IV. RANCANGAN ACAK KELOMPOK LENGKAP

RAKL : paling luas digunakan cocok untuk percobaan lapangan Jumlah perlakuan tidak begitu besar, fleksibel dan sederhana Areal penurunan produktivitasnya dpt diduga ada kelompok dalam jumlah yang sama, setiap kelompok dikenai perlakuan-perlakuan yang sama Tujuan : mengurangi galat percobaan.

Perbedaan dengan RAL

RAL : hanya ada satu sumber keragaman (Variasi) : keragaman karena perlakuan satuan percobaanharus homogen

RAK keragaman karena perlakuan, pengaruh galatdan pengaruh kelompok yang berbeda satuanpercobaan tidak perlu homogen

Dalam RAK yang tidak homogen dikelompokkan shgsatuan percobaan dlm kelompok yang samahomogen.

Proses pengacakan RAL secara penuh atau lengkap, dalam RAK dilakukan secara terpisah untuk masing-masing kelompok.

Teknik pengelompokan :1. Pemilihan sumber keragaman yang digunakan

sebagai landasan pengelompokan2. Pemilihan bentuk dan pedoman pengelompokan

Dalam bidang budidaya pertanian sumberkeragaman yang ideal sebagai landasanpengelompokan adalah : Heterogenitas tanah Arah migrasi serangga Kemiringan lahan

Dalam bidang THP : Perbedaan sumber bahan penelitianPerbedaan umur obyek penelitian/responden

penelitian, perbedaan lokasi/wilayah.

Dalam pengelompokan, identitas dan tujuanpenggunaannya harus konsisten selama percobaan.

Misal : analisis kadar gula darah responden tidak dapatselesai dalam satu hari yang sama maka untuk satukelompok yang sama harus selesai pada hari yang sama.

Contoh Perbedaan RAL dan RAKRAL :Penelitian untuk mengetahui pengaruh asupan ekstrak rempah-rempah selama 28 hari kadar kolesterol darah..Perlakuan : Pemberian asupan ekstrak rempah-rempah dengan konsentrasi 0, 1, 2, 3, 4 dan 5 ml/hari selama 28 hari. Ulangan perlakuan 8 ulanganKebutuhan tikus wistar jantan umur 2 bulan adalah 6 X 8 ekor. Pengacakan :tiap ekor tikus dimasukkan dalam satu kandang, kemudian dibuat undian yang isinya satuan perlakuan AiUj : Perlakuan konsentrasi ke i ulangan ke j sebanyak 48 buah.Dari A1U1 hingga A6U8 diundi untuk tiap kandang.

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24

25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36

37 38 39 40 41 42

43 44 45 46 47 48

Contoh Perbedaan RAL dan RAKRAK :Penelitian untuk mengetahui pengaruh asupan ekstrak rempah-rempah selama 28 hari kadar kolesterol darah..Perlakuan : Pemberian asupan ekstrak rempah-rempah dengan konsentrasi 0, 1, 2, 3, 4 dan 5 ml/hari selama 28 hari. Ulangan perlakuan 8 ulanganKebutuhan tikus wistar jantan adalah 6 X 8 ekor tersedia umur 2 bulan 24 ekor dan umur 3 bulan 24 ekor karena umur tidak sama tidak homogen dikelompokkan

Pengacakan : dilakukan untuk tiap kelompok : dibuat satuan perlakuan 6 X 4 satuan yaitu dari A1U1, A1U2, A1U3, A1U4, A2U1 dst hingga A6U4 diundi untuk kelompok I dahulu jika sdh selesai baru kelompok II

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24

Kelompok I (umur 2 bulan)

Kelompok II (umur 3 bulan)

Model linier untuk anava RAK

Dimana : Yij : nilai pengamatan dari perlakuan ke I dalam

kelompok ke ju : mean populasiτi : pengaruh aditif dari perlakuan ke Iβj : pengaruh aditif dari kelompok ke jεij : pengaruh galat dari perlakuan ke I pada kelompok

ke j

iijjiij rjdantiuY ....3,2,1.....3,2,1 ==+++= εβτ

Hipotesis :

A. Model TetapH0 = τ1 = τ2 ….. = τt = 0H1 = minimal ada satu τi ≠ 0

Untuk menguji bahwa tidak ada pengaruh perlakuanterhadap respon yang diamati atau pengaruh perlakuanterhadap respon adalah nol.

B. Model AcakH0 = στ = 0 : yang berarti tidak ada keragaman dalam

populasi perlakuanH1 = στ > 0 : yang berarti ada keragaman dalam populasi

perlakuan

Contoh 2. RAK Dengan subsamplingSub sampling : dalam perlakuan terdapat ulangan perlakuan (beberapa pengamatan per perlakuan per kelompok)

Model linier :

δijk= pengaruh galat pengamatan ke k kelompok ke j dan perlakuan ke i

skrjti

uY ijkijjiijk

....3.2,1....3,2,1.....3,2,1

===

++++= δεβτ

Perhitungan Anava :Derajat bebas total = sr t – 1

= total banyaknya pengamatan -1 Derajat bebas kelompok = r – 1

= banyaknya kelompok – 1 Derajat bebas perlakuan = t – 1

= banyaknya perlakuan – 1 db galat 1 (galat percobaan) = (r - 1) (t – 1)

= (db perlakuan) (db kelompok)db galat 2 (galat penarikan sampel) = t r (s – 1)

= db total – db perlakuan – db kelompok – db galatt : banyaknya perlakuanr : banyaknya kelompoks : banyaknya pengamatan (ulangan analisis)

Perhitungan Anava :

JKG2 = JKT – JKP – JKK – JKG1

tan)(

)(... 2

,,

22

maTotalpengajendraltotal

srt

Y

srtYFK kji

ijk

===∑

∑ −=kji

ijk FKYJKT,,

2

FKst

jYJKK j −=

∑ .2

FKsr

YJKP i

i

−=∑ ..2

JKKJKPFKs

YJKG ji

ij

−−−=∑

,

2

1

..

kelompokdbKelompokKuadratJumlah

rJKKKTK =−

=1

PerlakuandbPerlakuanKuadratJumlah

tJKPKTP =−

=1

)1)(1(1

1 −−=

trJKGKTG

KTGKTPFhitung =

)1(2

2 −=

strJKGKTG

Contoh Penerapan :Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh perlakuan pemberian ekstrak daun katuk selama 5 hari terhadap berat anak tikus yang disusui oleh induknya.Perlakuan : Pemberian ekstrak daun katuk pada berbagai volume : 0,5, 10, dan 15 ml per hari pada tikus yang telah melahirkan dengan umur anaknya 2 hari, 7 hari dan 12 hari.

Kelompok : umur anak tikusPerlakuan : pemberian ekstrak daun katuk

Contoh Penerapan :

Kelompok Perlakuan Total kelompok1 2 3 4

A Ulangan 1

23

139 157 191 202143 161 182 193140 163 185 197

Subtotal 422 481 558 592 2053

BUlangan 1

23

126 144 192 196138 168 189 190122 140 198 203

Subtotal 386 452 579 589 2006

C Ulangan 1

23

150 168 185 217137 165 174 193129 161 180 207

Subtotal 416 494 539 617 2066Total Perlakuan 1224 1427 1676 1798 6125

Langkah anava :1. Model linier

Yijk= Berat anak tikus pada pengamatan ke k dari kelompok umur ke j yang diberi ekstrak daun katuk ke i.

u = meanberat tikus keseluruhan sebenarnyaτI = pengaruh perlakuan pemberian ekstrak daun katuk dalam berbagai

volume.βj = pengaruh kelompok umur anak tikus.εij = pengaruh galat percobaan dari kelompok umur ke j yang memperoleh

dosis pemberian ekstrak daun katuk ke Iδijk = pengaruh galat penarikan contoh pada pengamatan ke k dari kelompok

umur yang memperoleh dosis pemberian ekstrak daun katuk ke i.

3.2,13,2,1

4,3,2,1

===

++++=

kji

uY ijkijjiijk δεβτ

2. Hipotesis :

Model TetapH0 = τ1 = τ2 ….. = τt = 0H1 = minimal ada satu τi ≠ 0, i=1,2,3,4

minimal ada satu perlakuan pemberian ekstrak daun katuk yang mempengaruhi berat anak tikus.

3. Perhitungan Anava

a. Derajat bebasDerajat bebas total = sr t – 1 =3 x 3 x 4 -1 = 35Derajat bebas kelompok = r – 1 =3 – 1 =2Derajat bebas perlakuan = t – 1 = 4 – 1 =3db galat 1 (galat percobaan) = (r - 1) (t – 1) = (3-1)(4-1)=6db galat 2 (galat penarikan sampel) = t r (s – 1)=3 x 4 X (3-1) = 24

Perhitungan Anava :

101.042.136

625.515.37433)6125(

)(... 2

,,

22

=====∑

xxsrt

Y

srtYFK kji

ijk

31,24346101.042.1447.066.1

101.042.1))207(....)157()139(( 222

,,

2

=−=

−+++=−= ∑JKt

FKYJKTkji

ijk

06,16610421011042267

10421043

)2066()2006()2053(. 222

2

=−=

−++

=−=∑

JKKx

FKst

jYJKK j

.

JKG2 = JKT – JKP – JKK – JKG1

JKG2 = 24.346,31 – 21.930,97 – 166,06 – 814,61= 1434,67

97,930.21101.042.1032.064.1

104210133

)1798()1676()1427()1224(.. 2222

2

=−=

−+++

=−=∑

JKPx

FKsr

YJKP i

i

61,814

06,16697,2193010421013

)617(...)481()422(

..

1

222

1

,

2

1

=

−−−+++

=

=−−−=∑

JKG

JKG

JKKJKPFKs

YJKG ji

ij

03,832

06,1661

==−

=rJKKKTK

32,73103

97,930.211

==−

=tJKPKTP

76,1353261,814

)1)(1(1

1 ==−−

=xtr

JKGKTG

78,59)13(43

67,1434)1(

22 =

−=

−=

xxstrJKGKTG

84,5377,13532,7310

11 ===

KTGKTPFhitung

27,278,5977,135

2

12 ===

KTGKTGFhitung

Anava :

Keterangan :* Karena F hitung perlakuan > F tabel maka Ho ditolak jadi pengaruh

pemberian ekstrak daun katuk berpengaruh sangat nyata terhadap berat anak tikus.

** Tidak berbeda nyata (n.s)F tabel untuk perlakuan f1 = db perlakuan=3 , f2 = db galat1 = 6F tabel untuk galat percobaan f1: db galat1=6, dan f2: db galat 2=24

SumberKeragaman

Derajatbebas(db)

JK KuadratTengah (KT)

F hitung F tabel

Kelompok 2 166,06 83,03 -Perlakuan 3 21930,97 7310,32 53,84* 5% 4,76

1% 9,78Galat 1 6 814,61 135,77 2,27** 5% 2,51

1% 3,67Galat 2 24 1434,67 59,78Total 35 24346,31 -

Tugas Rumah Jawablah pertanyaaan berikut dan dikumpulkan paling lambat tgl 13 April

2012 melalui chlilis05@yahoo.com

1. Mengapa perlu pengelompokkan dalam rancangan RAK? 2. Tujuan pengelompokkan tersebut adalah ?3. Jelaskan situasi yang mengharuskan kita memilih RAK?4. Bagaimanakah perbedaan cara pengacakan pada rancangan RAL dan

RAK ?