PERSAMAAN KUADRATPERSAMAAN KUADRAT

NAMA : ELISA MAYANG SARI

NIM : 06081381419059

Program Studi : Pendidikan Matematika-

FKIP UNSRI.

Kampus Palembang

Tahun Angkatan : 2014

BIODATA

BENTUK UMUM PERSAMAAN KUADRAT ;

Menyelesaikan Persamaan

Kuadrat1. FAKTOR.

2. MELENGKAPKAN BENTUK KUADRAT.

3. RUMUS abc

Silahkan pilih materi yang anda inginkan

1. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan

Memfaktorkan.1.Memfaktorkan dengan

Jika maka .

2.Memafaktorkan dengan

Jika maka , , dan

Menyelesaikan Pemfaktoran Persamaan Kuadrat dengan Alat Peraga

• Sekarang bagaimana penyelesaian persamaan kuadrat x2 + 5x + 6 = 0 ?

• Buatlah sebuah persegi dan persegi panjang seperti gambar berikut ini.

1

a) b) c)

x2

x

x x1

1

Persegi (a) menyatakan banyaknya x2 , persegi panjang (b) menyatakan banyaknya x dan persegi (c) menyatakan konstanta.

Oleh karena itu untuk menyatakan persamaan x2 + 5x + 6 = 0 dibutuhkan 1 bangun (a), 5 bangun (b) dan 6 bangun (c) seperti berikut ini.

Dari persegi dan persegi panjang tersebut,

Bentuklah sebuah persegi panjang baru seperti gambar berikut,

Dengan ukuran luas yang sama.

x +3

x +2

• Persegi yang baru terbentuk mempunyai panjang dan lebar masing-masing

(x + 2) dan (x + 3), sehingga ukuran luasnya (x + 2)(x + 3).

• Jadi persamaan kuadrat x2 + 5x + 6 = 0 sama dengan persamaan

(x + 2)(x + 3) = 0 .

• Dengan demikian untuk menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut akan lebih mudah.

• Denganmenggunakan aturan faktor nol diperoleh (x + 2) = 0 atau (x + 3) = 0 .

• Jadi penyelesaian persamaan kuadrat x2 + 5x + 6 = 0 adalah

x = −2 atau x = −3.

• Jadi secara umum, jika x1 dan x2 merupakan penyelesaian suatu persamaan kuadrat maka persamaan kuadrat tersebut adalah

• Cara menyelesaikan persamaan kuadrat di atas disebut menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara menfaktorkan

x2 - x ( x1 + x2 )+ x1 . x2 = 0

2. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

dengan Melengkapkan Bentuk Kuadrat.

Sifat 1

Jika maka atau .

Sifat 2

Jika maka atau .

3. Menentukan Penyelesaian Persamaan

Kuadrat dengan Menggunakan Rumus

abcJika suatu persamaan kuadrat memiliki penyelesaian

untuk x real, penyelesaiannya diberikan oleh persamaan;

dengan

MULAI

Persamaan Kuadrat

Nyatakan PK ke bentuk umum

Hitung nilai diskriminan

Apakah D>0?

TIDAK Apakah D=0?

TIDAKD<0

PK tak memiliki akar real

SELESAI

YAPK tak memiliki akar

realSELESA

I

YA

APAKAH

YA 𝑎 ,𝑏 ,𝑐 ∈𝑅 .PK memiliki dua akar

rasional

SELESAI

TIDAK

PK memiliki dua akar tak rasional

SELESAI

JENIS AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

TERIMA KASIH