7/26/2019 Pertemuan 4a M. Persediaan

1/8t0 p

B

JUMLAH

( Q )

Q

r p - r

p

t 1

L

MODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK (EPQ Single & Multi Item)

PENGANTARDalam sistem produksi batch sizes , produk sering di uat dalam ukuran lot tertentu! Dalamke an"akan kasus, er agai ma#am produk di uat dengan menggunakan peralatan "ang sama,ole$ karena itu antara produk satu dengan "ang lain ersaing untuk menggunakan peralatanterse ut! %eren#anaan batch produksi meliputi penentuan &umla$ optimum dalam setiap proses

produksi agar total ia"a minimum! Disamping itu diperlukan pula koordinasi dalam mengatur skedul produksi, penentuan &umla$ setiap item "ang akan diproduksi se elum melakukan

produksi atas item erikutn"a! Dalam keadaan seperti ini, "ang di#ari ukan optimum tingkat produksi, tetapi alokasi kapasitas produksi untuk setiap item dalam $u ungann"a dengan permintaan, rata-rata produksi, dan tingkat persediaan!

Materi "ang dipela&ari '1) #onomi# %rodu#tion Quantit" ( %Q ) *atu +tem) #onomi# %rodu#tion Quantit" ( %Q) Multi +tem

ECONOMIC PRODUCTION QUANTITY ( EPQ ) SATU ITEM

ormula .Q mengasumsikan a$/a semua pemesanan diterima dalam /aktu "angsama! Asumsi ini digunakan untuk item "ang di eli dari suplier atau di uat dalam pa rik sendiri! Jika perusa$aan memproduksi produk dengan permintaan konstan dan produk masuk dalam persediaan saat itu &uga, maka &umla$ produksi dapat ditentukan dengan model .Q!

Dalam kasus seperti ini, ia"a pem elian akan diganti dengan ia"a produksi dan ia"a pemesanan akan diganti dengan ia"a persiapan (setup cost ).

Asumsi "ang mengatakan a$/a pesanan masuk dalam persediaan dalam /aktu "angsama adala$ tidak enar karena sering kali di&umpai a$/a, item "ang diproduksi dan

penam a$an persediaan se#ara erta$ap atau erangsur-angsur dari pada sekaligus! .le$karena itu model .Q $arus disesuaikan untuk mengakomodasi peru a$an "ang dise utse agai Economic Production Quantity ( %Q ) model! Model %Q mengasumsikan a$/a

penam a$an persediaan se#ara erta$ap dan terus menerus dalam periode produksi! Dengandemikian tingkat persediaan tidak akan perna$ men&adi esar se&ak produksi dan konsumsise#ara ersama ter&adi selama periode produksi!

Unit "ang akan diproduksi diam il dari gudang atau diterima dari suplier! Jika itemdi eli dari suplier, penentuan $arga adala$ tanggung &a/a departemen pem elian! Jika itemdiproduksi dalam pa rik, maka ia"a produksi per unit terdiri dari tenaga ker&a langsung,

a$an aku langsung, dan ia"a pa rik! Bia"a pa rik adala$ tenaga ker&a tidak langsung, a$an aku tidak langsung, pen"usutan, pa&ak, asuransi, pemeli$araan, super isi dan lain se again"a!

eputusan utama "ang $arus diam il adala$ menentukan &umla$ produksi atau pesanan! Jumla$ produksi "ang meminimumkan total ia"a persediaan adala$ Economic Production Quantity ( %Q )! 2am ar 3!1 menun&ukkan tipe siklus produksi mulai dari /aktunol $ingga /aktu t p!

7/26/2019 Pertemuan 4a M. Persediaan

2/8

2am ar 3!1 Jumla$ pemesanan produksi

*elama periode /aktu dari t p $ingga t 1, tidak ada produksi dan persediaan $a is terpakai! %ada/aktu t 1, produksi dimulai kem ali!

Jika tidak ada permintaan dari /aktu nol $ingga t p, rata-rata persediaan adala$ p! *e&ak rata-rata permintaan r , persediaan turun men&adi p - r , dimana p le i$ esar dari r ! 4ingkat

persediaan maksimum akan ter&adi pada titik dimana produksi erak$ir! Maksimum tingkat persediaan adala$ ( p - r )t p, dan t p = Q5 p! 6ank tingkat persediaan antara minimum nol danmaksimum Q5( p - r )5 p, rata-rata persediaan adala$ setenga$ dari maksimum persediaan! aktor ( p - r )5 p menun&ukkan agian sisa dalam persediaan pada ak$ir produksi! *edangkan 7aktor r/pmenun&ukkan agian "ang diam il dari persediaan selama periode produksi! Jika kekurangan

persediaan tidak ter&adi, maka total ia"a persediaan adala$ se agai erikut'

4otal ia"a persediaan 8 ia"a produksi 9 ia"a persiapan 9 ia"a simpan

4:( Q) 8 PR 9 pr) HQ(p

QCR +

Dimana' R 8 total unit permintaan P 8 ia"a produksi per unit Q 8 &umla$ produksi p 8 rata-rata produksi r 8 rata-rata permintaanC 8 ia"a persiapan setiap kali produksi

H 8 ia"a simpan per unit per ta$un

Untuk mendapatkan ia"a minimum %Q adala$ dengan mengam il turunan pertama dari total ia"a dan di uat sama dengan nol!

0,

)()(4:,

=

+= p

r p H QCR

dQQd

%Q dapat ditentukan dengan 7ormula se agai erikut'

Q; 8 = r)(H)(p

CRp,%Q

Jarak optimum antara produksi = Q*/pMulai kem ali produksi = = R!/" = r!.dimana " adala$ $ari operasi per ta$un dan ! adala$ /aktu persiapan produksi dalam $ari danr adala$ permintaan rata-rata per $ari!

Dengan mengganti Q dalam 7ormula total ia"a dengan Q* , maka minimum total ia"adapat ditentukan erdasarkan 7ormula se agai erikut'

4:( Q;) 8 PR 9 pr) HQ*(p

7/26/2019 Pertemuan 4a M. Persediaan

3/8

C nt ! "%ermintaan per ta$un se esar 0!000 unit dan /aktu operasi (ker&a)

r 8 R/" 8 0!0005 0 unit per $ari

Q* 8 unit?00)>0100)(000!10(

)100)(000!0)(,@ kali per ta$un 8 R!/" 8 0!000(3)5 100)>0100)(?00(000!10

4:( Q*) 8 6p

7/26/2019 Pertemuan 4a M. Persediaan

4/8

m; 8

=

=

n

1i

n

1i

,

)(

i

i

iiii

C

p

r p R H

Jumla$ produksi untuk setiap produk i adala$ ditentukan dengan 7ormula se agai erikut'

Qi 8;m

R i

Dengan mengganti m dalam 7ormula total ia"a dengan m; , 7ormula total ia"a minimum dapatditentukan se agai erikut'

4:( m*) 8 = =

+

n

1i

n

1i

iiii )r (p6 H;,1

i

ii p

m R P

8 ==

+n

1i

n

1i

;,iii

C m R P

ormula terse ut tepat &ika &umla$ $ari operasi total /aktu permintaan'

" =

n

1i i

i

p

R

Dalam model multi item &uga diasumsikan a$/a /aktu persiapan produksi dapat dia aikanatau #ukup diakomodasikan dalam /aktu sla#k setiap siklus! Caktu produksi untuk setiapsiklus kom inasi /aktu produksi setiap item'

=

n

1i; i

i

p

R

m

"

C nt ! "4entukan siklus produksi ter aik untuk kelompok produk dalam ta el erikut dengan asumsi

a$/a /aktu operasi (ker&a) ?!0001

3!000

6p @006p

7/26/2019 Pertemuan 4a M. Persediaan

5/8

%ermintaan per $ari diperole$ dari $asil agi &umla$ permintaan dengan A!3

,

)(