SOAL UAS KALKULUS

1. Satu tempat penampungan air berbentuk kerucut lingkaran tegak terbalik puncak kerucut dibawah, diisi air sebanyak 20 mᶟ/menit. Jika jari-jari tempat penampungan air tersebut 5 m dan tingginya 15 m. Hitung kecepatan air naik ketika ketinggian air 5 m?Jawab : t 1 = 15 m, R1 = 5 m

t 2 = 5mDitanyakan berapa kecepatan air pada saat t 2 = 5 m ?

Saat t 2 nilai jari-jari di ketinggian tsb semakin kecil atau R2<R1,,oleh karena itu sesuai dengan prinsip bernouli maka kecepatan pada saat t 2 > t 1Misalkan debit air adalah Q,kecepatan saat t 1 = v 1 dan saat t 2 = v2 makaQ = v1 (R1)2

v 1 = 20 / 25 = 0.8 m / menit

t1 : r1 = t2 : r2r2 = 5 x 5 / 15 = 25 / 15 = 5 / 3 v1 x (R1)2 = v2 x (R2)2

v2 = v1 x (R2)2 / 25 = 0.8 x 25 : 25 / 9 = 5,76 m / menit

2. Diketahui fungsi Y = X² ; Y = 12 – xPertanyaan :a. Hitung luas dataran yang dibatasi oleh kedua ruang tersebut b. Hitung luas dataran yang dibatasi oleh kedua fungsi tersebut dan sumbu x

Jawab :

b) untuk menghitung luas ke 2 fungsi dalam sumbu X kita bisa gunakan rumus Determinan dalam menghitungnya

y1 – y2 = x2 + x – 12a=1 b=1 c=-12D=b2 – 4ac = 48L= D/D : 6a = 48 x4 /3 : 6 = 32/3

3. Suatu Mikroba tumbuh dengan kecepatan sebanding dengan jumlah yang ada, pertanyaan :a. Jika ternyata jumlahnya akan menjadi kelipatan lima dalam waktu 5 jam, berapa jumlah

mikroba yang diharapkan setelah 20 jam?b. Jika setelah 4 jam terdapat 10⁶ mikroba dan setelah 6 jam terdapat 9.10⁶ mikroba,

berapa jumlah mikroba yang ada pada waktu permulaan.Jawab :

a) Dalam waktu 5 jam jumlah mikroba menjadi 5 kali lipat dari sebelumnya maka dalam waktu t3= 20 jam jumlah mikroba akan berubah sesuai dengan persamaan eksponensial berikut : misalkan banyak mikroba = N dan banyak mikroba awal = No

N= 5t2-t0/5 x No = 525/5 x No = 625 NoJadi diharapkan mikroba itu akan bertambah 625 kali lipat dari sebelumnya pada saat 20 jam kedepan.

B) setelah 4 jam jumlah mikroba = 106

Setelah 6 jam jumlah mikroba = 9 x 106

Maka banyak mikroba awal …. ?Dari data bisa dilihat bahwa setiap selang waktu 2 jam terjadi peningkatan Sembilan

kali lipat dari sebelumnyaMaka jumlah mikroba awalnya atau No = N / 92 = 106 / 81 = 0.012 x 106 = 1,2 x 102

SOAL UAS FISIKA DASAR

1. DUA KAWAT ( I dan II) lurus panjang sejajar, terpisah sejauh 35 cm, masing-masing berarus lisrtik I₁ = 20A, I₂ = 30 A seperti tergambarTentukan besar dan arah induksi magnetik di P?

2. Sebuah solenoida dengan jari-jari 1 cm dan panjang 300 cm memiliki 200 lilitan. Bila fluks magnet di tengah-tengahnya 2 x 10⁷ weber, berapakah besar kuat arus listrik yang mengalir?

3. Kumparan dengan 300 lilitan dan tahanan 20Ω serta jejari 20 cm di tempatkan tegak lurus terhadap medan magnet yang berubah ternyata menghasilkan arus sebesar 2.0.A. tentukanlah kecepatan perubahanmedan magnetnya.

4. Sebuah trafo memiliki perbandingan lilitan kumparan 10:1 di hubungkan ke listrik 125 V untuk menyalakan sebuah lampu 20 W. Jika efesiensi trafo 75%, berapakah arus listrik pada kumparan primer.