BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Komunikasi berkaitan dengan literasi. Literasi berkaitan dengan huruf atau

aksara. Dalam modul matematika SMP Program BERMUTU (2011 : 11), literasi

merupakan kemampuan untuk membaca dan menulis.Literasi berkaitan dalam

berbagai bidang, salah satunya adalah literasi matematika. Matematika sering

diartikan sebagai bahasa symbol atau bilangan. Kompetensi dalam matematika

seringkali dihubungkan dengan kemampuan untuk memanipulasi bilangan, antara

lain kemampuan untuk menghitung secara tepat. Pengertian tersebut bukannya,

Kemampuan komunikasi matematika merupakan hal yang sangat penting dan

perlu ditingkatkan dalam pembelajaran matematika karena komunikasi bisa

membantu pembelajaran siswa tentng konsep matematika ketika mereka

memerankan situasi, menggambar, menggunakan objek, memberikan laporan dan

penjelasan verbal. Keuntungan sampingannya adalah bisa mengingatkan siswa

bahwa mereka berbagi tanggung jawab dengan guru atas pembelajaran yang

muncul dalam pembelajaran tertentu. Hal ini sesuai dengan yang diungkapkan

oleh Turmudi (2008) “Aspek komunikasi dan penalaran hendaknya menjadi aspek

penting dalam pembelajaran matematika. Aspek komunikasi melatih siswa untuk

dapat mengkomunikasikan gagasannya, baik komunikasi lisan maupun

komunikasi tulis”.

Baroody (dalam Ansarim 2009) menyebutkan sedikitnya ada dua alasan

penting mengapa komunikasi matematika perlu ditumbuhkembangkan dikalangan

siswa. Pertama, mathematics as language, artinya matematika tidak hanya sekedar

alat bantu berfikir (a tool to aid thingking), alat untuk menemukan pola,

menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga

sebagai suatu alat yang berharga untuk mengkomuniksikan berbagai ide secara

jelas, tepat, dan cermat. Kedua, mathematics learning as social activity, artinya

sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, matematika juga sebagai

wahana interaksi antar siswa dan juga komunikasi antar guru dan siswa.

1

Sayangnya kemampuan komunikasi matematika siswa jarang mendapat

perhatian. Guru lebih berusaha agar siswa mampu menjawab soal dengan benar

tanpa meminta alasan atau jawaban siswa, ataupun meminta siswa untuk

mengkomunikasikan pemikiran, ide dan gagasannya. Hal ini sesuai dengan

pendapat Cai, Lane, dan Jakabcsin (dalam Ester, 1996) yang mengemukakan

bahwa karena siswa jarang diminta untuk berargumentasi dalam pembelajaran

matematika, akibatnya sangat asing bagi mereka untuk berbicara tentang

matematika.

Berdasarkan penjelasan tersebut di atas, dapat dipahami bahwa upaya

peningkatan komunikasi matematika menjadi sangat penting dan merupakan salah

satu kunci keberhasilan dalam pembelajaran matematika.

1.2. Rumusan Masalah

Dari uraian di atas, yang menjadi permasalahan dalam tulisan ini adalah

“bagaimana cara menumbuh kembangkan kemampuan komunikasi matematika

siswa”

1.3. Tujuan

Tujuan penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui cara menumbuh

kembangkan kemampuan komunikasi matematika siswa.

2

BAB II

PEMBAHASAN

2.1. Pengertian Komunikasi Matematika

Secara umum, komunikasi dapat diartikan sebagai proses menyampaikan

pesan dari seseorang kepada orang lain baik secara langsung (lisan) ataupun tidak

langsung (melalui media). Abduhalk (dalam Anshari, 2009) “ komunikasi sebagai

proses penyampaian pesan dari pengirim pesan kepada penerima pesan melalui

saluran tertentu dan untuk tujuan tertentu”. Ada tiga bentuk komunikasi, yaitu

komunikasi linear atau satu arah, komunikasi relasional atau interaksi, dan

komunikasi konvergen atau multiarah.

Komunikasi linear terjadi bila hubungan yang terjadi hanya satu arah, atau

penerima pesan hanya mendengar dan menerima pesan dari pemberi pesan. Dalam

komunikasi relasional, terjadi interaksi antara pemberi dan penerima pesan, tetapi

sangat bergantung pada tingkat pemahaman penerima pesan. Dalam komunikasi

konvergen, hubungan yang terjadi diantara penerima pesan menuju suatu focus

atau minat yang dipahami bersama., yang berlangsung secara dinamis dan

berkembang kearah pemahaman kolektif dan berkesinambungan.

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari

pernyataan yang ingin disampaikan. Menurut Fathoni matematika dipandang

sebagai bahasa karena “dalam matematika terdapat sekumpulan lambang/simbol

dan kata (baik kata dalam bentuk lambang)”. Misalnya “ >” yang melambangkan

kata “lebih besar”, maupun kata yang diadobsi dari bahasa biasa, misalnya kata

“fungsi” yang dalam matematika menyatakan suatu hubungan dengan aturan

tertentu antara unsur-unsur dalam dua buah himpunan. Simbol-simbol matematika

bersifat “artificial” yang baru memiliki arti setelah sebuah makna diberikan

kepadanya. Tanpa itu, maka matematika hanya merupakan kumpulan simbol dan

rumus yang kering akan makna. Berkaitan dengan hal ini, tidak jarang kita jumpai

dalam kehidupan, banyak orang yang berkata bahwa X, Y, Z itu sama sekali tidak

memiliki arti.

Greenes dan Schulman (dalam Ansari, 2009) mengatakan bahwa

komunikasi matematik merupakan:

3

(1) kekuatan central bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi

matematik

(2) Modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian

dalam eksplorasi dan investigasi matematik

(3) Wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk

memperoleh informasi, membagi pikiran dan penemuan, curah

pendapat, menilai dan mempertajam ide.

Sejumlah pakar telah mendefinisikan pengertian, prinsip dan standar

komunikasi matematik. NCTM (dalam Ansari, 2009) mengemukakan bahwa

matematika sebagai alat komunikasi merupakan pengembangan bahasa dan

symbol untuk mengkomunikasikan ide matematik, sehingga siswa dapat:

(1) Mengungkapkan dan menjelaskan pemikiran mereka tentang ide

matematik dan hubungannya,

(2) Merumuskan definisi matematik dan membuat generalisasi yang

diperoleh melalui investigasi (penemuan),

(3) Mengungkapkan ide matematik secara lisan dan tulisan,

(4) Membaca wacana matematika dengan pemahaman,

(5) Menjelaskan dan menajukan serta memperluas pertanyaan terhadap

matematika yang telah dipelajarinya,dan

(6) Menghargai keindahan dan kekuatan notasi matematika serta peranan

dalam mengembangkan ide/gagasan matematik.

Sedangkan menurut Sumarmo (2003) komunikasi matematis meliputi

kemampuan siswa:

(1) menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea

matematika;

(2) menjelaskan idea, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan

dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar;

(3) menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika;

(4) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika;

(5) membaca dengan pemahaman atau presentasi matematika tertulis;

(6) membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi dan

generalisasi;

4

(7) menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah

dipelajari.

Dari beberapa definisi di atas dapat kita simpulkan kemampuan komunikasi

dalam matematika adalah kemampuan siswa membaca wacana matematika

dengan pemahaman, mampu mengembangkan bahasa dan simbol matematika

sehingga dapat mengkomunikasikan secara lisan dan tulisan, mampu

menggambarkan secara visual dan merefleksikan gambar atau diagram ke dalam

ide matematika, mampu merumuskan dan mampu memecahkan masalah melalui

penemuan.

Secara umum, matematika dalam ruang lingkup komunikasi mencakup

keterampilan/kemampuan menulis, membaca, discussing and assessing, dan

wacana (discourse). Tanpa komunikasi dalam matematika kita akan memiliki

sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan

proses dan aplikasi matematika. Shadiq (2004) “Matematika merupakan alat

komunikasi yang sangat kuat, teliti dan tidak membingungkan”. Sebagai contoh,

notasi 40 x 4 dapat digunakan untuk menyatakan berbagai hal, seperti:

- Jarak tempuh sepeda motor selama 4 jam dengan kecepatan 40 km/jam.

- Luas permukaan kolam dengan ukuran panjang 40 meter dan lebar 4 meter

- Banyak roda pada 40 mobil

Contoh di atas telah menunjukkan bahwa notasi 40 x 4 dapat menyatakan

suatu hal yang berbeda.

2.2. Peran Komunikasi matematika

Matematika umumnya identik dengan perhitungan angka-angka dan rumus-

rumus, sehingga muncullah anggapan bahwa skill komunikasi tidak dapat

dibangun pada pembelajaran matematika. Anggapan ini tentu saja tidak tepat,

karena menurut Greenes dan Schulman, komunikasi matematika memiliki peran:

(1) kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi

matematika;

(2) modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian

dalam eksplorasi dan investigasi matematika;

5

(3) wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk

memperoleh informasi, membagi pikiran dan penemuan, curah pendapat,

menilai dan mempertajam ide untuk meyakinkan yang lain.

Kemampuan berkomunikasi menjadi salah satu syarat yang memegang

peranan penting karena membantu dalam proses penyusunan pikiran,

menghubungkan gagasan dengan gagasan lain sehingga dapat mengisi hal-hal

yang kurang dalam seluruh jaringan gagasan siswa. Sejalan dengan itu, Lindquist

(dalam Fitrie, 2002: 16) menyatakan bahwa kita memerlukan komunikasi dalam

matematika jika hendak meraih secara penuh tujuan sosial, seperti melek

matematika, belajar seumur hidup, dan matematika untuk semua orang.

Bahkan membangun komunikasi matematika menurut National Center

Teaching Mathematics (NCTM) memberikan manfaat pada siswa berupa:

1. Memodelkan situasi dengan lisan, tertulis, gambar, grafik, dan secara

aljabar.

2. Merefleksi dan mengklarifikasi dalam berpikir mengenai gagasan-gagasan

matematika dalam berbagai situasi.

3. Mengembangkan pemahaman terhadap gagasan-gagasan matematika

termasuk peranan definisi-definisi dalam matematika.

4. Menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis untuk

menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika.

5. Mengkaji gagasan matematika melalui konjektur dan alasan yang

meyakinkan.

6. Memahami nilai dari notasi dan peran matematika dalam pengembangan

gagasan matematika.

Within (1992) menyatakan kemampuan komunikasi menjadi penting

ketika diskusi antar  siswa dilakukan, dimana siswa diharapkan mampu

menyatakan, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan dan

bekerjasama sehingga dapat membawa siswa pada pemahaman yang mendalam

tentang matematika. Anak-anak yang diberikan kesempatan untuk bekerja dalam

kelompok dalam mengumpulkan dan menyajikan data, mereka menunjukkan

kemajuan baik di saat mereka saling mendengarkan ide yang satu dan yang lain,

6

mendiskusikannya bersama kemudian menyusun kesimpulan yang menjadi

pendapat kelompoknya. Ternyata mereka belajar sebagian besar dari

berkomunikasi dan mengkontruksi sendiri pengetahuan mereka.

2.3. Indikator Komunikasi Matematika

Ada beberapa indicator yang menunjukkan adanya komunikasi yang

diungkapkan oleh TIM PPPG Matematika ( Romadhina : 2007) antaralain:

1. Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan

diagram

2. Mengajukan dugaan (conjegtures)

3. Melakukan manipulasi matematika

4. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti

terhadap beberapa solusi

5. Menarik kesimpulan dari pernyataan

6. Memeriksa kesahihan suatu argument

7. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat

generalisasi.

Pada makalah ini, indikator dari komunikasi matematika adalah :

1. Membaca wacana matematika dengan pemahaman berarti mengetahui apa

yang diketahui dan ditanya dari soal yang diberikan.

2. Mengembangkan bahasa dan simbol matematika berarti mampu

mengekspresikan melalui lisan, tulisan, dan menggambarkan secara visual

serta merefleksikan gambar, diagram ke dalam ide matematika.

3. Merumuskan dan memecahkan masalah berarti mampu menggunakan istilah,

notasi, dan struktur matematika untuk menyajikan ide-ide sehingga mampu

membuat polanya dengan model matematika.

2.4. Kemampuan Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika

Guru mempunyai peran penting dalam merancang pengalaman belajar di

kelas sedemikian sehingga siswa mempunyai kesempatan bervariasi untuk

berkomunikasi secara matematis. Tugas menulis merupakan salah satu cara

7

untuk membentuk kecakapan komunikasi matematik. Tugas menulis diartikan

sebagai tugas bagi siswa untuk mengorganisasi, merangkum, dan

mengkomunikasikan pemikiran mereka secara tertulis. Menulis dapat

meningkatkan daya ingat mengenai konsep dan memberikan kesempatan

kepada siswa untuk merefleksi pemikiran mereka. Tugas menulis dapat juga

mencakup pengungkapan apa yang sudah diketahui/dipahami dan yang belum

dipahami siswa. Selain itu, tugas menulis dapat pula berupa penyelesaian masalah.

Penyelesaian masalah melibatkan beberapa kemampuan strategis seperti

mengkoordinasikan berbagai informasi atau ide-ide matematika dan

menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.

Aktivitas guru yang dapat menumbuhkembangkan kemampuan

komunikasi matematika siswa antara lain:

1. Mendengarkan dan melihat dengan penuh perhatian ide-ide siswa

2. Menyelidiki pertanyaan dan tugas-tugas yang diberikan, menarik hati, dan

menantang siswa untuk berpikir

3. Meminta siswa untuk merespon dan menilai ide mereka secara lisan dan

tertulis

4. Menilai kedalaman pemahaman atau ide yang dikemukakan siswa dalam

diskusi

5. Memutuskan kapan dan bagaimana untuk menyajikan notasi matematika

dalam bahasa matematika pada siswa

6. Memonitor partisipasi siswa dalam diskusi, memutuskan kapan dan

bagaimana untuk memotivasi masing-masing siswa untuk berpartisipasi

(lihat pada langkah ke tiga dan empat: bina ingatan dan beri bintang).

Menurut Baroody (Putri, 2006) terdapat lima aspek yang termasuk kedalam

kemampuan komunikasi, kelima aspek yang dimaksud adalah :

1. Representasi, yang diartikan sebagai bentuk (baru) dari hasil translasi

suatu diagram dari model fisik kedalam symbol atau kata-kata.

Representasi dapat membantu siswa menjelasklan konsep atau ide, dan

memudahkan anak mendapatkan strategi pemecahan masalah. Selain itu,

8

penggunaan representasi dapat meningkatkan fleksibilitas dalam

menjawab soal-soal matematika.

2. Mendengar (listening), dalam proses pembelajaran yang melibatkan

diskusi aspek mendengar merupakan salah satu aspek yang sangat penting.

Dalam proses ini, kemampuan siswa dalam memberikan pendapat atau

komentar sangat terkait dengan kemampuan dalam mendengarkan topic-

topik utama atau konsep-konsep esensial yang didiskusikan. Pentingnya

mendengar secara kritis dapat mendorong siswa berfikir tentang jawaban

pertanyaan sambil mendengar.

3. Membaca (reading), dalam membaca matematika Bell berpendapat bahwa

yang menjadi penyebab kesulitan siswa dalam belajar matematika adalah

lemahnya kemampuan secara umum, dan ketidakmampuan membaca

secara khusus. Sebab matematika merupakan ilmu yang bahasanya syarat

akan istilah dan symbol.

4. Diskusi( Discussing), kegiatan diskusi merupakan sarana bagiseseorang

untuk dapat m,engungkapkan dan merefleksikan fikiran-fikirannya. Barodi

menguraikan beberapa kelebihan diskusi kelas yaitu antara lain : dapat

mempercepat pemahaman materi pembelajaran dan kemahiran

menggunakan strategi, membantu siswa mengkonstruk pemahaman

matematika, mengimpormasikan bahwa para ahli matematika biasanya

tidak memecahkan masalah sehari-hari, tetapi membangun ide bersama

pakar lainnya dalam satu tim dan membantu siswa menganalisis dan

memecahkan masalah secara bijaksana.

5. Menulis (Writing), merupakan sebuah kegiatan yang dilakukan dengan

sadar untuk mengungkapkan dan merefleksikan fikiran. Manzo

mengatakan menulis dapat meningkatkan taraf berfikir siswa kearah yang

lebih tinggi ( higher-order-thinking).

Cara lain yang dipandang tepat untuk mengembangkan kemampuan

komunikasi matematik siswa adalah berdikusi kelompok (LACOE, 2004). Diskusi

kelompok memungkinkan siswa berlatih untuk mengekspresikan pemahaman,

memverbalkan proses berpikir, dan mengklarifikasi pemahaman atau

ketidakpahaman mereka. Dalam membentuk diskusi kelompok perlu diperhatikan

9

beberapa hal, misalnya jenis tugas seperti apa yang memungkinkan siswa dapat

mengeksplorasi kemampuan matematiknya dengan baik. Selain itu perlu

dirancang pula peran guru dalam diskusi kelompok tersebut.

Dalam proses diskusi kelompok, akan terjadi pertukaran ide dan pemikiran

antarsiswa. Hal ini akan memberikan kesempatan kepada siswa untuk

membangun pemahaman matematiknya. Percakapan antarsiswa dan guru juga

akan mendorong atau memperkuat pemahaman yang mendalam akan konsep-

konsep matematika. Ketika siswa berpikir, merespon, berdiskusi, mengelaborasi,

menulis, membaca, mendengarkan, dan menemukan konsep-konsep

matematika, mereka mempunyai berbagai keuntungan, yaitu berkomunikasi

untuk belajar matematika dan belajar untuk berkomunikasi secara matematik

(NCTM, 2000). Hal demikian dapat diartikan bahwa proses komunikasi yang

baik memungkinkan siswa untuk membangun pengetahuan matematikanya.

Proses komunikasi akan terjadi apabila terjadi interaksi dalam

pembelajaran. Guru perlu merancang pembelajaran yang memungkinkan

terjadinya interaksi positif sehingga memungkinkan siswa dapat berkomunikasi

dengan baik. Guru dapat memberikan beberapa pertanyaan-pertanyaan pemicu

bagi tumbuhnya kemauan dan kemampuan berkomunikasi siswa. Terdapat

beberapa teknik bertanya yang dapat digunakan membantu siswa

mengembangkan kemampuan komunikasi matematik (LACOE, 2004). Berikut

contoh-contoh pertanyaan yang dapat diajukan kepada siswa.

1. Membantu siswa bekerja sama agar memiliki sense matematika, yaitu

dengan mengajukan pertanyaan sebagai berikut.

a. Apakah yang orang lain pikirkan tentang yang kamu katakan?

b. Apakah kamu setuju? Tidak setuju?

c. Apakah setiap orang mempunyai jawaban yang sama tetapi mempunyai

cara berbeda untuk menjelaskannya?

d. Apakah kamu memahami apa yang mereka katakan?

2. Membantu siswa menyadari benar tidaknya suatu ide matematika, yaitu

dengan mengajukan seperti berikut.

a. Mengapa kamu berpikir seperti itu?

b. Mengapa hal itu benar?

10

c. Bagaimana kamu menyimpulkan hal itu?

d. Dapatkah kamu membuat sebuah model untuk menunjukkan hal itu?

3. Membantu siswa mengembangkan penalaran, yaitu dengan

mengajukan pertanyaan sebagai berikut.

a. Apakah hal itu selalu berlaku untuk kondisi lain?

b. Apakah hal itu benar untuk semua kasus?

c. Bagaimana kamu membuktikan hal itu?

d. Asumsi-asumsi apakah yang digunakan?

4. Membantu siswa membuat dugaan, penemuan, dan penyelesaian masalah,

yaitu dengan mengajukan pertanyaan sebagai berikut.

a. Apa yang terjadi jika ...? Bagaimana jika tidak?

b. Dapatkah kamu melihat polanya?

c. Dapatkah kamu mempredisksi pola berikutnya?

d. Apakah persamaan dan perbedaan metode penyelesaianmu dengan

temanmu?

5. Membantu siswa menghubungkan ide-de matematika dan aplikasinya,

yaitu dengan mengajukan pertanyaan sebagai berikut.

a. Apakah hubungannya dengan konsep lain?

b. Ide-ide matematika apakah yang harus dipelajari sebelum digunakan

untuk menyelesaikan masalah?

c. Apakah kamu pernah menyelesaikan masalah seperti ini sebelumnya?

d. Dapatkah kamu memberikan sebuah contoh tentang ....

Menurut Goetz (2004), mengembangkan kemampuan komunikasi

matematik tidak berbeda jauh dengan mengembangkan kemampuan komunikasi

pada umumnya. Berikut pendapat yang dikemukakannya terkait pengembangan

komunikasi matematik siswa khususnya kemampuan komunikasi tertulis.

1. Menggunakan teknik brainstorming (curah pendapat) untuk mengawali proses

pembelajaran. Curah pendapat dapat mencakup pengungkapan sejumlah

konsep yang mungkin dip erlukan untuk mengkomunikasikan ide-ide

matematika. Daftar kata atau konsep tersebut dapat ditempatkan di dinding

yang memungkinkan siswa dapat mengaksesnya dengan mudah.

2. Ketika siswa menulis dalam seni bahasa, mereka hendaknya berpikir

11

tentang kepada siapa makalah itu ditujukan. Hal ini juga hendaknya terjadi

dalam membuat makalah dalam matematika. Apabila tugas menulis

digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa, mereka hendaknya

mengetahui bahwa pembaca makalah mereka adalah guru atau sekelompok

penilai yang belum mereka ketahui. Dengan demikian, siswa harus

menuliskan dengan jelas berbagai informasi yang relevan sehingga mudah

dipahami.

3. Memberikan kesempatan kepada siswa terlebih dahulu untuk mengungkapkan

ide-ide secara verbal sebelum menuliskannya. Hal yang demikian akan

meningkatkan kedalaman dan kejelasan makalah mereka.

4. Memberi kesempatan kepada siswa untuk menggambarkan ide-ide kuncinya.

Selanjutnya meminta siswa untuk mendeskripsikan ide-ide mereka dalam

bentuk gambar. Hal ini merupakan strategi penting dalam membantu siswa

memulai menulis dalam kelas matematika. Dorong siswa untuk menggambar

solusi masalah mereka. Kemudian minta siswa untuk menambah

beberapa kata yang memungkinkan dapat mendeskripsikan gambar siswa.

Hal ini dilakukan berulang hingga siswa merasa berhasil dan yakin untuk

dapat menuliskan ide-ide mereka secara tertulis secara langsung.

5. Mendorong dan memberi kesempatan kepada siswa untuk merevisi

dan membetulkan makalah mereka.

6. Melakukan refleksi. Refleksi merupakan kunci pemahaman. Tanpa memberikan

kesempatan kepada siswa untuk melakukan refleksi, misalnya memikirkan

apa yang sudah dan belum dipahami, pembelajaran matematika hanya

merupakan sederet aktivitas yang rutin dan mekanistik.

Pemberian Skor Komunikasi Matematika

Nila

i

Kategori

KualitatifKategori Kuantitatif Representatif

4 Jawaban lengkap

dan benar, serta

lancar dalam

memberikan

Penjelasan secara matematika

masuk akal dan benar, meskipun

kekurangan dari segi bahasa.

Kosa kata

atau bahasa

sehari-hari.

Melukiskan diagram, gambar, atau Menggambar.

12

bermacam-macam

jawaban benar

yang berbeda.

tabel secara lengkap dan benar

Membentuk persamaan aljabar

atau model matematik, kemudian

melakukan perhitungan secara

lengkap dan benar.

Model

matematika

atau

persamaan.

3

Jawaban hampir

lengkap dan benar,

serta lancer dalam

memberikan

bermacam-macam

jawaban benar

yang berbeda.

Penjelasan secara matematika

masuk akal dan benar namun ada

sedikit kesalahan.

Kosa kata.

Melukiskan diagram, gambar, atau

tabel secara lengkap namun ada

sedikit kesalahan.

Menggambar.

Menggunakan persamaan aljabar

atau model matematika dan

melakukan perhitungan, namun

ada sedikit kesalahan.

Persamaan

aljabar.

2Jawaban sebagian

lengkap dan benar.

Penjelasan secara matematika

masuk akal dan benar, namun

hanya sebagian lengkap dan benar.

Kosa kata.

Melukiskan diagram, gambar, atau

tabel namun kurang lengkap dan

benar.

Menggambar.

Menggunakan persamaan aljabar

atau model matematika, dan

melakukan perhitungan, namun

hanya sebagian yang benar dan

lengkap.

Persamaan

aljabar.

1

Jawaban samar-

samar dan

prosedural.

Menunjukkan pemahaman yang

terbatas baik isi, tulisan, diagram,

gambar, atau tabel maupun

penggunaan model matematika

dan perhitungan.

Kosa kata

Menggambar

Persamaan.

0 Jawaban salah dan Jawaban diberikan menunjukkan Kosa kata

13

tidak cukup detil.

tidak memahami konsep, sehingga

informasi yang diberikan tidak

cukup detil.

Menggambar

Persamaan.

Contoh soal:

Raya ingin membeli kado ulang tahun untuk adik-adiknya di sebuah toko mainan.

Harga sebuah boneka sama dengan harga sebuah mobil mainan. Jika harga dua

boneka dan 1 mobil mainan adalah Rp 225.000. Berapakah harga 1 boneka dan 2

mobil mainan ?

Yang diharapkan siswa mampu :

1. Diketahui : harga 1 boneka = 1 mobil

2 boneka + 1 mobil = 225.000

Ditanya : harga 1 boneka dan 2 mobil ?

2. Gambar secara visual dari kondisi/persoalan matematika yang diberikan :

=

3. Merumuskan dan memecahkan masalah dalam bentuk model matematika,

Misalkan boneka = a dan mobil = b maka model matematikanya:

a = b

2a + b = 225.000

a + 2b = …..

14

Rp 225.000

……

pemecahannya : mensubstitusikan a = b ke persamaan 2a + b = 225.000

menjadi 2b + b = 225.000 sehingga diperoleh nilai b =75.000. Karena a = b maka

a = 75.000, sehingga a + 2b = 75.000 + 2.(75.000) = 225.000.

Jadi, harga 1 boneka dan 2 mobil adalah Rp. 225.000

2. Diagram di bawah ini menggambarkan hobi 40 siswa di suatu sekolah

Berapa banyak siswa yang hobi sepakbola

Penyelesaian

Besar sudut pada sepakbola = 360o – (36o + 72o + 126o + 72o)

= 360o – 306o

= 54o

Banyaknya siswa gemar main sepakbola = 54o

360o . 40

= 549 = 6

Jadi banyaknya siswa gemar main sepak bola 6 orang

15

BAB III

KESIMPULAN

Dari pembahasan di atas dapat diambil kesimpulan bahwa menumbuh

kembangkan kemampuan komunikasi matematika siswa dibangun dengan cara:

1. Menggunakan teknik brainstorming (curah pendapat) untuk mengawali

proses pembelajaran.

2. Ketika siswa menulis dalam seni bahasa, mereka hendaknya berpikir

tentang kepada siapa makalah itu ditujukan. Siswa harus menuliskan dengan

jelas berbagai informasi yang relevan sehingga mudah dipahami.

3. Memberikan kesempatan kepada siswa terlebih dahulu untuk

mengungkapkan ide-ide secara verbal sebelum menuliskannya. Hal yang

demikian akan meningkatkan kedalaman dan kejelasan makalah mereka.

4. Memberi kesempatan kepada siswa untuk menggambarkan ide-ide

kuncinya. Selanjutnya meminta siswa untuk mendeskripsikan ide-ide mereka

dalam bentuk gambar.

5. Mendorong dan memberi kesempatan kepada siswa untuk merevisi

dan membetulkan makalah mereka.

6. Melakukan refleksi. Refleksi merupakan kunci pemahaman. Tanpa

memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan refleksi, misalnya

memikirkan apa yang sudah dan belum dipahami, pembelajaran

matematika hanya merupakan sederet aktivitas yang rutin dan mekanistik.

16

DAFTAR PUSTAKA

Ansari, I.B. 2009. Komunikasi Matematik Konsep dan Aplikasi. Yayasan Pena

Banda Aceh.

Herdian. Kemampuan Komunikasi Matematika, (online),

(http://herdy07_wordpress.com )

Goetz, Jane. 2004 Top Ten Thoughts about Communication in Mathematics.

http://www.kent.k12.wa.us/KSD/15/Communication_in_math.htm .

LACOE (Los Angeles County Office of Education). Communication.

http://teams.lacoe.edu . 2004.

NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston: NCTM

Peraturan Menteri Nomor 23 Tahun 2006 Tentang Standar

Kompetensi Lulusan.

Ramadhina, D. 2007. Pengaruh kemampuan bernalar dan kemampuan

Komunikasi Matematika Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal

Cerita Melalui Model Pembelajaran Pemecahan Masalah.

http://digilib.umnes.ac.id

Syaban, Mumun. Menumbuhkembangkan daya Matematis Siswa. Pendidikan dan

Budaya, (online), (http://educare,e-fkipunla.net

Shadiq, fajar. 2004. Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi. Makalah

disampaikan Pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA

Jenjang Dasar di PPPG Matematika. Yogyakarta.

Sahidin, Latif. Membangun komunikasi matematika siswa. (online) Blog Latif

Sahidin

Takahashi, Akihito. 2006. Communication as A Process to for Students

to Learn Mathematical.

17

http://www.criced.tsukuba.ac.jp/math/apec/apec2008

/papers/PDF/14.Akihiko_Takahashi_USA.pdf.

18