KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR

Tujuan Pembelajaran menentukan perpindahan, kecepatan dan

percepatan sebuah benda yang bergerak lurus secara vektor menentukan kecepatan sudut, percepatan sudut dan percepatan linier pada benda yang bergerak melingkar menentukan kecepatan sudut, percepatan sudut dan percepatan linier pada benda yang bergerak parabola

Peta Konsep

Definisi KINEMATIKA Kinematika adalah cabang ilmu fisika yang

mempelajari gerak titik partikel secara geometris, yaitu meninjau gerak partikel tanpa meninjau penyebab geraknya.

A. Posisi Partikel pada Suatu Bidang Vektor jika terdapat pada

bidang dua dimensi, dinyatakan dengan dan Posisi atau kedudukan suatu titik materi dinyatakan oleh vektor posisi, yaitu :

Perpindahan Jika terjadi perpindahan tempat, maka vektor posisi juga berubah. Perpindahan adalah perubahan posisi suatu

benda pada waktu tertentu Perpindahan posisi partikel dinyatakan sebagai berikut : r = rB rA

Contoh vektor posisi & perpindahan1. Diketahui sebuah titik berada di A (1,4) dan bergerak

menuju B (4,5). Vektor posisi AB adalah .... 2. Sebuah partikel P bergerak dan posisinya dinyatakan oleh x = 6t2 - t3, dengan t dalam sekon dan x dalam meter. Tentukan perpindahan yang ditempuh partikel tersebut antara t = 0 dan t = 6, dan antara t = 2 dan t = 4! 3. Vektor posisi seekor burung yang sedang terbang pada saat t dinyatakan oleh r = 40t i + (30t - 5t2) j. Tentukan perpindahan dan arah burung tersebut antara t = 1 dan t = 3!

Soal posisi dan perpindahan

Soal posisi dan perpindahan

B. Kecepatan Kecepatan Rata-rata :

Bentuk komponen dari kecepatan rata-rata adalah sebagai berikut :

dengan

Contoh vektor kecepatan rata-rata1. Sebuah partikel bergerak lurus dengan persamaan x = t 3 + 6t 2 - 4, r dalam meter dan t dalam sekon.

Tentukan kecepatan rata-rata antara t = 2 s dan t = 3 s 2. Sebuah partikel pada t1 = 0 berada pada koordinat x1 (t = 2) = 8 + 24 - 4 = 28 (15, 8) m.27 + 54 - 4 = partikel tersebut berada pada x2 (t = 3) = Setelah 2 s 77 koordinat (20, 12) m. Tentukanlah komponen kecepatan 49 V rata-rata = rata-rata dan besar kecepatan rata-rata partikel tersebut!

Kecepatan sesaat sebagai kemiringan grafik r terhadap tGrafik r-t

Kecepatan sesaat sebagai turunan fungsi posisi

Soal kecepatan

Soal-soal kecepatan

Soal-soal kecepatan

Menentukan Posisi dari Fungsi Kecepatan Jika komponen-komponen kecepatan vx dan

vy sebagai fungsi waktu diketahui, maka posisi horisontal (mendatar) x dan posisi vertikal (tegak) y dari partikel dapat ditentukan dengan cara pengintegralan

Contoh menentukan posisi dari vektor kecepatan Sebuah partikel bergerak dalam bidang XY. Mula-mula

partikel berada pada koordinat (3, 2) m dengan kecepatan dinyatakan sebagai vx = 6t m/s dan vy = 5 + 9t2 m/s. Tentukan vektor posisi partikel pada koordinat (x, y) dan posisi partikel pada saat t = 3 s!

Soal

Soal menentukan posisi dari vektor kecepatan

Sebuah benda bergerak dengan persamaan kecepatan v

= (4t + 10) m/s dengan t dalam sekon. Bila pada saat t =0 benda berada pada x = 25 m, tentukan posisi benda pada saat t = 5 sekon! A. 10 m B. 30 m C. 55 m D. 100 m E. 125 m

Perpindahan sebagai Luas di bawah grafik

Dari pelajaran matematika integral, ternyata

arti geometris dari integral adalah luas di bawah grafik fungsiGrafik v-t

Percepatan

Contoh Percepatan rata-rata

Percepatan sesaat

Contoh percepatan sesaat

Soal percepatan sesaat

1. Fgndm,ngm,fd nbmdf, nbm,dfnvbm,dfvm,df vmd fvmdf vm mdnfgmfd nmvbnv 2. D,s.nm,sdvbnmdfb ndvbndmsbv ndmsbfjsdbfj dsnbcsdbvfjks mbjkdbfcjs jdbfcjsdbf 3. hhddhg

Menentukan kecepatan dari fungsi percepatan

Contoh menentukan v dan r dari fungsi percepatan

Soal Menentukan posisi dan kecepatan dari persamaan percepatan