaginative tangan bebas yang artinya pelukisannya dengan tangan yang digerakan secara

bebas menurut imajinasinya.Kedua : secara matematis artinya melukiskannya dengan memperhatikan dan atau berdasarkan prinsip- prinsip matematika.Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Menyiapkan grafik (lazimnya polygon)2. Membubuhkan nomer urut pada titik-titik kordinat mulai dari absis sebelah kiri dst. Sampai

sebelah kanan.3. Menguhubungkan nomer ganjil dengan nomer ganjil, nomer genap dengan nomer genap

menggunakan garis lurus. Sehingga terbentuk beberapa segitiga dengan alas garis yang baru saja dibuat.

4. Melukis garis berat pada setiap segitiga yang terbentuk.

Persamaan garis tinggi,garis bagi,garis beratsama –sama ditarik dari puncak segitiga.

5. Menentukan titik di tengah-tengah di tiap garis berat.6. Hubungkan titik-titik yang sudah ditentukan dengan garis licin lengkung.7. Membubuhkan keterangan.

Kurva:

K.simetris: -leptokurtis -mezokurtis -platikurtis

K.asimetris: -juling positif -juling negative

UKURAN TENDENSI SENTRAL disebut juga dengan gejala pusat:

o Rata-rata hitung (mean)o Rata-rata ukuro Rata-rata harmoniso Modeo Median

Mean: suatu bilangan yang dianggap dapat mewakili sekelompok data karena dia merupakan nilai rata-rata yang dihitung dengan cara menjumlahkan seluruh nilai dengan membaginya dengan individu.

Contoh: A=10 Th B=7 Th C= 15 Th D= 8 Th E= 20Th

=605

=12

Kelas X F FXi51-55 53 1 53 56-60 58 6 34861-65 63 10 63066-70 68 15 102071-75 73 11 80376-80 78 5 39081-85 83 2 166∑ - 50 3410

Kelas X F d’ Fd’51-55 53 1 -3 -356-60 58 6 -2 -1261-65 63 10 -1 -1066-70 68 15 0 071-75 73 11 1 1176-80 78 5 2 1081-85 83 2 3 6∑ - 50 - 2

MODE:suatu nilai yang dapat dianggap dapat mewakili sekelompok data karna nilai tersebut memiliki tampilan terbanyak.

A=7B=10C=15D=8E=20F=10G=10modus:10

Kelas X F Ef<51-55 53 1 156-60 58 6 761-65 63 10 1766-70 68 15 3271-75 73 11 4376-80 78 5 4881-85 83 2 50∑ - 50 -

Kelas X F Fxi d’ Ef< Fd’54-58 56 2 112 -4 2 -859-63 61 10 610 -3 12 -3064-68 66 15 990 -2 27 -3069-73 71 20 1420 -1 47 -2074-78 76 25 1900 0 72 079-83 81 17 1377 1 89 1784-88 86 9 774 2 98 1889-93 91 2 182 3 100 6∑ - 100 7365 - -

UKURAN LETAK:o Median: suatu nilai yang membagi membatasi dengan mengelompokan data menjadi 2 bagian.o Quartile:nilai-nilai yang membatasi, dan mengelompokan data menjadi 4 bagian, sehingga ada

quartile 1 hingga quartile 3.o Desil: nilai-nilai yang membagi,membatasi,dan mengelompokan data menjadi 10

bagian,sehingga ada desil1 hingga desil3.o Presentil: : nilai-nilai yang membagi,membatasi,dan mengelompokan data menjadi 100 bagian

ada presentil 1 hingga presentil 3.

Kelas X f Cf<54-58 56 2 259-63 61 10 1264-68 66 15 2769-73 71 20 4774-78 76 25 7279-83 81 17 8984-88 86 9 9889-93 91 2 100∑ - 100 -

UKURAN PENYEBARAN: - range (R=H-L+1) -range kuartil (RAK=Q3-Q1) -range semi antar kuartil (RSAK=Q3-Q1) 2 -range 10-90 -mean deviasi -standar durasi

Kelas X F Cf<785-89 87 2 29320-94 92 6 895-99 97 9 17100-104 102 15 32105-109 107 10 42110-114 112 7 49115-119 117 1 50∑ - 50 -

MEAN DEVIASI rata-rata perbedaan setiap nilai dari rata-rata hitungnya.

Kelas X F d’ Fd’ Fd²85-89 87 2 -3 -6 1890-94 92 6 -2 -12 3495-99 97 9 -1 -9 9100-104 102 15 0 0 0105-109 107 10 1 10 10110-114 112 7 2 14 28115-119 117 1 3 3 9∑ - 50 - - 38

Kelas x F xi-x F (xi-x ) (xi-x)² F( xi-x)²85-89 87 2 -15 -30 225 45090-94 92 6 -10 -60 100 60095-99 97 9 -5 -45 25 225100-104 102 15 0 0 0 0105-109 107 10 5 50 25 250110-114 112 7 10 70 100 700115-119 117 1 15 15 225 225∑ - 50 - 270 700 2450