Matematika XII IPAMatematika XII IPAMatematika XII IPAMatematika XII IPA a) Integral disebut juga sebagai

b) Antiturunan dari sin 2x adalah

c) Tentukan nilai p jika

1 +

=

d) Dengan menggunakan rumus perkalian snus dan

kosinus tentukan hasil dari cos 4 sin 3 e) Diketahui beberapa titik kritis sehingga

membentu kurva tertutup. Titik titik kritis itu

adalah (0,0); (4,3); (2,5); dan (4,0) nilai

maksimum dari fungsi f(x) = 2x+3y untuk kasus

diatas adalah

f) Dengan menggunakan metode subtitusi

trigonometri selesaikan hasil dari

16

g) Tentukan nilai maksimum dari fungsi f(x)= 3x+4y

, dengan syarat 0, 0, + 5 adalah h) Luas daerah sebuah tempat parkir 360 m

2 . luas

rata rata sebuah mobil sedan 6 m2 dan luas

rata rata truk 24 m2 . daerah tersebut dapat

menampung 30 kendaraan. Model matematika

yang menggambarkan keadaan tersebut

adalah

i) Jika 0, 2 + 6, ! + 2 6 maka fungsi " = + mempunyai nilai maximum

j) sebuah benda bergerak dengan laju v m/s. Pada

saat t sekon laju benda dinyatakan dengan

persamaan v = 8 -2t . Pada saat t = 3 sekon posisi

benda berada jarak 45 meter dari titik asal.

Tentukan posisi benda pada saat t = 2 sekon

k) Hitunglah luas daerah yang diarsir dengan

menggunakan integral tertentu dari gambar

berikut

= + 2

l) Determinan dari A = # 3 45 7 %

m) Diketahui A = #2 31 4%, dan B = #2 00 4% maka nilai dari 2A+B adalah

n) Luas daerah parkir 1760 m2 . luas rata-rata untuk

mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m

2 . Daya

tampung maksimum hanya 200 kendaraan.

Biaya parkir mobil kecil Rp.1.000,00/ jam dan

mobil besar Rp.2.000,00/ jam. Jika dalam 1 jam

terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi

dan datang, maka penghasilan maksimum

tempat parkir adalah

o) Dengan menggunakan teorema dasar kalkulus

tentukan hasil dari integral tertentu berikt ini

4

&

p) Diberikan f (x) = 1 2x dan f(3) = 4 tentukan f(x)

q) Tentukan nilai x jika di ketahui

' 3 3 2 ' = 7

r) Hasil dari sin dengan integral parsial adalah

s) Tentukan bayang kurva berikut jika ditranslasi

oleh ( = ) *&+,,!- ! = 5 + 6 t) Tentukan bayangan titik A(3,-5) jika ditranslasi

oleh T = )&./ + u) Jika 0 = 1 310 2 , 340 = 1

421 2 , 50 = 1245 2 , maka hasil

dari 2 0 3340 + 50 adalah v) Panjang vektor atau resultan vektor dari

= )&./ + adalah w) Tentukan nilai x dan y berturut turut dari

sistem persamaan linear berikut ini 8 + 3 = 7 5 + 2 = 4 x) Perkalian matrik diketahui # 5 411 9% X = #17 638 14%

tentukan nilai dari matrik X

y) Diketahui P = # + 2 31 4% , Q = # 1 32 + 5 8% , dan R = #0 35 4% , jika P+Q=R, maka nilai a, b, dan c berturut turut adalah

z) Menentukan luas daerah dengan persamaan

y=x-3 dengan batasan 38

9

aa) Dengan menggunakan rumus integral subtitusi

tentukan hasil integral berikut 5 3: