REGRESI LOGISTIK BINER DAN MODEL LOGLINIER PRODUKSI … · mengikuti praktik lapang di PT Swadaya...

REGRESI LOGISTIK BINER DAN MODEL LOGLINIER

PRODUKSI BIBIT KLONAL KELAPA SAWIT (Elaeis guineensis Jacq.)

ARIMA PUSPITANINGRUM

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2012

RINGKASAN

ARIMA PUSPITANINGRUM. Regresi Logistik Biner dan Model Loglinier Produksi Bibit Klonal

Kelapa Sawit ( Elaeis guineensis Jacq. ). Dibimbing oleh BUNAWAN SUNARLIM dan YOGO

ADHI NUGROHO.

Kelapa sawit menjadi komoditas perkebunan penting dengan peningkatan produksi dan

perluasan areal pertanaman yang relatif cepat dalam dasawarsa terakhir. Hal tersebut berdampak

pada peningkatan kebutuhan bahan tanam unggul. Tanaman kelapa sawit hanya dapat diperbanyak

secara vegetatif dengan pendekatan teknik kultur jaringan melalui metode embriogenesis somatik.

Proses produksi bibit klonal kelapa sawit melalui kultur jaringan masih belum efisien dalam hal

waktu, sumber daya, maupun hasil. Pendekatan analisis regresi logistik biner akan digunakan

untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan proses produksi untuk

menetapkan strategi peningkatan efisiensi produksi. Peubah respon yang digunakan dalam analisis

ini bersifat biner atau kategorik, di antaranya adalah : (1) keberhasilan produksi kalus, (2)

keberhasilan kalus beregenerasi membentuk embrio somatik, dan (3) keberhasilan embrio somatik

beregenerasi menjadi tunas. Analisis model loglinier dilakukan untuk mengetahui asosiasi atau

interaksi di antara peubah respon yang digunakan.

Hasil analisis regresi logistik biner menunjukkan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi

keberhasilan pembentukan kalus yaitu kondisi vegetatif ortet, gejala kekurangan unsur Mg, dan

indeks luas daun. Faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan regenerasi kalus membentuk

embrio somatik yaitu bobot kering daun, indeks luas daun, dan zona daun. Sedangkan faktor-

faktor yang mempengaruhi keberhasilan regenerasi embrio somatik membentuk tunas yaitu

peringkat embrio. Kombinasi peubah yang nyata berdasarkan hasil model loglinier yaitu interaksi

antara kalus dengan embrio dan interaksi antara embrio dengan tunas.

Kata kunci : Kultur Jaringan, Analisis Regresi Logistik Biner, Model Loglinier

REGRESI LOGISTIK BINER DAN MODEL LOGLINIER

PRODUKSI BIBIT KLONAL KELAPA SAWIT (Elaeis guineensis Jacq.)

ARIMA PUSPITANINGRUM

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Statistika pada

Departemen Statistika

Institut Pertanian Bogor

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2012

Judul Skripsi : Regresi Logistik Biner dan Model Loglinier Produksi Bibit Klonal Kelapa Sawit

( Elaeis guineensis Jacq. )

Nama : Arima Puspitaningrum

NRP : G14080030

Menyetujui ,

Pembimbing I, Pembimbing II,

Ir. Bunawan Sunarlim, MS

Yogo Adhi Nugroho, M.Si

NIP.194710241973031001

Mengetahui ,

Ketua Departemen Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si

NIP. 196504211990021001

Tanggal Lulus :

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga karya

ilmiah ini berhasil diselesaikan dengan baik. Karya ilmiah ini berjudul “ Regresi Logistik Biner

dan Model Loglinier Produksi Bibit Klonal Kelapa Sawit (Elaeis guineensis Jacq.) ”.

Terimakasih penulis ucapkan kepada :

1. Bapak Ir. Bunawan Sunarlim, MS dan Yogo Adhi Nugroho, M.Si selaku dosen

pembimbing yang dengan sabar telah memberikan bimbingan, pengarahan, dan ilmu yang

bermanfaat.

2. Ibu Dr. Ir. Indahwati, M.Si selaku penguji luar yang telah memberi arahan dan saran

kepada penulis.

3. Bapak, Ibu, Kakak dan adik.Terimakasih banyak atas doa, semangat, kasih sayang,

perhatian dan dukungannya kepada penulis dari mulai kuliah sampai terselesaikannya karya

ilmiah ini.

4. Direksi PT SMART Tbk. yang telah memberikan ijin dan kepercayaannya.

5. Seluruh dosen Departemen Statistika yang telah memberikan ilmunya.

6. Komisi pendidikan dan pengurus administrasi Departemen Statistika yang telah dengan

sabar memberikan pelayanan terbaiknya.

7. Nursahaldin Sam, SE yang telah memberikan semangat dan kasih sayangnya.

8. Teman-teman satu pembimbing skripsi, Dinia dan Ibay yang telah berjuang bersama.

9. Betha, tata, vya, ratih, vita, opil, sella dan seluruh teman-teman Statistika 45 yang selalu

memberikan semangat dan menjadi sumber inspirasi bagi penulis.

10. Desti dan teman-teman satu kosan yang tidak bisa disebut satu persatu, terimakasih atas

kebersamaannya selama ini.

Penulis menyadari bahwa penulisan karya ilmiah ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena

itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan sebagai pemicu untuk bisa berkarya

lebih baik di masa mendatang. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi pihak yang

membutuhkan.

Bogor, Agustus 2012

Arima Puspitaningrum

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Batang pada tanggal 3 Desember 1989 dari pasangan Bapak Purnomo dan

Ibu Nur Muzalifah. Penulis merupakan putri kedua dari tiga bersaudara.

Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri Sokorejo pada tahun 2002. Kemudian

menyelesaikan pendidikan menengah di SMP Negeri 6 Pekalongan pada tahun 2005. Tahun 2008

penulis lulus dari SMA Negeri 1 Pekalongan dan pada tahun yang sama lulus seleksi masuk IPB

melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis memilih program studi mayor

Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam serta minor Kewirausahaan

Agribisnis, Fakultas Ekonomi dan Manajemen.

Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi asisten mata kuliah Metode Statistika pada

semester ganjil tahun ajaran 2010/2011 dan 2011/2012. Pada tahun 2010/2011 penulis juga

tergabung dalam Himpunan Profesi Gamma Sigma Beta (GSB) departemen Analisis Data. Penulis

mengikuti praktik lapang di PT Swadaya Panduartha pada bulan Februari-April 2012 selama 2

bulan. Penulis menerima beasiswa Peningkatan Prestasi Akademik pada tahun tahun ajaran

2009/2010 dan 2010/2011 dan beasiswa Bank Indonesia pada tahun 2011/2012.

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL .................................................................................................................... viii

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................................ viii

DAFTAR ISTILAH ................................................................................................................. ix

PENDAHULUAN

Latar Belakang .................................................................................................................... 1

Tujuan ................................................................................................................................. 1

TINJAUAN PUSTAKA

Kelapa Sawit ....................................................................................................................... 1

Kultur Jaringan ................................................................................................................... 1

Regresi Logitik Biner ......................................................................................................... 2

Pendugaan Parameter .................................................................................................... 2

Pengujian Parameter ..................................................................................................... 2

Backward Elimination .................................................................................................. 3

Ketepatan Klasifikasi Model ......................................................................................... 3

Interpretasi Koefisien .................................................................................................... 3

Model Loglinier .................................................................................................................. 3

Model Loglinier untuk Tabel Kontingensi Tiga Arah .................................................. 4

Analisis Residual .......................................................................................................... 4

METODOLOGI

Bahan .................................................................................................................................. 4

Metode ................................................................................................................................ 5

HASIL DAN PEMBAHASAN

Regresi Logistik Biner pada Keberhasilan Eksplan Membentuk Kalus (Y1) ..................... 5

Regresi Logistik Biner pada keberhasilan Regenerasi Kalus Membentuk Embrio

Somatik (Y2) ....................................................................................................................... 6

Regresi Logistik Biner pada Keberhasilan Embrio Somatik Beregenerasi Membentuk

Tunas (Y3) .......................................................................................................................... 8

Hasil Analisis Loglinier ...................................................................................................... 9

Loglinier Model Sederhana ........................................................................................... 9

Uji Kebaikan Model ...................................................................................................... 9

Analisis Sisaan .............................................................................................................. 10

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan ......................................................................................................................... 10

Saran .................................................................................................................................. 10

DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................................. 10

LAMPIRAN ............................................................................................................................. 12

DAFTAR TABEL

Halaman

1 Tabel ketepatan klasifikasi ............................................................................................... 3

2 Analisis regresi logistik dengan model reduksi untuk peubah respon Y1 ........................ 5

3 Persentase ketepatan klasifikasi model untuk peubah respon Y1 ..................................... 6

4 Rasio odds peubah penjelas yang nyata untuk peubah respon Y1 ................................. 6



7 Rasio odds peubah penjelas yang nyata untuk peubah respon Y2 .................................... 7



10 Rasio odds peubah penjelas yang nyata untuk peubah respon Y3 .................................... 8

11 Tabel kontingensi tiga arah antara kalus, embrio, dan tunas ............................................ 9

12 Asosiasi dan interaksi parsial peubah-peubah pada produksi bibit klonal

kelapa sawit ......................................................................................................................

9

13 Uji Kebaikan Model Loglinier ......................................................................................... 10

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

1 Klasifikasi nilai peubah respon yang digunnakan............................................................. 13

2 Struktur data yang digunakan............................................................................................ 13

3 Tabel peubah penjelas yang diasumsikan mempengaruhi keberhasilan eksplan

membentuk kalus (Y1)............................................................................................ ...........

14

4 Tabel peubah penjelas yang diasumsikan mempengaruhi keberhasilan regenerasi kalus

membentuk embrio somatik (Y2).......................................................................................

14

5 Tabel peubah penjelas yang diasumsikan mempengaruhi keberhasilan regenerasi

embrio somatik membentuk tunas (Y3).............................................................................

14

6 Tabel uji serentak parameter model regresi logistik untuk peubah respon Y1.................. 15

7 Tabel regresi logistik untuk peubah respon Y1 dengan menggunakan prosedur

backward elimination........................................................................................................

15



backward elimination.................................................................................................... ....

16



backward elimination........................................................................................................

17

12 Tabel hasil backward elimination untuk analisis loglinier............................................... 19

13 Tabel Frekuensi Sel dan Sisaan......................................................................................... 19

DAFTAR ISTILAH

Eksplan adalah potongan kecil dari jaringan tanaman induk.

Embrio somatik adalah struktur perkembangan lanjut dari eksplan yang memliki orientasi

pertumbuhan bipolar dan berpotensi menjadi tunas sempurna.

Inokulasi adalah proses penanaman eksplan daun kelapa sawit pada medium induksi kalus.

Kalus adalah sel-sel yang aktif membelah dan tidak terdiferensiasi, berasal dari perkembangan

lanjut potongan bagian tanaman yang ditempatkan ke dalam medium kultur jaringan.

Ortet adalah individu ynag digunakan sebagai sumber atau induk perbanyakan secara generatif

(tetua persilangan) maupun secara vegetatif (perbanyakan klonal).

Proliferasi embrio somatik adalah pertambahan jumlah sel melalui pembelahan sel tunggal

menjadi dua sel anakan yang identik secara berkesinambungan.

Ramet adalah tanaman kelapa sawit klonal yang dihasilkan dari kultur jaringan.

Spear adalah organ pucuk tanaman kelapa sawit yang digunakan sebagai bahan perbanyakan

secara klonal.

Subkultur adalah pemindahan bagian eksplan dari media lama ke media baru selama proses kultur

jaringan.

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Kelapa sawit merupakan salah satu

tanaman palma penghasil minyak nabati

penting di Indonesia, yang berpotensi

digunakan sebagai sumber pangan (food),

pakan (feed), serat (fiber), dan bahan bakar

(fuel). Kelapa sawit memiliki produktivitas

lebih tinggi dibandingkan dengan tanaman

penghasil minyak nabati lainnya. Pertambahan

luasan lahan produksi yang semakin besar,

serta kebutuhan bahan tanam untuk

peremajaan kebun menyebabkan permintaan

bibit kelapa sawit unggul semakin meningkat.

Salah satu cara mendapatkan bibit unggul

adalah melalui perbanyakan vegetatif individu

Tenera (tanaman hibrida) terseleksi secara

agronomis. Akan tetapi, tanaman kelapa sawit

secara konvensional tidak dapat diperbanyak

secara vegetatif karena tidak memiliki

kambium maupun percabangan tunas.

Perbanyakan vegetatif hanya dapat

dilakukan menggunakan teknik kultur jaringan

melalui metode embriogenesis somatik.

Keunggulan teknik kultur jaringan di

antaranya adalah mampu menghasilkan bibit

dalam jumlah banyak, dan waktu yang relatif

singkat, serta mempunyai sifat fisiologi,

morfologi dan genetik sama dengan induknya.

Pertanaman klonal juga mempermudah

manajemen kebun, terutama dalam mekanisasi

panen dan perlakuan agronomis tanaman

(Ginting et al. 1991 dalam Nugroho 2012).

Embrio somatik dapat terbentuk melalui

dua jalur, yaitu secara langsung maupun

melewati tahap kalus. Keberhasilan

embriogenesis tercapai apabila kalus atau sel

yang digunakan bersifat embriogenik. Kendala

utama dalam perbanyakan kelapa sawit

melalui embriogenesis somatik adalah

rendahnya laju embriogenesis yaitu persentase

pembentukan jaringan embriogenik dari kalus

(Smith et al. 2010). Laju embriogenesis

merupakan faktor utama penentu efisiensi

kultur jaringan kelapa sawit. Laju

embriogenesis yang rendah mengakibatkan

proses kultur jaringan tidak efisien terutama

biaya produksi menjadi lebih mahal. Untuk itu

perlu dilakukan identifikasi faktor yang dapat

meningkatkan produksi bibit kelapa sawit.

Identifikasi faktor yang mempengaruhi

keberhasilan produksi kalus, regenerasi kalus

menjadi embrio somatik, serta regenerasi

embrio menjadi tunas dapat dilakukan

menggunakan pendekatan analisis regresi

logistik biner, dimana indikator keberhasilan

produksi dan regenerasi merupakan peubah

respon yang dapat ditetapkan sebagai peubah

kategorik. Analisis menggunakan model

loglinier digunakan untuk mengetahui

asosiasi di antara ketiga peubah respon

kategorik yang diamati.

Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Menetapkan faktor-faktor yang diduga

mempengaruhi peluang keberhasilan

pembentukan kalus, regenerasi kalus

membentuk embrio somatik, dan embrio

somatik beregenerasi menjadi tunas pada

perbanyakan bibit klonal kelapa sawit.

2. Menyusun model loglinier yang paling

sederhana dan dapat menggambarkan

adanya asosiasi terhadap peubah-peubah

respon yang dianalisis.

TINJAUAN PUSTAKA

Kelapa Sawit

Tanaman kelapa sawit komersial dikenal

dalam tiga kelompok yaitu Dura (D), Pisifera

(P), dan Tenera (T). Pengelompokan ini

didasarkan pada ketebalan cangkang biji.

Kelompok Dura memiliki cangkang tebal,

dengan kandungan daging buah berkisar 35-

55%, Tenera memiliki ketebalan cangkang

sedang dengan kandungan daging buah cukup

tinggi sampai dengan 60 - 96%, sedangkan

Pisifera memiliki ketebalan cangkang sangat

tipis, bahkan tidak ada, bunga betina steril,

buah gugur prematur (Latiff 2000). Selama ini

kebutuhan bahan tanam untuk perkebunan

komersial dipenuhi dari produksi bibit Tenera

yang berasal dari persilangan tetua Dura x

Pisifera unggul (Liwang 2009).

Kultur Jaringan

Kultur jaringan (tissue culture) merupakan

teknik menumbuhkan potongan kecil dari

jaringan tanaman (eksplan) ke dalam media

yang mengandung nutrisi dan zat pengatur

tumbuh, bermultiplikasi dan berkembang

sampai menjadi tanaman dalam kondisi steril.

Jaringan muda yang digunakan sebagai

eksplan pada perbanyakan kelapa sawit

adalah daun muda (Rohani et al. 2000).

Perbanyakan tanaman kelapa sawit secara

kultur jaringan terdiri dari beberapa tahapan

penting, yaitu pemilihan dan perlakuan

eksplan, induksi kalus, pembentukan dan

proliferasi embrio (embriogenesis), pem-

bentukan tunas, induksi perakaran, dan

aklimatisasi ramet (Ginting & Fatmawati

1996). Proses perbanyakan sampai dengan

tahap pengakaran ramet memerlukan waktu

2

sampai dengan 45 bulan (Rohani et al. 2000).

Lama waktu dari eksplan sampai dengan tahap

penanaman ramet di lapang sangat bergantung

pada waktu untuk pembentukan kalus,

permulaan embriogenesis, perkembangan dan

regenerasi embrio.

Regresi Logistik Biner

Regresi logistik adalah suatu metode

analisis statistika yang mendeskripsikan

hubungan antara peubah respon yang memiliki

dua kategori atau lebih dengan satu atau lebih

peubah penjelas yang berskala kategorik atau

kontinu (Hosmer & Lemeshow 2000). Satu

kejadian peubah respon Y mengikuti sebaran

Bernoulli dengan fungsi sebaran peluang :

P (Y=y) = y (1- )

1-y

dengan y={0,1} dan π adalah peluang kejadian

bernilai Y=1. Jika kejadian peubah respon Y

berjumlah n dan setiap kejadian saling bebas

dengan yang lain maka peubah respon Y akan

mengikuti sebaran Binomial. Hosmer & Lemeshow (2000) menjelaskan

bahwa bentuk model regresi logistik dengan

P(Y=1|x)=π(x) adalah:

( ) ( ( ))

( ( ))

dengan ( ) + dimana :

= konstanta

= koefisien regresi logistik ( i = 1,2,...,p)

p = banyaknya peubah penjelas Fungsi di atas berbentuk non linier,

sehingga untuk membentuk fungsi linier

dilakukan transformasi logit sebagai berikut

(Agresti 1990) :

[ ( )] [ ( )

( )] ( )

g(x) merupakan penduga logit sebagai fungsi

linier dari peubah penjelas, dengan

kemungkinan nilai peluang terbesar adalah 1.

Suatu model regresi logistik dengan

peubah penjelas yang bersifat kategorik

memerlukan peubah boneka (dummy

variable). Secara umum jika sebuah peubah

dengan skala nominal atau ordinal mempunyai

k kemungkinan nilai, maka diperlukan k-1

peubah boneka.

Pendugaan Parameter

Pendugaan parameter pada model regresi

logistik dilakukan dengan menggunakan

metode kemungkinan maksimum, yaitu

diperoleh dengan menurunkan fungsi

kepekatan peluang bersama (Hosmer &

Lemeshow 2000). Pada model regresi logistik

asumsi kehomogenan ragam galat tidak

terpenuhi dan antara amatan yang satu dengan

yang lain diasumsikan saling bebas, maka

fungsi kemungkinan maksimumnya adalah:

ɭ(β) = ∏ [ ( )

[ 1-( ( )] ]

dengan:

i = 1,2,...,n

= respon pada pengamatan ke-i

π( ) = peluang kejadian ke-i bernilai Y=1

Prinsip dari metode kemungkinan

maksimum adalah mencari nilai maksimum

logaritma fungsi kemungkinan maksimumnya:

Ln [ɭ(β)] = ∑ * ln [ ( )] + (1- ) ln [1-

( )]}

untuk mendapatkan nilai dugaan koefisien

regresi logistik ( ) dilakukan dengan

penurunan ln[ɭ(β)] terhadap β dan disamakan

dengan nol.

Pengujian Parameter

Pengujian parameter model dilakukan

untuk mengetahui peranan peubah penjelas

yang terdapat di dalam model. Statistik uji

yang digunakan adalah statistik uji G, yaitu uji

rasio kemungkinan maksimum (likelihood

ratio test) untuk menguji peranan peubah

penjelas secara serentak atau keseluruhan.

Rumus umum statistik uji G adalah:

[

]

dimana :

L0 = nilai kemungkinan tanpa peubah penjelas

L1 = nilai kemungkinan dengan peubah

penjelas

Hipotesis yang digunakan, yaitu :

H0 : 1 =.....= p = 0

H1 : minimum terdapat satu i ≠ 0, ( i=1,2..., p)

Statistik uji G mengikuti sebaran

dengan derajat bebas p. Kaidah keputusan

yang diambil adalah jika nilai G > ( ) atau

nilai p < α maka hipotesis nol ditolak.

3

Selain itu dilakukan pengujian secara

parsial untuk masing-masing koefisien peubah

menggunakan statistik uji Wald. Hipotesis

yang digunakan, yaitu:

H0 : i = 0

H1 : i ≠ 0, (i = 1,2,...,p).

Statistik uji Wald didefinisikan sebagai

berikut (Widarjono 2010) :

W = [

( )]2

nilai i merupakan dugaan koefisien dari

peubah penjelas, sedangkan ( ) adalah

simpangan baku dari dugaan parameternya.

Nilai uji Wald mengikuti sebaran Khi Kuadrat,

dengan daerah penolakan H0 adalah jika W >.

X2(p,α) dengan derajat bebas p.

Backward Elimination

Menurut Garson (2012), backward

elimination merupakan analisis yang dimulai

dengan model penuh yaitu memasukkan

seluruh peubah penjelas ke dalam model,

kemudian peubah-peubah penjelas yang tidak

berpengaruh nyata dikeluarkan dari model

melalui proses iterasi. Pada setiap iterasi,

peubah penjelas yang memiliki nilai p terbesar

akan dikeluarkan dari model satu persatu

secara bertahap. Proses iterasi berhenti jika

peubah penjelas yang ada dalam model

memiliki nilai p < 0.05, dan tidak ada lagi

peubah penjelas yang dapat dikeluarkan dari

model.

Ketepatan Klasifikasi Model

Menurut Hosmer & Lemeshow (2000)

salah satu ukuran kebaikan model adalah jika

memiliki peluang salah klasifikasi yang

minimal. Ketepatan prediksi dari model dapat

diketahui dengan menggunakan tabel

ketepatan klasifikasi (correct classification

table). Nilai cutpoint (c) ditentukan untuk

memperoleh kesesuaian dugaan terhadap

amatan dan dibandingkan dengan peluang

dugaan π(x). Jika π(x) lebih besar dari c maka

nilai dugaan termasuk pada respon Y=1 dan

selain itu Y=0.

Ketepatan model dalam memprediksi

kejadian gagal ( Y=0 ) dinyatakan sebagai

N00/N0., proporsi nilai dugaan yang sama

dengan nilai amatan pada kategori nilai

amatan Y=0. Indikator dan pengertian yang

sama juga berlaku untuk mengevaluasi

kemampuan model memprediksi kejadian

berhasil (Y=1), yaitu N11/N1. Kemampuan

model dalam memprediksi keseluruhan

kejadian (N00+N11)/N.. yang mencerminkan

proporsi nilai amatan yang secara tepat dapat

diduga oleh model (Tabel 1).

Tabel 1 Tabel ketepatan klasifikasi

Amat

-an

Dugaan Total % tepat

0 1

0 N00 N01 N0. N00/N0.

1 N10 N11 N1. N11/N1.

N.0 N.1 N.. (N00+N11)/N..

dimana :

N00 : suatu amatan bernilai 0 dengan dugaan 0

N.0 : jumlah total dugaan bernilai 0

N0. : jumlah total amatan bernilai 0

N.. : jumlah keseluruhan nilai yang dihasilkan.

Interpretasi Koefisien

Interpretasi koefisien dalam regresi logistik

dilakukan menggunakan nilai rasio odds.

Rasio odds adalah rasio peluang kejadian

sukses dengan kejadian tidak sukses dari suatu

peubah penjelas terhadap peubah respon.

Koefisien model logit ( ) mencerminkan

perubahan nilai fungsi logit g(x) untuk setiap

perubahan satu unit peubah penjelas x. Dalam

analisis model logit, rasio odds didefinisikan

sebagai berikut:

Ѱ = exp (β)

dimana adalah koefisien dari model regresi

logistik. Interpretasi dari rasio odds untuk

peubah penjelas x berskala biner adalah

kecenderungan untuk Y=1 pada x=1 sebesar ѱ

kali dibandingkan pada nilai x=0. Sedangkan

untuk peubah penjelas kontinu, jika ѱ ≥ 1

maka kenaikan nilai peubah penjelas x diikuti

dengan semakin naiknya kecenderungan untuk

Y=1. Rasio odds memiliki selang kepercayaan

sebagai berikut :

exp [ ± Z1-α/2 x ( ) ]

Model Loglinier

Model loglinier merupakan suatu model

statistik yang berguna untuk menentukan

tingkat dependensi atau kecenderungan di

antara beberapa peubah yang berskala nominal

atau kategorikal (Agresti 1990). Pada

umumnya data penelitian yang berupa data

kategorik disusun dalam bentuk tabel

kontingensi multiarah. Model loglinier tidak

membedakan antara peubah penjelas ataupun

peubah respon, karena hanya ingin mengetahui

interaksi atau asosiasi dari masing-masing

peubah.

4

Menurut Garson (2012), asumsi yang harus

dipenuhi agar uji Khi Kuadrat pada analisis

loglinier dapat digunakan untuk menduga

frekuensi harapan setiap sel pada tabel

kontingensi, yaitu frekuensi harapan harus

lebih besar atau sama dengan 1 untuk semua

sel, dan tidak lebih 20% dari sel frekuensi

harapan bernilai antara 1 sampai dengan 5.

Jika asumsi tersebut tidak terpenuhi, maka

terdapat kemungkinan hasil analisis loglinier

akan berbias dan tidak bisa diharapkan.

Model Loglinier untuk Tabel Kontingensi

Tiga Arah

Menurut Garson (2012), pemilihan model

loglinier dengan tabel kontingensi multiarah

mempunyai 2 jenis model, yaitu model penuh

(Saturated Model) dan model sederhana

(Parsimonius Model).

Model loglinier penuh memiliki nilai

frekuensi harapan untuk tiap sel sama dengan

frekuensi pengamatannya. Banyaknya

kombinasi yang mungkin dibentuk pada model

loglinier penuh adalah ( -1) ditambah

konstanta, dimana nilai k adalah jumlah

peubah yang diamati. Persamaan loglinier

model penuh :

log = μ + ( )+ ( )+ ( )+ ( ) +

( ) + ( ) + ( )

dimana:

i = 1,2,3,...,I

j = 1,2,3,...,J

k = 1,2,3,...,K

= penduga nilai harapan sel ke-

ijk.

μ = nilai tengah umum logaritma

frekuensi harapan.

( ), ( ),.. = pengaruh utama logaritma

frekuensi kategori ke-i peubah

1, kategori ke-j peubah 2, dan

seterusnya.

( ),... = pengaruh interaksi tingkat 2

antara kategori ke-i peubah 1

dan kategori ke-j peubah 2,

dan seterusnya.

( ) = pengaruh interaksi tingkat 3

antara kategori ke-i peubah 1,

kategori ke-j peubah 2, dan

kategori ke-k peubah 3.

Parsimonius model merupakan model

loglinier tak penuh yang dapat digunakan

untuk mendapatkan model sederhana yang

dapat menjelaskan frekuensi sel harapan dan

memenuhi uji kesesuaian model. Model

sederhana dalam model loglinier akan

diperoleh dengan menggunakan prosedur

backward elimination. Prosedur ini akan

mereduksi peubah dan interaksi yang tidak

nyata, dimulai dengan mereduksi interaksi

yang paling tinggi secara bertahap sampai

diperoleh model tereduksi terbaik. Algoritma

backward elimination berhenti ketika

pengaruh yang tidak nyata telah dikeluarkan

dan tidak ada lagi peubah yang dapat

dikeluarkan dari model.

Analisis Residual

Analisis residual digunakan untuk

menunjukkan kesesuaian sel frekuensi

observasi dengan sel frekuensi harapan, dan

mengukur sisa keragaman data pengamatan.

Salah satu indikator kebaikan model adalah

nilai sisaan baku yang relatif kecil. Dari sisaan

baku maka dapat diketahui adanya pencilan,

dimana sisaan baku dikatakan pencilan apabila

nilai berada di luar rentang -1.96 sampai 1.96.

Sisaan baku dapat dihitung dengan

menggunakan rumus :

= ( )

√

dimana:

i = 1,2,3,...,I

j = 1,2,3,...,J

k = 1,2,3,...,K

mijk = nilai frekuensi harapan sel ke-ijk

xijk = nilai frekuensi pengamatan sel ke-ijk

zijk = sisaan baku sel ke-ijk

METODOLOGI

Bahan

Data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah data sekunder yang diperoleh dari PT

SMART Tbk. Data tersebut ditabulasi dari

tahun 2007 sampai dengan tahun 2012.

Peubah respon yang menjadi perhatian adalah

tingkat keberhasilan eksplan membentuk kalus

(Y1), tingkat keberhasilan regenerasi kalus

tumbuh membentuk embrio somatik (Y2), dan

tingkat keberhasilan embrio somatik

beregenerasi membentuk tunas (Y3). Nilai

peubah respon tersebut terdiri dari dua

kategori yaitu produksi rendah (0) dan

produksi tinggi (1) untuk peubah respon Y1,

sedangkan untuk peubah respon Y2 dan Y3

dengan kategori berhasil tumbuh (1) dan tidak

berhasil tumbuh (0) (Lampiran 1).

Ukuran contoh untuk masing-masing

peubah respon memiliki jumlah yang berbeda-

beda, pengambilan contoh ini menggunakan

spear sebagai identitasnya. Ukuran contoh

untuk peubah respon Y1 sebanyak 144. Ukuran

5

contoh untuk peubah respon Y2 sebanyak

3573, karena data untuk peubah respon Y2

merupakan bagian-bagian dari spear, dimana 1

spear dibagi menjadi beberapa bagian

berdasarkan posisi pelepah daun dan zona

daun, sehingga contoh yang diambil menjadi

lebih banyak. Sedangkan ukuran contoh untuk

peubah respon Y3 sebanyak 450, penggunaan

contoh ini dengan mengambil data yang sudah

lengkap karena dalam penelitian ini belum

semua tunas tumbuh sehingga hanya 450

contoh yang bisa digunakan (Lampiran 2).

Metode

Berikut adalah tahapan yang dilakukan

dalam penelitian ini :

1. Melakukan penyiapan data.

2. Menetapkan peubah respon yang

digunakan.

3. Menetapkan peubah-peubah penjelas yang

digunakan yaitu, peubah penjelas untuk

peubah respon Y1 (Lampiran 3), peubah

penjelas untuk peubah respon Y2

(Lampiran 4), dan peubah penjelas untuk

peubah respon Y3 (Lampiran 5).

4. Memodelkan seluruh peubah penjelas

dengan peubah respon dengan regresi

logistik biner :

a. Menduga parameter.

b. Melakukan pengujian parameter secara

simultan dengan uji G.

c. Melakukan pengujian parameter secara

parsial dengan uji Wald.

5. Mereduksi peubah-peubah penjelas yang

tidak nyata terhadap peubah responnya

dengan menggunakan backward elimi-

nation. Kriteria pereduksian apabila

memiliki nilai p > 0.05.

6. Melakukan analisis regresi logistik dengan

model reduksi :

a. Menduga parameter.

b. Melakukan pengujian parameter secara

simultan dengan uji G.

c. Melakukan pengujian parameter secara

parsial dengan uji Wald.

d. Memodelkan peubah respon berdasar-

kan peubah-peubah penjelas yang

memberi pengaruh nyata.

e. Menghitung nilai ketepatan klasifikasi

dari model yang diperoleh.

f. Menginterpretasikan koefisien.

7. Melakukan analisis loglinier untuk

mengetahui adanya interaksi antar peubah

respon Y1, Y2, dan Y3. Eksplorasi atau

deskripsi data dilakukan dengan membuat

tabel kontingensi tiga arah yang

menggambarkan peubah-peubah yang

digunakan, yaitu :

a. Kategori produksi kalus : produksi

tinggi (1) dan produksi rendah (0).

b. Kategori pertumbuhan embrio somatik

: embrio tumbuh (1) dan tidak tumbuh

(0).

c. Kategori pertumbuhan tunas : tunas

tumbuh (1) dan tidak tumbuh (0).

8. Menyusun model sederhana loglinier

dengan menggunakan prosedur backward

elimination.

9. Analisis model dengan uji kebaikan model

dan interpretasi hasil.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Regresi Logistik Biner pada Keberhasilan

Eksplan Membentuk Kalus (Y1)

Pendugaan model regresi logistik dengan

menggunakan tujuh peubah penjelas

menghasilkan nilai statistik uji G sebesar

21.794 dengan nilai p sebesar 0.005 (Lampiran

6). Nilai Khi Kuadrat tersebut merupakan

perbedaan nilai kemungkinan model tanpa

peubah penjelas dan model dengan peubah

penjelas. Berdasarkan nilai tersebut dapat

dinyatakan bahwa pada taraf nyata 5 %

sedikitnya terdapat satu peubah penjelas yang

mempengaruhi peubah respon. Pengujian

secara parsial dengan menggunakan uji Wald

menunjukkan bahwa hanya peubah indeks luas

daun yang berpengaruh.

Tabel 2 Analisis regresi logistik dengan

model reduksi untuk peubah

respon Y1

Ket = X2 : kondisi vegetatif ortet, X2(1) : kondisi

vegetatif ortet kategori kurang baik, X2(2) : kondisi

vegetatif ortet kategori sedang, X4(1) : gejala

kekurangan unsur Mg kategori kekurangan unsur

Mg, X7 : indeks luas daun.

Pereduksian peubah penjelas yang tidak

nyata dengan menggunakan prosedur

backward elimination (Lampiran 7). Hasil

pengujian secara parsial dengan uji Wald pada

taraf nyata 5 % menunjukkan terdapat tiga

peubah yang memberikan pengaruh nyata,

yaitu kondisi vegetatif ortet (tanaman induk),

Peubah B SE Wald Nilai-p

Konstanta 2.918 1.309 4.966 0.026

X2 7.561 0.023

X2(1) -1.836 1.244 2.177 0.140

X2(2) -1.089 0.415 6.891 0.009

X4(1) -1.543 0.599 6.643 0.010

X7 -0.402 0.183 4.814 0.028

6

gejala kekurangan unsur Mg, dan indeks luas

daun (Tabel 2). Model logit yang diperoleh

adalah :

( ) = 2.918 – 1.836 X2(1) – 1.089 X2(2) –

1.543 X4(1) – 0.402 X7

Hasil ketepatan klasifikasi model

menunjukkan bahwa dari 96 kalus produksi

rendah dikategorikan dengan benar sebanyak

81 (84.4%) kalus dan dari 48 kalus produksi

tinggi dikategorikan dengan benar sebanyak

25 (52.1%) kalus. Sehingga secara ke-

seluruhan ketepatan prediksi dari model ini

sebesar 73.6% dengan pemotongan nilai

peluang sebesar 0.45 (Tabel 3).

Tabel 3 Persentase ketepatan klasifikasi

model untuk peubah respon Y1

Nilai dugaan rasio odds untuk peubah

penjelas yang berpengaruh nyata dengan

menggunakan selang kepercayaan 95% (Tabel

4). Interpretasi dari nilai dugaan rasio odds

untuk peubah eksplan yang berasal dari

kondisi vegetatif ortet kurang baik (X2(1))

memiliki kecenderungan yang sama dengan

eksplan yang berasal dari kondisi vegetatif

ortet baik untuk memproduksi kalus produksi

tinggi.

Dugaan rasio odds untuk peubah eksplan

yang berasal dari kondisi vegetatif ortet

sedang (X2(2)) memiliki kecenderungan untuk

berproduksi tinggi 0.336 kali lebih rendah

dibandingkan dengan eksplan yang berasal

dari kondisi vegetatif ortet baik. Berdasarkan

selang kepercayaan 95% dapat dinyatakan

bahwa eksplan yang berasal dari kondisi

vegetatif ortet sedang dipercaya 95% dapat

berproduksi tinggi antara 0.149 sampai 0.759

kali lebih rendah dibandingkan dengan

eksplan yang berasal dari kondisi vegetatif

ortet baik.

Peubah eksplan yang memiliki gejala

kekurangan unsur Mg (X4(1)) memiliki

kecenderungan berproduksi tinggi sebesar

0.214 kali lebih rendah dibandingkan eksplan

yang tidak memiliki gejala kekurangan unsur

Mg. Berdasarkan selang kepercayaan 95%

dapat dinyatakan bahwa eksplan yang

memiliki gejala kekurangan unsur Mg

dipercaya 95% dapat berproduksi tinggi antara

0.066 sampai 0.691 kali lebih rendah

dibandingkan eksplan yang tidak memiliki

gejala kekurangan unsur Mg.

Interpretasi dari nilai dugaan rasio odds

untuk peubah X7 (indeks luas daun) sebesar

0.669. Arti dari nilai tersebut adalah dengan

adanya peningkatan indeks luas daun sebesar 1

satuan akan menyebabkan dugaan untuk

memperoleh kalus dengan produksi tinggi

menurun sebesar 0.669 kali. Berdasarkan

selang kepercayaan 95% dapat dinyatakan

bahwa peningkatan indeks luas daun sebesar 1

satuan akan menyebabkan kemungkinan

memproduksi kalus tinggi menurun 0.467

sampai 0.958 kali.

Tabel 4 Rasio odds peubah penjelas yang

nyata untuk peubah respon Y1

Ket = X2 : kondisi vegetatif ortet, X2(1) : kondisi

vegetatif ortet kategori kurang baik, X2(2) : kondisi

vegetatif ortet kategori sedang, X4(1) : gejala

kekurangan unsur Mg kategori kekurangan unsur

Mg, X7 : indeks luas daun.

Regresi Logistik Biner pada keberhasilan

Regenerasi Kalus Membentuk

Embrio Somatik (Y2)


menggunakan empat peubah penjelas secara

simultan menghasilkan nilai statistik uji G

sebesar 112.079 dengan nilai-p sebesar 0.000

(Lampiran 8). Hal ini berarti sedikitnya

terdapat satu peubah penjelas yang

mempengaruhi peubah respon. Pengujian

parsial dengan menggunakan uji Wald

memperoleh peubah penjelas yang nyata yaitu

bobot kering daun, indeks luas daun, dan zona

daun.

Reduksi peubah penjelas yang berpengaruh

tidak nyata menggunakan prosedur backward

elimination (Lampiran 9). Hasil pengujian

secara parsial dengan uji Wald pada taraf

nyata 5% menunjukkan terdapat tiga peubah

yang memberikan pengaruh nyata, yaitu bobot

Aktual

Prediksi %

Benar Produksi

Rendah

Produksi

Tinggi

Produksi

Rendah 81 15 84.4

Produksi

Tinggi 23 25 52.1

% Benar Keseluruhan 73.6

Peubah

Penduga

Rasio

Odds

SK 95 % bagi Rasio

Odds

minimum Maksimum

X2(1) 0.159 0.014 1.827

X2(2) 0.336 0.149 0.759

X4(1) 0.214 0.066 0.691

X7 0.669 0.467 0.958

7

kering daun, indeks luas daun, dan zona daun

seperti (Tabel 5).



respon Y2

Ket = X2 : bobot kering daun, X3 : indeks luas daun,

X4(1) : zona daun kategori sedang, X4(2) : zona

daun kategori muda.

Model logit yang diperoleh adalah :

( ) = –3.085 + 0.359 X2 – 0.42 X3 + 1.522 X4(1)

+ 1.302X4(2)

Hasil ketepatan klasifikasi menunjukkan

bahwa dari 3369 embrio yang tidak tumbuh,

dikategorikan dengan benar sebanyak 2951

(87.6%) embrio, dan dari 204 embrio yang

tumbuh dikategorikan dengan benar sebanyak

77 (37.7%) embrio. Sehingga secara

keseluruhan ketepatan prediksi dari model ini

sebesar 84.7% dengan pemotongan nilai




Nilai dugaan rasio odds untuk peubah

penjelas yang berpengaruh nyata dengan

menggunakan selang kepercayaan 95% (Tabel

7). Dugaan rasio odds untuk peubah bobot

kering daun (X2) dapat dinyatakan bahwa

peningkatan bobot kering daun sebesar 1 kg

akan menyebabkan dugaan untuk memperoleh

embrio yang tumbuh meningkat diduga

sebesar 1.432 kali. Berdasarkan selang

kepercayaan 95% dapat dinyatakan bahwa

peningkatan bobot kering daun sebesar 1 kg

akan menyebabkan peluang memperoleh

embrio tumbuh meningkat antara 1.237

sampai 1.658 kali.

Interpretasi dari nilai dugaan rasio odds

untuk peubah indeks luas daun (X3), dengan

adanya peningkatan indeks luas daun sebesar 1

satuan akan menyebabkan dugaan untuk

memperoleh embrio yang tumbuh menurun

sebesar 0.657 kali. Ditinjau dari nilai selang

kepercayaannya, dapat dinyatakan pada

tingkat kepercayaan 95% bahwa peningkatan

indeks luas daun sebesar 1 satuan

akan

menyebabkan peluang memperoleh embrio

yang tumbuh menurun antara 0.573 sampai

0.754 kali.

Kalus yang berasal dari zona daun C (daun

sedang (X4(1))) memiliki kecenderungan untuk

beregenerasi membentuk embrio tumbuh

sebesar 4.580 kali dibandingkan dengan kalus

yang berasal dari zona daun A (daun sangat

muda). Berdasarkan selang kepercayaan 95%,

dapat dikatakan bahwa kalus yang berasal dari

zona sedang dipercaya 95% kalus mampu


antara 2.935 sampai 7.146 kali dibandingkan

kalus yang berasal dari zona daun sangat

muda.

Kalus yang berasal dari zona daun B (daun

muda (X4(2))) memiliki kecenderungan untuk


sebesar 3.677 kali dibandingkan dengan kalus

yang berasal dari zona daun A (daun sangat

muda). Berdasarkan selang kepercayaan 95%,

dapat dikatakan bahwa kalus yang berasal dari

zona muda dipercaya 95% kalus mampu


antara 2.372 sampai 5.698 kali dibandingkan

kalus yang berasal dari zona daun sangat

muda.



Ket = X2 : bobot kering daun, X3 : indeks luas daun,

X4(1) : zona daun kategori sedang, X4(2) : zona

daun kategori muda.

Peubah B SE Wald Nilai p

Konstanta -3.085 0.592 27.168 0.000

X2 0.359 0.075 23.185 0.000

X3 -0.420 0.070 36.086 0.000

X4

46.359 0.000

X4(1) 1.522 0.227 44.946 0.000

X4(2) 1.302 0.224 33.933 0.000

Aktual

Prediksi %

Benar Tidak

Tumbuh Tumbuh

Tidak

Tumbuh 2951 418 87.6

Tumbuh 127 77 37.7


Peubah

Penduga

Rasio

Odds

SK 95 % bagi Rasio

Odds

minimum maksimum

X2 1.432 1.237 1.658

X3 0.657 0.573 0.754

X4(1) 4.580 2.935 7.146

X4(2) 3.677 2.372 5.698

8

Regresi Logistik Biner pada Keberhasilan

Embrio Somatik Beregenerasi

Membentuk Tunas (Y3)


menggunakan enam peubah penjelas secara

simultan menghasilkan nilai statistik uji G

sebesar 27.249 dengan nilai p 0.002

(Lampiran 10). Berdasarkan nilai tersebut

dapat dinyatakan bahwa pada taraf nyata 5%

sedikitnya terdapat satu peubah penjelas yang

berpengaruh nyata terhadap peubah respon.

Pengujian secara parsial dengan menggunakan

uji Wald menunjukkan bahwa hanya ada satu

peubah penjelas yang berpengaruh nyata yaitu

posisi pelepah daun.



respon Y3

Ket = X3(1) : peringkat embrio kategori paling

buruk, X3(2) : peringkat embrio kategori buruk,

X3(3) : peringkat embrio kategori sedang, X3(4) :

peringkat embrio kategori baik.

Pereduksian peubah dengan menggunakan

prosedur backward elimination (Lampiran 11)

memperoleh satu peubah penjelas yang nyata

(Tabel 8). Berdasarkan pengujian parsial

dengan uji Wald diperoleh peubah yang nyata

yaitu peringkat embrio (X3) pada taraf nyata

5%. Model logit yang diperoleh adalah :

( ) = 1.099 – 3.750X3(1) – 3.239X3(2) –

2.485X3(3) – 3.178X3(4)



Hasil ketepatan klasifikasi menunjukkan

bahwa dari 393 tunas yang tidak tumbuh dapat

dikategorikan dengan benar sebanyak 304

(77.4%) tunas, dan dari 57 tunas yang tumbuh

dapat dikategorikan dengan benar sebanyak 25

(43.9%) tunas. Sehingga diperoleh ketepatan

prediksi secara keseluruhan dari model ini

sebesar 73.1% dengan nilai pemotongan




Ket = X3(1) : peringkat embrio kategori paling

buruk, X3(2) : peringkat embrio kategori buruk,

X3(3) : peringkat embrio kategori sedang, X3(4) :

peringkat embrio kategori baik.

Dugaan koefisien peubah-peubah yang

nyata dapat diinterpretasikan melalui nilai

rasio oddsnya dengan selang kepercayaan 95%

(Tabel 10). Peubah embrio yang berasal dari

peringkat embrio paling baik (X3(1)) memiliki

kecenderungan untuk mampu beregenerasi

membentuk tunas sebesar 0.024 kali lebih

rendah dibandingkan dengan embrio yang

berasal dari peringkat embrio paling baik.

Ditinjau dari nilai selang kepercayaan-nya,

dapat dinyatakan bahwa pada tingkat

kepercayaan 95% embrio yang berasal dari

peringkat embrio paling buruk dipercaya 95%

untuk memperoleh tunas antara 0.002 sampai

0.262 kali lebih rendah dibandingkan embrio

yang berasal dari peringkat embrio paling

baik.

Embrio yang berasal dari peringkat embrio

buruk (X3(2)) memiliki kecenderungan untuk

mampu beregenerasi membentuk tunas sebesar

0.039 kali lebih rendah dibandingkan dengan

embrio yang berasal dari peringkat embrio

paling baik. Ditinjau dari nilai selang

kepercayaannya, dapat dinyatakan bahwa pada

tingkat kepercayaan 95% embrio yang berasal

dari peringkat embrio buruk dipercaya 95%




baik.

Peubah B SE Wald Nilai p

Konstanta 1.099 1.155 0.905 0.341

X3

15.735 0.003

X3(1) -3.750 1.230 9.300 0.002

X3(2) -3.239 1.176 7.578 0.006

X3(3) -2.485 1.179 4.442 0.035

X3(4) -3.178 1.271 6.256 0.012

Aktual

Prediksi %

Benar Tidak

Tumbuh Tumbuh

Tidak Tumbuh 304 89 77.4

Tumbuh 32 25 43.9


Peubah

Penduga

Rasio

Odds

SK 95 % bagi Rasio

Odds

minimum maksimum

X3(1) 0.024 0.002 0.262

X3(2) 0.039 0.004 0.393

X3(3) 0.083 0.008 0.840

X3(4) 0.042 0.003 0.503

9


sedang (X3(3)) memiliki kecenderungan untuk







dari peringkat embrio sedang dipercaya 95%




baik.


baik (X3(4)) memiliki kecenderungan untuk







dari peringkat embrio baik dipercaya 95%




baik.

Hasil Analisis Loglinier

Analisis loglinier dilakukan pada peubah-

peubah pengamatan berdasarkan tabel

kontingensi tiga arah antara produksi kalus,

pertumbuhan embrio, dan pertumbuhan tunas

dengan ukuran 2x2x2 (Tabel 11).

Tabel 11 Tabel kontingensi tiga arah antara

kalus, embrio, dan tunas

Pada taraf nyata α = 5%, interaksi tingkat

dua yang nyata, yaitu interaksi embrio dengan

kalus dan interaksi embrio dengan tunas.

Sedangkan interaksi yang tidak nyata yaitu

interaksi kalus dengan tunas, serta interaksi

tingkat tiga yaitu interaksi kalus, embrio, dan

tunas (Tabel 12).

Tabel 12 Asosiasi dan interaksi parsial

peubah-peubah pada produksi

bibit klonal kelapa sawit

*Nyata pada α = 5%

Loglinier Model Sederhana

Interaksi tingkat tiga antara kalus, embrio,

dan tunas dikeluarkan dari model karena

memiliki nilai Khi Kuadrat

sebesar 0.705

dengan nilai p 0.401, lebih besar dari α = 0.05

sehingga tidak nyata. Tahap berikutnya

interaksi kalus dengan tunas dikeluarkan dari

model karena memiliki nilai nyata 0.643 lebih

dari α yang ditetapkan sebesar α =0.05

sehingga interaksi antara kalus dengan tunas

dikeluarkan dari model (Lampiran 12).

Jika peubah kalus dinotasikan (1), embrio

(2), dan tunas (3) maka dari prosedur

backward elimination diperoleh model

loglinier yaitu :

Log ijk = μ + μ1(i) + μ2(j) + μ3(k) + μ12(ij) + μ23(jk)

Model yang diperoleh merupakan model

yang paling sederhana yang dapat menjelaskan

frekuensi sel harapan. μ1(i) , μ2(j) , dan μ3(k)

adalah pengaruh utama logaritma frekuensi

kategori ke-i peubah 1, kategori ke-j peubah 2,

dan kategori ke-k peubah 3. μ12(ij) adalah

pengaruh interaksi tingkat dua antara kategori

ke-i peubah 1 dan kategori ke-j peubah 2.

μ23(jk) adalah pengaruh interaksi tingkat dua

antara kategori ke-j peubah 2 dan kategori ke-

k peubah 3. Dengan kata lain μ12(ij) dan μ23(jk)

menunjukkan adanya interaksi tingkat dua

antara kalus dengan embrio, interaksi tingkat

dua embrio dengan tunas.

Uji Kebaikan Model

Model sederhana yang diperoleh

diharapkan memiliki frekuensi harapan

mendekati frekuensi sel data yang sebenarnya,

sehingga perlu dilakukan pengujian kesesuaian

nilai frekuensi harapan sel dengan nilai

frekuensi pengamatan dengan menggunakan

uji nisbah kemungkinan (Tabel 13).

Kalus Embrio

Tunas

Tidak

Tumbuh Tumbuh

Produksi

Rendah

Tidak

Tumbuh 68 0

Tumbuh 15 73

Produksi

Tinggi

Tidak

Tumbuh 15 0

Tumbuh 10 74

Efek db

Khi-

kuadrat

parsial

Nilai p

kalus*embrio*tunas 1 0.705 0.401

kalus*embrio 1 4.080 0.043

kalus*tunas 1 0.215 0.643

embrio*tunas 1 185.117 0.000

kalus 1 12.849 0.000

embrio 1 31.726 0.000

tunas 1 5.988 0.014

10

Tabel 13 Uji Kebaikan Model Loglinier

Khi Kuadrat db Nilai p

Likelihood Ratio 0.921 2 0.631

Pearson 0.914 2 0.633

Nilai peluang nyata likelihood ratio dan uji

pearson yaitu 0.631 dan 0.633 (Tabel 13).

Pada taraf nyata 5% dapat dinyatakan tidak

cukup bukti untuk menolak Ho atau dengan

kata lain model yang diperoleh dari prosedur

backward elimination memenuhi kriteria uji

kesesuaian model.

Analisis Sisaan

Kebaikan model juga dapat diketahui

melalui analisis terhadap sisaan. Sisaan

dibentuk berdasarkan model loglinier yang

diperoleh dari prosedur backward elimination.

Berdasarkan Tabel Frekuensi Sel dan Sisaan

dapat diketahui bahwa nilai sisaan baku tidak

besar (Lampiran 13). Selain itu berdasarkan

nilai sisaan baku yang dihasilkan dapat

dinyatakan bahwa tidak terdapat nilai ekstrim

(pencilan) karena nilai sisaan baku masih

terdapat dalam rentang -1.96 sampai 1.96. Hal

ini mengindikasikan bahwa model yang

dihasilkan memiliki kesesuaian yang tinggi.

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

1. Faktor-faktor yang diduga mempengaruhi

keberhasilan pembentukan kalus, yaitu

kondisi vegetatif ortet (tanaman induk),

gejala kekurangan unsur Mg, dan indeks

luas daun. Semakin baik kondisi vegetatif

ortet maka peluang untuk menghasilkan

kalus semakin tinggi. Eksplan yang tidak

memiliki gejala kekurangan unsur Mg

memiliki peluang yang tinggi untuk

membentuk kalus. Semakin tinggi indeks

luas daun maka semakin kecil peluang

untuk membentuk kalus.


keberhasilan regenerasi kalus membentuk

embrio somatik yaitu bobot kering daun,

indeks luas daun, dan zona daun. Semakin

berat bobot kering daun maka semakin

tinggi peluang menghasilkan embrio

somatik. Semakin tinggi indeks luas daun

maka semakin kecil peluang untuk

membentuk embrio somatik. Zona daun

yang lebih tua memiliki peluang untuk

membentuk embrio somatik semakin

tinggi.


keberhasilan regenerasi embrio somatik

membentuk tunas, yaitu peringkat embrio.

Embrio yang bagus untuk beregenerasi

membentuk tunas yaitu embrio yang

berasal dari peringkat embrio paling baik.

4. Kombinasi peubah yang nyata berdasarkan

hasil model loglinier, yaitu interaksi antara

kalus dengan embrio, dan interaksi antara

embrio dengan tunas. Sedangkan interaksi

tingkat tiga antara kalus, embrio, dan tunas

tidak nyata.

Saran

Hasil ketepatan klasifikasi model yang

diperoleh menunjukkan bahwa nilai ketepatan

klasifikasi belum maksimal. Hal tersebut

diduga disebabkan terdapat peubah lain yang

mungkin berpengaruh terhadap produksi bibit

kelapa sawit, namun belum masuk dalam

kajian analisis ini, misalnya karakter

agroklimat yang terdiri dari curah hujan,

kelembaban suhu, dan lain-lain. Oleh karena

itu, pada penelitian selanjutnya dapat

dilakukan penambahan peubah penjelas baru

sehingga diharapkan dapat memaksimumkan

nilai ketepatan klasifikasi dan mengetahui

faktor-faktor lain yang berpengaruh terhadap

peubah respon.

DAFTAR PUSTAKA

Agresti A. 1990. Categorical Data Analysis.

New Jersey : John Wiley and Sons. 558 p

Garson DG. 2012. Log - Linear, Logit, and

Probit Models : Statnotes. North Carolina

State University.http://faculty.chass.ncsu.

edu/garson/PA765/logit.htm. [7 Mei 2012]

Garson DG. 2012. Logistic Regression :

Statnotes. North Carolina State University.

http://www2.chass.ncsu.edu/garson/PA765

logistic.htm. [28 Juli 2012]

Ginting G, Fatmawati. 1996. Propagation

methodology of Oil palm in Marihat.

PORIM International Palm Oil Congres.

23-28 September. Kuala Lumpur

Hosmer DW, Lemeshow S. 2000. Applied

Logistic Regression, 2nd

edition. New York

: John Wiley and Sons. 373 p

Latiff A. 2000. The biology of the genus

Elaeis. in Basiron Y, Jalani BS, Chan KW

(Eds.) Advances in Oil Palm Research vol

1. Malaysian Palm Oil Board. p. 238-283

Liwang T. 2009. Research and Innovations to

Improve the Oil Palm Seed Production.

XVI International oil palm conference and

expopalma : Challenges in sustainable oil

palm development. Modul 1 : Agronomy.

http://www2.chass.ncsu.edu/garson/PA765logistic.htm

http://www2.chass.ncsu.edu/garson/PA765logistic.htm

11

Cartagena de indias, Colombia, 22 – 25

September.

Nugroho YA. 2012. Perancangan Produksi

Bibit Klonal Kelapa Sawit (Elaeis

guineensis Jacq.) Secara In Vitro [Tesis].

Bogor : Program Pasca Sarjana. 146 hal.

Rohani O, Sharifah SA, Mohd. Rafii Y, Ong

M, Tarmizi AH, Zamzuri I. 2000. Tissue

culture of Oil palm. in Basiron Y, Jalani

BS, Chan KW. (Eds.) Advances in Oil

Palm Research vol 1. Malaysian Palm Oil

Board. p. 19-38

Smith D. Yimbang R, Lee C, and Lord S.

2010. High efficiency vegetative

amplification – a new oil palm

improvement system. Paper of the 2010

ISOPB International Seminar. Yogyakarta.

Widarjono A. 2010. Analisis Statistika

Multivariat Terapan. Yogyakarta : UPP

STIM YKPN. 145 hal.

12

LAMPIRAN

13

Lampiran 1 Klasifikasi nilai peubah respon yang digunakan

Kode Keterangan Kategori

Y1 tingkat keberhasilan eksplan membentuk

kalus

0 = produksi rendah (% kalus < 15%)

1 = produksi ringgi (% kalus ≥ 15%)

Y2 tingkat keberhasilan regenerasi kalus

tumbuh membentuk embrio somatik

0 = embrio tidak tumbuh

1 = embrio tumbuh

Y3 tingkat keberhasilan embrio somatik

beregenerasi membentuk tunas

0 = tunas tidak tumbuh (jumlah tunas < 100)

1 = tunas tumbuh(jumlah tunas ≥ 100)

Lampiran 2 Struktur data yang digunakan

peubah penjelas peubah respon

Y1 spear

X1 X2 X3 X4 Y1

1 * * * *

0

1

2 * * * *

0

1

3 * * * *

0

1

4 * * * *

0

1

Y2 spear leaf zone Y2

1 8 A

* * * *

0

1

1 7 C

* * * *

0

1

1 8 B

* * * *

0

1

1 8 A

* * * *

0

1

1 9 A * * * *

0

1

1 9 A * * * *

0

1

1 9 C * * * *

0

1

Y3 spear eline leaf zone Y3

1 40 8 A * * * *

0

1

1 97 7 C * * * *

0

1

1 124 8 B * * * *

0

1

1 239 8 A * * * *

0

1

1 282 9 A * * * *

0

1

1 333 9 C * * * *

0

1

1 417 9 A * * * *

0

1

14

Lampiran 3 Tabel peubah penjelas yang diasumsikan mempengaruhi keberhasilan eksplan

membentuk kalus (Y1)

Lampiran 4 Tabel peubah penjelas yang diasumsikan mempengaruhi keberhasilan regenerasi

kalus membentuk embrio somatik (Y2)

Lampiran 5 Tabel peubah penjelas yang diasumsikan mempengaruhi keberhasilan regenerasi

embrio somatik membentuk tunas (Y3)

No Peubah penjelas Kategori Peubah boneka

X1 Umur tanaman induk sumber eksplan

(tahun) data kontinu

X2 Kondisi vegetatif ortet (tanaman induk) Kurang vigor (kurang baik) 1 0

Sedang 0 1

Vigor (baik) 0 0

X3 Gejala kekurangan unsur K Kekurangan unsur K 1

Tidak kekurangan unsur K 0

X4 Gejala kekurangan unsur Mg Kekurangan unsur Mg 1

Tidak kekurangan unsur Mg 0

X5 Gejala kekurangan unsur B Kekurangan unsur B 1

Tidak kekurangan unsur B 0

X6 Bobot kering daun (kg) data kontinu

X7 Indeks luas daun data kontinu


X1 Posisi pelepah daun data kontinu

X2 Bobot kering daun (kg) data kontinu

X3 Indeks luas daun data kontinu

X4 Zona daun Zona C (sedang) 1 0

Zona B (muda) 0 1

Zona A (sangat muda) 0 0


X1 Posisi pelepah daun data kontinu

X2 Zona daun Zona C (sedang) 0 1

Zona B (muda) 1 0

Zona A (sangat muda) 0 0

X3 Peringkat embrio Paling buruk 1 0 0 0

Buruk 0 1 0 0

Sedang 0 0 1 0

Baik 0 0 0 1

Paling baik 0 0 0 0

X4 Umur membentuk kalus (bulan) data kontinu

X5 Umur membentuk embrio (bulan) data kontinu

X6 Jumlah subkultur kalus data kontinu

15

Lampiran 6 Tabel uji serentak parameter model regresi logistik untuk peubah respon Y1

Lampiran 7 Tabel regresi logistik untuk peubah respon Y1 dengan menggunakan prosedur

backward elimination

Khi Kuadrat db Nilai p

Tahap 1 Tahap 21.794 8 .005

Blok 21.794 8 .005

Model 21.794 8 .005

B S.E. Wald db Sig. Exp(B)

95% C.I.for

EXP(B)

Lower Upper

Tahap

1a

Kondisi_vegetatif_ortet 4.028 2 .133

Kondisi_vegetatif_ortet(1) -1.454 1.290 1.270 1 .260 .234 .019 2.929

Kondisi_vegetatif_ortet(2) -.845 .441 3.669 1 .055 .429 .181 1.020

Gejala_defisiensi_K(1) -.317 .402 .622 1 .430 .729 .332 1.601

Gejala_defisiensi_Mg(1) -1.218 .641 3.603 1 .058 .296 .084 1.040

Gejala_defisiensi_B(1) .431 .436 .977 1 .323 1.539 .655 3.618

Bobot_kering_daun .201 .238 .711 1 .399 1.222 .767 1.949

Indeks_luas_daun -.401 .189 4.492 1 .034 .670 .462 .970

Konstanta 1.644 1.801 .833 1 .362 5.173

Tahap

2a



Kondisi_vegetatif_ortet(2) -.935 .427 4.800 1 .028 .393 .170 .906

Gejala_defisiensi_Mg(1) -1.201 .641 3.511 1 .061 .301 .086 1.057

Gejala_defisiensi_B(1) .437 .435 1.010 1 .315 1.549 .660 3.634

Bobot_kering_daun .215 .237 .822 1 .365 1.240 .779 1.975

Indeks_luas_daun -.431 .185 5.437 1 .020 .650 .452 .934

Konstanta 1.653 1.794 .849 1 .357 5.224

Tahap

3a



Kondisi_vegetatif_ortet(2) -1.006 .419 5.760 1 .016 .366 .161 .832

Gejala_defisiensi_Mg(1) -1.292 .630 4.208 1 .040 .275 .080 .944

Gejala_defisiensi_B(1) .539 .420 1.648 1 .199 1.715 .753 3.908

Indeks_luas_daun -.423 .183 5.325 1 .021 .655 .457 .938

Konstanta 2.782 1.300 4.579 1 .032 16.156

16





95% C.I.for

EXP(B)

Lower Upper

Tahap

1a

posisi_pelepah_daun .039 .040 .932 1 .334 1.039 .961 1.124

bobot_kering_daun .356 .075 22.666 1 .000 1.428 1.233 1.653

indeks_luas_daun -.423 .070 36.579 1 .000 .655 .571 .751

zona_daun 46.348 2 .000

zona_daun(1) 1.521 .227 44.916 1 .000 4.578 2.934 7.143

zona_daun(2) 1.303 .224 33.972 1 .000 3.680 2.374 5.703

Konstanta -3.331 .646 26.632 1 .000 .036

Tahap

2a

bobot_kering_daun .359 .075 23.185 1 .000 1.432 1.237 1.658

indeks_luas_daun -.420 .070 36.086 1 .000 .657 .573 .754

zona_daun 46.359 2 .000

zona_daun(1) 1.522 .227 44.946 1 .000 4.580 2.935 7.146

zona_daun(2) 1.302 .224 33.933 1 .000 3.677 2.372 5.698

Konstanta -3.085 .592 27.168 1 .000 .046

Tahap

4a



Kondisi_vegetatif_ortet(2) -1.089 .415 6.891 1 .009 .336 .149 .759

Gejala_defisiensi_Mg(1) -1.543 .599 6.643 1 .010 .214 .066 .691

Indeks_luas_daun -.402 .183 4.814 1 .028 .669 .467 .958

Konstanta 2.918 1.309 4.966 1 .026 18.502

Khi Kuadrat Db Nilai p

Tahap 1 Tahap 112.079 5 .000

Blok 112.079 5 .000

Model 112.079 5 .000

17


Khi Kuadrat Db Nilai p

Tahap 1 Tahap 27.249 10 .002

Blok 27.249 10 .002

Model 27.249 10 .002




95% C.I.for

EXP(B)

Lower Upper

Tahap

1a

Posisi_pelepah_daun .069 .094 .532 1 .466 1.071 .890 1.289

Zona_daun 2.981 2 .225

Zona_daun(1) .429 .433 .981 1 .322 1.535 .657 3.585

Zona_daun(2) -.265 .360 .539 1 .463 .768 .379 1.555

Peringkat_embrio 16.026 4 .003

Peringkat_embrio(1) -3.902 1.256 9.650 1 .002 .020 .002 .237




Umur_membentuk_kalus .050 .061 .682 1 .409 1.052 .933 1.185

Umur_membentuk_embrio -.099 .170 .340 1 .560 .906 .650 1.263

Jumlah_subkultur .297 .363 .673 1 .412 1.346 .662 2.741

Konstanta .020 1.345 .000 1 .988 1.020

Tahap

2a

Posisi_pelepah_daun .070 .094 .559 1 .455 1.073 .892 1.291

Zona_daun 2.944 2 .230

Zona_daun(1) .426 .433 .969 1 .325 1.531 .656 3.578

Zona_daun(2) -.262 .361 .530 1 .467 .769 .379 1.559






Umur_membentuk_kalus .049 .061 .650 1 .420 1.050 .932 1.183

Jumlah_subkultur .093 .094 .982 1 .322 1.097 .913 1.318

Konstanta .061 1.341 .002 1 .964 1.063

18

Tahap

3a

Zona_daun 3.018 2 .221

Zona_daun(1) .394 .430 .840 1 .359 1.483 .639 3.442

Zona_daun(2) -.298 .357 .699 1 .403 .742 .369 1.493






Umur_membentuk_kalus .063 .058 1.201 1 .273 1.065 .952 1.192

Jumlah_subkultur .103 .092 1.235 1 .266 1.108 .925 1.328

Konstanta .438 1.240 .125 1 .724 1.550

Tahap

4a

Zona_daun 3.559 2 .169

Zona_daun(1) .577 .398 2.102 1 .147 1.781 .816 3.886

Zona_daun(2) -.165 .336 .241 1 .623 .848 .439 1.637






Jumlah_subkultur .107 .093 1.304 1 .254 1.113 .926 1.336

Konstanta .724 1.215 .355 1 .551 2.062

Tahap

5a

Zona_daun 3.898 2 .142

Zona_daun(1) .632 .395 2.559 1 .110 1.881 .867 4.077

Zona_daun(2) -.132 .334 .156 1 .693 .876 .456 1.685






Konstanta 1.132 1.158 .956 1 .328 3.103

Tahap

6a






Konstanta 1.099 1.155 .905 1 .341 3.000

19

Lampiran 12 Tabel hasil backward elimination untuk analisis loglinier

Tahap Efek Khi-

Kuadratc

db Nilai p Iterasi

0

Generating Classb kalus*embrio*tunas 0.000 0 .

Deleted

Effect 1 kalus*embrio*tunas 0.705 1 0.401 3

1

Generating Classb

kalus*embrio,

kalus*tunas,

embrio*tunas

0.705 1 0.401

Deleted

Effect

1 kalus*embrio 4.080 1 0.043 2

2 kalus*tunas 0.215 1 0.643 2

3 embrio*tunas 185.117 1 0.000 2

2

Generating Classb

kalus*embrio,

embrio*tunas 0.921 2 0.631

Deleted

Effect

1 kalus*embrio 23.873 1 0.000 2

2 embrio*tunas 204.910 1 0.000 2

3 Generating Classb

kalus*embrio,

embrio*tunas 0.921 2 0.631

Lampiran 13 Tabel Frekuensi Sel dan Sisaan

a. Model : Poisson

b. Design : Constant + kalus * embrio + embrio * tunas

kalus embrio tunas Pengamatan Harapan

Sisaan Sisaan

baku Frekuensi % Frekuensi %

Produksi

Rendah

Tidak

tumbuh

Tidak tumbuh 68 26.7 68.000 26.7 0.000 0.000

Tumbuh 0.000 0.0 0.000 0.0 0.000 0.000

Tumbuh Tidak tumbuh 15.000 5.0 12.791 4.2 2.209 0.618

Tumbuh 73.000 24.2 75.209 24.9 -2.209 -0.255

Produksi

Tinggi

Tidak

tumbuh

Tidak tumbuh 15.000 5.0 15.000 5.0 0.000 0.000

Tumbuh 0.000 0.0 0.000 0.0 0.000 0.000

Tumbuh Tidak tumbuh 10.000 3.3 12.209 4.0 -2.209 -0.632

Tumbuh 74.000 24.5 71.791 23.8 2.209 0.261

REGRESI LOGISTIK BINER DAN MODEL LOGLINIER PRODUKSI … · mengikuti praktik lapang di PT Swadaya...

Documents

Transcript of REGRESI LOGISTIK BINER DAN MODEL LOGLINIER PRODUKSI … · mengikuti praktik lapang di PT Swadaya...