I Made Adi Palguna - 1215051010 - Statistik - Tugas 1.pdf

Pendidikan Teknik Informatika - Statistik 1

SOAL BESERTA JAWABAN :

1. B = {x / x < 4, x bilangan asli}

a. Ubahlah cara penulisan himpunan B diatas

b. Berapakah banyaknya himpunan bagian dari B diatas

Jawab :

a. B = { 1, 2,3 }

b. Himpunan bagiannya sebanyak 8

{1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}, { }

2. P = {1, 2, 3 } , Q = {3, 4, 5, 6} dan R = { 6, 7, 8 }

Tentukanlah :

a. P ( Q R ) c. n( P Q R)

b (P Q) (P R) d. n(P Q R)

e. P (Q R) f. (P Q) (P R)

Jawab :

a. (Q R) = {6}

P (Q R) = {1, 2, 3, 6}

b. (P Q) = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

TEORI HIMPUNAN 1


(P R) = {1, 2, 3, 6, 7, 8}

(P Q) (P R) = {1, 2, 3, 6}

c. n ( P Q R) = banyak anggota (P Q R) adalah 0

n (P Q R) = 0

d. (P Q R) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

n (P Q R) = 8

e. (Q R) = {3, 4, 5, 6, 7, 8}

P (Q R) = {3}

f. (P Q) = {3}

P R = { }

(P Q) (P R) = {3}

3. Hasil penelitian terhadap 50 orang ibu rumah tangga ternyata 30 orang

memilih alat pembersih merk “Daia” , 34 orang memilih merk “Surf” dan 14

orang memilih merk “Daia” dan “Surf”.

a. Berapa orang memilih merk “Daia” tetapi tidak memilih “Surf”

b. Berapa orang memilih merk “Surf” tetapi tidak memilih merk “Daia”

Jawab :


a. Banyak orang yang memilih merk “Daia” tetapi tidak memilih

“Surf” = 30 orang – 14 orang

= 16 orang.

b. Banyak orang memilih merk “Surf” tetapi tidak memilih merk

“Daia” = 34 orang – 14 orang

= 20 orang.

Daia saja

16

Surf saja

20

14


4. Dalam suatu survey mengenai pemakaian sabun mandi pada1000 rumah

tangga diperoleh data sebagai berikut :

550 rumah tangga memakai sabun mandi merk A

480 rumah tangga memakai sabun mandi merk B

650 rumah tangga memakai sabun mandi merk C

250 rumah tangga memakai sabun mandi merk A dan sabun mandi merk B

380 rumah tangga memakai sabun mandi merk A dan sabun mandi merk C

110 rumah tangga memakai sabun mandi merk B dan sabun mandi merk C

100 rumah tangga tidak memakai sabun mandi merk A atau B ataupun C

Berapa rumah tangga memakai ketiga macam sabun tersebut?

Jawab :

Diagram Venn :

A B

250

110 110

X

C

100


Rumah tangga memakai sabun mandi merk A

550 – 250 – 380 – x = 550 – 630 – x

= -80 –x

Rumah tangga memakai sabun mandi merk B

480 – 250 – 110 – x = 480 – 360 – x

= 120 – x

Rumah tangga memakai sabun mandi merk C

650 – 380 – 110 – x = 160 – x

Persamaan Linier :

( -80 – x) + (120 – x) + (160 – x) + 100 = 1000

-80 + 120 + 160 + 100 – 3x = 1000

40 + 260 – 3x = 1000

300 – 3x = 1000

-3x = 1000 – 300

-3x = 700


5. Tunjukkan diagram venn bagi himpunan-himpunan di bawah ini

a. P – ( Q R ) d. ( A B ) c

b. ( P Q ) R e. Ac B

c

c. P – Q f. Ac B

c

Jawab :

A.

B.

P

Q

R

S

Q R

T

Daerah S – T

adalah

P – ( Q R )

P Q

R

( P Q

( P Q) R


C.

D.

S

P Q

S

A B

A B


E.

F.

S

A B

S

A B

A B


6. Nyatakanlah himpunan daerah yang diarsir oleh diagram venn di bawah ini

a. b.

c. d.

e. f.

7. Suatu survey yang dilakukan terhadap 100 orang, menyatakan bahwa ada 80

orang yang memiliki pesawa radio dan ada 23 orang yang memiliki TV.

Selanjutnya ternyata ada 30 orang yang tidak memiliki pesawa radio ataupun

TV. Ada berapa orangkah yang memiliki pesawat radio dan TV?

S S

A B C A B

S A B

S

A B C

S

A B

S

A B

C


Jawab :

Diagram Venn

Persamaan :

80 – x – x + 23 – x + 30 = 100

133 – x = 100

-x = 100 – 133

-x = - 33

-x = 33

Banyak orang yang memiliki Pesawat Radio dan TV adalah 33 orang.

S

Radio

Saja

80 - x

TV Saja

23 - x X

30


8. Dari 100 orang pengikut ujian, ternyata bahwa 40 orang lulus matematika, 30

orang lulus computer dan 25 orang lulus dalam matematika dan computer.

Berapa banyaknya pengikut ujian yang gagal dalam kedua mata pelajaran

tersebut?

Jawab : Diagram Venn

Jadi banyak orang yang gagal dalam ke dua mata pelajaran tersebut adalah

100 – (25 + 15 + 5) = 100 – 45

= 55 orang

S = 100

Lulus

Matik Saja

40 – 15 =

15

X

Lulus

Komputer

Saja. 30 –

25 = 5


SOAL BESERTA JAWABAN :

1. Diantara 100 mahasiswa, 54 orang mempelajari akuntansi, 69 orang

mempelajari matematika dan 35 orang mempelajari keduanya. Bila seorang

mahasiswa diambil secara acak, hitunglah peluang bahwa :

a. Ia mempelajari Akuntansi atau matematika

b. Ia tidak mempelajari keduanya

c. Ia mempelajari matematika, tetapi tidak mempelajari akuntansi


100 – (19 + 35 + 34) = 100 – 88

= 12 Orang

a. Peluang ia mempelajari Akuntansi atau matematika =

=

b. Peluang ia tidak mempelajari keduanya adalah =

=

100

Akuntansi

Saja

54 - 35 =

19

35

Matik

Saja. 69 –

35 = 34

35

TEORI PELUANG

2


c. Peluang ia mempelajari matematika, tetapi tidak mempelajari akuntansi

=

=

2. Peluang bahwa suatu industri milik orang Jakarta berlokasi di Denpasar adalah

0,7, peluang bahwa industri itu berlokasi di Tabanan adalah 0,4 dan peluang

bahwa industri itu berlokasi di Denpasar atau Tabanan adalah 0,8. Berapa

peluang bahwa industri itu berlokasi

a). di kedua kota tersebut

b). Tidak di kedua kota tsb


0,7 – x + x + 0,4 – x = 0,8

1,1 – x = 0,8

- x = 0,8 – 1,1

- x = - 0,3

x = 0,3

P ( A B) = 0,8

a. Peluang Industri itu berlokasi di kedua kota tersebut = 0,3

b. Peluang Industri itu tidak berlokasi di kedua kota tersebut = 0

0,8

D

0,7

-x X

T

0,4

-x


3. Sebuah toko telah menerima 100 buah TV portable dari sebuah pabrik tanpa

diketahui oleh manajemen toko tersebut, 5 dari 100 TV mengalami kerusakan,

jika 2 TV tersebut dipilih secara acak dari sebanyak 100. Kemudian dilakukan

suatu pemeriksaan mutu secara sungguh-sungguh, berapakah peluang bahwa

kedua-duanya adalah rusak ?

Jawab :

5 titik sampel rusak

100 ruang sampel

4. Seseorang pemasang iklan memperkirakan, bahwa peluang iklannya akan

dibaca para pelanggannya adalah 0,3 dan jika iklan itu dibaca maka peluang

seseorang akan membeli barang yang akan diiklankan tersebut 0,01. Berapa

peluang bahwa seorang langganannya akan membaca iklan itu dan membeli

barang yang diiklankan?

Jawab :

P ( A B ) = P (A) x P (B)

= 0,3 x 0,01

P ( A B ) = 0,003


5. Suatu perusahaan mempunyai 3 buah mesin, mesin I, II, III. Seluruh hasil

produksi perusahaan itu 30% dihasilkan oleh mesin I, 25% oleh mesin II dan

45% oleh mesin III. Diketahui 1% hasil produksi mesin I, 1,2% produksi

mesin II dan 2% produksi mesin III dinyatakan rusak. Pada suatu hari ketiga

mesin itu memproduksi 10.000 buah barang . Seorang tamu mengambil

sebuah barang hasil produksi tersbut dan ternyata rusak. Tentukanlah nilai

kemungkinan bahwa barang yang diambil itu adalah hasil produksi

a). Mesin I

b). mesin II

c) mesin III

Jawab :

a. Mesin I

x 10.000 = 3000

b. Mesin II =

x 10.000 = 2500

c. Mesin III =

x 10.000 = 4500

Kerusakan mesin 1 = 1 % dari 3000 =

Kerusakan mesin II = 1,2 % dari 2500 =

Kerusakan mesin 1 = 2 % dari 4500 =


6. Seorang laki-laki akan memilih bis atau kereta Api untuk berangkat bekerja

dengan peluang 0,3 dan 0,7. jika ia memilih bis, ia terlambat 30% dari hari-

hari kerjanya, jika ia memilih kereta api ia terlambat 20% dari hari-hari

kerjanya. Jika laki-laki tersebut terlambat untuk bekerja pada suatu hari

tertentu, berapa peluang bahwa ia naik bis ?

Jawab :

Kereta Api = 0, 7

Bus = 0,3

Bis terlambat = 30%

Kereta api = 20 %

Berapa peluang bahwa dia naik bis

7. Bila tiga buah koin dilantunkan sekaligus. Tentukan ruang sample dan titik

sample nya, Hitunglah peluang munculnya

a). tiga sisi angka

b) tepat dua sisi gambar

Jawab :

AA AG GA GG

A AAA AAG AGA AGG

G GAA GAG GGA GGG

a. Ruang sampel = N (S) = 8

Titik sampel { AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}

b. Peluang Tiga Sisi A =

c. Peluang tepat dua sisi gambar =


8. Sebuah toko serba ada akan mengadakan obral terhadap jenis barang

tertentu. Untuk satu, dua atau tiga hari. Peluang bahwa toko memilih obral

untuk satu hari adalah 0,2, untuk dua hari adalah 0,3 dan untuk tiga hari

adalah 0,4. Peluang terjualnya semua barang (dalam persediaan) jika obral

diadakan satu, dua atau tiga hari adalah 0,1;0,7;atau 0,9. Jika toko itu

melakukan obral, berapakah peluang bahwa semua barang (dalam

persediaan) akan terjual oleh toko itu selama obral ?

Jawab :

Obral 1 hari = 0,2

Obral 2 hari = 0,3

Obral 3 hari = 0,4

Peluang 1 hari = 0,1



Peluang bahwa semua barang akan terjual oleh toko itu selama obral

0,2 x 0,1 + 0,3 x 0,7 + 0,4 x 0,9 = 0,02 + 0,21 + 0,36

= 0,59

I Made Adi Palguna - 1215051010 - Statistik - Tugas 1.pdf

Documents

Transcript of I Made Adi Palguna - 1215051010 - Statistik - Tugas 1.pdf