Materi UAS

1. Sistem satuan dan konversi satuan

2. Seluruh materi dalam slide ini (Usaha, Daya dan HukumKekekalan Energi)

Mohon bisa dipelajari dengan sebaik-baiknya, terutamacontoh-contoh soalnya.

USAHA OLEH GAYA KONSTAN

F F

F cos qq

sUsaha yang dilakukan oleh sebuah gayadidefinisikan sebagai hasil kali komponengaya pada arah pergeseran denganpanjang pergeseran benda

Besarnya usaha:W = (F cos q) . s

Keterangan :F = gaya (N)s = perpindahan yang dilakukan (m)

q = sudut yang dibentuk oleh gaya danperpindahan (0)Satuan SI dari usaha: Newton.meter = Joule (J)

W = (F cos q) . s

Diketahui: F = 22 N

θ = 60o

s = 3 m

Ditanya: W = …?

W =

Jawab: W = F cos θ. s

= 22 N x cos 60o x 3m

= 66 x 0.5 N.m

33 N.m = 33 joule

fsW f 1)180cos( 0

Usaha oleh gaya F : sFW .cosq

Usaha oleh gaya gesek f :

Usaha oleh gaya normal N : 0NW

Usaha oleh gaya berat mg : 0mgWMengapa ?

Usaha total : fssFW .cosq

Gaya Normal (N):N + F sinq – W = 0

N = W - F sinqN = mg - F sinq

Ingat !!!, jika q=0 maka:

N = W = mg

Gaya gesek (f):f=mk. N

Usaha oleh Gaya pada Bidang Datar

W =mg

F

q

N

f F cos q

F sin q

s

Soal 1:

Sebuah balok bermassa 10 kg berada di atas bidang datar dengankoefisien gesek kinetik 0,2. Benda tersebut ditarik dengan gaya 60N yang membentuk sudut 60° terhadap arah horizontal. Jikabenda berpindah sejauh 20 m dalam arah horizontal hitunga)usaha yang dilakukan gaya tersebut, b) usaha yang dilakukangaya gesekan, c) usaha total.

Gunakan g=9.8 m/s2

Jawaban:

Usaha oleh gaya F (WF)=600 J

Usaha oleh gaya gesekan (Wf)=-184.2 J

Usaha total (W)=415.8 J

F

q

N

f F cos q

F sin q

s

Gaya Normal (N):N + F sinq – W = 0

N = W - F sinq

N = mg - F sinq

Gaya gesek (f):f=mk. N

Gaya berat (W):

W = mg

Gaya normal (N):

N = mgcosq

Gaya gesek (f):

f = mk. N

f = mk. mgcosq

Resultan gaya (S F):

SF = mgsinq - f

SF = mgsinq -mk. mgcosq

Perpindahan (s):

sinq = h/s s = h/sinq

Usaha (W):

W=S F. s

W = (mgsinq - mk. mgcosq ) . s

Usaha oleh Gaya Gravitasi padaBidang Miring

q

W=mg

qmg sin q

mg cos q

h

Soal 2:

Sebuah benda meluncur pada bidang miring yang memilikikemiringan 30°. Ketinggian salah satu ujung bidang miringterhadap ujung yang lain adalah 2 m. Massa benda adalah2,5 kg dan koefisien gesek kinetik antara benda dan bidangadalah 0,25. Berapa usaha yang dilakukan oleh gayagravitasi ketika benda bergerak dari ujung atas ke ujungbawah bidang miring? Gunakan g=9.8 m/s2

Jawaban:

Usaha oleh gaya gravitasi (Wg)= 27.8 J

q

W=mg

qmg sin q

mg cos q

h

Gaya berat (W):

W = mg

Gaya normal (N):

N = mgcosq

Gaya gesek (f):

f = mk. N

f = mk. mgcosq

Resultan gaya (S F):

SF = mgsinq - f

SF = mgsinq -mk. mgcosq

Perpindahan (s):

sinq = h/s s = h/sinq

Gaya berat (W):

W = mg

Gaya normal (N):

N = mgcosq

Gaya gesek (f):

f = mk. N

f = mk. mgcosq

Resultan gaya (S F):

SF = F – f – mgsinq

SF = F - mk. mgcosq

mgsinq

Perpindahan (s):

sinq = h/s s = h/sinq

qW=mg

qmg sin q

mg cos q

h

Usaha (W):

W=S F. s

W = (F - mk. mgcosq mgsinq) . s

Usaha oleh Gaya Konstan padaBidang Miring

• Energi Kinetik

Sebuah benda bermasa m yang bergerak dengan kecepatan v

memiliki energi kinetik

Ek = ½ m v2

v0=0

F=tetapvt

W = mg

s

N

Jadi usaha oleh gaya F = wF= Ekt – Ek0 = Ek

2

0212

21

2

0

2

0

)2

(

)..(..0cos.

mvmvvv

m

samsFsFW

tt

F

Penurunan Untuk Percepatan Konstan

2

0

2

2

0

2

2

0

2

2

1

2

1

.cos2

1

2

1

cos2

cos

.cos.

o

tt

t

t

mvEk

mvEk

sFmvmv

sm

Fvv

m

Fa

sFW

q

q

q

q

Ekt – Ek0 = WEkt : energi kinetik akhir

Eko: energi kinetik awal

Soal 3:

Sebuah benda yang memiliki massa 8 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 12 m/s di atasbidang datar. Antara benda dan bidang terdapatkoefisien gesekan kinetik 0,3.

Dengan menggunakan prinsip usaha dan energi,tentukan jarak yang ditempuh benda hinggaberhenti. Gunakan, g=9.8 m/s2.

Jawaban: s=24.5 m

W =mg

N

f

Perubahan energi kinetik (Ek):

Ek = Ekt – Ek0

Ek = (½)mVt2 - (½)mV0

2

Ek = 0 – (½) x 8 x 122 = -576 J

Usaha oleh perlambatan karena gesekan, Wf:

Wf = - f.s

Wf = - mk.N.s = - mk.mg.s

Wf = -0.3 x 8 x 9.8 s = -23.52 s

Perubahan energi kinetik = Usaha oleh perlambatan:

-576 = -23.52 s

s = 24.5 m

V0 = 12 m/s

Gaya gesek (f):f=mk. N

Untuk kasus ini:

Gaya normal (N):N = W = mg

Vt = 0 (diam)

s = ?mk = 0.3

sF ddW

DAYA

Energi yang ditransfer oleh suatu sistem per satuan waktu

t

WP ratarata

dt

dW

t

WP

t

lim

0dt

d

dt

dWP

sF vF

t

sFP .

Satuan : watt (W)

1 W = 1 J/s 32 /mkg 1 s

joule6

3

10x3.6

s) 3600)(W(10 kWh 1

s : perpindahan (m)

t : waktu (s)

v : kecepatan (m/s)

Soal 4:

Sebuah gaya sebesar 45 N menarik bendahingga berpindah sejauh 35 m selama 8 s. Arahgaya sama persis dengan arah perpindahanbenda. Berapa daya yang dilakukan gayatersebut?

Ingat: P=F.v = F.(s/t)

Jawaban: P =196.9 watt

Soal 5:

Sebuah benda bermassa 12 kg yang mula-muladiam dikenai satu gaya. Setelah berlangsung10 s laju benda menjadi 5 m/s. Berapa dayayang dilakukan gaya tersebut.

Ingat: Usaha(W)=Ek = (1/2)mVt2 - (1/2)mV0

2

P = W/t

Kondisi awal diam, V0=0

Jawaban: P =15 watt

Hukum Kekekalan Energi

Hukum Kekekalan Energi

Hubungan antara Usaha dan Energi

Usaha yang dilakukan pada sebuah benda yang bergerak horisontalmenyebabkan perubahan energi kinetik. Dengan demikian, besarnya usahasama dengan perubahan energi kinetik benda. Secara matematis ditulissebagai berikut.W = Δ EkW = Ek2 – Ek1 dengan: W = usaha (J)Ek = perubahan energi kinetik (J)Ek2 = energi kinetik akhir (J)Ek1 = energi kinetik awal (J)

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi bumi (bendayang bergerak vertikal) sama dengan perubahan energipotensial gravitasi. Secara matematis ditulis sbb :W = Δ EpW = Ep2 – Ep1W = m g (h2 – h1)dengan: W = usaha (J)ΔEp = perubahan energi potensial (J)Ep1 = energi potensial awal (J)Ep2 = energi potensial akhir (J)