LEMBAR AKTIVITAS SISWA LOGARITMA - Belajar maka · PDF fileLogaritma adalah invers dari...
14
Matematika15.wordpress.com 1 King’s Learning Be Smart Without Limits a log y = x ⟺ a x = y , 0< a < 1 atau a >1 dan y > 0 LEMBAR AKTIVITAS SISWA – LOGARITMA Nama Siswa : ___________________ Kelas : ___________________ A. DEFINISI LOGARITMA Logaritma adalah invers dari perpangkatan. Def: a = bilangan pokok (basis) y = bilangan yang dilogaritma (Numerus) x = hasil logaritma PERLU DIINGAT! Untuk logaritma basisnya 10 tidak perlu ditulis, misalnya 10 log y = log y. Contoh: (konversi eksponen ke logaritma) 3 4 = 81 ↔ 3 log 81 = 4 5 3 = ……… ↔ ….. log ….. = …… 2 ..... = 1 8 ↔ ….. log ….. = …… …… 2 = 100 ↔ ….. log ….. = …… 1 …… = 1 ↔ ….. log ….. = …… Contoh: (konversi logaritma ke eksponen) 2 log 8 = 3 ↔ 2 3 = 8 log 0,001= …. ↔ …… …… = …….. 3 log 27 = …… ↔ …… …… = …….. ½ log 16 = ….. ↔ …… …… = …….. …… log125= 3 ↔ …… …… = …….. 4 log……= -1 ↔ …… …… = …….. 2 log -4 = ……. ↔ …… …… = …….. Latihan 1 1. 2. 3. 4. 5. Jawab: 6. Jawab: 7. Jawab: 8.
-
Upload
truongdieu -
Category
Documents
-
view
260 -
download
12
Transcript of LEMBAR AKTIVITAS SISWA LOGARITMA - Belajar maka · PDF fileLogaritma adalah invers dari...
Matematika15.wordpress.com
1 King’s Learning Be Smart Without Limits
a log y = x ⟺ ax = y , 0< a < 1 atau a >1 dan y > 0
LEMBAR AKTIVITAS SISWA – LOGARITMA
Nama Siswa : ___________________
Kelas : ___________________
A. DEFINISI LOGARITMA
Logaritma adalah invers dari perpangkatan.
Def:
a = bilangan pokok (basis)
y = bilangan yang dilogaritma (Numerus)
x = hasil logaritma
PERLU DIINGAT!
Untuk logaritma basisnya 10 tidak perlu ditulis, misalnya 10
log y =
log y.
Contoh: (konversi eksponen ke logaritma)
34 = 81 ↔
3log 81 = 4
53 = ……… ↔
….. log ….. = ……
2.....
= 1
8 ↔
….. log ….. = ……
……2 = 100 ↔
….. log ….. = ……
1 ……
= 1 ↔ …..
log ….. = ……
Contoh: (konversi logaritma ke eksponen) 2 log 8 = 3 ↔ 2
3 = 8
log 0,001= …. ↔ …… ……
= ……..
3log 27 = …… ↔ ……
…… = ……..
½ log 16 = ….. ↔ ……
…… = ……..
……log125= 3 ↔ ……
…… = ……..
4 log……= -1 ↔ ……
…… = ……..
2 log -4 = ……. ↔ ……
…… = ……..
Latihan 1
1.
2.
3.
4.
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Matematika15.wordpress.com
2 King’s Learning Be Smart Without Limits
Jawab:
9.
Jawab:
10. Jawab: 11. Jawab: 12. Jawab: 13. Jawab: 14.
Jawab: 15. Jawab: 16.
Jawab:
17.
Jawab:
18.
Jawab:
19.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
3 King’s Learning Be Smart Without Limits
20.
Jawab:
21.
Jawab:
22.
Jawab:
B. SIFAT-SIFAT LOGARITMA
Ada beberapa sifat logaritma, yaitu:
1) alog a = 1
2) alog 1 = 0
3) alog (bxc) = alog b + alog c Bukti:
Misal: ax = b →
a log b = x
ay = c →
a log c = y
alog (bxc) = ……………… = ………………………
= ………………………
= ………………………
= ………………………
Contoh:
a. log 20 + log 5 = ………………………….. = ………………………….
b. 2log 0,2 + log 40 = ……………………… = …………………………..
c. Jika log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771, maka:
(i) log 12 = ………………… = …………………… = …………………..
(ii) log 60 = ………………… = …………………… = …………………..
4. alog (b:c) =
alog b -
alog c
Bukti:
Misal: ax = b →
a log b = x
ay = c →
a log c = y
alog (b:c) = ……………… = ………………………
= ………………………
= ………………………
= ………………………
Contoh:
a. log 20 – log 2 = …………… = …………….. = ………….
b. 2log 24 –
2log 12 = …………… = …………….. = ………….
c. Jika log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771, maka:
(i) log 1,5 = …………… = ………………………. = ………………….. = …………
(ii) log 2
3 = …………… = ………………………. = ………………….. = …………
Latihan 2 1. Jawab: 2.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
4 King’s Learning Be Smart Without Limits
3. Jawab: 4. Jawab: 5. Jawab: 6. Jawab: 7. Jawab:
8. Jawab: 9. Jawab: 10. Jawab; 11. Jawab: 12. Jawab:
Matematika15.wordpress.com
5 King’s Learning Be Smart Without Limits
13. Jawab: 14. Jawab: 15. Jawab: 16. Jawab:
17. Jawab: 18.
Jawab: 19. Jawab: 20. Jawab:
Matematika15.wordpress.com
6 King’s Learning Be Smart Without Limits
21. Jawab: 22.
Jawab: 23. Jawab:
SIFAT-SIFAT LOGARITMA:
Bukti Sifat no 5:
Misal: ax = b → alog b = x
ax = b → a = b1
x
alog b
m = …………… = ………………………
= ………………………
= ………………………
= ………………………
Contoh:
a. Jika log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771, maka:
(i) log 16 = …………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………….....
(ii) log 48 = …………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………….....
b. ½ log 25 – 1
3 log 64 +
1
4 log 81 + log
8
3
= …………………………………………………………………………………………….
= …………………………………………………………………………………………….
c. 2723 +
2 log (2,66666….) = ……………………………………………………
……………………………………………………………………………………………..... Latihan 3 1.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
7 King’s Learning Be Smart Without Limits
2. Jawab: 3.
Jawab: 4.
Jawab: 5. Jawab: 6. Jawab:
7. Jawab: 8. Jawab: 9. Jawab: 10. Jawab:
Matematika15.wordpress.com
8 King’s Learning Be Smart Without Limits
11. Jawab: 12. Jawab: 13.
Jawab: 14.
Jawab:
15.
Jawab:
16.
Jawab:
17.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
9 King’s Learning Be Smart Without Limits
18.
Jawab:
19.
Jawab:
20.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
10 King’s Learning Be Smart Without Limits
SIFAT-SIFAT LOGARITMA:
Latihan 4
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
11 King’s Learning Be Smart Without Limits
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab:
11.
Jawab:
12.
Jawab;
13.
Jawab:
14.
Jawab:
15.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
12 King’s Learning Be Smart Without Limits
16.
Jawab:
17.
Jawab:
18.
Jawab:
19.
Jawab:
20.
Jawab:
21.
Jawab:
22.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
13 King’s Learning Be Smart Without Limits
23.
Jawab:
24.
Jawab:
25.
Jawab:
26.
Jawab:
27.
Jawab:
28.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
14 King’s Learning Be Smart Without Limits
29.
Jawab:
30. 1
log x
pq
+ 1
log x
qr
+ 1
log x
rp
= …
A. 4 D. 1
B. 3 E. 0
C. 2
31.
Jawab:
32.
Jawab:
33.
Jawab:
34. 6 log log log log 2 2 2 2 2 2
= … A. 1 D. 6
B. 2 E. 8
C. 3
Jawab:
35.
Jawab:
