TOPIK KITA HARI INI

Drs. Sayuti

BISMILLAHIRRAHMANIRRAHIM

PERSAMAAN KUADRAT

Disajikan oleh :

GURU SMA NEGERI 11 BANDA ACEH NAD

PERSAMAAN KUADRAT

MATERI 1LATIHAN 1

MATERI 2

Standar Kompetensi

MATERI 3

MATER 4

MATERI 5

LATIHAN 2 LATIHAN 3

AKHIR

BENTUK UMUM PERSAMAAN KUADRATPerhatikan beberapa Persamaan Kurat berikut:

a). x2 - 4 = 0 b). 2x2 – 16x = 0

c). 3x2 – 7x + 12 = 0d). 4x2 – 3x + 1 = 0

hanya memuat x2 sebagai pangkat yang paling tinnggi

Dalam bentuk umum ditulis

ax2 + bx + c = 0dengan a=koofisien x2,b= koofisien x, c= konstanta

Contoh: a). x2 – 6x = 0, a =1, b = - 6, dan c = 0b). 2x2 + 7x + 12 = 0, a = 2, b = 7, dan c = 12 c) x2 – 9 = 0, a = 1, b = 0, c = - 9d). X2 = 0, a = 1, b = 0, dan c = 0

1)

catatanax2+bx+c = 0 disebut PK biasa

2)

Jika a = 1

Jika b = 0 ax2+c = 0 disebut PK Sempurna

3) Jika c = 0 ax2+bx = 0 disebut PK tak lengkap4) Jika a,b,dan c R ax2+bx+c = 0 disebut PK Real5) Jika a,b,dan c Q ax2+bx+c = 0 disebut PK Rasional

Menyajikan Persamaan kuadrat dalam bentuk baku

Contoh 1: Ubahlah PK 2x2=3x – 8 ke dalam bentuk baku

Jawab : 2x2=3x - 8 Tambahkan kedua ruas dengan 3x – 8

2x2 + 3x – 8 = 3x – 8 + 3x – 8

2x2 – 3x – 8 = 0

Sudah paham????Jadi a = 2, b = -3 ,dan c = - 8

MASIH KURANG PAHAM??????

Fokuskan Perhatian andaContoh 2 x2 = 2x2 – 6x + 1Nyatakan dalam bentuk baku

Jawab : Kedua ruas dikurangi x2

0 = x2 – 6x + 2x2 – 6x + 2 = 0

Contoh 3 Nyatakan dalam bentuk baku x – 4 = 3/x

Jawab : Kedua ruas dikalikan dengan x

(x – 4 )x=3x2 – 4x = 3 x2 – 4x – 3 = 0

Jadi a = 1, b = - 6 , dan c = 2

Jdi a = 1, b = - 4 , dan c = - 3

Nyatakan dalam bentuk baku, kemudian tentukan nilai a, b dan c dari persamaan :

a. 2x2 = 3x - 8

b. x2 = 2(x2 – 3x + 1) C. 2x - 3 = x5

Jawab:

a. 2x2 = 3x – 8

Kedua ruas ditambah dengan –3x + 8

– 3x + 8

2x2 – 3x + 8 =

Jadi, a = , b = dan c =2 -3 8

2x2 = 3x – 8 – 3x + 8

0

Contoh 4

b. x2 = 2(x2 – 3x + 1)

x2 = Kedua ruas dikurangi dengan x2

x2

x2 – 6x + 2

x2 – 6x + 2 = 0

Jadi a = , b = , dan c = 1 -6 2

c. 2x - 3 = x5

Kedua ruas dikalikan dengan x

(2x – 3)x =

2x2 – 3x =

2x2 – 3x – 5 = 0

Jadi a = , b = , dan c = 2 -3 -5

- x2= 2x2 – 6x + 2- x2

0 =

5

2x2 – 6x + 2

5

Ingat .…

* (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

* (a + b)(p + q) = ap + bp + aq + bq

*(a + b)(a - b) = a2 - b2

*(x - 3)2 = ???

* ( a + b ) 2 = a2 + 2ab + b2

LATIHAN 1

1.Nyatakan persamaan berikut ke dalam bentuk baku , kemudian tentukan nilai a, b, dan c a). 2x2 – 5x = 7b). ( x+ 1 )2 = x + 1c). ( x + 1 ) ( x – 3 ) = 5d). ( 4 – x ) ( x + 3 ) = 3 ( ( x – 4 )

SELAMAT MENCOBA

LatihaN 2

Nyatakan ke dalam bentuk baku persamaan kuadrat, kemudiantentukan nilai a, b, dan c!

a. x2 = 4 – 3x

b. (x – 1)2 = x - 2

c. (x + 2)( x – 3) = 5

d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3)

e. (x + 2)2 – 2(x + 2) + 1 = 0

f. – x = 4x3

g. 11x

3x2

h. 23x

33x

3

Buku Matematika SMU Latihan 1, hal 78 …

Pembahasan ….

b. (x – 1)2 = x - 2

d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3) g. 11x

3x2

x2 – 2x + 1 = x – 2 Kedua ruas ditambahkan dengan –x + 2

x2 – 2x + 1 = x – 2-x + 2 -x + 2

x2 – 3x + 3 = Jadi a = , b = , dan c = 1 -3 3

2x – x2 + 6 - 3x = 2x – 6

–x2 - x + 6 2x – 6

–x2 - 3x + 12 = 0

Jadi a = , b = , dan c = -1 -3 12

_________________

2(x – 1) = 1 x(x – 1)3x +

2x – 2 = 3x +

…???2x – 2 = 2x + x2

0 = X2 + 2

x(x-1)

X2 + 2 = 0

Jadi a = , b = , dan c = 1 0 2

0

=x2 - x

…???

MATERI 2

MATERI 3

Menggunakan sifat dan aturan tentang akar persamaan kuadrat, diterminan, sumbu simetri, dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dalam p[emecahan masalah

Kompetensi Dasar

Standar Kompetensi

Mengunakan operasi dan sifat serta manipulasi alajabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma; persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat; sistem persamaan linear kuadrat, pertidaksamaan; logika matematika

MATERI 3

MATERI 4

MATERI 5

LATIHAN 2

Nyatakan ke dalam bentuk baku persamaan kuadrat, kemudian tentukan nilai a, b, dan c!

a. x2 = 4 – 3xb. (x – 1)2 = x - 2c. (x + 2)( x – 3) = 5d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3)e.(x + 2)2 – 2(x + 2) + 1 = 0

Latihan 3

Nyatakan ke dalam bentuk baku persamaan kuadrat, kemudiantentukan nilai a, b, dan c!

a. x2 = 4 – 3x

b. (x – 1)2 = x - 2

c. (x + 2)( x – 3) = 5

d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3)

e. (x + 2)2 – 2(x + 2) + 1 = 0

f. – x = 4x3

g. 11x

3x2

h. 23x

33x

3

Buku Matematika SMU Latihan 1, hal 78 …

LATIHAN 3

Sekian terimakasih

SAMPAI JUMPA