pak putra

23
MAKALAH PENGANTAR TEKNOLOGI SEMIKONDUKTOR KARAKTERISTIK DIODA SAMBUNGAN P-N Oleh : I Gede Astina 0908205008 0

Transcript of pak putra

Page 1: pak putra

MAKALAH PENGANTAR TEKNOLOGI SEMIKONDUKTOR

KARAKTERISTIK DIODA SAMBUNGAN P-N

Oleh :

I Gede Astina

0908205008

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS UDAYANA

2012

0

Page 2: pak putra

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Dioda merupakan suatu piranti dua elektroda dengan arah arus yang tertentu,

dapat juga dikatakan dioda bekerja sebagai penghantar bila tegangan listrik

diberikan dalam arah tertentu tetapi dioda akan bekerja sebagai isolator bila

tegangan yang diberikan dalam arah berlawanan dari pergerakan elektron

pembentuknya. Dioda adalah piranti semikonduktor dengan bahan tipe-n yang

menyediakan elektron-elektron bebas dan bahan tipe-p yang disatukan (p-n

junction).

Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang

berada di antara insulator dan konduktor. Semikonduktor disebut juga sebagai

bahan setengah penghantar listrik. Sebuah semikonduktor bersifat

sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah, namun pada temperatur

ruangan besifat sebagai konduktor. Bahan semikonduksi yang sering digunakan

adalah silikon, germanium, dan gallium arsenide. Semikonduktor sangat berguna

dalam bidang elektronik, karena konduktansinya yang dapat diubah-ubah dengan

menyuntikkan materi lain yang disebut pendonor elektron.

Berdasarkan tingkat kemurnian atom penyusunnya, terdapat dua kelompok

semikonduktor yaitu intrinsik dan ekstrinsik. Untuk kelompok ekstrinsik

terdapat dua jenis/tipe semikonduktor yaitu semikonduktor tipe-p dan

semikonduktor tipe-n. Bahan semikonduktor yang banyak dipelajari dan secara

luas telah dipakai adalah bahan silikon (Si).

Semikonduktor instrinsik (murni) adalah semi konduktor yang tidak ataupun

belum terkotori oleh atom-atom asing. Pada 0 oK pita valensi penuh, pita

konduksi kosong sehingga bersifat sebagai isolator. Pada suhu yang lebih tinggi

misal pada suhu kamar ada lektron pada pita valensi yang energinya melebihi

energi gap sehingga dapat meloncat dari pita valensi ke pita konduksi menjadi

elektron bebas dengan meninggalkan kekosongan pada pita valensi. Kekosongan

ini disebut hole (lubang) dan dianggap bermuatan positif sebesar muatan

elektron.

1

Page 3: pak putra

1.2 RUMUSAN MASALAH

Rumusan masalah dalam penulisan makalah ini :

1. Bagaimana arus yang terjadi pada daerah persambungan p-n?

2. Bagaimana arah arus yang dapat dilewatkan sebuah diode?

1.3 BATASAN MASALAH

Batasan masalah dalam penulisan makalah ini pada karakteristik sebuah

diode sambungan p-n.

1.4 TUJUAN

Tujuan dari penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui karakteristik

dari pada diode sambungan p-n.

2

Page 4: pak putra

BAB II

PEMBAHASAN

Dioda merupakan suatu piranti dua elektroda dengan arah arus yang tertentu,

dapat juga dikatakan dioda bekerja sebagai penghantar bila tegangan listrik

diberikan dalam arah tertentu tetapi dioda akan bekerja sebagai isolator bila

tegangan yang diberikan dalam arah berlawanan dari pergerakan elektron

pembentuknya. Dioda adalah piranti semikonduktor dengan bahan tipe-n yang

menyediakan elektron-elektron bebas dan bahan tipe-p yang disatukan (p-n

junction).

2.1 SEMIKONDUKTOR

Semikonduktor merupakan bahan dengan konduktivitas listrik yang berada

diantara isolator dan konduktor. Disebut semi atau setengah konduktor, karena

bahan ini memang bukan konduktor murni. Semikonduktor, umumnya

diklasifikasikan berdasarkan harga resistivitas listriknya pada suhu kamar, yakni

dalam rentang 10-2-109 Ωcm. Sebuah semikonduktor akan bersifat sebagai

isolator pada temperatur yang sangat rendah, namun pada temperatur ruang akan

bersifat sebagai konduktor.

Bahan semikonduktor yang banyak dikenal contohnya adalah silikon (Si),

germanium (Ge) dan Galium Arsenida (GaAs). Germanium dahulu adalah bahan

satu-satunya yang dikenal untuk membuat komponen semikonduktor. Namun

belakangan, Silikon menjadi popular setelah ditemukan cara mengekstrak bahan

ini dari alam. Silikon merupakan bahan terbanyak ke-dua yang ada dibumi

setelah oksigen (O2). Pasir, kaca dan batu-batuan lain adalah bahan alam yang

banyak mengandung unsur silikon.

Berdasarkan murni atau tidak murninya bahan, semikonduktor dibedakan

menjadi dua jenis, yaitu semikonduktor intrinsik dan ekstrinsik.

2.1.1 Semikonduktor Intrinsik

3

Page 5: pak putra

Semikonduktor intrinsik merupakan semikonduktor yang terdiri atas satu

unsur saja, misalnya Si saja atau Ge saja. Pada Kristal semikonduktor Si, 1 atom

Si yang memiliki 4 elektron valensi berikatan dengan 4 atom Si lainnya.

Gambar 1. Struktur kristal 2 dimensi kristal Si

Pada kristal semikonduktor instrinsik Si, sel primitifnya berbentuk kubus. Ikatan

yang terjadi antar atom Si yang berdekatan adalah ikatan kovalen. Hal ini

disebabkan karena adanya pemakaian 1 buah elektron bersama (kovalen) oleh

dua atom Si yang berdekatan. Menurut tori pita energi, pada T = 0 K pita valensi

semikonduktor terisi penuh elektron, sedangkan pita konduksi kosong. Kedua

pita tersebut dipisahkan oleh celah energi kecil, yakni dalam rentang 0,18

sampai 3,7 eV. Pada suhu kamar Si dan Ge masing-masing memiliki celah

energi 1,11 eV dan 0,66 eV.

Bila mendapat cukup energi, misalnya berasal dari energi panas, elektron

dapat melepaskan diri dari ikatan kovalen dan tereksitasi menyebrangi celah

energi. Elektron valensi pada atom Ge lebih mudah tereksitasi menjadi elektron

bebas dari pada elektron valensi pada atom Si, karena celah energi Si lebih besar

dari pada celah energi Ge.

Gambar 2. Elektron dapat menyebrangi celah energi menuju pita konduksi

sehingga menimbulkan hole pada pita valensi

4

Page 6: pak putra

Besarya energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron dari pita valensi

ke pita konduksi ini disebut energi terlarang (energy gap). Jika sebuah ikatan

kovalen terputus, maka akan terjadi kekosongan atau lubang (hole). Pada daerah

dimana terjadi kekosongan akan terdapat kelebihan muatan positif, dan daerah

yang ditempati elektron bebas mempunyai kelebihan muatan negatif. Kedua

muatan inilah yang memberikan kontribusi adanya aliran listrik pada

semikonduktor murni. Jika elektron valensi dari ikatan kovalen yang lain

mengisi hole tersebut, maka akan terjadi lubang baru di tempat yang lain dan

seolah-olah sebuah muatan positif bergerak dari hole yang lama ke hole baru.

Proses aliran muatan ini, yang biasa disebut sebagai arus drift. Peristiwa

hantaran listrik pada semikonduktor adalah akibat adanya dua partikel masing-

masing bermuatan positif dan negatif yang bergerak dengan arah yang

berlawanan akibat adanya pengaruh medan listrik.

2.1.2 Semikonduktor Ekstrinsik

Semikonduktor yang telah terkotori atau tidak murni lagi oleh atom dari jenis

lainnya dinamakan semikonduktor ekstrinsik. Proses penambahan atom pengotor

pada semikonduktor murni disebut pengotoran (doping). Dengan menambahkan

atom pengotor (impurities), struktur pita dan resistivitasnya akan berubah.

Ketidakmurnian dalam semikonduktor dapat menyumbangkan elektron

maupun hole dalam pita energi. Dengan demikian, konsentrasi elektron dapat

menjadi tidak sama dengan konsentrasi hole, namun masing-masing bergantung

pada konsentrasi dan jenis bahan ketidakmurnian.

Jika konsentrasi doping tidak merata (nonuniform) maka akan didapat

konsentrasi partikel yang bermuatan yang tidak merata juga, sehingga

kemungkinan terjadi mekanisme gerakan muatan tersebut melalui difusi. Dalam

hal ini gerakan partikel harus random dan terdapat gradien konsentrasi. Misalnya

konsentrasi elektron pada salah satu sisi bidang lebih besar dibandingkan sisi

yang lain, sedangkan elektron bergerak secara random, maka akan terjadi

gerakan elektron dari sisi yang lebih padat ke sisi yang kurang padat. Gerakan

muatan ini menghasilkan arus difusi.

Perlu dicatat bahwa masing-masing partikel yang bermuatan bergerak

menjauhi bagian yang mempunyai konsentrasi lebih tinggi, namun gerakan

5

Page 7: pak putra

tersebut bukan karena adanya gaya tolak. Seperti halnya pada mobilitas, difusi

merupakan penomena statistik.

Dalam aplikasi terkadang hanya diperlukan bahan dengan pembawa muatan

elektron saja, atau hole saja. Hal ini dilakukan dengan doping ketidakmurnian ke

dalam semikonduktor. Terdapat tiga jenis semikonduktor ekstrinsik yaitu

semikonduktor tipe-n, semikonduktor tipe-p, dan semikonduktor paduan.

1. Semikonduktor Ekstrinsik Tipe-n

Semikonduktor dengan konsentrasi elektron lebih besar dibandingkan

konsentrasi hole disebut semikonduktor ekstrinsik tipe-n. Semikonduktor tipe-n

menggunakan semikoduktor intrinsik dengan menambahkan atom donor yang

berasal dari kelompok VA pada susunan berkala, misalnya Ar (arsenic), Sb

(Antimony), phosphorus (P). Atom campuran ini akan menempati lokasi atom

intrinsik didalam kisi Kristal semikonduktor.

Gambar 3. Atom pengotor untuk menghasilkan semikonduktor ekstrinsik tipe-n

Konsentrasi elektron pada Si dan Ge dapat dinaikkan dengan proses doping

unsur valensi 5. Sisa satu elektron akan menjadi elektron bebas, jika

mendapatkan energi yang relatif kecil saja yang disebut sebagai energi ionisasi.

Elektron ini akan menambah konsentrasi elektron pada pita konduksi. Elektron

yang meninggalkan atom pengotor yang menjadi ion disebut dengan elektron

ekstrinsik. Keberadan impuriti donor digambarkan dengan keadaan diskrit pada

energi gap pada posisi didekat pita konduksi.

6

Page 8: pak putra

Gambar 4. (a) Kristal semikonduktor ekstrinsik tipe-n dua dimensi

(b) Pita energi semikonduktor ekatrinsik tipe-n

Penambahan atom donor telah menambah level energi pada pita konduksi yang

berada diatas energi gap sehingga mempermudah elektron untuk menyebrang ke

pita konduksi.

Pada suhu kamar sebagian besar atom donor terionisasi dan elektronnya

tereksitasi ke dalam pita konduksi. Sehingga jumlah elektron bebas (elektron

intrinsik dan elektron ekstrinsik) pada semikonduktor tipe-n jauh lebih besar dari

pada jumlah hole (hole intrinsik). Oleh sebab itu, elektron di dalam semikonduktor

tipe-n disebut pembawa muatan mayoritas, dan hole disebut sebagai pembawa

muatan minoritas.

2. Semikonduktor Ekstrinsik Tipe-p

Semikonduktor tipe-p, dimana konsentrasi lubang lebih tinggi dibandingkan

elektron, dapat diperoleh dengan menambahkan atom akseptor. Pada Si dan Ge,

atomnya aseptor adalah unsur bervalensi tiga (kelompok III pada susunan

berkala) misalnya B (boron), Al (alumunium), atau Ga (galium).

Gambar 5. Atom pengotor untuk menghasilkan semikonduktor ekstrinsik tipe-p

7

Page 9: pak putra

Karena unsur tersebut hanya memiliki tiga elektron valensi, maka terdapat

satu kekosongan untuk membentuk ikatan kovalen dengan atom induknya. Atom

tersebut akan mengikat elektron dari pita velensi yang berpindah ke pita

konduksi. Dengan penangkapan sebuah elektron tersebut, atom akseptor akan

menjadi ion negatip. Atom akseptor akan menempati keadaan energi dalam

energi gap di dekat pita valensi.

Gambar 6. (a) Kristal semikonduktor ekstrinsik tipe-p dalam dua dimensi

(b) Pita energi semikonduktor ekstrinsik tipe-p

Pada semikonduktor tipe-p, atom dari golongan III dalam sistem periodik unsur

misalnya Ga, dibubuhkan kedalam kristal semikonduktor intrinsik. Oleh karena

galium termasuk golangan III dalam sistem periodik unsur, atom Ga memiliki

tiga buah elektron valensi. Akibatnya, dalam berikatan dengan atom silikon di

dalam kristal, Ga memerlukan satu elektron lagi untuk berpasangan dengan atom

Si. Oleh sebab itu atom Ga dengan mudah menangkap elektron, sehingga disebut

akseptor. Jika ini terjadi atom akseptor menjadi kelebihan elektron sehingga

menjadi bermuatan negatif. Dalam hal ini dikatakan atom akseptor terionkan.

Ion akseptor ini mempunyai muatan tak bebas, oleh karena tak bergerak dibawah

medan listrik luar. Ion Si yang elektronnya ditangkap oleh atom akseptor

terbentuk menjadi lubang, yang disebut lubang ekstrinsik.

Jelaslah bahwa pada semikonduktor tipe-p, lubang merupakan pembawa

muatan yang utama, sehingga disebut pembawa muatan mayoritas. Disini

elektron bebas merupakan pembawa muatan minoritas.

3. Semikonduktor Campuran

Semikonduktor campuran (compound semiconductor) dapat diperoleh dari

unsur valensi tiga dan valensi lima (paduan III-V, misalnya GaAs atau GaSb)

atau dari unsur valensi dua dan valensi enam (paduan II-VI, misalnya ZnS).

8

Page 10: pak putra

Ikatan kimia terbentuk dengan peminjaman elektron oleh unsur dengan velensi

lebih tinggi kepada unsur dengan valensi lebih rendah Atom donor pada

semikonduktor paduan adalah unsur dengan valensi lebih tinggi dibandingkan

dengan unsur yang diganti. Atom akseptor adalah unsur dengan valensi lebih

rendah dibandingkan dengan unsur yang diganti atau ditempati.

Gambar 7. (a) Kristal semikonduktor paduan GaAs dalam dua

dimensi

(b) Kristal semikonduktor paduan GaAs tipe-n dua dimensi

2.2 DIODE SAMBUNGAN p-n

Diode sambungan p-n dibentuk dengan cara menyambungkan

semikonduktor tipe-p dan tipe-n. Pada saat terjadinya sambungan (junction) p

dan n, hole-hole pada bahan p dan elektron-elektron pada bahan n disekitar

sambungan cenderung untuk berkombinasi.

Gambar 8. Struktur Dioda Semikonduktor pembentukan sambungan

dan daerah pengosongan

Pada sambungan sisi p terdapat hole bebas dan (-) atom pengotor akseptor

yang diionisasi dengan konsentrasi sama dan secara keseluruhan bersifat netral.

9

Page 11: pak putra

Pada sambungan sisi n terdapat elektron bebas dan sejumlah atom pengotor

donor yang diionisasi. Pembawa mayoritas pada sisi p adalah hole dan pada sisi

n adalah elektron.

Oleh karena itu pada sisi p tinggal ion-ion akseptor yang bermuatan negatif

dan pada sisi n tinggal ion-ion donor yang bermuatan positif. Namun proses ini

tidak berlangsung terus, karena potensial dari ion-ion positif dan negatif ini

akan menghalanginya. Potenssial ini dikenal dengan potensial barrier yaitu beda

potensial pada persambungan. Beda potensial ini menjadi cukup besar untuk

menghalangi proses penyebaran difusi selanjutnya dari elektron-elektron bebas.

Pada suhu ruangan potensial barrier bekerja sekitar 0,7 Volt untuk Silikon dan

0,3 Volt untuk German

1. Arus Difusi

Karena sambungan tipe-n dan tipe-p maka adanya kelebihan hole pada tipe-

p dan elektron pada tipe-n akan mengakibatkan terjadinya arus difusi, yakni

arus difusi hole dari tipe-p menuju tipe-n dan arus difusi  elektron dari tipe-

n  menuju tipe-p. Adanya arus difusi ini akan mengakibatkan munculnya daerah

pengosongan muatan disekitar daerah batas tipe-p dan tipe-n. Daerah ini

kemudian disebut juga sebagai daerah deplesi. Kemudian pada daerah deplesi

ini akan terjadi penumpukan muatan positif  (hole) di sekitar daerah batas tipe-n

dan penumpukan muatan negatif pada batas tipe-p. Penumpukan muatan ini

tidak lain disebabkan oleh pergerakan arus difusi yang terjadi bersamaan.

Adanya penumpukan muatan ini kemudian akan menyebabkan munculnya

medan listrik pada daerah deplesi.

2. Arus Drift

Medan listrik ini mampu menggerakkan hole-hole minoritas pada tipe-n

menuju tipe-p dan elektron minoritas dari tipe-p menuju tipe-n. Arus yang

berlawanan dengan arus difusi ini kemudian dinamakan dengan arus drift. Pada

keadaan kesetimbangan arus drift ini memiliki nilai yang sama besar dengan

arus difusi sehingga secara keseluruhan tidak ada arus yang mengalir pada

divais ini.

10

Page 12: pak putra

Gambar 9. Diagram aliran arus difusi dan drift pada sambungan p-n

2.3 SAMBUNGAN p-n YANG DI CATU

Jika terminal positif dari catu daya disambungkan ke tipe-p dan terminal

negatif ke tipe-n dari sambungan p-n, sambungan tersebut melewati arus besar

yang mengalir lewat sambungan tersebut. Dalam hal ini, sambungan p-n

dikatakan dicatu maju (forward biased) jika terminal-terminal dari sumber

tegangan dibalik, yakni terminal positif disambungkan ke tipe-n, dan terminal

negatif di tipe-p, sambungan akan mengalirkan arus kecil. Dalam keadaan ini

sambungan p-n dikatakan dicatu balik (reverse biased).

Gambar 10. Diode sambungan p-n sebelum di catu

1. Bias Maju (Foward Bias)

Tegangan catu maju VD mengakibatkan gaya pada hole di sisi tipe-p dan

pada elektron di sisi tipe-n. Gaya ini mengakibatkan hole dan elektron bergerak

menuju hubungan. Akibatnya, lebar muatan tidak tercakup berkurang dan

halangan berkurang, yakni energi halangannya. Besarnya pengurangan energi

halangan diberikan oleh eV, di mana VD adalah tegangan yang diberikan. Akibat

berkurangnya tinggi halangan, maka arus mengalir terutama akibat pembawa

mayoritas, yakni hole dari tipe-p ke tipe-n dan elektron dari tipe-n ke tipe-p naik.

11

Page 13: pak putra

Gambar 11. Diode sambungan p-n yang di bias maju

Sebaliknya, arus pembawa minoritas yang mengalir dalam arah sebaliknya

dari arus pembawa mayoritas tidak dipengaruhi oleh catu maju. Hal ini

disebabkan arus pembawa minoritas hanya tergantung pada temperatur.

2. Bias Mundur (Reverse Bias)

Dalam hal ini tegangan yang diberikan sambungan mengakibatkan lobang

dalam sisi jenis p dan elektron dalam sisi jenis n bergerak menjauhi hubungan.

Hal ini menaikkan lebar muatan tidak tercakup sekeliling hubungan dan

menaikkan tinggi halangan. Besarnya kenaikan energi halangan sama dengan

eV, di mana VD besarnya tegangan yang diberikan. Akibat kenaikan tinggi

halangan, sejumlah pembawa mayoritas yang dapat diabaikan akan dapat

melewati hubungan dan arus akan sama dengan nol. Namun, pembawa

minoritas yang melalui halangan potensial tetap tidak berubah dan memberikan

arus yang kecil. Arus ini dinamakan arus jenuh balik (IS). Arus jenuh balik

membesar dengan kenaikan temperatur dioda, tetapi sebagian besar tidak

tergantung pada tegangan balik yang diberikan. Kenaikan temperatur

mempercepat membesarnya konsentrasi pembawa minoritas yang mengarah ke

kenaikan arus jauh balik.

Gambar 12. Diode sambungan p-n yang di bias mundur

12

Page 14: pak putra

2.4 KARAKTERISTIK VOLT-AMPER DARI SAMBUNGAN p-n

Perlu ditekankan bahwa batas arus yang biasanya berlaku untuk dioda yang

bekerja pada arah maju jauh lebih besar daripada arus jenuh balik. Misalnya,

jika arus maju berada pada batas sekitar mA (nilai amper), arus jenuh balik

dalam batas µA (mikro amper) akan kurang.

Dari karakteristik Gambar 13. terlihat, bahwa pada tegangan balik yang

ditunjukkan oleh titik B pada karakteristik arus balik mendadak naik. Dioda

sambungan p-n jika bekerja di daerah garis putus-putus dinamakan dioda

breakdown (patahan).

Gambar 13. Karakteristik arus tegangan khas dari dioda sambungan p-n.

Jika dioda sambungan p-n bekerja dalam daerah garis putus-putus dari

karakteristik tegangan balik gambar 13, dioda-dioda tersebut dinamakan dioda

patah (breakdown). Dua mekanisme berikut merupakan pernyebab patahan

dalam dioda hubungan p-n :

1. Patahan Avalans :

Pada saat catu-balik yang diberikan dalam sambungan p-n naik, medan lewat

hubungan akan naik pula. Pada suatu harga catu, medan menjadi sedemikian

besar sehingga pembawa yang dibangkitkan secara panas pada saat melintasi

hubungan memperoleh sejumlah energi dari medan. Kemudian pembawa ini

dapat melepaskan ikatan kovalen dan membentuk pasangan hole baru pada saat

membentuk ion tidak bergerak. Pembawa baru ini mengambil lagi energi yang

cukup dari medan yang diberikan dan membentuk ion tidak bergerak sambil

membangkitkan pasangan hole-elektron hole berikutnya. Proses ini sifatnya

akumulatif dan menghasilakan avalans atau longsoran pembawa dalam waktu

13

Page 15: pak putra

yang sangat singkat. Mekanisme pembangkitan pembawa ini dinamakan

penggadaan avalans.

2. Patahan Zener

Patahan zener terjadi jika medan catu balik lewat hubungan p-n sedemikian

rupa sehingga medan dapat memberikan gaya pada elektron terikat dan

melepaskannya dari ikatan kovalen. Jadi, sejumlah besar pasangan elektron-hole

akan dibangkitkan lewat putusnya langsung ikatan kovalen. Pasangan elektron

hole demikian memperbesar arus balik. Dalam patahan zener pembangkitan

pembawa tidak disebabkan oleh tumbukan pembawa dengan ion-ion diam

seperti halnya dalam peristiwa penggandaan avalans.

14

Page 16: pak putra

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Kesimpulan dari penulisan makalah ini adalah

1. Sambungan p-n akan menyebabkan terjadinya arus difusi. Ini disebabkan

oleh perbedaan kosentrasi pembawa pada sambungan tipe-p dan sambungan

tipe-n. Akibat dari arus difusi akan menyebabkan pengosongan muatan pada

daerah persambungan, sehingga mengakibatkan penumpukan muatan.

Penumpukan muatan ini akan memberikan sebuah medan listrik, sehingga

akan terjadi arus drift.

2. Dioda sambungan p-n hanya dapat melewatkan satu arah arus saja jika

diberikan prategang maju dan tidak melewatkan arus yang dengan arah yang

sebaliknya jika diberikan prategang mundur.

15

Page 17: pak putra

DAFTAR PUSTAKA

Bucha, David. 1993. Applied Electronic and Instrumentation dan Mesurement .

Maxwell Press. Sydney.

http://id.wikipedia.org/wiki/Semikonduktor diakses tanggal 14 april 2012

Rio, Reka S. 1982. Fisika Dan Teknologi Semikonduktor. P.T Pradnya Paramitha :

Jakarta.

16