Bab 4

Angkutan Sediman

(Sediment Transport)

4.1. Pendahuluan

Penting untuk beberapa aspek rekayasa hidraulik

Perencanaan sungai, perbaikan navigasi, bangunan pengendali

banjir

Irigasi; perencanaan saluran stabil, intake Rekayasa Pantai ; perkiraan angkutan sediment sejajar garis

pantai, perencanaan bangunan pelindung pantai dan pelabuhan

Tujuan:

Untuk memperkirakan apakah terjadi suatu keseimbangan

(equilibrium), erosi/degradasi/ scouring atau pengenadapan/

deposisi/agradasi

Menentukan besarnya angkutan sediment

Sifat:

Sangat kompleks, akurasinya rendah dan bersifat empiris Didasarkan pada eksperimen dan pengukuran lapangan serta

laboratorium.

Angkutan sedimen berkaitan dgn hubungan; antara aliran air dan butir sedimen.

Penting pemahaman tentang sifat-sifat fisik dari air dan butir sediment

Termonilogi/Istilah dalam angkutan sedimen.

Beberapa Istilah yang sering digunakan.

Density/kepadatan (); masa per satuan volume

Specific Weight/Berat spesifik (); berat per satuan volume

Hubungan antara kepadatan dan berat spesifik;

= g

dimana; = Berat spesifik

= kepadatan dan

g = percepatan gravitasi

Specific Gravity;

Rasio antara berat spesifik/specific weight suatu material terhadap berat spesifik air pada temperature 4o C. Specific Gravity sediment rata-rata adalah 2,65.

Nominal diameter;

Diameter suatu bentuk butiran yang mempunyai volume yang sama dengan butir itu.

4.2. Sifat2 Air dan Sedimen

Sieve diameter/diameter ayakan;

Diameter suatu bentuk butiran yang sama dengan sisi empat persegi dari lubang ayakan yang terbuka dimana butiran dapat melaluinya. Sebagai pendekatan diameter ayakan sama dengan diameter nominal.

Fall Velocity/ kecepatan jatuh;

Kecepatan rata-rata butiran tunggal hingga jatuh/mengendap pada air suling yang tenang/diam.

Angle of repose;

sudut miring yang dibentuk oleh suatu material pada saat keruntuhan lereng yang terjadi.

Porositas/porosity;

Suatu ukuran suatu rongga per satuan volume sedimen.

dimana;

p = porositas

Vv = Volume rongga

Vt = Volume total sediment termasuk bagian

rongga

Vs = Volume sediment tidak termasuk rongga

Viscosity/Viskositas;

tingkat dimana zat cair dapat menahan aliran pada suatu gaya yang bekerja.

Viskositas dinamis;

Konstanta proporsional yang menghubungkan gaya geser/shear stress dan gradien kecepatan.

dimana;

= tegangan geser

= viskositas dinamis

du/dy = gradient kecepatan

( 2.3)

Viskositas Kinematis/Kinematic viscosity;

rasio antara viskositas dinamis dan kepadatan zat cair.

/

(2.4)

dimana ;

= viskositas kinematis

= kepadatan zat cair/ fluid density

a.Sifat-sifat Air

Sifat-sifat dasar air yang merupakan bagian penting dari angkutan sedimen;

Kepadatan/rapat masa ()

Kepadatan/rapat masa; tergantung pada temperatur;

T (o C)041216203040

(kg/m3)999,91000999,5999,0998,3995,7992,3

Untuk tujuan praktis;

= rapat masa air tawar = 1000 kg/m3

w= rapat masa air laut= 1026 kg/m3

s= rapat masa sediment= 2650 kg/m3

Viskositas kinematis.

Untuk tujuan praktis . = 10-6 m2/dt

b. Sifat-sifat butiran sedimen tunggal

Sifat-sifat dari butiran sedimen tunggal;

Ukuran butir.

(1947 Sifat-sifat dasar yang dapat diukur yang menunjukkan sifat-sifat fisik

Ukuran butir dapat ditentukan dengan analisa saringan dan analisa tabung. berdasarkan; U.S. Standard Sieve Series dan.usulan oleh Lane at all ).

Bentuk butiran

Bentuk butiran mengikuti formasi atau konfigurasi dari butiran tanpa memperhatikan ukuran dan komposisi butiran. Menurut Corey (lihat Schultz et al, 1954);

Dimana;

Sp = faktor bentuk/shape factor;

a, b dan c= masing-masing adalah ukuran dari yang paling panjang, menengah dan yang paling kecil dari sumbu yang saling tegak lurus satu sama lain.

Kepadatan/Specific Gravity

Kepadatan sedimen mengikuti komposisi mineralnya.

Specific gravity; rasio antara specific weight atau kepadatan sedimen terhadap specific weight air, digunakan sebagai indikator kepadatan butiran.

Besaran Specific Gravity ini adalah 2,65.

Viskositas Kinematis

adalah fungsi dari temperatur air yang dapat dihitung dari;

= 1,792 x 10-6 / (1.0 + 0,03377 T + 0,000221 T2 )

(2.6)

dimana

T = Temperatur air dalam o C

T (o C)041216203040

(10-6 m2/dt)1,7931,5671,2371,1121,0110,802 0,661

Koefisien viskositas kinematis dipengaruhi oleh butir sedimen, untuk kondisi dalam suspensi dimana untuk c < 0,1 menurut Einstein;

(2.7)

Dimana;

m= koefisien viskositas kinematis untuk campuran sedimen-air

= koefisien viskositas kinematis untuk air

c= volume konsentrasi sedimen

Kecepatan Jatuh/ Fall Velocity

Kecepatan jatuh/kecepatan jatuh akhir

dimana butiran berada dalam kolom air, berkaitan dengan kondisi aliran, sedimen dan air. Dimana proses ini ada 3 tahapan; pada saat sedimen mulai bergerak, selama sedimen bergerak dan pada saat sedimen mulai mengendap.

Kecepatan jatuh; hasil yang terintegrasi dari ukuran, bentuk, kekasaran permukaan, specific gravity dan viskositas dari cairan.

Kecepatan jatuh butiran dihitung dengan keseimbangan antara berat butiran mengambang dan gaya tahanan yang dihasilkan dari gaya drag cairan.

Ws = FD

4/3. r3. (s ).g = CD .. A. ( 2/2 )

Gravitasi tahanan/resistence

(2.8)

*

Gaya Drag secara umum adalah;

Dimana; FD= Gaya drag

CD= Koefisien Drag

= kepadatan air

A= Luas proyeksi butiran pada arah jatuh

= Kecepatan jatuh.

(2.9)

Berat mengambang butiran sedimen

Dimana :

r= diameter butiran

s dan = masing-masing kepadatan sedimen dan air

Gaya drag dapat dihitung jika koefisien drag diketahui

Koefisien drag dipengaruhi oleh Angka Reynold dan Faktor bentuk/Shape factor

(2.10)

Drag Koefisien

Untuk butiran pada aliran yang bergerak tetap dan sangat lambat dalam suatu cairan tak terbatas pada Angka Reynold yang kecil (Re

Kecepatan jatuh akhir untuk butiran sedimen.

(2.14)

dimana;

d = diameter butiran sedimen

s dan = masing-masing kepadatan sedimen dan air

Persamaan di atas dapat dipakai untuk menghitung kecepatan jatuh butiran sedimen dalam air jika diameter butiran sama atau lebih kecil dari 0.1 mm ( 0,1 mm).

Oseen (1929) menyajikan yang berkaitan dengan inersia dalam solusi persamaan Navier-Stokes, Koefisien Drag didapatkan;

(2.15)

Goldstein (1929) menyajikan solusi yang lebih lengkap dari Pendekatan Oseen, dan Drag Koefisien menjadi;

CD = (24/Re) [ 1 + (3/16).Re (19/1280).Re + (71/20480).Re + ]

(2.16)

Persamaan di atas berlaku untuk Angka Reynold sampai dengan 2.0 (Re 1,0 mm),

Kecepatan jatuh dihitung dengan;

(2.17)

Di mana parameter F=0,79 untuk ukuran butir lebih besar dari 1 mm jatuh pada air dengan temperatur antara 10 C dan 25C dan d adalah diameter butiran.

Untuk ukuran butiran yang lebih kecil (dari 1,0mm);

(2.18)

Untuk ukuran butiran lebih besar dari 2mm, Kecepatan jatuh dalam air dengan temperatur 16C;

(dalam ft/dt, d dalam ft)

(dalam m/dt, d dalam m)

(2.19a)

(2.19b)

Eksperimen untuk Koefisien Drag dan Kecepatan Jatuh.

Koefisien Drag tidak dapat ditentukan secara analitis jika Angka Reynold lebih besar dari 2,0 (Re>2,0) harus ditetapkan secara eksperimen dengan mengamati kecepatan jatuh pada air yang tenang. Hasil penelitian Rouse (1937), seperti diperlihatkan pada Gambar 1.2. Setelah Koefisien Drag ditemukan dengan melalui Gambar 1.1. atau Gambar 1.2, kecepatan jatuh dari butiran sedimen dihitung dengan rumus (1.15) dan rumus (1.16). Perhitungan rumit dapat dihindari dengan Skala pembantu dalam Gambar 1.2, dimana Ws adalah berat layang sedimen. Untuk butiran pasir alami Faktor Bentuk/shape factor biasanya

Faktor-faktor yang mempengaruhi Kecepatan Jatuh butir sedimen.

Faktor-faktor yang mungkin mempengaruhi kecepatan jatuh adalah relative density antara cairan dan sedimen, viskositas cairan, kekasaran permukaan butir, ukuran butir dan bentuk, konsentrasi sedimen layang dan kekuatan turbulence/olakan.Pada banyak kasus butir sediment tidak jatuh dengan sendirinya. Haushild(1961) menemukan bahwa dengan bertambahnya sedimen halus dapat memperbesar viskositas dan berat spesifik (specific weight) dari campuran air-sedimen. Kecepatan jatuh partikel secara progresif berkurang dengan bertambahnya konsentrasi dari sebaran sedimen halus di air. Kapasitas angkutan sedimen dapat diperbesar dengan menambahkan butiran halus ke dalam sistem.

Gambar 2.1. Hubungan Angka Reynold dan Koefisien Drag (Graft dan Acaroglu 1966)

Gambar 2.2: Koefisien Drag sebagai fungsi dari Angka Reynold

(Rouse, 1937)

Gambar 2.3. Hubungan antara diameter ayakan butir dan kecepatan jatuh (fall velocity)

Contoh Soal

Tentukan kecepatan jatuh (Fall velocity) Untuk butir sedimen dengan diameter 0,3 mm dan Spesifik gravity S = 2,65 pada air dengan temperatur 20o C

*

Awal terjadinya gerakan sedimen penting dalam;

studi angkutan sedimen,

degradasi dan

perencanaan stabilisasi saluran.

Pada kondisi alami gerakan sedimen didasar sungai sulit ditentukan secara tepat (kondisi aliran yg bagaimana sedimen mulai bergerak).

Tergantung pada definisi/metode yang dipakai oleh peneliti baik secara teoritis maupun eksperimen.

Gaya gaya bekerja pada butir sedimen di dasar saluran terbuka seperti pada Gambar dihalaman berikut.

Pada saluran alami kemiringan dasar saluran kecil dibandingkan gaya-gaya arah lain sehingga komponen gaya gravitasi arah aliran dapat diabaikan.

4.3.Permulaan Gerak

*

Gaya Drag total:

Gaya Angkat/Lift Force:

Dimana:

A = Luas proyeksi dari benda thd bidang datar yang tegak lurus arah aliran

CD, CL = Koefisien Drag dan Koef. Gaya angkat yg tergantung pd bentuk dan

kekasaran permukaan dari benda dan Angka Reynold.

Gaya Drag dan Gaya Angkat (Lift Force)

*

Koefisien Gesekan

Dimana diperhitungkan, krn kita tdk tahu

Kecepatan arus yg melalui butir sedimen tetapi

dianggap merupakan fungsi kecepatan rata-rata

Dan parameter lain

Gaya fluida yg bekerja pada butir sedimen di dasar saluran

Butir sedimen menimbulkan gaya tahanan FD pada aliran

Jika A adalah luas proyeksi butiran pada bidang datar,

tegangan geser dasar:

*

Dimana f adalah koefisien gesek pada dasar saluran (tdk berdimensi),

dengan menggunakan persamaan Chezy

*

Contoh Soal

Soal:

Kedalaman air h = 5m, kecepatan arus U = 1 m/dt, ukuran butir d90 = 0,15 mm, ks = 0,075

Ditanyakan : Tegangan geser dasar

Jawab: koefisien gesekan dasar:

2

2

2

2

2

/

6

,

3

1

0071

,

0

1000

.

2

1

.

.

.

2

1

:

,

0071

,

0

075

,

0

5

12

log

06

,

0

12

log

06

,

0

m

N

x

x

U

f

dasar

geser

tegangan

sehingga

x

k

h

f

b

s

=

=

=

=

=

=

r

t

_1346963614.unknown

*

Koefisien Drag tergantung pada Angka Reynold

Fredse et al.(1992)

*

Aliran air (steady) mengalir di dasar saluran dimana sedimen dasar

Berupa pasir, Gaya yang bekerja pada butiran:

Gaya dorong adalah gaya drag aliran yg bekerja pada butiran

Pada saat sedimen akan bergerak

Keseimbangan butir sedimen di dasar saluran

*

Sedimen mulai bergerak jika:

Parameter Shield

Persamaan menjadi:

*

Berdasarkan studi Shield diperoleh hubungan dengan Angka Reynold (Re)

1). Hydraulically Smooth untuk Re 2

dn jauh lebih kecil dpd tebal lap.viskus. Butir sedimen terendam didalam

lap viskus shg nilai tdk tergantung pada diameter butir, dari percobaan

didapat =0,1/Re .

2). Hydraulically Rough Flow untuk Re 500

Lapisan Viskus tidak ada, nilai tidak tergantung pada viskositas fluida

Nilai mempunyai nilai konstan = 0,06

3) Hydraulically transitional Flow 2 Re 500

Butiran sedimen sama dengan tebal lapisan viskus

Nilai minimum = 0,032 dengan nilai Re = 10

Dari formula sebelumnya

*

Diagram Shield memperlihatkan c sebagai fungsi Re

*

Diagram Shield agak sulit digunakan karena nilai u* berada pada dua sisi sumbu. Madsen et al (1976) mengkonversi Diagram Shield Kedalam suatu diagram yg memperlihatkan hubungan antara Parameter Shield kritis c dan Parameter Sedimen-Fluida (S*)

Untuk memudahkan dapat digunakan Diagram berikut:

*

Diagram Shield memperlihatkan nilai Parameter Shield c sebagai fungsi Parameter sedimen-fluida S*

(Madsen et al, 1976)

*

Contoh Soal

Diketahui: Sedimen pasir dg s = 2650 kg/m3 dan d = 0,20 mm

Zat cair adalah air laut dengan = 1025 kg/m3 dan =10-6 m2/dt

Tentukan Tegangan Geser kritis, b,c

Penyelesaian:

Densitas relative s = (s /)=(2650/1024)=2,59

Parameter Sedimen-Fluida :

79

,

2

10

4

0002

,

0

8

,

9

)

1

59

,

2

(

0002

,

0

.

4

.

).

1

(

6

*

=

-

=

-

=

-

x

x

x

d

g

s

d

S

u

Dari diagram didapat c = 0,052 sehingga:

2

2

*,

,

*,

/

165

,

0

.

/

0127

,

0

.

).

1

(

m

N

u

dt

m

d

g

s

u

c

c

b

c

c

=

=

=

-

=

r

t

q

_1346973605.unknown_1346973893.unknown

*

Kumpulan rumus-2

4.4. Stabilitas Dasar dan Tebing Saluran

(ditinjau dari butir sedimen)

Dari pendekatan permulaan gerak sedimen maka dapat dilakukan analisa tentang stabilitas dasar dan tebing saluran ditinjau dari kondisi butir sedimen.

1. Untuk Dasar saluran (berupa bidang horizontal/hor. bed)

Bergerak jika Ffluid,0 G.tan sehingga

Ffluid = Fdrag = .CD..A.U2

Ffluid

G

Fres

Kecepatan, U

= 00

4.4. Stabilitas Dasar dan Tebing Saluran

Dari pendekatan permulaan gerak sedimen maka dapat dilakukan analisa tentang stabilitas dasar dan tebing saluran ditinjau dari kondisi butir sedimen.

2. Untuk Bidang miring (long bed slope)

Bergerak jika:

Ffluid

Frest

G.cos

G

Gsin

Untuk = cr = 0

Untuk kondisi-2:

Gerakan kebawah

Gerakan keatas

3. Dinding Miring/Tebing saluran trapesium (Side slope)

Bergerak jika: R Fres

Ffluid,

R

G.sin

G

G.cos

Fres

Ffluid,

R

G.sin

Fres

4. Longitudinal slope + Side Slope

sin = 10-3 ~ 10-4

Longitudinal slope penting jika > 3o

Untuk saluran yg lebar b>>h

Bagian Tengah :

Bagian Tepi/tebing :

Berdasarkan eksperimen

- Bagian Tengah stabil jika:

- Bagian Tepi/tebing stabil jika:

Hubungan antara diameter butir

dan Angle of Repose ( )

CONTOH SOAL:

Suatu saluran dengan debit Q = 95 m3/dt, dengan sediment kasar (very angular)

d50 = 0,02 m. Kekasaran dasar ditetapkan dengan ks=d90 = 0,04 m.

Tentukan a). kemiringan dasar saluran (Ib)

b). Apakah saluran stabil jika = 0,03 ?

Penyelesaian:

(

)

[

]

3

2

2

2

2

1

2

2

2

2

2

2

10

22

33

,

2

2

,

53

78

95

/

2

,

53

)

04

,

0

3

12

log(

.

18

)

.

12

log(

.

18

:

"

/

"

33

,

2

20

6

3

2

78

78

3

2

)

32

20

(

.

.

.

.

.

.

.

-

=

=

=

=

=

=

+

+

=

=

=

+

=

=

=

=

b

s

b

b

b

I

dt

m

k

h

C

kasar

rough

saluran

dasar

Anggap

m

P

A

R

m

A

R

C

A

Q

I

I

R

C

A

Q

I

R

C

U

6 m

20 m

6 m

h = 3m

1 : 2

_1487520676.unknown

2) Bagian tengah (dasar saluran)

STABIL

SALURAN

=

=

-

=

=

=

>

>

q

q

q

r

t

t

t

u

u

w

n

s

e

d

u

d

R

.

)

/

.(

*

=

=

u

.

4

.

).

1

(

*

d

g

s

d

S

-

=

Diketahui: Sedimen pasir dg

s

= 2650 kg/m

3

dan d = 0,20 mm

Zat cair adalah air laut dengan = 1025 kg/m

3

dan =10

-6

m

2

/dt

Tentukan Tegangan Geser kritis,

b,c

Penyelesaian:

Densitas relative s = (

s

/)=(2650/1024)=2,59

Parameter Sedimen-Fluida :

79,2

104

0002,08,9)159,2(0002,0

.4

.).1(

6

*

x

xxdgsd

S

Dari diagram didapat

c

= 0,052 sehingga:

22

*,,

*,

/165,0.

/0127,0.).1(

mNu

dtmdgsu

ccb

cc

)

.

.

.(

.

).

1

.(

.

).

1

(

.

.

.

.

.

;

.

.

.

)

1

(

;

.

.

.

).

1

(

2

*

2

*

2

*

*

2

*

2

*

d

g

d

g

s

d

g

s

u

u

I

h

g

u

I

h

g

u

I

h

g

s

d

g

u

d

g

s

u

b

b

b

b

D

=

-

=

-

=

=

=

=

=

=

D

=

-

D

=

-

=

=

r

t

r

t

y

q

r

t

r

t

y

q

0

0

40

30

).

(tan

.

-

=

=

=

j

j

m

G

N

F

rest

G

F

fluid

0

,

tan

j

n

.

4

.

).

1

(

*

d

g

s

d

S

-

=

2

*

*

2

*

.

.

.

.

)

1

(

u

I

h

g

u

s

d

g

s

u

b

s

r

t

r

r

y

J

=

=

=

-

=

=

G

G

N

F

res

.

cos

.

tan

cos

.

.

.

a

j

a

m

m

=

=

=

j

a

j

a

a

j

a

a

a

a

a

a

tan

.

)

sin

.

(

)

tan

.

cos

.

(

)

sin

.

(

)

tan

.

cos

.

(

sin

.

0

,

,

,

,

G

G

G

F

F

k

G

G

F

F

G

F

fluid

fluid

fluid

res

fluid

-

=

-

+

0

,

,

0

,

,

0

,

,

sin

)

sin(

.

sin

)

sin(

cr

cr

cr

cr

fluid

fluid

k

F

F

k

t

j

a

j

t

t

t

j

a

j

a

a

a

a

a

-

=

=

-

=

0

/

1

sin

)

sin(

0

,

,

d

s

k

cr

cr

cr

-

=

t

j

a

j

t

a

1

sin

)

sin(

0

,

,

>

-

=

cr

cr

cr

k

t

j

a

j

t

a

b

b

2

2

2

,

sin

)

(

G

F

R

fluid

+

=

b

j

m

cos

.

.

tan

.

G

N

F

res

=

=

0

,

50

,

0

2

2

,

50

,

0

2

2

.

tan

tan

1

cos

tan

tan

1

.

cos

cr

cr

k

t

j

b

b

t

j

b

b

b

b

-

=

-

=

0

,

,

.

.

cr

cr

k

k

t

t

b

a

ab

=

b

b

I

h

g

.

.

.

r

t

=

b

b

I

h

g

.

.

.

.

4

3

r

t

=

tengah

cr

b

tengah

b

I

h

g

,

,

.

.

.

t

r

t

=

tepi

cr

b

tepi

b

I

h

g

,

,

.

.

.

.

4

3

t

r

t

=

CONTOH SOAL:

Suatu saluran dengan debit Q = 95 m3/dt, dengan sediment kasar (very angular)

d

50

= 0,02 m. Kekasaran dasar ditetapkan dengan k

s

=d

90

= 0,04 m.

Tentukan a). kemiringan dasar saluran ( I

b

)

b). Apakah saluran stabil jika = 0,03 ?

Penyelesaian:

3

22

2

2

1

22

2

22

2

1022

33,22,5378

95

/2,53)

04,0

312

log(.18)

.12

log(.18

:"/"

33,2

20632

78

783

2

)3220(

..

.....

b

s

bbb

I

dtm

k

h

C

kasarroughsalurandasarAnggap

m

P

A

R

mA

RCA

Q

IIRCAQIRCU

6 m 20 m 6 m

h = 3m 1 : 2

2) Bagian tengah (dasar saluran)

STABILSALURAN

9,92,7

/9,902,010)10002650(03,0.).(

/2,7)10.22(31010...

,

2

50,

233

cbb

sccb

bb

mNdg

mNIhg

3) Bagian tebing

batas! kondisi-- 24,52,5

/24,59,953,0

53,0

781,0

5,0

1)56,26cos(

tan

tan

1cos

50,0tan56,26 tan(3/6)arcsedangkan

781,038tantan38

8,002,0dengan diagramlihat angular ry sedimen ve

.

/2,5)1024(3101000

4

3

....

4

3

,

2

,

2

2

2

2

50

,,

24

STABIL

mN

k

inmd

k

mNIhg

tebingcb

tebingc

o

o

oo

dasarctebingc

bb