Rancangan Acak Lengkap

Laporan Praktikum

Penerapan Rancangan Acak Lengkap

Kasus: Membandingkan

Pertumbuhan Kacang Kedelai Pada

Media Yang Berbeda

Program Studi Diploma III

Jurusan Satistika

FMIPA – ITS

2006

ABSTRAK

Ada berbagai macam jenis atau keluarga kacang-kacangan. Kacang kedelai merupakan jenis dari keluarga kacang-kacangan yang mempunyai banyak manfaat. Dalam dunia atau era modern seperti sekarang ini banyak sekali jenis makanan dan minuman yang terbuat dari kacang kedelai karena nilai gizinya yang sangat tinggi. Dalam pengukuran pertumbuhan tinggi kacang kedelai digunakan Rancangan Acak Lengkap (RAL) diharapkan bisa membuat rancangan eksperimen, serta dapat melakukan pengujian hipotesis dengan RAL (Rancangan Acak Lengkap). Media penanaman merupakan faktor penentu atau utama dalam cepat atau lambatnya proses pertumbuhan tinggi kacang kedelai. Dalam praktikum yang kami lakukan yaitu mengukur pertumbuhan tinggi kacang kedelai dengan menggunakan RAL (Rancangan Acak Lengkap) dengan treatmennya yaitu 3 macam media berbeda (kapas, tanah biasa, dan tanah organik). Kemudian data hasil penelitian tersebut diuji dalam hal ini dilakukan pengujian hipotesis, diantaranya yaitu uji kenormalan data, kehomogenan data, uji asumsi IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal) dan ANOVA (Analisys Of Variance).Variabel yang diukur adalah pertumbuhan tinggi kacang kedelai, hasil praktikum mengukur pertumbuhan kacang kedelai akan dicatat pada lembar pengamatan dan pada akhirnya akan dianalisis dan dapat disimpulkan data hasil analisis memenuhi asumsi IIDN (Identik, Independen, Berdistribusi Normal) serta data tersebut normal dan homogen.

DAFTAR ISI Halaman

ABSTRAK .................................................... ............................................... ............i

DAFTAR ISI................................................. ............................................... ............ii

DAFTAR TABEL......................................... ............................................................iv

DAFTAR GAMBAR ................................................................................................v

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Permasalahan ....................................................................1

1.2 Permasalahan .............................................................................................1

1.3 Tujuan ........................................................................................................2

BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Prinsip RAL................................................................................................3

2.2 Pengacakan dan Denah Rancangan ............................................................3

2.3 Model Linier & Analisis Ragam untuk RAL .............................................4

2.4 Uji Kenormalan Data..................................................................................4

2.5 Uji Kehomogenan Ragam ..........................................................................4

2.6 ANOVA......................................................................................................5

2.7 Uji Asumsi IIDN ........................................................................................6

2.5.1 Identik ................................................................................................7

2.5.2 Independen ........................................................................................7

2.5.3 Normal ...............................................................................................7

BAB III METODOLOGI

3.1 Alat dan Bahan............................... ............................................................8

3.1.1 Alat...........................................................................................................8

3.1.2 Bahan .......................................................................................................8

3.2 Variabel yang diamati .................................................................................8

3.3 Rancangan Eksperimen...............................................................................9

3.3.1 Langkah Kerja.....................................................................................9

3.3.2 Lembar Pengamatan............................................................................9

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisa Data. ..............................................................................................10

4.2 Analisa Statistika Deskripsi........................................................................12

4.3 Pembahasan ................................................................................................13

4.3.1 Uji Kenormalan Data............................................................................13

4.3.2 Uji Kehomogenan Ragam .....................................................................14

4.3.3 ANOVA................................................................................................15

4.3.4 Uji Asumsi Residual IIDN ...................................................................16

4.3.4.1 Uji Asumsi Residual Independen .............................................16

4.3.4.2 Uji Asumsi Residual Identik.....................................................17

4.3.4.3.Uji Asumsi Residual Normal....................................................17

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN.....................................................................19

DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR TABEL

Halaman

2.1 Tabel ANOVA RAL................................................................................6

3.1 Tabel Lembar Pengamatan......................................................................10

4.1 Tabel Hasil Pengamatan..........................................................................11

4.2 Tabel Statistik Deskripsi..........................................................................12

4.3 Tabel ANOVA.........................................................................................15

DAFTAR GAMBAR

Halaman

4.1 Grafik Kenormalan Data................................................................. 13

4.2 Grafik Kehomogenan.......................................................................14

4.3 Grafik Residual Independen............................................................ 16

4.4 Grafik Residual Identik................................................................... 17

4.5 Grafik Residual Normal ................................................................. 18

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kacang kedelai merupakan kelompok atau keluarga dari kacang-kacangan.

Berdasarkan penelitian yang sudah dilakukan kacang kedelai mengandung

berbagai macam kebaikan gizi. Berbagai macam kandungan nilai gizi yang

terdapat dalam kacang kedelai diantaranya adalah vitamin, karbohidrat, protein

dan lainnya.

Pada eksperimen pengukuran pertumbuhan kacang kedelai ini, metode

yang digunakan adalah metode RAL (Rancangan Acak Lengkap) yaitu dengan

cara membandingkan pertumbuhan (tinggi) tanaman kacang kedelai dengan

treatmentnya yaitu media menanam dengan jenis media yang berbeda yaitu

kapas, tanah biasa, dan tanah organik. Dalam hal ini variabel yang diuji adalah

pertumbuhan (tinggi) tanaman kacang kedelai yang ditanam pada media yang

berbeda dengan menggunakan metode yang dipakai yaitu RAL (Rancangan Acak

Lengkap). Tinggi/pertumbuhan kacang kedelai diukur dan dicatat pada lembar

pengamatan untuk kemudian dilakukan pengujian dengan menggunakan RAL

(Rancangan Acak Lengkap).

1.2 Permasalahan

Permasalahan yang akan dibahas pada eksperimen ini adalah :

1. Bagaimana menentukan statistika deskriptif dari data hasil pengukuran

pertumbuhan tanaman kacang kedelai dengan media yang berbeda yaitu

kapas, tanah biasa, dan tanah organik.

2. Bagaimana menentukan uji kenormalan data dengan kolmogorof smirnov

dari data hasil pengukuran pertumbuhan tanaman kacang kedelai dengan

media yang berbeda yaitu kapas, tanah biasa, dan tanah organik.

3. Bagaimana hasil uji kehomogenan dari data hasil pengukuran


kapas, tanah biasa, dan tanah organik dengan uji Barlett

4. Bagaimana hasil uji perbandingan dari data hasil pengukuran pertumbuhan

tanaman kacang kedelai dengan media yang berbeda yaitu kapas, tanah

biasa, dan tanah organik dan bagaimana ANOVA.

5. Bagaimana hasil uji asumsi residual IIDN (Identik, Independen, Distribusi

Normal)

1.3 Tujuan

Tujuan yang dicapai pada eksperimen ini adalah :

1. Mengetahui bagaimana statistika deskriptif dari data hasil pengukuran


kapas, tanah biasa, dan tanah organik.

2. Mengetahui uji kenormalan data dengan kolmogorof smirnov dari data

hasil pengukuran pertumbuhan tanaman kacang kedelai dengan media

yang berbeda yaitu kapas, tanah biasa, dan tanah organik.

3. Mengetahui hasil uji kehomogenan dari data hasil pengukuran


kapas, tanah biasa, dan tanah organik dengan uji Barlett

4. Mengetahui hasil uji perbandingan dari data hasil pengukuran


kapas, tanah biasa, dan tanah organik dan bagaimana ANOVA.

5. Bagaimana hasil uji asumsi residual IIDN (Identik, Independen, Distribusi

Normal)

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Tinjauan Non Statistik

Kacang kedelai merupakan kelompok atau keluarga dari kacang-kacangan.

Berdasarkan penelitian yang sudah dilakukan kacang kedelai mengandung

berbagai macam kebaikan gizi. Berbagai macam kandungan nilai gizi yang

terdapat dalam kacang kedelai diantaranya adalah vitamin, karbohidrat, protein

dan lainnya. Untuk mengetahui bagaimana tingkat pertumbuhan tinggi kacang

kedelai, maka digunakan tiga media yang berbeda untuk menanam kacang kedelai

yaitu kapas, tanah biasa dan tanah organik.

2.2 Tinjauan Statistik

2.2.1 Prinsip RAL (Rancangan Acak Lengkap)

RAL (Rancangan Acak Lengkap) merupakan salah satu rancangan yang

paling sederhana diantara rancangan-rancangan percobaan yang baku. Jika ingin

mempelajari t buah perlakuan atau menggunakan total rt satuan percobaan, maka

RAL membutuhkan mengalokasikan t perlakuan secara acak kepada rt satuan

percobaan. Pola ini dikenal sebagai pengacakan lengkap atau pengacakan dengan

tiada pembatasan. RAL dipandang lebih berguna dalam percobaan laboratorium,

dalam bebrapa percobaan rumah kaca, atau dalam percobaan pada beberapa jenis

bahan percobaan tertentu yang mempunyai sifat relative homogen. Beberapa

keuntungan dari penggunaan RAL, antara lain:

1) Denah perancangan percobaan lebih mudah.

2) Analisis Statistika terhadap subjek percobaan sangat sederhana

3) Fleksibel dalam penggunaan jumlah perlakuan dan jumlah ulangan, dan

4) Kehilangan inforamasi relatif sedikit dalam hal data hilang dibandingkan

rancangan lain.

Penggunaan RAL akan tepat dalam kasus:

� Bila bahan percobaan homogen atau relatif homogen.

� Bila jumlah perlakuan terbatas.

2.3 Pengacakan dan Denah Rancangan

Pengacakan adalah suatu proses yang membuat hukum-hukum peluang

dapat ditetapakan sehingga analisis data menjadi sahih. Melalui pengacakan setipa

satuan percobaan mempunyai peluang yang sama untuk menerima suatu

perlakuan. Pengacakan dapat dikerjakan dengan cara undian (lotere) atau

menggunakan tabel angka acak.

2.4 Statistika Deskriptif

Analisis Deskriptif yaitu analisis yang berhubungan dengan pengumpulan

dan peringkasan data, serta penyajian data sehingga dapat memberikan informasi

yang diinginkan. Statistik Deskriptif dapat menjelaskan dan menggambarkan

karakteristik data yaitu dengan rata-ratanya, seberapa jauh data bervariasi dan

sebagainya. Dalam statistika deskriptif tidak sampai pada penarikan kesimpulan,

tetapi sampai pada tingkat memberikan suatu bentuk ringkasan data sehingga

dapat dipahami informasi yang terkandung dalam data.

Tahap I Ukuran Pemusatan

Setelah pengumpulan data tentunya ingin mengetahui bagaimana

karakteristik data yang diperoleh. Dari data yang telah dikumpulkan dicari

informasinya sehingga dapat menjelaskan data secara keseluruhan. Untuk

keperluan tersebut dalam statistika dikenal sebagai Ukuran Pemusatan dan Ukuran

Penyebaran sebagai kecukupan Statistika. Ukuran Pemusatan merupakan

gambaran atau informasi yang memberikan penjelasan tentang karakteristik data

dan bahwa data memiliki satu atau lebih titik pemusatannya. Ukuran-ukuran

pemusatan yang sering digunakan antara lain:

1. Median

Median adalah suatu nilai data yang membagi dua sama banyak kumpulan

data yang telah diurutkan. Apabila banyaknya data ganjil maka median adalah

data yang tepat ditengah-tengah, sedangkan apabila banyaknya daya data adalah

genap maka median adalah rata-rata dua data yang ada ditengah.

3. Rataan

Nilai tengah adalah ukuran pemusatan data yang menimbang data menjadi

dua kelompok data yang memiliki bagian yang sama, Dengan kata lain nilai

tengah merupakan titik keseimbangan massa dari kelompok data. Apabila

nXXX ,...,, 21 adalah anggota suatu populasi tertinggi berukuran N maka nilai

rataan populasi adalah:

µ = N

XiN

i�

=1

sedangkan jika nxxx ,...,, 21 adalah anggota suatu sampel berukuran n maka nilai

rataan sampel tersebut adalah:

_

x = n

Xin

i�

=1

Tahap II Ukuran Penyebaran

Ukuran penyebaran data memberikan gambaran seberapa besar data

menyebar dalam kumpulannya. Dengan ukuran penyebaran, dapat diketahui

seberapa jauh data-data menyebar dari titik pusatnya. Ukuran penyebaran yang

digunakan adalah ragam (varian). Varian merupakan ukuran penyebaran data

yang mengukur rata-rata jarak kuadrat semua titik pengamatan terhadap titik pusat

(rataan). Apabila NXXX ,...,, 21 adalah anggota suatu populasi terhingga

berukuran N maka ragam populasinya adalah:

( )

N

xN

ii�

=

−= 1

2

2

µσ

Jika nxxx ,...,, 21 adalah anggota sampel berukuran n, maka ragam sampel adalah:

( )

112

−

−=�

=

n

xxs

n

ii

Akar dari ragam dikenal dengan simpangan baku yang dinotasikan dengan �

sedangkan simpangan baku sampel dinotasikan dengan s.

2.5 Model Linier dan Analisis Ragam untuk RAL

RAL (Rancangan Acak Lengkap) merupakan salah satu rancangan yang

paling sederhana diantara rancangan-rancangan percobaan yang baku. Jika ingin

mempelajari t buah perlakuan atau menggunakan total rt satuan percobaan, maka

RAL membutuhkan mengalokasikan t perlakuan secara acak kepada rt satuan

percobaan. Pola ini dikenal sebagai pengacakan lengkap atau pengacakan dengan

tiada pembatasan.

Dalam RAL, data percobaan diabstraksikan melalui model :

Model : ijijY ∈+= 1µ

Dimana : ijY = Hasil pengamatan pada treatmen ke-i, dan blok ke-j

µ = Overall mean

ijε = Random error dengan asumsi IIDN (0,�2)

2.6 Uji Kenormalan Data

Dalam menguji kenormalan data digunakan data hasil pengamatan

terhadap rasa baso. Apabila plot sudah mendekati garis linier, dapat dikatakan

bahwa data tersebut memenuhi asumsi yaitu berdistribusi normal. Uji kenormalan

data dapat juga dilihat dari nilai P-Value yang diperoleh dari hasil uji Kolmogorov

Smirnov, nilai P-Value dibandingkan dengan nilai α .

Hipotesis :

H0 : Residual berdistribusi normal

H1 : Residual tidak berdistribusi normal

α = Taraf nyata yang digunakan (0.05)

Daerah kritis :

Tolak H0, jika nilai P-Value < α

2.7 Uji Kehomogenan Ragam

Dalam melakukan suatu eksperimen terhadap sesuatu hal, harus

memeriksa varians dari beberapa kelompok treatmen (perlakuan) yang ada.

Apakah kelompok treatmen tersebut sudah homogen atau tidak. Pemeriksaan

dengan suatu treatmen (perlakuan) dengan menggunakan uji Bartlet (Bartlet

Test’s) untuk melihat apakah data tersebut homogen.

Hipotesis :

H0 : 222

21 ...... aσσσ === , (tidak ada perbedaan)

H1 : Minimal ada satu 22ji σσ ≠

Dengan α = 0.05

Daerah kritis :

Tolak H0, jika P-Value < α

Dari pengujian hipotesis tersebut diatas, apabila H0 ditolak maka data

sudah ada yang homogen dan selanjutnya dilakukan ANOVA (Analisys Of

Variance)

2.8 ANOVA (Analisys Of Variance)

Dalam melakukan analisis data, maka dilakukan pengujian hipotesis :

Hipotesis :

aH µµµ === ......: 210 , (tidak ada perbedaan)

,:1 jiH µµ ≠ minimal ada satu yang beda

Tingkat signifikan ( )α

Statistik uji :

Error

Treatment

MSMS

F =0

Daerah kritis :

Tolak H0, jika F0 > Ftabel atau P-Value < �

Proses Perhitungan

Tabel 2.1 ANOVA RAL (Rancangan Acak Lengkap)

Source of

variance

Sum of Square (SS)

Degrees

of

Freedom

Mean Square

(MS)

F0

Treatment

=TreatmentSS

�=

−a

ii N

yy

n 1

22 ..

.1

a – 1

=TreatmentMS

1−aSSTreatment

Error

Treatment

MSMS

F =0

Error

SSE =

TreatmenSSSST −

(N-1 ) –

(a–1)

=ErrorMS

)1()1( −−− aNSSE

Total

SST =

��= =

−a

i

b

jij N

yy

1

2

1

2 ..

N – 1

Keterangan :

a = Banyaknya treatmen

N = Banyaknya seluruh data 2.iy = Nilai kuadrat dari setiap treatmen

2..y = Total nilai 2.iy dan 2jy⋅

2ijy = Nilai kuadrat dari setiap treatmen ke-i,

Df = Nilai derajat bebas

0F = Nilai yang digunakan untuk mengukur hipotesis, ditolak atau

diterima dengan membandingkan nilai �

2.9 Uji Asumsi IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal)

Uji asumsi IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal) merupakan uji

yang harus dilakukan apakan data yang digunakan memenuhi ketiga asumsi

tersebut dalam melakukan pengujian.

2.9.1 Uji Residual Identik

Uji residual identik dilakukan untuk melihat apakah residual memenuhi

asumsi identik. Suatu data dikatakan identik apabila plot residualnya menyebar

secara acak dan tidak membentuk suatu pola tertentu. Nilai variansnya rata-rata

sama antara varians satu dengan yang lainnya.

2.9.2 Uji Residual Independen

Uji residual independen dilakukan untuk melihat apakah residual

memenuhi asumsi independen. Suatu data dikatakan independen apabila plot

residualnya menyebar secara acak dan tidak membentuk suatu pola tertentu.

2.9.3 Uji Residual Berdistribusi Normal

Uji residual distribusi normal dilakukan untuk melihat apakah residual

memenuhi asumsi berdistribusi normal, apabila plot residualnya cenderung

mendekati garis lurus (garis linier) dengan uji Kolmogorov Smirnov dengan

melihat nilai P-Value. Jadi suatu data dapat dikatakan baik apabila data tersebut

memenuhi semua asumsi IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal).

2.10 Lembar Pengamatan.

Tabel 2.1 Lembar Pengamatan

Media Kapas Tanah Biasa Tanah Organik

Kedelai Hari Tinggi Selisih Tinggi Selisih Tinggi Selisih 1 1 2 3 4 5 2 1 2 3 4 5 3 1 2 3 4 5 4 1 2 3 4 5 5 1 2 3 4 5

BAB III

METODOLOGI

3.1 Alat dan Bahan

Alat yang digunakan dalam praktikum dalam pengukuran pertumbuhan

kacang kedelai ini adalah:

3.1.1 Alat

1. Piring plastik 3 buah.

2. Garpu 1 buah.

3. Lilin 1 buah.

4. Korek api 1 buah.

3.1.2 Bahan

Bahan yang digunakan dalam praktikum ini adalah:

1. Tanaman kacang kedelai dengan media kapas.

- 10 biji kacang kedelai

- Kapas

- Air

2. Tanaman kacang kedelai dengan media tanah biasa.


- Tanah biasa

- Air

3. Tanaman kacang kedelai dengan media tanah organik.


- Tanah organik

- Air

3.2 Variabel yang diukur

Dalam Praktikum pengukuran pertumbuhan kacang Kedelai variabel yang

diukur adalah panjang tanaman kacang kedelai dalam lima hari yang ditanam

dalam tiga media yang berbeda yaitu kapas, tanah biasa dan tanah organik

3.3 Rancangan Eksperimen

3.3.1 Langkah Kerja

� Pada media kapas

Rendam kacang kedelai pada baskom berisi air, kemudian pilih kacang

kedelai berkualitas (tidak mengapung dalam air). Taruh beberapa lembar

kapas kedalam piring plastik yang telah dilubangi kemudian taruh kacang

kedelai diatas kapas yang telah lembab( disiram sedikit air) kemudian amati

pertumbuhannya selama lima hari dan catat hasilnya pada lembar pengamatan.

� Pada media tanah biasa


kedelai berkualitas (tidak mengapung dalam air). Taruh beberapa sendok

tanah biasa kedalam piring plastik yang telah dilubangi kemudian taruh

kacang kedelai diatas tanah biasa yang telah lembab( disiram sedikit air)

kemudian amati pertumbuhannya selama lima hari dan catat hasilnya pada

lembar pengamatan.

� Pada media tanah organik


kedelai berkualitas (tidak mengapung dalam air). Taruh beberapa sendok

tanah organik kedalam piring plastik yang telah dilubangi kemudian taruh

kacang kedelai diatas tanah biasa yang telah lembab( disiram sedikit air)

kemudian amati pertumbuhannya selama lima hari dan catat hasilnya pada

lembar pengamatan.

3.3.2 Melalui Program Minitab

� Statistika Deskriptif

Stat � Basic Statistik � Display Descriptive Statististik

� Uji Kenormalan

Stat � Basic Statistik � Normally Test (Kolmogorov Smirnov)

� Uji Kehomogenan Data

Stat � ANOVA � Test For Equal Variance

� Tabel ANOVA

Stat � Regression � Regression

� Uji Asumsi (Identik, Independen, dan Berdistribusi Normal)

Stat � Regression � Regression � Graph :

- Normal Plot Of Residual

- Residual Versus Fits

- Residual Versus Order

3.4 Lembar Pengamatan.

Tabel 3.1 Lembar Pengamatan Media

Kapas Tanah Biasa Tanah Organik Kedelai Hari Tinggi Selisih Tinggi Selisih Tinggi Selisih

1 1 0 0 0 0 0 0 2 0.4 0.4 0.5 0.5 1.8 1.8 3 1.9 1.5 2.1 1.6 4 2.2 4 2.5 0.6 2.5 0.4 8 4 5 3.8 1.3 4 1.5 13.8 5.8 2 1 0 0 0 0 0 0 2 0.8 0.8 1.1 1.1 1 1 3 2.2 1.4 3.9 2.8 1.5 0.5 4 6.9 4.7 9 5.1 2.5 1 5 12.7 5.8 15 6 4.5 2 3 1 0 0 0 0 0 0 2 1.3 1.3 1 1 1.3 1.3 3 2 0.7 2.4 1.4 4 2.7 4 4.2 2.2 4.5 2.1 8.5 4.5 5 10.5 6.3 12 7.5 15 6.5 4 1 0 0 0 0 0 0 2 0.1 0.1 1.3 1.3 1.3 1.3 3 1.2 1.1 2.9 1.6 3.5 2.2 4 3.5 2.3 5.5 2.6 9.5 6 5 7.8 4.3 10.5 5 16.5 7 5 1 0 0 0 0 0 0 2 1 1 0.4 0.4 0.3 0.3 3 2 1 2.4 2 2.3 2 4 5.1 3.1 3.1 0.7 3 0.7 5 10.9 5.8 3.5 0.4 6.5 3.5

Lembar Pengamatan tersebut menjelaskan bahwa dalam praktikum modul

1 ini, banyaknya kacang kedelai yang dipakai adalah lima biji. Selama lima hari

kacang kedelai tersebut diamati dan dilihat berapa penambahan tingginya. Media

yang digunakan untuk menanam kacang kedelai ada tiga yaitu: kapas, tanah biasa,

dan tanah organik.

BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisis Data

Data yang akan dibahas adalah data yamg berisi tentang perubahan

pertumbuhan kacang kedelai dengan menggunakan tiga media yang berbeda yaitu

kapas, tanah biasa dan tanah organik. Maka didapatkan hasil penilaian pada ketiga

jenis media yang berbeda.

4.1.1 Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif merupakan bagian dari hasil analisis yang memberikan

keterangan tentang data dari hasil pengamatan yang telah dilakukan dalam

praktikum. Data yang telah diolah dalam komputer kemudian ditampilkan dalam

bentuk tabel. Dari tampilan data tersebut diberi keterangan dan penjelasan

sehingga mudah untuk dipahami. Statistik deskriptif hasil pengamatan praktikum :

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Pertumbuhan Kacang Kedelai

Media N Mean St. Dev Minimum Maksimum Kapas 5 9.76 3.44 3.8 7.15 Tanah Biasa 5 9 5.06 3.5 15 Tanah

Organik 5 11.26 5.39 4.5 16.5

Berdasarkan hasil perhitungan dari statistik deskriptif diatas dapat

diketahui bahwa pertumbuhan kacang kedelai pada media kapas mempunyai rata-

rata tinggi 9.76 cm dan pertumbuhan kacang kedelai pada media tanah biasa

mempunyai rata-rata tinggi 9 cm, sedangkan pertumbuhan kacang kedelai pada

media tanah organik mempunyai rata-rata tinggi 11.26 cm. Dari data diatas juga

dapat diketahui nilai standart deviasi pertumbuhan kacang kedelai pada media

kapas bernilai 3.44 dan nilai standart deviasi pertumbuhan kacang kedelai pada

media tanah biasa bernilai 5.06 sedangkan nilai standart deviasi pertumbuhan

kacang kedelai pada media tanah organik bernilai 5.39. Dari data tersebut juga

dapat diketahui nilai maksimum dari ke-3 pertumbuhan kacang kedelai tersebut

yang paling tinggi yaitu pertumbuhan pada media tanah organik. Sehingga dari

data diatas dapat disimpulkan pertumbuhan paling baik adalah pada media tanah

organik yaitu setinggi 16.5 cm.

4.2 Pembahasan

4.2.1 Rancangan Acak Lengkap (RAL)

4.2.1.1 Model RAL

Dalam RAL, data percobaan diabstraksikan melalui model :

Model : ijijY ∈+= 1µ

Dimana : ijY = Hasil pengamatan pada treatmen ke-i, dan blok ke-j

µ = Overall mean

ijε = Random error dengan asumsi IIDN (0,�2)

4.2.1.2 Tabel Pengamatan Tinggi Komulatif

Tabel 4.2 Tinggi Komulatif Pertumbuhan Kacang Kedelai Treatmen I II III IV V Kapas 3.8 12.7 10.5 7.8 10.9 Tanah Biasa 4.0 15.0 12.0 10.5 3.5 Tanah Organik 13.8 4.5 15.0 16.5 6.5

Berdasarkan tabel diatas bisa diketahui bahwa tinggi komulatif lima biji

kacang kedelai dalam lima hari yang ditanam pada tiga media yang berbeda,

menghasilkan tinggi yang berbeda pula.

4.2.1.3Tabel Pengamatan Nilai Total Pertumbuhan Tabel 4.3 Hasil Pengamatan Tentang Rata-rata Pertumbuhan Kacang Kedelai

Treatmen I II III IV V Total Rata-rata

Kapas 3.8 12.7 10.5 7.8 10.9 45.7 9.14 Tanah Biasa 4.0 15.0 12.0 10.5 3.5 45 9 Tanah Organik 13.8 4.5 15.0 16.5 6.5 56.3 11.26 Jumlah 147 29.4

Berdasarkan tabel diatas bisa diketahui bahwa pertumbuhan kacang

kedelai paling cepat yaitu kacang kedelai yang ditanam pada media tanah organik,

hal ini bisa dilihat pada nilai total pertumbuhannya yaitu sebesar 56.3 cm dan nilai

rata-rata pertumbuhan tingginya sebesar 11.26 dibandingkan dengan tinggi kacang

kedelai yang ditanam pada media kapas dan tanah biasa.

4.2.2 ANOVA (Analisis of Variance)

Hipotesis :

H0 : 321 µµµ ==

H1 : ji µµ ≠ , minimal ada satu yang berbeda

Statistik Uji :

F0 = MSE

MS treament

Tabel 4.4 Tabel ANOVA (Analisys Of Variance) Sumber Variasi SS

Derajat Bebas MS F P

Media 1 11.24 11.24 0.54 0.476

Error 13 271.48 20.88

Total 14 282.72

Daerah Kritis :

Tolak H0, jika F0 > Ftabel

Keputusan:

Terima H0, karena F0 < Ftabel

0.54 < 4.67

Kesimpulan:

Dari hasil penghitungan melalui tabel ANOVA maka dapat disimpulkan

bahwa pertumbuhan tinggi kacang kedelai dari ketiga jenis media yang berbeda

memiliki pertumbuhan tinggi yang sama.

4.2.3 Uji Kenormalan Data

Uji kenormalan data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang

dihasilkan dari pengamatan yang dilakukan mengenai pertumbuhan kacang

kedelai yang dihasilkan dari ketiga jenis media yang berbeda merupakan data

normal.

Hipotesis :


H1 : Residual tidak berdistribusi normal

Dengan α = 0.05

Statistik Uji :

Average: 9.8StDev: 4.49381N: 15

Kolmogorov-Smirnov Normality TestD+: 0.148 D-: 0.129 D : 0.148

Approximate P-Value > 0.15

5 10 15

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Prob

abilit

y

C1

Normal Probability Plot

Gambar 4.1 Grafik Kenormalan Data

Daerah Kritis :

Tolak H0, jika P-value < α.

Keputusan : Terima H0 karena P-value > α

0.15 > 0.05

Kesimpulan:

Dari hasil uji kenormalan data mengenai pertumbuhan kacang kedelai

yang dihasilkan dari 3 macam jenis media yaitu kapas, tanah biasa dan tanah

organik maka didapatkan bahwa P-value sebesar 0.15 lebih besar dari α (0.05)

sehingga data berdistribusi normal.

4.2.4 Uji Kehomogenan Ragam

Uji kehomogenan data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang

dihasilkan dari pengamatan yang dilakukan mengenai pertumbuhan kacang

kedelai yang dihasilkan dari tiga jenis media yang berbeda merupakan data yang

homogen.

Hipotesis:

H0 : 23

22

21 σσσ ==

H1 : minimal ada satu 22ji σσ ≠

Dengan α = 0.05

Statistik Uji :

Gambar 4.2 Grafik Kehomogenan Ragam

Berdasarkan gambar 4.2 diatas dengan meggunakan uji Bartlett (Bartlett’s

Test) dapat diketahui nilai P-value sebesar 0.086.

Daerah Kritis :

Tolak H0, jika P-value < α.

Keputusan : Terima H0 karena P-value > α

0.086 > 0.05

Kesimpulan:

Karena P value = 0.086 > α = 0.05 maka tolak H0 dan data hasil

pengamatan mengenai pertumbuhan kacang kedelai yang dihasilkan dari tiga jenis

media yang berbeda merupakan data yang homogen dengan α = 0.05

454035302520151050

95% Confidence Intervals for Sigmas

P-Value : 0.615

Test Statistic: 0.528

Levene's Test

P-Value : 0.086

Test Statistic: 4.902

Bartlett's Test

Factor Levels

3

2

1

Uji Kehomogenan Data

4.2.5 Uji Asumsi Residual IIDN (Identik, Independen Dan Distribusi

Normal)

4.2.5.1 Uji Identik Residual

Untuk mengetahui residual identik atau tidak maka dilakukan uji asumsi

identik residual. Langkah-langkah yang dapat dilakukan antara lain:

Hipotesis

H0 : variasi residual identik

H1 : variasi residual tidak identik

Dengan α = 0.05

Statistik uji :

11109

5

0

-5

Fitted Value

Res

idua

l

Residuals Versus the Fitted Values(response is C1)

Gambar 4.3 Grafik Residual Identik

Berdasarkan gambar 4.3 diatas dapat dilihat plot-plotnya tidak membentuk

suatu pola tertentu dan residual menyebar secara acak, maka residual tidak

identik. Tetapi untuk memenuhi asumsi identik maka diasumsikan bahwa plot

tersebut merupakan plot residual identik.

4.2.5.2 Uji Independen Residual

Untuk mengetahui residual memenuhi asumsi independen maka dilakukan

uji asumsi independen residual. Langkah-langkah yang dapat dilakukan yaitu:

Hipotesis

H0 : Tidak ada autokorelasi antar residual

H1 : Ada autokorelasi antar residual

Dengan α = 0.05

Statistik Uji :

1412108642

5

0

-5

Observation Order

Res

idua

l

Residuals Versus the Order of the Data(response is C1)

Gambar 4.4 Grafik Residual Independen

Berdasarkan gambar 4.4 diatas dapat diketahui bahwa plot-plotnya tidak

membentuk suatu pola atau tren tertentu, maka bisa dikatakan bahwa residual

independent.

4.2.5.3 Uji Distribusi Normal Residual

Untuk mengetahui residual mengikuti distribusi normal atau tidak maka

dilakukan uji distribusi normal residual. Langkah-langkah dalam menguji

distribusi normal residual yaitu:

Hipotesis :


H1 : Residual berdistribusi tidak normal

Dengan α = 0.05

Statistik Uji :

-5 0 5

-2

-1

0

1

2

Nor

mal

Sco

re

Residual

Normal Probability Plot of the Residuals(response is C1)

Gambar 4.5 Grafik Residual Distribusi Normal

Berdasarkan gambar 4.5 diatas dapat diketahui bahwa plot-plotnya

mendekati garis normal sehingga bisa dikatakan data tersebut merupakan residual

normal, dikarena penyebaran datanya mengikuti garis lurus (garis linier).

BAB V

KESIMPULAN

5.1 Kesimpulan

Dari hasil praktikum yang telah dilakukan maka didapatkan kesimpulan

bahwa:

1. Berdasarkan Statistika Deskriptif dapat diketahui bahwa pertumbuhan

kacang kedelai pada media kapas mempunyai rata-rata tinggi 9.76 cm dan

pertumbuhan kacang kedelai pada media tanah biasa mempunyai rata-rata

tinggi 9 cm, sedangkan pertumbuhan kacang kedelai pada media tanah

organik mempunyai rata-rata tinggi 11.26 cm. Nilai standart deviasi

pertumbuhan kacang kedelai pada media kapas bernilai 3.44 dan nilai

standart deviasi pertumbuhan kacang kedelai pada media tanah biasa

bernilai 5.06 sedangkan nilai standart deviasi pertumbuhan kacang kedelai

pada media tanah organik bernilai 5.39. Nilai maksimum dari ke-3

pertumbuhan kacang kedelai tersebut yang paling tinggi yaitu

pertumbuhan pada media tanah organik. Sehingga dapat disimpulkan

pertumbuhan paling baik adalah pada media tanah organik yaitu setinggi

16.5 cm.

2. Data yang didapat dari hasil pengamatan mengenai pertumbuhan kacang

kedelai dari 3 jenis media yaitu kapas, tanah biasa dan tanah organik

merupakan data berdistribusi normal.



merupakan data yang homogen.



menunjukkan perbedaan yang terlalu kuat, atau bisa dikatakan hampir

sama. Hal ini dapat dilihat pada tabel 4.3 (tabel ANOVA)



setelah dilakukan uji asumsi IIDN (Identik, Independen, Distribusi

Normal), residual memenuhi asumsi tersebut (residual memenuhi asumsi

IIDN).

5.2 Saran

Dalam melakukan eksperimen atau percobaan, panduan yang jelas

dalam melakukan perrcobaan sangat penting dan dalam menganalisis data

hasil percobaan ketelitian sangat diperlukan.

DAFTAR PUSTAKA

Walpole, RE Mayer RH. 1986. Ilmu Peluang dan Statistik Untuk Insinyur dan

Ilmuwan Terbitan 2 Bandung

Montgomery, Douglas c. 2001. Desain and Analysis of Experiment, 5th ed. New

York. John Willey and Sons, Inc

Sudjana, Prof. DR. 1997 Metode Statistika, Bandung : PT Tarsito

Rancangan Acak Lengkap

Education

Transcript of Rancangan Acak Lengkap